wspomaganie procesów decyzyjnych

WSPOMAGANIE PROCESÓW
DECYZYJNYCH
doc. dr Beata Pułaska-Turyna
Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania, pokój
B505
e-mail: [email protected]
tel: (22) 55 34 144
Mgr Piotr Jan Gadecki
e-mail: [email protected]
www: http://pgadecki.pl
Literatura przedmiotu:
Prognozowanie gospodarcze, praca zbiorowa pod red. M. Cieślak,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008.
A. Zeliaś, B. Pawełek, S. Wanat, Prognozowanie ekonomiczne. Teoria,
przykłady, zadania, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
Metody prognozowania. Zbiór zadań, praca zbiorowa pod red.
B. Radzikowskiej, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara
Langego we Wrocławiu, Wrocław 2001.
Dittmann I., Dittmann P., Szabela-Pasierbińska E., Szpulak A.,
Prognozowanie w zarządzaniu przedsiębiorstwem, Wolters Kluwer
Polska Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2009.
Dittmann I., Dittmann P., Szabela-Pasierbińska E., Szpulak A.,
Prognozowanie w zarządzaniu sprzedażą i finansami
przedsiębiorstwa, Wolters Kluwer Polska Oficyna Ekonomiczna,
Warszawa 2011.
Borkowski B., Dudek H., Szczesny W., Ekonometria. Wybrane
zagadnienia, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
PROGNOZA – Hipokrates,
gnoza – wiedza,
prognoza – uprzednia wiedza, przewidywanie.
PROGNOZOWANIE
–
racjonalne,
naukowe
przewidywanie przyszłych zdarzeń
PROGNOZA – sąd o zajściu określonego zdarzenia
w czasie, określonym z dokładnością do momentu
(punktu) lub okresu (przedziału) czasu.
PROGNOZA
STATYSTYCZNA – sąd, którego
prawdziwość jest zdarzeniem losowym, przy czym
prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest znane i
wystarczająco duże dla celów praktycznych.
PROGNOZA – sąd:
 sformułowane z wykorzystaniem dorobku
nauki,
 odnoszący się do określonej przyszłości,
 weryfikowalny empirycznie,
 niepewny, ale akceptowany.
PROGNOZA GOSPODARCZA – wybór, w ramach
danego układu, najbardziej prawdopodobnej drogi
rozwoju
zjawiska
ekonomicznego,
na
bazie
dotychczasowego przebiegu tego zjawiska i
aktualnego stanu układu.
PROGNOZA - WNIOSKOWANIE W PRZYSZŁOŚĆ –
PREDYKCJA
Funkcje prognoz:
 preparacyjna – stworzenie przesłanek w
procesie podejmowania racjonalnych decyzji
gospodarczych,
 aktywizująca
–
pobudzanie
sprzyjających realizacji prognozy,
 informacyjna.
do
działań
Determinanty prognozowania:
 horyzont czasowy prognozy:
o krótkookresowa – prognoza na taki
przedział czasu, w którym zachodzą
tylko zmiany ilościowe,
o średniookresowa – prognoza na taki
przedział czasu, w którym oczekuje się
nie
tylko
zmian
ilościowych,
ale i śladowe zmiany jakościowe,
o długookresowa – prognoza na taki
przedział
czasu,
w
którym
mogą
wystąpić zarówno zmiany ilościowe jak
i poważne zmiany jakościowe,
Prognoza
krótkookresowa
odnosi
się
dla
przedsiębiorstwa zwykle do najbliższych dwóch,
trzech miesięcy, dla gospodarki kraju do roku.
W demografii
za
prognozy
krótkookresowe
uważa się prognozy do 5 lat, średnio- do 10 lat,
długo- powyżej 10. W meteorologii krótko- do 24
godzin, średnio- do tygodnia, długo- do miesiąca.
 tempo zmian prognozowanej wielkości,
 uzależnienie od decyzji strategicznych.
Prognozowanie:
 wielkości, których nie można zaplanować,
 wskaźników techniczno-ekonomicznych,
 finansowe,
 efektów
zamierzonych
gospodarczych,
 stopnia realizacji przyjętych celów,
 odchyleń od wyznaczonych celów.
posunięć
Metody prognostyczne
Matematycznostatystyczne
Metody oparte
na modelach
deterministycznych
Metody oparte
na modelach
ekonometrycznych
Niematematyczne
 metody ankietowe
 metody intuicyjne
 metody kolejnych
przybliżeń
 metody ekspertyz
 metody
analogowe
Jednorównaniowe modele ekonometryczne:
 klasyczne modele trendu,
 adaptacyjne modele trendu,
 modele przyczynowo-skutkowe,
 modele autoregresyjne
Wielorównaniowe modele ekonometryczne:
 modele proste,
 modele rekurencyjne,
 modele o równaniach współzależnych
Klasyfikacja prognoz:
Kryterium
Rodzaje prognoz
podziału
Horyzont czasowy Długo-, średnio-,
krótkoterminowe i
bezpośrednie. Operacyjne i
strategiczne.
Charakter lub
Proste i złożone.
struktura
Ilościowe i jakościowe.
Jednorazowe i powtarzalne.
Stopień
Ogólne i szczegółowe.
szczegółowości
Zakres ujęcia
Całościowe i częściowe
(globalne i odcinkowe)
Zasięg terenowy Światowe, międzynarodowe,
krajowe, regionalne.
Cel lub funkcja
Badawcze, w tym
ostrzegawcze (normatywne,
aktywne i pasywne)
Schemat sekwencyjnego procesu budowy i zastosowania
prognoz w przedsiębiorstwie.
Sformułowanie zadania prognostycznego
Określenie przesłanek
prognostycznych
Zebranie, statystyczna obróbka i analiza
danych prognostycznych
Wybór metody prognozowania
Konstrukcja prognozy
Ocena dopuszczalności prognozy
prognoza
niedopuszczalna
prognoza dopuszczalna
Aktualizacja danych
prognostycznych
Zastosowanie prognozy
prognoza
nietrafna
Ocena trafności prognozy
Rezygnacja z budowy prognozy
prognoza trafna
Koniec
a) Etap I – sformułowanie zadania prognostycznego
W tym etapie trzeba zdefiniować zjawisko, dla
którego budowana będzie prognoza, a co za tym
idzie cel tworzenia prognozy.
b) Etap II – określenie przesłanek prognostycznych
W tym etapie należy określić, jakie czynniki,
wewnętrzne i zewnętrzne, mają wpływ na
prognozowane zjawisko. Dalej należy postawić
hipotezy sposobu i siły oddziaływania tych
czynników na przewidywaną wartość.
c) Etap III – zebranie, statystyczna obróbka oraz
analiza danych prognostycznych
Podczas tego etapu należy zebrać wszystkie
niezbędne
informacje
potrzebne
do
przeprowadzenia prognozy. Nie są to tylko dane
liczbowe, w formie zmiennej opisujące zmianę
prognozowanego zjawiska, ale także wszelkie inne
dane, które pozwolą w sposób bardzo dobry, czyli
z jak najmniejszym błędem oszacować wartość
prognozowanej wartości.
d) Etap IV – wybór metody prognozowania
Metoda prognozowania obejmuje budowę
modelu
prognostycznego
oraz
regułę
prognozowania. Wyróżnia się modele formalne i
modele nieformalne.
Klasyfikacja modeli prognostycznych
Podstawę
wyboru
metody
prognozowania
powinny stanowić:
 horyzont czasowy,
 dostępność i koszt danych,
 łatwość użycia,
 łatwość interpretacji wyników,
 wiarygodność wyników,
 dopuszczalność prognozy.
Należy także pamiętać o często pomijanym, ale
niezwykle istotnym problemie tworzenia prognoz.
Jest nim koszt prognozy.
Koszty prognozowania a stopień pewności
Koszty
w procesie decyzyjnym.
całkowite
Koszty
Koszty
prognozowania
Koszty
strat
Stopień pewności
Optimum
e) Etap V – konstrukcja prognozy
Na tym etapie prognosta tworzy model
prognostyczny i przeprowadza prognozę.
f) Etap VI – ocena dopuszczalności prognozy
Następnie
należy
określić
stopień
dopuszczalności prognozy, czyli inaczej stopień
niepewności. Stopień ten może być wyrażony za
pomocą:
 błędu
ex
ante
(określającego
dokładność
prognozy),
 wiarygodności prognozy (prawdopodobieństwa
spełnienia prognozy),
 błędu ex post prognoz wyznaczonych na okresy
wcześniejsze niż okres ocenianej prognozy,
a) Względny błąd ex post (percentage error)–
metoda naiwna
y t  y *t
PE 
 100
yt
b) Średni względny błąd prognoz ex post na
podstawie prognoz wygasłych (mean
percentage error)
 metoda średnich ruchomych:
1 n y t  y t
MPE 
 100

n  k t k 1 y t
 metoda wyrównania wykładniczego:
1 n y t  y t
MPE  
 100
n t k 1 y t
c) Średni absolutny błąd procentowy prognoz
(mean absolute percentage error, MAPE)
 metoda średnich ruchomych:
1 n y t  y t
MAPE 
 100

n  k t k 1 y t
 metoda wyrównania wykładniczego:
1 n y t  y t
MAPE  
 100
n t 1 y t
d) Średni kwadratowy błąd prognoz ex post na
podstawie prognoz wygasłych (root mean
squared error)
 metoda średnich ruchomych:
2
1
*

RMSE 
y

y

t
t
n  k t k 1
n
 metoda wyrównania wykładniczego:
2
1
*

RMSE 
y

y

t
t
n t 1
n
g) Etap VII – zastosowanie prognozy
W tym etapie zbudowana prognoza zostaje
użyta w procesie zarządzania przedsiębiorstwem.
Pozwala to osiągnąć wcześniej założony cel.
h) Etap VIII – ocena trafności prognozy
Jest to jeden z najważniejszych etapów. Pozwala
on zweryfikować tak naprawdę cały proces
prognostyczny. Do oceny trafności używa się
(a) Bezwzględny błąd prognozy ex post obliczonej
na moment/okres t:
qt  y t  y t
gdzie:
𝑦𝑡
-
rzeczywista
wartość
zmiennej
prognozowanej Y w momencie/okresie t,
𝑦𝑡∗ - prognoza zmiennej Y na moment/okres t.
(b) Błąd procentowy (względny błąd) prognozy ex
post (percentage error, PE) obliczonej na
moment/okres t:
y t  y *t
PE 
 100
yt
(c) Średni absolutny błąd prognozy ex post (mean
absolute
error,
MAE)
obliczonych
na
momenty/okresy 𝑛 + 1, … , 𝑇:
T
1
MAE 
  y t  y t
T  n t n1
(d) Średni kwadratowy błąd prognozy ex post
(mean squared error, MSE) obliczonych na
momenty/okresy 𝑛 + 1, … , 𝑇:
T
1
 2
MSE 
  y t  y t 
T  n t n1
(e) Pierwiastek
kwadratowy
błędu
średniokwadratowego prognoz ex post (root
mean
squared
error,
RMSE)
na momenty/okresy 𝑛 + 1, … , 𝑇:
obliczony
RMSE  MSE
(f) Średni błąd procentowy prognoz ex post (mean
percentage
error,
MPE)
obliczony
na
momenty/okresy 𝑛 + 1, … , 𝑇:
yt  y
1
MPE 
 100

T  n t n1 y t
n

t
(g) Średni absolutny błąd procentowy prognoz ex
post (mean absolute percentage error, MAPE)
obliczony na momenty/okresy 𝑛 + 1, … , 𝑇:
yt  y
1
MAPE 
 100

T  n t n1 y t
n

t
Założenia predykcji
1) Znajomość modelu kształtowania się zmiennej
prognozowanej.
2) Stabilność prawidłowości ekonomicznej w
czasie.
3) Znajomość wartości zmiennych objaśniających
modelu w okresie, na który się prognozuje.
4) Dopuszczalność ekstrapolacji modelu poza
zaobserwowany w „próbie” obszar zmienności
zmiennych objaśniających.
Prognozowanie na podstawie szeregów
czasowych
Składowe szeregu czasowego
Składowa przypadkowa
Składowa systematyczna
Stały poziom
Trend
Składowa okresowa
Wahania sezonowe
Wahania cykliczne
Stały poziom
16
14
12
10
Stały poziom
8
Liniowy (Stały poziom)
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Trend
10
9
8
7
6
Trend rosnący
5
Trend malejący
Liniowy (Trend rosnący)
4
Liniowy (Trend malejący)
3
2
1
0
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
Porównanie modeli addytywnego
i multiplikatywnego
25
20
Model addytywny
15
Model multiplikatywny
Liniowy (Model addytywny)
10
Wykł. (Model multiplikatywny)
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Wahania
15
10
5
Wahania sezonowe
Wahania cykliczne
0
Q1
Q3
Q1
Q3
Q1
Q3
Q1
Q3
Q1
Q3
Q1
Q3
Liniowy (Wahania sezonowe)
Liniowy (Wahania cykliczne)
-5
-10
-15
Modele szeregów czasowych ze stałym poziomem
zmiennej prognozowanej
Miarą oceny siły wahań przypadkowych jest
współczynnik zmienności:
Vz 
Przyjmuje się Vz < 10%.
s
_
y
 100
1 n
y   yt
n i1
_
1


s
yt  y 

n  1 i1 

n
_
2
1) Metoda naiwna:
*
t
y  y t 1
2) Metoda średniej ruchomej prostej i ważonej:
t 1
1
y *t   y i
k i t k
*
t
y 
t 1
y  w
i t k
i
i t k 1
k – liczba elementów uwzględnionych w obliczaniu
średniej ruchomej,
wi-t+k+1 – waga.
3) Prosty model wygładzania wykładniczego
(model Browna).
*
t
y    y t 1 ( 1   ) y
Założenia prognostyczne dla
y
*
1
*
t 1
:
 przyjęcie rzeczywistej wartości w pierwszym
okresie,
 przyjęcie średniej arytmetycznej wartości
rzeczywistych z całego okresu,
 przyjęcie średniej arytmetycznej dla kilku (np.
3 pierwszych rzeczywistych wartości) szeregu
na podstawie, którego dokonujemy prognozy.
 - stała wyrównania wykładniczego
  0,1
Prognozę uznajemy za trafną jeżeli wybrany
miernik np. błąd ex post nie przekracza założonej z
góry wartości. Najczęściej:
błąd prognozy <3% - prognoza bardzo dobra,
3%<błąd prognozy< 5% - prognoza dobra,
5<błąd prognozy< 10- prognoza dopuszczalna,
błąd prognozy > 10% - prognoza niedopuszczalna.