αi = ni/n βi = Vi/V αi = βi γi = mi/m

Ćwiczenie nr 2
Stechiometria reakcji zgazowania
A. Część pierwsza: powtórzenie – koncentracje i stężenia
1. Stężenie
Stężenie jest stosunkiem ilości substancji rozpuszczonej do całkowitej ilości
rozpuszczalnika. Sposoby wyrażenia stężenia:
a)
Stężenie molowe (ułamek molowy) αi jest to stosunek liczby moli jednego
składnika ni do sumy liczby moli w roztworze n:
αi = ni/n
ni – liczba moli i-tej substancji,
n – całkowita liczba moli,
n = n1 + n2 + n3 + ... nN,
α1 + α2 + α3 + ... αN = 1
Stężenie αi przyjmuje wartości z przedziału: 0 − 1.
b)
Stężenie objętościowe (ułamek objętościowy) β jest to stosunek objętości
jednego składnika Vi do objętości roztworu V:
βi = Vi/V
Vi – objętość i-tej substancji,
V – całkowita objętość,
β1 + β2 + β3 + ... βN = 1
V = V1 + V2 + V3 + ... ,
Stężenie βi przyjmuje wartości z przedziału: 0 − 1.
Uwaga: ze względu na fakt, że objętość mola gazów w tych samych warunkach jest
równa, molowe i objętościowe stężenia są równe:
αi = βi
c)
Stężenie masowe (ułamek masowy) γi jest to stosunek masy jednego
składnika mi do masy roztworu m :
γi = mi/m
1
mi – masa i-tej substancji,
m – masa całkowita,
γ1 + γ2 + γ3 + ... γN = 1
m = m1 + m2 + m3 + ... mN,
Stężenie przyjmuje γi wartości z przedziału: 0 − 1.
Uwaga: zwykle stężenie masowe jest różne od stężenia molowego γi ≠ αi.
d)
Stężenie procentowe, np. masowe, (procent masowy) εi jest to stosunek
masy jednego składnika mi do masy roztworu m pomnożony przez 100%:
εi
= mi/m∗100%
2. Ciśnienie parcjalne (cząstkowe)
Ciśnienie parcjalne pi składnika roztworu jest to ciśnienie, które wywierał by ten
pojedynczy składnik, gdyby w danej temperaturze zajmował taką samą objętość, co
mieszanina.
a) Prawo Daltona: Całkowite ciśnienie mieszaniny gazów p jest równe sumie ciśnień
parcjalnych jej składników pi .
n
p = ∑ pi
i =1
b) Ciśnienie parcjalne i-tego składnika obliczamy jako iloczyn całkowitego ciśnienia
mieszaniny i udziału molowego (objętościowego) tego składnika
pi = α i ∗ p lub pi = β i ∗ p
Zadania dla studentów:
1. Obliczyć ciśnienia parcjalne poszczególnych składników suchego powietrza .
Przyjąć: O2 = 21%, N2 = 78%, (Ar + inne)= 1%, p=101,3kPa
2. Gaz postały w wyniku zgazowania węgla ma skład jak poniżej:
H2 = 29%, CO = 57%, CO2 = 12,5%, N2 = 1,5%
Obliczyć ciśnienie parcjalne składników palnych , jeżeli gaz znajduje się pod ciśnieniem
p = 0,5 MPa.
2
3. Koncentracja
Koncentracja jest stosunkiem liczby moli (masy) substancji rozpuszczanej do objętości
lub masy rozpuszczalnika.
a)
Koncentracja molowa Ai jest to liczba n moli (kmoli) i-tego składnika w 1 dm3
(1 m3) rozpuszczalnika:
Ai = n/V = liczba moli w 1 dm3
Wymiar: mol/dm3, kg/m3.
Uwaga: objętość V może mieć znaczenie – objętość przestrzeni, objętość gazu.
b)
Koncentracja masowa pyłu M jest to liczba gramów (kg) masy pyłu w 1 dm3 (1
m3) objętości:
M = mpyłu/V = liczba gramów pyłu w 1 dm3
Wymiar: g/m3, kg/m3.
Uwaga: objętość V może mieć znaczenie – objętość przestrzeni, objętość gazu.
Zadania dla studentów:
1. Obliczyć ile moli tlenu znajduje się w 1 m3 powietrza (O2 = 21%).
2. Znając koncentrację popiołu lotnego w spalinach (np.
γ
= 120 mg/m3n) i strumień
objętości spalin z kotła V = 800 tys. m3/h (T = 150 °C), obliczyć emisje pyłu do atmosfery w
kg/h.
B. Część druga: stechiometria reakcji utleniania i zgazowania paliw
1. Określić współczynniki stechiometryczne produktów produkty reakcji
a. Paliw kopalnych (węglowodory)
CxHy + nH2O + mO2 = aH2 + bCO + cH2O
Przykład
4CH4 + 2H2O + 3O2 = 4H2 + 4CO +
6H2O
3
(Hydrocarbon) (Water)
(Hydrogen)
(Oxygen)
b. Biomasy (węglowodanów)
CxHyOz + nH2O + mO2 = aH2 + bCO + cH2O
2. Sposób rozwiązania
I.
Zmienne:
a) Wiadome:
x, y, z, n, m
b) Niewiadome: a, b, c
II.
Algorytm:
a) Utworzyć układ równań bilansując pierwiastki: C, H, O
C:
x=b
H:
y + 2n = 2a + 2c
O:
z + n + 2m = b + c
b) rozwiązać układ równań ze względu na: a, b, c
3. Obliczyć udziały stężenia molowe produktów reakcji αH2, αCO, αH2O i ich ciśnienia
parcjalne pH2, pCO, pH2O
CxHyOz + nH2O + mO2 = aH2 + bCO + cH2O
Całkowita liczba moli równa się: αΣ = a + b + c
αH2 = a/αΣ = a/(a + b + c), αCO = b/αΣ, αH2O = c/αΣ
Ciśnienia parcjalne:
pH2 = αH2∗p, pCO = αCO∗p, pH2O = αH2O∗p
gdzie p [Pa] jest ciśnieniem w układzie.
4
Przykład: niezupełne utlenianie metanu
CH4 + 1,5O2 + 5,64N2 → CO + 2H2O + 5,64N2
(Powietrze: 79% N2 + 21% O2)
Stężenia składników produktów utleniania
Il. moli spalin: αΣ = 1mol CO + 2mole H2O + 5,64 moli N2 = 8,64 moli
Udział CO w spalinach: αCO = 1mol CO/8,64 =
Udział wody w spalinach: αH2O = 2mole H2O/8,64 =
Udział azotu w spalinach: 5,64 mole N2/8,64 =
0,116
0,231
0,653.
Ciśnienia parcjalne
Ciśnienie całkowite: p = 1000 hPa (h = 102) = 105 Pa
pCO = αCO∗p = αCO∗105 Pa = 11,6 kPa, pH2O = αH2O∗105 Pa = 23,1 kPa, pN2 = αN2∗105 Pa =
65,3 kPa,
Dodatek: przykładowe dane z analizy elementarnej wybranych paliw stałych (d, mas.)
Cd
Hd
Od
Nd
Sd
Ad
Węgiel kam.
74,2
4,7
11,2
1,2
0,5
8,2
Węgiel brun.
64,2
6,4
20,4
1,1
0,6
7,3
Drewno
49,1
5,9
41,2
0,2
0,1
3,5
Słoma
48,5
5,5
39,1
0,3
0,1
6,5
Papier
39,3
5,5
39,3
0,1
0,3
15,5
Paliwo
M.J. Sienko, R. A. Plane, Chemia: podstawy i zastosowania, WT, W-wa, 1999.
J. Szargut, Termodynamika Techniczna, PWN, W-wa, 1991.
Tablice cieplne (dowolne)
5