Kod przedmiotu: PLPILA02-IEEKO-L-1p5

Kod przedmiotu:
PLPILA02-IEEKO-L-1p5-2012NS
Pozycja planu:
B5
INFORMACJE O PRZEDMIOCIE
A. Podstawowe dane
1
Nazwa przedmiotu
Matematyka I
2
Rodzaj przedmiotu
Podstawowy/Obowiązkowy
3
Kierunek studiów
Ekonomia
4
Poziom studiów
Studia licencjackie
5
Forma studiów
Studia niestacjonarne
6
Profil studiów
Ogólnoakademicki
7
Rok studiów
8
Specjalność
I
Informatyka w Biznesie i Administracji
Inwestycje i Nieruchomości
Rachunkowość i Skarbowość
Turystyka i Hotelarstwo
Zarządzanie Małymi i Średnimi Przedsiębiorstwami
9
10
Jednostka prowadząca kierunek
studiów
Liczba punktów ECTS
Instytut Ekonomiczny
11
Imię i nazwisko nauczyciela (li),
stopień lub tytuł naukowy,
adres e-mail
12
Język wykładowy
6
Dr Andrzej Kraczkowski – wykład,
[email protected]
mgr Zygmunt Binek ćwiczenia audytoryjne.
[email protected]
polski
13
Przedmioty wprowadzające
Brak
14
Wymagania wstępne
Nie dotyczy
15
Cele przedmiotu:
C1
Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami analizy matematycznej, algebry i geometrii.
C2
Wprowadzenie studentów w rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej.
C3
Nauczenie rozwiązywania zadań matematycznych związanych z treścią wykładów.
B. Semestralny/tygodniowy rozkład zajęć według planu studiów
Semestr
I
Wykłady
(W)
15
Ćwiczenia
audytoryjne
(Ć)
15
Ćwiczenia
laboratoryjne
(L)
Ćwiczenia
projektowe
(P/S)
-
Seminaria
(S)
-
Zajęcia
terenowe
(T)
-
29
PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA (wg KRK)
Odniesienie przedmiotowych efektów
kształcenia do
Efekt
Po zakończeniu przedmiotu i potwierdzeniu osiągnięcia
efektów kształcenia student:
efektów kształcenia dla
celów
kierunku
obszaru
C1,C2
K_W23
SIA_W06
EP1
Zna pojęcie ciągu, funkcji, pochodnej, całki nieoznaczonej.
EP2
Zna podstawowe wzory rachunku różniczkowego i całkowego
C2
K_K16
SIA_K05
EP3
Potrafi obliczyć granicę ciągu, granicę funkcji, pochodne, całki
nieoznaczone
C3
K_U28
SIA_U04
EP4
Potrafi określać własności funkcji i wyznaczać punkty
ekstremalne
C3
K_U28
SIA_U04
EP5
Potrafi obliczać całki nieoznaczone , oznaczone i z ich pomocą
pola obszarów ograniczonych podanymi liniami
C3
K_W23
SIA_w06
TREŚCI PROGRAMOWE ODNIESIONE DO EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
T
Treści programowe
Forma: wykład
Elementy logiki i teorii zbiorów. Podstawowe symbole matematyczne.
T1W
Ciągi liczbowe, definicja, własności. Definicja granicy ciągu. Liczba e.
Twierdzenia o granicach. Granice niewłaściwe.
T3W
Definicja funkcji, własności funkcji, przegląd funkcji elementarnych.
T4W
Granica funkcji. Podstawowe twierdzenia o granicach funkcji.
T5W
Definicja pochodnej oraz jej interpretacja fizyczna i geometryczna.
Podstawowe zbiory i twierdzenia rachunku różniczkowego.
T6W
Monotoniczność i ekstremum funkcji. Reguła de L’Hospitala. Zastosowania
pochodnej w opisie zjawisk ekonomicznych, elastyczność funkcji, koszty
krańcowe itp.Pochodne wyższych rzędów.
T7W
Całka nieoznaczona, podstawowe wzory całkowe. Całkowanie przez części i
przez podstawienie.
T8W
Całka oznaczona i jej zastosowanie
Forma: ćwiczenia laboratoryjne
T1C
Określanie wartości logicznej zdań złożonych (prawa rachunku zdań),
kwantyfikatory, symbole sumy i iloczynu, działania na zbiorach.
T2C
Określanie własności ciągów. Obliczanie granic ciągów.
T3C
Określanie własności funkcji z wykresu lub wzoru (dziedzina, miejsca
zerowe, zbiór wartości, parzystość, nieparzystość, okresowość). Własności
funkcji wykładniczych, logarytmicznych i trygonometrycznych.
T4C
Obliczanie granic funkcji.
T5C
Obliczanie pochodnych (sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji).
Obliczanie pochodnych funkcji złożonych. Obliczanie pochodnych
wyższego rzędu. Badanie monotoniczności i wyznaczanie punktów
ekstremalnych funkcji. Zastosowania pochodnej do obliczania granic.
Szacowanie błędu. Przykłady zastosowania pochodnej w fizyce, mechanice,
elektronice.
T6C
Obliczanie całek nieoznaczonych z zastosowaniem wzorów podstawowych.
T7C
Zastosowanie całek oznaczonych w ekonomii
T2W
liczba
godzin
EP
1
EP1
2
EP1, EP3
2
1
EP1, EP4
EP3
EP1, EP2,
EP3
EP2, EP4
2
2
2
EP1, EP2
2
EP5
2
EP2
2
EP2
2
EP3
2
EP3
2
EP4
2
3
EP5
EP5
30
LITERATURA
Literatura
podstawowa
Literatura
uzupełniająca
[1] Matłoka M. : Matematyka dla ekonomistów WUE Poznań 2008
[2] Matłoka M. Matematyka dla ekonomistów- Zbiór zadań WUE Poznań 2009
[3] W.Krysicki, L.Włodarski” Analiza matematyczna w zadaniach. cz. I, II wyd. 29, PWN
Warszawa 2011
[1] R. Laitner: Zarys matematyki wyższej, cz. I, II, III, WNT, Warszawa 1995
METODY DYDAKTYCZNE
Forma kształcenia
wykład
ćwiczenia audytoryjne
Metody dydaktyczne
Wykład informacyjny
Ćwiczenia rachunkowe
METODY WERYFIKACJI PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Forma oceny
Przedmiotowy
efekt kształcenia
E
P
E
U
K
S
W
EP1
X
X
X
EP2
X
X
X
EP3
X
X
EP4
X
X
EP5
X
X
T
S
U
P
EP – egzamin pisemny
EU – egzamin ustny
K – kolokwium
SW – sprawdzian wiedzy
P – prezentacja
R – raport/referat
D – dyskusja
SE – seminarium
KI – konsultacje indywidualne
R
O
D
S
E
P
S
K
I
Z
T – test
SU – sprawdzenie umiejętności praktycznych
O – obserwacja w czasie zajęć
PS – prace samokształceniowe studentów
Z--zaliczenie
31
KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Kryteria oceny
Efekt
kształcenia
2
4 – 4,5
3 - 3,5
EP1
Student nie potrafi
objaśnić znaczenia
pojęcia: ciąg, funkcja,
pochodna.
Student mało precyzyjnie
(opisowo) objaśnia
znaczenia pojęcia: ciąg,
funkcja, pochodna.
Student potrafi podać
prawidłowe funkcji
ciągu, funkcji,
pochodnej.
EP2
Student nie zna
podstawowych wzorów
rachunku
różniczkowego i
całkowego
Student zna większość
podstawowych wzorów
rachunku różniczkowego
całkowego, popełnia
drobne błędy.
Student zna
podstawowe wzory
rachunku
różniczkowego i
całkowego.
EP3
Student nie potrafi
obliczać granicy ciągu,
prostych granic funkcji,
pochodnych .
Student popełnia drobne
błędy przy obliczaniu
granic ciągu, granic
funkcji, pochodnych.
Student poprawnie
oblicza granice
ciągów, granice
funkcji, pochodne w
tym pochodne funkcji
złożonych.
Student nie potrafi
obliczać
podstawowych całek
nieoznaczonych.
Student nie potrafi
obliczać całek
oznaczonych i pól
obszarów
ograniczonych
podanymi krzywymi.
Student popełnia drobne
błędy przy obliczaniu
podstawowych całek
nieoznaczonych.
Student poprawnie
oblicza podstawowe
całki nieoznaczone.
Student popełnia drobne
błędy przy obliczaniu
całek oznaczonych.
Student poprawnie
ustala granice
całkowania i oblicz
całkę oznaczoną.
EP4
EP5
5
Student nie tylko
wyczerpująco objaśnia
znaczenia pojęcia: ciąg,
funkcja, pochodna, ale
ponadto potrafi podać ich
interpretację geometryczną
bądź wskazać przykłady
zastosowań do opisu
procesów ekonomicznych
Student poprawnie oblicza
granice ciągów, granice
funkcji, pochodne w tym
pochodne funkcji
złożonych. Potrafi
zastosować regułę
de L’Hospitala.
Student poprawnie oblicza
granice ciągów, granice
funkcji, pochodne w tym
pochodne funkcji
złożonych. Potrafi
zastosować regułę
de L’Hospitala.
Student potrafi obliczać
całki nieoznaczone
przekształcając funkcję
podcałkową.
Student potrafi obliczać
całki oznaczone i
bezbłędnie oblicza pola
figur ograniczonych
podanymi krzywymi.
SPOSOBY OCENIANIA I WARUNKI ZALICZENIA W POSZCZEGÓLNYCH FORMACH KSZTAŁCENIA
Zaliczenie pisemne wykładów, trzy kolokwia pisemne na ćwiczeniach, aktywność na ćwiczeniach (minimum
trzy oceny z odpowiedzi na ćwiczeniach). Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny końcowej jest zaliczenie
ćwiczeń i pozytywna ocena z zaliczenia wykładów
OCENA KOŃCOWA PRZEDMIOTU
Składowa oceny końcowej:
Procentowy udział składowej w ocenie końcowej:
Zaliczenie z wykładu
50%
Zaliczenie ćwiczeń rachunkowych
50%
RAZEM
100 %
32
NAKŁAD PRACY STUDENTA – BILANS GODZIN I PUNKTÓW ECTS
Aktywność studenta
Lp.
Obciążenie
studenta
Liczba godzin
1
Udział w zajęciach dydaktycznych : 15godz.wykład + 3 godz. zaliczenie wykładu, 15
godz. ćwiczeń.
2
Przygotowanie do zajęć (studiowanie literatury):
 Wykład
 Ćwiczenia rachunkowe
 Przygotowanie do kolokwium
40
30
30
3
Udział w konsultacjach
5
4
Przygotowanie do zaliczenia
5
5
Łączny nakład pracy studenta
142
6
Punkty ECTS za przedmiot
6 ECTS
7
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym
Nakład pracy związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczycieli
akademickich
4 ECTS
8
32
2 ECTS
ZATWIERDZENIE SYLABUSA:
Stanowisko
Tytuł/stopień naukowy, imię nazwisko
Opracował
Podpis
dr Andrzej Kraczkowski
Sprawdził pod
względem formalnym
Dyrektor Instytutu Ekonomicznego
Zatwierdził
Dyrektor Instytutu Ekonomicznego
33