OBLICZENIA STATYCZNO

Transkrypt

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE
Spis treści
1.DANE OGÓLNE...............................................................................................................................2
2.ZEBRANIE OBCIĄśEŃ – CZĘŚĆ ZACHODNIA BUDYNKU.....................................................2
2.1.CięŜar własny .................................................................................................................................2
2.2.ObciąŜenia stałe..............................................................................................................................2
2.3.ObciąŜenia uŜytkowe......................................................................................................................6
2.4.ObciąŜenia śniegiem – I strefa........................................................................................................6
2.5.ObciąŜenie wiatrem – I strefa.........................................................................................................7
3.OBLICZENIA – CZĘŚĆ ZACHODNIA BUDYNKU......................................................................8
3.1.Schematy statyczne.........................................................................................................................8
3.2.Analiza statyczno-wytrzymałościowa..........................................................................................10
3.2.1.Belka stropu poddasza...............................................................................................................10
3.2.1.1.Sprawdzenie stanów granicznych nośności i uŜytkowalności................................................15
3.2.2.Podciąg stropu poddasza...........................................................................................................18
3.2.3.Belka stropowa nr 1 stropu Ip....................................................................................................26
3.2.4.Belka stropowa nr 2 stropu Ip....................................................................................................33
3.2.5.Belka stropowa stropu parteru...................................................................................................40
4.WYNIKI OBLICZEŃ – CZĘŚĆ ZACHODNIA BUDYNKU........................................................47
2
Ekspertyza techniczna budowlano-konstrukcyjna budynku przy placu Wolności 7a we Wrocławiu
1. DANE OGÓLNE
•
•
•
•
•
•
Do wykonania obliczeń wykorzystano następujące normy:
PN-82/B-02000 ObciąŜenia budowli. Zasady ustalania wartości.
PN-82/B-02001 ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia stałe.
PN-82/B-02003 ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia zmienne technologiczne. Podstawowe
obciąŜenia technologiczne i montaŜowe.
PN-80/B-02010/Az1:2006 ObciąŜenia w obliczeniach statycznych. ObciąŜenie śniegiem.
PN-77/B-02011/Az1:2009 ObciąŜenia w obliczeniach statycznych. ObciąŜenie wiatrem.
PN-B-03150: 2000 Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie.
Ponadto do obliczeń wykorzystano program obliczeniowy RM – WIN 9.22 z modułem RM –
DREW (w oparciu o normę PN-B-03150: 2000).
Jako podstawowy materiał konstrukcyjny przyjęto drewno klasy C24.
2. ZEBRANIE OBCIĄśEŃ – CZĘŚĆ ZACHODNIA BUDYNKU
2.1.CięŜar własny
ObciąŜenie dodawane automatycznie przez program obliczeniowy RM-WIN – γf = 1,1
2.2.ObciąŜenia stałe
Tab.1. Zestawienie obciąŜeń przekrycia i konstrukcji dachu
Lp
Wartość
charakterystyczna
Nazwa obciąŜenia
γf
2
g0 [kN/m2]
gk [kN/m ]
1
2
3
Pokrycie z blachy gr. 0,55mm
(78,50kN/m3)
Deskowanie gr. 22mm
(6,0kN/m3)
Krokiew wym. (bxh) 17x17cm w
średnim rozstawie co 88cm
3
(6,0kN/m )
4
Dodatek do cięŜaru krokwi na
pozostałe elementy konstrukcji dachy
(miecze, słupy, płatwie itp.) – 30%
Suma
Wartość
obliczeniowa
0,00055 · 78,50 = 0,04
1,2
0,05
0,022 · 6,0 = 0,13
1,2
0,16
(0,17 · 0,17) / 0,88 ·
6,0 = 0,20
1,2
0,24
0,3 · 0,20 = 0,06
1,2
0,07
0,43
śr. 1,2
0,52
Ośrodek InŜynierów Budownictwa “RENOMA” Sp. z o.o., 53-140 Wrocław, ul. Powstańców Śląskich 209/25
3
Tab.2. Zestawienie obciąŜeń belek stropowych stropu poddasza (IIp.)
Lp
Wartość
charakterystyczna
Nazwa obciąŜenia
γf
2
g0 [kN/m2]
gk [kN/m ]
1
2
3
4
5
Deski podłogowe gr. 32mm
(5,5kN/m3)
Ocieplenie – ŜuŜel gr. 10,0cm
(7,0kN/m3)
Deski – ślepy pułap gr. 25mm
(5,5kN/m3)
Deski – podsufitka gr. 20mm
(5,5kN/m3)
Tynk wap. na trzcinie gr. 2,0cm
(15,0kN/m3)
Wartość
obliczeniowa
0,032 · 5,5 = 0,18
1,2
0,22
0,10 · 7,0 = 0,70
1,3
0,91
0,025 · 5,5 = 0,14
1,2
0,17
0,02 · 5,5 = 0,11
1,2
0,13
0,02 · 15,0 = 0,30
1,3
0,39
1,43
śr. 1,27
1,82
γf
Wartość
obliczeniowa
Suma
Tab.3. Zestawienie obciąŜeń podciągu stropu poddasza (IIp.)
Lp
Wartość
charakterystyczna
Nazwa obciąŜenia
2
g0 [kN/m2]
gk [kN/m ]
1
2
3
4
5
6
(5,5kN/m3)
(7,0kN/m3)
(5,5kN/m3)
0,032 · 5,5 = 0,18
1,2
0,22
0,10 · 7,0 = 0,70
1,3
0,91
0,025 · 5,5 = 0,14
1,2
0,17
1,2
0,31
0,02 · 5,5 = 0,11
1,2
0,13
0,02 · 15,0 = 0,30
1,3
0,39
1,69
śr. 1,26
2,13
Belka stropowa wym. (bxh) 22x20,5cm
(0,22 · 0,205) / 0,94 ·
w średnim rozstawie co 94cm
5,5 = 0,26
(5,5kN/m3)
(5,5kN/m3)
(15,0kN/m3)
Suma
4
Tab.4. Zestawienie obciąŜeń belek stropowych stropu Ip. - strop nr 1
Lp
Wartość
charakterystyczna
Nazwa obciąŜenia
γf
2
g0 [kN/m2]
gk [kN/m ]
1
2
3
4
5
(5,5kN/m3)
(7,0kN/m3)
(5,5kN/m3)
(5,5kN/m3)
(15,0kN/m3)
Wartość
obliczeniowa
0,032 · 5,5 = 0,18
1,2
0,22
0,10 · 7,0 = 0,70
1,3
0,91
0,025 · 5,5 = 0,14
1,2
0,17
0,02 · 5,5 = 0,11
1,2
0,13
0,02 · 15,0 = 0,30
1,3
0,39
1,43
śr. 1,27
1,82
γf
Wartość
obliczeniowa
Suma
Tab.5. Zestawienie obciąŜeń belek stropowych stropu Ip. - strop nr 2
Lp
Wartość
charakterystyczna
Nazwa obciąŜenia
2
g0 [kN/m2]
gk [kN/m ]
1
0,032 · 5,5 = 0,18
(5,5kN/m3)
1,2
0,22
γf
Wartość
obliczeniowa
Tab.6. Zestawienie obciąŜeń belek stropowych stropu parteru
Lp
Wartość
charakterystyczna
Nazwa obciąŜenia
2
g0 [kN/m2]
gk [kN/m ]
1
2
3
4
5
(5,5kN/m3)
(7,0kN/m3)
(5,5kN/m3)
(5,5kN/m3)
(15,0kN/m3)
Suma
0,032 · 5,5 = 0,18
1,2
0,22
0,11 · 7,0 = 0,77
1,3
1,00
0,025 · 5,5 = 0,14
1,2
0,17
0,02 · 5,5 = 0,11
1,2
0,13
0,02 · 15,0 = 0,30
1,3
0,39
1,50
śr. 1,27
1,91
5
Tab.7. Zestawienie obciąŜeń belek stropowych stropu parteru ścianką działową
Lp
Wartość
charakterystyczna
Nazwa obciąŜenia
γf
2
g0 [kN/m2]
gk [kN/m ]
1
2
3
(15,0kN/m3)
Cegła dziurawka gr. 6cm
(14,0kN/m3)
(15,0kN/m3)
Suma
Wartość
obliczeniowa
0,04 · 15,0 = 0,60
1,3
0,78
0,06 · 14,0 = 0,84
1,2
1,01
0,04 · 15,0 = 0,60
1,3
0,78
2,04
śr. 1,26
2,57
Charakterystyczne obciąŜenia stałe działające na mb schematu statycznego:
– strop poddasza (IIp.):
– belka stropowa poddasza (IIp.):
do obliczeń przyjęto belkę obciąŜoną słupem konstrukcji dachu – obciąŜenie
skupione od przekrycia i konstrukcji dachu (wym. w rzucie 397 x 346cm,
uwzględniając spadki 404 x 346cm) poprzez słup (140cm od lica ściany):
P = 0,43kN/m2 · 4,04m · 3,43m = 6,01kN
obciąŜenie warstwami stropowymi belki stropowej (rozstawy belek 97cm):
q = 1,43kN/m2 · 0,97m = 1,39kN/m
– podciąg stropu poddasza (IIp.):
obciąŜenie skupione od przekrycia i konstrukcji dachu (wym. w rzucie 397 x
390cm, uwzględniając spadki 404 x 390cm) poprzez słup (62cm od lica ściany
kominowej):
P = 0,43kN/m2 · 4,04m · 3,90m = 6,78kN
obciąŜenie warstwami stropowymi podciągu (szerokość pomieszczenia 785cm):
q = 1,69kN/m2 · 3,95m = 6,68kN/m
– strop Ip.:
– belka stropowa nr 1 stropu Ip. (rozstawy belek 90cm ÷ 104cm):
q = 1,43kN/m2 · 0,97m = 1,39kN/m
– belka stropowa nr 2 stropu Ip. (rozstawy belek 96cm):
q = 0,18kN/m2 · 0,96m = 0,17kN/m
– belka stropowa stropu parteru (rozstawy belek 89cm ÷ 99cm):
obciąŜenie skupione od ścianki działowej wys. 3,09m (159cm od lica ściany):
P = 2,04kN/m2 · 0,94m · 3,09m = 5,92kN
obciąŜenie warstwami stropowymi:
q = 1,50kN/m2 · 0,94m = 1,41kN/m
6
2.3.ObciąŜenia uŜytkowe
Tab.8. Zestawienie obciąŜeń uŜytkowych
Lp
Nazwa obciąŜenia
Wartość
charakterystyczna
γf
2
g0 [kN/m2]
gk [kN/m ]
1
2
Powierzchnie biurowe
(2,0kN/m2)
Poddasza nieuŜytkowe z dostępem
(0,5kN/m2)
Wartość
obliczeniowa
2,0
1,4
2,8
0,5
1,4
0,7
Charakterystyczne obciąŜenia uŜytkowe działające na mb schematu statycznego:
– belka stropowa poddasza (IIp. - rozstawy belek 97cm):
q = 0,50kN/m2 · 0,97m = 0,48kN/m
– podciąg stropu poddasza (IIp. - szerokość pomieszczenia 785cm):
q = 0,50kN/m2 · 3,95m = 1,98kN/m
– strop Ip.:
– belka stropowa nr 1 stropu Ip. (rozstawy belek 90cm ÷ 104cm):
q = 2,0kN/m2 · 0,97m = 1,94kN/m
– belka stropowa nr 2 stropu Ip. (rozstawy belek 96cm):
q = 2,0kN/m2 · 0,96m = 1,92kN/m
– belka stropowa stropu parteru (rozstawy belek 89cm ÷ 99cm):
q = 2,0kN/m2 · 0,94m = 1,88kN/m
2.4.ObciąŜenia śniegiem – I strefa
ObciąŜenie charakterystyczne śniegiem
Sk = C · Qk
gdzie:
Wrocław – wysokość nad poziomem morza wynosi 120m (A)
Qk = 0,007A – 1,4
≥ 0,7
Qk = 0,007A – 1,4 = 0,007 · 120m – 1,4 < 0
< 0,70kN/m2
2
stąd ostatecznie przyjęto Qk = 0,70 kN/m
Dla dachu dwuspadowego o kącie nachylenia α = 19˚ (wg normy, zał. 1 tab. Z1-1)
C1 = 0,8
19−15
−15
C2 = 0,8 + 0,4 · (
) = 0,8 + 0,4 · (
) = 0,91
15
15
ObciąŜenie charakterystyczne śniegiem wyniesie:
SkI = C1 · Qk = 0,80 · 0,70 = 0,56kN/m2
SkII = C2 · Qk = 0,91 · 0,70 = 0,64kN/m2
ObciąŜenie obliczeniowe śniegiem:
S = Sk · γf gdzie:
γf = 1,5
7
Charakterystyczne obciąŜenie działające na mb schematu statycznego:
– belka stropowa poddasza (IIp.):
obciąŜenie skupione od uśrednionego cięŜaru śniegu (wym. w rzucie 397 x
346cm):
P = (0,56kN/m2 + 0,64kN/m2) / 2 · 3,97m · 3,46m = 8,24kN
obciąŜenie skupione od uśrednionego cięŜaru śniegu (wym. w rzucie 397 x
390cm):
P = (0,56kN/m2 + 0,64kN/m2) / 2 · 3,97m · 3,90m = 9,29kN
2.5.ObciąŜenie wiatrem – I strefa
–
–
–
–
–
–
–
Do obliczeń przyjęto:
Wrocław – wysokość nad poziomem morza wynosi 120m (H)
dla I strefy i H ≤ 300m
=> qk = 0,30kN/m2
kąt nachylenia połaci dachowych α = 19°
wysokość analizowanej części budynku (w kalenicy) wynosi 12,53m
współczynnik ekspozycji Ce = 0,82 (dla terenu C)
współczynnik działania porywów wiatru β = 1,8 (budynek nie podatny na dynamiczne działanie
wiatru)
współczynnik aerodynamiczny dachu dwuspadowego:
Cz = - 0,9 (ssanie – strona nawietrzna)
Cz = - 0,4 (ssanie – strona zawietrzna)
ObciąŜenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru:
pk = qk · β · Ce · Cz
Obliczeniowe obciąŜenie wiatrem:
gdzie γf = 1,5
po = pk · γf
UWAGA
Z uwagi na obciąŜenie wiatrem dachu, występujące jedynie w postaci ssania (brak sił parcia
wiatru na połać dachową), pomija się go w dalszych obliczeniach.
8
3. OBLICZENIA – CZĘŚĆ ZACHODNIA BUDYNKU
W przeprowadzonych obliczeniach uwzględniono kombinacje najniekorzystniejszych obciąŜeń
działających na elementy konstrukcyjne obiektu.
Aby warunki stanów granicznych nośności (SGN) i uŜytkowalności (SGU) były spełnione, muszą
być zachowane następujące wymagania:
– SGN ≤ 1
– SGU ≤ 1
Obliczenia mają na celu ustalenie maksymalnego obciąŜenia uŜytkowego jakie przeniosą
analizowane elementy konstrukcyjne, stąd w trakcie analizy statyczno-wytrzymałościowej przyjęto
obciąŜenie uŜytkowe, odpowiadające maksymalnemu dopuszczalnemu ich wytęŜeniu.
3.1.Schematy statyczne
Schematy statyczne zostały zdefiniowane w oparciu o rysunki inwentaryzacyjne dokumentacji
technicznej.
ObciąŜenia schematów statycznych zostały określone na podstawie powyŜszych zestawień
tabelarycznych.
Zinwentaryzowane wielkości przekrojów poprzecznych belek stropowych (b x h):
– belka stropu poddasza (IIp.) – na podstawie pomiarów pośrednich: 21cm x 20cm,
– podciąg stropu poddasza (IIp.): 22cm x 25cm,
– strop Ip.:
– belka stropowa nr 1 stropu Ip.: 21cm x 20cm,
belka stropowa stropu parteru: 20cm x 27cm.
UWAGA:
W związku ze stwierdzonym występowaniem powierzchniowej korozji biologicznej drewnianych
belek stropowych do obliczeń przyjęto ich skorygowany przekrój poprzeczny (przyjęto w sposób
uśredniony pomniejszenie o 0,5cm kaŜdej z bocznych powierzchni, co sumarycznie daje
pomniejszenie na szerokości belki o 1cm):
– belka stropu poddasza (IIp.): 20cm x 20cm,
– podciąg stropu poddasza (IIp.): 21cm x 25cm,
– strop Ip.:
– belka stropowa stropu parteru: 19cm x 27cm.
Schematy statyczne przyjęto w postaci belek drewnianych, swobodnie podpartych.
Przyjęto następujące długości obliczeniowe belek:
– belka stropu poddasza (IIp.):
– strop Ip.:
– belka stropowa nr 1 stropu Ip.:
– belka stropowa nr 2 stropu Ip.:
– belka stropowa stropu parteru:
lobl. = l ⋅ 1,05 = 5,33m ⋅ 1,05 = 5,60m
lobl. = l ⋅ 1,05 = 4,87m ⋅ 1,05 = 5,11m
lobl. = l ⋅ 1,05 = 5,14m ⋅ 1,05 = 5,40m
lobl. = l ⋅ 1,05 = 4,88m ⋅ 1,05 = 5,12m
lobl. = l ⋅ 1,05 = 5,05m ⋅ 1,05 = 5,30m
9
3.2.Analiza statyczno-wytrzymałościowa
3.2.1.Belka stropu poddasza
PRZEKRÓJ Nr: 1
Nazwa: "B 20,0x20,0"
Y
1
x
20,00
X
20,00
y
Skala
V=20,00
H=20,00
1:2
CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU:
Materiał: 45 Drewno C24
-----------------------------------------------------------------Gł.centr.osie bezwładn.[cm]:
Xc=
10,0
Yc=
10,0
alfa=
0,0
Momenty bezwładności [cm4]:
Jx= 13333,3
Jy= 13333,3
Moment dewiacji
[cm4]:
Dxy=
0,0
Gł.momenty bezwładn. [cm4]:
Ix= 13333,3
Iy= 13333,3
Promienie bezwładności [cm]:
ix=
5,8
iy=
5,8
Wskaźniki wytrzymał. [cm3]:
Wx=
1333,3
Wy=
1333,3
Wx= -1333,3
Wy= -1333,3
Powierzchnia przek.
[cm2]:
F=
400,0
Masa
[kg/m]:
m=
16,8
Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]:
Jzg= 13333,3
-----------------------------------------------------------------Nr. Oznaczenie
Fi:
Xs:
Ys:
Sx:
Sy:
F:
[deg] [cm]
[cm]
[cm3]
[cm3]
[cm2]
-----------------------------------------------------------------1 B 20,0x20,0
0
0,00
0,00
0,0
0,0
400,0
-----------------------------------------------------------------Ośrodek InŜynierów Budownictwa “RENOMA” Sp. z o.o., 53-140 Wrocław, ul. Powstańców Śląskich 209/25
10
WĘZŁY:
1
2
5,600
H=5,600
PRĘTY:
1
5,600
H=5,600
PRZEKROJE PRĘTÓW:
1
1
5,600
H=5,600
PRĘTY UKŁADU:
Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;
10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub
22 - cięgno
-----------------------------------------------------------------Pręt: Typ: A: B:
Lx[m]:
Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:
-----------------------------------------------------------------1
00
1
2
5,600
0,000
5,600 1,000
1 B 20,0x20,0
-----------------------------------------------------------------WIELKOŚCI PRZEKROJOWE:
-----------------------------------------------------------------Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm]
Materiał:
-----------------------------------------------------------------1
400,0
13333
13333
1333
1333
20,0 45 Drewno C24
-----------------------------------------------------------------STAŁE MATERIAŁOWE:
-----------------------------------------------------------------Materiał:
Moduł E:
NapręŜ.gr.:
AlfaT:
[N/mm2]
[N/mm2]
[1/K]
-----------------------------------------------------------------45 Drewno C24
11000
24,000
5,00E-06
------------------------------------------------------------------
11
OBCIĄśENIA:
1,390
1,390
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: A "warstwy stropowe"
Stałe
γf= 1,27
1
Liniowe
0,0
1,390
1,390
0,00
5,60
-----------------------------------------------------------------OBCIĄśENIA:
6,010
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: B "konstrukcja dachu"
Stałe
γf= 1,20
1
Skupione
0,0
6,010
1,53
-----------------------------------------------------------------OBCIĄśENIA:
8,240
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: C "śnieg"
Zmienne
γf= 1,50
1
Skupione
0,0
8,240
1,53
------------------------------------------------------------------
12
OBCIĄśENIA:
0,480
0,480
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: D "uŜytkowe"
Zmienne
γf= 1,40
1
Liniowe
0,0
0,480
0,480
0,00
5,60
-----------------------------------------------------------------==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
==================================================================
OBCIĄśENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
-----------------------------------------------------------------Grupa:
Znaczenie:
ψd:
γf:
-----------------------------------------------------------------CięŜar wł.
1,10
A -"warstwy stropowe"
Stałe
1,27
B -"konstrukcja dachu"
Stałe
1,20
C -"śnieg"
Zmienne
1
1,00
1,50
D -"uŜytkowe"
Zmienne
1
1,00
1,40
-----------------------------------------------------------------MOMENTY:
1
29,928
TNĄCE:
21,567
17,555
-2,017
1
-12,689
13
NORMALNE:
1
SIŁY PRZEKROJOWE:
T.I rzędu
ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+ABCD
-----------------------------------------------------------------Pręt:
x/L:
x[m]:
M[kNm]:
Q[kN]:
N[kN]:
-----------------------------------------------------------------1
0,00
0,000
-0,000
21,567
0,000
0,27
1,530
29,928*
17,555
0,000
1,00
5,600
0,000
-12,689
0,000
-----------------------------------------------------------------* = Wartości ekstremalne
14
15
3.2.1.1.Sprawdzenie stanów granicznych nośności i uŜytkowalności
Pręt nr 1
Zadanie: belka stropu poddasza
y
Y
200
Z
21,567
17,555
A
B
-2,017
-12,689
z
200
29,928
Przekrój: 1 „B 20,0x20,0”
Wymiary przekroju:
h=200,0 mm b=200,0 mm.
Charakterystyka geometryczna przekroju:
Jyg=13333,3; Jzg=13333,3 cm4; A=400,00 cm2; iy=5,8; iz=5,8 cm; Wy=1333,3; Wz=1333,3 cm3.
Własności techniczne drewna::
Przyjęto 1 klasę uŜytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20° i wilgotności powyŜej 65% tylko
przez kilka tygodni w roku) oraz klasę trwania obciąŜenia: Krótkotrwałe (mniej niŜ 1 tydzień, np. śnieg i
wiatr).
Kmod = 0,90
γ M =1,3
Cechy drewna: Drewno C24.
f m,k = 24,00
f m,d = 16,62 MPa
f t,0,k = 14,00
f t,0,d = 9,69 MPa
f t,90,k = 0,50
f t,90,d = 0,35 MPa
f c,0,k = 21,00
f c,0,d = 14,54 MPa
f c,90,k = 2,50
f c,90,d = 1,73 MPa
f v,k = 2,50
f v,d = 1,73 MPa
E 0,mean = 11000 MPa
E 90,mean = 370 MPa
E 0,05 = 7400 MPa
G mean = 690 MPa
ρ k = 350 kg/m3
Sprawdzenie nośności pręta nr 1
Sprawdzenie nośności przeprowadzono wg PN-B-03150:2000. W obliczeniach uwzględniono ekstremalne
wartości wielkości statycznych.
16
Nośność na zginanie:
Wyniki dla xa=1,53 m; xb=4,07 m, przy obciąŜeniach „ABCD”.
Długość obliczeniowa dla pręta swobodnie podpartego, obciąŜonego równomiernie lub momentami na
końcach, przy obciąŜeniu przyłoŜonym do powierzchni górnej, wynosi:
l d = 1,00×100 + 200 + 200 = 500 mm
λ
=
rel,m
ld hf m ,d
E0,mean
πb 2 E k
Gmean =
4 11000
500×200×16,62
×
= 0,084
3,142×200²×7400
690
Wartość współczynnika zwichrzenia:
dla λ rel,m ≤ 0,75
k crit = 1
Warunek stateczności:
σ m,d = M / W = 29,928 / 1333,33 ×103 = 22,446 > 16,615 = 1,000×16,62 = k crit f m,d
Nośność dla xa=1,53 m; xb=4,07 m, przy obciąŜeniach „ABCD”:
σ m , y ,d
f m , y ,d
km
+ km
σ m , y ,d
f m , y ,d
+
σ m , z ,d
f m , z ,d
σ m , z ,d
f m , z ,d
=
22,446
0,000
+ 0,7×
= 1,351 > 1
16,62
16,62
22,446 0,000
= 0,7×
+
= 0,946 < 1
16,62
16,62
Nośność na ścinanie:
NapręŜenia tnące z uwzględnieniem redukcji sił poprzecznych przy podporach:
τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×20,313 / 400,000 ×10 = 0,762 MPa
τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,000 / 400,000 ×10 = 0,000 MPa
Przyjęto k v = 1,000.
Warunek nośności
τ =
τ 2z ,d + τ 2y ,d = 0,762² + 0,000² = 0,762 < 1,731 = 1,000×1,73 = k f
d
v
v,d
Stan graniczny uŜytkowania:
A
B
Wyniki dla xa=2,55 m; xb=3,05 m, przy obciąŜeniach „ABCD” liczone od cięciwy pręta.
Ugięcie graniczne
u net,fin = l / 300 = 18,7 mm
w obiektach remontowanym moŜe zostać powiększone o 50%, wówczas u net,fin = 28,0 mm.
Ugięcia od obciąŜeń stałych (cięŜar własny + „AB”):
u z,fin = u z,inst (1+k def) = -24,7×(1 + 0,60) = -39,5 mm
u y,fin = u y,inst (1+k def) = 0,0×(1 + 0,60) = 0,0 mm
Ugięcia od obciąŜeń zmiennych („CD”):
Klasa trwania obciąŜeń zmiennych: Krótkotrwałe (mniej niŜ 1 tydzień, np. śnieg i wiatr).
Ugięcie całkowite:
u z,fin = -39,5 + -19,5 = 59,0 > 28,0 = u net,fin = l / 300
17
3.2.2.Podciąg stropu poddasza
PRZEKRÓJ Nr: 1
Nazwa: "B 25,0x21,0"
Y
1
x
y
21,00
Skala
X25,00
V=25,00
H=21,00
1:5
Xc=
10,5
Yc=
12,5
alfa=
0,0
Jx= 27343,7
Jy= 19293,8
Moment dewiacji
[cm4]:
Dxy=
0,0
Ix= 27343,7
Iy= 19293,8
ix=
7,2
iy=
6,1
Wx=
2187,5
Wy=
1837,5
Wx= -2187,5
Wy= -1837,5
Powierzchnia przek.
[cm2]:
F=
525,0
Masa
[kg/m]:
m=
22,0
Jzg= 27343,8
-----------------------------------------------------------------Nr. Oznaczenie
Fi:
Xs:
Ys:
Sx:
Sy:
F:
[deg] [cm]
[cm]
[cm3]
[cm3]
[cm2]
-----------------------------------------------------------------1 B 25,0x21,0
0
0,00
0,00
0,0
0,0
525,0
-----------------------------------------------------------------WĘZŁY:
18
1
2
5,110
H=5,110
PRĘTY:
1
5,110
H=5,110
PRZEKROJE PRĘTÓW:
1
1
5,110
H=5,110
PRĘTY UKŁADU:
22 - cięgno
-----------------------------------------------------------------Pręt: Typ: A: B:
Lx[m]:
-----------------------------------------------------------------1
00
1
2
5,110
0,000
5,110 1,000
1 B 25,0x21,0
Materiał:
-----------------------------------------------------------------1
525,0
27344
19294
2188
2188
25,0 45 Drewno C24
-----------------------------------------------------------------Materiał:
Moduł E:
NapręŜ.gr.:
AlfaT:
[N/mm2]
[N/mm2]
[1/K]
-----------------------------------------------------------------45 Drewno C24
11000
24,000
5,00E-06
-----------------------------------------------------------------OBCIĄśENIA:
19
6,680
6,680
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
Stałe
γf= 1,26
1
Liniowe
0,0
6,680
6,680
0,00
5,11
-----------------------------------------------------------------OBCIĄśENIA:
6,780
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: B "konstrukcja dachu"
Stałe
γf= 1,20
1
Skupione
0,0
6,780
0,74
-----------------------------------------------------------------OBCIĄśENIA:
9,290
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: C "śnieg"
Zmienne
γf= 1,50
1
Skupione
0,0
9,290
0,74
------------------------------------------------------------------
OBCIĄśENIA:
20
1,980
1,980
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: D "uŜytkowe"
Zmienne
γf= 1,40
1
Liniowe
0,0
1,980
1,980
0,00
5,11
-----------------------------------------------------------------==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
==================================================================
-----------------------------------------------------------------Grupa:
Znaczenie:
ψd:
γf:
-----------------------------------------------------------------CięŜar wł.
1,10
Stałe
1,26
B -"konstrukcja dachu"
Stałe
1,20
C -"śnieg"
Zmienne
1
1,00
1,50
D -"uŜytkowe"
Zmienne
1
1,00
1,40
-----------------------------------------------------------------MOMENTY:
1
32,451
45,919
TNĄCE:
48,082
39,623
17,552
1
-32,403
NORMALNE:
21
1
SIŁY PRZEKROJOWE:
T.I rzędu
ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+ABCD
-----------------------------------------------------------------Pręt:
x/L:
x[m]:
M[kNm]:
Q[kN]:
N[kN]:
-----------------------------------------------------------------1
0,00
0,000
-0,000
48,082
0,000
0,44
2,242
45,919*
0,380
0,000
1,00
5,110
-0,000
-32,403
0,000
22
23
Pręt nr 1
Zadanie: podciag poddasza
y
Y
250
Z
48,082
39,623
17,552
A
B
-32,403
z
210
32,451
45,864
Wymiary przekroju:
h=250,0 mm b=210,0 mm.
wiatr).
Kmod = 0,90
γ M =1,3
f m,k = 24,00
f m,d = 16,62 MPa
f t,0,k = 14,00
f t,0,d = 9,69 MPa
f t,90,k = 0,50
f t,90,d = 0,35 MPa
f c,0,k = 21,00
f c,0,d = 14,54 MPa
f c,90,k = 2,50
f c,90,d = 1,73 MPa
f v,k = 2,50
f v,d = 1,73 MPa
E 90,mean = 370 MPa
E 0,05 = 7400 MPa
G mean = 690 MPa
ρ k = 350 kg/m3
24
l d = 1,00×100 + 250 + 250 = 600 mm
λ
=
rel,m
ld hf m ,d
E0,mean
πb 2 E k
Gmean =
4 11000
600×250×16,62
×
= 0,099
3,142×210²×7400
690
k crit = 1
σ m,d = M / W = 45,864 / 2187,50 ×103 = 20,966 > 16,615 = 1,000×16,62 = k crit f m,d
Nośność dla xa=2,38 m; xb=2,73 m, przy obciąŜeniach „ABCD”:
σ m , y ,d
f m , y ,d
km
+ km
σ m , y ,d
f m , y ,d
+
σ m , z ,d
f m , z ,d
σ m , z ,d
f m , z ,d
=
20,966
0,000
+ 0,7×
= 1,262 > 1
16,62
16,62
20,966 0,000
= 0,7×
+
= 0,883 < 1
16,62
16,62
τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×42,266 / 525,000 ×10 = 1,208 MPa
τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,000 / 525,000 ×10 = 0,000 MPa
Warunek nośności
τ =
τ 2z ,d + τ 2y ,d = 1,208² + 0,000² = 1,208 < 1,731 = 1,000×1,73 = k f
d
v
v,d
A
B
Wyniki dla xa=2,38 m; xb=2,73 m, przy obciąŜeniach „ABCD” liczone od cięciwy pręta.
Ugięcie graniczne
u net,fin = l / 300 = 17,0 mm
Ugięcia od obciąŜeń zmiennych („CD”):
u z,fin = -36,7 + -9,5 = 46,2 > 25,6 = u net,fin = l / 300
25
3.2.3.Belka stropowa nr 1 stropu Ip
PRZEKRÓJ Nr: 1
Nazwa: "B 20,0x20,0"
Y
1
x
20,00
X
20,00
y
Skala
V=20,00
H=20,00
1:2
Xc=
10,0
Yc=
10,0
alfa=
0,0
Jx= 13333,3
Jy= 13333,3
Moment dewiacji
[cm4]:
Dxy=
0,0
Ix= 13333,3
Iy= 13333,3
ix=
5,8
iy=
5,8
Wx=
1333,3
Wy=
1333,3
Wx= -1333,3
Wy= -1333,3
Powierzchnia przek.
[cm2]:
F=
400,0
Masa
[kg/m]:
m=
16,8
Jzg= 13333,3
-----------------------------------------------------------------Nr. Oznaczenie
Fi:
Xs:
Ys:
Sx:
Sy:
F:
[deg] [cm]
[cm]
[cm3]
[cm3]
[cm2]
-----------------------------------------------------------------1 B 20,0x20,0
0
0,00
0,00
0,0
0,0
400,0
------------------------------------------------------------------
26
WĘZŁY:
1
2
5,400
H=5,400
PRĘTY:
1
5,400
H=5,400
PRZEKROJE PRĘTÓW:
1
1
5,400
H=5,400
PRĘTY UKŁADU:
22 - cięgno
-----------------------------------------------------------------Pręt: Typ: A: B:
Lx[m]:
-----------------------------------------------------------------1
00
1
2
5,400
0,000
5,400 1,000
1 B 20,0x20,0
Materiał:
-----------------------------------------------------------------1
400,0
13333
13333
1333
1333
20,0 45 Drewno C24
-----------------------------------------------------------------Materiał:
Moduł E:
NapręŜ.gr.:
AlfaT:
[N/mm2]
[N/mm2]
[1/K]
-----------------------------------------------------------------45 Drewno C24
11000
24,000
5,00E-06
------------------------------------------------------------------
27
OBCIĄśENIA:
1,390
1,390
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
Stałe
γf= 1,27
1
Liniowe
0,0
1,390
1,390
0,00
5,40
-----------------------------------------------------------------OBCIĄśENIA:
1,940
1,940
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: B "uŜytkowe"
Zmienne
γf= 1,40
1
Liniowe
0,0
1,940
1,940
0,00
5,40
-----------------------------------------------------------------==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
==================================================================
-----------------------------------------------------------------Grupa:
Znaczenie:
ψd:
γf:
-----------------------------------------------------------------CięŜar wł.
1,10
Stałe
1,27
B -"uŜytkowe"
Zmienne
1
1,00
1,40
------------------------------------------------------------------
28
MOMENTY:
1
17,008
TNĄCE:
12,598
1
-12,598
NORMALNE:
1
SIŁY PRZEKROJOWE:
T.I rzędu
ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+AB
-----------------------------------------------------------------Pręt:
x/L:
x[m]:
M[kNm]:
Q[kN]:
N[kN]:
-----------------------------------------------------------------1
0,00
0,000
-0,000
12,598
0,000
0,50
2,700
17,008*
0,000
0,000
1,00
5,400
0,000
-12,598
0,000
29
30
Pręt nr 1
Zadanie: belka stropu Ip
y
Y
200
Z
12,598
A
B
z
200
-12,598
17,008
Wymiary przekroju:
h=200,0 mm b=200,0 mm.
wiatr).
Kmod = 0,90
γ M =1,3
f m,k = 24,00
f m,d = 16,62 MPa
f t,0,k = 14,00
f t,0,d = 9,69 MPa
f t,90,k = 0,50
f t,90,d = 0,35 MPa
f c,0,k = 21,00
f c,0,d = 14,54 MPa
f c,90,k = 2,50
f c,90,d = 1,73 MPa
f v,k = 2,50
f v,d = 1,73 MPa
E 90,mean = 370 MPa
E 0,05 = 7400 MPa
G mean = 690 MPa
ρ k = 350 kg/m3
31
Wyniki dla xa=2,70 m; xb=2,70 m, przy obciąŜeniach „AB”.
l d = 1,00×100 + 200 + 200 = 500 mm
ld hf m ,d
λ
=
πb 2 E k
rel,m
E0,mean
Gmean
=
4 11000
500×200×16,62
×
= 0,084
3,142×200²×7400
690
k crit = 1
σ m,d = M / W = 17,008 / 1333,33 ×103 = 12,756 < 16,615 = 1,000×16,62 = k crit f m,d
Nośność dla xa=2,70 m; xb=2,70 m, przy obciąŜeniach „AB”:
σ m , y ,d
f m , y ,d
km
+ km
σ m , y ,d
f m , y ,d
+
σ m , z ,d
f m , z ,d
=
12,756
0,000
+ 0,7×
= 0,768 < 1
16,62
16,62
σ m , z ,d
12,756 0,000
= 0,7×
+
= 0,537 < 1
f m , z ,d
16,62
16,62
τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×9,449 / 400,000 ×10 = 0,354 MPa
τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,000 / 400,000 ×10 = 0,000 MPa
Warunek nośności
τ =
τ 2z ,d + τ 2y ,d = 0,354² + 0,000² = 0,354 < 1,731 = 1,000×1,73 = k f
d
v
v,d
A
B
Wyniki dla xa=2,70 m; xb=2,70 m, przy obciąŜeniach „AB” liczone od cięciwy pręta.
Ugięcie graniczne
u net,fin = l / 300 = 18,0 mm
Ugięcia od obciąŜeń stałych (cięŜar własny + „A”):
Ugięcia od obciąŜeń zmiennych („B”):
u z,fin = -18,8 + -14,6 = 33,5 > 27,0 = u net,fin = l / 300
32
3.2.4.Belka stropowa nr 2 stropu Ip
PRZEKRÓJ Nr: 1
Nazwa: "B 25,0x11,0"
Y
x
1
y
11,00
Skala
X25,00
V=25,00
H=11,00
1:5
Xc=
5,5
Yc=
12,5
alfa=
0,0
Jx= 14322,9
Jy=
2772,9
Moment dewiacji
[cm4]:
Dxy=
0,0
Ix= 14322,9
Iy=
2772,9
ix=
7,2
iy=
3,2
Wx=
1145,8
Wy=
504,2
Wx= -1145,8
Wy=
-504,2
Powierzchnia przek.
[cm2]:
F=
275,0
Masa
[kg/m]:
m=
11,6
Jzg= 14322,9
-----------------------------------------------------------------Nr. Oznaczenie
Fi:
Xs:
Ys:
Sx:
Sy:
F:
[deg] [cm]
[cm]
[cm3]
[cm3]
[cm2]
-----------------------------------------------------------------1 B 25,0x11,0
0
0,00
0,00
0,0
0,0
275,0
------------------------------------------------------------------
33
WĘZŁY:
1
2
5,120
H=5,120
PRĘTY:
1
5,120
H=5,120
PRZEKROJE PRĘTÓW:
1
1
5,120
H=5,120
PRĘTY UKŁADU:
22 - cięgno
-----------------------------------------------------------------Pręt: Typ: A: B:
Lx[m]:
-----------------------------------------------------------------1
00
1
2
5,120
0,000
5,120 1,000
1 B 25,0x11,0
Materiał:
-----------------------------------------------------------------1
275,0
14323
2773
1146
1146
25,0 45 Drewno C24
-----------------------------------------------------------------Materiał:
Moduł E:
NapręŜ.gr.:
AlfaT:
[N/mm2]
[N/mm2]
[1/K]
-----------------------------------------------------------------45 Drewno C24
11000
24,000
5,00E-06
------------------------------------------------------------------
34
OBCIĄśENIA:
0,170
0,170
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
Stałe
γf= 1,20
1
Liniowe
0,0
0,170
0,170
0,00
5,12
-----------------------------------------------------------------OBCIĄśENIA:
1,920
1,920
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: B "uŜytkowe"
Zmienne
γf= 1,40
1
Liniowe
0,0
1,920
1,920
0,00
5,12
-----------------------------------------------------------------==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
==================================================================
-----------------------------------------------------------------Grupa:
Znaczenie:
ψd:
γf:
-----------------------------------------------------------------CięŜar wł.
1,10
Stałe
1,20
B -"uŜytkowe"
Zmienne
1
1,00
1,40
------------------------------------------------------------------
35
MOMENTY:
1
9,893
TNĄCE:
7,729
1
-7,729
NORMALNE:
1
SIŁY PRZEKROJOWE:
T.I rzędu
ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+AB
-----------------------------------------------------------------Pręt:
x/L:
x[m]:
M[kNm]:
Q[kN]:
N[kN]:
-----------------------------------------------------------------1
0,00
0,000
0,000
7,729
0,000
0,50
2,560
9,893*
0,000
0,000
1,00
5,120
0,000
-7,729
0,000
36
37
Pręt nr 1
Zadanie: belka stropu Ip nr 2
y
Y
250
Z
7,729
A
B
z
110
-7,729
9,893
Wymiary przekroju:
h=250,0 mm b=110,0 mm.
wiatr).
Kmod = 0,90
γ M =1,3
f m,k = 24,00
f m,d = 16,62 MPa
f t,0,k = 14,00
f t,0,d = 9,69 MPa
f t,90,k = 0,50
f t,90,d = 0,35 MPa
f c,0,k = 21,00
f c,0,d = 14,54 MPa
f c,90,k = 2,50
f c,90,d = 1,73 MPa
f v,k = 2,50
f v,d = 1,73 MPa
E 90,mean = 370 MPa
E 0,05 = 7400 MPa
G mean = 690 MPa
ρ k = 350 kg/m3
38
l d = 1,00×100 + 250 + 250 = 600 mm
ld hf m ,d
λ
=
πb 2 E k
rel,m
E0,mean
Gmean
=
4 11000
600×250×16,62
×
= 0,188
3,142×110²×7400
690
k crit = 1
σ m,d = M / W = 9,893 / 1145,83 ×103 = 8,634 < 16,615 = 1,000×16,62 = k crit f m,d
Nośność dla xa=2,56 m; xb=2,56 m, przy obciąŜeniach „AB”:
σ m , y ,d
f m , y ,d
km
+ km
σ m , y ,d
f m , y ,d
+
σ m , z ,d
f m , z ,d
=
8,634
0,000
+ 0,7×
= 0,520 < 1
16,62
16,62
σ m , z ,d
8,634 0,000
= 0,7×
+
= 0,364 < 1
f m , z ,d
16,62 16,62
τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×5,797 / 275,000 ×10 = 0,316 MPa
τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,000 / 275,000 ×10 = 0,000 MPa
Warunek nośności
τ =
τ 2z ,d + τ 2y ,d = 0,316² + 0,000² = 0,316 < 1,731 = 1,000×1,73 = k f
d
v
v,d
A
B
Wyniki dla xa=2,56 m; xb=2,56 m, przy obciąŜeniach „AB” liczone od cięciwy pręta.
Ugięcie graniczne
u net,fin = l / 300 = 17,1 mm
Ugięcia od obciąŜeń stałych (cięŜar własny + „A”):
Ugięcia od obciąŜeń zmiennych („B”):
u z,fin = -2,6 + -10,9 = 13,5 < 25,6 = u net,fin = l / 300
39
3.2.5.Belka stropowa stropu parteru
PRZEKRÓJ Nr: 1
Nazwa: "B 27,0x19,0"
Y
1
x
X
27,00
y
19,00
Skala
V=27,00
H=19,00
1:5
Xc=
9,5
Yc=
13,5
alfa=
0,0
Jx= 31164,7
Jy= 15432,8
Moment dewiacji
[cm4]:
Dxy=
0,0
Ix= 31164,7
Iy= 15432,8
ix=
7,8
iy=
5,5
Wx=
2308,5
Wy=
1624,5
Wx= -2308,5
Wy= -1624,5
Powierzchnia przek.
[cm2]:
F=
513,0
Masa
[kg/m]:
m=
21,5
Jzg= 31164,8
-----------------------------------------------------------------Nr. Oznaczenie
Fi:
Xs:
Ys:
Sx:
Sy:
F:
[deg] [cm]
[cm]
[cm3]
[cm3]
[cm2]
-----------------------------------------------------------------1 B 27,0x19,0
0
0,00
0,00
0,0
0,0
513,0
------------------------------------------------------------------
40
WĘZŁY:
1
2
5,300
H=5,300
PRĘTY:
1
5,300
H=5,300
PRZEKROJE PRĘTÓW:
1
1
5,300
H=5,300
PRĘTY UKŁADU:
22 - cięgno
-----------------------------------------------------------------Pręt: Typ: A: B:
Lx[m]:
-----------------------------------------------------------------1
00
1
2
5,300
0,000
5,300 1,000
1 B 27,0x19,0
Materiał:
-----------------------------------------------------------------1
513,0
31165
15433
2309
2309
27,0 45 Drewno C24
-----------------------------------------------------------------Materiał:
Moduł E:
NapręŜ.gr.:
AlfaT:
[N/mm2]
[N/mm2]
[1/K]
-----------------------------------------------------------------45 Drewno C24
11000
24,000
5,00E-06
------------------------------------------------------------------
41
OBCIĄśENIA:
1,410
1,410
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
Stałe
γf= 1,27
1
Liniowe
0,0
1,410
1,410
0,00
5,30
-----------------------------------------------------------------OBCIĄśENIA:
5,920
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: B "ścianka działowa"
Stałe
γf= 1,26
1
Skupione
0,0
5,920
1,71
-----------------------------------------------------------------OBCIĄśENIA:
1,880
1,880
1
OBCIĄśENIA:
([kN],[kNm],[kN/m])
-----------------------------------------------------------------Pręt: Rodzaj:
Kąt:
P1(Tg):
P2(Td):
a[m]:
b[m]:
-----------------------------------------------------------------Grupa: C "uŜytkowe"
Zmienne
γf= 1,40
1
Liniowe
0,0
1,880
1,880
0,00
5,30
------------------------------------------------------------------
42
==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
==================================================================
-----------------------------------------------------------------Grupa:
Znaczenie:
ψd:
γf:
-----------------------------------------------------------------CięŜar wł.
1,10
Stałe
1,27
B -"ścianka działowa"
Stałe
1,26
C -"uŜytkoe"
Zmienne
1
1,00
1,40
-----------------------------------------------------------------MOMENTY:
1
22,943
23,359
TNĄCE:
17,401
9,433
1,973
1
-14,755
NORMALNE:
1
SIŁY PRZEKROJOWE:
T.I rzędu
ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+ABC
-----------------------------------------------------------------Pręt:
x/L:
x[m]:
M[kNm]:
Q[kN]:
N[kN]:
-----------------------------------------------------------------1
0,00
0,000
0,000
17,401
0,000
0,41
2,159
23,359*
-0,118
0,000
1,00
5,300
0,000
-14,755
0,000
43
44
Pręt nr 1
Zadanie: belka stropu parteru
y
Y
270
Z
17,401
9,433
1,973
A
B
-14,755
z
190
22,943
23,359
Wymiary przekroju:
h=270,0 mm b=190,0 mm.
wiatr).
Kmod = 0,90
γ M =1,3
f m,k = 24,00
f m,d = 16,62 MPa
f t,0,k = 14,00
f t,0,d = 9,69 MPa
f t,90,k = 0,50
f t,90,d = 0,35 MPa
f c,0,k = 21,00
f c,0,d = 14,54 MPa
f c,90,k = 2,50
f c,90,d = 1,73 MPa
f v,k = 2,50
f v,d = 1,73 MPa
E 90,mean = 370 MPa
E 0,05 = 7400 MPa
G mean = 690 MPa
ρ k = 350 kg/m3
45
Wyniki dla xa=2,16 m; xb=3,14 m, przy obciąŜeniach „ABC”.
l d = 1,00×100 + 270 + 270 = 640 mm
ld hf m ,d
λ
=
πb 2 E k
rel,m
E0,mean
Gmean
=
4 11000
640×270×16,62
×
= 0,117
3,142×190²×7400
690
k crit = 1
σ m,d = M / W = 23,359 / 2308,50 ×103 = 10,119 < 16,615 = 1,000×16,62 = k crit f m,d
Nośność dla xa=2,16 m; xb=3,14 m, przy obciąŜeniach „ABC”:
σ m , y ,d
f m , y ,d
km
+ km
σ m , y ,d
f m , y ,d
+
σ m , z ,d
f m , z ,d
=
10,119
0,000
+ 0,7×
= 0,609 < 1
16,62
16,62
σ m , z ,d
10,119 0,000
= 0,7×
+
= 0,426 < 1
f m , z ,d
16,62
16,62
Wyniki dla xa=0,53 m; xb=4,77 m, przy obciąŜeniach „ABC”.
τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×14,755 / 513,000 ×10 = 0,431 MPa
τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,000 / 513,000 ×10 = 0,000 MPa
Warunek nośności
τ =
τ 2z ,d + τ 2y ,d = 0,431² + 0,000² = 0,431 < 1,731 = 1,000×1,73 = k f
d
v
v,d
A
B
Wyniki dla xa=2,61 m; xb=2,69 m, przy obciąŜeniach „ABC” liczone od cięciwy pręta.
Ugięcie graniczne
u net,fin = l / 300 = 17,7 mm
u z,fin = u z,inst [1 + 19,2 (h/L)2](1+k def) = -9,3×[1 + 19,2×(270,0/5300)2](1 + 0,60) = -15,7 mm
Ugięcia od obciąŜeń zmiennych („C”):
u z,fin = u z,inst [1 + 19,2 (h/L)2](1+k def) = -5,6×[1 + 19,2×(270,0/5300)2](1 + 0,00) = -5,9 mm
u z,fin = -15,7 + -5,9 = 21,6 < 26,5 = u net,fin = l / 300
46
47
4. WYNIKI OBLICZEŃ – CZĘŚĆ ZACHODNIA BUDYNKU
Tab.9. Zestawienie nośności dla poszczególnych elementów
Strop
Nazwa elementu
Stany graniczne nośności SGN i
uŜytkowalności SGU w aspekcie
charakterystycznych normowych
obciąŜeń uŜytkowych
ObciąŜenie
2
[kN / m ]
1
STROP PODDASZA
(IIp.)
STROP Ip.
STROP PARTERU
2
SGN / SGU
Maksymalne charakterystyczne
obciąŜenie elementu w aspekcie
pełnego wykorzystania stanu
granicznego nośności SGN i
towarzyszącego stanu granicznego
uŜytkowalności SGU
ObciąŜenie
[kN / m2]
SGN / SGU
3
4
5
6
Belka stropowa
0,50
135% / 211%
-
-
Podciąg stropu
0,50
126% / 181%
-
-
Belka stropowa nr 1
2,00
77% / 124%
3,20
98% / 156%
Belka stropowa nr 2
2,00
52% / 53%
4,37
100% / 103%
Belka stropowa
2,00
61% / 82%
6,17
100% / 128%
UWAGA:
1. W obliczeniach nie uwzględniono obciąŜenia od ścianek działowych w miejscach, w
których w chwili opracowywania ekspertyzy ich nie stwierdzono (tylko w obliczeniach belki
stropowej stropu parteru uwzględniono obciąŜenie ścianką działową która rzeczywiście się
tam znajduje).
2. W obliczeniach stanu granicznego uŜytkowalności (SGU) drewnianych belek i podciągów
uwzględniono warunek umoŜliwiający zwiększenie wartości granicznej ugięć o 50% dla
obiektów starych i remontowanych – przyjęto go na poziomie L / 300 jak dla tynkowanych
elementów stropów.
(uwzględnienie warunku zwiększenia ugięć o 50% przy wartości granicznej na poziomie
L / 300, daje nam sprowadzoną wartość granicznych ugięć wynoszącą L / 200).
OBLICZENIE STROPU SKLEPIONEGO NAD PIWNICĄ- NR1
1. ZałoŜenia
Sklepienie walcowe murowane gr. 0,14m, wsparte na ścianach ceglanych, wykonane z cegły
pełnej o wytrzymałości średniej na ściskanie 5MPa na zaprawie wapiennej klasy nr 1 z
obniŜeniem wytrzymałości na ściskanie do 0,8 MPa
Współczynnik materiałowy przy ściskaniu γm = 2,5
2. Schemat sklepienia i jego cechy geometryczne
rozpiętość sklepienia
l=
5,23 m
f=
strzałka
1,84 m
h=
grubość sklepienia
0,14 m
Rodzaj obciąŜenia
cięŜar objętościowy
płytki lastryko 2cm
pos.cegl. 8 cm
pachw.cegl. 46 cm
cegła 14cm
obc. uŜytkowe
grubość elementu
siła pionowa
wypadkowa
qk
γf
q0
[kN/m3]
[m]
[kN/m]
-
[kN/m]
14
14
14
0,08
0,46
0,14
0,76
1,12
6,44
1,96
2
1,3
1,3
1,3
1,1
1,4
0,99
1,46
8,37
2,16
2,8
Σ
12,28
3. Sprawdzenie nośności sklepienia
3.1 Wyznaczenie napręŜeń w stropie
Siły wewnętrzne:
M = q0 l0 2/8+P0l/4=
moment zginający
siła pozioma
charakterystyczne współczynnik obliczeniowe
H = M/f =
V = 0,5l∑qo+P0/2 =
W = √(V2+H2) =
σ = W/(hx1m) =
NapręŜenia
3.2 Wyznaczenie nośności
Wytrzymałość średnia cegły na ściskanie
fB =
15,77
53,93 kNm
29,31 kN
41,24 kN
50,6 kN
0,36 MPa
5 MPa
Współczynnik przeliczeniowy
δ=
1,2
Wytrzymałość muru na ściskanie
fb = δ fB =
6 MPa
Wytrzymałość na ściskanie zaprawy
fm =
0,8 MPa
Z interpolacji charakterystyczna wytrzymałość muru na ściskanie
fk =
1,4 MPa
Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie
fd = fk/γm = fk/2,5 =
0,56 MPa
Wnioski:
Σ = 0,37 MPa < fd = 0,56 MPa
NapręŜenia w stropie nie przekraczają wartości dopuszczalnych.
4. obciąŜenie dopuszczalne
P=7,70 kPa
OBLICZENIE STROPU SKLEPIONEGO NAD PIWNICĄ- NR2
1. ZałoŜenia
l=
2,52 m
f=
strzałka
1,06 m
h=
0,14 m
Rodzaj obciąŜenia
płytki lastryko 2cm
pos.cegl. 8 cm
pachw.cegl. 27 cm
cegła 14cm
obc. uŜytkowe
grubość elementu
siła pionowa
wypadkowa
qk
γf
q0
[kN/m3]
[m]
[kN/m]
-
[kN/m]
14
14
14
0,08
0,27
0,14
0,76
1,12
3,78
1,96
2
1,3
1,3
1,3
1,1
1,4
0,99
1,46
4,91
2,16
2,8
Σ
9,62
Siły wewnętrzne:
M = q0 l0 2/8+P0l/4=
moment zginający
siła pozioma
H = M/f =
V = 0,5l∑qo+P0/2 =
W = √(V2+H2) =
σ = W/(hx1m) =
NapręŜenia
fB =
12,31
9,77 kNm
9,22 kN
15,52 kN
18,05 kN
0,13 MPa
5 MPa
δ=
1,2
fb = δ fB =
6 MPa
fm =
0,8 MPa
fk =
1,4 MPa
fd = fk/γm = fk/2,5 =
0,56 MPa
Wnioski:
Σ = 0,13 MPa < fd = 0,56 MPa
P=37,5 kPa
OBLICZENIE STROPU SKLEPIONEGO NAD PARTEREM- NR3
1. ZałoŜenia
l=
3,44 m
f=
strzałka
0,38 m
h=
0,14 m
Rodzaj obciąŜenia
parkiet 2cm
pos.cegl. 8 cm
pachw.cegl. 27 cm
cegła 14cm
obc. uŜytkowe
grubość elementu
siła pionowa
wypadkowa
qk
γf
q0
[kN/m3]
[m]
[kN/m]
-
[kN/m]
14
14
14
0,08
0,27
0,14
0,39
1,12
3,78
1,96
2
1,3
1,3
1,3
1,1
1,4
0,51
1,46
4,91
2,16
2,8
Σ
9,25
Siły wewnętrzne:
M = q0 l0 2/8+P0l/4=
moment zginający
siła pozioma
H = M/f =
V = 0,5l∑qo+P0/2 =
W = √(V2+H2) =
σ = W/(hx1m) =
NapręŜenia
fB =
11,83
17,5 kNm
46,06 kN
20,35 kN
50,36 kN
0,36 MPa
5 MPa
δ=
1,2
fb = δ fB =
6 MPa
fm =
0,8 MPa
fk =
1,4 MPa
fd = fk/γm = fk/2,5 =
0,56 MPa
Wnioski:
Σ = 0,36 MPa < fd = 0,56 MPa
P=7,5 kPa

OBLICZENIA STATYCZNO

Transkrypt

Podobne dokumenty

C-4400 - HOLTEX

Przykład pełnej notki obliczeniowej wg EN 1993-1-8

Formy krytyczne