Równanie ruchu krytycznego - Uniwersytet Rolniczy w Krakowie

Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki
Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji
Uniwersytet Rolniczy
w Krakowie, Katedra
Inżynierii Wodnej
dr inż.. Leszek Książek
Równanie ruchu krytycznego
Hydraulika koryt otwartych, marzec 2011
Ruch krytyczny (odniesiony do kolumny wody)
E  h
z=0

2
2g
Ruch krytyczny
E  h

2

Q
F
2g
Jeżeli h → 0, F → 0
Jeżeli h → ∞ , F → ∞
E  h
Q
2
2gF
wtedy E → ∞
wtedy E → ∞
2
Równanie ruchu krytycznego
prędkość krytyczna
F
Q

B
g
3
2
Jeżeli wstawimy
hśr=F/B

kr
(koryto
prostokątne
hśr=h)
2
Fg Q
 2
B F

g F
g


h
 B

2
Równanie ruchu krytycznego
spadek krytyczny
F
Q

B
g
3
2
Jeśli do rrk
wstawimu
r.Chezy+Mannig
a na vśr
otrzymamy
spadek
krytyczny
Fg  1 2 / 3 1/ 2 
  Rh I 
B  n

4/3
h
2
Fg R I

2
4/3
B
n n gRh
I kr 
1/ 3
BF
Równanie ruchu krytycznego
głębokość krytyczna
F
Q

B
g
3
2
(koryto
prostokątne
F=Bh)
Bh
Q

B
g
3 3
h3
Q B
2
2
3
gBh  3
kr
Q
2
gB
2
Równanie ruchu krytycznego
głębokość krytyczna
F
Q

B
g
3
2
F Q

2
B gF
2
2 
hkr 


2
k
kr
2
gF
2 g
Q
2
2
kr
Wysokość prędkości występująca w ruchu
krytycznym
Równanie ruchu krytycznego
Liczba Frouda


Fr 

 kr
gh
Fr < 1 – ruch spokojny (pkr)
Fr = 1 ruch krytyczny
Fr > 1 ruch rwący (nkr)
Równanie ruchu krytycznego
Liczba Frouda


Fr 

 kr
gh
Fr < 1 – ruch spokojny (pkr)
Fr = 1 ruch krytyczny
Fr > 1 ruch rwący (nkr)