Zadanie domowe na ocenę : do 15 grudnia 2013 r wykonać 1 model

Zadanie domowe na ocenę : do 15 grudnia 2013 r wykonać 1 model

Zadanie domowe na ocenę :
do 15 grudnia 2013 r
wykonać 1 model bryły gwiaździstej (gwiazdy Leonarda)
oraz modele wszystkich brył platońskich
Zalecana wielkość krawędzi brył winna zawierać się pomiędzy
40 mm a 65 mm.
Barwa powierzchni modeli zalecana (jedna dla całości modelu) :
czerń, biel, szarość.
Inne barwy dowolnie wybrane, ale jednolite dla całości zestawu i
jednolite dla każdej z brył. Raczej w barwie istniejącej kartonu
niż malowane ręcznie farbami.
Alternatywnie wykonać krawędzie ażurowych brył
używając patyczków
(z gotowych wykałaczek drewnianych o wymiarze
zwykle ok. 65 mm, bez ich przycinania)
Gwiazda Leonarda - Keplera-Poinsota
Czworościan jest w przestrzeni trójwymiarowym wielościanem który posiada
najmniejszą ilość elementów krawędzi i ścian.
Ośmiościan foremny , składa się z dwu symetrycznie odwróconych piramid o podstawie
kwadratowej. Jest wielościanem, który powstalć może jako konstrukcja geometryczna
linii łączących środki pól danego sześcianu.
Sześcian to najbardziej znana , regularna bryła przestrzenna om ściankach
z kwadratów., wypełniająca przestrzeń trójwymiarową bez reszty.
Dwunastościan foremny może tworzyć szkielet do konstrukcji dwudziestościanu
foremnego, jego ściany są pięciokątami foremnymi. Przekątne ścian przecinają się w
tworząc złoty podział i ponadto każda z nich jest równoległa do przeciwległego boku
pięciokąta.
Dwudziestościan foremny można utworzyć nadbudowując ostrosłupy z trójkątów
foremnych nad polami pięciokątów tworzących dwunastoscian foremny.
czworościan foremny
platoński
sześcian foremna bryła
platońska
ośmiościan
foremny
platoński
dwunastościan
foremny
platoński
Dwunastościan foremny
Źródło: 820 x 660 - 336k - gif - www.rupert.id.au/TJ591/images/Animation1.gif
dwudziestościan
foremny
„platoński”
dwudziestoscian foremny i jego siatka
konstrukcje niektórych
wielobocznych foremnych
figur płaskich
rt
Złoty podział „b”
AC : AX = AX : XC
X
E
ponadto AX = a
złota proporcja a : b
inne przydatne konstrukcje geometryczne
dotyczące figur płaskich, linii krzywych
Ciekawostki wybrane z wykładu 17.XI.2013
Widok
Ściana powtarzalna
Liczba
ścian
Liczba
Liczba
krawędzi wierzchołków
Nazwa
Nazwa grecka
czworościan
tetraedr
trójkąt foremny
(równoboczny)
4
6
4
sześcian
heksaedr
czworokąt foremny
(kwadrat)
6
12
8
ośmiościan
oktaedr
trójkąt foremny
(równoboczny)
8
12
6
dwunastościan
dodekaedr
pięciokąt foremny
12
30
20
dwudziestościan
ikosaedr
trójkąt foremny
(równoboczny)
20
30
12
Dwudziestościan ścięty i piłka nożna
Dwudziestościan ścięty półforemny - siatka przydatna do uszycia piłki nożnej
Wielościany Catalana inaczej
bryły Catalana są dualne do
archimedesowych.
powinowactwo dualne sześcianu i ośmiościanu
Ośmiorożna gwiazda
z czworościanów
foremnych
Luca Pacioli w XV w. nadał w „De
divina proportione”
z lat 1496–98. odkrytej bryle
nazwę "octahedron elevatus".
Octahedron elevatus
Bryła ta później - w 1609 roku
została nazwana >Stella
octangula< przez Johannesa
Keplera.
Stella octangula
źródłó: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wielo%C5%9Bcian_p%C3%B3%C5%82foremny
Stella octangula
źródłó: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wielo%C5%9Bcian_p%C3%B3%C5%82foremny
M.C. Escher: Contrast (Order and Chaos), 1950
National Gallery of Art, Washington, DC