Zestaw 11

Zestaw 11
Klasy I
Zadanie 1
5
Napełniono sokiem 6 naczynia . Następnie odlano z niego do butelek 30% objętości soku, a potem
jeszcze 0,75 tego, co zostało po pierwszym odlaniu. Jaka część naczynia pozostanie wypełniona,
a jaka pusta?
Zadanie 2
Pewną liczbę naturalną c podzielono przez 90 i otrzymano resztę 56. Oblicz resztę z dzielenia
liczby c przez 15.
Zadanie 3
Ile razy od godziny 12:01 do godziny 23:59 pokryją się wskazówki (minutowa i godzinowa)
zegara?
Zadanie 4
Krótsza przekątna i jeden bok równoległoboku mają taką samą długość, kąt między nimi ma
miarę 40°. Oblicz miary kątów tego równoległoboku.
Klasy II
Zadanie 1
Trzej robotnicy pracujący dziennie po 8 godzin wykonywali w ciągu 6 dni 40% pracy. Ilu trzeba
robotników, którzy pracując po 9 godzin dziennie wykonaliby resztę pracy w ciągu 4 dni?
Zadanie 2.
Środki trzech okręgów stycznych zewnętrznie ( każdy z każdym) są wierzchołkami trójkąta
równoramiennego, którego obwód jest równy 32 cm, a różnica długości dwóch boków jest równa
4 cm. Oblicz długości tych okręgów.
Zadanie 3.
Udowodnij, że punkty przecięcia dwusiecznych kątów prostokąta są wierzchołkami kwadratu
Zadanie 4.
Dane są dwa okręgi współśrodkowe. Po każdym z okręgów : wewnętrznym i zewnętrznym , toczy
się koło o promieniu 20 cm. Na okręgu zewnętrznym koło wykonuje o 4 obroty więcej. Oblicz
różnicę długości promieni.
Klasy III
Zadanie 1
Test składał się z 20 pytań. Uczeń odpowiedział na wszystkie pytania. Za każdą prawidłową
odpowiedź otrzymał dwa punkty, a za każdą błędną stracił jeden punkt. Ostatecznie uczeń
otrzymał 16 punktów. Ilu poprawnych, a ilu błędnych odpowiedzi udzielił uczeń?
Zadanie 2
Stara legenda głosi, że czeska królewna Libusza obiecała temu z trzech ubiegających się o nią
rycerzy oddać rękę, który pierwszy rozwiąże zadanie następującej treści: Ile śliwek mieści
się w koszyku, którego połowę całej zawartości i jedną śliwkę odda pierwszemu, drugiemu
połowę reszty i jedną śliwkę, wreszcie trzeciemu połowę pozostałych i trzy śliwki, po czym
kosz będzie pusty?
Zadanie 3
Zespół kosiarzy zamierzał skosić dwie łąki - jedna z nich miała powierzchnię dwa razy większą
od drugiej. Przez pół dnia wszyscy kosiarze kosili trawę na pierwszej łące, potem połowa
zespołu przeniosła się na mniejszą łąkę, a druga połowa do końca dnia dokończyła koszenie
trawy na łące większej. Resztę nieskoszonej małej łąki przez jeden dzień skosił jeden kosiarz.
Ilu kosiarzy liczył ten zespół?
Zadanie 4
W ciągu czterech tygodni 12 krów zjada trawę z łąki o powierzchni 313 jugiera. Zakładamy, że
w ciągu tego całego czasu trawa jednostajnie rośnie. W ciągu dziewięciu tygodni 21 krów
zjada trawę z łąki o powierzchni 10 jugierów. Ile krów zje trawę z łąki o powierzchni 24
jugierów w ciągu 18 tygodni?