Nazwy wybranych tautologii

»Logika dla informatyków«, Tautologie,
Nazwy wybranych tautologii
modus ponendo ponens
((p → q) ∧ p) → q
modus tollendo tollens
((p → q) ∧ ¬q) → ¬p
prawa de Morgana
¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∨ ¬q
¬(p ∨ q) ↔ ¬p ∧ ¬q
prawa kompozycji
((p ∨ q) → r) → (p → r))
((p ∨ q) → r) → (q → r))
prawa przemienności
(p ∨ q) ↔ (q ∨ p)
(p ∧ q) ↔ (q ∧ p)
(p ↔ q) ↔ (q ↔ p)
prawa pochłaniania
((p ∨ q) ∧ p) ↔ p
((p ∧ q) ∨ p) ↔ p
prawa rozdzielności
p ∧ (q ∨ r) ↔ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
p ∨ (q ∧ r) ↔ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
prawa symplifikacji
(p ∧ q) → p
(p ∧ q) → q
p → (p ∨ q)
q → (p ∨ q)
p → (q → p)
prawo poprzedzania
p → (q → p)
prawo Dunsa Szkota
¬p → (p → q)
prawo przepełnienia
p → (¬p → q)
prawo dylematu konstrukcyjnego
((p → r) ∧ (q → r) ∧ (p ∨ q)) → r
dr Adam Kolany, mailto:[email protected], http://www.pm.katowice.pl/akolany, gg: 1797933, tel. 0602-804-128
»Logika dla informatyków«, Tautologie,
prawo eksportacji
((p ∧ q) → r) → (p → (q → r))
prawo importacji
(p → (q → r)) → ((p ∧ q) → r)
prawo komutacji
(p → (q → r)) ↔ (q → (p → r))
prawo podwójnego przeczenia
p ↔ ¬¬p
słabe prawo redukcji do absurdu
(p → ¬p) → ¬p
mocne prawo redukcji do absurdu
(¬p → p) → p
prawo Claviusa
(¬p → p) → p
prawo sprzeczności
¬(p ∧ ¬p)
prawo tożsamości (repetycji, tautologii)
p↔p
prawo wyłączonego środka
p ∨ ¬p
sylogizm hipotetyczny
(p → q) → ((q → r) → (p → r))
prawa transpozycji [kontrapozycji]
(p → q) → (¬q → ¬p)
(¬p → q) → (¬q → p)
(p → ¬q) → (q → ¬p)
(¬p → ¬q) → (q → p)
transpozycja złożona
((p ∧ q) → r) ↔ ((p ∧ ¬r) → ¬q)
sylogizm Fregego
(p → (q → r)) → ((p → q) → ((p → r)))
prawo sylogizmu warunkowego
(p → (q → r)) → ((p → q) → ((p → r)))
prawo Pierce’a
((p → q) → p) → p
prawa idempotencji
p∧p↔p
p∨p↔p
dr Adam Kolany, mailto:[email protected], http://www.pm.katowice.pl/akolany, gg: 1797933, tel. 0602-804-128