TRANSLACJA I TRANSLATORY

TRANSLACJA I TRANSLATORY
Języki programowania niskiego czy też wysokiego poziomu mają na zadanie przetworzyć
ogół algorytmów w nich zapisanych na taką postać aby maszyna cyfrowa była w stanie je
wykonać tzn. dać takie efekty jakie programista zakłada tworząc dany program. Między tymi
językami występuje jednak zasadnicza różnica : program zapisany w języku niskiego
poziomu (w języku wewnętrznym) stanowi ciąg instrukcji dostępnych przez dany procesor
czy też maszynę cyfrową i jest wykonywany bezpośrednio; natomiast program zapisany w
językach wysokiego poziomu takich jak Pascal czy C ( w językach zewnętrznych) wymaga
dodatkowo przetłumaczenia na ciąg instrukcji dostępnych przez maszynę która ma dany
program wykonać. Owo tłumaczenie w pewnym stopniu przypomina tłumaczenie języków
etnicznych, przy uwzględnieniu dodatkowych warunków jak: znajomość kultury, tradycji i
historii danego języka. Podobnie tłumacząc programy zewnętrzne na wewnętrzne należy
także uwzględnić dodatkowe elementy takie jak dane wejściowe do programu, które także
muszą być przetłumaczone do tego stopnia aby spodziewany efekt końcowy programu
zapisanego w języku zewnętrznym niczym się nie różnił od efektu działania samej maszyny.
Proces przekładu tekstów zapisanych w jednym języku na drugi nosi nazwę translacji. W
przypadku gdy dany język wysokiego poziomu ma stosunkowo łatwą gramatykę, translacja
może być wykonana samoczynnie przez maszynę cyfrową przy pomocy specjalnego
programu translacji zwanego translatorem.
Wykorzystując translatory programiści mogą posługiwać się zewnętrznymi językami
programowania, co znacznie ułatwia tworzenie oprogramowania, gdyż czas stracony na
żmudnym pisaniu instrukcji w języku wewnętrznym zostaje ograniczony do wybrania
odpowiednich procedur i funkcji z repertuaru danego języka wysokiego poziomu, a sam
programista może skupić się na rozwiązywaniu powstałych problemów implementacyjnych.
Translatory dzielimy zazwyczaj na dwie kategorie: kompilatory i interpretatory. Podział ten
bardzo często nie ma miejsca w praktyce, gdyż buduje się translatory wykazujące
jednocześnie cechy kompilatorów i interpretatorów.
Najogólniej, kompilator jest translatorem, operującym na całym tekście programu źródłowego
generując tekst przekładu jako całość, podczas gdy interpreter operuje na poszczególnych
jednostkach syntaktycznych programu źródłowego i generuje ich przekłady. Jeśli więc
wykonywamy program początkowo zapisany w języku zewnętrznym to:
» używając kompilatora, możemy przystąpić do wykonania programu
w postaci docelowej dopiero po zakończeniu translacji. Oznacza to, że
uzyskany tekst będący przekładem tekstu źródłowego w całości
wprowadzany jest do maszyny cyfrowej;
»
używając interpretatora, możemy wykonywać przekłady
poszczególnych jednostek syntaktycznych, nie czekając na cały proces
translacji. Oznacza to, że cały czas operujemy na tekście źródłowym
tłumacząc tylko te jednostki syntaktyczne, które są potrzebne aby
poszczególny fragment programu mógł zadziałać.
W praktyce rzadko dokonuje się bezpośredniej translacji programów z języka zewnętrznego
na język maszynowy. Najczęściej stosuje się proces pośredni to znaczy, najpierw dokonuje
1
się translacji z języka zewnętrznego na język asemblerowy, a potem z języka asemblerowego
na język maszynowy. Zastosowanie takiej dwuetapowej translacji niesie za sobą wiele zalet, a
główna z nich jest możliwość łączenia poszczególnych części programów zapisanych w
różnych językach zewnętrznych.
STOS I ODWROTNA NOTACJA POLSKA (ONP)
Bardzo ważnymi pojęciami bez których trudne byłoby zrozumienie zasad jakiejkolwiek
translacji są : stos i odwrotna notacja polska (ONP).
STOS- jest to organizacja sekwencyjna pamięci operacyjnej maszyny cyfrowej. Stos działa
jak pojemnik określonych jednostek, przy czym pobieranie elementów w nim zgromadzonych
odbywa się w kolejności odwrotnej do magazynowania. Jest to tak zwana struktura LIFO
(last-in-first-out co oznacza “ ten co ostatni przyszedł pierwszy odchodzi”). Dla stosu określa
się dwie podstawowe operacje:
•
•
dos(a)- dopisz na stosie - w wyniku wykonania tej operacji jednostka a zostaje
umieszczona na szczycie stosu (staje się pierwszym elementem stosu)
ods(a)- odczytaj ze stosu - w wyniku wykonania tej operacji jednostka a zostaje
wydana na zewnątrz stosu.
ODWROTNA NOTACJA POLSKA (ONP) - mianem tym obdarzono jeden z wariantów
beznawiasowego zapisu wyrażeń formalnych, wynalezionego przez polskiego logika Jana
Łukasiewicza (1878-1956). W tym beznawiasowym zapisie symbole operandów poprzedzają
bezpośrednio symbol operatora, na przykład wyrażenie a+b zapisujemy w ONP jako a b +.
TRANSLACJA WYRAŻEŃ ARYTMETYCZNYCH
Współczesne podejście translacji wyrażeń arytmetycznych polega na wydzieleniu dwu
etapów translacji:
» translacja do ONP
» translacja ONP na język symboliczny
W celu zobrazowania translacji do ONP przyjmujemy, że źródłowy zapis wyrażeń
arytmetycznych pojawia się na wejściu specjalnego automatu – poniższy rysunek. Na wyjściu
uzyskamy zapis ONP tych wyrażeń, sam zaś automat wyposażony jest w pamięć stosową.:
2
Podczas translacji wyrażeń arytmetycznych szczególnej analizie poddawane są symbole
operacji (+,-,*,itp.) zwane ogranicznikami ,stąd wprowadza się dodatkowo listę priorytetów
ograniczników (tablica 1):
Ogranicznik
Priorytet
+-
0
*/÷
1
↑
2
Tablica 1. Priorytety symbolów operacji (ograniczników)
Działanie automatu odbywa się według następującego algorytmu postępowania:
1. Pobierz kolejny element (nazwę zmiennej, stałą lub ogranicznik) źródłowego
wyrażenia arytmetycznego.
2. Jeśli ten element jest nazwą zmiennej lub stałą, przekaż go natychmiast na wyjście; w
przeciwnym wypadku, jeśli priorytet ogranicznika jest wyższy od priorytetu
ogranicznika zajmującego szczyt stosu lub jeśli stos jest pusty, dopisz go na stos, jeśli
wreszcie na szczycie stosu znajduje się ogranicznik o wyższym lub równym
priorytecie - odczytaj go ze stosu i prześlij na wyjście, a ogranicznik z wejścia dopisz
na stosie, chyba, że nowy ogranicznik zajmujący szczyt stosu w wyniku odczytania
priorytetu ma priorytet nie mniejszy niż ogranicznik z wejścia. w takim przypadku
należy kontynuować odczytywanie ze stosu i przesyłanie na wyjście aż do wystąpienia
na szczycie stosu ogranicznika o priorytecie niższym od priorytetu ogranicznika
nadchodzącego z wejścia.
3. Jeśli wyrażenie źródłowe zostało wyczerpane, odczytaj wszystkie ograniczniki ze
stosu na wyjście automatu.
3
Przykłady translacji wyrażeń arytmetycznych do postaci ONP i odwrotnie z postaci
postfiksowej (ONP) na infiksową
Przykład 1:
Przykład 1 przedstawia poszczególne takty procesu translacji do ONP dla wybranego
wyrażenia arytmetycznego.
Niech wyrażenie źródłowe ma postać: x + 3 * z ÷ k
Poszczególne takty translacji są następujące:
Takt
Wejście
Stos
Wyjście
1
x
2
+
+
3
3
+
4
*
+,*
5
z
+,*
z
6
÷
+,÷
*
7
k
+,÷
k
8
koniec
x
3
÷ ,+
Poszczególne takty procesu translacji wyrażenia do ONP dla przykładu 1
Na wyjściu uzyskamy wyrażenie ONP postaci: x, 3, z, *, k, ÷ , +
Dla uzyskania prawidłowej konwersji wyrażeń arytmetycznych uzupełniamy
listę ograniczników o następujące symbole:
•
•
•
nawiasy ( )
operator negacji NEG (jako symbol operacji unarnej służący do zmiany znaku)
funkcje trygonometryczne (operatory jednoargumentowe)
4
Priorytety wyżej wymienionych ograniczników przedstawia poniższa tabela:
Ogranicznik
Priorytet
(
0
+-)
1
* / ÷ NEG
2
↑
3
sin cos tg ctg
4
Priorytety rozszerzonych symbolów operacji (ograniczników)
Działanie automatu uzupełniamy następującymi regułami:
» Ogranicznik “(” jest dopisywany do stosu bez jakiegokolwiek odczytywania
stosu.
» Ogranicznik “)” nie jest dopisywany na stos, pojawienie się jednak tego
ogranicznika na wejściu powoduje odczytanie ze stosu i przesłanie na wyjście
wszystkich kolejnych ograniczników aż do pojawienia się ogranicznika “(”.
» Ogranicznik “(” ze szczytu stosu zostaje usunięty bez przekazywania na
wyjście, jeśli aktualnym symbolem na wejściu jest “)”.
Pojawienie się nawiasu zamykającego “)” na wejściu automatu powoduje wyprowadzenie na
wejście wszystkich ograniczników z wnętrza pary nawiasów aż do nawiasu otwierającego “(”
oraz likwidację tego nawiasu.
Przykład 2:
Przykład 2 przedstawia proces translacji z uwzględnieniem powyższych reguł.
Niech wyrażenie źródłowe ma postać: b * c ↑ ( d - e*k )
Poszczególne takty translacji są następujące:
Takt
Wejście
1
b
2
*
*
3
c
*
4
5
Stos
Wyjście
b
c
*, ↑
(
*, ↑, (
5
6
d
*, ↑, (
d
7
-
*, ↑, (,-
8
e
*, ↑, (,-
9
*
*, ↑, (,-,*
10
k
*, ↑, (,-,*
k
11
)
*, ↑
*,-
12
koniec
e
↑,*
Poszczególne takty procesu translacji wyrażenia do ONP dla przykładu 2
Na wyjściu uzyskamy wyrażenie ONP postaci: b, c, d, e, k, *, -, ↑,*
Przykład 3:
Przykład 3 przedstawia translację krótkiego wyrażenia arytmetycznego z funkcjami
trygonometrycznymi.
Niech wyrażenie źródłowe ma postać: sinx + cosy + tgz
Poszczególne takty translacji są następujące:
Takt
Wejście
Stos
Wyjście
1
sin
sin
2
x
sin
x
3
+
+
sin
4
cos
+, cos
5
y
+, cos
y
6
+
+
cos, +
7
tg
+, tg
8
z
+, tg
9
koniec
z
tg, +
Poszczególne takty procesu translacji wyrażenia do ONP dla przykładu 3
Na wyjściu uzyskamy wyrażenie ONP postaci: x , sin, y, cos, +, z, tg, + ,
Nic nie stoi na przeszkodzie by procesowi translacji poddać wyrażenia arytmetyczne
zawierające operacje logiczne i warunkowe. W tym celu należy odpowiednio rozszerzyć ilość
priorytetów, a także chcąc odzwierciedlić składnie: if..then..else należy wprowadzić
odpowiednie oznaczenia, które będą sygnalizowały konieczność wykonania skoku
warunkowego lub bezwarunkowego. Operacje te zapisujemy w postaci SW (k) i SB (k), gdzie
6
SW- oznacza then, a SB else. Dla translacji wyrażeń arytmetycznych z elementami
logicznymi koniecznym jest wprowadzenie dwóch różnych pojęć priorytetów: priorytet
porównawczy (p.p) i priorytet stosowy (p.s.). gdzie: priorytet porównawczy dla danego
ogranicznika oznacza moc rozładowania stosu, a priorytet stosowy moc blokowania stosu. W
praktyce oznacza to, że jeżeli na wejściu automatu pojawi się symbol operacji (ogranicznik)
to celem ewentualnego odczytania symboli ze stosu porównujemy priorytet porównawczy
tego symbolu z priorytetem stosowym symboli operacji na stosie.
Uzupełniona tablica priorytetów ograniczników wraz z uwzględnieniem pojęć:
priorytet stosowy i porównawczy kształtuje się następująco:
Ogranicznik
p. stosowy
p. porównawczy
(, if
0
nie dotyczy
then
0
1
else
1
2
), ;
nie dotyczy
1
≡
3
3
⊃
4
4
∧
5
5
∨
6
6
–
7
7
> ≥ ≤< = ≠
8
8
+–
9
9
* / ÷ NEG
10
10
↑
11
11
Uzupełniona lista ograniczników z uwzględnieniem elementów logicznych
Algorytm konwersji zostaje uzupełniony o nowe reguły związane z elementami logicznymi:
if..then...else:
1. Gdy na wejściu pojawi się ogranicznik “then”, wówczas, oprócz wszystkich
ograniczników wyprowadzanych ze stosu na wyjście ze względu na ich priorytety,
zostaje także usunięty ze szczytu stosu ogranicznik “if” ( konstrukcja if - then jest
analogiczna do pary nawiasów ( ) w wyrażeniach arytmetycznych). Na wyjście
automatu zostaje wyprowadzona operacja SW z pustym nawiasem SW( ), zaś
ogranicznik “then” zostaje dopisany do stosu wraz z numerem, pod jakim występuje
w zapisie ONP operacja SW( ).
2. Gdy na wejściu pojawia się ogranicznik “else”, powoduje on wyprowadzenie
wszystkich symboli na wyjście automatu aż do momentu pojawienia się ma stosie
ogranicznika “then”. Na wyjście zostaje wpisana niekompletna operacja SB(),
operacja SW( ) będąca na wyjściu zostaje uzupełniona przez wpisanie do nawiasu
7
numeru pozycyjnego z zapisu ONP, a sam ogranicznik “else” zostaje dopisany do
stosu wraz z numerem pozycyjnym SB( ) w zapisie ONP.
3. Gdy podczas wyprowadzania ograniczników ze stosu natrafimy na “else”, wówczas
uzupełniamy odpowiedni nawias operacji SB( ) odpowiadającej danemu “else”, zaś
sam ogranicznik else zostaje zlikwidowany tzn. nie jest wyprowadzany na wyjście
automatu.
Przykład 4:
Przykład 4 obrazuje translację wyrażeń zawierających elementy logiczne.
Niech wyrażenie na wejściu ma postać: y + ( if a>0 then 3 else a )
Poszczególne takty konwersji przedstawia poniższa tabela:
Takt
Wejście
Stos
Wyjście
Numer pozycyjny
w ONP
1
y
y
1
2
+9
+9
3
(
+9 (0
4
if
+9 (0 if0
5
a
+9 (0 if0
a
2
6
>8
+9 (0 if0 >8
7
0
+9 (0 if0 >8
0
3
8
then1
+9 (0 then50
>
4
SW()
5
po takcie 10 - SW(8)
9
3
+9 (0 then50
3
6
10
else2
+9 (0 else71
SB()
7
po takcie 12- SB(9)
11
a
+9 (0 else71
12
)1
+9
13
;
a
8
+
9
Górne indeksy przy then i else oznaczają numer pozycyjny instrukcji SW i SB w ONP, zaś
indeksy dolne oznaczają priorytet stosowy lub porównawczy danego ogranicznika.
8
Etap drugi translacji wyrażeń arytmetycznych polega na wygenerowaniu programu w
języku symbolicznym (docelowym). Proces ten także korzysta z pamięci stosowej a sam
algorytm postępowania wymaga przyjęcia pewnych oznaczeń :
ð i - i = 0, 1, ....
są to kolejne pozycje stosu;
język docelowy pozwala na występowanie dwu typów instrukcji: ð i := Z i ð i
: = ð i op ð i+1 gdzie Z jest nazwą zmiennej lub stałą, a op jest symbolem
operacji.
Proces translacji zapisu ONP na język docelowy przebiega według następującego
algorytmu:
1. Ustalamy i=0, k=1
Odczytujemy k-ty element ONP : Ek
Jeśli Ek jest nazwą zmiennej lub stała, generuje się operacja ð i:=Ek i następuje
3.
zwiększenie i o 1 → i:= i +1; jeśli Ek jest symbolem operacji op ≠ NEG, generuje się
operacja ð i-2 := ð i-2 op ð i-1 oraz następuje zmniejszenie i o 1 → i := i - 1; jeśli
Ek = NEG, następuje wygenerowanie operacji ði-1 := - ð i-1
4. Jeśli Ek nie był ostatnim symbolem wyrażenia w ONP, to k:= k + 1 i przechodzimy do
punktu 2.
2.
Przykład 5:
Sposób translacji wyrażenia ONP na język symboliczny przedstawia przykład 5.
Niech wyrażenie arytmetyczne ma postać: ( a + b ) / ( k ↑ (-c) )
Postać ONP tego wyrażenia jest następująca: a, b, +, k, c, NEG, ↑ /
i
k
0
1
1: ð 0:= a
1
2
2: ð i:= b
2
3
3: ð 0:= ð 0 +ð i
1
4
4: ð i:= k
2
5
5: ð 2:= c
3
6
6: ð 2:= -ð 2
3
7
7: ð i:= ð i ↑ ð 2
2
8
8: ð 0:= ð o / ð 1
1
9
9: brak symboli w wyrażeniu ONP koniec algorytmu
9
Wiadomości zawarte w tym rozdziale przedstawiają nam drogę od zrodzenia się algorytmu,
aż po wykonanie programu na maszynie cyfrowej co schematycznie przestawia następujący
rysunek:
Schematyczny przebieg powstawania programu
10