This copy is for personal use only

Transkrypt

-
tio
np
roh
ibit
ed
.
This copy is for personal use only - distribution prohibited.
-
ibu
DARIUSZ WIĘCKOWSKI
-d
istr
Przemysłowy Instytut Motoryzacji
Streszczenie
on
al
us
eo
nly
W pracy omówiono podstawy związane z modelowaniem biomechanicznym w ujęciu inżynierskim. Praca
ma charakter przeglądowy, a jej celem jest przedstawienie różnych metod modelowania biomechanicznego wykorzystywanych w środkach transportu.. Nawiązano do historii rozwoju modelowania, zwracając uwagę na początki modelowania. Przytoczono definicje modelu oraz omówiono postacie modeli.
Zdefiniowano pojęcie biomechaniki. Zaprezentowano sposób budowy modelu człowieka. Zwrócono uwagę na główne segmenty ciała człowieka w aspekcie uwzględnienia ich w procesie modelowania. Opisano
trudności związane z modelowaniem ruchów ciała i działających na to ciało sił. Zaprezentowano podział
modeli biomechanicznych oraz opisano charakterystyczne cechy i przykłady zastosowań. Zwrócono
uwagę na różne rodzaje modeli biodynamicznych, w tym modele fizyczne, matematyczne i zwierzęce.
Podkreślono różnice w modelowaniu człowieka w zależności od przyjętego modelu. Pokazano przykłady
modelowania. W podsumowaniu podkreślono, że dany model biomechaniczny może odwzorowywać tylko
kilka aspektów ciała ludzkiego. Natomiast badanie poprawności modelu powinno obejmować porównania
pomiędzy danymi prognozowanymi przy użyciu tego modelu, a niezależnymi obserwacjami prognozowanych odpowiedzi. Wskazano kierunki dalszych prac związanych z modyfikacja, rozwojem modeli.
pe
rs
Słowa kluczowe: modelowanie, biomechanika, modelowanie biomechaniczne środki transportu.
1. Wstęp
is c
op
y is
for
Pojęcie modelu zaczęło rozwijać się wraz z rozwojem cybernetyki, teorii sterowania oraz
informatyki, znalazło szerokie zastosowanie w raz z rozwojem maszyn matematycznych do
symulacji i modelowania różnych procesów. W 1945 roku Norbert Wiener zdefiniował model następująco: „jest to reprezentacja procesu lub systemu (istniejącego w rzeczywistości
lub planowanego do realizacji), która wyraża istotne cechy procesu czy systemu w postaci użytkowej” [1]. W pracy [2] definicja modelu została określona, jako: „układ, którego zadaniem jest imitowanie wyróżnionych cech innego układu, zwanego oryginałem”. Z innego
punktu widzenia jest sformułowana definicja modelu w pracy [3]. Mianowicie: „przez model izomorficzny z badanym pod kątem dynamiki maszyn zjawiskiem, zachodzącym z rozważnym układzie, rozumiemy taką idealizację obiektu, przy której wybierając najważniejsze
Th
-
-
-
PODSTAWY MODELOWANIA
BIOMECHANICZNEGO
W ŚRODKACH TRANSPORTU
ed
.
-
tio
np
roh
ibit
Dariusz Więckowski
własności, a odrzucając pozostałe, można uzyskać przy takich samych sygnałach wejściowych dla obiektu i modelu dostatecznie bliskie sygnały wyjściowe”.
Można wyróżnić następujące postacie modelu [1]:
1) Koncepcyjny – reprezentuje pewną logiczną propozycję uporządkowania istotnych cech
procesu.
ibu
2) Fizyczny – nadaje cechom procesu interpretacje, zgodne z naturą fizyczną procesu
(model fizyczny jest rozumiany, jako wierna replika rozważnego procesu czy systemu
w zmniejszonej skali).
-d
istr
3) Matematyczny – reprezentuje cechy modelu w postaci relacji matematycznych (model
matematyczny jest rozumiany, jako zbiór relacji matematycznych opisujących system).
nly
Są także inne klasyfikacje modelu [1]. Model może mieć charakter strukturalny, jeżeli są
w nim wyodrębnione modele elementów systemu i powiązań między nimi; lub charakter zagregowany, jeżeli dotyczą systemu jako jakości. Model może być dynamiczny bądź statyczny, liniowy bądź nieliniowy (nieliniowość może mieć charakter geometryczny lub fizyczny),
deterministyczny bądź stochastyczny.
on
al
us
eo
Podobna klasyfikacja modeli (pod kątem dynamiki maszyn) zawarta jest w [3]. Również wyróżnione zostały: model fizyczny – układ, który ma być przestudiowany i zjawiska w nim
zachodzące; model matematyczny – opis analityczny badanych zjawisk objętych modelem
fizycznym; modele strukturalne – organizacja wewnętrzna modelu jest podobna do organizacji wewnętrznej badanego układu, zachodzi wręcz podobieństwo i odpowiedniość elementów modelu i elementów układu; modele funkcjonalne – przy ich budowie nie wnika się
w strukturę wewnętrzną układu, a które spełniają jedynie warunek, że w wyniku działań sygnałów wejściowych otrzymuje się sygnały wyjściowe dostatecznie bliskie sygnałom wyjściowym obiektu. Także wprowadzono modele dyskretne i ciągłe, liniowe i nieliniowe.
pe
rs
Model jest pewnym uproszczeniem, idealizacją modelowanego układu. Zgodność między
modelem, a układem powinna być na tyle duża, aby wszelkie wnioski dotyczące sytemu
oparte na badaniach symulacyjnych modelu można było uznać za prawdziwe. Nie można
podać ogólnej recepty budowy modeli. Jednak w przypadku modeli o konkretnym przeznaczeniu możliwe są pewne wskazówki metodyczne.
y is
for
Model należy oceniać pod względem nie tego, co on ma prognozować, lecz tego, jak dobrze prognozuje to, co ma prognozować. A więc, prosty model, który stawia konkretną tezę,
może być „lepszy” niż model złożony. Prosty model może być korzystny w następujących
przypadkach:
a) jeśli stawia bardziej konkretną tezę,
op
b) jeśli jego dokładność w prognozowaniu informacji, do wyznaczania których służy, jest
większa od dokładności złożonego modelu.
is c
Mylące jest oferowanie modelu bez wyraźnego określenia, co on ma reprezentować, a więc
czego w istocie nie reprezentuje. Może to dotyczyć:
Th
-
194
195
tio
np
roh
ibit
•
•
•
•
•
ed
.
-
formy modelu;
parametrów modelu;
warunków, w których można dany model stosować;
zastosowań modelu;
dokładności modelu.
-d
istr
ibu
Z jednej strony wydaje się, że nie można zaproponować modelu bez podania dowodów, na
których jest on oparty, ale z drugiej strony nie wszystkie modele wywodzą się z rygorystycznie prowadzonych prac naukowych. Model powinien być połączony z dowodami związanymi z jego nieodłącznymi właściwościami i proponowanym zastosowaniem. Te dowody nie
powinny być ograniczone do tego, co przemawia za słusznością modelu, lecz powinny być
uczciwym przedstawieniem istniejącego stanu wiedzy. Ta informacja powinna być wystarczająca dla użytkownika modelu dla przeanalizowania, czy zastosowanie modelu może być
użyteczne.
eo
nly
Z pewnego punktu widzenia, jak zauważył autor pracy [4], przedrostek „bio” występujący
w nazwach modeli jest często nadużywany, gdyż w większości przypadków prezentowane modele mają parametry skupione i są modelami mechanicznymi ciała człowieka (nawet
prostymi modelami liniowymi, np. [6]), ponieważ nie odzwierciedlają złożonych funkcji biologicznych. Wykorzystuje się nawet modelowanie dynamiczne typu masa-sprężyna-tłumik.
Przykładem jest praca [26] gdzie rozważane było zagadnienie badań oddziaływania ogólnych drgań pionowych na organizm człowieka.
us
Szczególnie szerokie zastosowanie modeli występuje przy rozpatrywaniu zagadnień związanych ogólnie z mechaniką (dynamiką).
al
2. Modele biomechaniczne
is c
op
y is
for
pe
rs
on
Podobnie jak w mechanice również w przypadku organizmu człowieka buduje się i wykorzystuje modele. Przy czym pod pojęciem modelu mechanicznego człowieka rozumie się taki
układ mechaniczny ze skupionymi lub rozłożonymi masami, którego impedancja mechaniczna lub transmitancja są zgodne, według określonego kryterium, ze znalezioną impedancją
lub transmitancją ciała człowieka [4]. Z punktu widzenia mechaniki ciało ludzkie można traktować jako ciągły układ sprężysto-tłumiący. Układ taki można uprościć poprzez zastąpienie
go dynamicznie równoważnym modelem dyskretnym, o wielu stopniach swobody. Na rys. 1
przedstawiono główne segmenty ciała człowieka, a na rys. 2 przykład uwzględnienia tychże segmentów w procesie modelowania. Z kolei na rys. 3 pokazano przykład modelowania
osoby siedzącej w pojeździe, a na rys. 4 zaprezentowano model mechaniczny dyskretny
postawy siedzącej według [4].
Th
-
Podstawy modelowania biomechanicznego w środkach transportu
-
Rys. 3. Przykład modelowania człowieka siedzącego [4].
y is
op
is c
Th
-
al
on
pe
rs
-
Rys. 1. Główne segmenty ciała człowieka.
-d
istr
tio
np
roh
ibit
ibu
nly
eo
us
for
196
ed
.
Dariusz Więckowski
Rys. 2. Przykład modelowania ciała człowieka.
34
8
31
30
33
32
29
28
5
z9
7
27
6
4
z10
2
3
z11
26
25
24
23
22
21
1
zs(t)
xs(t)
siedzisko
s-0,0
pw_x
x(t)
z(t)
Rys. 4. Model mechaniczny dyskretny postawy
siedzącej [4].
-
ed
.
tio
np
roh
ibit
ibu
-d
istr
nly
Na rys. 6 pokazano przykład modelowania kobiety w ciąży, w środkach transportu, w pozycji
siedzącej [9]. Natychmiast można zauważyć nowy „element” modelu, czyli dziecko w brzuchu matki. W porównaniu poprzednimi przykładami (rys. 3, 4 i 5) widać jeszcze inny sposób
budowy modelu – inna forma modelowania kręgosłupa, rąk, tułowia. W tym przypadku charakterystyczną cechą jest to, że autorzy przy modelowaniu postawy siedzącej pominęli nogi.
Inne przykładowe prace dotyczące tego tematu to [10], [11].
eo
-
-
Kolejny przykład modelowania dyskretnego postawy siedzącej pokazano na rys. 5 [5].
Na rysunku tym zaprezentowano schematycznie sposób identyfikacji modelu w oparciu
o badania na specjalnym stanowisku badawczym. Inne przykładowe prace dotyczące modelowania postawy siedzącej to: [6], [7], [8].
for
pe
rs
on
al
us
op
y is
-
is c
Rys. 5. Schemat modelowania dyskretnego postawy siedzącej [5].
Th
-
197
Na obu rysunkach w sposób odmienny nie tylko zamodelowano elementy ciała człowieka, ale
również inna jest ich liczba przyjęta do modelu. Na rys. 4 liczbami zaznaczono poszczególne narządy i części ciała człowieka: 1 – miednica, 2 – narządy wewnętrzne jamy brzusznej;
3 – powłoki jamy brzusznej; 4 – przepona; 5 – narządy wewnętrzne klatki piersiowej; 6 – klatka piersiowa; 7 – obręcz barkowa; 8 – głowa; z9 – ramie zastępcze; z10 przedramię zastępcze; z11 – ręka zastępcza; z15 – udo zastępcze; z16 – goleń zastępcza; z17 – stopa zastępcza;
21, 22, 23, 24, 25 – pięć kręgów odcinka lędźwiowego kręgosłupa; 26 – dolna część kręgosłupa piersiowego; 27 - górna część kręgosłupa piersiowego; 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 – siedem
kręgów odcinka szyjnego kręgosłupa.
-
ed
.
-
tio
np
roh
ibit
Dariusz Więckowski
-
eo
us
Rys. 6. Mechaniczny model drgań ciała kobiety w ciąży [9].
on
al
Należy również zauważyć, że podejmowane są zadania modelowania poszczególnych elementów ciała człowieka, często bardzo złożonych. Przykładem jest praca [12], dotycząca
modelowania kręgosłupa wraz z układem mięśniowo szkieletowym człowieka w zakresie
badania stateczności i drgań kręgosłupa.
op
y is
for
pe
rs
„Biomechanika” (termin używany, jako synonim pojęcia „biodynamika”) jest to nauka o fizycznych, biologicznych i mechanicznych właściwościach lub odpowiedziach ciała, jego tkanek, organów, części i układów, w odniesieniu zarówno do sił i ruchów działających na ciało
z zewnątrz jak i do jego własnej aktywności mechanicznej [13]. Podobna definicja sformułowana jest w pracy [14]. Autorzy tej pracy podają, że biomechanika, czyli mechanika układów
żywych, jest interdyscyplinarną nauką o przyczynach i skutkach działania sił zewnętrznych
i wewnętrznych na układy biologiczne (np. człowieka, zwierzę, owada, roślinę), zarówno
w skali makro (na cały organizm lub segment ciała), jak i mikro (na jedną komórkę lub jej
część). Zbieżna definicja biodynamiki podana jest w [15] – jest to nauka, o fizycznych, biologicznych i mechanicznych (bezwładnościowych) właściwościach i reakcjach człowieka lub
analogu ciała ludzkiego, jego tkanek, organów, części i układów, na siły zewnętrzne (biodynamika zewnętrzna), łącznie z drganiami wewnątrzpochodnymi, bądź na siły wewnętrzne
wytwarzane przez wzajemne oddziaływanie sił zewnętrznych i własnej mechanicznej czynności ciała (biodynamika wewnętrzna).
is c
Możliwe są różne rodzaje modeli biodynamicznych, w tym modele fizyczne, matematyczne
Th
-
-
nly
-d
istr
ibu
-
198
ed
.
-
tio
np
roh
ibit
199
i zwierzęce. Nie oczekuje się, aby modele pod każdym względem funkcjonowały identycznie
jak układy przez nie reprezentowane. Model może odwzorowywać jeden lub więcej aspektów jakiegoś układu. Trzeba, aby użytkownicy modelu wiedzieli, z jaką dokładnością odwzorowuje on dany system i do jakiego zakresu zastosowań ten model się nadaje.
-d
istr
ibu
Przy każdym modelowaniu ruchów ciała i działających na to ciało sił występuje szereg trudności. Jako przykładowe można podać [13]:
• złożoność struktury i własności ciała,
• trudności przy pomiarze ruchów i sił w obrębie ciała,
• nieliniowość układu,
• zamierzone i niezamierzone działanie mięśni na pozycję ciała,
• trudności przy uzyskaniu danych doświadczalnych dotyczących właściwości tkanek
ciała,
• niepełne zrozumienie sposobów poruszania się ciała.
nly
Tymczasem wiemy, że występują, między innymi:
• sztywność dysków i wiązadeł kręgosłupa,
• tłumienie dysków i wiązadeł kręgosłupa
• sztywności i tłumienie różnych grup mięśni,
• sztywności i tłumienie różnych grup szkieletu i stawów,
• masy i momenty bezwładności poszczególnych struktur anatomicznych człowieka
y is
for
pe
rs
on
al
us
eo
Poszukiwanie pełnego inżynieryjnego modelu odpowiedzi ciała jest nierealistyczne. Na odwrót, w każdym przypadku najbardziej użyteczny będzie najprawdopodobniej model najprostszy, który zapewni dostatecznie dokładne określenie przewidywanych odpowiedzi
stanowiących przedmiot zainteresowania. Złożone modele odzwierciedlają złożone hipotezy, których prawdopodobnie nie da się obecnie poddać testom i zweryfikować. Złożoność
modelu da się uzasadnić dopiero wtedy, gdy będą znane mechanizmy przez ten model odwzorowywane. Przykładowe możliwe zastosowania modeli biodynamicznych to [16]:
• odwzorowanie zrozumienia charakteru ruchów ciała,
• oszacowanie wpływu zmiennych oddziałujących na odpowiedź biodynamiczną,
• zaproponowanie dogodnej metody zestawiania średnich wartości eksperymentalnych
danych biodynamicznych,
• prognozowanie ruchów lub sił powodowanych przez pewne sytuacje, gdy nie da się tego
określić doświadczalnie z powodu zbyt dużej liczby i różnorodności takich sytuacji,
• prognozowanie ruchów lub sił powodowanych przez pewne sytuacje, gdy nie da się tego
określić doświadczalnie z powodu występującego nadmiernego zagrożenia,
• dostarczenie informacji potrzebnych do optymalizacji układów wibroizolacyjnych i innych
powiązanych z ciałem,
• określenie warunków impedancji standardowej do badania drgań układów używanych
przez człowieka.
op
Jeszcze innym zastosowaniem modelu może być jego wykorzystanie do badań rozdziału
mocy i przepływu energii w systemie człowiek-urządzenie mechaniczne [17].
is c
Nie można przyjąć, że wystarczającym uzasadnieniem dla modelowania dynamicznych odpowiedzi ciała jest dążenie do ograniczenia szkodliwego oddziaływania drgań lub wstrząsów
Th
-
ed
.
-
tio
np
roh
ibit
Dariusz Więckowski
-d
istr
ibu
mechanicznych na zdrowie człowieka. Przewidywanie sił i ruchów występujących w ciele
stanowi tylko mały fragment w kierunku przewidywania oddziaływania drgań na zdrowie: nie
jest znany związek pomiędzy siłą, a obrażeniem lub schorzeniem w każdym miejscu ciała,
ale przypuszczalnie jest on bardzo złożony i w dużej mierze zależny od czasu. Aby uzasadnić przydatność modeli do takich zastosowań, konieczne jest zidentyfikowanie i określenie
poprawności nie tylko modelu biodynamicznego, ale także modelu odpowiednich mechanizmów powstawania obrażeń [13]. Przy modelowaniu biodynamicznym ważne są duże różnice występujące zarówno pomiędzy różnymi obiektami („zmienność międzyobiektowa”) jak
i dla poszczególnych obiektów („zmienność wewnątrzobiektowa”). Ludzie, do których jakiś
model ma zastosowanie, mogą podlegać różnym ograniczeniom zależnie od ich wieku, płci,
wzrostu i tuszy, sprawności fizycznej, doświadczenia itp. W większości modeli istotnych
dla omawianych tu zagadnień uzyskuje się tylko jedną prognozowaną wartość dla każdego wejścia, ale dla rzeczywistych obiektów zwykle występuje duża zmienność odpowiedzi
pomiędzy obiektami i dla poszczególnych obiektów. Dlatego od modeli wymaga się, aby odzwierciedlały ten rozkład odpowiedzi.
on
al
us
eo
nly
Istotnym zagadnieniem jest sprawa danych potrzebnych do konstruowania modeli. Modele
można konstruować nie posiadając danych lub nie uwzględniając danych, które są dostępne, wykorzystując parametry definiowane na podstawie domysłów. Przykładowo, można
zaproponować (zasugerować), że istnieje rezonans przy określonej wartości częstotliwości jakiejś części ciała i w konsekwencji można proponować jakiś rodzaj jakościowego lub
ilościowego modelu tego rezonansu bez przedstawienia jakiegokolwiek dowodu na poparcie
tej tezy. Przykładem takiego podejścia jest praca [18]. Nawet niektóre dobrze znane modele wyewoluowały bardziej z dążenia do ich większego wyrafinowania, niż z chęci lepszego
zrozumienia bądź z potrzeby dokładniejszego odwzorowania opisywanych efektów. W przypadku niektórych modeli tego rodzaju nie twierdzi się, że odwzorowują one jakieś konkretne
zależności pomiędzy wejściem a wyjściem z określoną dokładnością czy też jakiś konkretny
mechanizm. Jednakże na tyle, na ile nie przypisuje się im takich konkretnych cech, nie można ich łatwo obalić.
pe
rs
2.1. Rodzaje modeli biomechanicznych
for
Przechodząc do kwestii rodzajów modeli M. J. Griffin w pracy [13] zaproponował rozpatrzenie
trzech różnych form modeli, wzajemnie się niewykluczających.
2.1.1. Mechanistyczne1 modele biodynamiczne
“Mechanistyczny – usiłujący wyjaśnić zjawiska i procesy niebędące ruchem mechanicznym za pomocą pojęć i praw mechaniki
[21].
is c
1
op
y is
„Model mechanistyczny” jest to taki model, w którym zakłada się, że do użytecznego prognozowania odpowiedzi ciała człowieka wystarczy zastosowanie praw fizyki (jak również
chemii itd.). Ma on ułatwiać zrozumienie ruchu ciała. Te modele w pewien sposób odzwierciedlają mechanizmy biorące udział w generowaniu biodynamicznych odpowiedzi ciała
ludzkiego. W praktyce, modelu czysto mechanistycznego nie da się jeszcze zdefiniować,
Th
-
200
ed
.
-
tio
np
roh
ibit
-d
istr
ibu
Wiele opublikowanych biodynamicznych modeli odpowiedzi ciała ludzkiego na drgania utworzono jako proste kombinacje mas, sprężyn i tłumików. Niektóre z nich mogą dawać użyteczne przybliżone zależności pomiędzy zmiennymi niezależnymi, a zależnymi. Jednakże
w większości przypadków budowano je wybierając formę modelu bez uwzględniania tego,
w jaki sposób ciało się porusza, jedynie tak dobierano parametry modelu, aby związek pomiędzy wejściem, a wyjściem pasował do jakiejś zmierzonej lub oszacowanej funkcji przenoszenia (np. dane opisujące zdolność przekazywania drgań lub impedancję) [18]. Nie ulega
wątpliwości, że większość tych modeli niewłaściwie odwzorowuje wewnętrzne ruchy zachodzące w ciele. Modele te są wygodną formą porozumiewania się - wyrażają złożone odpowiedzi w postaci drukowanej lub w formie programów komputerowych. Jednakże nie dają
możliwości prawidłowego przewidywania i nie są dokładniejsze niż te wartości lub krzywe,
do których je dopasowano - nie są to modele mechanistyczne. Jako przykład opracowanych
modeli mechanistycznych można podać publikacje [20], [17]. Natomiast należy stwierdzić,
że nie są szeroko dostępne dane eksperymentalne na podstawie, których buduje się tego
typu modele lub uznaje za poprawne.
nly
Model mechanistyczny reprezentuje aktualny stan wiedzy o określonym mechanizmie i będzie zastąpiony przez „lepszy” model, gdy stan wiedzy się poprawi. Na tyle, na ile modele
mechanistyczne przyczyniają się do rozwoju wiedzy, stanowią one kolejne stopnie potrzebne do postępu nauki.
eo
-
al
us
Modele, które mają odwzorowywać mechanizmy, są zdecydowanie zadowalające. Jeśli dany
mechanizm jest prawidłowo zidentyfikowany i zrozumiany, modele takie mogą umożliwiać
prognozowanie odpowiedzi, która nie została zmierzona. Model o jednym stopniu swobody
mógłby być mechanistycznym.
for
pe
rs
on
Model mechanistyczny zwykle odwzorowuje jakieś fragmenty ciała, a więc wymaga posiadania wiedzy na temat tych fragmentów. Do tego mogą być potrzebne dane anatomiczne
i informacje o masie, sztywności i tłumieniu. Alternatywnie, ponieważ sztywność i tłumienie
są trudne do uzyskania bezpośrednio dla żywej tkanki, odpowiednie wartości potrzebne, aby
model umożliwił określenie oczekiwanych zależności pomiędzy wejściem, a wyjściem, mogą
wyniknąć z danych otrzymanych z prób dynamicznych. Z tego powodu parametry takich
modeli wyznacza się zarówno na podstawie zrozumienia występujących mechanizmów jak
i z dopasowywania krzywych do zmierzonych odpowiedzi biodynamicznych. Może to prowadzić do uproszczeń polegających na stosowaniu modelu człowieka (o jednym lub kilku
stopniach swobody) bez uwzględnienia jego anatomii [22], [23].
y is
Formą modelu mechanistycznego może być [13]:
op
a) Opis jakościowy sposobu poruszania się ciała. Przykładem jest wyrażenie opisujące odpowiedź ciała wywołaną przez określone rezonanse.
is c
b) Układ mechaniczny, którego odpowiedź odwzorowuje niektóre charakterystyczne cechy
układu wywołującego zjawisko uznane za wyjście. Przykładem jest model umożliwiający
przewidywanie efektów cech charakterystycznych modelu (np. pozycji lub masy ciała).
Th
-
201
ponieważ mechanizmy związane z większością odpowiedzi biodynamicznych są złożone
i słabo rozpoznane.
-
ed
.
-
c) Zwłoki ludzkie.
d) Zwierzęta (żywe lub martwe; cale lub ich części).
Opis powyższy określa zakres stosowania modeli mechanistycznych.
tio
np
roh
ibit
Dariusz Więckowski
ibu
Tworzenie modelu mechanistycznego wymaga rozważenia, jakie mechanizmy są istotne dla
interesujących zależności pomiędzy wejściem, a wyjściem. Taki rodzaj modelowania zachęca do postępowania według tradycyjnego cyklu naukowego, polegającego na zbudowaniu
modelu, przetestowaniu hipotezy, udoskonaleniu modelu, dalszym testowaniu hipotezy itd.
-d
istr
2.1.2. Modele biodynamiczne ilościowe (modele typu „wejście-wyjście”)
nly
Niektóre modele odwzorowują zależności występujące pomiędzy wejściem, a wyjściem
układu, z pominięciem odwzorowywania rzeczywistych mechanizmów, które uzależniają
wyjście od wejścia: są to modele ilościowe typu „wejście-wyjście” (niemechanistyczne).
Obecnie ta kategoria obejmuje większość modeli biodynamicznych. Modele ilościowe podsumowują pomiary biodynamiczne.
y is
for
pe
rs
on
al
us
eo
Biodynamiczny model ilościowy powinien umożliwiać przewidywanie jednej lub więcej odpowiedzi ciała na działanie siły lub ruchu. Pomimo pozornej złożoności, te modele biodynamiczne przeważnie nie przedstawiają układów mechanicznych zdolnych do trwałego
istnienia: w większości dają odpowiedź tylko jednokierunkową. Nadmierna prostota staje
się oczywista, gdy tworzy się strukturę mechaniczną, która ma reprezentować odpowiedź
modelu w postaci manekina antropodynamicznego. Podczas gdy takie manekiny opracowywano dla celów prowadzenia badań zderzeniowych, obecnie mało jest manekinów odwzorowujących odpowiedzi ciała ludzkiego na drgania i powtarzające się wstrząsy. Niektórzy
doszli do wniosku, że układ o niewiele więcej niż jednym stopniu swobody może być wystarczającą reprezentacją impedancji ciała przy badaniach siedzisk. Dla takich celów wystarczy model ilościowy (niemechanistyczny), gdyż mechanizmy ruchu ciała nie są istotne,
jeśli się dostatecznie odwzoruje impedancje w głównych punktach styku z siedziskiem [24].
W przypadku tego typu modeli pojedyncza para pomiarów zależności pomiędzy wejściem,
a wyjściem umożliwia dopasowanie opracowywanego modelu (tzn. czegoś dogodnego dla
kogoś, kto buduje ten model) do dostępnych danych, ale taki model nie daje możliwości prawidłowego przewidywania. Model może wskazać, co się stanie w przypadku wejść innych
od tych, na podstawie których został on zbudowany (np. dla innych amplitud lub częstości
drgań), ale uzyskane prognozy nie będą oparte na rzeczywistych danych lub na znajomości odpowiednich mechanizmów. Przykładowo, zaproponowano wiele modeli liniowych bez
udowodnienia, w jakim zakresie amplitud lub częstotliwości stosowanie modelu liniowego
jest właściwe.
Formą modelu ilościowego może być [13]:
is c
op
a) Tablica wartości liczbowych pokazujących określoną odpowiedź na określone wejście.
Przykładem są tablice zmierzonych wartości zdolności przekazywania drgań między
wejściem a wyjściem.
Th
-
202
ed
.
-
tio
np
roh
ibit
203
b) Równanie odwzorowujące wartości liczbowe określone w podpunkcie a). Przykładem
jest równanie matematyczne o określonej formie i parametrach.
c) Wyidealizowany układ mechaniczny o odpowiedzi lub odpowiedziach podobnych do wartości liczbowych z podpunktu a). Przykładem są modele liniowe lub nieliniowe o jednym
lub wielu stopniach swobody, modele ciągle lub modele oparte na metodzie elementów
skończonych.
ibu
d) Manekin mechaniczny dający odpowiedzi podobne do wartości liczbowych z podpunktu
a). Przykładem jest manekin antropodynamiczny używany do odwzorowania impedancji
ciała przy badaniach siedzisk.
-d
istr
Z powyższego wynika, w jakim zakresie mogą być stosowane modele ilościowe.
eo
nly
Szerszy zestaw pomiarów, obejmujący jakiś zakres warunków, umożliwia budowę modeli posiadających większy znany zakres zastosowania. Duża zmienność danych (np. silne wpływy
zmienności obiektu, pozycji ciała, nieliniowości, sprzężenia) może zasugerować potrzebę
zastosowania modeli innych niż te, które zbudowano uwzględniając mniej danych. Modele
mogą być bardziej wyszukane, jeśli będą umożliwiały obserwację efektów wszystkich głównych zmiennych, lub prostsze, jeśli się uzna, że większa złożoność nie prowadzi do uzyskania większej dokładności odpowiedzi dla obiektu wybranego losowo.
2.1.3. Modele efektowe
y is
for
pe
rs
on
al
us
Modele oddziaływań ruchu na ciało mogą być ilościowe, a mogą też być po części mechanistyczne. Mają się one charakteryzować możliwością przewidywania oddziaływań i przydatnością do zapobiegania efektom niepożądanym. Dla niektórych specjalistów zajmujących się modelowaniem interesującym efektem jest możliwość powstawania obrażeń ciała
wskutek drań lub wstrząsów. Jednakże ograniczone rozumienie mechanizmów związanych
z powstawaniem takich obrażeń jest czynnikiem wstrzymującym tworzenie odpowiednich
modeli mechanistycznych. Przeszkodą w opracowywaniu modeli ilościowych (niemechanistycznych) jest trudność pomiaru odpowiednich wejść, identyfikacji i pomiaru wyjść (np.
obrażeń lub bólu) oraz niedostatek danych umożliwiających określenie związków pomiędzy
wejściami, a wyjściami. W efekcie niektórzy badacze mają obecnie odczucie, że wykorzystywanie modeli biodynamicznych do przewidywania obrażeń przynosi mało korzyści (i pewne
zagrożenia) w porównaniu ze stosowaniem mniej pretensjonalnych, a jednocześnie prostszych wytycznych opartych na znormalizowanych już miarach nasilenia drgań. Pomimo
tych wątpliwości, rozwój modeli umożliwiających przewidywanie obrażeń jest szlachetnym
celem stanowiącym wyzwanie multidyscyplinarne, wymagające rygorystycznego podejścia
naukowego dla uniknięcia rozmaitych pułapek. Modele efektowe umożliwiają przewidywanie
oddziaływania ruchu na zdrowie, poziom komfortu lub wydolność człowieka.
op
Formą modelu efektowego może być [13]:
is c
a) Wartości liczbowe pokazujące prawdopodobieństwo powstania określonego stopnia
określonego obrażenia (lub schorzenia) dla określonego wejścia.
Th
-
tio
np
roh
ibit
b) Równanie odwzorowujące wartości określone w podpunkcie a). Przykładem są modele
matematyczne używane przy próbach zderzeniowych.
c) Wyidealizowany układ mechaniczny o dającej się obliczyć odpowiedzi podobnej do danych z podpunktu a). Przykładem są manekiny używane przy próbach zderzeniowych.
Z opisu tego wynika, w jakim zakresie mogą być stosowane modele efektowe.
-d
istr
ibu
W przypadku modeli efektowych trzeba mieć dowody, że dany efekt jest spowodowany
ruchem lub wstrząsem, znać rodzaj ruchu powodującego dany efekt (tzn. mieć środki do
określenia tej przyczyny w sposób ilościowy), znać wywoływany efekt (tzn. mieć środki
do określenia tego efektu w sposób ilościowy) oraz znać zależność między efektem, a jego
przyczyną. Gdy dany efekt może też być powodowany lub modyfikowany przez inne czynniki, może wystąpić potrzeba, aby model uwzględniał również ich wpływ.
eo
nly
Jest mało prawdopodobne, aby model biodynamiczny umożliwił uzyskanie prawidłowej prognozy badanej odpowiedzi ciała ludzkiego (czyli efektu), jeśli nie zostałoby w tym modelu uwzględnione oddziaływanie odpowiednich części anatomicznych i innych czynników
mających wpływ na tę odpowiedź. Przykładowo, uważa się, że siły działające w kręgosłupie w dużym stopniu zależą od pozycji ciała, a więc nie wydaje się prawdopodobne, aby
model umożliwił dobre prognozowanie obrażeń, gdyby pominięto w nim wpływ tej pozycji.
Podobnie, jeśli przedmiotem głównego zainteresowania jest uszkodzenie określonej tkanki,
najprawdopodobniej w modelu należałoby uwzględnić niektóre cechy tych tkanek.
al
us
Reasumując można stwierdzić, że modele ilościowe typu „wejście-wyjście” i modele efektowe
będą się zbliżać do modeli mechanistycznych. Jednak na początek modele mechanistyczne
torują drogę rozwojowi wiedzy, a od tego zależy konstruowanie modeli pozostałych.
on
2.1.4. Modele szczególne
pe
rs
Do odwzorowania ludzi można wykorzystywać zwierzęta, zwłoki oraz układy mechaniczne
(omówione wyżej modele mechanistyczne, ilościowe lub efektowe). Osobną grupę stanowią
modele szczególne [6], których przykłady omówiono poniżej.
for
Modele szczególne. Modele zwierzęce
y is
Aby korzystać z modelu zwierzęcego (żywego lub martwego), trzeba znać stopień wszelkich różnic, jakie mogą występować pomiędzy takim modelem, a żywymi ludźmi.
is c
op
Przy niektórych rodzajach prac badawczych może się dać eksperymentalnie stwierdzić, że
wyniki uzyskiwane dla ludzi (lub tkanek ludzkich) i dla zwierząt (lub tkanek zwierzęcych) są
do siebie podobne lub, że różnice między nimi są przewidywalne. Można wtedy z odpowiedzi
uzyskiwanych dla zwierząt wyciągać użyteczne wnioski pozwalające na oszacowanie odpowiedzi ciał ludzkich. Pomijając zagadnienia moralne związane z wykorzystywaniem zwierząt, można stwierdzić, że zbieranie informacji o odpowiedziach organizmów zwierzęcych
Th
-
ed
.
-
Dariusz Więckowski
-
204
ed
.
-
tio
np
roh
ibit
205
i zrozumienie tych odpowiedzi stanowi pożądaną pracę naukową bez względu na możliwość
zastosowania uzyskanych danych. Tak więc modele zwierzęce mogą być mechanistycznymi, ilościowymi lub efektowymi modelami odpowiedzi ciała człowieka.
Modele szczególne. Manekiny antropodynamiczne
eo
nly
-d
istr
ibu
Manekiny antropodynamiczne mogą być modelami mechanistycznymi, ale dla manekina mechanicznego odwzorowującego niektóre aspekty odpowiedzi ciała ludzkiego koniecznymi
informacjami są przede wszystkim odpowiednie zależności pomiędzy wejściem, a wyjściem
dla takiego modelu. Zwykle nie ma potrzeby, aby manekin antropodynamiczny poruszał się
wewnętrznie według takich samych mechanizmów jak ciało ludzkie. Obecnie manekiny antropodynamiczne są głównie wykorzystywane przy próbach zderzeniowych [25], także do
badania siedzisk. Obydwa rodzaje tych manekinów powinny dawać się skalować z określoną
dokładnością i umożliwiać pomiar takich parametrów, dla których stopień powtarzalności
wyników pomiaru byłby znany. Powinny odwzorowywać główne interesujące odpowiedzi
ciała dla całego zakresu zastosowań, do których mają być wykorzystywane. Manekin mający wskazywać zagrożenia wynikające z określonych ruchów powinien wytwarzać (bezpośrednio lub pośrednio na podstawie swojego ruchu) jeden lub więcej sygnałów, co do
których można zasadnie zakładać, że odzwierciedlają zagrożenie. W granicach określonych
przez aktualny stan zrozumienia, należy się spodziewać, że zmiany konstrukcyjne wywołujące zmiany sygnałów wytwarzanych przez manekin spowodują też zmiany w ocenie ryzyka
obrażeń. Wymaga to znajomości parametrów powodujących obrażenia.
pe
rs
on
al
us
Manekiny do badania siedzisk powinny imitować wzajemne oddziaływanie dynamiczne pomiędzy siedziskami, a ciałem człowieka w taki sposób, żeby ruch zmierzony na siedzisku
ze znajdującym się na nim człowiekiem był podobny do ruchu zmierzonego dla manekina
lub żeby dał się z niego wyliczyć [25]. Do tego może być konieczne, aby manekin miał impedancję podobną do impedancji ciała ludzkiego oraz aby wykazywał właściwą nieliniowość
i odpowiednie sprzężenie z elementami siedziska, z którymi się styka. Z tego wynika założenie, że mechaniczna impedancja ciała człowieka, nieliniowość ciała i sprzężenie pomiędzy
ciałem, a siedziskiem są już znane.
for
Model biodynamiczny (biomechaniczny) w najlepszym przypadku jest odwzorowaniem tylko
kilku aspektów ciała ludzkiego, a powinien odzwierciedlać (chcemy, dążymy do tego, żeby
odzwierciedlał) funkcje biologiczne. Nie można mówić o modelu, jako o „modelu uznanym
za poprawny” bez podania, jak ten model można wykorzystywać. Konieczne jest zidentyfikowanie, co dany model odwzorowuje i jak dane prognozowane przy jego użyciu mają się
do obserwowanych odpowiedzi człowieka.
is c
op
y is
Możliwe są różne modele biodynamiczne, z różnymi uzasadnieniami, różnymi zastosowaniami i różnymi wymaganiami, których spełnienie jest konieczne do „uznania modelu za poprawny”. Wiele obecnych modeli to modele ilościowe (typu „wejście-wyjście), oferujące nie
więcej informacji niż dane, na których zostały oparte: mogą nawet zawierać mniej informacji
niż dane początkowe i mogą dawać mylące odwzorowanie mechanizmów, których dotyczą.
Th
-
ed
.
-
tio
np
roh
ibit
Dariusz Więckowski
3. Podsumowanie
W pracy omówiono zagadnienia związane z modelowaniem biomechanicznym.
Zaprezentowano przegląd różnych metod modelowania biomechanicznego wykorzystywanych w środkach transportu.
-d
istr
ibu
Model biomechaniczny może odwzorowywać tylko kilka aspektów ciała ludzkiego. Badanie
poprawności modelu powinno obejmować porównania pomiędzy danymi prognozowanymi
przy użyciu tego modelu, a niezależnymi obserwacjami prognozowanych odpowiedzi. Dla
„modeli ilościowych” podawany błąd powinien być porównany z pomiarami wykonanymi
w całym zakresie stosowania modelu.
us
eo
nly
Nie byłoby właściwym zaakceptowanie „modelu efektowego”, jeśli nie byłoby wiadomo, że
drgania lub wstrząsy stanowią udowodniony czynnik powodujący określony efekt, w całym
zakresie zastosowania modelu występuje korelacja i dopuszczalnie mały błąd pomiędzy danymi prognozowanymi przez model, a obserwowanym efektem oraz zostały uwzględnione
inne zmienne mający duży wpływ na dany efekt. Przedstawiono wykazy zagadnień kontrolnych dla oceny jakości „modeli mechanistycznych”, „modeli ilościowych” i „modeli efektowych”. Metody naukowe nie akceptują osądów na temat wartości (np. stwierdzeń, że coś
zostało lub nie zostało „uznane za poprawne”). Stwierdzenie, że dany model (lub metoda)
jest modelem (lub metodą) o uznanej poprawności może być nierozważne. Lepiej jest podać
ograniczenia możliwości zastosowania oraz określić błędy modelu ilościowego (lub metody
ilościowej) niż twierdzić, że dany model lub metoda są „uznane za poprawne”.
al
Należy podkreślić, że ze względu na znaczenie praktyczne układy biomechaniczne, w stosunku do mechanicznych, charakteryzują się szczególnymi cechami:
on
1) Występuje konieczność modelowania złożonych, czy bardzo złożonych struktur, przez
co niezbędne są uproszczenia idące dalej, niż ma to miejsce w układach mechanicznych.
Skutkuje to zwiększeniem niepewności otrzymanych wyników.
pe
rs
2) Występuje bardzo duży rozrzut danych, takich jak: wielkości geometryczne, masowe,
czy właściwości materiałowe.
y is
for
Mimo to modele biodynamiczne można wykorzystywać do przewidywania ryzyka obrażeń
lub schorzeń. Można ich też używać do optymalizacji konstrukcji w celu ograniczania do
minimum przewidywanych zagrożeń (np. szkodliwe oddziaływanie drgań). Jednakże takie
modele nie mogą być też upowszechniane i stosowane bez znajomości ich dokładności lub
przydatności w konkretnych przypadkach.
Potwierdzeniem poprawność opisanych w pracy modeli może być odpowiedź na następujące pytania:
op
a) Model mechanistyczny – czy jasno zdefiniowano dany mechanizm?
is c
b) Model ilościowy – czy należycie zdefiniowano zależność pomiędzy wejściem
a wyjściem?
Th
-
206
ed
.
-
tio
np
roh
ibit
Jako kierunki dalszych prac można wskazać na modyfikację, rozwój modeli, które powinny
uwzględniać:
• sztywności i tłumienia elementów ciała;
• krzywizny elementów układu kostnego, szczególnie kręgosłupa;
• nieliniowości elementów ciała;
• absorpcję energii (mocy) przez elementy ciała.
-d
istr
ibu
Należy oczekiwać, że stały rozwój informatyki, teorii sterowania oraz cybernetyki umożliwi
realizację w/w zagadnień w stopniu zapewniającym odwzorowanie aspektów związanych
z funkcjonowanie ciała człowieka – „wyjscie” z klasycznego układu mechanicznego masasprężyna-tłumik. Wymaga to interdyscyplinarnych działań.
nly
Na koniec rozważań o modelowaniu biomechanicznym warto podkreślić, że modele biodynamiczne są potrzebne do wszelkich metodycznych analiz związków człowiek-pojazd, np.
związku między ekspozycją drgań, a komfortem. Jednak zakres ich zastosowań powinien
być ograniczony do zakresu, dla którego są zweryfikowane. Z kolei numeryczne modele komputerowe manekinów będą pomocne do wsparcia rozwoju systemów redukcji wpływu drgań
w systemie człowiek-pojazd [27], [28].
eo
-
us
Literatura
[1] WIERZBICKI, A.: Modele i wrażliwość układów sterowania. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1977.
al
[2] Leksykon naukowo-techniczny. Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa 1989. Wydanie czwarte
poprawione.
on
[3] OSIECKI, J.: Elementy modelowania w dynamice maszyn. Dynamika maszyn, PAN, Ossolineum 1974.
[4] NADER, M.: Modelowanie i symulacja oddziaływania drgań pojazdów na organizm człowieka. Prace Naukowe
Transport, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 2001.
pe
rs
[5] VALERO B., AMIROUCHE ., MAYTON F.: Pneumatic active suspension design for heavy vehicle seats and operator
ride comfort. Proceedings of the First American Conference on Human Vibration, June 5-7, 2006, Morgantown,
West Virginia, U.S.A., ss. 38-39.
[6] BOILEAU, P. E., RAKHEJA, S.: Whole-body vertical biodynamic response characteristics of the seated vehicle
driver Measurement and model development. International Journal of Industrial Ergonomics 22 (1998), ss. 449472.
for
[7] CHOROMAŃSKI, W., GĄGOROWSKI, A.: New concepts in the desingn of intelligent mechatronic vechicles seats. 21st
International Symposium on Dynamics Vehicles on Roads and Track, Stockhom 2009, paper 161.
y is
[8] QASSEM, W.: Model prediction of vibration effects on human subject seated on various cushions. Medicine
Engineering & Physics Vol. 18, July 1996, ss. 350-358.
[9] QASSEN, W., OTHMAN, M. O.: Vibration effects on setting pregnant women-subject of various masses. Journal
of Biomechanics 29 (4), ss. 493-501, 1996.
op
[10] CHO-CHUNG LIANG, CHI-FENG CHIANG, TROUNG-GIANG NGUYEN.: Biodynamic responses of seated pregnant
subjects exposed to vertical vibrations driving conditions. Vehicle System Dynamics Vol 45, No 11, 2007, ss.
1017-1049.
is c
[11] LIANG CH. CH., CHIANG CHI. F.: A study on biodynamic models of seated human subjects exposed to vertical
vibration. International Journal of Industrial Ergonomics 36 (2006), ss. 869-89.
Th
-
207
c) Model efektowy – czy jasno zdefiniowano rodzaj prognozowanego efektu? Czy zdefiniowano nasilenie tego efektu? Czy zdefiniowano prawdopodobieństwo tego efektu?
-
ed
.
-
Dariusz Więckowski
tio
np
roh
ibit
208
[12] DIETRICH M., KĘDZIOR K., ZAGRAJEK T.: Nieliniowa analiza deformacji układu kręgosłupa z uwzględnieniem stateczności.
Tom 5 - Biocybernetyka i inżynieria biomedyczna, red. Nałęcz M., 2000, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT.
Warszawa 2004.
[13] GRIFFIN M. J.: The validation of biodynamic models. Clinical Biomechanics 16 Supplement No. 1, 2001, ss. 81-S86.
[14] MORECKI A., KNAPCZYK J., KĘDZIOR K.: Teoria mechanizmów i manipulatorów. Podstawy i przykłady zastosowań
w praktyce. Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa 2002.
[15] Polska Norma PN-ISO 5805 grudzień 2002. Drgania i wstrząsy mechaniczne. Ekspozycja człowieka. Terminologia.
[17] DOBRY M. W., Cykl wykładów w zakresie: Biomechanika pracy i biomechanika ergonomiczna. Politechnika Poznańska,
http://maly.ghost./pl/mw.pdf.
ibu
[18] MATSUMOTO Y., GRIFFIN M..J.: Modelling the dynamic mechanisms associated with the principal resonance of the
seated human body. Clinical Biomechanics 16 Supplement No. l., 2001 S31-S44.
[19] BERGER E., GILMORE B. J.: Seat Dynamic Parameters for Ride Quality. SAE 930115, ss. 204-217, 1993.
-d
istr
[20] KIM T-H., KIM Y-T., YOON Y-S.: Development of a biomechanical model of the human body in a sitting posture with
vibration transmissibility in the vertical direction. International Journal of Industrial Ergonomics 35, 2005, ss. 817829.
[21] KOPALIŃSKI W.: Słowniki wyrazów obcych i zwrotów obcojęzycznych. Wiedza Powszechna, Wydanie 12, Warszawa
1983.
[22] NAGAI M. i inni.: Coupled vibration of passenger and lightweight car-body in consideration of human-body
biomechanics, Vehicle System Dynamics Vol 44, Supplement, 2006, ss. 601-611.
nly
[23] RAKHEJA S., AFEWORK Y., SANKAR S.: An analytical and experimental investigation of the driver-seat-suspension
system. Vehicle System Dynamics Vol 23, 1994, ss. 501-524.
eo
[24] WEI L., GRIFFIN M. J.: The prediction of seat transmissibility from measures of seat impedance. Journal of Sound and
Vibration 214 (1), 1998, ss. 121-137.
[25] JAŚKIEWICZ M., STAŃCZYK T.L.: The identification of damping and stiffnes parameters of a driver model on the basis
of crash tests, Journal of KONES Powertrain and Transport Vol. 16, No. 1, ss. 229-238, 2009.
us
[26] GIACOMIN J. A.: Apparent mass of small children: Modelling. International Journal of Industrial Ergonomics 37 (2007),
ss. 183-195.
al
[27] KAPOOR T., ALTENHOF W.: A Comparison of the Haed Injury Parameters on a TNO P3 and a Three-year-old Hybrid III
Child Dummies From Numerical Simulations. SAE Transactions 2005-01-1303, 2005, ss. 1529-1542.
for
pe
rs
on
[28] WÖLFEL H. P.: Numerical models and hardware dummies for simulating whole body vibration of human - an overview.
Proceedings of the First American Conference on Human Vibration, June 5-7, 2006, Morgantown, West Virginia,
U.S.A., ss. 44-45.
-
y is
op
is c
Th
-
-
-
[16] NIZIOŁ J.: Drgania w przyrodzie, technice i medycynie. Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków 2006.

This copy is for personal use only

Transkrypt

Podobne dokumenty