1 Fizyka statków powietrznych, czyli par˛e słów o lataniu.

1 Fizyka statków powietrznych, czyli par˛e słów o lataniu.

Boeing 747
1
Fizyka statków powietrznych,
czyli par˛e słów o lataniu.
Boeing 747, o potocznej nazwie „Jumbo Jet“. Jeden z najwi˛ekszych samolotów odrzutowych na świecie o imponujacych
˛
rozmiarach(rozpi˛etość ok. 65m, długość ok. 75m),
mogacy
˛ zabrać na pokład w zależności od wersji i konfiguracji od 366 do 568 pasażerów,
a jego masa startowa może wynosić nawet do 442 253kg[3] ... . W jaki sposób taki kolos jest
w stanie oderwać si˛e od ziemi?
1.1
Siła nośna
Jak wiemy, na samolot, jak na każde ciało w polu grawitacyjnym ziemi, działa siła ci˛eżkości.
By mógł si˛e utrzymać w powietrzu, musi na niego działać siła o przeciwnym zwrocie do siły
ci˛eżkości. Sił˛e ta˛ nazywamy siła˛ nośna.˛ By samolot mógł si˛e wznieść, siła ta musi mieć wartość
przewyższajac
˛ a˛ wartość siły ci˛eżkości. Analogicznie, gdy samolot obniża pułap, siła nośna
posiada wartość mniejsza˛ od siły ci˛eżkości.
1
żródło: www.edunauka.pl
Gdy samolot porusza si˛e z relatywnie duża˛ pr˛edkościa,˛ powietrze, zgodnie z zasada˛ wzgl˛edności ruchu przesuwa si˛e w stron˛e przeciwna.˛ Siła nośna powstaje, gdy powietrze, które porusza
si˛e w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu samolotu, opływa odpowiednio wyprofilowane
skrzydło. Na tworzenie tej siły wpływa kilka czynników.
1.2
Kat
˛ natarcia
Skrzydło samolotu nachylone jest do kierunku ruchu pod pewnym katem,
˛
tzw. katem
˛
natarcia. Nacierajace
˛ powietrze, w wyniku działania na nie skrzydła, zmienia swój p˛ed w kierunku
prostopadłym do tegoż ruchu. Z drugiej zasady dynamiki Newtona wiemy, że skrzydło oddziałuje na powietrze z pewna˛ siła zwrócona˛ w dół. W takim wypadku, zgodnie z trzecia˛ zasada˛
dynamiki powietrze oddziałuje na powierzchni˛e skrzydła z siła˛ o takiej samej wartości, lecz
przeciwnym zwrocie, co skutkuje utworzeniem siły nośnej. Jak widać, niezwykle ważnym
etapem przy konstrukcji jest obranie optymalnego kata
˛ natarcia tak, by zmaksymalizować sił˛e
nośna˛ i zmniejszyć siły oporu powietrza.
żródło: www.wikipedia.org
2
1.3
Budowa skrzydła, a prawo Bernoulliego
Innym bardzo ważnym czynnikiem wpływajacym
˛
na powstanie siły nośnej jest odpowiedni
kształt skrzydła lotniczego.
Źródło: www.qbakite.eu.interia.pl/Aerodynamika.htm
Budowa skrzydła wywołuje różnic˛e ciśnień statycznych oraz dynamicznych w trakcie przemieszczenia. Zależności mi˛edzy tymi ciśnieniami opisane sa˛ przez prawo Bernoulliego, a wi˛ec
najpierw spróbujemy zrozumieć to właśnie prawo.
Ciśnienie statyczne to ciśnienie równe wartości siły działajacej
˛ na jednostk˛e powierzchni, z
jaka˛ działaja˛ na siebie dwa stykajace
˛ si˛e elementy przepływajacego
˛
lub b˛edacego
˛
w spoczynku
płynu, które znajduja˛ si˛e w danej chwili w rozpatrywanym punkcie przestrzeni. W przypadku,
gdy ciało znajduje si˛e w ruchu równolegle do napływajacych
˛
strug, siła ta działa prostopadle
do powierzchni przedmiotu.
Ciśnienie dynamiczne to jednostkowa siła powierzchniowa, jaka˛ przepływajacy
˛ płyn wywiera
na ciało w nim si˛e znajdujace.
˛ Ciśnienie dynamiczne to różnica mi˛edzy ciśnieniem całkowitym
i ciśnieniem statycznym.
Przejdźmy wi˛ec do prawa Bernoulliego, które jest podstawowym prawem hydrodynamiki. Sformułowane zostało w 1738 roku przez szwajcarskiego matematyka - Daniela Bernoulliego.
Równanie to wynika z zasady zachowania energii i brzmi nast˛epujaco:
˛
W czasie przepływu cieczy, suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest stała wzdłuż
każdej linii przepływu.
Matematyczna reprezentacja prawa Bernoulliego przedstawia si˛e nastepujaco:
˛
p + δgh +
δv 2
= const
2
3
(1)
gdzie:
p - ciśnienie cieczy
δ - g˛estość cieczy
v - pr˛edkość cieczy w rozpatrywanym miejscu
h - wysokość w układzie odniesienia
g - przyśpieszenie grawitacyjne
Pierwsze dwa człony możemy ujać
˛ ogólna˛ nazwa:
˛ ciśnienie statyczne Ps = p + δgh, natomiast
2
trzeci człon to ciśnienie dynamiczne Pd = δv2 , zależne od pr˛edkości cieczy.
Jak już wcześniej powiedzieliśmy, Ps jest to ciśnienie wywierane prostopadle do kierunku przepływu powietrza, natomiast Pd , równolegle. Suma tych ciśnień jest stała, wi˛ec w przypadku gdy
w danym obszarze pr˛edkość przepływu jest wi˛eksza, to ciśnienie statyczne b˛edzie tam mniejsze.
Możemy przeprowadzić proste doświadczenie, które pomoże nam zwizualizować oraz zrozumieć istot˛e problemu.
Jeżeli przyłożymy do policzków dwie kartki papieru i zaczniemy dmuchać mi˛edzy nie, to wbrew
intuicji, kartki zaczna˛ do siebie przylegać. Dzieje si˛e tak, ponieważ strumień wydmuchiwanego
powietrza wywiera ciśnienie dynamiczne, które jest wi˛eksze od tego z zewnatrz,
˛ a wi˛ec ciśnienie
statyczne mi˛edzy kartkami, b˛edzie mniejsze od tego, które działa na kartki z zewnatrz
˛ od statycznego powietrza. Zatem ciśnienie zewn˛etrzne b˛edzie działać z wi˛eksza˛ siła˛ i kartki zaczna˛ do
siebie przylegać.
Zjawisko to obserwujemy także w sytuacji gdy zostaje zerwany dach z budynku przez wiatr.
Po górnej cz˛eści dachu powietrze przepływa z wi˛eksza˛ pr˛edkościa˛ niż powietrze płynace
˛ pod
dachem. Zatem ciśnienie dynamiczne, które oddziałuje równolegle do kierunku przepływu nad
dachem jest wi˛eksze niż pod dachem, jednak układ ciśnień da˛ży do wyrównania, wi˛ec ciśnienie statyczne działajace
˛ prostopadle do kierunku ruchu powietrza pod dachem jest wi˛eksze,
niż nad nim. Ta różnica ciśnień powoduje, że dach zostaje uniesiony do góry, a nie zgodnie z
kierunkiem wiatru.
Źródło: www.fizyka.net.pl
Także tej zależności zawdzi˛eczamy powstawanie siły nośnej. Jak wcześniej powiedzieliśmy,
suma ciśnień statycznego i dynamicznego jest stała. Powietrze, które przepływa nad górna˛
cz˛eścia˛ skrzydła przemieszcza si˛e z wi˛eksza˛ pr˛edkościa˛ niż powietrze pod skrzydłem, wi˛ec
ciśnienie dynamiczne nad skrzydłem jest wi˛eksze. Ciśnienia całkowite zawsze da˛ża˛ do wyrów4
nania swoich wartości, wi˛ec ciśnienie statyczne, napierajace
˛ na skrzydło od spodu „wypycha“
skrzydło samolotu w gór˛e, gdyż jest ono silniejsze od ciśnienia statycznego nad skrzydłem.
Źródło: www.discoverhover.org
1.4
Sterowanie
Oprócz wznoszenia i opadania, pozostaje jeszcze kwestia sterowności. Zapewnia ja˛ usterzenie,
czyli zestaw ruchomych lotek i klap na kraw˛edziach skrzydeł.
Źródło: www.budowasamoloturc.com.pl
klapy – pozwalaja˛ w razie potrzeby znacznie zwi˛ekszyć sił˛e nośna˛ lub opór skrzydła. Wykorzystywane zwykle aby umożliwić lot z mniejsza˛ pr˛edkościa,˛ a także aby skrócić start i podejście do ladowania.
˛
Wysuni˛ecie klap pozwala na zmniejszenie minimalnej pr˛edkości statku
powietrznego, czyli pr˛edkości która umożliwia wytworzenie odpowiedniej siły nośnej oraz z
jaka˛ bezpiecznie może si˛e poruszać w powietrzu.[3] .
lotki – służa˛ do kontroli przechylenia, czyli obrotu wzdłuż osi podłużnej. Lotki sa˛ najcz˛eściej
zamocowane zawiasowo na kraw˛edzi spływu skrzydeł (płata) w pobliżu końcówek, ale moga˛
zajmować nawet połow˛e długości skrzydła np. w samolotach akrobacyjnych (skuteczność lotek
zależy od ich rozmiaru). Uczestnicza˛ w zakr˛ecaniu samolotu[3] .
5
ster wysokości – wychylne fragmenty tylnej cz˛eści statecznika poziomego znajdujacego
˛
si˛e w
tylnej, ogonowej cz˛eści kadłuba (badź
˛ w przedniej, układ kaczki). Wychylenie steru wysokości
może powodować obrót wzgl˛edem osi poprzecznej (pochylanie) i zmian˛e toru lotu lub zmian˛e
kata
˛ natarcia[3] .
ster kierunku – wychylny fragment statecznika pionowego kierunku zwykle w tylnej (ogonowej) cz˛eści kadłuba samolotu. Wpływa na obrót samolotu wzgl˛edem osi pionowej i wraz z odpowiednio synchronizowanym wychyleniem lotek służy do poprawnego wykonania zakr˛etu[3] .
Odpowiednie ustawienie tych elementów daje możliwość manipulacji siłami działajacymi
˛
na
poszczególne cz˛eści statku powietrznego, co w połaczeniu
˛
z regulacja˛ pr˛edkości pozwala na
poruszanie si˛e samolotu we wszystkich płaszczyznach. Na przykład, wychylenie steru wysokości w dół zwi˛eksza drog˛e do przebycia powietrza przepływajacego
˛
nad statecznikiem poziomym, co implikuje wi˛eksza˛ pr˛edkość przepływu, a wi˛ec rośnie ciśnienie dynamiczne nad
nim, co zgodnie z prawem Bernoulliego(1) zwi˛eksza ciśnienie statyczne pod statecznikiem i
tym samym zwi˛eksza sił˛e nośna˛ działajac
˛ a˛ na ten fragment statku powietrznego, co skutkuje
podniesieniem ogona i w dalszej konsekwencji zmniejszaniem wysokości.
Starałem si˛e poruszyć najważniejsze kwestie dotyczace
˛ fizyki lotu, należy jednak pami˛etać iż
ma na nia˛ wpływ znacznie wi˛ecej czynników, jak na przykład kierunek i pr˛edkość wiatrów,
g˛estość powietrza itp...
6
Bibliografia
1. Podstawy Fizyki, Resnick R, Walker J, Halliday D
2. Podstawy aerodynamiki i mechaniki lotu. Abłamowicz A., Nowakowski W.,1980
3. http://www.pl.wikipedia.org
4. http://www.edunauka.pl
5. http://www.marcinlewicki.blox.pl
7
Fizyka statków powietrznych,
czyli par˛e słów o lataniu.
Tomasz Królczyk
Informatyka, WEAIiIB
AGH
2015
8