MATEMATYKA WE FRANCJI

MATEMATYKA WE FRANCJI
JUSTYNA CHOJDA
DOROTA DAWCZYK
MS, SEM 9
Edukacja we Francji jest obowiązkowa i finansowana z budżetu państwa,
kładzie duży nacisk na wyrobienie w uczniach postaw obywatelskich. Nauka
trwa 10 lat, średnio od 6 do 16 roku życia. Szczegółowe i obowiązkowe
programy nauczania określa ministerstwo edukacji (dotyczy to również szkół
prywatnych). Szkoły mają jednak dużą dowolność w opracowywaniu
programów wychowawczych, które są zobowiązane przygotowywać .
Można wyróżnić 4 etapy szkolnictwa we Francji.
1 ETAP – SZKOŁA ELEMENTARNA (PODSTAWOWA)
Nauka w szkole elementarnej trwa 5 lat. Rozpoczynają ją dzieci w wieku 5,6 lub
7 lat – decyzję o tym podejmują rodzice wspólnie z lekarzem, psychologiem i
nauczycielami. Najczęściej jednak dzieci rozpoczynają naukę w wieku 6 lat –
98%, (5 – 0,01%, 7 – 1,99%). Etap ten dzieli się na 3 cykle:
 przygotowawczy (1 rok)
 elementarny (2 lata)
 średni (2lata)
Na etapie tym istnieje możliwość przeniesienia zdolnego ucznia do wyższej
klasy oraz, od niedawna powtarzania klasy. Wprowadzono obowiązkowy
egzamin na koniec każdej klasy, który trzeba zaliczyć aby zdać.
Najmłodsze dzieci mają zajęcia z edukacji obywatelskiej, ośmiolatki z historii i
geografii Francji.
Standardy edukacyjne w zakresie matematyki dla dzieci ośmioletnich to:
 stosowanie wiadomości i umiejętności matematycznych
 rozwiązywanie problemów.
W ramach tych kategorii wyróżnia się trzy obszary zastosowania umiejętności
matematycznych:
a. zadania geometryczne:
•
zaznaczanie i przemieszczanie różnych figur na sieci kwadratowej,
•
kończenie rozpoczętych rysunków,
•
konstruowanie i reprodukowanie prostych figur geometrycznych na
sieci kwadratowej,
•
rozpoznawanie prostych równoległych i prostopadłych,
•
uzupełnianie symetrycznych rysunków na sieci kwadratowej,
•
łączenie rysunków figur geometrycznych z ich opisem;
b. pomiary:
•
określanie czasu trwania różnych zdarzeń czy czynności w ciągu dnia,
•
mierzenie lub rysowanie odcinków o określonej długości,
•
szeregowanie odcinków według długości,
•
wykorzystywanie kalendarza do określania czasu (dzień, tydzień,
miesiąc itp.),
•
porównywanie odległości,
•
rozwiązywanie problemów matematycznych wymagających określenia
sumy (wartości),
•
dokonywanie wyboru rozwiązania i formułowanie uzasadnienia;
c. zadania rachunkowe:
•
wykorzystywanie trzech działań arytmetycznych (+, -, ×),
•
wykonywanie obliczeń w pamięci (rachunek pamięciowy),
•
porządkowanie wyników obliczeń od liczby największej do
najmniejszej, zapisywanie liczb słowami i odwrotnie,
•
porównywanie liczb podanych w różnych formach (np. w postaci
sumy lub różnicy),
•
uzupełnianie tabel z wartościami liczbowymi (przepis na pieczenie
ciasta),
•
odczytywanie codziennych dokumentów (np. kwity kasowe ze sklepu,
menu z restauracji),
•
rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem operacji
matematycznych,
•
stosowanie wiedzy na temat dzielenia jako podziału w konkretnych
sytuacjach.
Przykładowe zadania
1. Na podstawie fragmentu programu telewizyjnego należy podać jaki program
będzie emitowany w południe oraz wskazać czy będzie on trwał pół godziny,
godzinę czy półtorej godziny.
2. Na kartce zaznaczono punkt (drzewo) oraz krzyżyki (miejsce pobytu czwórki
dzieci oznaczone ich imionami). Należy określić, które dziecko jest najbliżej
drzewa oraz podać imiona dwójki dzieci znajdujących się w tej samej
odległości od drzewa.
3. Znając jadłospis pizzerii wraz z cenami proszę odpowiedzieć na pytanie:
ile zapłacił klient który zamówił pizzę królewską, lody czekoladowe i herbatę
oraz czy wydano mu resztę jeśli dysponował banknotem 100-frankowym.
2 ETAP – COLLEGE (GIMNAZJUM)
Nauka w kolegium trwa 4 lata i dzieli się na 2 cykle:

obserwacji (2 lata)

orientacji (2 lata)
Jest to etap na którym, uczniowie mogą wybierać profil klasy zgodnie ze swoimi
zainteresowaniami.
Lekcje matematyki zajmują 4 godziny tygodniowo. Celem nauki jest stopniowe
rozwijanie zdolności eksperymentowania i wnioskowania, wyobraźni i
krytycznej analizy. Nacisk kładzie się na rozwiązywanie problemów
codziennych, związanych z dziedzinami takimi jak fizyka, technologia,
geografia, nauka o życiu i ziemi itp. Od nauczycieli oczekuje się wspierania
samodzielności ucznia. W gimnazjum zwraca się uwagę na opanowanie
podstawowych technik analizowania i rozwiązywania.
Główne punkty programu nauczania:
1. Geometria
•
rozumienie przedstawiania figury w rzucie
•
oswojenie się z formami prezentacji przestrzennej, zastosowanie
przyjętych konwencji (ukryte linie, perspektywa)
•
używanie kilku prostych przekształceń, symetria i translacja
•
pierwszy kontakt z twierdzeniami geometrycznymi (tw Pitagorasa,
Talesa) i ich zastosowania
2. Liczby
•
zrozumienie różnych sposobów zapisu liczby (dziesiętny, ułamkowy) i
opanowanie odpowiednich przekształceń
•
orientowanie się na osi liczbowej, rozumienie zera, oddzielającego
wartości dodatnie od ujemnych, umiejętność lokalizowania liczb
•
zapoznanie z językiem algebraicznym i jego zastosowanie do
rozwiązywania problemów
3. Organizacja i wykorzystanie danych, funkcje
•
sprawne wykonywanie przekształceń, używanie proporcji
•
oswojenie się z używaniem podstawowych wielkości (długość, kąt,
pole, objętość, czas)
•
wprowadzenie do odczytywania danych zaprezentowanych w różnych
formach (schematy, wykresy itp.)
•
zapoznanie się z podstawowymi elementami statystyki opisowej
Przykładowe zadania
1. Uzupełnij tabelkę tak jak pokazuje przykład. Podaj wszystkie odpowiednie
wartości x.
Opis
Odpowiadająca równość
Potrojona liczba x jest równa 15
3x=15
Wartość(i) x
5
Podwojona liczba x jest równa 16
Połowa liczba x jest równa 16
Kwadrat liczby x jest równy 16
Liczba x jest równa
Pierwiastkowi z 16
Suma liczby 4 i iloczynu liczb
x i 4 jest równa 16
2. W każdym ćwiczeniu zaznacz kolorem na figurze punkty, odcinki, proste
wykorzystane w obwodzie.
EF=4,5; CF=2,7; BC=3
1. Pokazać, że EC = 3,6.
2. Pokazać, że DE = 4.
Po 4 latach każdy podchodzi do egzaminu, który obejmuje
następujące przedmioty:

język francuski

matematyka

historia (Francji)

geografia (Francji)
Na dyplomie ukończenia college’u umieszczane są średnie oceny ze wszystkich
przedmiotów z ostatnich 2 lat nauki.
3 ETAP – LICEUM
Szkoły średnie dzielą się na:
 licea profilowane – przygotowują do matury i studiów, matura składa się z
egzaminów pisemnych i ustnych;
jest to tzw. kształcenie długie.
 szkoły zawodowe – po ukończeniu takiej szkoły każdy uczeń otrzymuje
świadectwo umiejętności zawodowych lub dyplom
robotnika wykwalifikowanego; uczniowie tych szkół
mogą przystępować do tzw. matury zawodowej, na
egzaminie oprócz przedmiotów ogólnych zdaje się
też przedmioty zawodowe; jest to tzw. kształcenie
krótkie; po zakończeniu edukacji można dalej
kształcić się w szkołach pomaturalnych (tytuł
technika) bądź na wyższych uczelniach, gdzie nauka
trwa 2 lata (tytuł inżyniera).
Po
ukończeniu
szkoły
średniej
uczeń
może
przystąpić
do
matury
ogólnokształcącej, która zbliżona jest do naszego egzaminu maturalnego. Składa
się z części pisemnej i ustnej egzaminów z przedmiotów obowiązkowych i
fakultatywnych. Matematykę na maturze pisemnej zdają wszyscy uczniowie,
kończący szkołę średnią, ale są to egzaminy na różnych poziomach, pomiędzy
którymi są bardzo duże różnice. Dla matury typu S – matura naukowa- uczeń
wybiera sobie jedną trzech specjalizacji : matematykę, fizykę lub naukę o życiu
i o ziemi. Egzamin maturalny z matematyki typu S zawiera dwa zadania (jedno
wspólne dla wszystkich i drugie dla „mat-spe”- uczniów, którzy wybrali
matematykę jako specjalność, bądź jest ono w wersji ogólnej i dotyczy
programu obowiązkowego dla kandydatów, którzy zostali przygotowani tylko
według niego) i jeden problem, które są niezależne od siebie. Poza tym
rodzajem matury są jeszcze dwa rodzaje matura typu ES ( ekonomiczna) oraz
matura typu L (ogólna). Egzamin maturalny trwa 4 godziny dla matury typu S i
ES oraz 2 godziny dla pozostałych, którzy mają program z matematyki znacznie
okrojony. Uczniowie mogą korzystać z kalkulatora, również z graficznego lub
programowalnego z dowolnymi funkcjami ( jedynym ograniczeniem jest jego
rozmiar – kalkulator nie może być większy niż format zeszytu A5) oraz listy
wzorów i własności, zwanej formularzem matury.
Przykładowe zadanie dla matury typu S:
W klasie liczącej 30 uczniów powstały kółko fotograficzne i kółko teatralne.
Kółko fotograficzne ma 10 członków, zaś teatralne 6. Dwóch uczniów należy do
obu kółek jednocześnie.
1. Oznaczmy przez F zdarzenie Uczeń należy do kółka fotograficznego i
T-
uczeń należy do kółka teatralnego. Pokaż, że zdarzenia F i T są niezależne.
2. Podczas jednego ze spotkań kółka fotograficznego wszyscy członkowie są
obecni. Pierwszy uczeń jest losowany. Ma on sfotografować innego członka
kółka, który również zostanie wylosowany.
a) Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowany uczeń należy do kółka
teatralnego P(T1).
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że uczeń, który został sfotografowany
należy do kółka teatralnego P(T2).
c) Pokaż, że prawdopodobieństwo, iż sfotografowany uczeń należy do kółka
teatralnego, wynosi 0,2.
3. Co tydzień, w sposób niezależny, rozpoczyna się seans fotografowanie z
losowaniem fotografa i osoby fotografowanej. Ten sam uczeń może być więc
fotografowany kilka razy z rzędu. Oblicz prawdopodobieństwo, że po 4
tygodniach żaden z członków kółka teatralnego nie został sfotografowany.
Przykładowe zadanie z matury typu L:
Niech f będzie funkcją określoną na przedziale I = <0, 10> wzorem:
f(x) = x2 - 10x + 100.
1. Zbadaj przebieg zmienności funkcji f na przedziale I. Pokaż, że osiąga ona
minimum i oblicz je.
2. Narysuj wykres funkcji f w układzie współrzędnych, przyjmując jako
jednostkę 1 cm na osi odciętych i 2 mm na osi rzędnych.
3. Rozwiąż graficznie równanie f(x) = 81.
4 ETAP – UCZELNIE WYŻSZE
Studia są prowadzone na uniwersytetach. Po pomyślnie zdanym egzaminie
maturalnym, każdy może zapisać się na uniwersytet. Uczelnie nie organizują
dodatkowych egzaminów. Selekcja kandydatów
odbywa się podczas pierwszego roku nauki. Jednak przyjęcia do najbardziej
prestiżowych szkół wyższych, odbywają się na podstawie egzaminu
konkursowego, do którego uczniowie przygotowują się podczas dwuletnich
zajęć w klasach CPGE. Są to zatem szkoły elitarne, kształcące wyższe kadry
zawodowe Francji. Ich absolwentami są przyszli prezydenci, politycy i
dyrektorzy wielkich koncernów. We Francji nie zawsze uznawane są matury z
innych krajów.
Tutaj nauka podzielona jest na cykle:
• Pierwszy ( dwa lata) – Dyplome d’Etudes Universitaires Generales), czyli
„dyplom ogólnych studiów uniwersyteckich”;
• Drugi cykl - licence ( licencjat) a następnie maitrise - odpowiednik
magisterium;
• Trzeci cykl poświęcony jest pracy naukowej i kończy się doktoratem
Dyplome d’Etudes Approfondies, czyli „dyplom studiów pogłębionych”.
Ciekawostka:
Francuscy uczniowie mają 3 dni wolnego w tygodniu: środę, sobotę i niedzielę,
mają jednak krótsze wakacje.