Sprężarkowe układy chłodnicze - potencjalne

Sprężarkowe układy chłodnicze - potencjalne
kierunki poprawy efektywności Cz. 1.
W celu zapewnienia układowi chłodniczemu jego najwyższej sprawności, musimy znać docelową
wartość efektywności energetycznej systemu. Tym docelowym i jak dotąd nieosiągalnym celem dla
każdego konstruktora układów chłodniczych jest układ Carnota.
W poprzednich czterech artykułach z cyklu „Sprężarkowe układy chłodnicze” omówione zostały
wszystkie układy chłodnicze, z jakimi w praktyce możemy mieć do czynienia. Znajomość tych
układów pozwoli projektantom urządzeń chłodniczych na prawidłowe zaprojektowanie układu
chłodniczego z uwzględnieniem ich specyfiki. W każdy omówionym układzie chłodniczym podano
kierunki możliwych usprawnień jak i możliwość osiągniecia najwyższej sprawności energetycznej.
Aby mieć całkowitą pewność, że projektowany układ będzie charakteryzował się najwyższymi
parametrami termodynamiczno-energetycznymi, powinniśmy oddzielnie przeanalizować każdy
zasadniczy element układu chłodniczego i w końcowej fazie projektowania powiązać wszystkie
człony układu.
Każdy system termodynamiczny może zaistnieć tylko w określonym stanie. Natomiast jeżeli
rozważamy i analizujemy cykl termodynamiczny, z jakim z reguły mamy do czynienia w układach
chłodniczych czy pompach ciepła, to może on zaistnieć tylko w przypadku kiedy system zmienia
kolejno swój stan i wraca w ostatnim etapie do swego stanu początkowego. Możemy wtedy
powiedzieć, że cykl termodynamiczny został zamknięty. Analizując poszczególne etapy tego cyklu
stwierdzimy, że system wykonał pewną pracę w stosunku do otoczenia. Najprostszym i jednocześnie
najdoskonalszym cyklem termodynamicznym jest cykl zaproponowany przez Nicolas Leonard Sadi
Carnot w roku 1824. Kilka lat później (w latach 1830÷1840) cykl ten został rozszerzony przez Benoit
Paul Emile Clapeyron. Cykl Carnota jest cyklem odwracalnym, który jest doskonałym modelem do
analizy cyklów (układów) chłodniczych. Dwa bardzo ważne fakty związane są z cyklem
nieodwracalnym Carnota, o których należy wspomnieć, są to:
1. Żaden cykl (układ) chłodniczy nie osiągnie współczynnika sprawności COP (Coefficient of
Performance) równego lub wyższego, aniżeli cykl odwracalny, który będzie pracował w tym
samym zakresie temperatury górnego i dolnego źródła ciepła.
2. Wszystkie cykle odwracalne, pracujące w tym samym zakresie temperatury będą miały ten sam
współczynnik sprawności COP. Wynika to z drugiej zasady termodynamiki.
Dla przypomnienia podam, ze drugie prawo termodynamiki (Clausius) stwierdza, że niemożliwym
jest przeniesienie ciepła z temperatury niższej do temperatury wyższej bez doprowadzenia energii
zewnętrznej do układu.
Rys. 1. Przebieg chłodniczego cyklu Carnot'a w układzie T - S
Na rysunku 1. przedstawiony został przebieg procesu cyklu Carnota w układzie Temperatura
Bezwzględna – Entropia. Analizując go, zwróćmy uwagę, że praca włożona do układu musi być równa
różnicy pracy sprężania od punktu c do punktu d i pracy rozprężania pomiędzy punktem a i punktem
b. Ciepło natomiast jest przekazywane izotermicznie do hipotetycznego czynnika pomiędzy punktami
b i c. Wynikiem tego jest wzrost entropii czynnika. Ciepło przekazywane w wymienniku dolnym w
temperaturze T2 jest reprezentowane przez pole bcfeb, które odpowiada wartości q2 dla
jednostkowego masowego natężenia przepływu czynnika. Następnie czynnik jest sprężany
izentropowo od punktu c do punktu d a jego temperatura rośnie do temperatury T1. W następnym
etapie procesu, czynnik oddaje ciepło w skraplaczu izotermicznie, osiągając stan a. Pole pomiędzy
punktami daefd przedstawia jednostkową ilość ciepła oddanego w skraplaczu układu. Pomiędzy
punktami a i b następuje izentropowe rozprężanie czynnika. Praca włożona do układu jest
reprezentowana przez pole abcda. Mając powyższe na uwadze, możemy napisać równania energii
dla tego układu:
Q1 = T1(Sd – Sa)
Q2 = T2(Sd – Sa)
W = Q1 – Q2
Używając powyższych równań, możemy wyznaczyć sprawność cyklu Carnota:
COP = T2/(T1 – T2)
Rys. 2. Sprężarkowy układ Carnot'a
Jeżeli uwzględnimy różnice pomiędzy idealnym cyklem Carnota a cyklem chłodniczym
przedstawionym na rysunku 2. i założymy stały przepływ energii dla jednego kilograma czynnika,
możemy napisać następujące równania:
Wb = h1 – hb
Wc = hc – h3
Wd = Tc (Sc – Sd) – (hc – hd)
Q3 = h3 – hb
Stąd wyliczymy pracę cyklu:
W = Wc + Wd +Wb
Sprawność układu chłodniczego możemy zapisać następująco:
ɳ= Q3/W = 1 – (T2/T1)
(wzór 1)
W naszych dalszych rozważaniach, wzór (1) będzie dla nas najważniejszym wzorem do analizy,
modernizacji i porównania projektowanych układów chłodniczych. Określmy wiec sprawność układu
Carnota:
●
Najniższą wartością Q3 w równaniu (1) będzie zero, której to wartości będzie odpowiadała
temperatura bezwzględna (K) również równa zeru (-273,15°C).
●
●
●
●
●
Z równania (1) wynika również, że wydajność termiczna układu (silnika) Carnota osiągnie
równowagę tylko wtedy, kiedy T2 będzie równe zeru. Oczywiście w naturze takie dolne źródło nie
istnieje. Temperatura tego źródła to z reguły temperatura otoczenia, którą możemy przyjąć za
równą T2 = 300 K.
W praktyce górne źródło to z reguły piece i inne obiekty grzewcze, których temperatura osiągnie T1
= 600 K.
Wstawiając powyższe wartości do wzoru (1) otrzymamy maksymalną wartość sprawności układu
(silnika) Carnota:
ɳ = 1 – (300/600) = 0,5
Jest to z grubsza biorąc praktyczna granica dla termodynamicznej sprawności układu (silnika)
Carnota.
Rzeczywiste układy są układami nieodwracalnymi i wartość ich sprawności termodynamicznej nie
przekracza z reguły wartości ɳ = 0,35.
We wszystkich układach rzeczywistych, dla poprawnej pracy całego układu wymagana jest pewna
różnica temperatury w wymiennikach ciepła (parownik, skraplacz). Dla górnego i dolnego źródła
ciepła w rzeczywistym układzie chłodniczym, czynnik chłodniczy będzie pracował w zakresie
temperatury (T1 – ΔT1) oraz (T2 + ΔT2). Ten rozszerzony zakres pracy wymienników ciepła pokazany
na rysunku 3. obniża wartość COP naszego rzeczywistego układu. Możemy więc powiedzieć, że dla
cyklu Carnota T1 jest najwyższą możliwą temperaturą natomiast T2 jest najniższą możliwą
temperaturą. Dla pozostałych rzeczywistych układów chłodniczych temperatura górnego źródła
układu rzeczywistego będzie zawsze niższa od temperatury górnego źródła układu Carnota,
natomiast temperatura dolnego źródła układu rzeczywistego będzie zawsze wyższa od temperatury
dolnego źródła układu Carnota.
Rys. 3. Wpływ różnicy temperatury źródła górnego i dolnego na COP rzeczywistego układu
chłodniczego
Bazując na powyższej krótkiej analizie doskonałego z termodynamicznego punktu widzenia układu
Carnota, możemy przystąpić do analizy i usprawnień energetycznych rzeczywistych układów
chłodniczych. Pamiętajmy jednak, że wartość sprawności energetycznej, do której chcemy się zbliżyć
lub ja osiągnąć nie przekroczy wartości ɳ = 0,5.
Autor: Andrzej WESOŁOWSKI
Cały artykuł w numerze CH&K 9-2012
KONTAKT
Chłodnictwo & Klimatyzacja
Tel: +48 22 678 84 94
Fax: +48 22 678 84 94
Adres:
al. Komisji Edukacji Narodowej 95
02-777 Warszawa