koncepcja jednoatomowego czujnika pola elektrycznego typu fm

koncepcja jednoatomowego czujnika pola elektrycznego typu fm

X Konferencja Naukowa
Czujniki Optoelektroniczne i Elektroniczne
Poznań, 22-25 czerwca 2008
KONCEPCJA JEDNOATOMOWEGO CZUJNIKA POLA
ELEKTRYCZNEGO TYPU FM
CONCEPT OF AN FM TYPE SINGLE-ATOM
ELECTRIC FIELD SENSOR
Gustaw SZAWIOŁA , Adam BUCZEK , Wojciech KOCZOROWSKI ,
Dawid KUCHARSKI , Piotr MAZEREWICZ , Adrian WALASZYK ,
Ewa STACHOWSKA
Politechnika Poznańska, Wydział Fizyki Technicznej,
Katedra Inżynierii i Metrologii Kwantowej, ul Nieszawska 13B 60-965 Poznań
Streszczenie: Pomiary częstotliwości należą do najbardziej dokładnych we współczesnej metrologii. W
niniejszej doniesieniu szkicowana jest koncepcja mikroskopii sił atomowych opartej o pomiar częstotliwości.
Propozycja bazuje na efekcie swego rodzaju modulacji częstotliwości (FM) składowych harmonicznych drgań
jonów uwięzionych w pułapkach planarnych, powodowanej zaburzeniem elektromagnetycznego pola
pułapkującego. Ponadto zastosowanie jako czujników pojedynczych jonów, skaluje rozmiar tego czujnika do
rozmiarów obiektu badanego.
Słowa kluczowe: mikroskop sił atomowych, czujnik sił elektrycznych, pułapka jonowa.
Summary: Frequency measurement is one of the most precise modern metrology methods. Our proposal for an
atomic force microscope using frequency measurements is based on modulation (FM) of the harmonic
oscillations of trapped ions in a planar trap, caused by perturbation of the confining electric field. The application
of single ions allows scaling down the sensor to study an atomic sized object.
Keywords: atomic force microscope, electric force sensor, ion trap.
1. Wstęp zasady ogólne
Obecny dynamiczny rozwój nanotechnologii wymusza powstawanie zupełnie nowych
narzędzi, pierwszorzędną role odgrywają tu mikroskopy sił atomowych [1]. Stosowane w
tych urządzeniach czujniki - igły są rozwiązaniami mechanicznymi, z natury rzeczy
niezwykle czułymi na zakłócenia w postaci drgań. Charakterystyczne rozmiary badawczego
narzędzia przekraczają znacznie wymiary badanych nanoobiektów, a zatem nie korespondują
ze skalą nano. W niniejszym komunikacie sugerujemy koncepcję jednoatomowego czujnika
sił atomowych opartego o jonową zminiaturyzowaną pułapkę planarną. Prezentujemy
wstępne wyniki analizy numerycznej uwidaczniające kluczowy tu efekt fizyczny - zaburzenia
pola pułapkującego prowadzą do przesunięcia częstotliwości składowych harmonicznych
drgań jonów, a więc do modulacji częstotliwości (FM). Ten efekt może stanowić podstawę
konstrukcji czujnika pola elektrycznego określonego w tytule jako typu FM, koncepcji
równolegle rozwijanej do idei czujnika typu AM prezentowanej w niezależnym doniesieniu
[2]. W działającym, makroskopowym modelu czujnika typu AM, przedstawionym w [2],
wykorzystuje się fakt, że dla uwięzionych w planarnej pułapce jonowej mikrocząstkek
lycopodium (zarodniki skrzypu polnego), amplitudy składowych harmonicznych ich ruchu
(zarejestrowane w czasie zmian natężenia światła laserowego rozpraszanego na
mikrocząstkach) dostarczają informacji o zaburzeniu pola pułapkujacego, a więc np. o
powierzchni elektrody, będącej źródłem takich zaburzeń. Badania powierzchni oparte o
pomiar amplitudy drgań obarczone są jednak tą sama niedoskonałością jak „tradycyjny”
czujnik–igła stosowany w mikroskopach sił atomowych - układ jest wrażliwy na drgania
mechaniczne. Proponowane w tej pracy rozwiązanie pokazuje że przy dostatecznie dużych,
rzędu kilkudziesięciu herców sygnałach sterujących pułapką, możliwe jest dokładne
określenie zmian częstości drgań jonów na skutek zaburzenia. Uwięziony jon staje się swego
rodzaju przetwornikiem „chropowatość”-częstotliwość.
X Konferencja Naukowa COE 2008, Poznań, 22-25 czerwca 2008
2. Czujnik pola elektrycznego typu FM
Wyniki symulacji numerycznych przedstawianych w niniejszej pracy odnoszą się do
uproszczonej konstrukcji pułapki, tzw. pułapki punktowej prezentowanej w pracy Ch. E.
Pearsona [3,4]. Rozważana w niniejszej pracy konstrukcja (rys. 1a) zachowuje oryginalne
wymiary z [3,4], jednak różni się od pierwotnego podejścia brakiem izolowanego,
metalowego wypełnienia tego pierścienia, co pozwala na łatwiejsze ogniskowanie
pułapkowanego jonu w środku tego pierścienia. Zaburzenie pola pułapkującego w
przeprowadzonych symulacjach modeluje uziemiony pręt o przekroju kołowym (rys.1b).
a)
b)
Rys. 1. Szkic pułapki planarnej a) bez zaburzenia, b) z prętem zaburzającym pole pułapkujące
(czerwonym zaznaczono trajektorie jonu).
Fig.1. Sketch of a planar trap a) without perturbation, b) with the rod perturbing trapping field
(in red the trajectory of an ion).
W obliczeniach rozkład potencjału pola pułapkującego zdeterminowany był rozmiarami
pułapki (patrz rys.1), amplitudą (V=500V) i częstością potencjału zmiennego (Ω= 216,2
MHz), polaryzującego elektrodę pierścieniową. Założono ponadto, że przewodząca
powierzchnia otaczająca elektrodę pierścieniową jest uziemiona.
Dla tak przyjętych warunków rozkład amplitud potencjału w obszarze pułapkowania,
wyznaczony metodą elementów skończonych, obrazuje rys.2a, do którego wyznaczania
posłużono się pakietem COMSOL Multiphysics 6.1 [5].
a)
b)
Rys. 2 Rozkład a)potencjału b kwadratu wartości natężenia pola elektrycznego, w otoczeniu
pułapki planarnej.
Fig.2. a) Distribution of a) the potential and b) the square of the electric force, near the planar
trap.
X Konferencja Naukowa COE 2008, Poznań, 22-25 czerwca 2008
Znajomość rozkładu amplitud dynamicznego potencjału pozwala wyznaczyć w przybliżeniu
adiabatycznym [6] rozkład statycznego potencjału efektywnego pola pułapkującego, z dobrze
określonym minimum, warunkującym stabilne uwięzienie jonów (o ile całkowita energia
kinetyczna jonów nie przekracza głębokości studni). Należy tu przypomnieć, że wspomniany
efektywny potencjał jest proporcjonalny do kwadratu natężenia pola elektrycznego.
Analiza harmoniczna ruchu jonu w tak określonym potencjale pozwala wyznaczyć
częstotliwości drgań jonu, przykładowy rozkład częstotliwości drgań jonów wyznaczony dla
jonów strontu przedstawia rysunek 3a, na którym zaznaczono też dominujące częstotliwości
drgań w płaszczyźnie równoległej do powierzchni pułapki.
X = 24,5 kHZ
Y = 24,5 kHZ
a)
X = 30 ,5 kHZ
Y = 30,5 kHZ
b)
Rys. 3. Widmo częstotliwości drgań jonu strontu w polu elektrycznym pułapki planarnej
a) niezaburzonym b) zaburzonym, ze wskazaniem częstotliwości dominującej.
Fig.3. Frequency spectrum of the oscillation of the ion in the a) nonperturbed b) perturbed
electric field of the planar trap, with indication peak value frequency.
Fotografia z rys. 4, przedstawia efekt uwięzienia zjonizowanych pyłków widłaka
obserwowanych za pomocą sprzężonej z mikroskopem kamery CCD w świetle laserowym
rozpraszanym na zarodniku widłaka (lycopodium). Wyraźnie widoczne są drgania
elektrostycznie przesuwanego jonu.
Okazuje się, że mimo wprowadzenia zaburzenia (rys.1b) ruch jonów pozostaje stabilny
w dostatecznie dużym zakresie - co stanowi niezbędny warunek działania czujnika. Analiza
fourierowska składowych zaburzonego ruchu jonu (rys. 3b) wskazuje na znaczące, rzędu
kilku kiloherców, zmiany częstości drgań jonu. Przyjmijmy, że w miejscu pręta
zaburzającego z rys.2a,.usytuowanego nad pułapką znajdzie się pewna powierzchnia
z wyraźnymi nierównościami, o rozmiarach rzędu średnicy pręta. Przesuwając tę
X Konferencja Naukowa COE 2008, Poznań, 22-25 czerwca 2008
powierzchnię równolegle do płaszczyzny pułapki planarnej, powinno się zaobserwować
zmianę częstotliwości drgań jonów uwięzionych w pułapce.
Rys.4. a)Oscylujące w pułapce naładowane cząstki lycopodium, z trajektorią tych cząstek
zarejestrowaną z użyciem mikroskopu i kamery CCD (u dołu widoczna elektroda pułapki)
Fig.4. a) Charged particles of lycopodium oscillating in the trap with the trajectories of these
particles recorded with a microscope and CCD camera (an electrode of the trap visible at the
bottom)
Wcześniej zaprezentowane w niniejszej pracy wyniki obliczeń numerycznych (rys. 3)
dowodzą , że zmiany te są mierzalne. Równocześnie teoria i doświadczenie dotyczące
dynamiki jonów w pułapkach [4,6], wskazują że częstotliwość drgań jonów rośnie wraz ze
zmniejszaniem rozmiarów pułapki, czyli również rosną zmiany częstotliwości wywołane
zburzeniem pola elektrycznego, powodowanego przez obecność w sąsiedztwie jonów
powierzchni z nierównościami. Wielkości zmian częstotliwości mogą zostać zmierzone w
warunkach eksperymentu z dokładnościami subhercowymi [2], co z kolei zapewnia
dostateczną czułość czujnika. Rejestracja zmian częstotliwości drgań jonów, przy
przesuwania względem pułapki zaburzenia - chropowatej powierzchni zaburzającej, może być
utożsamiona ze skanowaniem powierzchni z jej równoczesnym obrazowanie, Przypomina to
sytuację znaną ze skaningowych mikroskopów sil atomowych.
Podsumowanie
Istotą prezentowanej pracy jest propozycja nowej metody obrazowania powierzchni,
analogiczną do metody skaningowych mikroskopów sił atomowych. Pokrewne jest innym
zastosowaniom pułapek jonowych proponowanym przez Mejera [7] czy rozwijanym
aplikacjom pułapek atomowych [8,9,10]. Sprowadzenie badań powierzchni do pomiarów
częstotliwości drgających jonów daje niezwykłą szansę powiązania technik mikroskopii sił
atomowych z dokładnymi wzorcami częstotliwości, przy czym pomiar częstotliwości może
wykorzystywać w naturalny sposób różnego typu efekty rezonansowe. Zastosowanie jako
czujników pułapek planarnych z uwięzionymi pojedynczymi jonami w połączeniu z
opanowaną dziś techniką laserowego chłodzenia i manipulacji stanami jonów [11,12,13,14]
daje możliwość osiągnięcia granicznej redukcji zaburzeń i redukcji szumów, których źródłem
jest sam przyrząd pomiarowy. Dalszy potencjał proponowanej metody tkwi w możliwości
wykorzystania stanów splątanych, uzyskiwanych dziś dla jonów w pułapkach o różnej
geometrii. Autorzy V.Giovannetti, S.Lloyld i L.Maccone [15] przedstawili ostatnio
paradygmat pomiaru kwantowego z zastosowaniem stanów splątanych, zmniejszający
X Konferencja Naukowa COE 2008, Poznań, 22-25 czerwca 2008
odchylenie standardowe, w stosunku do N klasycznych pomiarów, o czynnik
się więc możliwe przekroczenie kolejnych ograniczeń techniki AFM.
N . Wydaje
[1] Mazurkiewicz A. i-in., Nanonauki i nanotechnologie. Stan i perspektywy rozwój,
Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Radom, 2007.
[2] Szawioła G. i-in., Demostracja modelu jednoatomowego sensora pola elektrycznego typu
AM, Konferencja Metrologia Kwantowa 2008, Poznań, 2008, zgłoszenie referatu nr 12.
[3] Pearson Ch. E., Theory and Application of Planar Ion Traps, praca dyplomowa, MIT,
2006.
[4] Pearson Ch. E i-in., Experimental investigation of planar trap, Physical Review A 73,
2006, 032307.
[5] Wu G. i-in., Ion trajectory simulation for electrode configurations with arbitrary
geometries, Journal of American Society of Mass Spectrometry 17, 2006, 1216.
[6] Major F.G., Gheorghe V.N., Werth G., Charged particle traps. Physics and techniques of
charged particle field confinement., Springer, Berlin, 2005.
[7] Meijer J., Concept of deterministic single ion doping with sub-nm spatial resolution,
Applied Physics A 83, 2006, 321
[8] Rosenbilt M. i-in., Simultaneous optical trapping and detection of atoms by microdisk
resonators, Physical Review A 73, 2006, 063805.
[9] Folman R. i-in, Microscopic atom optics: from wires to an atom chip, Advances In
Atomic, Molecular And Optical Physics, Vol.48, 2002, 263.
[10] David T. i-in., Novel surface for atom chips, Europhysics Conference Abstracts,
ECAMP IX, 9th European Conference on Atoms Moleculs and Photons International
Conference on Atomic Physics, Heraklion, 2007, We3-39.
[11] Wineland D.J. i-in., Trapped Atomic ions and quantum information processing,
Atomic Physics 20, XX International Conference on Atomic Physics, Innsbruck, 2006,
103.
[12] Schulz S., Sideband cooling and coherent dynamics in microchip multi-segmented ion
trap, 2007, arXiv:0712.3249v2 [quant-ph]
[13] http://www.uni-ulm.de/nawi/nawi-qiv/mitglieder.html
[14] http://www.iontrap.umd.edu/
[15] Giovannetti V., Lloyld S., Maccone L., Quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 96,
2006, 010401.