Cienką obręcz o masie m i promieniu R zawieszono na gwoździu

Imię i nazwisko
Egzamin termin I
AiR / EiT
(xx. 01. 20xx)
Odpowiedzi do zadań zamkniętych – wpisywać w
zaznaczone pola. Odpowiedzi do zadań otwartych –
wpisywać
w
miejscach
pod
pytaniami.
Brudnopisy nie będą oceniane !!
Grupa
Ocena z zaliczenia z ćwiczeń
1
2
3
4
5
6
Σ
Ocena:
ZADANIE 1. Kostka o masie M = 300 g spoczywa na płaskiej poziomej powierzchni. Do kostki
przyłożono poziomą siłę F, której wartość z każdą sekundą rośnie liniowo o 3 N. Przyjąć g = 10 m/s2,
współczynnik tarcia statycznego μs = 0,4 a współczynnik tarcia kinematycznego μK = 0,2.
a) Narysuj wykresy: siły F, siły tarcia T (zaznacz zakres tarcia statycznego i kinetycznego) i
wypadkowej siły Fw działającej na kostkę w funkcji czasu.
F, T, Fw
3 pkt
TSmax
t
b) Czas po jakim kostka ruszy z miejsca wynosi wynosi:
A.
B.
C.
D.
1 pkt
c) Przyspieszenie kostki w funkcji czasu poprawnie podaje równanie:
A.
B.
C.
D.
a =…
a =…
a =…
a =…
1 pkt
d) Szybkość kostki po 2 sekundach wynosi:
A.
B.
C.
D.
1 pkt
ZADANIE 2. a) Poprawne sformułowanie prawa Gaussa to:
A.
r Q
r
E
o
d
S
=
∫
ε0
r
r r
dB
C. ∫ E o dl = −
dt
B.
D.
r r
B
∫ o dl = μ 0 j
1 pkt
d r r
B o dr = − ε
dt ∫
b) Zapisz związek pomiędzy potencjałem a natężeniem pola elektrycznego:
1 pkt
c) Zapisz związek pomiędzy energią potencjalną a siłą:
1 pkt
1
d) Dana jest kula o promieniu R, wykonana z dielektryka i naładowana dodatnio z gęstością
objętościową ładunku ρ. Wewnątrz kuli, zależność natężenia pola elektrycznego od odległości
od środka kuli jest dana wzorem:
A. E w =
B. E w =
C. E w =
D. E w =
e) Na zewnątrz kuli ta zależność dana jest wzorem:
A. E Z =
B. E Z =
C. E Z =
D. E Z =
f) Narysuj wykres E(r).
1 pkt
1 pkt
E
2 pkt
r
R
g) Zależność energii potencjalnej elektronu o wartości ładunku -e,w funkcji odległości od
środka kuli, gdy znajduje się on na zewnątrz kuli dana jest wzorem:
A. E pot =
B. E pot =
C. E pot =
D. E pot =
1 pkt
ZADANIE 3. W szeregowym obwodzie RLC, w którym kondensator naładowano ładunkiem Q0,
wzbudziły się drgania elektryczne.
a) Zapisz prawo Kirchhoffa dla tego obwodu i równanie różniczkowe opisujące zmiany ładunku
w funkcji czasu.
prawo Kirchhoffa:
3 pkt
równanie różniczkowe:
gdzie β =
oraz
ω0 =
b) Podaj rozwiązanie równania różniczkowego q(t)wzór opisujące zależność ładunku
kondensatora od czasu:
gdzie ω =
q(t)=
2 pkt
c) Zrób odpowiedni do równania wykres q(t) oraz zapisz równanie obwiedni (amplitudy drgań).
q
t
T
3 pkt
równanie opisujące zmiany amplitudy w czasie:
d) Logarytmiczny dekrement tłumienia w tym obwodzie to:
A. λ =
B. λ =
C. λ =
D. λ =
2
1 pkt
e) Opór krytyczny w obwodzie RLC wynosi:
A. R k =
B. R k =
C. R k =
D. R k =
1 pkt
ZADANIE 4. Przez ośrodek sprężysty przechodzi fala poprzeczna o amplitudzie A, okresie T i
długości λ.
a) Zapisz równanie tej fali i objaśnij użyte symbole.
3 pkt
y(x,t) = ………………………………… gdzie k jest to ………………………….. i k = ……………..
ω jest to ………………………………….. i ω = …………….
b) Podaj równanie falowe (różniczkowe równanie ruchu fali) dla ciała stałego oraz gazu i wyjaśnij
od czego zależy prędkość fali w ciele stałym i w gazie.
5 pkt
c) Dwa ciągi fal o jednakowych amplitudach i częstościach kołowych biegną wzdłuż struny w
przeciwnych kierunkach osi OX. Równanie powstałej fali stojącej i położenie strzałek
(wzmocnień) podają równania:
A. ξ (x, t ) =
xs =
xs =
B. ξ (x, t ) =
C. ξ (x, t ) =
xs =
xs =
D. ξ (x, t ) =
1 pkt
d) W strunie zamocowanej z obu stron powstaje fala stojąca o największej długości 30 cm. Po
oderwaniu się mocowania z jednej strony, najdłuższa fala stojąca w tej strunie będzie miała
długość:
A. … cm
B. … cm
C. … cm
D. … cm
1 pkt
ZADANIE 5. a) W strzykawce znajduje się ciecz o gęstości ρ. Na tłok strzykawki mający
powierzchnię S1, pielęgniarka naciska z siłą F1 w wyniku czego tłok przesuwa się z pewną szybkością
V1. Prawo ciągłości strugi cieczy to:
A.
B.
C.
D.
b) Zapisz równanie Bernouliego dla tego przypadku:
1 pkt
2 pkt
c) Na podstawie powyższych równań szybkość przesuwu tłoka i szybkość wypływu płynu ze
strzykawki jest odpowiednio równa:
A. V1 = i V 2 =
B. V1 = i V 2 =
C. V1 = i V 2 =
D. V1 = i V 2 =
1 pkt
3