wybrane zagadnienia projektowania i eksploatacji maszyn i
Transkrypt
wybrane zagadnienia projektowania i eksploatacji maszyn i
Publikacja współfinansowana ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt „Plan Rozwoju Politechniki Częstochowskiej” ANDRZEJ KASPRZYCKI WOJCIECH SOCHACKI WYBRANE ZAGADNIENIA PROJEKTOWANIA I EKSPLOATACJI MASZYN I URZĄDZEŃ POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA CZĘSTOCHOWA 2009 _________________________________________________________________________________________________________________ Recenzenci: prof. dr hab. inż. Jerzy Bajkowski dr hab. inż. Ludwik Kania prof. PCz Autorzy: Część I i II: Andrzej Kasprzycki Część III: Wojciech Sochacki Zamiarem autorów niniejszego podręcznika było przybliżenie zagadnień związanych z projektowaniem i eksploatacją obiektów technicznych. Nieodzownym elementem projektowania jest umiejętność „czytania” i wykonania dokumentacji technicznej, której główną częścią składową jest rysunek techniczny danego obiektu. Stąd też w niniejszym opracowaniu część pierwsza (rozdziały 1 do 9) poświęcona jest temu zagadnieniu. W oparciu o najnowsze normy podano ogólne zasady przedstawienia graficznego obiektów zarówno w realizacji ręcznej jak i komputerowej. Część druga (rozdziały 10 do 22) podręcznika, dotyczy podstaw konstrukcji maszyn, gdzie materiał dotyczący tej bardzo obszernej dziedziny wiedzy przedstawiono w rozwiązaniach zadań obliczeniowych związanych z konstrukcją elementów i podzespołów różnych maszyn i urządzeń. W części trzeciej (rozdziały 23 do 27) zaprezentowano najistotniejsze zagadnienia dotyczące eksploatacji maszyn i urządzeń. W sposób zwięzły omówiono zagadnienia dotyczące zdarzeń i procesów eksploatacyjnych, obiektów technicznych, elementów teorii niezawodności czy strategii eksploatacyjnych. Proponowany skrypt przeznaczony jest dla studentów wyższych szkół technicznych z kierunkami mechanicznymi i mechatronicznymi. Publikacja współfinansowana ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt „ Plan Rozwoju Politechniki Częstochowskiej” © KAPITAŁ LUDZKI _________________________________________________________________________________________________________________ Spis treści Część I Podstawy rysunku technicznego 1. Znormalizowane elementy arkusza……..……………………………......…… 1.1. Forma graficzna arkusza…….………………………………………..….. 1.2. Pismo techniczne ……………………………………………………..…. 1.3. Podziałki ……………………………………………………….………... 1.4. Wymagania podstawowe dotyczące linii ……………………….……….. 1.5. Tabliczka rysunkowa …………………………………………….……... 2. Rzutowanie prostokątne ..…………………………………………..………… 2.1. Rzutowanie prostokątne ………………………………………………… 3. Połączenia ………………… ………………………………………………... 3.1. Gwinty i części gwintowane …………………………………………….. 3.2. Połączenia spawane …………………………………………………….. 3.3. Przedstawianie wielowypustów i wielokarbów ………………………... 4. Przekładnie zębate …………………………………….……………………… 5. Łożyska toczne. Uszczelnienia ruchowe .………………………………..…… 6. Sprężyny ……………………………………………………………….…….. 7. Wymiarowanie ……………………………………….………………….…… 7.1. Tolerowanie wymiarów …………………….…………………………… 7.2. Tolerancje geometryczne ……………………………………………….. 7.3. Struktura geometryczna powierzchni ……………………………..…….. 8. Schematy rysunkowe ……………………………………………………….... 9. Wykaz norm dotyczących rysunku technicznego ……………….…………... 10. Wytrzymałość elementów …………………………………….……………… 26.1. Literatura ……………………………………………….………………. Część II 7 7 9 10 10 14 16 18 25 25 27 29 31 32 33 34 39 41 42 43 46 49 54 Podstawy konstrukcji maszyn 11. Połączenia spawane ………………………………………….……………...... 55 11.1. Wymagania konstrukcyjne …………………………….……………….. 56 11.1.1. Spoiny czołowe ………………………………….……………….. 56 11.1.2. Spoiny pachwinowe …………………………….……………….... 57 11.2. Obliczenia wytrzymałościowe ……………………….…………………. 57 11.3. Literatura ………………………………………………………….…….. 60 12. Połączenia gwintowe …………………………………………………….…… 61 12.1. Obciążenie połączeń śrubowych …………………………………….…. 63 12.1.1. Złącze swobodnie skręcane i następnie obciążone siłą osiową Fo 63 12.1.2. Złącze śrubowe skręcane pod działaniem siły roboczej F pod obciążeniem …………………………………………………….…. 64 12.1.3. Śruba jest napięta wstępnie siłą Fw, a następnie dodatkowo obciążona siłą roboczą Fp ………………………………………………….…. 64 12.1.4. Śruba przenosi obciążenie poprzeczne Ft w stosunku do swojej osi 67 3 _________________________________________________________________________________________________________________ 12.1.5. Złącze śrubowe o różnych temperaturach elementów …….…….... 12.2. Wytrzymałość zmęczeniowa śrub złącznych ……….………………….. 12.3. Śruby robocze ……………………………………….………………….. 12.4. Literatura …………………………………………….………………….. 12.5. Tablice pomocnicze ………………………………….…………………. 13. Łączenie wirników z wałami …………………………………………………. 13.1. Połączenia wpustowe i wypustowe …………………………………….. 13.2. Połączenia zaciskowe …………………………………………………... 13.3.Połączenia stożkowe ………………………………………………….…. 13.4.Literatura …………………………………………………………….….. 14. Łożyska toczne ………………………………………………………….……. 14.1. Obliczenia nośności i trwałości łożysk tocznych ………………….…… 14.2. Konstrukcje łożyskowań …………………………………………….…. 14.3. Literatura …………………………………………………………….…. 15. Wały i osie ………………………………………………………………….… 15.1.Obliczenia wytrzymałościowe wałów dwupodporowych …………….… 15.2.Sztywność wałów i osi ……………………………………………….…. 15.1.1. Sztywność skrętna …………………………………………….…. 15.1.2. Sztywność giętna ……………………………………………….… 15.3. Literatura …………………………………………………………….…. 16. Sprzęgła …………………………………………………………………….… 16.1. Sprzęgła mechaniczne ………………………………………………….. 16.1.1. Sprzęgła nierozłączne ………………………………………….…. 16.1.2. Sprzęgła rozłączne ……………………………………………….. 32.1.2.1.Sprzęgła sterowane cierne …………………………….......... 32.1.2.2. Sprzęgła sterowane ze sprzężeniem kształtowym (kłowym) 16.2. Sprzęgła magnetyczne …………………………………………………. 16.3. Literatura ………………………………………………………………. 17. Przekładnie zębate walcowe z kołami o zębach prostych ……………………. 17.1. Wielkości podstawowe koła zębatego ………………………….............. 17.1.1. Typy zębów …………………………………………………….… 17.1.2. Korekcja zazębienia ……………………………………………… 17.2. Przełożenie przekładni …………………………………………………. 17.3. Rozkład sił, obciążenie, moc i sprawność przekładni ………………….. 17.4. Literatura ……………………………………………………………….. 18. Przekładnia pasowa z pasem zębatym jednostronnym ………………………. 18.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 18.2. Obliczenia przekładni pasowej zębatej ………………………………… 18.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych …………………………….. 18.4. Literatura ……………………………………………………………….. 18.5. Przykład obliczeniowy …………………………………………………. 19. Przekładnia pasowa transportowa ……………………………………………. 19.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 19.2. Obliczanie przekładni pasowej napędu liniowego ……………………... 19.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych ……………………………... 19.4. Literatura ……………………………………………………………….. 4 69 70 73 75 76 79 79 82 84 86 86 87 89 90 91 91 95 95 95 96 97 98 98 102 102 107 110 111 112 113 115 116 117 117 119 120 120 121 123 129 130 132 133 133 135 140 _________________________________________________________________________________________________________________ 19.5. Przykłady obliczeń ……………………………………………………... 20. Przekładnia pasowa z pasem klinowym ………………….…………………... 20.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 20.2. Obliczania przekładni pasowej …………………………………............. 20.3. Oznaczenie pasa klinowego ………….…………………………………. 20.4. Literatura ……………………………………………………………….. 20.5. Przykład obliczeniowy …………………………………………………. 21. Przekładnia pasowa z pasem wieloklinowym ………………………………… 21.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 21.2. Obliczanie przekładni pasowej …………………………………………. 21.3. Oznaczenie pasa wieloklinowego ……………………………………... 21.4. Literatura ……………………………………………………………….. 21.5. Przykłady obliczeń …………………………………………………….. 22. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu okrągłego …………...………………….. 22.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 22.2. Sprężyny naciskowe ……………………………………………………. 22.3. Sprężyny naciągowe ……………………………………………………. 22.4. Literatura ……………………………………………………………….. 22.5. Przykłady obliczeń ……………………………………………………... 140 145 146 146 151 155 156 161 161 161 165 171 171 174 175 176 184 185 186 Część III Eksploatacja maszyn i urządzeń 23. Zagadnienia wstępne…………………………………………………………. 23.1. Cele i zadania eksploatacji……………………………………………… 23.2. Optymalizacja eksploatacji……………………………………………... 23.3. Zasady eksploatacji…………………………………………………….. 23.4. Dobra Praktyka Eksploatacyjna (DPE)(wg[16])……………………….. 23.5. Cechy obiektu eksploatacji …………………………………………….. 23.6. Modelowy opis obiektu eksploatacji...…………………………………. 23.6.1. Model strukturalny obiektu eksploatacji ..……………………….. 23.6.2. Modele funkcjonalne obiektów technicznych ..………………….. 23.7. Budowa modeli obiektów technicznych ……………………………….. 24. Diagnozowanie i monitorowanie stanu obiektu eksploatacji ………………… 24.1. Stan techniczny obiektu ………………………………………………… 24.2. Zmiany stanów obiektów eksploatacji………………………………….. 24.2.1. Proces zmian stanów technicznych obiektów…………………….. 24.2.2. Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych 24.3. Parametry obiektów systemu eksploatacji...……………………………. 24.4. Nośniki informacji o stanie obiektu eksploatacji……………………….. 24.5. Diagnostyka techniczna ………………………………………………… 24.6. Miejsce diagnostyki w „życiu” obiektu………………………………… 24.6.1. Diagnostyka eksploatacyjna ………………………………………… 24.6.2. Projektowanie diagnostyki maszyn…………………………..…… 24.7. Przeglądy techniczne maszyn i urządzeń………………………………. 24.8. Remonty maszyn i urządzeń …………………………………………… 5 194 194 195 196 197 198 200 200 202 202 205 205 208 208 209 211 211 214 217 218 219 219 222 _________________________________________________________________________________________________________________ 24.8.1. Metody i techniki regeneracji obiektów technicznych…………… 24.8.2. Przygotowanie prac obsługowo-naprawczych…………………… 24.8.3. Realizacja prac obsługowo-naprawczych………………………… 25. Procesy i zdarzenia eksploatacyjne ……………………………………..……. 25.1. Rodzaje modeli procesów eksploatacji…………………………………. 25.1.1. Modele procesów eksploatacji obiektów naprawialnych…………. 25.1.2. Model procesu eksploatacji jako ciągu stanów…………………… 25.2. Czynniki działające na obiekt techniczny………………………………. 25.3. Uszkodzenia obiektów technicznych…………………………………… 25.4. Procesy zużyciowe w eksploatacji obiektów technicznych…………….. 25.4.1. Tarcie……………………………………………………………… 25.4.2. Obciążenia zmienne.……………………………………………… 25.4.3. Korozja…………………………………………………………… 26. Niezawodność obiektów eksploatacji…………………...……………………. 26.1. Niezawodność i trwałość obiektów eksploatacji……………………….. 26.2. Kryteria niezawodność obiektów nieodnawialnych …………………… 26.3. Kryteria niezawodności obiektów odnawialnych…. ………………...... 26.4. Analiza niezawodności obiektów technicznych…….…………………. 25.4.1. Metoda wędrującego ogniwa…………………………………….. 26.5. Kontrola jakości obiektów technicznych……..…….………………….. 27. Zarządzanie eksploatacją obiektów technicznych …………………………… 27.1. Strategie eksploatacji maszyn..……………………………………….… 27.1.1. Strategia według niezawodności…………………………………. 27.1.2. Strategia według efektywności ekonomicznej…………………… 27.1.3. Strategia według resursu( potencjału eksploatacyjnego)………… 27.1.4. Strategia według ilości wykonanej pracy………………………… 27.1.5. Strategia według stanu technicznego………..…………………… 27.1.6. Autoryzowana strategia istnienia maszyny….…………………… 27.1.7. Strategia mieszana……………………………………………….. 27.2. TPM - Kompleksowe utrzymanie produktywności……………………. 27.3. Technologie informatyczne w eksploatacji maszyn…………………… 27.3.1. Właściwości systemu informatycznego eksploatacji……………. 27.4. Informatyzacja w systemie kierowania eksploatacją..………………… 27.5. Budowa systemu informatycznego eksploatacji maszyn (wg [22])……………………………….………………….………… Literatura do części III……………………………………………………………. 6 223 225 225 228 228 230 232 233 234 236 236 238 238 240 240 242 244 245 246 248 251 251 251 251 252 252 253 253 254 254 255 255 256 258 259 _________________________________________________________________________________________________________________ 1. Znormalizowane elementy arkusza 1.1. Forma graficzna arkusza W normie PN-EN ISO 5457: 2002 ustalono wielkość i układ arkuszy rysunkowych, stosowanych do wykonywania rysunków technicznych, łącznie z wykonywanymi z zastosowaniem komputera. Uprzywilejowane formaty arkuszy, także pola rysunkowe głównej serii A (PN-EN ISO 216: 2007) podano w tablicy 1.1. W razie potrzeby mogą być stosowane formaty pochodne przez zwielokrotnienie krótszych boków zasadniczych. Budowę systemu formatów pochodnych przedstawiono na rysunku 1.1. Rysunek 1.1 Tablica 1.1. Formaty arkuszy rysunkowych Format od A3 do A0 Oznaczenie Arkusz obcięty a1 b1 A0 841 1189 A1 594 841 A2 420 594 A3 297 420 A4 210 297 Pole rysunkowe a2 b2 821 1159 574 811 400 564 277 390 180 277 7 Format A4 Arkusz nieobcięty a3 b3 880 1230 625 880 450 625 330 450 240 330 _________________________________________________________________________________________________________________ Przykład arkusza rysunkowego o formacie A3 przedstawiono na rysunku 1.2. Rysunek 1.2 8 _________________________________________________________________________________________________________________ Wszystkie formaty rysunkowe powinny posiadać: - ramkę ograniczająca pole rysunkowe wykonane linią ciągłą o grubości 0,7mm - obramowanie siatki odniesienia wykonane linią ciągłą o grubości 0,35mm z odsunięciem 5mm na zewnątrz pola rysunkowego - cztery znaki centrujące (dla formatów od A0 do A3) rysowane linią ciągłą o grubości 0,7mm i długości 10mm, umieszczone na końcach dwóch osi symetrii arkusza obciętego, których początek jest na linii obramowania siatki odniesienia. Znaki te ułatwiają usytuowanie rysunku do reprodukcji lub mikrofilmowania. - pól siatki odniesienia o długości 50mm, z początkiem podziału w obie strony od znaków centrujących. Zaleca się oznaczanie pól na obu bokach arkusza: od góry do dołu wielkimi literami (bez litery I i O) i od lewej do prawej cyframi. Na formacie A4 litery i cyfry są umieszczone tylko u góry i na prawym boku. Litery i cyfry powinny być pisane pismem rodzaju B, wysokości 3,5mm. Pola te pozwalają na łatwiejszą lokalizacje na rysunku szczegółów, poprawek, zmian itp. - tabliczkę rysunkową (PN-EN ISO 7200:2007) na formatach od A0 do A3 umieszczoną w prawym dolnym rogu pola rysunkowego. Kierunek czytania rysunków jest zgodny z zamieszczoną tabliczką rysunkową. - znaki obcięcia w narożach obciętego arkusza, w kształcie dwu zachodzących na siebie prostokątów o wymiarach 10x5 mm. Znaki obcięcia wykonuje się tylko wtedy, jeżeli na arkuszu ma być wykonanych kilka oddzielnych rysunków i kopie tego arkusza będą cięte na odpowiednie formaty. - oznaczenie formatu arkusza rysunkowego umieszczone w prawym dolnym rogu pola siatki. 1.2. Pismo techniczne W opisywania dokumentacji technicznej stosuje się pismo rodzaju A, B, CA i CB (PN-EN ISO 3098-0:2002), proste lub pochyłe, nachylone pod kątem 75º do poziomu. Pismo rodzaju CA i CB stosowane jest w kreśleniu sterowanym numerycznie w CAD (PN-EN ISO 3098-5:2002). Zalecane jest stosowanie pisma prostego rodzaju B i CB. Wielkość nominalna pisma jest określona wysokością (h) zarysu wielkich liter (tablica 1.2). 9 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 1.2. Wymiarowanie pisma rodzaju B Cecha h c1 c2 a b1 b2 e d Krotność h (10/10)h (7/10)h (3/10)h (2/10)h (13/10)h (15/10)h (6/10)h (1/10)h Wymiary w mm 1,8 1,26 0,54 0,36 2,34 2,7 1,08 0,18 2,5 1,75 0,75 0,5 3,25 3,75 1,5 0,25 3,5 2,5 1,05 0,7 4,55 5,25 2,1 0,35 5 3,5 1,5 1 6,5 7,5 3 0,5 7 5 2,1 1,4 9,1 10,5 4,2 0,7 10 7 3 2 13 15 6 1 14 10 4,2 2,8 18,2 21 8,4 1,4 20 14 6 4 26 30 12 2 1.3. Podziałki Podziałką nazywamy stosunek wymiaru liniowego elementu przedmiotu przedstawionego na rysunku do wymiaru tego samego elementu na przedmiocie. Zgodnie z normą PN-EN ISO 5455: 1998 rozróżniamy podziałki: - naturalną 1:1 - zwiększającą 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1 - zmniejszającą 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000 Wartości podziałki stosowanej na rysunku należy wpisać do tabliczki rysunkowej w miejscu do tego przeznaczonym. Jeżeli na rysunku jest konieczne użycie więcej niż jednej podziałki, w tabliczce rysunkowej należy wpisać tylko podziałkę główną, zaś wszystkie pozostałe, w pobliżu numeru pozycji lub literowego oznaczenia odpowiedniego szczegółu widoku (lub przekroju). 1.4. Wymagania podstawowe dotyczące linii W normie PN-EN ISO 128-20:2002 ustalono rodzaje linii, ich oznaczenia i kształt oraz zasady ogólne kreślenia linii stosowanych w rysunku technicznym. Rozróżnia się linie bardzo grube (o grubości 4d), grube (o grubości 2d) i linie cienkie (o grubości d). Grubość d wszystkich rodzajów linii powinna być równa jednej z podanych niżej wartości, zależnie od rodzaju i formatu rysunku. 0,13mm, 0,18mm, 0,25mm, 0,35mm, 0,5mm, 0,7mm, 1mm, 1,4mm, 2mm 10 _________________________________________________________________________________________________________________ W tablicy 1.3 oraz rysunku 1.3 przedstawiono podstawowe rodzaje i przykładowe zastosowanie linii do wykonywania rysunków technicznych maszynowych. Numer linii 01.2 Przedstawienie i opis Tablica 1.3. Podstawowe rodzaje linii Przykładowe zastosowanie - Linia ciągła gruba 01.1 - widoczne krawędzie i zarysy przedmiotów w widokach i przekrojach wierzchołki gwintów i granicę użyteczną długości gwintu geometria wykreślna obramowanie arkusza linie: wymiarowe, odniesienia, pomocnicze kreskowanie przekrojów zarysy kładów miejscowych - linie urwania i przerwania przedmiotów linie ograniczające przekroje cząstkowe - linie urwania i przerwania przedmiotów oddzielenie widoku od przekroju - niewidoczne zarysy przedmiotu - linie wyobrażalne, np. osie i ślady płaszczyzn symetrii linie podziałowe w kołach zębatych - ślady płaszczyzn przekroju - skrajne położenie części ruchomych zarysy części przyległych linie środka ciężkości oznaczenie granicznego obszaru Linia ciągła cienka Linia ciągła odręczna Linia ciągła z przerwaniem 02.1 Linia kreskowa cienka 04.1 Linia z długą kreską i z kropką (cienka) 04.2 Linia z długą kreską i z kropką (gruba) 05.1 Linia z długą kreską i z dwoma kropkami (cienka) 11 _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 1.3 Stopniowanie grubości linii podano w tablicy 1.4. Tablica 1.4. Grubość linii [mm] Wymiary, tekst, symbole graficzne Rodzaj linii 01.1, 02.1, 04.1, 05.1 01.2, 02.2, 04.2 PN-EN ISO 81714-1:2002 0,25 0,13 0,25 0,18 0,35 0,18 0,35 0,25 0,5 0,25 0,5 0,35 0,7 0,35 0,7 0,5 1 0,5 1 0,7 1,4 0,7 1,4 1 2 1 2 1,4 Linie o grubościach podanych tłustym drukiem są uprzywilejowane Grupa linii Długości kresek, wymiary punktów i odstępy miedzy nimi powinny być jednakowe. Linie powinny zaczynać się i kończyć kreską, przecinać się kreskami, załamania i zagięcia linii powinny być w miejscu kresek. Linia z długa kreską i z kropką (linia cienka) powinna być przedłużona poza zarys w obie strony o wielkość 12d (rys.1.4), a linie krótsze niż l1=54,5d powinny być rysowane jako linie cienkie ciągłe. 12 _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 1.4 Kształt oraz proporcje wymiarowe linii ciągłej z przerwaniem i zygzakiem przedstawiono na rys.1.5, dla której: - długość linii l1 = l 0 + 10d - liczba wewnętrznych zygzaków n = - dla l1 ≤ 40 n =1 l1 + 1 (zaokrąglona) 80 - długość kresek między zygzakami l 2 = l1 − 7,5d n - długość kresek na końcach linii dla n ≥ 2 l3 = 0,5l 2 dla n = 1 l3 = 0.5(l1 − 7,5d ) - jeżeli l 0 ≤ 10d , to zygzak powinien być umieszczony poza zarysem obiektu z jednej strony obiektu. Rysunek 1.5 13 _________________________________________________________________________________________________________________ 1.5. Tabliczki rysunkowe Na rysunku 1.6 przedstawiono przykład tabliczki rysunkowej (PN-EN ISO 7200:2007) do stosowania na rysunkach technicznych wykonawczych detali i na dokumentach tekstowych. Opisy w tabliczce rysunkowej należy wykonać pismem prostym rodzaju B (PNEN ISO 3098-0:2002), stosując wysokości pisma h = 1,8, 2,5, 3,5mm. Rysunek 1.6 Na rysunku złożeniowym przedstawia się zestawienie poszczególnych części składowych mechanizmu, maszyny, urządzenia oraz ich wzajemne usytuowanie po zmontowaniu. Wszystkie części wchodzące w skład rysunku złożeniowego muszą być oznaczone w sposób przedstawiony na rysunku 1.7 (PN-EN ISO 6433:1998) i zgodne z wykazem części zamieszczonym w tabliczce rysunkowej, której przykład przedstawiono na rysunku 1.8. Numery części na rysunkach złożeniowych umieszcza się w kolumnach lub rzędach (rys.1.9), a cyfry numeracji (cyfry arabskie pisane pismem prostym typu B) powinny być podwójnej wysokości w stosunku do liczb wymiarowych stosowanych na danym rysunku. Rysunek 1.7 Zaleca się aby w pierwszej kolejności wpisywać do tabelki rysunkowej oznaczenia części rysunkowych nieznormalizowanych a następnie części znormalizowanych. Wykaz części rysunkowych w ramach każdego zespołu należy szeregować według rodzajów materiałów, w kolejności: żeliwo (zaczynając od głównego korpusu), staliwo, stal – odkuwki, stal prętowa, metale kolorowe, niemetale (guma). 14 _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 1.8 Natomiast wykaz części znormalizowanych grupować tematycznie w zależności od danej normy ISO lub PN (np. łożyska, śruby, podkładki, nakrętki). Części znormalizowane należy wiązać z tymi częściami rysunkowymi, z którymi przekazywane są zazwyczaj do montażu i przedstawiać je na tej samej linii odniesienia. Według tej zasady np. wpusty i łożyska odnosi się do wałka, natomiast śruby odnosi się nie do korpusu lecz do pokrywy przykręcanej do niego. Oznaczenia części identycznych powinny być zamieszczone tylko raz. Rysunek 1.9 15 _________________________________________________________________________________________________________________ 2. Rzutowanie prostokątne Rzut dający najwięcej informacji o przedmiocie powinien być stosowany jako widok z przodu lub rysunek główny, z uwzględnieniem na przykład jego położenia pracy, położenia obróbki lub montażu. Podstawowym sposobem przedstawiania obiektów trójwymiarowych na płaszczyźnie rysunku jest rzutowanie prostokątne (PN-EN ISO 5456-2:2002) które polega na rzutowaniu na wzajemnie prostopadłe do siebie rzutnie (płaszczyzny rzutów). Te płaszczyzny rzutów powinny być umieszczone na arkuszu rysunkowym w takiej kolejności, aby rzuty przedmiotu w stosunku do siebie były rozmieszczone według jednej z metod: a) rzutowanie według metody pierwszego kąta (rys.2.1) – metoda europejska - w stosunku do widoku z przodu (a) inne rzuty mają nazwy: - rzut z góry (b), - rzut z dołu (e), - rzut od lewej strony (c), - rzut od prawej strony (d), - rzut z tyłu (f). Rysunek 2.1 b) rzutowanie według metody trzeciego kąta (rys.2.2) – metoda amerykańska - w stosunku do widoku z przodu (a) inne rzuty maja te same nazwy tylko są inaczej rozmieszczone 16 _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 2.2 Symbol graficzny rzutowania według metody pierwszego kąta (rys.2.3) lub trzeciego kąta (rys.2.4) należy umieścić w tabliczce rysunkowej, w miejscu do tego przeznaczonym. Rysunek 2.3 Rysunek 2.4 c) rzutowanie identyfikowane strzałkami (rys.2.5) – w którym widoki, przekroje i rzuty są rozmieszczone dowolnie względem siebie na rysunku. Każdy rzut, z wyjątkiem widoku z przodu należy jasno zidentyfikowany wielką literą, powtórzoną blisko strzałki identyfikującej określającej kierunek rzutowania omawianego rzutu. Rysunek 2.5 17 _________________________________________________________________________________________________________________ Symbol graficzny strzałki identyfikującej przedstawiono na rys.2.6. Oznaczenie literowe identyfikujące rzut wykonujemy pismem prostym rodzaju B o wysokości h1 = h 2 , (h - wysokości pisma stosowanego na rysunku Rysunek 2.6 2.1. Widoki, przekroje, kłady Przedmiot na rysunku technicznym można odwzorować graficznie za pomocą widoków, jak i przekrojów. Liczbę rzutów i przekrojów należy ograniczyć do koniecznego minimum. Zarysy i krawędzie widoczne należy rysować linią ciągłą grubą. Linie wyobrażalne przenikania się między dwoma powierzchniami zarysów bryłowych rysujemy liniami ciągłymi cienkimi nie dociągając ich do zarysu krawędzi (rys.2.7). Osie symetrii rysuje się liniami cienkimi z długą kreską i z kropką. Zarysy i krawędzie niewidoczne na widokach i przekrojach przedmiotu rysuje się linią kreskowa cienką tylko wtedy gdy ograniczy to liczbę rzutów i nie zmniejszy czytelności rysunku. Rysunek 2.7 18 _________________________________________________________________________________________________________________ Powierzchnie płaskie (zakończenia kwadratowe, kwadratowe zbieżne) oznaczamy przekątnymi rysowanymi liniami ciągłymi cienkimi (rys.2.8). Rysunek 2.8 Elementy symetryczne względem osi lub płaszczyzny można zapisać jako półprzekrój (rys.2.9) lub jako ćwierćwidok (rys.2.10). Linię symetrii identyfikujemy dwoma cienkim równoległymi liniami na każdym jej końcu, rysują je zgodnie z rysunkiem 2.11. Rysunek 2.9 Rysunek 2.10 Rysunek 2.11 W przypadku konieczności pokazania szczegółów przedmiotu można zastosować widok cząstkowy w postaci rzutu pomocniczego na płaszczyznę nierównoległą do żadnej z płaszczyzn rzutowania prostokątnego (rys.2.12). Rzut ten rysowany linią ciągłą grubą w rzutowaniu według metody trzeciego kąta powinien być połączony z rzutem głównym linią cienką z długą kreską i z kropką. Rysunek 2.12 19 _________________________________________________________________________________________________________________ W celu zmniejszenia pracochłonności oraz zaoszczędzenia miejsca na rysunku stosuje się kłady widoków. Kłady widoków najczęściej stosuje się gdy elementy jednakowe powtarzają się w sposób regularny (rozmieszczenie otworów w kołnierzach tulei, pokrywach, listwach). Można pominąć zarys kołnierza, a narysować linią ciągłą grubą tylko jeden z nich i jego położenie (rys.2.13). Ich liczbę należy określić poprzez wymiarowanie. Rysunek 2.13 Dopuszcza się w przypadku długich przedmiotów na pokazanie tylko tych części które są potrzebne do dalszego wymiarowania. Granice przerwanych części powinny być rysowane blisko siebie cienką odręczną lub zygzakową linią ciągłą (rys.2.14). Rysunek 2.14 Niewielkie pochylenia, zbyt małe do wyraźnego pokazania na rzucie, mogą być pominięte. Wówczas powinna być narysowana tylko krawędź odpowiadająca rzutowi mniejszego wymiaru (rys.2.15). 20 Rysunek 2.15 _________________________________________________________________________________________________________________ Gdy zastosowana podziałka na rysunku głównym nie pozwala na narysowanie i zwymiarowanie wszystkich szczegółów w sposób przejrzysty, to niewyraźne szczegóły powinny być otoczone lub okrążone linią ciągłą cienką, a obszar w ten sposób otoczony zidentyfikowany wielką literą. Szczegóły wewnątrz obszaru powinny być narysowane, w zwiększonej podziałce oraz zidentyfikowane taką samą wielką literą i oznaczone obok zastosowaną podziałką w nawiasach (rys.2.16). Rysunek 2.16 W celu przedstawienia na rysunkach wewnętrznych zarysów przedmiotu w sposób jednoznaczny i przejrzysty stosuje się przekroje rysunkowe, które powstają przez przecięcie przedmiotu wyobrażalną płaszczyzną przechodzącą przez szczegóły konstrukcyjne i odrzucenie (w wyobraźni) części przedmiotu znajdującego się miedzy obserwatorem a płaszczyzną przekroju, a sam przekrój kreskuje się linią ciągłą cienką pod kątem 45o do podstawy. Położenie płaszczyzny przekroju zawsze prostopadłej do rzutni zaznacza się linią grubą z długą kreską i z kropką. Linie te kreśli się tylko w punktach przebiegu płaszczyzny przez przedmiot, tj.: wejścia płaszczyzny w przedmiot i jej wyjścia (końce płaszczyzny przekroju) oraz w miejscach zmiany kierunku przecięcia wewnątrz przedmiotu (rys.2.17). Gdy przebieg płaszczyzny przekroju budzi wątpliwości, to jej przebieg można dodatkowo oznaczyć na całej długości linią cienką z długa kreską i z kropką. Każdy przekrój należy zidentyfikować dwiema takimi samymi wielkimi literami umieszczonymi przy końcach linii przekroju oraz strzałką wskazującą kierunek rzutowania. Oznaczenie literowe (rys.2.18) zaleca się wykonać pismem rodzaju B o wysokości h1 = h 2 (h – wysokość pisma stosowanego na rysunku) 21 Rysunek 2.17 Rysunek 2.18 _________________________________________________________________________________________________________________ Przy przekrojach wzdłużnych nie podlegają kreskowaniu: ściany, żebra (rys.2.19), ramiona kół (zębatych, pasowych) oraz elementy, których kształt nie budzi wątpliwości, takich jak: wałki, śruby, nakrętki, sworznie, kołki, kliny, wpusty. Rysunek 2.19 Często w wykonywanym rysunku zachodzi konieczność przedstawienia zarysu figury powstałej w miejscu przecięcia płaszczyzną przekroju, co przedstawia się za pomocą kładu miejscowego (rys.2.20) lub kładu przesuniętego (rys.2.21). Obraz kładu miejscowego rzutuje się tak, by był to rzut z prawej strony lub od dołu. Symbol graficzny strzałki określającej kierunek rzutowania kładu przesuniętego pokazano na rysunku 2.18. Rysunek 2.20 22 Rysunek 2.21 _________________________________________________________________________________________________________________ Dla uwidocznienia szczegółu budowy rysowanego przedmiotu można przekrój całkowity zastąpić przekrojem cząstkowym (miejscowym) jak pokazano na rysunku 2.22. Rysunek 2.22 W przypadku wykonywania przekrojów przedmiotów posiadających oś symetrii można w przekroju przedstawiać tylko dolną lub prawą część przedmiotu (rys. 2.23). Tak wykonany rysunek nazywa się półprzekrojem. Rysunek 2.23 W przypadku gdy mamy wiele różnych detali na rysunku złożeniowym, to poszczególne powierzchnie przekrojów i kładów tej samej części należy kreskować w jednakowy sposób. Kreskowanie przyległych części należy wykonywać stosując linie o różnych kierunkach nachylenia lub o różnych odstępach między nimi dobrane proporcjonalnie do wielkości kreskowanej powierzchni (rys.2.24). 23 Rysunek 2.24 _________________________________________________________________________________________________________________ Jeżeli zachodzi potrzeba rozróżnienia rodzajów materiałów na przekrojach lub kładach można stosować różne oznaczenia graficzne materiałów, pod warunkiem objaśnienia ich w polu rysunkowym ( np. za pomocą opisu lub przez powołanie odpowiednich norm). Na rysunku 2.25 przedstawiono przykładowe graficzne oznaczanie rodzajów materiałów. Rysunek 2.25 24 _________________________________________________________________________________________________________________ 3. Połączenia W normach rysunkowych przewidziano możliwość rysowania części i ich złożeń w uproszczeniach, co znacznie przyspiesza wykonanie dokumentacji bez rysowania pewnych szczegółów, które nie mają wpływu na jednoznaczność zapisu. Na rysunkach złożeniowych w uproszczony sposób przedstawia się: śruby, nitokołki, kołki, nakrętki, podkładki, zawleczki, łożyska toczne, uszczelnienia ruchowe. 3.1. Gwinty i części gwintowane Gwinty (PN-EN ISO 6410-1:2000) przedstawia się na różnego rodzaju rysunkach technicznych w sposób uproszczony. W widokach i przekrojach wierzchołki gwintów rysowane są linia ciągłą grubą, a dna gwintów (średnica rdzenia gwintów zewnętrznych i średnica nominalna gwintów wewnętrznych) linią ciągłą cienką jak pokazano na rysunkach 3.1 do 3.5. Natomiast w rzucie na płaszczyznę prostopadłą do osi gwintu linię ciągłą cienką rysuje się na trzech czwartych obwodu (rys.3.1), najlepiej z pozostawieniem otwartej prawej górnej ćwiartki okręgu. Gwint niewidoczny w całości rysuje się linią kreskową cienką (rys3.2). Rysunek 3.1 Rysunek 3.2 Dopuszcza się pomijanie rysowania wyjścia gwintu wszędzie gdzie to jest możliwe. W śrubach dwustronnych wyjście gwintu jest funkcjonalnie niezbędne (rys.3.3), i dlatego powinno być rysowane za pomocą ciągłej pochylonej linii cienkiej. Na rysunku 3.4 przedstawiono złącze ze śrubą dwustronną. Rysunek 3.3 Rysunek 3.4 25 _________________________________________________________________________________________________________________ Przy rysowaniu złączonych części gwintowanych przyjmuje się, że część z gwintem zewnętrznym zawsze jest dominujący w stosunku do gwintu wewnętrznego (np. nakrętki). Gwint śruby zawsze przesłania gwint w nakrętce. Kreskowanie części gwintowanych pokazywanych w przekroju powinno rozciągać się do linii określającej wierzchołki gwintu (rys. 3.5). Rysunek 3.5 Elementy znormalizowane, jak śruby, wkręty, nakrętki, podkładki i zawleczki, leżące w płaszczyźnie przekroju wzdłużnego, rysuje się zawsze w widoku. Do połączeń śrubowych używane są śruby z łbem sześciokątnym, kwadratowym, walcowym, śruby oczkowe, śruby dwustronne (szpilki) oraz wkręty z łbem walcowym, kulistym, soczewkowym, stożkowym i wkręty bez łba.. W uproszczonym rysowaniu części gwintowanych nie należy rysować; ścięć krawędzi nakrętek i łbów, wyjść gwintu, kształtu końców śrub i podcięć. Jeżeli jest niezbędne pokazanie elementów przenoszących moment obrotowy (kształtów łbów śrub lub nakrętek), można stosować przykłady przedstawione w tablicy 3.1, oraz ich kombinacje nie pokazane w tabeli. Tablica 3.1 Śruby z łbem sześciokątnym Śruby z łbem walcowym z gniazdem sześciokątnym Śruby z łbem walcowym z gniazdem sześciokarbowym Śruby z łbem walcowym z wgłębieniem krzyżowym Śruby z łbem stożkowym soczewkowym z rowkiem Wkręty samogwintujące z łbem walcowym z rowkiem 26 _________________________________________________________________________________________________________________ 3.2. Połączenia spawane Połączenie spawane (PN-EN 22553:1977) jest to łączenie metali poprzez nadtopienie ich brzegów i doprowadzeniu trzeciego w postaci elektrody (spawanie elektryczne) lub drutu spawalniczego (spawanie gazowe). Różne rodzaje połączeń są scharakteryzowane przez znak elementarny (rys. 3.6), który posiada: - strzałkę linii wskazującej (1), doprowadzoną do złącza, - linię odniesienia (2), - linię identyfikującą (3), - znak umowny spoiny (4). Informacje o połączeniu i jego wymiarach powinny być podawane w rozwidleniu linii odniesienia (rys. 3.7), oddzielone ukośną kreską /, w następującej kolejności - oznaczenie numeryczne metody spawania (PN-EN ISO 4063:2002) - wymagania jakościowe (PN-EN ISO 5817:2007, PN-EN ISO 10042:2006) - pozycja spawania (PN-EN ISO 6947:1999) - materiały dodatkowe (PN-EN ISO 544:2005, PN-EN ISO 2560:2006) Dla maksymalnego uproszczenia rysunków, zaleca się powoływać raczej na instrukcje spawania, za pomocą odpowiedniego znaku (rys.3.8), umieszczonego w zamknięciu rozwidlenia linii odniesienia. Jeżeli złącze nie będzie wyszczególnione, lecz tylko będzie przedstawiało połączenie spawane, powinien być użyty znak jak na rys. 3.9. Rysunek 3.6 Rysunek 3.7 Rysunek 3.8 Rysunek 3.9 Linie: wskazującą i odniesienia rysujemy linią ciągłą cienką, a identyfikującą linią kreskową cienką . Dla spoin symetrycznych linia identyfikacyjna nie jest konieczna i powinna być pomijana. Przy sporządzaniu dokumentacji połączenia spawanego ważne jest oznaczenie kształtu brzegów łączonych materiałów. Rozróżnia się szereg sposobów ukosowania (PN-EN ISO 9692-1:2008), od których pochodzą nazwy odpowiedniej spoiny i ich symbol graficzny (rys.3.10). 27 _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 3.10 Każdemu znakowi spoiny może towarzyszyć pewna liczba wymiarów (rys.3.11). Wymiary charakterystyczne przekroju poprzecznego spoiny podaje się po lewej stronie znaku (s), a wymiary przekroju wzdłużnego spoiny po jego prawej stronie (l), pisane pismem prostym rodzaju B o grubości takiej jaką użyto w napisach wymiaru. Brak jakichkolwiek oznaczeń towarzyszących znakowi wskazuje że spoina jest ciągła na całej długości przedmiotu. Do oznaczenia spoiny wykonanej wokół części (rys.3.12) należy dodać okrąg na przecięciu linii wskazującej z linią odniesienia. Rysunek 3.11 Rysunek 3.12 Znak umowny spoiny należy rysować na linii odniesienia gdy spoina znajduje się od strony strzałki linii wskazującej, a na linii identyfikującej gdy spoina znajduje się od strony przeciwnej niż strzałka linii wskazującej (rys.3.13). Rysunek 3.13 28 _________________________________________________________________________________________________________________ 3.3. Przedstawianie wielowypustów i wielokarbów Połączenie wielowypustowe składa się z wałka i tulei mających wzdłużne równoległe i równomiernie rozmieszczone na obwodzie wypusty. Pozwala to na uproszczony zapis tego połączenia. Rodzaje wielowypustów identyfikowane są znakiem połączenia wielowypustowego (rys.3.14) do którego zaliczamy: - strzałkę linii odniesienia (1), dotykającą powierzchnię wierzchołków wielowypustu, - linę odniesienia (2), rysowana linią ciągłą cienką, - symbol graficzny wielowypustu (3) równoległego (rys.3.15) lub ewolwentowego i wielokartowego (rys.3.16) - oznaczenie dodatkowe (a) wielowypustu (PN-ISO 14:1994, PN-M-85014, PN-M-85016) Rysunek 3.14 Rysunek 3.15 Rysunek 3.16 Uproszczony zapis wielowypustów i wielokarbów przedstawia zasadnicze wielkości, jak: średnica wałka lub otworu, kształt boków występów i długość wypustów. Dokładny zarys występów (jeżeli to konieczne) podaje się jako szczegół w zwiększonej podziałce. Rysunek 3.17 29 _________________________________________________________________________________________________________________ Wielowypust na wałku w widoku rysuje się, przedstawiając powierzchnie dna wrębów linią ciągłą cienką. Gdy wypusty mają kształt ewolwentowy, to zaznacza się średnicę podziałową, którą rysuje się linią z długą kreską i z kropką (rys.3.17). Wypusty na przekroju wzdłużnym zarówno na wałku, jak i w tulei zawsze rysuje się w widoku. Powierzchnię dna wrębów, jak i wierzchołków rysuje się linią ciągłą grubą (rus.3.17). Rysując połączenie wielowypustowe lub wielokartowe, pomija się luzy pomiędzy wałkiem a otworem tulei. 30 _________________________________________________________________________________________________________________ 4. Przekładnie zębate Przekładnia zębata jest to zespół dwóch lub więcej kół zębatych zazębiających się wzajemnie. W zależności od kształtu wieńca, koła zębate dzielimy na: walcowe, stożkowe, zębatki oraz ślimaki i ślimacznice. Koła i przekładnie zębate rysuje się tylko w jednym stopniu uproszczenia. Uproszczenie polega na tym, że nie rysuje się uzębienia kół, zastępując je zarysem walca podstaw, zarysem walca podziałowego i zarysem walca wierzchołków głów (PN-EN ISO 2203:2002). W uproszczeniu powierzchnię podziałową rysuje się linią cienką z długą kreską i kropką przeciągając ją z obu stron poza obrys koła o wielkość 5d. (rys.4.1). W widoku koła stożkowego zaznacza się wyłącznie ślad powierzchni podziałowej większej średnicy koła zębatego Rysunek 4.1 Przy rysowaniu przekładni zębatych stosuje się uproszczenia stosowane dla kół zębatych, przy czym stosuje się zasadę, że w obszarze zazębiania się kół zębatych walcowych zęby żadnego z kół nie zasłaniają zębów drugiego koła (rys.4.2). Zęby na kole zębatym mogą być proste i pochylone. Pochylenie linii zębów kół zębatych zaznacza się na widoku koła zębatego trzema równoległymi liniami ciągłymi cienkimi, odpowiadającymi kształtowi i kierunkowi linii zęba. Rysunek 4.2 Rysunek wykonawczy koła zębatego powinien zawierać dodatkowo tablicę danych technicznych uzębienia niezbędnych do wykonania koła, sprawdzania oraz prawidłowej współpracy kół przekładni. Sposób umieszczenia oraz zalecane wymiary tablicy przedstawiono w normie PN-M-01140. 31 _________________________________________________________________________________________________________________ 5. Łożyska toczne. Uszczelnienia ruchowe Łożyska toczne rysuje się w sposób uproszczony lub umowny (PN-EN ISO 8826-2:2002). Uproszczone przedstawienie łożyska tocznego w widoku prostopadłym do jego osi przedstawiono na rysunku 5.1. Element toczny łożyska rysuje się jako okrąg, niezależnie od jego kształtu (kula, stożek, baryłka, wałeczek, igiełka) i rozmiaru, na średnicy elementów tocznych rysowaną linią cienką z długa kreską i z kropka. Rysunek 5.1 Łożysko toczne w przekroju poprzecznym przedstawia się w położeniu roboczym, rysując linią ciągłą grubą zarys i krawędzie łożyska z pominięciem jego części składowych, jak: koszyczki, blaszki ochronne, uszczelko i inne. W polu tym, oś elementu tocznego rysujemy długą ciągłą linią prostą, a liczbę rzędów i pozycję elementów tocznych rysujemy krótką linią ciągłą prostą, pokrywającą się z linia środkową każdego elementu tocznego. Wybrane przedstawianie uproszczone i umowne łożysk tocznych w zależności od typu łożyska pokazano na rysunku 5.2. Norma dopuszcza przedstawianie jednej połowy przekroju w uproszczeniu, a drugiej połowy w sposób umowny (rys.1.5). Rysunek 5.2 32 _________________________________________________________________________________________________________________ W celu zabezpieczenia łożysk przed utratą czynnika smarnego oraz dostaniem się do nich zanieczyszczeń i wilgoci, w budowie maszyn stosuje się różnego rodzaju uszczelnienia. Do najczęściej używanych uszczelnień ruchowych należą sprężynujące pierścienie typu Simmering (PN-M-86960:1981). Sposób przedstawiania umownego połączenia ruchowego i ich kształt rzeczywisty pokazano na rysunku 5.3. Rysunek 5.3 6. Sprężyny Większość sprężyn składa się z elementów o powtarzających się kształtach. Dlatego stosuje się uproszczony zapis ich postaci konstrukcyjnych zgodnie z ogólnymi zasadami rysowania powtarzających się elementów. Zasady uproszczonego przedstawiania na rysunkach technicznych sprężyn naciskowych, naciągowych, skrętowych, talerzowych, spiralnych oraz resorów piórowych podano w normie PN-ISO 2162-1:1996. Widoki lub przekroje sprężyn należy stosować na rysunkach wykonawczych wraz z listą danych technicznych zawierającą wszystkie niezbędne informacje potrzebne do jej wykonania (PNISO 2162-2:1996, PN-M-01148:1981). Uproszczone przedstawianie sprężyn stosuje się na rysunkach złożeniowych i schematach. Sprężyny zwijane śrubowo należy zawsze przedstawiać jako prawoskrętne (jego oznaczenia RH nie wymaga się podawania) Dla lewego kierunku zwojów należy podać oznaczenie LH. Przedstawianie w widoku, przekroju i uproszczeniu sprężyny walcowej naciskowej i skrętowej pokazano na rysunku 6.1. Rysunek 6.1 33 _________________________________________________________________________________________________________________ 7. Wymiarowanie Wymiar rysunkowy jest to wartość liczbowa (wielkość liniowa lub kątowa) wyrażona w odpowiednich jednostkach miary, których formą graficzną jest zespół linii, symboli i liczb, co przedstawiono na rysunku 7.1, zgodnie z normami: PN-EN ISO 128, PN-ISO 129:1996, PN-ISO 129/AK:1996. Rysunek 7.1 Linię wymiarową rysuje się linią ciągłą cienką i ogranicza się grotami strzałek, kreskami lub kropkami (rys 7.2). Na jednym rysunku należy stosować tylko jeden rodzaj grotu. Rysunek 7.2 Pomocnicze linie wymiarowe należy rysować prostopadle do wymiarowanego elementu, ale obie powinny być do siebie równoległe, oraz być lekko przeciągnięte poza odpowiednią linię wymiarową i zawsze dotykać zarysu przedmiotu. Linii wymiarowej nie należy doprowadzać do zarysu przedmiotu gdy ten przedstawiony jest linią inną niż ciągła gruba Liczby wymiarowe można umieszczać: - w pobliżu znaku ograniczenia linii wymiarowej (rys.7.3), - nad przedłużeniem linii wymiarowej poza jeden ze znaków (rys.7.4). - przy końcu linii odniesienia dochodzącej do linii wymiarowej (rys.7.4), - nad poziomym przedłużeniem linii wymiarowej (rys.7.4) 34 _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 7.3 Rysunek 7.4 Liczby wymiarowe należy umieszczać na rysunku w taki sposób, aby nie były przecięte lub oddzielone żadnymi liniami. Do odpowiedniej identyfikacji kształtu elementu razem z liczbami wymiarowymi stosowane są znaki wymiarowe podawane przed liczbą wymiarową (tablica 7.1 oraz rys.7.5). Tablica 7.1 Rysunek 7.5 Znak średnicy można pominąć, gdy wymiar średnicy podaje się w postaci symbolu literowego D lub d, oraz przed oznaczeniem gwintu. W wymiarowaniu graniastosłupów prawidłowych o parzystej liczbie boków należy podać wymiar odległości przeciwległych jego boków (rys.7.6). Oznaczenie pochylenia należy umieszczać bezpośrednio nad płaszczyzną pochylenia lub nad linią odniesienia, przy czym wierzchołek znaku pochylenia powinien być zwrócony zawsze w stronę wierzchołka klina, a dolne ramię znaku powinno być równoległe do podstawy klina (rys.7.7). Pochylenie można podawać w stosunku 1:x, w procentach lub promilach. Rysunek 7.6 Rysunek 7.7 35 _________________________________________________________________________________________________________________ Cięciwy, łuki i kąty powinny być wymiarowane tak, jak pokazano na rysunku 7.8. Rysunek 7.8 Wymiary biegnące w jednym kierunku można podawać na rysunkach w trzech układach: szeregowym, równoległym (wymiarowanie od jednej bazy) lub mieszanym. Wymiarowanie szeregowe polega na wpisywaniu wymiarów równoległych jeden za drugim, gdy zależy nam na dokładności wzajemnego położenia sąsiednich elementów przedmiotu. W ten sposób wymiaruje się przedmioty które maja być obrabiane zespołem narzędzi pracujących jednocześnie (rys. 79). Rysunek 7.9 Wymiarowanie równoległe polega na podawaniu wszystkich wymiarów równoległych od wspólnego punktu (bazy – powierzchnia lub linia). W wymiarowaniu równoległym dokładność każdego wymiaru uzyskana w wyniku obróbki zależy od dokładności samej obróbki, a dowolny wymiar przedmiotu nie podany na rysunku można obliczyć z dwóch podanych wymiarów (rys.7.10). Rysunek 7.10 Wymiarowanie mieszane jest połączeniem wymiarowania równoległego i szeregowego. Przy wymiarowaniu mieszanym położenie tych powierzchni, które powinny się znajdować w ściśle określonej odległości od pewnej bazy (konstrukcyjnej, obróbkowej, pomiarowej), wymiaruje się od tej bazy stosując wymiarowanie równoległe, zaś położenie pozostałych powierzchni względem lub miedzy sobą określa się krótkimi łańcuchami wymiarowania szeregowego. Niezależnie od zastosowanego wymiarowania, zalecane jest 36 umieszczanie wymiarów zewnętrznych po jednej stronie, a wymiarów wewnętrznych po drugiej stronie wymiarowanego elementu (rys.7.11). _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 7.11 Różne sposoby wymiarowania ścięć krawędzi zewnętrznych i wewnętrznych przedstawiono na rysunku 7.12. Oznaczenie można uprościć gdy krawędzie ścięte są pod kątem 45º (rys.7.13). Rysunek 7.12 Rysunek 7.13 Rodzaje gwintów i ich wymiary powinny być podane za pomocą oznaczeń wymienionych w odpowiednich normach dotyczących gwintów. Oznaczenie gwintu zawiera znormalizowany symbol rodzaju gwintu (np. M, G, Tr), średnicę nominalną d lub wielkość (np. 12, ½, 4,5) oraz jeżeli to niezbędne dodatkowe oznaczenia. Średnica nominalna d , zawsze odnosi się do wierzchołka gwintu zewnętrznego lub do dna gwintu wewnętrznego (rys.7.14). Wymiar długości gwintu zwykle odnosi się do długości gwintu o pełnej głębokości (rys.7.14), chyba że wyjście gwintu jest funkcjonalnie niezbędne (np. śruba dwustronna) i dlatego jest specjalnie narysowana (rys.7.15). 37 Rysunek 7.14 Rysunek 7.15 _________________________________________________________________________________________________________________ Wymiarowanie długości gwintu jest niezbędne, natomiast głębokość otworu nieprzelotowego może być zawsze pominięta. Jeżeli wymiar głębokości otworu jest pominięty, to należy przyjąć jego długość równą 1,25 razy długość gwintu (rys.7.16). Oznaczenie powinno być podane na linii odniesienia zakończonej strzałką skierowaną do osi symetrii otworu. Można także stosować wymiarowanie uproszczone jeżeli średnica nominalna (na rysunku) gwintu jest <6mm (rys.7.17). Nie jest wymagane zaznaczanie gwintów prawych przez podanie skrótu „RH” do oznaczania gwintu. Natomiast gwinty lewe powinny być zawsze oznaczane skrótem „LH”. Rysunek 7.16 Rysunek 7.17 Na rysunkach wykonawczych części maszynowych, nakiełków wewnętrznych zwykle nie rysuje się, lecz podaje ich oznaczenie przy osi przedmiotu (PN-EN ISO 6411:2002). Oznaczenie nakiełka (rys.7.18) składa się z następujących danych; - numeru normy – ISO 6411, - typu nakiełka; R - łukowy, B - chroniony, A - zwykły, - średnicy części walcowej nakiełka (d), - średnicy nakiełka na powierzchni czołowej elementu (D) Rysunek 7.18 Powierzchnię przedmiotu podlegającą obróbce cieplnej lub na którą powinna być nałożona powłoka, należy oznaczyć na rysunku wielka literą alfabetu łacińskiego, umieszczoną nad linia odniesienia (rys.7.19). Strzałkę linii odniesienia należy doprowadzić do linii zarysu powierzchni przedmiotu lub do grubej linii z długą kreską i z kropką zaznaczającej rozpatrywaną powierzchnię, umieszczoną w niewielkiej odległości nad linią 38 zarysu powierzchni przedmiotu. Wymagania dotyczące zastosowanej metody obróbki cieplnej lub powłoki należy umieszczać na rysunkach w wymaganiach technicznych nad tabliczką rysunkową. Dopuszcza się umieszczanie wymagań nad półką linii odniesienia. _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 7.19 7.1. Tolerowanie wymiarów Wymiary nominalny jest to wymiar przedmiotu, względem którego określa się odchyłki.. W praktyce wymiary nominalne są nieosiągalne ze względu na nieuniknione błędy wykonania i dlatego wymiary rzeczywiste są zawsze nieco większe lub mniejsze od nominalnych. Pociąga to za sobą konieczność wprowadzenia pewnych warunków, które muszą spełniać poprawnie wykonane wyroby. Wymaga tego zamienność części, czyli takie wykonanie, by tę część można było wykorzystać w wielu egzemplarzach tej samej konstrukcji. Wszystkie wymiary podane na rysunkach muszą zawierać się w określonych granicach (być stolerowane), według zasad przedstawionych w normie PN-ISO 406:1993. Składniki wymiaru tolerowanego powinny być podane tak, jak przedstawiono na rysunku 7.20. Odchyłki powinny być wyrażone w tych samych jednostkach co wymiar nominalny. Rysunek 7.20 Te same zasady dotyczą wymiarów kątowych (rys.7.21) Rysunek 7.21 39 _________________________________________________________________________________________________________________ Natomiast oznaczenie pola tolerancji wymiaru tolerowanego wg ISO powinno być podane za wymiarem nominalnym (rys.7.22). Zaleca się podawanie wartości liczbowych odchyłek w tabelce umieszczonej w lewym górnym rogu arkusza rysunkowego. Rysunek 7.22 W celu uniknięcia zbędnej różnorodności narzędzi i sprawdzianów, pola tolerancji dla wałków i otworów oraz ich pasowania należy wybierać spośród symboli zawartych w normie PN-ISO 1829:1996, które odpowiadają wymaganym warunkom zastosowania. Pasowania uprzywilejowane (PN-EN 20286-2:1996) do stosowania w ogólnej budowie maszyn wg zasady stałego otworu i wałka z połażeniem odchyłek podstawowych przedstawiono na rysunku 7.23. Rysunek 7.23 40 _________________________________________________________________________________________________________________ 7.2. Tolerancje geometryczne Prawidłowe wykonanie elementów maszyn jest możliwe przez tolerowanie ich odchyłek geometrycznych (PN-EN ISO 1101:2006) - kształtu, kierunku, położenia i bicia. Wymagania dotyczące tolerancji geometrycznych umieszcza się w prostokątnej ramce połączonej z powierzchnia tolerowaną elementu lub jego wymiarem odnoszącym się do tej powierzchni za pomocą linii odniesienia. Ramka podzielona jest na kilka części w zależności od liczby informacji, które należy w niej umieścić (rys.7.24). W tablicy 7.2 pokazano symbole właściwości geometrycznych, które rysuje się linią ciągłą grubą. Rysunek 7.24 Tablica 7.2. Symbole właściwości geometrycznych 41 _________________________________________________________________________________________________________________ 7.3. Struktura geometryczna powierzchni Strukturę geometryczną powierzchni (SGP) w zapisie konstrukcji (PN-EN ISO 1302:2004) oznacza się przez stosowanie symboli graficznych (rys.7.25) rysowanych linią cienką ciągłą. Rysunek 7.25 Wymagania dodatkowe dotyczące SGP powinny być podawane w ustalonej miejscach kompletnego symbolu graficznego jak przedstawiono na rysunku 7.26. Rysunek 7.26 gdzie a – oznaczenie podstawowego parametru SGP (np. Ra, Rz, Wa, Wz, Pa, Pz), b – oznaczenie drugiego parametru SGP, jeśli jest wymagane, c – podanie metody wytwarzania, obróbki, powlekania lub innych, pisanych słownie (np. toczyć, szlifować), d – symbol graficzny nierówności powierzchni i ich kierunku, e – naddatek obróbkowy, jako wartość liczbowa określona w milimetrach. Rozmieszczenie symboli na rysunkach i w innych dokumentacjach technicznych pokazano na rysunku 7.27. Rysunek 7.27 42 43 _________________________________________________________________________________________________________________ 8. Schematy rysunkowe Jednym ze sposobów przedstawiania zasady działania maszyny, urządzeń, instalacji itp. Jest schemat rysunkowy. W zależności od dziedziny techniki, rozróżnia się schematy kinematyczne, elektryczne, pneumatyczne, hydrauliczne, automatycznego sterowania, kontroli i wiele innych. Zespoły funkcjonalne przedstawia się na tych schematach za pomocą znormalizowanych symboli graficznych z Polskich Norm (PN-EN ISO 3952-1:1998, PN-EN ISO 3952-2 ÷ 4:2002, PN-EN 60617-6, 7, 11:2004, PN-ISO 1219 -1, 2:1998). Na rysunku 8.1 przedstawiono schemat hydrauliczny jednostki posuwowej wiertarki. wykorzystując następujące symbole graficzne elementów: S1, S2, S3 – łącznik działający przy zbliżeniu magnesu, 1A1 – cylinder dwustronnego działania z tłumieniem i z magnesem, 1V2 – zawór rozdzielający 2/2 sterowany elektromagnetycznie, 1V3, 1V6 – zawór zwrotny, 1V4 – zawór dławiący, 1V5 –zawór upustowy. 0P1 – pompa hydrauliczna, 0M1 – silnik elektryczny, 0Z1 – zbiornik oleju, 0Z2 – filtr oleju, 0V1 – zawór upustowy, 0V2 – zawór zwrotny. Schemat elektryczny sterowania jednostki posuwowej wiertarki z rysunku 8.1 przedstawiono na rysunku 8.12 w którym symbole graficzne oznaczają: K1 – cewkę przekaźnika i jegozestyk zwierny, K2 – cewkę przekaźnika i jegozestyk rozwierny, K3 – cewkę przekaźnika czasowego i jego zestyk zwierny działający z opóźnieniem przy pobudzaniu, K4 – cewkę przekaźnika i jego zestyk zwierny, S1 – wyłącznik bezpieczeństwa. S2, S3, S4 – zestyk rozwierny i zestyki zwierne łączników działających przy zbliżeniu magnesu (rys.8.1), Y11, Y 12, Y14 – cewki przekaźników zaworów rozdzielających 1V1 i 1V2 (rys.8.1). 43 _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 8.1 44 _________________________________________________________________________________________________________________ Rysunek 8.2 45 _________________________________________________________________________________________________________________ 9. Wykaz norm dotyczący rysunku technicznego PN-EN ISO 128-21:2006 PN-EN ISO 128-20:2002 PN-EN ISO 216:2007 PN-EN ISO 544:2008 PN-EN ISO 1101:2006 PN-EN ISO 1302:2004 PN-EN ISO 2203:2002 PN-EN ISO 2560:2006 PN-EN ISO 3098-6:2002 PN-EN ISO 3098-5:2002 PN-EN ISO 3098-3:2002 PN-EN ISO 3098-2:2002 PN-EN ISO 3098-0:2002 PN-EN ISO 4063:2002 PN-EN ISO 4526:2006 PN-EN ISO 5261:2002 PN-EN ISO 5455:1998 PN-EN ISO 5456-4:2006 PN-EN ISO 5456-3:2002 PN-EN ISO 5456-2:2002 PN-EN ISO 5456-1:2002 PN-EN ISO 5457:2002 PN-EN ISO 5817:2007 PN-EN ISO 6410-3:2000 PN-EN ISO 6410-2:2000 PN-EN ISO 6410-1:2000 PN-EN ISO 6411:2002 PN-EN ISO 6433:1998 PN-EN ISO 6947:1999 PN-EN ISO 7200:2007 PN-EN ISO 8826-1:1998 PN-EN ISO 8826-2:2002 PN-EN ISO 9222-2:1998 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 21: Linie w systemach CAD Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 20: Wymagania podstawowe dotyczące linii Papier do pisania i określone grupy druków - Formaty netto -- Szereg A i B oraz wskazanie kierunku maszynowego Materiały dodatkowe do spawania - Warunki techniczne dostawy spoiw do spawania - Typ wyrobu, wymiary, tolerancje i znakowanie Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) - Tolerancje geometryczne - Tolerancje kształtu, kierunku, położenia i bicia Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) - Oznaczanie struktury geometrycznej powierzchni w dokumentacji technicznej wyrobu Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone przekładni zębatych Materiały dodatkowe do spawania - Elektrody otulone do ręcznego spawania łukowego stali niestopowych i drobnoziarnistych - Klasyfikacja Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 6: Alfabet cyrylicki Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 5: Pismo alfabetu łacińskiego, cyfry i znaki w projektowaniu wspomaganym komputerowo (CAD) Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 3: Alfabet grecki Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 2: Alfabet łaciński, cyfry i znaki Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 0: Zasady ogólne Spawanie i procesy pokrewne - Nazwy i numery procesów Powłoki metalowe - Elektrolityczne powłoki niklowe do zastosowań technicznych Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone prętów i kształtowników Rysunek techniczny - Podziałki Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 4: Rzutowanie środkowe Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 3: Przedstawianie aksonometryczne Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 2: Przedstawianie prostokątne Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 1: Postanowienia ogólne Dokumentacja techniczna wyrobu - Wymiary i układ arkuszy rysunkowych Spawanie - Złącza spawane ze stali, niklu, tytanu i ich stopów (z wyjątkiem spawanych wiązką) - Poziomy jakości według niezgodności spawalniczych Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Przedstawianie uproszczone Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Wkładki gwintowane Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Zasady ogólne Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone nakiełków wewnętrznych Rysunek techniczny - Oznaczanie części Spawalnictwo - Pozycje spawania - Określanie kątów pochylenia i obrotu Dokumentacja techniczna wyrobu - Pola danych w tabliczkach rysunkowych i nagłówkach dokumentów Rysunek techniczny - Łożyska toczne - Przedstawianie umowne ogólne Rysunek techniczny - Łożyska toczne - Część 2: Przedstawianie umowne szczegółowe Rysunek techniczny - Uszczelnienia ruchowe - Przedstawianie umowne szczegółowe 46 _________________________________________________________________________________________________________________ PN-EN ISO 6410-3:2000 PN-EN ISO 9222-1:1998 PN-EN ISO 9692-1:2008 PN-EN ISO 10042:2008 PN-EN ISO 10683:2004 PN-EN ISO 13920:2000 PN-EN ISO 15065:2007 PN-EN ISO 15785:2006 PN-EN ISO 81714:2002 PN-ISO 14:1994 PN-ISO 128-50:2006 PN-ISO 128-44:2006 PN-ISO 128-40:2006 PN-ISO 128-34:2006 PN-ISO 128-30:2006 PN-ISO 128-24:2003 PN-ISO 128-22:2003 PN-ISO 129:1996 PN-ISO 129/AK:1996 PN-ISO 406:1993 PN-ISO 639-1:2005 PN-ISO 639-2:2001 PN-ISO 1219-1:1994 PN-ISO 1219-2:1998 PN-ISO 1829:1996 PN-ISO 2162-2:1996 PN-ISO 2162-1:1996 PN-EN 1274:2007 PN-EN 12329:2002 PN-EN 12330:2002 Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Przedstawianie uproszczone Rysunek techniczny - Uszczelnienia ruchowe - Przedstawianie umowne ogólne Spawanie i procesy pokrewne. Przygotowanie złączy do spawania. Spawanie - Złącza spawane łukowo w aluminium i jego stopach - Poziomy jakości dla niezgodności spawalniczych Części złączne - Nieelektrolityczne płatkowe powłoki cynkowe Spawalnictwo - Tolerancje ogólne dotyczące konstrukcji spawanych - Wymiary liniowe i kąty - Kształt i położenie Zagłębienia do śrub i wkrętów z łbem stożkowym o kształcie zgodnym z ISO 7721 Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone i oznaczenia połączeń klejonych, zawijanych i tłoczonych Projektowanie symboli graficznych stosowanych w dokumentacji technicznej wyrobów - Część 1: Podstawowe zasady Połączenia wielowypustowe równoległe walcowe osiowane na średnicy wewnętrznej - Wymiary, tolerancje i sprawdzanie Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 50: Wymagania podstawowe dotyczące przedstawiania powierzchni na przekrojach i kładach Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 44: Przekroje i kłady na rysunkach technicznych maszynowych Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 40: Wymagania podstawowe dotyczące przekrojów i kładów Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 34: Rzuty na rysunkach technicznych maszynowych Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 30: Wymagania podstawowe dotyczące rzutów Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 24: Linie na rysunkach technicznych maszynowych Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 22: Wymagania podstawowe i zastosowanie linii wskazujących i linii odniesienia Rysunek techniczny - Wymiarowanie - Zasady ogólne -- Definicje - Metody wykonania i oznaczenia specjalne Rysunek techniczny - Wymiarowanie - Zasady ogólne -- Definicje - Metody wykonania i oznaczenia specjalne. Arkusz krajowy Rysunek techniczny - Tolerowanie wymiarów liniowych i kątowych Kody nazw języków – Część 1: kod dwuliterowy Kody nazw języków – Kod trzyliterowy Napędy i sterowania hydrauliczne i pneumatyczne. Symbole graficzne i schematy układów. Symbole graficzne Napędy i sterowania hydrauliczne i pneumatyczne. Symbole graficzne i schematy układów. Schematy układów. Wybór pól tolerancji ogólnego przeznaczenia Rysunek techniczny maszynowy - Sprężyny - Przedstawianie danych dla sprężyn śrubowych naciskowych walcowych Rysunek techniczny maszynowy - Sprężyny - Przedstawianie uproszczone Natryskiwanie cieplne - Proszki - Skład chemiczny, techniczne warunki dostawy Ochrona metali przed korozją - Elektrolityczne powłoki cynkowe z dodatkową obróbką na żelazie lub stali Ochrona metali przed korozją - Elektrolityczne powłoki kadmowe na żelazie lub stali 47 _________________________________________________________________________________________________________________ PN-EN 20286-1:1996 PN-EN 22553:1997 PN-EN 22768-2:1999 PN-EN 22768-1:1999 PN-EN 60617-6:2004 PN-EN 60617-7:2004 PN-EN 60617-11:2004 PN-EN ISO 3952-1:1998 PN-EN ISO 3952-1:2007 PN-EN ISO 3952-2:1998 PN-EN ISO 3952-3:1998 PN-EN ISO 3952-4:2002 PN-M-01148:1981 PN-M-01140:1981 PN-M-01121:1985 Układ tolerancji i pasowań ISO - Podstawy tolerancji, odchyłek i pasowań Rysunek techniczny - Połączenia spawane, zgrzewane i lutowane - Umowne przedstawianie na rysunkach Tolerancje ogólne - Tolerancje geometryczne elementów bez indywidualnych oznaczeń tolerancji Tolerancje ogólne - Tolerancje wymiarów liniowych i kątowych bez indywidualnych oznaczeń tolerancji Symbole graficzne stosowane w schematach. Część 6: Wytwarzanie i przekształcanie energii elektrycznej Symbole graficzne stosowane w schematach. Część 7: Aparatura łączeniowa, sterownicza i zbezpieczeniowa Symbole graficzne stosowane w schematach. Część 11: Architektoniczne i topograficzne plany i schematy instalacji elektrycznych. Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach kinematycznych. Ruch ogniw mechanizmów; pary kinematyczne; ogniwa; mechanizmy dźwigniowe. Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach kinematycznych. Mechanizmy cierne, zębate i krzywkowe. Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach kinematycznych. Mechanizmy maltańskie; sprzęgła i hamulce. Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach kinematycznych. Mechanizmy różne i ich części. Rysunek techniczny maszynowy - Sprężyny - Rysunki wykonawcze Rysunek techniczny maszynowy - Koła zębate - Rysunki wykonawcze Rysunek techniczny maszynowy. Wykaz części. 48 _________________________________________________________________________________________________________________ 10. Wytrzymałość elementów Element maszyny lub innego urządzenia mechanicznego może ulec zniszczeniu lub uszkodzeniu pod wpływem takich czynników zewnętrznych, jak: obciążenia mechaniczne cieplne, chemiczne, oddziaływanie środowiska. Uszkodzenia te mogą mieć charakter nagły, gdy powstają przy jednorazowym przekroczeniu dopuszczalnej wartości naprężenia, odkształcenia lub temperatury. Mogą także narastać stopniowo i dopiero po pewnym czasie uniemożliwić eksploatację urządzenia. Obciążenia mechaniczne pochodzące od sił zewnętrznych, działających na dany element, można ogólnie podzielić na stałe i zmienne. Obciążenia stałe zwane statycznymi, nie ulegają zmianom w czasie pracy maszyny. Obciążenia zmienne zmieniają się w czasie. Charakter tych zmian jest różnorodny. Do najważniejszych obciążeń w konstrukcjach mechanicznych należą obciążenia okresowo zmienne, zwane również dynamicznymi, spośród których wyróżnia się dwa przypadki: - obciążenia jednostronne zmienne, zwane obciążeniami tętniącymi, których wartość w jednym okresie zmienia się od zera do wartości maksymalnej i ponownie spada do zera (rys.10.1a), - obciążenia obustronnie zmienne, zwane obciążeniami wahadłowymi, których wartość w jednym okresie zmienia się od pewnej wartości maksymalnej do pewnej wartości minimalnej, których wartości bezwzględne są sobie równe (rys.10.1b). Rys.10.1. Rodzaje obciążeń: a) jednostronne, b) wahadłowe, c) niesymetryczne Obciążenia okresowe mogą mieć również inny przebieg, np. o charakterze niesymetrycznym (rys.10.1c). Dla sklasyfikowania tego rodzaju obciążeń wprowadza się pojęcia obciążenia średniego Fm, maksymalnego Fmax i minimalnego Fmin oraz amplitudy obciążenia Fa, przy czym Fm = Fmax + Fmin ; 2 Fa = Fmax − Fmin 2 49 (26.1) _________________________________________________________________________________________________________________ Zależnie od rodzaju działania sił zewnętrznych na element rozróżnia się następujące naprężenia: - naprężenia rozciągające σr jako naprężenia normalne, - naprężenia ściskające σc jako naprężenia normalne, - naprężenia zginające σg, które występują w postaci naprężeń normalnych σr i σc w różnych punktach elementu, - naprężenia skręcające τs jako naprężenia styczne, - naprężenia ścinające τt jako naprężenia styczne. Jeżeli występują równocześnie dwa rodzaje lub więcej rodzajów naprężeń, wówczas zachodzi złożony stan naprężenia, opisuje go naprężenie zastępcze σz. Jednostką naprężenia jest paskal 1 Pa = 1 N/m2. Charakter obciążenia i rodzaj materiału określa naprężenie graniczne, po których przekroczeniu może nastąpić jego zniszczenie. Wielkości naprężeń i ich przebiegi w czasie kształtują się adekwatnie do obciążeń. Obciążenia dynamiczne wywołują w elemencie cykle naprężeń zmęczeniowych o zróżnicowanych amplitudach. Największe naprężenie cyklu, przy którym próbka nie doznaje zniszczenia po przekroczeniu dostatecznie dużej umownej liczby cykli zmian obciążenia, nazywamy wytrzymałością zmęczeniową materiału Z. Charakter zmian naprężeń cyklicznych jest określony przez naprężenie średnie cyklu σm, będące składową statyczną naprężenia cyklicznego oraz przez amplitudę cyklu naprężeń σa, określającą składową zmienną. Naprężenia te odpowiadają wielkościom obciążeń wg wzoru (10.1). Wielkości tych naprężeń można wyrazić wzorem σm = σ max + σ min 2 , σa = σ max − σ min (10.2) 2 Stad oblicza się naprężenia σmax=σm+σa oraz σmin=σm-σa, współczynnik cyklu σ 1+ R R=σmax/σmin, współczynnik stałości obciążenia κ = m = . σa 1− R Według norm krajowych, granicą zmęczenia lub trwałą wytrzymałością zmęczeniową Z nazywamy takie najwyższe naprężenie σmax dla danego cyklu naprężeń, przy którym element nie dozna zniszczenia po osiągnięciu umownej granicznej liczby cykli naprężeń N. Wynosi ona 107 dla stali konstrukcyjnych i innych stopów żelaza oraz 108 cykli dla stopów metali nieżelaznych. W tablicy 10.1 podano oznaczenia wytrzymałości zmęczeniowej dla podstawowych cykli obciążeń. Tablica 10.1. Oznaczenia wytrzymałości zmęczeniowej dla podstawowych cykli obciążeń. Cykl wahadłowy tętniący Rozciąganie Ściskanie Zrc Zcj Zrj 50 Zginanie Zgo Zgj Skręcanie Zso Zsj _________________________________________________________________________________________________________________ Konkretne wartości wytrzymałości zmęczeniowej można znaleźć w literaturze lub normatywach. W orientacyjny sposób można je określić według różnych wyznaczonych doświadczalnie zależności, w których za podstawę przyjmuje się głównie wytrzymałość na rozciąganie Rm. Dla innych cykli obciążeń wartości granicy wytrzymałości określa się za pomocą wykresów zmęczeniowych, takich jak Smitha lub Haigha. Z konstrukcjami tych wykresów można się bliżej zapoznać w literaturze technicznej, między innymi w [10.5] i wielu innych. W elementach maszyn występuje często nadmierna koncentracja naprężeń zwana spiętrzeniem naprężeń. To zjawisko występuje w miejscach znacznych zmian krzywizn powierzchni zewnętrznych ograniczających element konstrukcyjny. Spiętrzenia mogą być wywołane przez podtoczenia, nacięcia, nagłe zmiany przekroju elementu (rys.10.2). Rys.10.2. Wpływ kształtu elementu na działanie karbu Tego rodzaju miejsca nazywamy ogólnie karbami. Dlatego też do obliczeń wprowadza się współczynnik karbu αk , który wunosi: σ max dla naprężeń normalnych σn τ α k = max dla naprężeń stycznych (w przypadku skręcania) τn αk = Przy obciążeniach stałych na ogół nie uwzględnia się spiętrzenia naprężeń określonego współczynnikiem αk, natomiast w przypadku obciążeń zmiennych występuje istotne zmniejszenie wytrzymałości elementu, które należy uwzględnić poprzez wprowadzenie go do tzw. współczynnika zmęczeniowego karbu βk wyrażonego wzorem: β k = 1 + η k (α k − 1) (10.3) gdzie: ηk –współczynnik wrażliwości działania karbu. 51 _________________________________________________________________________________________________________________ Aby nie doprowadzić do zniszczenia elementu o określonej wytrzymałości pod obciążeniem mechanicznym statycznym lub dynamicznym wyznacza się pewne wartości graniczne naprężeń, zwane naprężeniami dopuszczalnymi. W elementach urządzeń mechanicznych nie można dopuścić do osiągnięcia granicznej wartości naprężeń. W celu zabezpieczenia elementu, a tym samym i całego zespołu, przed możliwością jego zniszczenia w czasie eksploatacji, konstruktor musi zastosować współczynnik zabezpieczający (x > 1) konstrukcję. Współczynnik x jest odnoszony do Rm lub do Re (granica plastyczności)i wyznacza naprężenie dopuszczalne k, które określa się następującymi wzorami przy rozciąganiu: R R kr = m = e (10.4) xm xe gdzie: xm – współczynnik bezpieczeństwa względem wytrzymałości na rozciąganie, xe – współczynnik bezpieczeństwa względem granicy plastyczności W przypadku obciążeń statycznych przyjmuje się: xe = 2,0 ÷ 2,3 – dla stali konstrukcyjnych, xe = 1,6 – dla stali sprężynowej, xm = 3,5 – dla żeliwa. Podobnie określa się dalsze naprężenia dopuszczalne: kt (przy ścinaniu), ks (przy skręcaniu), kg (przy zginaniu), kc (przy ściskaniu). Naprężenia dopuszczalne dla wytrzymałości zmęczeniowej określa się wzorem: Z xz i rozróżnia się następujące ich rodzaje; k= (10.5) - przy obciążeniach wahadłowych - krc, kro, kso, - przy obciążeniach tętniących (jednostronne) - krj, kcj, kgj, ksj. Współczynnik bezpieczeństwa na zmęczenie xz w cyklu wahadłowym wyraża się wzorem β ⋅δ xz = (10.6) ε gdzie: β = β k ⋅ β p – współczynnik łącznego wpływu karbu i stanu powierzchni na wytrzymałość zmęczeniową, δ – rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa, ε – współczynnik wpływu wielkości przedmiotu. Bliższego i dokładniejszego omówienia ze szczegółowymi danymi naprężeń dopuszczalnych należy szukać w opracowaniach specjalistycznych [10.3, 10.5]. 52 _________________________________________________________________________________________________________________ Konstruktor znając wartości naprężeń dopuszczalnych dla różnych materiałów konstrukcyjnych może przystąpić do obliczeń wytrzymałościowych i wymiarowania poszczególnych elementów. Niezbędne przekroje elementów oblicza się korzystając z warunków wytrzymałościowych: F - rozciągania: σ r = r ≤ k r (krj, krc) (10.7) A F σ c = c ≤ k c (kcj) (10.8) - ściskania: A M - zginania: σ g = g ≤ k g (kgj, kgo) (10.9) Wx M - skręcania: τ s = s ≤ k s (ksj, kso) (10.10) W0 F - ścinania: τ t = t ≤ kt (ktj, kto) (10.11) A F (10.12) - nacisku powierzchniowego: p = n ≤ ps (psj) A gdzie: ps, psj – naciski powierzchniowe przy obciążeniach statycznych, jednostronnie zmiennych Fr, Fc, Ft, Fn – siły wywołujące rozciąganie, ściskanie, ścinanie lub nacisk, Mg, Ms – moment zginający, moment skręcający, Ws, W0 – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie i skręcanie, A – pole przekroju. W tablicy 10.2 podano wielkości naprężeń dopuszczalnych dla niektórych materiałów konstrukcyjnych, które mogą zostać wykorzystane do obliczeń wstępnych. Zostały obliczone dla przeciętnych warunków. kr krj krc kg kgj kgo ks ksj kso kt ktj kto ps psj S235 125 90 55 135 79 44 75 52 26 67 34 19 90 54 St3S Tablica 10.2. Naprężenia dopuszczalne [MPa] dla wybranych gatunków materiałów konstrukcyjnych Gatunek materiału wg PN-EN 10025:2007 S275 E295 E335 E360 C15 C25 C45 150 165 180 200 108 131 195 90 100 115 125 60 72 102 62 62 70 78 33 41 57 145 162 175 194 130 164 230 87 105 110 120 81 99 144 48 58 70 80 45 55 78 81 90 98 108 75 92 128 57 69 70 78 54 65 95 29 34 40 47 26 32 46 75 87 88 97 65 78 118 39 46 54 63 30 43 61 22 25 30 35 20 25 34 97 109 116 130 97 128 175 58 66 70 78 54 72 98 Gatunek materiału wg PN-H-84020: 1988 St4 St5 St6 St7 15 25 45 53 15Cr2 233 100 59 256 125 80 150 85 47 140 60 45 190 78 15H _________________________________________________________________________________________________________________ Podstawowe obliczenia wytrzymałościowe mogą być oparte na dwóch metodach: warunku wytrzymałościowego z zastosowaniem pojęcia naprężenia dopuszczalnego, albo stanach granicznych stosowanych w budownictwie. W metodzie stanów granicznych wprowadzono umowne naprężenie zwane wytrzymałością obliczeniową, którego wartość w przypadkach rozciągania, ściskania i zginania oznacza się symbolem R, ścinania – Rt, docisku – Rd i naprężeń stykowych RdH przy uwzględnieniu teorii Hertza, stosowanej również w konstrukcjach łożysk tocznych i kół zębatych. Ponadto rozwój technik komputerowych pozwolił obecnie na szerokie zastosowanie tzw. metody elementów skończonych (MES), pozwalające na określenie wartości naprężenia dopuszczalnego w dowolnym poszukiwanym punkcie elementu. Jest to metoda wspomagająca optymalizację kształtu niebezpiecznych przekrojów, pozwalająca na obniżenie masy wielu zespołów maszyny. 10.1. Literatura 10.1.Ciszewski A., Radomski T.: Materiały konstrukcyjne w budowie maszyn. Warszawa, PWN 1989. 10.2. Dobrzański L.: Podstawy nauki o materiałach i metaloznawstwo. Gliwice. Warszawa, WNT 2002. 10.3. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów. Wyd. 3. T. 1 . Warszawa, WNT 2003. 10.4. Kocańda S., Szala J.: Podstawy obliczeń zmęczeniowych. Warszawa, PWN 1991. 10.5. Niezgodziński M. E., Niezgodziński T.: Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe. Wyd. 9, Warszawa, WNT 1999. 10.6. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 1999. 10.7. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008. 54 _________________________________________________________________________________________________________________ 11. Połączenia spawane Spawanie jest łączeniem materiałów głównie metalowych (ale także i z tworzyw sztucznych) przez ich miejscowe stopienie z dodatkiem lub bez dodatku spoiwa z tego samego materiału co materiał spawany. Utworzona spoina jest połączeniem trwałym o wysokiej wytrzymałości. W zależności od zastosowanego źródła ciepła rozróżnia się spawanie elektryczne, gazowe i wiązką elektronów. Wykaz metod i ich oznaczenia numeryczne stosowane w umownym przedstawieniu na rysunkach podano w normie PN-EN ISO 4063:2002. Konstrukcje spawane należy projektować ze stali spawalnej. Stałe materiałowe stali należy przyjmować: E = 2,05 ⋅ 10 5 MPa – współczynnik sprężystości podłużnej G = 0,8 ⋅ 10 5 MPa – współczynnik sprężystości poprzecznej ν = 0,30 – współczynnik Poissona ρ = 7850 kg/m3 – gęstość masy ε T = 12 ⋅ 10 −6 /0C – współczynnik rozszerzalności cieplnej liniowej Dla najczęściej stosowanych gatunków stali, minimalne wartości cech mechanicznych wg norm hutniczych podano w tablicy 11.1. W obciążonych statycznie konstrukcjach spawanych z materiałów umacniających się dopuszcza się istnienie sprężysto-plastycznego stanu odkształceń. Wytrzymałość obliczeniową stali k należy przyjmować z tab.11.1. Dla gatunków stali nie ujętych w tab.11.1. wytrzymałość obliczeniową ustala się indywidualnie wg wzoru: k= Re min (11.1) γs gdzie współczynnik materiałowy γs przyjmuje wartości: γs =1,15 – dla stali Re ≤ 355 MPa, γs =1,20 – dla stali 355 < Re ≤ 460 MPa, γs =1,25 – dla stali 460 < Re ≤ 590 MPa, Tablica 11.1. Właściwości mechaniczne wybranych stali niestopowych konstrukcyjnych (PN-EN 10025:2007) Grubość t Remin min Rm A5min k Znak stali [mm] [MPa] [MPa] [%] [MPa] t≤16 195 23 175 S185 16<t≤40 185 315 22 165 t≤16 235 26 215 S235JR 16<t≤40 225 375 25 205 40<t≤100 215 23 195 t≤16 355 305 S355JOH 16<t≤30 345 490 22 295 30<t≤50 335 285 t≤16 440 370 S420M 16<t≤30 430 560 18 360 30<t≤50 420 350 55 _________________________________________________________________________________________________________________ Do obliczeń połączeń spawanych należy przyjmować odpowiednie współczynniki wytrzymałości spoin s – tab.11.2 oraz wytrzymałość obliczeniową stali k, przy czym w przypadku łączenia części ze stali różnych gatunków, należy przyjmować k o wartości mniejszej. Gdy w połączeniu występują spoiny czołowe i pachwinowe, to w przypadku obciążeń dynamicznych nie należy uwzględniać w obliczeniach spoin pachwinowych, natomiast w przypadku obciążeń statycznych nośność połączenia można ustalić jako sumę nośności spoin czołowych i 50% nośności spoin pachwinowych. Tablica 11.2. Współczynniki wytrzymałości spoin Współczynnik wytrzymałości spoin Rodzaj spoin Stan naprężeń lub wytrzymałość stali Re [MPa] st sn Ściskanie lub zginanie 1 0,6 czołowe przy Rozciąganie równomierne (ν =1) 1-0,15ν ścinaniu lub mimośrodowe (ν < 1) Re ≤ 255 0,9 0,8 pachwinowe 255 < Re ≤ 355 0,8 0,7 355 < Re ≤ 460 0,7 0,6 ν – stosunek naprężeń średnich do maksymalnych 11.1. Wymagania konstrukcyjne Projektując połączenie spawane należy wszystkie niezbędne informacje (np. oznaczenia normowe) w tym specjalne wymagania dotyczące wykonawstwa i kontroli spoin podać w dokumentacji rysunkowej. 11.1.1. Spoiny czołowe Grubość obliczeniową a przyjmuje się równą grubości cieńszej z łączonych części, a w przypadku niepełnych spoin czołowych – głębokość rowka do spawania zmniejszonej o 2 mm. Jeśli w połączeniu teowym ze spoinami czołowo-pachwinowymi (rys.11.1c) spełnione są warunki: c ≤ 3 mm, c ≤ 0,2t oraz ∑ ai ≥ t to tak ukształtowane połączenie można traktować jak połączenie na spoinę czołową o grubości a = t . W przeciwnym razie obowiązują zasady jak dla spoin pachwinowych. Rys.11.1. Wymiary obliczeniowe spoin Długość obliczeniową l spoin czołowych (podaną na rysunkach) przyjmuje się równą długości spoiny bez kraterów. 56 _________________________________________________________________________________________________________________ 11.1.2. Spoiny pachwinowe Grubość obliczeniową a przyjmuje się równą wyprowadzonej z grani spoiny wysokości trójkąta wpisanego w przekrój spoiny (rys.11.1a). Do obliczeń należy przyjmować nominalną grubość spoiny podawaną w całkowitych mm. W przypadku spoin wykonywanych automatycznie łukiem krytym lub metodami równorzędnymi pod względem głębokości wtopienia, można przyjmować zwiększoną grubość obliczeniową a=1,3anom (rys.11.1b). Jeśli nie stosuje się specjalnych zabiegów technologicznych , to zaleca się tak dobierać grubość spoiny, aby spełniony był warunek 0,2t 2 ≤ a nom ≤ 0,7t1 (11.2) gdzie t1, t2 – grubość cieńszej i grubszej części w połączeniu. Dla spoin obwodowych w połączeniu rur można przyjmować anom ≤ t1. Długość obliczeniową spoin przyjmuje się równą sumarycznej długości spoin ∑ li . W przypadku obciążeń dynamicznych nie należy uwzględniać w obliczeniach spoin poprzecznych względem kierunku obciążenia. W połączeniach zakładkowych (rys.11.2) można stosować wyłącznie spoiny podłużne pod warunkiem, że długość każdej z nich jest mniejsza niż odstęp miedzy nimi (li ≥ b), a odstęp nie przekracza trzydziestokrotnej grubości cieńszego elementu b ≤ 30t1 . W przeciwnym razie należy stosować dodatkowe spoiny poprzeczne lub spoiny w otworach. Rys.11.2. Wymiarowanie połączenia zakładkowego 11.2. Obliczenia wytrzymałościowe Nośność połączenia wykonanego za pomocą spoin czołowych należy sprawdzać wg wzoru 2 2 ⎛σ ⎞ ⎛τ ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ≤ k ⎝ s n ⎠ ⎝ st ⎠ (11.3) w którym: σ, τ – naprężenia w przekroju obliczeniowym połączenia, (w stanie sprężystym), sn, st – odpowiednie współczynniki wytrzymałości spoin (tab.11.2). 57 _________________________________________________________________________________________________________________ Warunek wytrzymałościowy w przypadku połączenia za pomocą spoin pachwinowych w złożonym stanie naprężeń (rys.11.3) jest określony następująco: κ σ n2 + 3(τ n2 + τ t2 ) ≤ k przy czym σn ≤ k (11.4) gdzie: κ = 0,7 dla stali Re ≤ 255 MPa κ = 0,85 dla stali 255 < Re ≤ 355 MPa κ = 1,0 dla stali 355 < Re ≤ 460 MPa Rys.11.3. Oznaczenia naprężeń w złożonym stanie naprężeń w przekroju obliczeniowym spoiny pachwinowej Nośność połączeń zakładkowych można sprawdzać wg wzorów: - przy obciążeniu osiowym τF = F ≤ st k ∑ al (11.5) - przy obciążeniu siłą F i momentem Mo (rys.11.3) τ= (τ M + τ F cos ϕ ) + (τ F sin ϕ ) ≤ sn k 2 2 (11.6) M or przy czym: J0 J0 – biegunowy (względem środka ciężkości spoin) moment bezwładności figury utworzonej przez kład przekroju obliczeniowego na płaszczyznę styku, r – odległość rozpatrywanego punktu od środka ciężkości spoin, φ – kąt między wektorami naprężeń τM i τF w rozpatrywanym punkcie spoiny. gdzie τ M = 58 _________________________________________________________________________________________________________________ Rys.11.4. Wymiarowanie złącza zakładkowego obciążonego siłą F i momentem Mo Nośność połączeń teowych (rys.11.5) można sprawdzać wg wzoru (11.3), obliczając naprężenia σ i τ w przekroju utworzonym przez kład przekroju obliczeniowego spoin na płaszczyźnie styku i przyjmując właściwe dla spoin pachwinowych współczynniki sn i st. Rys.11.5. Wymiarowanie połączeń teowych Nośność w połączeniach kratowych, łączonych bezpośrednio bez blach węzłowych, za pomocą spoiny obwodowej (rys.11.6) można sprawdzać wg wzoru 11.3. Rys.11.6. Spoina obwodowa Nośność konstrukcji ze względu na zmęczenie materiału należy dodatkowo sprawdzić w przypadku obciążeń wielokrotnie zmiennych, gdy sumaryczna liczba cykli naprężeń N w przewidywanym okresie eksploatacji konstrukcji jest większa niż 104. 59 _________________________________________________________________________________________________________________ Podane w normie PN-B-03200:1990 zasady, krzywe i kategorie zmęczeniowe dotyczą elementów konstrukcji eksploatowanych w przeciętnych warunkach zagrożenia korozją, w temperaturze nie większej niż 150ºC i w których maksymalne zakresy zmienności naprężeń w stanie sprężystym spełniają warunki: max Δσ ≤ 1,5k oraz max Δτ ≤ 1,5k / 3 ≅ 0,9k (11.7) 11.3. Literatura 11.1. Ferenc K., Ferenc J.: Konstrukcje spawane. Połączenia. Wyd.2 zmien. Warszawa, WNT 2003. 11.2. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 1999. 11.3. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008. 11.4. PN-B-03200:1990. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. 11.5. PN-EN ISO 4063:2002. Spawanie i procesy pokrewne. Nazwy i numery procesów. 11.6. PN-EN ISO 9692-1:2008. Spawanie i procesy pokrewne. Zalecenia dotyczące przygotowania złączy. Część 1: Ręczne spawanie łukowe, spawanie łukowe elektrodą metalową w osłonie gazów, spawanie gazowe, spawanie metodą TIG i spawanie wiązką stali. 60 _________________________________________________________________________________________________________________ 12. Połączenia gwintowe Połączenia gwintowe, zwane również połączeniami śrubowymi, są najczęściej stosowanymi połączeniami w urządzeniach mechanicznych. Mogą być one wykorzystane w konstrukcjach jako: - połączenia gwintowe spoczynkowe do łączenia ze sobą lub ustalenia względem siebie dwu elementów maszynowych, - połączenia gwintowe ruchowego zamiany ruchu obrotowego na ruch postępowy. Połączenie gwintowe składa się ze śruby i nakrętki, które posiadają gwinty o tych samych parametrach. Złącze gwintowe może być wykonane bez nakrętki, tylko za pomocą śruby (zwanej łącznikiem gwintowym) i otworu nagwintowanego w łączonym elemencie. Podstawowymi parametrami gwintu są: skok gwintu P oraz kąt pochylenia linii śrubowej γ. Parametry te są związane zależnością: P πd 2 gdzie d2 – średnia średnica gwintu tgγ = (12.1) Gwinty zostały znormalizowane przez skojarzenie odpowiednio stopniowanego szeregu średnic d z dobranym do każdej średnicy skokiem gwintu P. Skojarzone w ten sposób wymiary noszą nazwę gwintów zwykłych. Gwinty o skokach mniejszych niż w gwintach zwykłych nazywają się gwintami drobnozwojnymi, a gwinty o skokach większych – gwintami grubozwojnymi, które są rzadko stosowane. Znormalizowane gwinty mają odpowiednie do swoich wymiarów i kształtów oznaczenia, na przykład: M10 – gwint metryczny zwykły (średnica zewnętrzna śruby d = 10mm) M10x1 – gwint metryczny drobnozwojny (skok 1 mm) ¾” – gwint calowy o średnicy zewnętrznej d = ¾” Tr24x5 – gwint trapezowy symetryczny (średnica zewnętrzna d śruby 24 mm x skok P = 5 mm) G ½” – gwint rurowy walcowy (średnica zewnętrzna rury = ½”) Znormalizowane zarysy gwintów: metrycznego i trapezowego symetrycznego przedstawiono na rys.12.1. Wymiary wybranych gwintów metrycznych przedstawiono w tab.12.8, a trapezowych w tab.12.9. Rys.12.1. Znormalizowane zarysy gwintów: a) metrycznego, b) trapezowego symetrycznego 61 _________________________________________________________________________________________________________________ Ponieważ powierzchnie współpracujące śruby i nakrętki poruszają się względem siebie podczas zakręcania i odkręcania, co może doprowadzić do zniszczenia gwintów przez szybkie zużycie, sprawdza się je na naciski powierzchniowe dopuszczalne. Warunek wytrzymałości gwintu na nacisk powierzchniowy ma postać p= 4 FP ≤ pdop d − D12 Nz ( 2 (12.2) ) Stąd otrzymuje się wzór na minimalną wysokość nakrętki N w złączu gwintowym ruchowym 4 FP (12.3) N≥ 2 d − D12 pdop z ( ) gdzie: z – krotność gwintu. Wysokość nakrętki normalnych łączników gwintowych N = 0,8d , a w normalnych gwintach rurowych N = 3t , gdzie t oznacza grubość ścianki rury, jeśli śruba i nakrętka są wykonane z tych samych materiałów. Gdy śruba i nakrętka są wykonane z różnych materiałów i połączenie jest ruchowe lub półruchowe, wówczas wysokość nakrętki musimy obliczyć. Wielkości dopuszczalnych nacisków pdop, zależne od materiału nakrętki i rodzaju połączenia (spoczynkowe, półruchowe, ruchowe), dla śruby wykonanej ze stali podano w tab.12.1. Tablica 12.1. Wartości nacisków dopuszczalnych pdop [MPa] dla połączeń gwintowych Połączenie Materiał nakrętki spoczynkowe półruchowe ruchowe EN-GJL-150 12 ÷ 15 8 ÷ 10 4÷5 EN-GJL-200 16 ÷ 20 10 ÷ 13 6 ÷ 6,5 EN-GJL-250 20 ÷ 25 13 ÷ 16 6,5 ÷ 8 200-400, 230-450, 270-480 25 ÷ 30 16 ÷ 20 8 ÷ 10 E295, E335, E360 32 ÷ 40 22 ÷ 27 11 ÷ 13,5 Mosiądz 24 ÷ 28 15 ÷ 19 7,5 ÷ 9,5 Brąz 32 ÷ 40 22 ÷ 27 11 ÷ 14 Stosowane są trzy podstawowe rodzaje łączników: śruby, wkręty i nakrętki. Uzupełniającym elementem połączenia gwintowego są podkładki. Śruby, wkręty , nakrętki i podkładki są elementami znormalizowanymi. Przykładowe wymiary śrub i nakrętek przedstawiono w tab.12.5 ÷ 12.7. Klasę własności mechanicznych śrub (wartości Rm i Re) należy dobrać wg PN-EN ISO 898-1:2001 (tab.12.2), przy czym wytrzymałość doraźna Rm śrub powinna być nie mniejsza niż granica plastyczności Re materiału łączonych części. Do połączeń zwykłych zaleca się stosować śruby klasy 4.8 o średnicy d ≤ 20 mm lub klasy 5.6 o średnicy d > 20 mm: stosowanie śrub klas 3.6, 4.6, 5.6 i 6.6 o średnicy d ≤ 20 mm jest niewskazane, ze względu na konieczność dodatkowych zabiegów technologicznych przy ich produkcji. 62 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 12.2. Własności mechaniczne części złącznych wykonanych ze stali węglowej oraz stopowej. Śruby i śruby dwustronne. PN-EN ISO 898-1:2001 Klasy własności mechanicznych śrub. 8.8 3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 ≤M16 ≥M16 10.9 12.9 Rm nom 300 400 500 600 800 800 1000 1200 [MPa] min 330 400 420 500 520 600 800 830 1040 1220 Re nom 180 240 320 300 400 480 640 640 900 1080 [MPa] min 190 240 340 300 420 480 640 660 940 1100 A5 [%] min 25 22 20 12 12 9 9 min 95 120 130 155 160 190 250 255 320 385 HV max 220 250 320 335 380 435 min 90 114 124 147 152 181 238 242 304 366 HB max 209 238 304 319 361 414 U [J] min 25 30 20 15 12.1. Obciążenie połączeń śrubowych Przypadki obciążeń połączeń śrubowych: 1. Śruba jest obciążona siłą osiową Fo stałą lub zmienną, 2. Śruba jest obciążona siłą osiową Fo oraz momentem skręcającym Ms, 3. Śruba jest wstępnie napięta w czasie montażu siłą Fw i następnie obciążona siłą roboczą Fp, 4. Śruba przenosi obciążenie poprzeczne Ft w stosunku do swojej osi, 5. Śruba przejmuje obciążenie robocze Fp oraz obciążenie wywołane odkształceniami cieplnymi. 12.1.1. Złącze swobodnie skręcane i następnie obciążone siłą osiową Fo Przykładem takiego rodzaju połączenia są: śruba haka, łączniki śrubowe w budownictwie stalowym. Pole przekroju czynnego rdzenia śruby wyznacza się z następującej zależności: σr = Fo ≤ βRe [MPa] stąd As As ≥ Fo βRe (12.4) gdzie: As = π ⎛ d 2 + d3 ⎞ ⎜ 4⎝ 2 2 ⎟ ⎠ (12.5) β = 0,6÷0,9 – współczynnik wydłużenia śruby przyjmowany w zależności od obciążenia. Przy obciążeniach statycznych β = 0,85, przy dynamicznych β = 0,6 63 _________________________________________________________________________________________________________________ 12.1.2. Złącze śrubowe skręcane pod działaniem siły roboczej F pod obciążeniem Najprostszym przykładem takiego złącza jest połączenie dwóch śrub za pomocą nakrętki rzymskiej, służącej do naciągania lin lub prętów (rys.12.2). W czasie skręcania występuje w śrubie naprężenie rozciągające σr od siły F i naprężenie skręcające τ od momentu Ms pochodzącego od tarcia między śrubą a nakrętką. Rys.12.2. Połączenie śrubowe wykonane za pomocą nakrętki rzymskiej. Naprężenia rozciągające wynoszą σr = F As (12.6) a naprężenia skręcające τ= gdzie: ρ ′ = arctg M s 0,5Fd 2 tg (γ + ρ ′) = [MPa] 3 W0 π ⎛ d 2 + d3 ⎞ ⎟ ⎜ 16 ⎝ 2 ⎠ μ cos α (12.7) - pozorny kąt tarcia między śrubą a nakrętką, 2 μ = (0,08÷0,20) – współczynnik tarcia między śrubą a nakrętką, α – kąt zarysu gwintu, równy 60º dla gwintów metrycznych. Naprężenia zastępcze σz wg hipotezy Hubera σ z = σ r2 + 3τ 2 ≤ νRe (12.8) 12.1.3. Śruba jest napięta wstępnie siłą Fw, a następnie dodatkowo obciążona siłą roboczą Fp Pod wpływem napięcia wstępnego Fw śruba wydłuża się o δws przy jednoczesnym odkształceniu kołnierzy łączonych elementów o δwk. (rys.12.3). Wprowadzenie dodatkowego obciążenia powoduje częściowe odciążenie kołnierzy, co uwidacznia się w przyroście ich odkształcenia o δpk. Przyrostowi odkształcenia towarzyszy dalsze wydłużenie śruby o δps równe liczbowo δpk. Kołnierze pozostają jednak zaciśnięte siłą Fz, zwaną zaciskiem resztkowym. Końcowe wydłużenie śruby wynosi δ cs = δ ws + δ ps , a końcowe zmniejszenie grubości kołnierzy: δ ck = δ wk − δ pk . Zmiany długości śruby i kołnierzy zachodzące pod wpływem zmieniających się obciążeń przedstawiono na rys.12.3. 64 _________________________________________________________________________________________________________________ Prosta I odnosi się do śruby, a prosta II do kołnierzy. Proste są nachylone pod kątem α i β, których tangensy charakteryzują sztywność śrub Cs i kołnierzy Ck: tgα = C s , tgβ = C k (12.9) Rys.28.3. Złącze śrubowe i jego charakterystyka odkształceń Sztywność śrub wyznacza się ze wzorów: - śruba o niezmiennym przekroju Cs = Es A [N/mm] ls (12.10) gdzie: ls – długość części śruby podlegającej wydłużeniu przed napięciem, A – pole przekroju poprzecznego śruby, Es – moduł sprężystości podłużnej materiału śruby. - śruba o zmiennym przekroju C s = Es ∑ i Ai [N/mm] lis (12.11) gdzie: lis – długość i-tego odcinka śruby, Ai – pole przekroju poprzecznego i-tego odcinka śruby. Obliczając sztywność kołnierzy, najczęściej zakłada się, że odkształcenia występują wewnątrz walca (z wydrążonym otworem na śrubę) wyodrębnionego z całej objętości kołnierzy. Średnica ściskanego walca zastępczego wyodrębnionego z kołnierza wynosi D A = d w + lk (12.12) 65 _________________________________________________________________________________________________________________ Pole przekroju walca zastępczego obliczamy ze wzoru Az = gdzie x = 3 π (d 4 2 w ) − d o2 + [ π ] d w (D A − d w )( x + 1) − 1 8 2 (12.13) lk d w D A2 Sztywność zastępczą łączonych elementów, wylicza się ze wzoru Ck = Ek Az [N/mm] lk (12.14) gdy wszystkie łączone elementy kołnierza wykonane są z tego samego materiału. W przeciwnym wypadku, sztywność zastępczą kołnierza wylicza się ze wzoru 1 1 =∑ Ck i Cik (12.15) Zmianę długości δs śrub i δk kołnierzy oblicza się ze wzorów δs = F Cs δk = ΔFps ΔFpk F oraz δ ps = δ pk = = Ck Cs Ck (12.16) Wzrost obciążenia ΔFps śruby i odciążenie ΔFpk kołnierzy wynoszą ΔFps = Fp Cs Cs + Ck ΔFpk = Fp Ck Cs + Ck (12.17) Obciążenie maksymalne śruby w pracującym złączu wynosi F = Fw + ΔFps (12.18) Obciążenie krytyczne Fkr śruby w pracującym złączu na podstawie rys.12.3 wynosi Fkr = Fw C s + Ck Ck (12.19) Aby wywołać w śrubie siłę rozciągającą Fw, śrubę należy dokręcić momentem Mdok pokonując opór gwintu (Ms) oraz opór tarcia (Mk) między ruchomym elementem śruby a nieruchomym przedmiotem (korpusem) M dok = M s + M k = Fw d2 2 ⎡ Dkm ⎤ ⎢ tg (γ + ρ ′) + μ k ⎥ d2 ⎦ ⎣ 66 (12.20) _________________________________________________________________________________________________________________ d w + do - średnia średnica tarcia, 2 μk = (0,08÷0,20) – współczynnik tarcia miedzy trącymi się powierzchniami. gdzie: Dkm = Moment odkręcenia (luzowania) połączenia śrubowego wyniesie M odk = Fw d2 2 ⎡ Dkm ⎤ ⎢ tg (− γ + ρ ′) + μ k ⎥ d2 ⎦ ⎣ (12.21) Wartości sił Fw i momentu dokręcenia Mdok dla śrub wg PN-EN ISO 4014:2004 dla różnych współczynników tarcia przedstawiono w tab.12.10. 12.1.4. Śruba przenosi obciążenie poprzeczne Ft w stosunku do swojej osi Mogą tu mieć miejsce dwa przypadki: 1.- śruby są ciasno osadzone w otworach łączonych elementów i tworzą z nimi połączenie kształtowe (rys.12.4), wskutek czego są narażone bezpośrednio na ścinanie siłą Ft; 2.- śruby są luźno osadzone w złączu (rys.12.5) i następnie napięte osiowa siłą Fw. Rys.12.4. Śruba ścinana siłą poprzeczną Rys.12.5. Schemat złącza śrubowego ciernego Przypadek 1. Opór pasowanego trzpienia śruby przeciw ścinaniu jest zrównoważony siłą poprzeczną Ft, wywołująca w nim naprężenie ścinające, które powinno być mniejsze od dopuszczalnego τ= 4 Ft ≤ 0,45Rm πd 2 m (12.22) gdzie: m – liczba powierzchni ścinanych, d – średnica śruby w przekroju ścinania. Złącze może ulec uszkodzeniu wskutek owalizacji otworów czyli trwałych odkształceń na ich bocznych powierzchniach po przekroczeniu granicznych nacisków powierzchniowych, zatem: p= Ft d∑t ≤ 2,2k (12.23) 67 _________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: ∑t – sumaryczna grubość części podlegających dociskowi w tym samym kierunku, k – wytrzymałość obliczeniowa dla materiałów łączonych części (tab.11.1). Przypadek 2. Jeżeli śruba jest założona z luzem, siła poprzeczna Ft jest przenoszona przez tarcie pomiędzy łączonymi powierzchniami wywołane wstępnym zaciskiem śruby Warunek wytrzymałości takiego złącza wyrazi się następująca zależnością: Ft ≤ 0,85μiS Rt (12.24) gdzie: μ – współczynnik tarcia pomiędzy łączonymi elementami, i – liczba powierzchni styku, SRt = min(0,65RmAs, 0,85ReAs)– nośność obliczeniowa śruby w połączeniu. Jeżeli złącze śrubowe jest obciążone momentem skręcającym Ms [Nm] działającym w płaszczyźnie styku, to w przypadku śrub pasowanych (rys.12.6a) rozmieszczonych na kole podziałowym o średnicy dp występuje ścinanie siłą obwodową (np. w sprzęgle tarczowym) Ft = Fp n = 2M s nd p (12.25) gdzie: Fp – siła obwodowa od momentu skręcającego, dp – średnica podziałowa rozmieszczenia śrub, n – liczba śrub na średnicy podziałowej sprzęgła. Rys.12.6. Schemat połączenia śrubowego w sprzęgle tarczowym; a) śruby pasowane, b) śruby założone z luzem Stosując śruby luźne (rys.12.6b) należy zrównoważyć moment skręcający momentem sił tarcia Mt. Siła obwodowa przypadająca na jedno złącze cierne Fo = Fp n = 2M t M t = nd s nrs (12.26) gdzie: rs – średni promień styku oblicza się z następującego wzoru d s 2 ⎛ rz3 − rw3 ⎞ rz + rw ⎟≅ = ⎜ rs = 2 3 ⎜⎝ rz2 − rw2 ⎟⎠ 2 (12.27) 68 _________________________________________________________________________________________________________________ Należy więc wywołać w śrubie takie napięcie Fw, aby Fo = Ft ≤ Fw μ (12.28) 12.1.5. Złącze śrubowe o różnych temperaturach elementów Przykładem takiego złącza są śruby ściągające komutator maszyny elektrycznej (rys.12.7). Miedziane wycinki komutatora 1 równomiernie rozmieszczone wzdłuż obwodu i przedzielone warstwą izolacyjną 2 ściskane są poprzez stalowe części stożkowe tarcz 3 i 4 za pomocą śrub ściągających 5. Podczas pracy komutator nagrzewa się na skutek tarcia i przepływu prądu. Rys.12.7. Przekrój podłużny komutatora: 1 – wycinek komutatora, 2 – warstwa izolacyjna, 3 – stożkowa tarcza dociskowa, 4 – tuleja wraz z tarczą i piastą, 5 – śruba ściągająca Na skutek różnych wydłużeń cieplnych – większego dla miedzianych wycinków komutatora oraz mniejszego dla stalowych śrub – w układzie pojawi się dodatkowa siła termiczna Fθ, ściskająca wycinki komutatora i rozciągająca śruby. Wycinki komutatora ulegną wydłużeniu wskutek nagrzania i skróceniu wskutek działania ściskającego wywieranego przez śruby za pośrednictwem tarcz dociskowych. Ten łączny przyrost długości musi być równy przyrostowi długości zespołu: tuleja-śruba, w myśl równania: α k lk Δθ k − Fθ lk Fl = α t lt Δθ t + θ s Ek Ak Es As (12.29) w którym α k , α t [1/K] - współczynnik cieplnej rozszerzalności liniowej komutatora i tulei, Δθ k , Δθ t [deg] – przyrost temperatury komutatora i tulei, Ek, Es – moduł sprężystości podłużnej materiału komutatora i śruby, Ak, As – pole przekroju poprzecznego wycinka komutatora i śruby, lk = lt – długości obliczeniowe komutatora i śruby. Obliczona z równania (12.29) siła Fθ jest obciążeniem roboczym śruby komutatora. Całkowitą siłę F, działającą na śrubę, obliczyć można z równania (12.17) zastępując siłę Fp siłą termiczną Fθ. Całkowita siła F rozciąga śrubę oraz ściska wycinki komutatora, co może odbić się niekorzystnie na kształcie powierzchni roboczej komutatora, która może ulec wybrzuszeniu, 69 _________________________________________________________________________________________________________________ gdy siła F przybierze zbyt duże wartości. Przeciwdziała się temu stosując śruby długie, podatne. Ten sposób przeciwdziałania wytworzeniu się nadmiernej siły termicznej wynika z przekształconego równania (12.29) Fθ = α k Δθ k − α t Δθ t (12.30) l 1 1 + s Ek Ak lk Es As Siłę Fθ można zmniejszyć przez zwiększenie mianownika w wyrażeniu (12.30). Konstrukcyjnie możliwe jest to tylko przez zwiększenie długości ls i zmniejszenie pola przekroju poprzecznego śruby As. 12.2. Wytrzymałość zmęczeniowa śrub złącznych Śruby narażone w czasie pracy na obciążenia zmienne należy sprawdzić na wytrzymałość zmęczeniową (określić współczynnik bezpieczeństwa). W tym celu należy: a) określić sztywność zespołu śruby (układu obciążanego) i sztywność zespołu elementów łączonych (układu odciążanego) oraz wyznaczyć wartości: - rzeczywistego maksymalnego obciążenia śruby F, - wzrostu obciążenia śruby ΔFps, - odciążenia zespołu łączonych elementów ΔFpk, - zacisku wstępnego Fw; b) zbudować wykres wytrzymałości zmęczeniowej dla śruby, c) określić dla śruby funkcję σa=f(σm) oraz na jej obrazie graficznym (wykresie) wyznaczyć: - punkt C (σa, σm) charakteryzujący cykl roboczy śruby - punkt N (σaN, σmN) charakteryzujący cykl graniczny, d) wyznaczyć bezpośrednio z wykresu (o ile został on sporządzony w odpowiedniej podziałce) względnie obliczyć analitycznie szukany współczynnik bezpieczeństwa. Najczęściej stosowanym w praktyce wykresem zmęczeniowym jest wykres Haigh’a. Przedstawia on zależność krytycznych naprężeń amplitudowych w funkcji naprężeń średnich (σa)kryt=f(σm). Do wykonania tego wykresu dla danego elementu (śruby) konieczna jest znajomość: - wartości następujących wskaźników wytrzymałościowych materiału z którego będzie wykonana śruba; Zrc, Zrj, Re. - wartości współczynnika spiętrzenia naprężeń β w śrubie. Orientacyjne wartości współczynnika β podano w tablicy 12.3. Dla podkreślenia, że wykres zmęczeniowy dotyczy nie próbki materiałowej lecz konkretnego elementu (śruby) – przy jego budowie używa się oznaczeń σ a′ i σ m′ będących odpowiednikami (σ a )kryt i σ m . 70 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 12.3. Współczynnik spiętrzenia naprężeń w gwincie śruby β Materiał Gwint Stal węglowa Stal stopowa metryczny 3÷4,5 4÷5,5 calowy 3,5 4,2 trapezowy 5 6 Większe wartości należy przyjmować przy d >24mm Wartości β można obniżyć - dla gwintu walcowanego o 20÷50% -dla śrub dwustronnych i wkrętów o 25÷35% Rys.12.8. Wykres Haigh’a dla śrub złącznych Na rysunku 12.8 pokazano budowę wykresu Haigh’a. Punkty 1 i 2 wyznaczają prostą „z” granicznej wytrzymałości zmęczeniowej mają współrzędne: 1 ( σ m′ = 0 ; σ a′ = 2 ( σ m′ = Z rj 2 Z rc β ; σ a′ = ) Z rj 2β (12.31a) ) (12.31b) Odcinek prostej „e” ilustrujący granicę odkształceń plastycznych wyznaczają: punkt 3 o współrzędnych: 3 ( σ m′ = Re ; σ a′ = 0 ) (12.32) oraz kąt 45º jak na rysunku 28.8. Znajomość funkcji σa = f(σm) dla śruby konieczna jest przy przejściu od cyklu roboczego (eksploatacyjnego) do cyklu granicznego. W przypadku śruby obciążonej wstępnie siłą Fw funkcja ta ma następującą postać: σ a = σ m − σ zw (12.33) gdzie σ zw - naprężenie zastępcze wstępne w śrubie. 71 _________________________________________________________________________________________________________________ Funkcję określoną wzorem (12.31) należy przedstawić graficznie na zbudowanym wykresie Haigh’a (prosta f) oraz nanieść na niej punkt C (σs, σm) charakteryzujący cykl roboczy śruby. Współrzędne punktu C wyznacza się z następujących wzorów σa = ΔF ps (12.34a) 2A0 gdzie A0 – przekrój szyjki śruby σ m = σ a + σ zw (12.34b) Punkt N charakteryzujący stan graniczny dla cyklu obciążenia śruby wyznaczony jest przecięciem prostej „f” z prostą „z” względnie z prostą „e” wykresu Haigh’a. Analitycznie jego współrzędne wyznacza się z następujących zależności: Z rc + σ zw β = ψ +1 β (12.35a) ′ = σ mN ′ − σ zw σ aN (12.35b) ′ σ mN lub gdzie ψ = 2 Z rc − Z rj Z rj - współczynnik wrażliwości materiału na asymetrię cyklu Przyczyną zniszczenia złącza śrubowego może być przekroczenie granicy wytrzymałości zmęczeniowej lub przekroczenie granicy plastyczności. Wartość σmaxN (naprężenia maksymalnego dla cyklu granicznego określonego punktem N) obliczona dla danego złącza śrubowego decyduje o przyczynie jego zniszczenia. Gdy : ′ < Re - zniszczenie zmęczeniowe ′ + σ mN σ max N = σ aN (12.36a) ′ ≥ Re - zniszczenie doraźne ′ + σ mN σ max N = σ aN (12.36b) Wartość współczynników bezpieczeństwa określa się z następujących zależności: - współczynnik bezpieczeństwa względem wytrzymałości zmęczeniowej δ = Z rc ≥ (2 ÷ 2,5) βσ a + ψσ m (12.37) - współczynnik bezpieczeństwa względem granicy plastyczności δ Re = Re ≥ (1,3 ÷ 2,5) σa +σm (12.38) 72 _________________________________________________________________________________________________________________ W przypadku, gdy wykres Haigh’a (rys.12.8) został sporządzony w odpowiedniej podziałce – wartość współczynnika bezpieczeństwa określa się ze stosunku następujących odcinków δ (lub δ Re ) = O ′N O ′C (12.39) 12.3. Śruby robocze Śruby są stosowane również jako elementy mechanizmów roboczych, na przykład w zaworach, zasuwach, prasach, podnośnikach, obrabiarkach itp. Przykładami tego rodzaju mechanizmów mogą być śruby ruchome zastosowane jako wrzeciona do prasy i zasuwy (rys.12.9). W śrubach roboczych stosuje się przeważnie gwinty trapezowe. Śruba robocza jest obciążona zewnętrzną siłą osiową F oraz momentem skręcającym Ms, podobnie jak w przypadku 1. Zgodnie z wzorem (12.7) wymagany moment skręcający wyniesie: M s = 0,5 Fd 2 tg (γ + ρ ′) (12.40) gdzie: ρ ′ – pozorny kąt tarcia, który wyniesie: ρ ′ = 12° dla nakrętki żeliwnej suchej, ρ ′ ≈ 10° dla nakrętki mosiężnej suchej, ρ ′ ≈ 6° dla nakrętki mosiężnej smarowanej. Rys. 12.9. Obciążenie śrub ruchomych roboczych: a) wrzeciono prasy, b) wrzeciono zasuwy W śrubach roboczych (rys.12.9) występują następujące rodzaje naprężeń: naprężenie skręcające τs, wywołane momentem skręcającym Ms i momentem tarcia Mt w łożyskach, dławnicach itp. oraz naprężenie ściskające σc (w śrubie prasy) lub naprężenie rozciągające σr (we wrzecionie zasuwy). Zatem takie śruby winny być obliczane przy uwzględnieniu 73 _________________________________________________________________________________________________________________ naprężeń zastępczych. Wstępnie przekrój rdzenia śruby Ar oblicza się w sposób uproszczony na rozciąganie stosując 25% powiększenie siły F. Ar = π 4 d 32 = 1,25 F kr (12.41) Dobierając śrubę, uwzględnia się jej zastosowanie, z którego wynika najbardziej odpowiedni kąt γ i następnie dla tej śruby sprawdza się naprężenia zastępcze σz wg wzoru σ z = σ r2 + 3τ 2 ≤ 0,85k r (k rj ) (12.42) Długie śruby ściskane należy sprawdzić na wyboczenie. W tym celu należy określić smukłość śruby na podstawie wzoru: λ= μ wl i gdzie i = J = Ar 4πd 34 d = 3 2 64πd 3 4 Zatem smukłość śruby wyniesie λ= 4μ wl d3 (12.43) gdzie: J – moment bezwładności przekroju, i – ramię bezwładności, l – długość śruby podlegająca wyboczeniu, μw – współczynnik swobodnej długości śruby, przyjmowany w zależności od sposobu zamocowania końców śruby (tab.28.4). Gdy λ ≥ λ gr (smukłość graniczna), co leży w obszarze wyboczenia sprężystego dla danego materiału, wytrzymałość na wyboczenie oblicza się ze wzoru Eulera Rw = π 2E [MPa] λ2 (12.44) gdzie: E – moduł sprężystości wzdłużnej materiału śruby, λ gr = 105 dla stali S235 - smukłość graniczna, λ gr = 89 dla stali E295 - smukłość graniczna. Jeżeli λ ≤ λ gr , to stosuje się wzór Tetmajera (dla obszaru wyboczenia niesprężystego) Rw = a − bλ [MPa] (12.45) gdzie: a, b - wartości stałych materiałowych np. dla stali S235 a =314, b =1,14, dla stali E295 a =335, b =0,62. 74 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 12.4. Współczynniki swobodnej długości pręta w zależności od rodzaju zamocowania Typy zamocowania końców śruby μw = 2 μw = 1 μ w ≈ 0,7 μ w ≈ 0,7 μ w = 0,5 Po obliczeniu wytrzymałości krytycznej sprawdza się współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie xw xw = Rw σc = Rw Ar ≥ xdop F (28.46) Wartości współczynnika bezpieczeństwa xdop = 4÷8, gdy Rw oblicza się wg wzoru Eulera (28.44), przy czym wartości mniejsze przyjmuje się dla śrub w prasach, większe w podnośnikach. Przy obliczaniu Rw według wzoru Tetmajera (12.45) przyjmuje się xdop = 1,75÷4, - wartości mniejsze dla mniejszych smukłości. Przy śrubach ściskanych o smukłości λ < 20 pomija się sprawdzenia wytrzymałości na wyboczenie. 12.4. Literatura 12.1. Korewa W., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn, T. 2. Warszawa, WNT 1965. 12.2. Kurmaz L. W., Kurmaz O. L.: Projektowanie węzłów i części maszyn. Kielce, Wyd. Polit. Świętokrzyskiej 2003. 12.3. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 1999. 12.4. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008. 12.5. Szewczyk K.: Połączenia gwintowe. Warszawa, PWN 1991. 12.6. PN-B-03200:1990. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. 12.7. PN-EN ISO 898-1:2001. Własności mechaniczne części złącznych wykonanych ze stali węglowej oraz stopowej. Śruby i śruby dwustronne. 75 _________________________________________________________________________________________________________________ 12.5. Tablice pomocnicze Tablica 12.5. Śruby z łbem sześciokątnym. Klasy dokładności A i B. Wymiary w mm d M3 M4 M5 M6 M8 M10 PN-EN ISO 4014:2004 P 0,50 0,70 0,80 1,00 1,25 1,50 dw 4,57 5,88 6,88 8,88 11,63 14,63 k 2,00 2,80 3,50 4,00 5,30 6,40 S 5,50 7,00 8,00 10,00 13,00 16,00 emin 6,01 7,66 8,79 11,05 14,38 17,77 l od 20 25 25 30 40 45 do 30 40 50 60 80 100 d M12 M16 M20 M24 M14 M18 P 1,75 2,00 2,00 2,50 2,50 3,00 dw 16,63 19,64 22,49 25,34 28,19 33,61 k 7,50 8,80 10,00 11,50 12,50 15,00 S 18,00 21,00 24,00 27,00 30,00 36,00 Powłoki emin 20,03 23,36 26,75 30,14 33,53 39,98 l od PN-EN ISO 10683:2004 50 60 65 70 80 90 PN-EN ISO 4042:2001 do 120 140 160 150 200 240 l = 20, 25, 30, 35 ... 60, 65, 70, 80, 90 ... 140, 150, 160, 180, 200, 220, 240 Długości gwintu PN-ISO 888: 1996 Własności mechaniczne l ≤ 125 mm b = 2d+6 PN-EN ISO 898-1:2001 5.6, 8.8, 9.8, 10.9 125 mm < l ≤ 200 mm b = 2d+12 PN-EN ISO 3506-1:2000 A2-70, A4-70 l > 200 mm b = 2d+25 PN-EN 28839: 1999 Przykład oznaczenia Śruba z łbem sześciokątnym ISO 4014-M8x55-8.8 Tablica 12.6. Śruby z łbem walcowym z gniazdem sześciokątnym. Wymiary w mm d M3 M4 M5 M6 M8 M10 PN-EN ISO 4762:2006 P 0,50 0,70 0,80 1,00 1,25 1,50 b 18 20 22 24 28 32 k 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 10,00 dk 5,50 7,00 8,00 10,00 13,00 16,00 S 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 l od 5 6 8 10 12 16 do 30 40 50 60 80 100 d M12 M16 M20 M24 M30 M14 P 1,75 2,00 2,00 2,50 3,00 3,50 b 36 40 44 52 60 72 k 12,00 14,00 16,00 20,00 24,00 30,00 Własności mechaniczne dk 18,00 21,00 24,00 30,00 36,00 45,00 PN-EN ISO 898-1 8.8, 10.9, 12.9 S 10,00 12,00 14,00 17,00 19,00 22,00 PN-EN ISO 3506- A3-70, A4-70 l od 20 25 25 30 40 45 1 A5-70 do 120 140 160 200 200 200 l = 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 30, 35 ... 60, 65, 70, 80, 90 ... 140, 150, 160, 180, 200 Powłoki PN-EN ISO 4042:2001 PN-EN ISO 10683:2004 Przykład oznaczenia Śruba z łbem walcowym z gniazdem sześciokątnym ISO 4762-M8x55-8.8 76 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 12.7. Nakrętki sześciokątne, odmiana 1. Klasy dokładności A i B. Wymiary w mm d M3 M4 M5 M6 M8 M10 PN-EN ISO 4032:2004 P 0,50 0,70 0,80 1,00 1,25 1,50 dw 4,6 5,9 6,9 8,9 11,6 14,6 mmax 2,4 3,2 4,7 5,2 6,8 8,4 S 5,5 7 8 10 13 16 emin 6,01 7,66 8,79 11,05 14,38 17,77 d M12 M16 M20 M24 M14 M18 P 1,75 2,00 2,00 2,50 2,50 3,00 dw 16,6 19,6 22,5 24,9 27,7 33,3 mmax 10,8 12,8 14,8 15,8 18,0 21,5 S 18 21 24 27 30 36 20,03 23,36 26,75 30,14 33,53 39,98 emin Powłoki Własności mechaniczne PN-EN ISO 4042:2001 PN-EN ISO 898-2:1998 6, 8, 10 PN-EN ISO 10683:2004 PN-EN ISO 3506-2:2000 A2-70, A4-70 Przykład oznaczenia Nakrętka sześciokątna ISO 4032-M10-8 Tablica 12.8. Gwinty metryczne ISO ogólnego stosowania.. PN-ISO 724:1995. Wymiary w mm D,d P D2,d2 D1,d1 d3 14,701 13,835 13,546 2 16 1,5 15,026 14,376 14,160 1 15,350 14,917 14,773 16,376 15,294 14,933 2,5 2 16,701 15,835 15,546 18 1,5 17,026 16,376 16,160 1 17,350 16,917 16,773 18,376 17,924 16,933 2,5 2 18,701 17,835 17,546 20 1,5 19,026 18,376 18,160 D,d P D2,d2 D1,d1 d3 1 19,350 18,917 18,773 3,545 3,242 4,141 22,051 20,752 20,319 0,7 3 4 0,5 3,675 3,459 3,387 2 22,701 21,835 21,546 24 4,480 4,134 4,019 1,5 23,026 22,376 22,160 0,8 5 0,5 4,675 4,459 4,387 1 23,350 22,917 22,733 5,350 4,917 4,773 27,727 26,211 25,706 1 3,5 6 0,75 5,513 5,188 5,080 3 28,051 26,752 26,319 30 7,188 6,647 6,466 2 28,701 27,835 27,546 1,25 8 1 7,350 6,917 6,773 1,5 29,026 28,376 28,160 0,75 7,513 7,188 7,080 1 29,350 28,917 28,773 9,026 8,376 8,160 35 1,5 34,026 33,376 33,160 1,5 1,25 9,188 8,647 8,466 33,402 31,670 31,093 4 10 1 9,35 8,917 8,773 3 34,051 32,752 32,319 36 0,75 9,513 9,188 9,080 2 34,701 33,835 33,546 1,5 35,026 34,376 34,160 10,863 10,106 9,853 1,75 1,5 11,026 10,376 10,160 3 38,051 36,752 36,319 12 40 1,25 11,188 10,647 10,466 2 38,701 37,835 37,546 1 11,350 10,917 10,773 1,5 39,026 38,376 38,160 Podziałki wyróżnione są uprzywilejowane 77 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 12.9. Gwinty trapezowe metryczne ISO. PN-ISO 2904+A:1996. Wymiary w mm d P d2=D2 D4 d3 D1 1 2 3 26,5 28,5 24,5 25,0 28 25,5 28,5 22,5 23,0 5 8 24,0 29,0 19,0 20,0 3 28,5 30,5 26,5 27,0 30 27,0 31,0 23,0 24,0 6 10 25,0 31,0 19,0 20,0 3 30,5 32,5 28,5 29,0 32 29,0 33,0 25,0 26,0 6 10 27,0 33,0 21,0 22,0 3 32,5 34,5 30,5 31,0 34 d 31,0 35,0 27,0 28,0 6 P d2=D2 D4 d3 D1 10 29,0 35,0 23,0 24,0 1 2 2 19,0 20,5 17,5 18,0 3 34,5 36,5 32,5 33,0 20 20,5 15,5 16,0 36 33,0 37,0 29,0 30,0 4 18,0 6 3 20,5 22,5 18,5 19,0 10 31,0 37,0 25,0 26,0 22 5 19,5 22,5 16,5 17,0 3 36,5 38,5 34,5 35,0 38 8 18,0 23,0 13,0 14,0 34,5 39,0 30,0 31,0 7 3 22,5 24,5 20,5 21,0 10 33,0 39,0 27,0 28,0 24 24,5 18,5 19,0 3 38,5 40,5 36,5 37,0 5 21,5 8 20,0 25 15,0 16,0 40 36,5 41,0 32,0 33,0 7 3 24,5 26,5 22,5 23,0 10 35,0 41,0 29,0 30,0 26 5 23,5 26,5 20,5 21,0 Szereg średnic 1 jest uprzywilejowany 8 22,0 27,0 17,0 18,0 Podziałki wyróżnione są przywilejowane Tablica 12.10. Wartości siły Fw i momentu dokręcenia Mdok dla śrub wg PN-EN ISO 4014:2004 μ = μk = 0,10 μ = μk = 0,16 Fw x 103[N] Mdok [Nm] Fw x 103[N] Mdok [Nm] 8.8 10.9 12.9 8.8 10.9 12.9 8.8 10.9 12.9 8.8 10.9 12.9 M4 4,25 6,2 7,25 2,4 3,6 4,2 3,75 5,5 6,45 3,2 4,7 5,5 M5 6,90 10,2 11,9 4,8 7,1 8,3 6,1 9,0 10,5 6,4 9,3 11 M6 9,75 14,3 16,8 8,3 12 14 8,65 12,7 14,8 11 16 19 M8 17,9 26,3 30,7 20 30 35 15,9 23,3 27,3 27 39 46 M10 28,5 41,8 48,9 40 59 69 25,3 37,1 43,4 53 78 91 M12 41,5 61 71,5 69 100 120 36,8 540 63,5 92 136 155 M14 57,0 83,5 96 110 160 190 50,5 74,5 87 145 215 250 M16 78,5 115 135 170 250 290 69,5 102 120 230 335 390 M20 126 180 210 340 490 570 112 160 187 480 660 770 M24 182 259 303 590 840 980 162 230 269 790 1150 1300 M8x1 19,6 28,7 33,6 22 32 37 17,4 25,6 29,9 29 43 50 M10x1,25 30,6 44,9 52,5 42 62 72 27,2 40 46,8 56 83 97 M12x1,25 46,6 68,5 80 75 110 130 41,6 61 71,5 100 150 175 M12x1,5 44,0 64,5 75,5 72 105 125 39,2 57,5 67,5 96 140 165 M16x1,5 85,5 125 147 180 265 310 56 82,5 96,5 160 235 275 78 _________________________________________________________________________________________________________________ 13. Łączenie wirników z wałami Rozwój techniki przyczynił się do wykorzystania licznych i różnorodnych elementów łączących wały z piastami, osadzanych na wałach kół zębatych, rolek, dźwigni itp. Można je ogólnie podzielić na następujące grupy: - łączniki cierne – przenoszące siły, występujące między wałem a piastą, poprzez opór sił tarcia, wywołany przez wcisk lub zacisk piasty na czopie wału (połączenie zaciskowe i wciskowe). Sprzężenie cierne może być dokonane przez nacisk piasty na czopie walcowym, przez wcisk piasty na czop stożkowy (bezpośrednie połączenia wciskowe) albo wcisk piasty stożkowej na czop walcowy za pomocą tulei stożkowej (pośrednie połączenia wciskowe), - łączniki kształtowe – w postaci klinów, wpustów, wypustów, wielowypustów, powierzchnie kształtowych zakończeń czopów, kołki itp.: przenoszą siły występujące między wałem a piastą, po zapewnieniu tym łącznikom dostatecznej wytrzymałości, - łączniki zamknięte, są połączeniami klejonymi, lutowanymi, spawanymi. Rozłączenie tych łączników może nastąpić w większości przypadkach w wyniku ich zniszczenia. 13.1. Połączenia wpustowe i wypustowe Połączenia wpustowe znalazły szerokie zastosowanie przy osadzaniu na wałach kół pasowych, zębatych, sprzęgieł, przeważnie obciążonych jednostronnie działającym momentem obrotowym. Zaletami tego rodzaju połączeń są: dokładne centrowanie piast względem wałów, stosunkowo łatwy montaż i demontaż łączonych elementów. Wadą połączenia wpustowego jest konieczność zabezpieczenia piasty przed przesunięciem wzdłuż osi wału oraz występujące tu zjawisko przenikania się karbów, które w znacznym stopniu zmniejsza wytrzymałość zmęczeniową wału (współczynnik działania karbu βk=2÷3). Dlatego coraz częściej zastępuje się je pośrednimi połączeniami wciskowymi. Ze względów ekonomicznych i unifikacyjnych wpusty wykonuje się z tolerancją h9 (zasada stałego wałka). Wpusty pryzmatyczne dobiera się z normy PN-M-85005:1970 (tab.13.1) według średnicy wału. Z reguły sprawdza się je na nacisk (dobór długości wpustu l) p= 2 KM o ≤ pdop dt1lo iϕ (13.1) gdzie: Mo – przenoszony moment obrotowy, K – współczynnik przeciążenia, d – średnica wału, t1 – wysokość nośna wpustu wg danych z normy, lo – długość obliczeniowa wpustu [mm] (długość wpustu bez zaokrągleń), i – liczba wpustów, φ – współczynnik uwzględniający liczbę wpustów, przy i = 1, φ = 1, przy i = 2, φ = 0,75, 79 _________________________________________________________________________________________________________________ pdop – naciski dopuszczalne, zależne od materiału i rodzaju obciążenia, odnoszące się do materiału słabszego; pdop = Re/(1,3÷2) - przy obciążeniach jednostronnych pdop = Re/(3÷4) - przy obciążeniach wahadłowych. Wysoko obciążone złącze sprawdza się czasem również na ścinanie τ= 2M o ≤ kt dlo ib (13.2) gdzie: b – szerokość wpustu, kt – naprężenia dopuszczalne na ścinanie dla materiału wpustu. Tablica 13.1. Podstawowe wymiary wpustów pryzmatycznych oraz rowków na wpusty w zależności od średnicy wału (wg PN-M-85005:1970). Wymiary w mm Wymiary wpustów Zakres średnic d Głębokość rowka do do do b h t1 t2 Δ od do 1.1) 2 2) 3 3) 2 2 6 20 8 1,2 1,0 -0,025 -0,025 3 3 6 36 10 14 1,8 1,4 +0,1 4 4 8 45 12 18 24 2,5 1,8 -0,030 -0,030 5 5 10 56 17 24 30 3 2,3 6 6 14 70 22 30 40 3,5 2,8 -0,036 8 7 18 90 30 40 50 4 3,3 10 8 20 110 38 50 70 5 3,3 -0,090 12 8 28 140 44 60 90 5 3,3 14 -0,043 9 36 160 50 70 100 5,6 3,8 +0,2 16 10 45 180 58 80 120 6 4,3 18 11 50 200 65 90 140 7 4,4 20 12 56 220 75 100 160 7,5 4,9 -0,110 22 -0,052 14 63 250 85 110 170 9 5,4 25 14 70 280 95 120 180 9 5,4 28 16 80 320 110 150 220 10 6,4 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, Długości nominale l 70, 80,90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320 Odchyłki wpustu -0,2 dla l=6÷28 -0,3 dla l=32÷80 -0,5 dla l>90 długości rowka na wpust +0,2 dla l=6÷28 +0,3 dla l=32÷80 +0,5 dla l>90 odchyłk a 1) 2) 3) odchyłka l – ogólnego stosowania Stosuje się w budowie obrabiarek przy jednym wpuście Stosuje się w budowie obrabiarek przy dwóch wpustach 80 _________________________________________________________________________________________________________________ W połączeniach wypustowych, wpust zastąpiono występami bezpośrednio wykonanymi na wale. Występy współpracują z odpowiednimi rowkami w piaście. Połączenia wielowypustowe mogą być konstrukcyjnie rozwiązywane jako połączenia spoczynkowe, np. przy wałach napędowych pojazdów, lub połączenia przesuwne wzdłuż osi wału, np. do przesuwu kół zębatych w przekładniach obrabiarek. Zaletami tych połączeń, w stosunku do połączeń wpustowych są: bardziej równomierne obciążenie czopa i piasty na całym obwodzie (czynnych równocześnie może być 4 do 20 wypustów czopa), możliwość przenoszenia większych i zmiennych momentów obrotowych, krótkie piasty. Wadą ich jest znacznie większy koszt ich wykonania. Na wałach wypusty są wykonywane metodą skrawania (frezowanie) lub ostatnio w coraz szerszym zakresie metoda wytłaczania plastycznego. Natomiast rowki w piastach wykonywane są metodą skrawania – przeciągania. Najczęściej wykonuje się połączenia wielowypustowe równoległe walcowe osiowane na średnicy wewnętrznej d (PN-ISO 14:1994), zarówno przy złączach spoczynkowych jak i przesuwnych. W połączeniach spoczynkowych stosuje się pasowania: bH11/h10, dH7/h7, DH10/a11, a połączeniach przesuwnych bH11/d10, dH7/f7, DH10/a11. Podstawowe wymiary nominalne połączeń wielowypustowych równoległych osiowanych na średnicy d podano w tablicy 13.2. Tablica 13.2. Podstawowe wymiary nominalne połączeń wielowypustowych równoległych osiowanych na średnicy d (PN-ISO 14: 1994) – seria średnia. Wymiary w mm d Oznaczenie 11 13 16 18 21 23 26 28 32 36 42 46 52 56 62 6x11x14 6x13x16 6x16x20 6x18x22 6x21x25 6x23x28 6x26x32 6x28x34 8x32x38 8x36x42 8x42x48 8x46x54 8x52x60 8x56x65 8x62x72 z 6 8 D b d1 (min) e (max) dśr 14 16 20 22 25 28 32 34 38 42 48 54 60 65 72 3,0 3,5 4,0 5,0 5,0 6,0 6,0 7,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 10 12 9,9 12,0 14,5 16,7 19,5 21,3 23,4 25,9 29,4 33,5 39,5 42,7 48,7 52,2 57,8 0,32 0,16 0,45 1,95 1,34 1,65 1,70 0,15 1,02 2,57 0,86 2,44 2,50 2,40 12,5 14,5 18,0 20,0 23,0 25,5 29,0 31,0 35,0 39,0 45,0 50,0 56,0 61,0 67,0 81 _________________________________________________________________________________________________________________ Na podstawie badań można założyć, że mimo dobrego wykonania tylko 75% powierzchni współpracujących stanowi powierzchnię nośną. Naciski powierzchniowe dla połączenia wypustowego można określić na podstawie poniższego wzoru p≈ 2 KM o ≤ pdop d śr Lho 0,75 z (13.3) gdzie: dśr – średnia średnica wyprofilowanego czopa wg normy (tab.13.2), L – długość piasty odpowiadająca długości nośnej, ho=0,5(D-d) – wysokość nośna wypustu, z – liczba wypustów, pdop – naciski dopuszczalne – należy przyjmować jak dla wzoru (13.1). 13.2. Połączenia zaciskowe (czopowo-cierne) Połączenia zaciskowe są stosowane przeważnie przy osadzaniu na wale kół pasowych, dźwigni itp. Koła mogą być osadzone na gładkich, nie osłabionych rowkami wałach, co jest zaletą tych połączeń. Z kolei piasty mogą być jednostronnie dzielone na dwie części. Na rys.13.1 pokazano oba rozwiązania konstrukcyjne połączenia zaciskowego. Rys.13.1. Połączenie zaciskowe: a) z piastą jednostronnie dzieloną, b) z dwudzielną piastą Obciążenie (moment skręcający M oraz siła osiowa Q) działające na połączenie zaciskowe musi być zrównoważone momentem od jednostkowych sił tarcia występujących na powierzchni styku piasta-wał, wywołanych siłą Fw napięcia wstępnego śruby złącza. Wielkość siły Fw zacisku wstępnego zależy od przyjętego rozkładu nacisków na powierzchni styku (rys.13.2) oraz pasowania występującego w połączeniu piasta-wał. Zakłada się, że naciski powierzchniowe koncentrują się na małej powierzchni (rys.13.2a), w pobliżu poziomej osi połączenia, dając wypadkową FN o kierunku równoległym do osi śrub, gdy pomiędzy otworem piasty a średnicą wału w niezaciśniętym połączeniu występuje pasowanie luźne. W przypadku pasowania suwliwego przyjmuje się kosinusoidalny rozkład nacisków 82 _________________________________________________________________________________________________________________ (rys.13.2b). Rozkład nacisków jest równomierny na całej powierzchni styku, gdy piasta osadzona jest ciasno z wałem (rys.13.2c). Rys.13.2. Rozkład nacisków powierzchniowych między piastą a wałem w zależności od występującego między nimi pasowania: a) pasowanie luźne, b) pasowanie suwliwe, c) pasowanie ciasne Napięcie wstępne Fw śrub w zależności od rozwiązania konstrukcyjnego oraz pasowania w połączeniu zaciskowym obliczamy z poniższych wzorów: - połączenie zaciskowe z piastą jednostronnie dzieloną (rys.13.1a) - pasowanie luźne (rys.13.2a), 1,2d ⎛ M Q ⎞ Fw = ⎜ + ⎟ μ (d + 2a ) ⎝ d 2 ⎠ - pasowanie suwliwe (rys.13.2b), 1,2dπ ⎛ M Q ⎞ Fw = ⎜ + ⎟ 4 μ (d + 2a ) ⎝ d 2 ⎠ - pasowanie ciasne (rys.13.2c), 1,2 ⎛ M Q ⎞ Fw = ⎜ + ⎟ πμ ⎝ d 2 ⎠ (13.4) (13.5) (13.6) - połączenie zaciskowe z dwudzielną piastą (rys.13.1b) - pasowanie luźne (rys.13.2a), 1,2 ⎛ M Q ⎞ Fw = ⎜ + ⎟ 2μ ⎝ d 2⎠ (13.7) - pasowanie suwliwe (rys.13.2b), 1,2π ⎛ M Q ⎞ Fw = ⎜ + ⎟ 8μ ⎝ d 2⎠ (13.8) - pasowanie ciasne (rys.13.2c), 1,2 ⎛ M Q ⎞ Fw = ⎜ + ⎟ 2πμ ⎝ d 2⎠ (13.9) Dla tej wartości wyliczamy potrzebną średnicę śruby, uwzględniając przy tym, że śruba podczas napinania jest również skręcana, a więc korzystając ze wzoru (12.8). 83 _________________________________________________________________________________________________________________ 13.3. Połączenia stożkowe Połączenia stożkowe (rys.13.3) znalazły zastosowanie do osadzania kół, tarcz i sprzęgieł na końcu wałów w wielu maszynach. Są zalecane przy przenoszeniu mniejszych momentów obrotowych. Ważnymi parametrami są zbieżność czopa określona wskaźnikiem c oraz kąt pochylenia stożka α, wyrażony następującymi zależnościami c= D1 − D2 , l tg α 2 = D1 − D2 2l (13.10a, b) W złączach tych decydujące znaczenie ma zbieżność, która waha się w granicach 1:5 ÷ 1:10 dla połączeń rozbieralnych i 1:20 ÷ 1:50 dla połączeń trudno rozbieralnych. Rys.13.3. Połączenie stożkowe: a) rozwiązanie konstrukcyjne, b) układ sił Warunkiem połączenia ciernego stożkowego jest, aby moment tarcia był większy od momentu obrotowego Mt ≥ Mo. Na środkowym obwodzie stożka działa obwodowa siła tarcia Fo ,zatem Mt = Fo Dm = FR Dm = μFN d m ≥ M o 2 (13.11) Z tej zależności można obliczyć wymaganą siłę nacisku równą sile normalnej FN ≥ Mo μDm (13.12) Z trójkąta sił (rys.13.2) wynika że F ⎛α ⎞ F sin ⎜ + ρ ⎟ = w ≅ w gdzie Fz = FN 1 + μ 2 ≈ FN ⎝2 ⎠ 2 Fz 2 FN Przy tym założeniu wartość siły osiowej wcisku wyrazi się wzorem ⎛α ⎞ 2 KM o sin ⎜ + ρ ⎟ ⎝2 ⎠ Fw = μDm 84 (13.13) (13.14) _________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: Mo – znamionowy moment obrotowy, K =1,2 ÷ 1,5– współczynnik przeciążenia , α/2 – kat pochylenia stożka (znormalizowany), ρ – kąt tarcia z zależności tgρ = μ , Dm – średnia średnica czopa stożka, Dm = (D1-D2)/2 μ – współczynnik tarcia. Powstałe przy połączeniu ciernym między czopem a piastą naciski powierzchniowe wyraża zależność: Fw ⎛α ⎞ πDm ltg⎜ + ρ ⎟ ⎝2 ⎠ gdzie: Fw – osiowa siła wcisku potrzebna do wykonania montażu piasty na czopie l = długość nośna czopa pr = (13.15) Nacisk rozsadzający piastę a jednocześnie ściskający wał musi być mniejszy od nacisków maksymalnych: pr ≤ pmax w lub pr ≤ pmax p (13.16) Maksymalne naciski jakimi można obciążyć cylindryczne powierzchnie styku piasty i wałka oblicza się z odpowiednich hipotez wytężeniowych, stosując następujące wzory: - dla wałów pełnych znajdujących się w stanie elastoplastycznym pmaxw = Rec (13.17) i elastokruchym pmax w = kc (13.18) - dla piasty znajdującej się w stanie elastoplastycznym pmax p = Re (13.19 δ + δ p +1 2 p i w stanie elastokruchym pmax p = kr δ p +ν p (13.20) gdzie: Re i Rec – granica plastyczności na rozciąganie i ściskanie, kr i kc – dopuszczalne naprężenia na rozciąganie i ściskanie, δp – wskaźnik średnicowy piasty określa się z wzoru δp = D p2 + Dm2 (13.21) D p2 − Dm2 85 _________________________________________________________________________________________________________________ 13.4. Literatura 13.1. Knosala R., Gwiazda A., Baier A., Gendarz P.: Podstawy konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. Warszawa, WNT 2000. 13.2. Korewa W., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn. T. 2. Warszawa, WNT 1965. 13.3. Krukowski A., Tutaj J.: Połączenia odkształceniowe. Warszawa, PWN 1987. 13.4. Kurmaz L. W., Kurmaz O. L.: Projektowanie węzłów i części maszyn. Kielce, Wyd. Polit. Świętokrzyskiej 2003. 13.5. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 2. Warszawa, WNT 2003. 13.6. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008. 14. Łożyska toczne W skład łożyska tocznego wchodzą dwa pierścienie, zewnętrzny i wewnętrzny, elementy toczne oraz koszyczek. Na pierścieniach znajdują się powierzchnie zwane bieżniami, po których poruszają się elementy toczne. Odpowiednią odległość tych elementów zapewnia koszyczek ustalając ich położenie względem siebie. Do elementów tocznych stosowanych w łożyskach należą kulki, wałeczki walcowe krótkie, wałeczki walcowe długie, wałeczki igiełkowe, wałeczki stożkowe oraz wałeczki baryłkowe symetryczne i baryłkowe asymetryczne. Łożyska toczne w zależności od kierunku przenoszonego obciążenia możemy podzielić na trzy podstawowe grupy: łożyska poprzeczne, skośne oraz wzdłużne. Rys.14.1. Przykładowe typy łożysk tocznych. a) łożysko kulkowe zwykłe, b) łożysko kulkowe skośne, c) łożysko walcowe, d) łożysko kulkowe wahliwe, e) łożysko baryłkowe, f) łożysko kulkowe wzdłużne jednokierunkowe, g) łożysko stożkowe Rodzaj łożyska określa zespół cech wynikających z kształtów elementów tocznych oraz z dopuszczalnego kierunku przenoszonego obciążenia, zaś różnice konstrukcyjne takie, jak liczba rzędów elementów tocznych, występowanie rowka lub kołnierza na pierścieniu zewnętrznym, kształt powierzchni osadczych pierścieni określają postać łożyska. Rodzaj oraz postać łożyska opisują jego typ. W nazwie typu łożyska występuje nazwa rodzaju 86 _________________________________________________________________________________________________________________ oraz określenie postaci, np. łożysko baryłkowe dwurzędowe z otworem walcowym itp. W wielu przypadkach najczęściej stosowanych łożysk, gdy ich postać nie budzi wątpliwości, w nazwie typu łożyska jest ona pomijana. Przykładowe typy łożysk tocznych przedstawiono na rys.14.1. W zależności od wymiarów podstawowych łożyska wyróżniamy odmiany łożysk w obrębie tego samego typu. Znormalizowanymi wymiarami podstawowymi łożysk tocznych są: średnica zewnętrzna – D, średnica wewnętrzna – d, szerokość łożysk poprzecznych – B, szerokość łożysk skośnych – T, wysokość łożysk wzdłużnych – H oraz promień zaokrągleń – r. Dzięki różnorodności znormalizowanych typów, odmian i wielkości łożysk tocznych, praca konstruktora ogranicza się jedynie do doboru odpowiedniego łożyska. Przez dobór łożyska rozumie się wybór odpowiedniego typu i odmiany o określonej nośności i trwałości. 14.1. Obliczenia nośności i trwałości łożysk tocznych Trwałość łożyska może być obliczana z przybliżeniem, zależnie od dokładności z jaką mogą być określone warunki pracy. Najprostsza metoda obliczeniowa trwałości polega na zastosowaniu równania ISO dla trwałości nominalnej ⎛C⎞ L10 = ⎜ ⎟ ⎝ P⎠ p (14.1) gdzie: L10 – nominalna trwałość łożyska [mln obr], C – nominalna nośność dynamiczna [N], P – równoważne obciążenie dynamiczne [N], p – wykładnik równania trwałości, p = 3 dla łożysk kulkowych p = 10/3 dla łożysk wałeczkowych. W odniesieniu do łożysk pracujących przy stałej prędkości obrotowej może być bardziej wygodne posługiwanie się nominalną trwałością łożyska wyrażoną w godzinach którą wyraża się na podstawie równania L10 h = 1000000 ⎛ C ⎞ ⎜ ⎟ 60n ⎝ P ⎠ p lub L10 h = 1000000 L10 60n (14.2) gdzie: L10h – nominalna trwałość łożyska [h], n – prędkość obrotowa [obr/min]. W pojazdach samochodowych i szynowych, szczególnie dla łożysk w piastach kół i osi, może być wskazane wyrażenie trwałości łożysk w kilometrach przebiegu: L10 s = πD 1000 (14.3) L10 gdzie: L10s – trwałość nominalna [mln km], D – średnica koła [m]. 87 _________________________________________________________________________________________________________________ Niekiedy może być jednak wymagane bardziej dokładne rozpatrzenie innych czynników wpływających na trwałość łożyska. W tym celu wprowadzono zmodyfikowane równanie trwałości w następującej postaci: ⎛C⎞ Lna = a1a 2 a3 ⎜ ⎟ ⎝P⎠ p lub Lna = a1a 2 a3 L10 (14.4) gdzie: Lna – trwałość zmodyfikowana (efektywna) [mln obr] (indeks n oznacza różnicę między niezawodnością wymaganą i 100-procentową), a1 – współczynnik niezawodności, a2 – współczynnik materiału, a3 – współczynnik warunków pracy. Dla ogólnie przyjmowanej niezawodności 90% i dla materiałów łożyska, dla których określono wartości C podane w katalogu łożysk, jak również dla normalnych warunków pracy przyjmuje się a1 = a2 = a3 = 1 i wówczas równania trwałości nominalnej i zmodyfikowanej są identyczne. Wartości współczynników a1, a2, a3 służących do wyznaczania trwałości dobiera się z odpowiednich tabel i wykresów zamieszczonych w katalogu łożysk. Teoria trwałości SKF [14.5] wprowadza pojęcie granicy obciążenia zmęczeniowego Pu. Ta granica obciążenia zmęczeniowego oznacza takie obciążenie, poniżej którego w idealnych warunkach nie wystąpi uszkodzenie zmęczeniowe łożyska (łożysko wykazuje nieograniczoną trwałość). Wartości Pu można znaleźć w tablicach wymiarowych łożysk. Uproszczone równanie tej teorii ma postać Lnaa ⎛C⎞ = a1a SKF ⎜ ⎟ ⎝P⎠ p lub Lnaa = a1a SKF L10 (14.5) Współczynnik aSKF ujmuje złożoną zależność różnych czynników wpływających na trwałość łącznie z warunkami smarowania. Przy obliczaniu składowych obciążenia pojedynczego łożyska przyjmuje się – ze względu na uproszczenia – wał jako belkę na sztywnych podporach, wolnych od momentu utwierdzenia. Nie uwzględnia się również odkształceń sprężystych łożyska, oprawy lub korpusu maszyny, jak również momentu występującego w łożyskach przy odkształceniu sprężystym wału. Jeżeli obciążenie F działające na łożysko jest stałe co do wielkości i kierunku, działa ściśle promieniowo dla łożyska poprzecznego oraz ściśle osiowo i współśrodkowo dla łożyska poprzecznego, wówczas P=F i obciążenie może być bezpośrednio podstawione do równań trwałości. Łożyska poprzeczne są często obciążone jednocześnie działającymi siłami: promieniową i osiową, Jeśli siła wypadkowa jest stała co do wielkości i kierunku, równoważne obciążenie dynamiczne oblicza się z następującego równania: P = XFr + YFa (14.6) gdzie: P – równoważne obciążenie dynamiczne [N], Fr, Fa – obciążenie promieniowe i osiowe łożyska [N], X, Y – współczynnik przeliczeniowy obciążenia promieniowego i osiowego. 88 _________________________________________________________________________________________________________________ W łożyskach poprzecznych jednorzędowych kulkowych obciążenie osiowe wpływa na równoważne obciążenie dynamiczne P dopiero wówczas, gdy stosunek Fa/Fr przekracza wartość katalogową e. Natomiast w łożyskach poprzecznych dwurzędowych należy uwzględniać nawet niewielkie obciążenia osiowe. Wszystkie dane niezbędne do obliczenia równoważnego obciążenia dynamicznego podane są w treści katalogu łożysk. 14.2. Konstrukcja łożyskowań Do łożyskowania obracającej się części maszyny np. wału wymagane są na ogół dwa łożyska (łożysko ustalające i łożysko swobodne), które w stosunku do nieruchomej części np. oprawy, utrzymują i prowadzą część ruchomą w kierunku promieniowym i osiowym (rys.14.2). Łożysko ustalające na jednym końcu wału zapewnia promieniowe podparcie i jednocześnie ustala wał osiowo w obu kierunkach. Z tego powodu łożysko to musi być ustalone, zarówno na wale jak i w oprawie. Odpowiednimi łożyskami ustalającymi są łożyska poprzeczne, które mogą przejmować obciążenie złożone, np. łożyska kulkowe zwykłe (rys.14.2a), łożyska baryłkowe (rys.14.2b) lub łożyska dwurzędowe względnie pary łożysk jednorzędowych kulkowych skośnych i stożkowych. Można również konstruować węzły łożyskowe kombinowane z oddzielnymi łożyskami do przejmowania obciążeń promieniowych i osiowych. Dla uniknięcia zakleszczania łożysk uwarunkowanego różną rozszerzalnością cieplną wału i oprawy, łożysko swobodne przenoszące tylko obciążenie promieniowe musi mieć możność przemieszczenia osiowego. To przemieszczenie osiowe musi być możliwe albo w samym Rys.14.2. Przykłady węzłów łożyskowych - opis w tekście 89 _________________________________________________________________________________________________________________ łożysku jak np. w łożyskach walcowych (rys.14.2a), albo między jednym z pierścieni łożyska a jego miejscem osadzenia na wale lub oprawie (rys.14.2b). Przy tak zwanym „dwustronnym ustaleniu” wał jest prowadzony osiowo przez każde z obu łożysk tylko w jednym kierunku. Takie rozwiązanie jest przeważnie stosowane dla krótkich wałów. Użytkowane są wtedy wszystkie rodzaje łożysk poprzecznych, które mogą przejmować również obciążenia osiowe co najmniej w jednym kierunku jak np. łożyska kulkowe zwykłe, łożyska kulkowe skośne, łożyska stożkowe (rys.14.2c). Łożyska kulkowe skośne i łożyska stożkowe, które zawsze muszą pracować z drugim łożyskiem tego samego rodzaju w układzie O (rys.14.2d) lub X, są napięte wstępnie osiowo. Osiowe napięcie wstępne, stosowane w łożyskach kulkowych skośnych jednorzędowych, w łożyskach stożkowych jak również w łożyskach kulkowych zwykłych uzyskuje się przez przemieszczenie jednego z pierścieni łożyska w stosunku do drugiego o wielkość odpowiadającą wymaganej sile napięcia wstępnego. Głównymi efektami napięcia wstępnego łożysk są: - zwiększona sztywność, - zwiększona cichobieżność pracy, - dokładniejsze prowadzenie wału, - zwiększona trwałość. 14.3. Literatura 14.1. Grobliński J., Kobyłecki P.: Dobór łożysk tocznych. Warszawa, Wydawnictwa Normalizacyjne 1973. 14.2. Jaśkiewicz Z.: Łożyskowanie toczne w pojazdach mechanicznych. Warszawa, WNT 1971. 14.3. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 2. Warszawa, WNT 2003. 14.4. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Łożyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne. Red. E Mazanek. Warszawa, WNT 2005. 14.5. Katalog główny SKF, 4000/II PL, 1991. 90 _________________________________________________________________________________________________________________ 15. Wały i osie W większości maszyn występują elementy wykonujące ruchy obrotowe lub wahadłowe, których położenie z punktu widzenia pracy maszyny powinno być ściśle ustalone. Zadanie to spełniają wały i osie. Wały są elementami maszyn osadzanymi w łożyskach i służą do przenoszenia momentów skręcających, jak również w niektórych przypadkach momentów zginających oraz sił ściskających i rozciągających. Osie nie przenoszą momentów skręcających, mając za główne zadanie przenoszenie momentu zginającego. Osie dzielimy na stałe lub ruchome w zależności od tego, czy element wirujący, którego położenie ustalają, obraca się względem osi, czy też obraca się wraz z osią względem jej ostoi. Elementami kształtującymi wały i osie są: czopy, tj. odcinki wałów i osi stykających się bezpośrednio z innymi elementami maszyny, odcinki swobodne oraz odsadzenia, pierścienie osadcze i kołnierze stanowiące z wałem jedną całość lub na stałe z nim związane (rys.15.1). Rys.15.1. Elementy składowe osi i wałów. 1 – odcinek swobodny wału, 2 – czopy, 3 – odsadzenie, 4 – kołnierz, 5 – pierścień osadczy, 6 – wielowypust, np. pod koło zębate przesuwne. 15.1. Obliczenia wytrzymałościowe wałów dwupodporowych Wały równocześnie obciążone momentem skręcającym i momentem zginającym są najczęściej stosowane do napędów w urządzeniach mechanicznych. Na rysunku 15.2 pokazano schemat ideowy obciążenia wału siłami zginającymi F i momentem skręcającym Ms oraz wynikające z tego obciążenia wykresy momentów zginających Mg i zastępczych Mz. Gdy siły powodujące zginanie wału nie leżą w jednej płaszczyźnie, przyjmuje się zwykle następujący tok obliczeń: 1. Każdą siłę działającą na wał rozkłada się na składową pionową i poziomą (rys.15.2a). 2. Rysuje się schemat obciążeń wału siłami pionowymi (rys.15.2b). 3. Buduje się wykres momentów zginających w płaszczyźnie pionowej (rys.15.2b). 4. Czynności podane w punktach 2 i 3 powtarza się dla sił poziomych (rys.15.2c). 5. Buduje się wykres wypadkowy momentów zginających (rys.15.2d), obliczając wartość tych momentów we wszystkich przekrojach, w których przyłożone jest obciążenie, z zależności 2 2 M g = M gH + M gV (15.1) 91 _________________________________________________________________________________________________________________ w której MgH – moment zginający w płaszczyźnie poziomej, MgV – moment zginający w płaszczyźnie pionowej. 6. Sporządza się wykres momentów skręcających (rys.15.2e). Rys.15.2. Schemat ideowy obciążenia wału 7. Na podstawie wypadkowych momentów zginających i skręcających buduje się wykres momentów zastępczych (rys.15.2f) według zależności M g2 ⎛α ⎞ +⎜ Ms ⎟ ⎝2 ⎠ 2 gdy M g ≥ 2M s (15.2) ⎛2 ⎞ M z = ⎜ M g ⎟ + M s2 gdy M g < 2M s ⎝α ⎠ (15.3) Mz = lub 2 Współczynnik α obliczamy z proporcji naprężeń dopuszczalnych. Dla tego samego rodzaju cyklu naprężeń otrzymamy k g k gj k go α= = = ≅ 3 (15.4) ks k sj k so a dla obrotowego zginania i jednostronnego skręcania 92 _________________________________________________________________________________________________________________ α= k go k sj ≅ 3 2 (15.5) 8. Na podstawie pionowych i poziomych reakcji podpór wyznacza się reakcje wypadkowe, których wartości służą do obliczania czopów. 9. Oblicza się średnicę wału we wszystkich przekrojach, w których przyłożone jest obciążenie, z zależności d ≥3 32M z gdy M g ≥ 2 M s πk go (15.6) 16M z gdy M g < 2M s πk sj (15.7) lub d ≥3 10. Jeżeli różnica między średnicami czopów i średnicą wału w przekroju niebezpiecznym jest mała, wał wykonuje się jako gładki, o stałej średnicy, równej średnicy w przekroju niebezpiecznym. W przeciwnym przypadku oblicza się średnicę wału w różnych przekrojach na postawie momentów zastępczych. Otrzymuje się w ten sposób teoretyczny zarys wału, oznaczony na rysunku 15.2g linią 1. Zarys ten zastępuje się następnie kształtami prostymi. Przykładowe rozkłady sił obciążających wałki przekładni zębatych walcowych, stożkowych i ślimakowych przedstawiono w tablicach 15.1 ÷ 15.3. Tablica 15.1. Schemat rozkładu sił obciążających wałki w przekładni zębatej walcowej Koło zębate Siła napędowe napędzane obwodowa promieniowa wzdłużna 2M 1 d1 tgα T21 = F21 cos β Q21 = F21 tgβ F21 = 2M 2 d2 tgα T12 = F12 cos β Q12 = F12 tgβ F12 = gdzie β - kąt pochylenia linii zęba (zęby proste β = 0, α = 20º) 93 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 15.2. Schemat rozkładu sił obciążających wałki w przekładni zębatej stożkowej Koło zębate Siła napędowe napędzane obwodowa promieniowa wzdłużna F21 = 2M 1 d śr1 F12 = 2M 2 d śr 2 T21 = F21 tgα ⋅ cos δ 1 T12 = F12 tgα ⋅ cos δ 2 Q21 = F21 tgα ⋅ sin δ 1 Q12 = F12 tgα ⋅ sin δ 2 gdzie δ1, δ2 – kąty stożków podziałowych (α = 20º) Tablica 15.3. Schemat rozkładu sił obciążających wałki w przekładni zębatej ślimakowej walcowej Koło zębate Siła napędowe napędzane obwodowa promieniowa wzdłużna F21 = 2M 1 d1 F12 = 2M 2 d2 T21 = T12 ≈ F12 tgα Q21 = F12 94 Q12 = F21 _________________________________________________________________________________________________________________ 15.2. Sztywność wałów i osi W wielu przypadkach o wymiarach wałów i osi decyduje nie tylko wytrzymałość, lecz przede wszystkim sztywność. Wały długie o stosunkowo niedużej średnicy ulegają znacznym odkształceniom skrętnym. Również wały o dużym rozstawie podpór są narażone na odkształcenia giętne. Odkształcenia sprężyste zarówno skrętne, jak i giętne nie powinny przekroczyć określonych wielkości kąta skręcenia φ lub strzałki ugięcia f, wynikających z charakteru pracy elementów osadzonych na wale, np. kół zębatych. 15.2.1. Sztywność skrętna Na duże kąty skręcenie są narażone w szczególności długie wały: jak wały pędniane, wały przesuwnic i dźwigów, wiele wałów maszynowych przenoszących na znacznej swojej długości moment skręcający w przekładniach zębatych i pasowych itp. Kąt skrętu dla wału o zmiennej sztywności skrętnej (kształtowego) od znanego momentu skręcającego wyznaczamy z zależności ϕ= 180 M s π G n li ∑J i =1 (15.8) oi gdzie: G = 80000 MPa – wskaźnik sprężystości poprzecznej dla stali, Joi – biegunowy moment bezwładności i-tego przekroju wału, li – długość i-tego odcinka wału. 15.2.2. Sztywność giętna W przekładni zębatej nadmierna podatność wałów na ugięcie powoduje nierównomierny rozkład nacisków na zębach i utratę ich nośności. Ugięty czop mało sztywnego wału powoduje spiętrzenie nacisków na krawędziach ślizgowych. Konstruktora najczęściej interesuje największa strzałka ugięcia fmax i kąt pochylenia linii ugięcia β w łożyskach. Przybliżone równanie linii ugięcia osi lub wału wyraża się zależnością d2y M =± x 2 dx EJ (15.9) z którego można obliczyć kąt β Mx dx + C EJ (15.10) Mx dx + Cx + D EJ (15.11) tgβ ≅ β = ∫ oraz ugięcie y = ∫ dx ∫ 95 _________________________________________________________________________________________________________________ Obliczanie ugięcia wału kształtowego obciążonego wieloma siłami metodą rachunkową jest bardzo uciążliwe. Najłatwiej do tego celu prowadzi wykreślna metoda Mohra oraz komputerowe programy obliczeniowe. Jeżeli siły działają w różnych płaszczyznach, wówczas należy określać wypadkową strzałkę ugięcia fw i wypadkowy kat pochylenia linii ugięcia βw wg następujących wzorów fw = f x2 + f y2 tgβ w = tg 2 β x + tg 2 β y (15.12a, b) Obliczone odkształcenia giętne wałów należy traktować jako wielkości porównawcze, dlatego że w obliczeniach pomija się wpływ korpusów, na których oparte są łożyska, wpływ sprężystości samych łożysk, wpływ luzów itp. Dlatego w poszczególnych branżach budowy maszyn zostały ustalone doświadczalne wielkości dopuszczalne strzałki ugięcia fmax i kąty pochylenia linii ugięcia wałów i osi. Np.: - w przekładniach zębatych obrabiarek f max ≤ (0,005 ÷ 0,01)m , gdzie m oznacza moduł zęba, - w łożyskach tocznych i ślizgowych z ruchomą panewką tgβ ≈ 0,001 , -w łożyskach ślizgowych z nieruchomą panewką tgβ ≈ 0,003 . Aby nie dopuścić do nadmiernego zginania wału, należy odpowiednio dobrać rozstawienie podpór. Zalecane jest, aby odległość pomiędzy podporami l spełniały następujące warunki: ( ) l ≤ 100 d ÷ 135 d , gdy wały są mniej obciążone, l ≤ 1353 d , gdy wały są mocno obciążone, gdzie: d – średnica wału. 15.3. Literatura 15.1. Dąbrowski Z., Maksymiuk M.: Wały i osie. Warszawa, PWN 1984. 15.2. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 2003. 15.3. Kurmaz L. W., Kurmaz O. L.: Projektowanie węzłów i części maszyn. Kielce, Wyd. Polit. Świętokrzyskiej 2003. 15.4. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 2. Warszawa, WNT 2003. 15.5. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008. 96 _________________________________________________________________________________________________________________ 16. Sprzęgła Podstawowym zadaniem sprzęgieł jest przenoszenie momentu obrotowego oraz prędkości kątowej bez zmiany ich kierunku z wału czynnego (napędzającego) na wał bierny (napędzany) przez ich wzajemne łączenie. Sprzęgła mogą spełniać dodatkowe zadania, jak: - wyrównywanie błędów powstałych z nieprawidłowego montażu zespołów w maszynach lub całych maszynach, - tłumienie drgań łączonych wałów i maszyn, - zabezpieczenie elementów maszyn przed przeciążeniem, - łagodzenie zmian obciążenia, - ułatwienia bądź umożliwienia rozruchu. W zależności od sposobu działania łącznika czyli elementu (elementów) lub czynnika przenoszącego moment obrotowy z członu czynnego sprzęgła osadzonego lub ukształtowanego na wale napędzającym na podobny element bierny na wale napędzanym, sprzęgła zgodnie z PN-M-85250 dzielą się na trzy klasy: I - sprzęgła nierozłączne,w których człon czynny i bierny połączone są trwale a rozłączenie ich możliwe jest tylko w czasie demontażu maszyny, II - sprzęgła sterowane, posiadają możliwość złączania i rozłączania członów składowych w czasie pracy maszyny, III - sprzęgła samoczynne, w których złączanie i rozłączanie członów sprzęgła odbywa się samoczynnie wskutek zmian parametrów pracy. W każdej klasie sprzęgieł wyróżnia się w zależności od rodzaju zastosowanego łącznika trzy podstawowe grupy: 1 – mechaniczną, w której łącznikiem jest ciało stałe, 2 – hydrodynamiczną, w której funkcje łącznika spełnia ciecz, 3 – elekromagnetyczną, w której łącznikiem są siły pól elektromagnetycznych. Najliczniejszą grupę pod względem różnorodności rozwiązań konstrukcyjnych stanowią sprzęgła mechaniczne. Podział sprzęgieł mechanicznych na podgrupy przeprowadza się na podstawie właściwości użytkowych poszczególnych sprzęgieł, wyróżnia się przy tym: - sprzęgła nierozłączne – sprzęgła sztywne, podatne oraz samonastawne, - sprzęgła sterowane – sprzęgła przełączalne synchroniczne i asynchroniczne, - sprzęgła samoczynne – sprzęgła odśrodkowe, jednokierunkowe oraz bezpieczeństwa. 97 _________________________________________________________________________________________________________________ 16.1. Sprzęgła mechaniczne 16.1.1. Sprzęgła nierozłączne Sprzęgła sztywne cechuje na ogół prostota budowy. Brak luzów w ich układzie umożliwia w niektórych przypadkach przenoszenie nierównomiernych a nawet kierunkowo zmiennych momentów. Inne zalety tych sprzęgieł to zwartość konstrukcji oraz niski koszt. Wadą tych sprzęgieł jest to, że wymagają ścisłej współosiowości łączonych wałów, co powoduje czasem znaczne trudności podczas montażu. Rys.16.1. Przykłady sprzęgieł sztywnych, a) sprzęgło łubkowe, b) sprzęgło tulejowe, c) sprzęgło tarczowe ze śrubami luźnymi Do najczęściej stosowanych sprzęgieł sztywnych w konstrukcjach mechanicznych należą sprzęgła tulejowe, łubkowe oraz kołnierzowe. Podstawowym elementem sprzęgła tulejowego (rys.16.1a) jest tuleja łącząca wał napędzany i napędzający. Połączenie tulei z wałami realizuje się poprzez połączenie skurczowe przy pasowaniu U8/h7 lub za pomocą szeregu prostych elementów maszynowych takich, jak kołki, kliny, wpusty itp. Element sprzęgający – tuleję przelicza się z warunku na skręcanie. Odmianą sprzęgła tulejowego jest sprzęgło łubkowe, w którym tuleja jest dzielona (rys.16.1b). Ułatwia to montaż i demontaż wałów, ponieważ nie zachodzi potrzeba ich rozsuwania. Wadą tego sprzęgła są trudności w wyważeniu i duże gabaryty. W sprzęgle tym wykorzystuje się sprzężenie miedzy powierzchnią czopa wałka i powierzchniami łubków zaciskanych śrubami. Moment przenoszony przez sprzęgło przy założeniu, że obejma jest podatna, wynosi Mo = 1 pπμd w2l przy zapewnieniu warunku 2 98 p ≤ pdop (16.1) _________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: p – nacisk na jednostkę powierzchni styku, μ – współczynnik tarcia dla skojarzonych materiałów, przyjmowany μ = 0,12 ÷ 0,15, l – połowa długości łubki, dw – średnica czopa wału pdop – dopuszczalny nacisk powierzchniowy, przyjmowany dla łubków ze stali węglowej (np. E295, E335) pdop = 120 MPa. Wymaganą siłę napięcia wstępnego (obciążane statycznie) jednej śruby oblicza się ze wzoru: 2M o Fw ≥ (16.2) πd wiμ gdzie i – liczba śrub na jednej stronie sprzęgła. Wpust znajdujący się w jednym z łubków sprzęgła traktuje się jedynie jako zabezpieczenie przed poślizgiem czopa w sprzęgle, w przypadku wystąpienia na sprzęgle momentu obrotowego, większego od dopuszczalnego i nie uwzględnia się jego udziału w przenoszeniu momentu przy obliczeniach. Sprzęgła tarczowe (rys.16.1c) są sprzęgłami sztywnymi dzielonymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi wałów, nadają się do przenoszenia zmiennych i uderzeniowych momentów obrotowych, przy prędkościach obwodowych v zewnętrznych punktów tarcz, wykonanych ze staliwa (v < 25 m/s) oraz tarcz wykonanych ze stali v < 45 m/s. Piasty tarcz sprzęgła tworzą z czopami wałów połączenia wciskowe lub wpustowe. Wzajemne połączenie tarcz wykonuje się za pomocą śrub luźnych lub częściej, z uwagi na przenoszone uderzeniowe momenty obrotowe, za pomocą śrub pasowanych. W przypadku połączenia tarcz śrubami luźnymi, z powodu przenoszenia momentu obrotowego przez sprzęgło poprzez siły tarcia miedzy powierzchniami czołowymi tarcz, oblicza siłę napięcia wstępnego w śrubie, potrzebną do wywołania docisku tarcz ze wzoru: Fw ≥ Mo Rśr iμ (16.3) gdzie: Rśr – średni promień powierzchni tarcia, i – liczba śrub łączących tarcze, μ – statyczny współczynnik tarcia przyjmowany μ = 0,1 ÷ 0,2. Dla zwiększenia momentu tarcia, powierzchnie styku tarcz powinny znajdować się blisko zewnętrznego obwodu sprzęgła. W przypadku stosowania śrub pasowanych, moment obrotowy przenoszony jest bezpośrednio przez śruby. Przelicza się je wówczas na ścinanie. Śruby pasowane wykonuje się najczęściej ze stali E295 i pasuje w otworach według H7/j6 lub H7/m6. Łby śrub i nakrętki w obu wymienionych przypadkach powinny być schowane i nie wystawać poza obrys sprzęgła (stosowanie kołnierzy ochronnych). Niektóre zespoły maszynowe wykazują podczas pracy niejednostajność ruchu. Niejednostajność ta może pochodzić zarówno od silnika napędowego jak i od maszyny czy urządzenia przezeń napędzanego. Celem złagodzenia nierównomierności przenoszonego momentu, zmiany częstości drgań własnych układu lub zmniejszenia amplitudy drgań przez tłumienie, należy zespoły maszynowe łączyć za pomocą sprzęgieł podatnych. Istnieje duża ilość odmian sprzęgieł podatnych. W zależności od potrzeb, można dobierać sprzęgła o stałej 99 _________________________________________________________________________________________________________________ sztywności (c = M/φ, gdzie M – moment skręcający, φ – kąt skrętu) lub sprzęgła o wzrastającej sztywności przy rosnącym momencie. Dużą zaletą większości sprzęgieł podatnych jest to, że wykazują pewne zdolności kompensacyjne wskutek możliwości odkształcenia się w dowolnym kierunku. Nie są one jednak zalecane w przypadkach zmiennego kierunku obciążeń. Elementy podatne mogą być metalowe (sprężyny) i niemetalowe (guma, tworzywa sztuczne). Sprzęgła sprężynowe są lżejsze i trwalsze od sprzęgieł wyposażonych w elementy podatne niemetalowe, lecz są kosztowniejsze i bardziej skomplikowane. Do najczęściej stosowanych należą sprzęgła palcowe i oponowe. Rys.16.2. Sprzęgło podatne palcowe Sprzęgło podatne palcowe (rys.16.2) składa się z dwóch tarcz połączonych sworzniami, osadzonymi w pierścieniach z mas plastycznych (gumy). Sworznie sprawdza się na zginanie w przekroju A-A (rys.16.2), a gumowe tulejki – na naciski powierzchniowe miedzy sworzniem i gumową tulejką ze wzorów: - zginanie sworznia σg = 32M o l s πDo zd s3 ≤ kg (16.4) gdzie: Do – średnica, na której są rozmieszczone sworznie, z – liczba sworzni, ds. – średnica sworznia, ls – długość sworznia, kg – dopuszczalne naprężenia zginające dla materiału sworznia. - nacisk powierzchniowy miedzy sworzniem i gumową tulejką p= 2M o ≤ pdop Do zd slw (16.4) gdzie: lw – długość połączenia sworznia z tuleją gumową, pdop – dopuszczalny nacisk powierzchniowy, przyjmowany ok. 2MPa. 100 _________________________________________________________________________________________________________________ Rys.16.3. Sprzęgło oponowe Sprzęgło oponowe (rys.16.3) składa się z dwóch tarcz i łącznika w postaci opony. Jest sprzęgłem o prostej konstrukcji, dobrze tłumiącym drgania skrętne. Wykazuje znaczne zdolności kompensacyjne na skutek możliwości odkształceń w każdym kierunku (osiowe przemieszczenie od 3 do 6 mm, promieniowe od 2 do 6 mm, i kątowe od 2 do 6°) i dlatego znalazło szerokie zastosowanie w wielu urządzeniach mechanicznych. Naprężenia ścinające w oponie sprawdza się ze wzoru 2M o ≤ τ dop (16.5) πD12 g gdzie: D1 – zewnętrzna średnica tarczy zaciskającej oponę, g – grubość opony, τdop – naprężenie dopuszczalne na ścinanie materiału opony, przyjmowane ok.0,4 MPa τt = Charakterystykę sprzęgła palcowego i oponowego oraz moment sił, jaki może ono przenieść określa się eksperymentalnie dla gotowego sprzęgła. Sprzęgło krzyżowe (rys.16.4), zwane od nazwiska wynalazcy sprzęgłem Oldhama składa się z trzech tarcz: dwóch zewnętrznych (1, 3) i środkowej (2) wyposażonej po obu stronach w dwa wzajemnie prostopadłe rowki lub w dwa wpusty, łączące z wypustami tarcz zewnętrznych, tworząc powierzchnie ślizgowe w czasie współpracy. Sprzęgła w tym rozwiązaniu mają zdolność kompensowania przesunięć poprzecznych osi wałów. Występy oblicza się na naciski powierzchniowe zakładając trójkątny rozkład nacisków p= 12M o ≤ pdop h(2 D + d )(D − d ) (16.6) gdzie: pdop – naciski dopuszczalne w zależności od warunków pracy przyjmuje się: - dla tekstolitu 2 ÷ 5 MPa - dla brązu 2 ÷ 8 MPa - dla stali 10 ÷ 15 MPa - dla stali utwardzonej do 30 MPa 101 _________________________________________________________________________________________________________________ Rys. 16.4. Sprzęgło krzyżowe (Oldhama) 16.1.2. Sprzęgła rozłączne W układach napędowych, w których zachodzi potrzeba okresowego ich włączania lub wyłączania, stosuje się różnego typu sprzęgła rozłączne. Sterowanie nimi może odbywać się podczas pracy układu. Sposób sterowania sprzęgłem uzależniony jest od jego cech konstrukcyjnych i może się dobywać bez ograniczeń lub z pewnymi ograniczeniami (np. tylko przy małej różnicy prędkości obrotowej obu wałów, pod niewielkim obciążeniem itp.). Istnieją różne kryteria podziału sprzęgieł rozłącznych. Dla celów konstrukcyjnych istotne jest kryterium rodzaju sprzężenia według którego sprzęgła mechaniczne rozłączne dzielą się na: - cierne, - kształtowe. W zależności od wyposażenia sprzęgła w mechanizm sterujący wyróżnia się sprzęgła: - sterowane, - niesterowane (samoczynne). 16.1.2.1. Sprzęgła sterowane cierne Sprzęgła te przekazują moment za pośrednictwem sił tarcia powstających pomiędzy powierzchniami roboczymi i mogą być sterowane w czasie pracy urządzenia. Warunkiem pracy tych sprzęgieł jest wytworzenie odpowiednio wielkiej siły tarcia przez wywarcie odpowiedniego docisku na powierzchniach sprzęgających to znaczy: M o ≤ M t = Ft r = μFn rm (16.7) gdzie: Mo – obliczeniowy moment obrotowy, Mt – moment tarcia powstający w sprzęgle, Ft – siła tarcia, 102 _________________________________________________________________________________________________________________ rm – średni, obliczeniowy promień tarcia, μ – współczynnik tarcia, Fn – siła normalna do powierzchni ciernych. Docisk ten może być wywierany mechanicznie lub za pomocą układu elektromagnetycznego, hydraulicznego czy pneumatycznego. Sprzęgła cierne powinny spełniać ze względów konstrukcyjnych, eksploatacyjnych, ekonomicznych itp. następujące wymagania, które powinien mieć na uwadze konstruktor: - szybkie i płynne włączanie napędu oraz szybkie, całkowite wyłączenie, - możliwie duża odporność na zużycie i możliwość łatwej naprawy lub wymiany elementów sprzęgających ulegających zużyciu, - równomierny rozkład nacisku na powierzchniach ciernych sprzęgła i możliwość jego regulacji, - zwarta budowa i mały moment bezwładności mas wirujących sprzęgła jak również dobre ich wyważenie. Gdy do powierzchni roboczych sprzęgła (w celu uzyskania bardziej płynnej pracy, zmniejszenia intensywności zużycia i chłodzenia tych powierzchni) doprowadzany jest olej lub inny środek chłodząco-smarujący, mamy do czynienia ze sprzęgłami mokrymi, w odróżnieniu od sprzęgieł suchych pracujących bez doprowadzonego oleju. Ze względu na kształt powierzchni roboczych sprzęgła cierne dzielą się na: tarczowe, stożkowe, walcowe. Podstawowymi cechami wpływającymi na jakość działania sprzęgła ciernego są cechy geometryczne i cechy materiałowe. Stosowane w sprzęgłach materiały cierne powinny przede wszystkim wykazywać: - dużą odporność na zużycie, - wysoką stabilność, w różnych warunkach eksploatacji, - duże wartości współczynnika tarcia, - duże przewodnictwo cieplne i małą rozszerzalność cieplną, Współczynnik tarcia jest zależny od wielu czynników (temperatura, nacisk, prędkość ślizgania, geometria powierzchni itp.) i praktycznie do obliczeń przyjmuje się jego wartości przeciętne ustalone doświadczalnie, a sprzęgło projektuje się na ogół tak, aby mieć możliwość regulacji docisku. Obliczeniowe wartości współczynnika tarcia dla niektórych par ciernych podano w tablicy 16.1. Najczęściej używanym materiałem jest stal hartowana, która wykazuje zadawalające własności eksploatacyjne przy znacznych naciskach jednostkowych. Stosuje się ją przeważnie na pary cierne w sprzęgłach mokrych. Jest to przeważnie stal nawęglana lub hartowana o twardości rzędu 55 ÷ 60 HRC. Chropowatość powierzchni ciernych elementów wykonanych ze stali powinna dopowiadać wartości parametru chropowatości 1,2 ÷ 0,3 Ra. Stal stosuje się też jako materiał cierny w sprzęgłach suchych, ale wówczas współpracuje ona z żeliwem, spiekami ceramicznymi lub tworzywami niemetalowymi które w postaci tarcz lub nakładek mocuje się do tarcz stalowych przez klejenie lub nitowanie. Materiałem wykazującym dobre własności cierne przy pracy bez smarowania jest żeliwo, które (dzięki zawartości grafitu) odznacza się dużą odpornością na zatarcie. 103 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 16.1. Wybrane okładziny cierna do pracy na sucho Para cierna Rodzaj Wsp.tarcia Tnom Tmax Stal, staliwo lub żeliwo i: μ [°C] [°C] Bezazbestowe okładziny firmy COSID Okładzina giętka 120 0,41 250 450 Okładzina sztywna (prasowana) 131 0,41 250 300 Okładzina tekstylna z drutami miedzianymi 190 0,40 250 350 Okładzina w postaci spieku 236 038 250 500 Okładzina ze spoiwem żywicznym 436 0,38 300 400 Okładzina na bazie kauczuku i żywicy 801 0,35 300 400 Ceramiczne okładziny firmy DIAFRIKT Średnio trudne warunki pracy K5 0,45÷0,53 450 800 Średnio trudne i trudne warunki pracy K7 0,45÷0,50 450 800 Brązografitowa okładzina S1 0,33÷0,40 300 500 Średnie i ciężkie warunki eksploatacji S3 0,39÷0,47 300 600 Zużycie właściwe qv= (0,125 ÷ 0,2)x0,38x10-12 [cm3/J] pdop [MPa] vdop [m/s] 1,2 1,2 3,0 1,2 2,0 2,0 30 40 30 40 30 35 3,5 4,0 5,0 2,5 40 45 35 40 Przebieg rozruchu wału napędzanego przy włączeniu go przez sprzęgło cierne zależy od właściwości ciernych sprzęgła, od przebiegu zmian siły docisku tarcz, od charakterystyki oporu i bezwładności mas układu. Przyjmijmy, że wał czynny obraca się z prędkością kątową ω1, a wał bierny jest nieruchomy. Po włączeniu sprzęgła zostaje wywołany pełny moment tarcia Mt, utrzymujący się w czasie rozruchu. W układach rzeczywistych moment ten jest na ogół zmienny. Przyjmując skokowy przyrost momentu sił tarcia Mt, który następnie jest w przybliżeniu stały, w czasie całego procesu włączania sprzęgła oraz stałość momentu sił oporu Mop wału napędzanego, przebieg rozruchu przy użyciu sprzęgła ciernego można przedstawić jak na rysunku 16.5. Moment rozruchowy Mr przyspieszający układ napędzany przy przyjętych założeniach wynosi: (16.8) M r = M t − M op = const natomiast przyspieszenie wału napędzanego ε: Mr J gdzie: J – moment bezwładności mas całego układu sprowadzony do osi sprzęgła ε= Rys.16.5. Schemat rozruchu sprzęgła ciernego 104 (16.9) _________________________________________________________________________________________________________________ Przyjmując prędkość kątową ωo jako prędkość kątową wałów w momencie zaniknięcia poślizgu (dalsze przyspieszenie wałów do ω1=ω2 następuje bez poślizgu) czas włączenia sprzęgła tw wyniesie: tw = Jωo ωo Jωo = = ε Mr M t − M op (16.10) Czas włączenia odpowiadający czasowi rozruchu jest tym krótszy, im większa jest nadwyżka momentu sił tarcia sprzęgła Mt nad momentem oporowym Mop przy danym J i ω. Odrębnym zagadnieniem jest obliczenie momentu bezwładności zredukowanego dla całego układu napędzanego, szczególnie ważnego w układach roboczych posuwisto-zwrotnych. Z tym problemem można zapoznać się w specjalistycznej literaturze [16.6, 16.10]. W czasie rozruchu układ napędzający wykonuje pracę Lr: Lr = M tωot w = Mt Jωo2 Mr (16.11) Praca ta zostaje zużyta na pokonanie oporu wału napędzanego Lop, nadanie energii kinetycznej układowi napędzanemu Lk oraz zamieniona na ciepło Lt wskutek tarcia na powierzchniach ciernych w czasie poślizgu. Wielkości te oblicza się na podstawie następujących wzorów: ⎞ 1 1⎛ M M opωot w = ⎜⎜ t − 1⎟⎟ Jωo2 , 2 2 ⎝ Mr ⎠ 1 2 Lk = Jωo , 2 Lop = Lt = 1 Mt 1 Jωo2 = Lr 2 Mr 2 (16.12) (16.13) (16.14) Zgodnie z powyższymi wzorami widać, że połowa dostarczonej energii przez układ napędzający zamieniana jest w trakcie rozruchu sprzęgła na ciepło, a więc jest tracona. Zmniejszenie strat energii, a co za tym idzie ograniczenie przyrostu temperatury sprzęgła, można osiągnąć poprzez zwiększenie momentu rozruchowego, zmniejszając moment oporowy wału napędzanego oraz zmniejszając moment bezwładności układu napędzanego. Przy projektowaniu sprzęgła ciernego należy ponadto pamiętać, że zdolność sprzęgła do odprowadzania ciepła musi być tym większa im większa jest osiągana przez nie prędkość kątowa. Sprawdzenie warunku dopuszczalnego obciążenia cieplnego sprowadza się do warunku niższej temperatury na powierzchniach ciernych sprzęgła tp od temperatury dopuszczalnej tdop: t p = to + Δt max = to + Lt i ≤ t dop Aα (16.15) 105 _________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: to – temperatura otoczenia, A – powierzchnia odprowadzenia ciepła, i – liczba włączeń na godzinę, α – współczynnik przejmowania ciepła Dokładne określenie wartości współczynnika przejmowania ciepła α jest bardzo skomplikowane, dlatego przy naturalnym chłodzeniu sprzęgła powietrzem przyjmuje się do obliczeń wartość przybliżoną określoną na podstawie wzoru empirycznego: α = 5,23 + 6,98vw0,75 (16.16) gdzie: vw – średnia prędkość względna powietrza i powierzchni chłodzonej. Podstawowym parametrem sprzęgła jest wielkość przenoszonego momentu obrotowego, podawana przez producenta. Moment ten, obliczany przy doborze sprzęgła, powinien być większy od przenoszonego momentu obrotowego nominalnego, obliczonego z ogólnie znanego wzoru Pw [Nm] n gdzie: Pw – moc na wale napędzanym [kW], n – prędkość obrotowa [1/min] M o = 9550 (16.17) Zatem moment sprzęgła (moment tarcia) powinien wynosić M t = kM o (16.18) gdzie: k – nadwyżka przeciążenia przyjmowana zwykle w granicach 1,2 do 2,0, zależna jest od rodzaju napędzanej maszyny, liczby włączeń i średniej prędkości poślizgu. wyznaczana jest ze wzoru k= k1 k m kv (16.19) k1 – współczynnik przeciążenia sprzęgieł ciernych zależny od rodzaju maszyny. np. obrabiarki 1,3 ÷ 1,5, samochody 1,2 ÷ 2,0, ciągniki 2,0 ÷ 3,5, pompy, wentylatory, sprężarki 1,3 ÷ 1,7. km – współczynnik zależny od liczby włączeń na godzinę k m = 1 − (m − mgr )0,002 (16.20) m – liczba włączeń na godzinę, mgr – graniczną liczbę włączeń ustala się na 50 ÷ 100, gdzie dla m < mgr, km = 1 kv – współczynnik poślizgu zależny od średniej prędkości poślizgu vśr, wynosi przykładowo: vśr = 1m/s – kv = 0,80 vśr = 2m/s – kv = 0,68 vśr = 5m/s – kv = 0,65 vśr = 10m/s – kv = 0,63 vśr = 15m/s – kv = 0,55 106 _________________________________________________________________________________________________________________ Znając nadwyżki przeciążenia k i momentu obrotowego, możemy wyznaczyć wartość wymaganego momentu tarcia sprzęgła Mt (najprościej sprzęgła tarczowego wg rysunku 16.6) M t = Fn rm μ = kM o (16.21) Średni promień tarcia stanowi długość ramienia działania wypadkowej siły tarcia i można go wyznaczyć wg wzoru rm = Dz − Dw 4 (16.22) Rys.16.6. Sprzęgło tarczowe cierne Siłę normalną obliczyć można jako iloczyn nacisku jednostkowego i powierzchni ciernej Fn = p π (D 4 2 z − Dw2 ) (16.23) Nacisk na powierzchniach roboczych jest ograniczony ze względu na ich zużycie, zatem można określić warunek określający wartość nacisku jednostkowego p= 16 M t ≤ pdop μπ (D − Dw2 )(Dz + Dw ) 2 z (16.24) W sprzęgłach tarczowych wielopłytkowych, liczba powierzchni ciernych wynosi i-1, a warunek na wielkość nacisku jednostkowego wyraża się wzorem: p= 16M t ≤ pdop μπ D − Dw2 (Dz + Dw )(i − 1) ( ) 2 z (16.25) natomiast liczba płytek i= 16 M t +1 μπ D − Dw2 (Dz + Dw ) pdop ( 2 z ) (16.26) 16.1.2.2. Sprzęgła sterowane, ze sprzężeniem kształtowym (kłowe) Sprzęgła te mają zastosowanie do łączenia wałów przy małej różnicy prędkości obwodowej wału czynnego i biernego (v = 0,7 ÷ 0,8 m/s) przy niewielkim obciążeniu i 107 _________________________________________________________________________________________________________________ niewielkiej liczbie włączeń na godzinę. Wyrównanie prędkości obu wałów można uzyskać przy pomocy sprzęgła ciernego tzw. synchronizatora, wbudowanego w sprzęgło kształtowe. Moment obrotowy w sprzęgłach kształtowych przenoszony jest przez zazębianie się kłów lub zębów umieszczonych na powierzchniach czołowych lub na obwodzie obu tarcz. W czasie sprzęgania w ruchu obu połówek sprzęgła mogą występować silne uderzenia. Należy dobierać zatem materiały odporne na wysokie naciski oraz unikać nierównomiernego rozdziału obciążenia na kły. Rys. 16.7. Sprzęgło kłowe włączane w spoczynku: 1 – kieł, 2 – pierścień ślizgowy (włączający) Rysunek 16.7 przedstawia sprzęgło kłowe włączane w spoczynku. Jedna tarcza tego sprzęgła osadzona jest spoczynkowo na wale czynnym, druga przesuwna (na wpuście lub wielowypuście) na wale biernym. Kły mogą mieć różnorodne kształty, przy czym o doborze kształtu decydują: włączanie sprzęgła w spoczynku lub w ruchu, pod obciążeniem albo podczas biegu luzem, kierunek prędkości obrotowej przy włączaniu. Rysunek 16.8 przedstawia kształty kłów. Kąt roboczej powierzchni kła wpływa między innymi na siłę potrzebną do włączania i wyłączania sprzęgła (przyjmuje się α = 3 ÷ 10°). Pochylenie strony nieroboczej kła pod kątem β stosuje się przy jednokierunkowym przenoszeniu momentu, co ułatwia wyłączanie sprzęgła (β = 50 ÷ 70°). Rys.16.8. Kształty kłów sprzęgieł rozłącznych kształtowych 108 _________________________________________________________________________________________________________________ Siła potrzebna do włączania i wyłączania sprzęgła zależy od siły tarcia T powstającej między piastą przesuwnej części sprzęgła, a prowadzeniem na czopie wału oraz od składowej wzdłużnej Fw reakcji występującej na roboczej powierzchni kła T = μ1 2M o , d Fw = 2M o tg (α ± ρ ) Dśr (16.27) gdzie: μ1 – współczynnik tarcia między piastą, a prowadzeniem (wpusty, wielowypusty), d – średnica czopa wału (dokładniej: średnica prowadzenia), ρ – kąt tarcia materiałów kłów, dśr – średnia średnica układu kłów. Siła włączająca ⎡μ tg (α + ρ ) ⎤ (16.28) W1 = 2 M o ⎢ 1 + ⎥ Dśr ⎦ ⎣d Siła wyłączająca ⎡μ tg (α − ρ ) ⎤ (16.29) W2 = 2 M o ⎢ 1 − ⎥ Dśr ⎦ ⎣d Większa wartość kąta α ułatwia wyłączanie sprzęgła. Należy jednak zabezpieczyć sprzęgło przed samoczynnym wyłączeniem, musi być zatem spełniony warunek: μ tg (α − ρ ) W2 > 0 , tzn. 1 > (16.30) d Dśr Kły oblicza się na docisk, ewentualnie na zginanie i ścinanie. Dla sprzęgieł włączanych w spoczynku (rys.16.8), jeżeli obciążenie przenoszą równomiernie, 2/3 ze wszystkich kłów n, uwzględnia się 3M o p= ≤ pdop (16.31) Dśr nbh gdzie: b i h – długość i wysokość kła, n – liczba kłów. Jako materiału na sprzęgła kłowe używa się najczęściej stali chromowej nawęglanej o twardości 60HRC. Naciski dopuszczalne przyjmuje się: - przy włączaniu w spoczynku, pdop = 80 ÷ 120 MPa - przy włączaniu w ruchu, pdop = 20 ÷ 30 MPa Nominalne naprężenia ścinające τ i zginające σ działające na kieł obliczamy ze wzorów: - ścinanie kła 32nM o ≤ ktj (16.32) τ= π (Dz + Dw )(Dz2 − Dw2 )n - zginanie kła, zakładając, że siła przy niecałkowitym sprzęgnięciu przyłożona jest do wierzchołka kłów 768M o n 2 h ≤ k gj (16.33) σ= 2 2 π Dz − Dw2 (Dz + Dw )2 n ( ) 109 _________________________________________________________________________________________________________________ 16.2. Sprzęgła magnetyczne Obok tradycyjnych sposobów przenoszenia obciążeń, polegających na bezpośrednim wzajemnym oddziaływaniu części, przemieszczających się ślizgowo, tocznie lub ruchem złożonym, smarowanych lub nie, istnieje możliwość wspomagania polem magnetycznym. Wspomaganie to może powodować zmniejszenie obciążeń powierzchni roboczych w styku, może także całkowicie wyeliminować bezpośredni styk powierzchni roboczych. Można to zrealizować albo dzięki wykorzystaniu odpychania się jednoimiennych biegunów par magnesów lub elektromagnesów, umieszczonych w bliskiej odległości od siebie, albo wykorzystując przyciąganie różnoimiennych biegunów dwu magnesów (elektromagnesów), lub też przez przyciąganie magnesem (elektromagnesem) elementu wykonanego z materiału ferromagnetycznego miękkiego. W sprzęgłach magnetycznych z magnesami trwałymi (materiały magnetycznie twarde), których schematyczną budowę przedstawiono na rys.16.9a i 16.9b, pojedyncze magnesy ze zmieniającą się biegunowością znajdują się osiowo-symetrycznie naprzeciwko siebie, w jednakowej liczbie. Jeśli obciąży się stronę napędzaną sprzęgła momentem obciążenia i zacznie obracać stronę napędzającą, strona obciążona pozostanie w spoczynku tak długo, aż moment sprzęgła MK będzie równy momentowi obciążenia i będzie przenosił moment obrotowy Mo. Połowy sprzęgła są w stacjonarnym punkcie pracy obrócone o kat fazowy α (rys.16.9c). Jeśli obciążenie jest większe niż maksymalny moment obrotowy, zluzowane zostaje przenoszenie siły (zerwanie sprzęgła magnetycznego). Rys.16.9. Sprzęgła magnetyczne z magnesami trwałymi: a) osiowe, b) czołowe, c) charakterystyka przenoszenia momentu obrotowego sprzęgła osiowego Sprzęgła synchronizujące z osadzonymi magnesami trwałymi wykorzystują siły przyciągania i odpychania pomiędzy magnesami trwałymi w obydwu połówkach sprzęgła do bezdotykowego przenoszenia momentu obrotowego, przy czym nie może dojść do poślizgu pomiędzy obydwiema połówkami sprzęgła. W technicznych zastosowaniach, np. w przypadku unoszenia pomiędzy dwoma płaskimi magnesami, siła oddziaływania jest wprost 110 _________________________________________________________________________________________________________________ proporcjonalna do iloczynu indukcji i pól powierzchni roboczych magnesów i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ich odległości. Gdy odległość między płaskimi magnesami jest stała, siłę oddziaływania czół magnesów można z dobrym przybliżeniem wyznaczyć [16.1, 16.2] ze wzoru F = Ak Bg Bd S g S d (16.34) t2 gdzie: Bg,d – indukcja magnesu górnego lub dolnego, Sg,d – pole powierzchni bieguna magnesu górnego lub dolnego, k – współczynnik rozproszenia (k < 1), A – stała zależna od przyjętych jednostek, t – wysokość szczeliny. Najskuteczniej konstruktor może regulować siłę oddziaływania czół magnesów poprzez zapewnienie możliwości ustalania odpowiedniej wartości szczeliny między biegunami par magnesów lub ich powierzchni roboczych. W niewielkim zakresie konstruktor może wpływać na wartość siły oddziaływania przez dobór materiałów na magnesy. Do materiałów magnetycznie twardych stosowanych w budowie sprzęgieł zalicza się stale o strukturze martenzytycznej (stale wysokowęglowe chromowo-wolframowe lub kobaltowe), stopy typu NdFeB (neodym, żelazo i bor) oraz SmCoB (samar, kobalt i bor), ferryt, a przede wszystkim stopy i spieki typu Al-Ni, Al-Ni-Co. Bezstykowość oraz brak środków smarnych i produktów zużycia, pozwala na zastosowanie sprzęgieł magnetycznych w takich dziedzinach, jak automatyka, mechatronika, robotyka, aparatura pomiarowa i precyzyjne urządzenia diagnostyczne, specjalistyczne pompy i inne urządzenia techniki próżniowej, urządzenia przygotowywane do pracy w kosmosie. Zagadnienia dotyczące przenoszenia obciążenia polem magnetycznym, oraz metod projektowych sprzęgieł magnetycznych można znaleźć w literaturze fachowej [32.3, 32.12]. 16.3. Literatura 16.1. Burcan J.: The Study of magnetic Bering systems, Tribologia, nr 6/1992,s.153-156. 16.2. Burcan J.: Łożyska wspomagane polem magnetycznym. WNT. Warszawa 1996. 16.3.Furlani E. P.: Formulas for the Force and Torque of Axial Couplings. IEEE Transactions on magnetics. VOL. 29, NO. 5, September 1993. 16.4. Jachnikowski W., Żółtowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Warszawa, Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1995. 16.5.Knosala R., Gwiazda A., Baier A., Gendarz P.: Podstawy konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. Warszawa, WNT 2000. 16.6.Matek W., Muhs H., Wittel W., Roloff/Matek, Maschinenelemente – Normung, Berechnung, Gestaltung. 16.7.Markusik S.: Sprzęgła mechaniczne. Warszawa, WNT 1979. 16.8.Osiński Z.: Sprzęgła i hamulce. Warszawa, PWN 1985. 16.9.Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 3. Warszawa, WNT 1999. 16.10. Watson J. D.: Applications of Magnetism. New York: Wiley, 1980. 111 _________________________________________________________________________________________________________________ 17. Przekładnie zębate walcowe z kołami o zębach prostych Pojedynczą przekładnię zębatą tworzy zespół dwóch kół zębatych przenoszących ruch obrotowy i moment obrotowy przez wzajemne zazębianie się zębów W zależności od wzajemnego usytuowania osi wałów, przekładnie zębate dzielimy na równoległe, kątowe oraz wichrowate. Wzajemne ustawienie osi wałów wpływa na kształt kół zębatych. Przekładnie i koła zębate dzielimy na dwie podstawowe grupy: - przekładnie czołowe, - przekładnie śrubowe. Przekładnie czołowe są przekładniami zębatymi, w których zazębienie występuje w czołowej powierzchni kół i są wykonywane jako przekładnie walcowe (równoległe) oraz jako przekładnie stożkowe (kątowe). Przekładnie śrubowe są przekładniami złożonymi z kół zębatych śrubowych współpracujących, czyli obracających się wokół osi położonych względem siebie w układzie wichrowatym. Budowane są jako przekładnie hiperboloidalne walcowe i stożkowe (hipoidalne) oraz jako przekładnie ślimakowe walcowe i globoidalne. Ponadto wykonuje się przekładnie zębate: - o zazębieniu zewnętrznym, - o zazębieniu wewnętrznym, - jako koła zębate walcowe współpracujące z zębatką prostą. Istnieje kilka podziałów zębów w zależności od: 1) bocznego zarysu zęba na: ewolwentowe, cykloidalne, palcowe; 2) kształtu linii zęba: a) na walcu – proste, skośne (śrubowe), daszkowe pełne, daszkowe z rowkiem, daszkowe z przesuniętymi zębami, daszkowe podwójne, łukowe; b) na stożku – proste, śrubowe (skośne), łukowe (Gleasona), ewolwentowe (Klingenberga), daszkowe, spiralne. 3) wysokości zęba na: normalne, niskie, wysokie i korygowane. Bazą odniesienia przy wymiarowaniu wysokości zęba jest moduł. Przekładnie zębate wykonywane są jako zespoły napędowe w maszynach, jako oddzielne urządzenia redukujące względnie multiplikujące prędkość obrotową, jako motoreduktory (silnik z przekładnią) o różnych konstrukcjach kół zębatych i układach wałów oraz różnych kombinacjach przełożeń. Konstrukcja kół i przekładni zębatych oraz ich produkcja należą do dziedziny techniki o rozbudowanych podstawach teoretycznych, wymagających odrębnej specjalizacji. Opracowany w tym podrozdziale materiał obejmuje tylko skrótowe omówienie zagadnień związanych z przekładniami zębatymi, sprowadzone do podstawowych elementów wiedzy w tym zakresie. 112 _________________________________________________________________________________________________________________ 17.1. Wielkości podstawowe koła zębatego Analiza różnego rodzaju kół zębatych daje się sprowadzić do analizy koła zębatego o zębach prostych. Dlatego też podstawowe wielkości charakteryzujące koło zębate, budowę oraz związki geometryczne i kinematyczne pomiędzy współpracującymi kołami zębatymi zostaną przedstawione na przykładzie kół walcowych o zębach prostych. Koło zębate składa się przeważnie z wieńca zębatego, piasty lub trzpienia i łączącej je tarczy lub ramion. Wieniec koła zębatego składa się z zębów i wieńca będącego podstawą uzębienia. Przestrzeń między zębami nosi nazwę wrębu. Koło zębate (rys.17.1) jest opisane następującymi parametrami wymiarowymi: Rys.17.1. Podstawowe parametry geometryczne koła zębatego walcowego - koło podziałowe jest okręgiem, na którym odmierza się podziałkę nominalną p, stanowiącą odległość jednoimiennych (lewych lub prawych) boków sąsiednich zębów, mierzonych po łuku na okręgu tego koła. Zarazem dzieli ono ząb na dwie części: głowę i stopę; Moduł zęba m określa zależność p d (17.1) m= = π z która pozwala na obliczenie średnicy podziałowej koła p d = z = zm π gdzie: z – liczba zębów w kole m – moduł nominalny p – podziałka nominalna 113 (17.2) _________________________________________________________________________________________________________________ Wartości modułów zostały znormalizowane pod nazwą modułów nominalnych (PN-ISO 54:2001), które wynoszą np. 1, 1,25, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, (szereg uprzywilejowany). W krajach posługujących się systemem calowym spotyka się takie wielkości jak: Diametral Pitsch - DP = Circular Pitsch - CP = 25,4 π [1/cal], = m CP π m = [cal], 25,4 DP (17.3) (17.4) gdzie m= 25,4 25,4 = CP [mm] DP π (17.5) W opracowanych tablicach można znaleźć odpowiedniki DP i CP wyrażone w m. Średnica koła wierzchołków i koła podstaw wyrażają się wzorami d a = d + 2ha oraz d f = d − 2h f (17.6) gdzie: da – średnica koła wierzchołków, ha – wysokość głowy zęba, df – średnica koła wrębów (podstaw), hf – wysokość stopy zęba. Ewolwentę, która tworzy zarys zęba otrzymuje się przez odwijanie napiętej nici z koła zasadniczego o średnicy d b = d cos α , gdzie α – nominalny kąt zarysu (odniesienie). Ewolwenta powstaje także jako tor dowolnego punktu prostej toczącej się po kole bez poślizgu. Rys.17.2. Współzależności przy zazębieniu ewolwentowym 114 _________________________________________________________________________________________________________________ Linią przyporu (zazębienia) jest linią G1–G2 (rys.17.2), wzdłuż której stykają się zęby kół współpracujących w czasie obrotu. Jest ona styczną do kół zasadniczych, współpracujących kół zębatych. Kąt przyporu α (zwany tocznym kątem przyporu) jest kątem zawartym między linią przyporu G1–G2 i styczną C-D poprowadzoną w punkcie styku C kół do kół tocznych. Gdy kołami tocznymi są koła podziałowe określone wzorem (17.2), wówczas mamy do czynienia z nominalnym kątem przyporu α, równym nominalnemu kątowi zarysu boków zębów współpracujących. Aktualnie przyjęto we wszystkich krajach nominalny kąt przyporu αo=20°, co pozwoliło na znormalizowanie narzędzi do nacinania zębów. 17.1.1. Typy zębów Zęby mogą być normalne, niskie i wysokie. Najczęściej są stosowane zęby normalne. Całkowitą wysokość zęba h wyraża się wzorem h = ha + h f = 2 ym + c (17.7) gdzie: ha – wysokość głowy zęba, hf – wysokość stopy zęba, c – luz wierzchołkowy, c = (0,1÷0,3)m, średnio c = 0,2m y – współczynnik wysokości zęba; y = 1, h =(2,1÷2,3)m – zęby (normalne) w przekładniach zębatych, y < 1 – zęby niskie, y > 1 – zęby wysokie. Zęby normalne są stosowane w walcowych i stożkowych kołach i przekładniach o zębach prostych, śrubowych i łukowych, w przekładniach ślimakowych walcowych. Zęby niskie są stosowane w czołowych przekładniach stożkowych o zębach łukowych Gleasona przy małej liczbie zębów w zębniku, w przekładniach ślimakowych, globoidalnych (y = 0,6÷0,7), w sprzęgłach zębatych (y ≈ 0,5), w ewolwentowych połączeniach wielowypustowych. Zęby wysokie znalazły zastosowanie w pompach zębatych, w kruszarkach walcowych itp. Każdy typ zęba może mieć odmianę zerową, korygowaną lub dziką. Odmiany są opisane odpowiednimi wzorami: ząb zerowy wzorem (17.7), a ząb korygowany wzorami hak = ( y + x )m oraz h fk = ( y − x )m + c (17.8) Ząb dziki jest zębem skróconym od wierzchołka, najczęściej z powodu korekcji zazębienia. Graniczna liczba zębów jest najmniejszą liczbą zębów w kole, przy której nie występuje podcięcie zębów w czasie obróbki obwiedniowej, teoretyczną graniczną liczbę zębów zg w kołach walcowych o zębach prostych można obliczyć ze wzoru 115 _________________________________________________________________________________________________________________ 2 (17.9) ≈ 17 sin 2 α Możliwe jest zmniejszenie liczby zębów do tzw. Praktycznej granicznej liczby zębów 5 z ′g = z g , przy której występuje nieznaczne dopuszczalne podcięcie. 6 zg = 17.1.2. Korekcja zazębienia Korekcja uzębienia jest potrzebna, gdy w kole o liczbie zębów z < zg chce się uniknąć podcięcia zęba u podstawy. Polega ona na odpowiednim przesunięciu narzędzia zębatkowego w czasie obróbki o odpowiednią wielkość przesunięcia zarysu zęba, równą: X = xm albo X ′ = x′m (17.10) Współczynnik granicznego przesunięcia zarysu xg (najmniejsza wartość liczbowa, przy której nie występuje podcięcie) wyraża się wzorami xg = zg − z zg albo x′g = z′g − z zg (17.11) Na skutek przesunięcia zarysu (korekcja zęba) wystąpi: - wydłużenie głowy zęba o xm, - skrócenie stopy zęba o xm, - pogrubienie zęba o Δs. na okręgu koła podziałowego. Współczynnik przesunięcia zarysu x jest pozytywny (+X), gdy narzędzie zostanie przesunięte od koła podziałowego w kierunku koła wierzchołkowego (rys.17.3b), negatywny (-X), gdy narzędzie zostanie przesunięte w kierunku koła stopy (rys.17.3c). Zbyt duże przesunięcie ujemne może spowodować istotne zmniejszenie grubości zęba odmierzanej na okręgu koła podziałowego i znaczne osłabienie podstawy zęba. Rys.17.3. Kształty zębów w zależności od rodzaju korekcji: a) korekcja zerowa, b) korekcja pozytywna (dodatnia), c) korekcja negatywna (ujemna) 116 _________________________________________________________________________________________________________________ 17.2. Przełożenie przekładni Przełożenie przekładni zębatej złożonej z pary kół zębatych prawidłowo współpracujących określa się poniższymi zależnościami i= n1 d 2 z 2 = = n2 d1 z1 (17.12) gdzie: d1, z1, n1 – średnica podziałowa, liczba zębów i prędkość obrotowa koła napędzającego, d2, z2, n2 - średnica podziałowa, liczba zębów i prędkość obrotowa koła napędzanego Odległość między osiami kół zębatych (w przekładniach czołowych o osiach równoległych) wyraża się zależnością: a= d1 + d 2 2 (17.13) 17.3. Rozkład sił, obciążenie, moc i sprawność przekładni Przekładnia zębata jest obciążona momentem obrotowym i powstałymi w wyniku jego przenoszenia siłami, które oddziałują na współpracujące zęby, na wały i ich ułożyskowanie. Rozkład sił w kole zębatym o zębach prostych przedstawiono na rys.17.4. Rys.17.4. Rozkład sił w przekładni z kołami o zębach prostych Składowa obwodowa wynosi 2000 M 1 [N] d1 gdzie: M1 w Nm, d1 w mm F= (17.14) 117 _________________________________________________________________________________________________________________ Składowa promieniowa jest określona zależnością Fr = Ftgα (17.15) Siłę normalną Fn oblicza się ze wzoru F n= F cos α (17.16) Siła ta powoduje zginanie wału oraz reakcje promieniowe w łożyskach Moment obrotowy można określić ze wzoru M o = 9550 Pn [Nm] n (17.17) gdzie: Pn – moc nominalna (największa) przenoszona przez przekładnię [kW], n – prędkość obrotowa (najmniejsza) przy mocy nominalnej [1/min] Przekładnie zębate są wykonywane jako jedno-, dwu i trójstopniowe, rzadziej z wyższą liczbą stopni. W przypadku przekładni trójstopniowej całkowite przełożenie wyniesie ic = i1i2i3 = n1 n2 n3 n1 z2 z4 z6 = = n2 n3 n4 n4 z1 z3 z5 (17.18) Przełożenie przekładni jednostopniowej nie powinno być większe od i = 8, ponieważ większe przełożenia są niekorzystne ze względów konstrukcyjnych, takich jak niekorzystne wymiary dużego koła oraz duże obciążenie koła małego. Przeważnie całkowite przełożenie przekładni dwustopniowej ic = 8÷50, a przekładni trójstopniowej ic = 45÷200. Przełożenia przekładni zamkniętych w postaci oddzielnych jednostek napędowych lub motoreduktorów (przekładni zblokowanych z silnikami napędowymi) są znormalizowane wg szeregu Renarda. Praca każdej pary kół zębatych powoduje utratę części przenoszonej mocy, spowodowanej pokonywaniem tarcia powstałego w czasie zazębienia między współpracującymi zębami oraz tarcia występującego w łożyskach wałów i uszczelnieniach. W zależności od jakości wykonanych zębów (surowe, wiórkowane, szlifowane) i jakości ułożyskowania (rodzaju tarcia w łożyskach) sprawność całkowita przekładni trójstopniowej wyniesie η c = η1η 2η3 (17.19) gdzie: η1, η2, η3 – sprawność poszczególnych stopni przekładni W wyniku tych strat moment zdawczy przekładni Moz będzie mniejszy od momentu napędowego Mo, i można go określić następująco M oz = M oicηc (17.20) 118 _________________________________________________________________________________________________________________ Z powyższego wzoru wynika, że przy tej samej wartości mocy napędu Pn na każdym stopniu przełożenia uzyskujemy zwiększenie momentu obrotowego, proporcjonalnie do przełożenia i sprawności, co wpływa na wymiarowanie modułów i łożysk przekładni. Dlatego też moduły zębów, średnice wałów i łożysk na drugim stopniu przełożenia są większe niż na pierwszym stopniu i odpowiednio większe na trzecim niż na drugim w przypadku przekładni trójstopniowej. Analizując wzór (17.17) możemy stwierdzić, że zaprojektowana przekładnia zębata (zamknięta skrzynka przekładniowa lub motoreduktor) może być wykorzystana dla różnych mocy i prędkości obrotowych przy zachowaniu warunku P1 P2 P3 = = = const n1 n2 n3 (17.21) O wytrzymałości zębów i całych przekładni zębatych decyduje wartość i charakter obciążenia, wytrzymałość materiałów użytych na koła zębate, jak również błędy wykonania samych kół oraz całej przekładni. Osobna grupa zagadnień to przebieg i warunki eksploatacji przekładni. Nie jest możliwe dobranie bezpośrednio wszystkich pożądanych parametrów. Zwykle przeprowadza się obliczenia wstępne, a potem dokonuje poprawek i uzupełnień (podczas obliczeń sprawdzających) w celu osiągnięcia jak najlepszego rozwiązania. Obliczenia wytrzymałościowe przekładni należy przeprowadzić zgodnie z normami PN-ISO 6336-1:2000, PN-ISO 6336-2:2000, PN-ISO 6336-3:2001 [8.6 ÷ 8.8]. 17.4. Literatura 17.1. Dziama A., Michniewicz M., Niedźwiedzki A.: Przekładnie zębate. Warszawa, PWN 1995. 17.2. Maziarz M., Kuliński S.: Obliczenia wytrzymałościowe przekładni zębatych według norm ISO. Kraków, Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne AGH 1999. 17.3. Ochęduszko K.: Koła zębate. T. 1: Konstrukcja. Warszawa, WNT 1985. 17.4. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 3. Warszawa, WNT 1999. 17.5. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Łożyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne. Red. E. Mazanek. Warszawa, WNT 2005. 17.6. PN-ISO 6336-1:2000. Przekładnie zębate walcowe. Obliczanie nośności kół: Podstawowe zasady i ogólne czynniki wpływające. 17.7 PN-ISO 6336-2:2000. Przekładnie zębate walcowe. Obliczanie nośności kół: Wytrzymałość zęba na zmęczenie stykowe (pitting). 17.8. PN-ISO 6336-3:2000. Przekładnie zębate walcowe. Obliczanie nośności kół: Wytrzymałość zęba na zginanie. 119 _________________________________________________________________________________________________________________ 18. Przekładnia pasowa z pasem zębatym jednostronnym Obecnie przekładnie pasowe z paskiem zębatym (rysunek 18.1) są powszechnie stosowane w urządzeniach przemysłowych i powszechnego użytku. Charakteryzują się one następującymi własnościami: - możliwością zachowania stałej odległości osi kół pasowych, - małym obciążeniem łożysk pochodzącym od nacisku pasa, - przenoszeniem prędkości obwodowej kół bez poślizgu, - dużą sprawnością przekładni (0,95÷0,99), - możliwością stosowania dużych przełożeń (do 30), - dużą giętkością i małą masą pasa, - dużym zakresem przenoszonych mocy, - cichobieżnością. 18.1. Podstawowe oznaczenia a [mm] – odległość osi kół bs [mm] – szerokość pasa bs0 [mm] – szerokość pasa z podziałką pb bf [mm] – szerokość wieńca koła pasowego d0 [mm] – średnica zewnętrzna koła pasowego dp [mm] – średnica podziałowa koła pasowego Fv [N] – siła rozciągająca pas i – przełożenie kinematyczne przekładni pasowej k0 – ogólny współczynnik warunków pracy pasa kw – współczynnik szerokości pasa kz – współczynnik zazębionych zębów mniejszego koła pasowego n1 [obr/min] – prędkość obrotowa mniejszego koła pasowego Lb [mm] – długość podziałowa pasa m [kg/m] – masa 1m pasa o szerokości bs0 pb [mm] – podziałka zębów pasa i koła pasowego P [kW] – moc przenoszona przez pas o szerokości bs P0 [kW] – podstawowa moc przenoszona przez pas o szerokości bs0 Ta [N] – dopuszczalne robocze napięcie pasa o szerokości bs0 z1 – liczba zębów mniejszego koła pasowego zm – liczba zazębionych zębów mniejszego koła pasowego υ [m/s] – prędkość obwodowa pasa ω1 [rad/s] – prędkość kątowa mniejszego koła α – kąt opasania mniejszego koła 2β – kąt rozwarcia zęba pasa γ – kąt odchylenia pasa 2φ – kąt wrębu koła pasowego 120 _________________________________________________________________________________________________________________ 18.2. Obliczenia przekładni pasowej zębatej. Rys.18.1. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem zębatym Przełożenie kinematyczne przekładni pasowej zębatej obliczamy wg wzoru d p2 n z i= 1 = 2 = n2 z1 d p1 gdzie d p1 = z1 pb π oraz d p 2 = z 2 pb (18.1) (18.2) π Rzeczywistą odległość osi kół a zgodnie z PN-84/M-85212 obliczamy wg wzoru a= pb (z 2 − z1 ) 2π cos (18.3) α 2 w którym kąt α/2 oblicza się korzystając z funkcji ewolwentowej inv α 2 = tg α 2 − α 2 =π zb − z 2 z 2 − z1 (18.4) Gdy stosunek z2/z1 jest bliski jedności, do obliczenia rzeczywistej odległości osi kół a można stosować wzór 1 ⎡ p (z − z )⎤ a≅M+ M − ⎢ b 2 1 ⎥ 8⎣ π ⎦ 2 2 (18.5a) w którym M= pb (2 zb − z 2 − z1 ) 8 (18.5b) Rozstawienie osi kół a przekładni pasowej zębatej powinno zawierać się w przedziale 0,2 pb (z 2 + z1 ) ≤ a ≤ 0,7 pb ( z 2 + z1 ) 121 (18.6) _________________________________________________________________________________________________________________ Liczbę zazębionych zębów mniejszego koła oblicza się wg wzoru z m = z1 α (18.7a) 360 z1 pb z1 (z 2 − z1 ) − 2 2π 2 a zm = (18.7b) Długość podziałową pasa zębatego obliczamy wg wzoru ⎡ pb (z 2 − z1 )⎤⎥ ⎢ p π ⎦ Lb ≈ 2a + b ( z 2 + z1 ) + ⎣ 2 4a Lb = 2a ⋅ sin α 2 + pb 2 2 (18.8a) ⎡ ⎤ α ⎞ ⎛ ⎢ z 2 + z1 + ⎜1 − 180 ⎟( z 2 − z1 )⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ (18.8b) Lb = zb pb (18.8c) a odległość osi kół a przekładni pasowej zębatej wg wzoru p p 1 ⎡⎢ ⎡ ⎤ ⎡p ⎤ Lb − b ( z 2 + z1 ) + ⎢ Lb − b ( z 2 + z1 )⎥ − 2 ⎢ b ( z 2 − z1 )⎥ 4⎢ 2 2 ⎣π ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ 2 a≈ 2 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ (18.9) Wymiary pasów zębatych jednostronnych zgodnie z normą PN-83/M-85210 podano w tablicy 18.1. Zalecane wartości długości podziałowej Lb pasów podano w tablicach 18.2 i 18.3. Wymiary wieńców kół pasowych zębatych stosowanych wraz z pasami zębatymi wg PN-83/M-85210 zgodnie z normą PN-84/M-85211 podano w tablicy 18.4. Zaleca się stosowanie kół z obrzeżami. W przypadku stosowania kół z jednym obrzeżem, należy przyjmować taką samą szerokość wieńca bf jak dla kół z dwoma obrzeżami Podstawową moc P0 przenoszoną przez pas o szerokości bs0 oblicza się wg wzoru P0 = w którym υ= ( υ Ta − mυ 2 1000 )k ω1 pb z1 n1 pb z1 = 2 ⋅103 π 60 ⋅103 z [kW] (18.10) [m/s] (18.11) gdzie: Ta, m – wartości zależne od konstrukcji i typu pasa (wartości katalogowe), kz – współczynnik zazębionych zębów mniejszego koła obliczamy gdy zm < 6 wg wzoru k z = 1 − 0,2(6 − z m ) (18.12) gdy zm > 6 to kz=1 (18.13) 122 _________________________________________________________________________________________________________________ Moc P przenoszoną przez pas o szerokości bs oblicza się wg jednego z podanych wzorów - wzór dokładny ⎛ bs mυ 2 ⎞ ⎜ ⎟υ ⋅ 10 −3 (18.14a) P = ⎜ k z k wTa − bs 0 ⎟⎠ ⎝ - wzór przybliżony P ≅ k w P0 (18.14b) gdzie kw – współczynnik szerokości pasa obliczony wg wzoru 1,14 ⎛b ⎞ k w = ⎜⎜ s ⎟⎟ ⎝ bs 0 ⎠ (18.15) Wstępny wybór podziałki pasa pb w zależności od przenoszonej mocy Pk 0 i prędkości obrotowej n1 mniejszego koła dla pasów wykonanych przez firmę CONTITECH [18.4] dokonujemy z wykresu przedstawionego na rysunkach 18.2 i 18.3. Ogólny współczynnik k0 warunków pracy pasa obliczamy ze wzoru k 0 = k1 + k 2 + k3 (18.16) gdzie k1 – współczynnik obciążenia (tablica 18.5), k2 – współczynnik przełożenia (tablica 18.5), k3 – zmęczeniowy współczynnik czasu pracy pasa (tablica 18.5). Siłę rozciągającą FV pas obliczamy z wzoru FV = 60 ⋅10 6 P sin α 2 (18.17) pb z1n1 18.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych Oznaczenie pasa zębatego jednostronnego powinno zawierać następujące dane: - część słowną PAS ZĘBATY, - oznaczenie długość podziałowej pasa wg tablicy 18.3, - oznaczenie podziałki pasa wg tablicy 18.1, - oznaczenie szerokości pasa wg tablicy 18.1, - numer normy. Przykład oznaczenia pasa zębatego: Pas zębaty jednostronny o długości podziałowej Lb = 2540 mm (1000), podziałce pb = 12,7 mm (H) i szerokości pasa bs = 38,1 mm (150) oznacza się następująco: PAS ZĘBATY 1000H150 PN-83/M-85210 Oznaczenie koła pasowego zębatego powinno zawierać następujące dane; - część słowną KOŁO PASOWE ZĘBATE, - liczbę zębów koła, 123 _________________________________________________________________________________________________________________ - oznaczenie podziałki pasa wg tablicy 18.4, oznaczenie szerokości pasa wg tablicy 18.4, oznaczenie szerokości wieńca koła wg ISO 5294 symbolem F – koło z obrzeżami, bez wyróżnika – koło bez obrzeży, - numer normy. Przykład oznaczenia koła pasowego zębatego. Koło pasowe zębate z obrzeżami (F) posiadające z = 42 zęby, podziałce pb = 12,7 mm (H) i szerokości pasa bs=38,1mm (150) oznacza się następująco KOŁO PASOWE ZĘBATE 42H150F PN-84/M-85211 Rys.18.2. Wykres do wstępnego wyboru podziałki pasa zębatego typu MXL i XL firmy CONTITECH [18.4] 124 _________________________________________________________________________________________________________________ Rys.18.3. Wykres do wstępnego wyboru podziałki pasa zębatego typu L, H i XH firmy CONTITECH [34.4] 125 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 18.1. Wymiary pasów zębatych jednostronnych wg PN-83/M-85210 Typ pasa MXL XL L H XH Podziałka pb [mm] 2,032 5,080 9,525 12,700 22,225 Kąt rozwarcia zęba 2β [ 0 ] 40 50 40 40 40 Wysokość pasa hs [mm] 1,14 2,3 3,6 4,3 11,2 Wysokość zęba ht [mm] 0,51 1,27 1,91 2,29 6,35 Szerokość zęba s [mm] 1,14 2,57 4,65 6,12 12,57 Promień ra [mm] 0,13 0,38 0,51 1,02 1,19 Promień rr [mm] 0,13 0,38 0,51 1,02 1,57 Wymiar u [mm] 0,254 0,254 0,381 0,686 1,397 Długości podziałowe od 109,73 152,40 314,33 609,60 1289,0 pasa Lp [mm] 920,50 1473,2 1524,0 4318,0 4445,0 do Szerokości od 3,0 6,4 12,7 19,1 50,8 pasa bs [mm] do 6,4 25,4 76,2 127 177,8 Masa 1m pasa m* [kg/m] 0,013 0,016 0,089 0,117 0,235 o szerokości bs0=25,4 mm Dopuszczalne Nr. bs robocze 012 3,0 13 napięcie pasa 019 4,8 20 32 * 025 6,4 27 36 Ta [N] 031 7,9 36 44 037 9,5 44 53 70 050 12,7 53 82 105 263 075 19,1 132 180 445 100 25,4 186 245 620 150 38,1 380 980 1600 200 50,8 530 1340 2000 300 76,2 805 2100 3100 400 101,6 2950 4450 * - wartości dla pasów firmy CONTITECH 126 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 18.2. Liczba zębów i długości podziałowe pasów typu MXL i XL Nr pasa 60 70 80 80,8 82,4 84,8 88 89,6 90 90,4 91,2 94,4 96 97,6 98,4 100 100,8 102 106 110 112 120 130 Lp [mm] 152,40 177,80 203,20 205,23 209,30 215,39 223,52 227,58 228,60 229,62 231,65 239,78 243,84 247,90 249,94 254,00 256,03 259,08 269,24 279,40 284,48 304,80 330,20 zb MXL XL 75 30 35 100 40 101 103 106 110 112 45 113 114 118 120 48 122 123 125 50 126 51 53 55 140 150 60 65 Nr pasa 136 140 144 147,2 150 160 170 180 188,8 190 200 210 220 230 240 244 250 260 270 277,6 300 316 330 Lp [mm] 345,44 355,60 365,76 373,89 381,00 406,40 431,80 457,20 479,55 482,60 508,00 533,40 558,80 584,20 609,60 619,76 635,00 660,40 685,80 705,10 762,00 802,64 838,20 zb MXL XL 170 175 70 180 184 75 80 85 90 236 95 100 105 110 115 120 122 125 130 135 347 150 158 165 Tablica 18.3. Liczba zębów i długości podziałowe pasów typu L, H i XH Nr pasa 150 187 210 225 240 255 270 285 300 322 330 345 360 367 390 420 450 480 510 Lp [mm] 381,00 476,25 533,40 571,50 609,60 647,70 685,80 723,90 762,00 819,15 838,20 876,30 914,40 933,45 990,60 1066,80 1143,00 1219,20 1295,40 zb L 40 50 56 60 64 68 72 76 80 86 H 48 51 54 60 66 92 72 98 104 112 120 128 136 78 84 90 96 102 Nr pasa 560 570 630 660 700 750 770 800 840 850 900 980 1000 1100 1120 1250 1260 1400 1540 127 Lp [mm] 1422,40 1447,80 1600,20 1676,40 1778,00 1905,00 1955,80 2032,00 2133,60 2159,00 2286,00 2489,20 2540,00 2794,00 2844,80 3175,00 3200,40 3556,00 3911,60 zb H 114 126 132 140 150 XH 64 72 80 88 160 96 170 180 112 200 220 128 250 280 144 160 176 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 18.4. Wielkości charakterystyczne koła pasowego zębatego wg PN-84/M-85211 MXL XL L H XH Typ pasa pb [mm] bw [mm] hg [mm] 2φ [ o ] rbmax [mm] rt (mm] 2u [mm] cmin [mm] n1[obr/min] 950 1450 2850 5000 Nr bs 012 3,2 019 4,8 025 6,4 031 7,9 037 9,5 050 12,7 075 19,1 100 25,4 150 38,1 200 50,8 300 76,2 400 101,6 2,032 5,080 9,525 12,700 22,225 0,84 ±0,05 1,32 ±0,05 3,05 ±0,10 4,19 ±0,13 7,90 ±0,15 0,69 –0,05 1,65 –0,08 2,67 –0,10 3,05 –0,13 7,14 –0,13 40 ±3 50 ±3 40 ±3 40 ±3 40 ±3 0,25 0,41 1,19 1,60 1,98 0,13 +0,05 0,64 +0,05 1,17 +0,13 1,60 +0,13 2,39 +0,13 0,508 0,508 0,762 1,372 2,794 0,5 1,0 1,5 2,0 4,8 z1min – najmniejsza liczba zębów koła pasowego zębatego 10 10 12 16 20 11 11 14 18 22 12 12 16 20 24 14 14 20 24 bf bf1 bf bf1 bf bf1 bf bf1 bf bf1 3,8 5,6 5,3 7,1 7,1 8,9 7,1 8,9 8,6 10,4 10,4 12,2 14,0 17,0 20,3 23,3 20,3 24,8 26,7 29,7 26,7 31,2 39,4 43,9 52,8 57,3 56,6 62,6 79,0 83,3 83,8 89,8 110,7 116,7 128 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 18.5. Współczynniki warunków pracy pasa zębatego k1 – współczynnik obciążenia Przykłady urządzeń napędzanych Napęd maszyny I II III Urządzenia biurowe i gospodarstwa domowego 1,1 1,2 1,3 Podnośniki przenośniki kubełkowe mieszalniki 1,2 1,4 1,6 Obrabiarki do metali, prasy, tłocznie 1,3 1,5 1,7 Obrabiarki do drewna, maszyny włókiennicze 1,4 1,6 1,8 Kompresory, pompy, generatory 1,6 1,8 2,0 Kolumna I – silnik elektryczny trójfazowy z niskim momentem rozruchowym (do1,5 Mz), wodne i parowe turbiny. Silniki spalinowe 8 i więcej cylindrowe. Kolumna II - silnik elektryczny trójfazowy ze średnim momentem rozruchowym (1,5÷2,5 Mz) silniki spalinowe 4÷6 cylindrowe. Kolumna III - silnik elektryczny trójfazowy z wysokim momentem rozruchowym powyżej 2,5 Mz. Silniki spalinowe mniej niż 4 cylindrowe. (Mz – moment znamionowy silnika). k2 – współczynnik przełożenia i 1÷1,24 1,25÷1,74 1,75÷2,49 2,5÷3,49 >3,49 k2 0,1 0,2 0,3 0,4 k3 – zmęczeniowy współczynnik czasu pracy pasa zębatego 10÷16 >16 rolka napinająca ruch przerywany h/dobę ≤ 10 k3 0,2 0,4 0,2 -0,2 18.4. Literatura 18.1. Bednarek K., Gancarzewicz A., Szydło Z.: Projektowanie przekładni z paskiem zębatym. PM 14/82, s14-27. 18.2. Bijak – Żachowski M., Dietrich M., Kacperski T., Stupnicki J., Szala J., Szewczyk K., Witkowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 3. Warszawa, WNT 1995. 18.3. Dudziak M.: Przekładnie cięgnowe. Warszawa, WNT 1997. 18.4. Katalog CONTISYNCHROBELT firmy ContiTech AG. Hannover. Normy związane PN-83/M-85210. Przekładnie pasowe zębate. Pasy zębate. Wymiary PN-84/M-85211. Przekładnie pasowe zębate. Koła pasowe. Wymiary. PN-84/M-85212. Przekładnie pasowe zębate. Obliczanie mocy przenoszonej i odległości osi kół. ISO 5294/1997. Synchronus belt drives. Pulleys. ISO 5295/1981. Synchronus belts. Calculation of power rating and drive centre distance. ISO 5296/1978. Synchronus belt drives. Belts. 129 _________________________________________________________________________________________________________________ 18.5. Przykład obliczeń Obliczyć przekładnię pasową zębatą do napędu mieszalnika z możliwością przeciążenia do 50%, napędzanego silnikiem elektrycznym trójfazowym o mocy Ps = 5,5 kW i prędkości obrotowej n1 = 950 obr/min. Odległość między osiami kół a ≈ 800 mm, przełożenie przekładni i = 2,5±2 %. Ze względów konstrukcyjnych średnica podziałowa dużego koła pasowego dp2 ≈ 300 mm. Przekładnia ma pracować 12 h na dobę. Ogólny współczynnik warunków pracy pasa obliczamy ze wzoru (18.16) k 0 = k1 + k 2 + k 3 = 1,2 + 0,3 + 0,2 = 1,7 gdzie k1 = 1,2 – napęd mieszalnika z przeciążeniem do 50% (tablica 18.5) k2 = 0,3 – przełożenie przekładni pasowej i = 2,5 (tablica 18.5) k3 = 0,2 – przekładnia pracuje 12 h/dobę (tablica 18.5) Z wykresu na rysunku 18.3 dla Ps k 0 = 5,5 ⋅ 1,7 = 9,35 kW i prędkości obrotowej n1 = 950 obr/min znajdujemy pas o podziałce pb = 12,7 mm (typ H) i szerokości bs0 = 25,4 mm Liczba zębów koła z2 obliczamy ze wzoru (18.2) πd p 2 300π z2 = = = 74,21 pb 12,7 Przyjmujemy z2 = 74 zębów i obliczamy liczbę zębów koła z1 ze wzoru (18.1) z 74 z1 = 2 = = 29,6 2,5 i Przyjmujemy z1 = 30 zębów i obliczamy błąd przełożenia przekładni z 74 = 2,467 iw = 2 = z1 30 i −i 2,467 − 2,5 δ i = w 100 = 100 = −1,32% < −2% 2,5 i Błąd przełożenia jest mniejszy od dopuszczalnego Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (18.8a) 2 ⎡ pb ⎡12,7 (z 2 − z1 )⎥⎤ (74 − 30)⎤⎥ ⎢ ⎢ p π ⎦ = 2 ⋅ 800 + 12,7 (74 + 30) + ⎣ π ⎦ Lb ≈ 2a + b ( z 2 + z1 ) + ⎣ 4 ⋅ 800 2 4a 2 Lb = 2270,286 mm 2 Wg tablicy 18.1 dla pasa o podziałce pb = 12,7 mm (typ H) przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa Lb = 2286 mm o zb = 180 zębach. Kąt opasania mniejszego koła obliczamy ze wzoru (18.4) z − z2 α 180 − 74 α inv = π b =π = 7,5684 wówczas = 83,68 0 oraz α = 167,36 0 2 z 2 − z1 2 74 − 30 130 _________________________________________________________________________________________________________________ Obliczamy skorygowany rozstaw osi kół ze wzoru (18.3) p (z − z ) 12,7(74 − 30) a= b 2 1 = = 807,91 mm 0 α π 2 cos 83 , 68 2π cos 2 Prędkość obwodową mniejszego koła obliczamy ze wzoru (18.11) n p z 950 ⋅ 12,7 ⋅ 30 υ = 1 b 13 = = 7,4575 m/s 60 ⋅ 10 60 ⋅ 10 3 Ze wzoru (18.7a) obliczamy liczbę zazębionych zębów mniejszego koła 167,36 α z m = z1 = 30 = 14,1 360 360 Podstawową moc P0 przenoszoną przez pas typu H i szerokości bs0 = 25,4 mm dla Ta = 620 N, m = 0,117 kg/m wg tablicy 18.1 obliczamy ze wzoru (18.10) Ta − mυ 2 υ 620 − 0,117 ⋅ 7,4575 2 7,4575 P0 = kz = ⋅ 1 = 4,575 kW < Ps = 5,5 kW 1000 1000 gdzie wg wzoru (34.13) kz = 1 dla zm = 14,1 ( ) ( ) Ponieważ pas o szerokości bs0 = 25,4 mm nie przenosi wymaganej mocy, do dalszych obliczeń przyjmujemy pas o szerokości bs = 38,1 mm. Współczynnik kw szerokości pasa obliczamy ze wzoru (18.15) 1,14 ⎛b ⎞ k w = ⎜⎜ s ⎟⎟ ⎝ bs 0 ⎠ 1,14 ⎛ 38,1 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 25,4 ⎠ = 1,5876 Moc P przenoszoną przez pas o szerokości bs = 38,1 mm obliczamy ze wzoru (18.14) 2 ⎞ ⎛ ⎛ b mυ 2 ⎞ ⎟υ ⋅ 10 −3 = ⎜1 ⋅ 1,5876 ⋅ 620 − 38,1 ⋅ 0,117 ⋅ 7,4575 ⎟7,4575 ⋅ 10 −3 P = ⎜⎜ k z k wTa − s ⎟ ⎜ 25,4 bs 0 ⎟⎠ ⎠ ⎝ ⎝ P = 7,25 kW > Ps = 5,5 kW Siłę rozciągającą pas obliczamy ze wzoru (18.17) 60 ⋅ 10 6 P sin α 60 ⋅ 10 6 ⋅ 5,5 sin 83,68 0 2 FV = = = 906,19 N < Ta = 980 N pb z1n1 12,7 ⋅ 30 ⋅ 950 gdzie Ta = 980 N – dla pasa typ H i szerokości bs = 38,1 mm (tablica 18.1) Dla przekładni pasowej zębatej do napędu mieszalnika dobrano pas zębaty jednostronny o podziałce pb = 12,7 mm (H), długości podziałowej Lb = 2286 mm (900) i szerokości pasa bs = 38,1 mm (150) oraz koła pasowe zębate z obrzeżami o liczbie zębów z1 = 30 i z2 = 74 PAS ZEBATY 900H150 PN-83/M-85210 KOŁO PASOWE ZĘBATE 30H150F PN-84/M-85211 KOŁO PASOWE ZĘBATE 74H150F PN-84/M-85211 131 _________________________________________________________________________________________________________________ 19. Przekładnia pasowa transportowa Pasy zębate otwarte o profilu HTD, STD, trapez XL, L, H, oraz grudkowany N10 znalazły szerokie zastosowanie do budowy liniowych przenośników transportujących. Pasy te powinny charakteryzować się odpowiednimi własnościami, do których należy zaliczyć: - odporność na oleje - praca w zakresie temperatur od –30°C do +80°C - odporność na ścieranie - odporność na hydrolizę - odporność na oddziaływanie promieniowania nadfioletowego i ozonu - brak konieczności konserwacji Rozróżnia się trzy warianty obciążenia pasa zębatego podczas transportowania masy ms: 1. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym napędzanym poprzez skrajne koło pasowe – rysunek 19.1 2. Masa ms porusza się wraz z mechanizmem napędzającym. Pas zębaty jest nieruchomy – rysunek 19.2 3. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym napędzanym pośrodku toru ruchu – rysunek 19.3 Rys.19.1. Wariant 1. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym napędzanym poprzez skrajne koło pasowe Rys.19.2. Wariant 2. Masa ms porusza się wraz z mechanizmem napędzającym, pas zębaty jest nieruchomy 132 _________________________________________________________________________________________________________________ Rys.19.3. Wariant 3. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym napędzanym pośrodku toru ruchu 19.1. Podstawowe oznaczenia ap,h [m/s2] - przyspieszenie ruchu rozpędzania, hamowania, b [mm] - szerokość pasa, csp [N/m2] - sprężystość pasa o długości 1 m i szerokości 1 mm, dp [mm] - średnica podziałowa koła pasowego, f [Hz] - częstotliwość własna pasa o długości 1 m, k - współczynnik obciążenia pasa, m [kg] - masa elementów przekładni pasowej, mspz [kg/m] - ciężar 1m pasa o szerokości 1mm, nkp [obr/min] - prędkość obrotowa koła pasowego, ze - liczba zazębionych zębów pasa z kołem pasowym, υ [m/s] - prędkość obwodowa pasa, Fb [N] - wytrzymałość boku zęba o szerokości 10mm, Fd,n,o [N] - siła rozciągająca pas, dynamiczna, statyczna, obwodowa, Ft [N] - siła oporów tarcia, Lb [m] - długość podziałowa pasa, Pp [kW] - moc przenoszona przez pas zębaty. 19.2. Obliczenia przekładni pasowej napędu liniowego Dane charakterystyczne pasa zębatego o profilu HTD firmy CONTITECH przedstawiono w tablicy 19.1. Natomiast dane charakterystyczne zębatych kół pasowych dla tych pasów przedstawiono w tablicach 19.2÷19.4. Płytki mocujące (tablica 19.6) mają szerokie zastosowanie w przypadku gdy oba końce pasa muszą być przymocowane na stałe do urządzenia. W przypadku konieczności regulacji naprężenia pasa zaleca się stosowanie płytek mocujących oraz docisku. Wstępnego doboru typu pasa zębatego (dla pasa o profilu HTD) oraz jego szerokości bs dokonuje się z wykresu przedstawionego na rysunku 19.4, na podstawie wielkości efektywnej siły obwodowej Fo przemieszczanej masy oraz przyśpieszenia, jakie ma ona osiągnąć. 133 _________________________________________________________________________________________________________________ Właściwa wytrzymałość zęba Fb jest siłą, jaką może przenieść ząb pasa o szerokości 10 mm. Wartość ta zależy od prędkości obrotowej koła pasowego napędowego. Jej wartość odczytujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 19.5. We wzorach przyjmuje się taką samą wartość dla każdego zęba pasa biorącego udział w zazębieniu z kołem zębatym pasowym. Maksymalna liczba zębów przyjęta do obliczeń wynosi zemax = 12. Wymaganą szerokość pasa zębatego oblicza się ze wzoru bw = Fo max k ⋅10 ≤ bs Fb z e (19.1) Współczynnik obciążenia pasa k przyjmuje wartości: k = 1 – ruch jednostajny, k = 1,4÷2,0 – ruch niejednostajny, przerywany. Napęd liniowy jest dobrze napięty, jeżeli pod działaniem maksymalnej siły Fomax (od rozpędzania lub hamowania przemieszczających się mas), cięgno bierne pasa zębatego pozostaje naciągnięte siłą Fn ≥ Fomax. Odpowiedni naciąg pasa zębatego otrzymujemy przesuwając o wielkość Δa koło pasowe bierne lub płytkę mocującą pas zębaty. Wielkość tego przesunięcia wynosi F L 10 3 Δa = n b dla wariantu 1 (19.2) 2csp bs Δa = Fn Lb 10 3 dla wariantu 2 i 3 c sp bs (19.3) Sprawdzeniem uzyskania wymaganej siły naciągu Fn w pasie może być pomiar częstotliwości własnej pasa o długości Lf = 1 m określonej wzorem f = Fn 4mspz bL2f [Hz] (19.4) gdzie mspz [kg/m] – ciężar 1m pasa o szerokości 1mm (tablica 19.1). Warunkiem koniecznym poprawności doboru pasa zębatego jest spełnienie nierówności Fdop>Fnmax·k (19.5) gdzie: Fnmax = Fn+Fomax – maksymalna siła dynamiczna rozciągająca pas, (19.6) Fdop – katalogowa dopuszczalna siła rozciągająca pas (tablica 19.1). Podstawą doboru silnika elektrycznego napędzającego przekładnię jest moc Pp przenoszona przez pas zębaty. Jej wartość obliczamy ze wzoru Pp = d p Fo max n 2 ⋅10 3 ⋅ 9550 [kW] (19.7) 134 _________________________________________________________________________________________________________________ 19.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych Oznaczenie pasa zębatego otwartego powinno zawierać następujące dane; - część słowną PAS ZĘBATY, - symbol profilu pasa, - długość podziałową pasa Lb [m], poprzedzoną literą M, - typ profilu pasa, - szerokość pasa bs [mm], - wersję wykonania pasa. Przykład oznaczenia pasa zębatego. Pas zębaty otwarty o profilu HTD typ 8M,wersji wykonania HP, długości podziałowej Lb = 6 m i szerokości pasa bs = 30 mm oznacza się następująco PAS ZĘBATY HTD-M6-8M-30HP Oznaczenie koła pasowego zębatego powinno zawierać następujące dane; - część słowną KOŁO PASOWE ZĘBATE, - symbol profilu pasa, - liczbę zębów koła, - typ profilu pasa, - szerokość pasa bs [mm]. Przykład oznaczenia koła pasowego zębatego. Koło pasowe zębate posiadające z = 42 zęby, dla pasa zębatego typ 8M i szerokości pasa bs = 30mm oznacza się następująco KOŁO PASOWE ZĘBATE HTD-42-8M-30 Rys.19.4. Wstępny dobór szerokości bs [mm] i typu pasa zębatego o profilu HTD w zależności od efektywnej siły Fo [N] rozciągającej pas 135 _________________________________________________________________________________________________________________ Rys.19.5. Wyznaczenie siły Fb [N] obciążającej bok zęba w zależności od prędkości obrotowej nkp [obr/min] koła pasowego i typu pasa zębatego o profilu HTD Tablica 19.1. Dane charakterystyczne pasa zębatego o profilu HTD [19.4] Typ pasa pb [mm] hs [mm] ht [mm] mspz 10-3 [kg/m] csp 103 [N/mm] 5M HF 5M HP 8M HF 8M HP 14M HF 14M HP 5,00 8,00 14,00 3,60 5,60 10,00 2,10 3,40 6,10 3,36 4,06 5,40 6,32 10,37 11,27 7,5 20 20 35 35 53 Dopuszczalna siła rozciągająca pas Fdop [N] bs [mm] 10 300 650 15 450 975 20 1300 2400 25 750 1625 30 1950 3600 40 4800 8400 50 3250 6000 55 6600 11550 85 5525 10200 10200 17850 csp – sprężystość 1m pasa o szerokości 1mm mspz – masa 1m pasa o szerokości 1mm 136 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 19.2. Dane charakterystyczne koła pasowego dla pasa zębatego typ HTD 5M [19.5] z 24 26 28 30 32 34 36 38 40 44 48 60 72 dp do Dz Dp dw bs=10 bs=15 b1 b2 mkp b1 b2 mkp 38,20 37,06 42 27,0 6 14,5 22,5 0,15 20,5 28 0,19 41,38 40,24 44 30,0 6 14,5 22,5 0,18 20,5 28 0,23 44,56 43,42 48 30,5 6 14,5 22,5 0,21 20,5 28 0,26 47,75 46,60 51 35,0 6 14,5 22,5 0,25 20,5 28 0,32 50,93 49,79 54 38,0 8 14,5 22,5 0,28 20,5 28 0,35 54,11 52,97 57 38,0 8 14,5 22,5 0,31 20,5 28 0,39 57,30 56,16 60 38,0 8 14,5 22,5 0,33 20,5 28 0,43 60,48 59,34 66 38,0 8 14,5 22,5 0,37 20,5 28 0,47 63,66 62,52 71 38,0 8 14,5 22,5 0,42 20,5 28 0,52 70,03 68,89 - 38,0 8 14,5 25,5 0,17 20,5 30 0,23 76,39 75,25 - 45,0 8 14,5 25,5 0,18 20,5 30 0,29 95,49 94,35 - 45,0 8 14,5 25,5 0,23 20,5 30 0,30 114,59 113,45 - 50,0 8 14,5 25,5 0,42 20,5 30 0,59 Wymiary długościowe w [mm], masa koła w [kg] 137 b1 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 bs=25 b2 38 38 38 38 38 38 38 38 38 40 40 40 40 mkp 0,26 0,32 0,37 0,44 0,48 0,53 0,59 0,62 0,75 0,32 0,28 0,44 0,85 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 19.3. Wymiary koła pasowego dla pasa typ HTD 8M [19.5] z 24 26 28 30 32 34 36 38 40 44 48 z 24 26 28 30 32 34 36 38 40 44 48 dp do Dz Dp dw bs=20 bs=30 b2 mkp b1 b2 mkp 61,11 59,74 66 45 12 38 0,65 38 48 0,90 66,21 64,84 71 48 12 38 0,80 38 48 1,10 71,30 70,08 75 50 14 38 0,88 38 48 1,20 76,39 75,13 83 55 14 38 1,00 38 48 1,32 81,49 80,16 87 60 14 38 1,20 38 48 1,55 86,58 85,21 91 66 14 38 1,40 38 48 1,80 91,67 90,30 98 70 14 38 1,60 38 48 2,10 96,77 95,39 103 75 14 38 1,70 38 48 2,30 101,86 100,49 106 75 14 38 1,85 38 48 2,47 112,05 110,67 119 75 14 38 2,10 38 48 2,95 122,23 120,86 127 75 14 38 2,50 38 48 3,30 dp do Dz Dp dw bs=50 bs=85 b1 b2 mkp b1 b2 mkp 61,11 59,74 66 45 12 60 70 1,30 95 105 1.95 66,21 64,84 71 48 12 60 70 1,60 95 105 2,30 71,30 70,08 75 50 14 60 70 1,70 95 105 2,60 76,39 75,13 83 55 14 60 70 2,00 95 105 3,10 81,49 80,16 87 60 14 60 70 2,35 95 105 3,70 86,58 85,21 91 66 14 60 70 2,80 95 105 4,00 91,67 90,30 98 70 14 60 70 3,10 95 105 4,70 96,77 95,39 103 75 14 60 70 3,30 95 105 5,10 101,86 100,49 106 75 14 60 70 3,60 95 105 5,40 112,05 110,67 119 75 14 60 70 4,40 95 105 6,70 122,23 120,86 127 75 14 60 70 5,00 95 105 7,20 Wymiary długościowe w [mm], masa koła w [kg] b1 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 138 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 19.4. Wymiary koła pasowego dla pasa typ HTD 14M [19.5] z 28 30 32 34 36 38 40 44 dp do 124,78 133,69 142,60 151,52 160,43 169,34 178,25 196,08 122,12 130,99 139,88 148,79 157,68 166,60 175,49 193,28 Dz Dp dw bs=40 bs=55 b1 b2 mkp b1 b2 mkp 127 100 24 54 69 4,80 70 85 5,70 138 100 24 54 69 5,60 70 85 7,10 154 100 24 54 69 6,20 70 85 7,90 160 100 24 54 69 6,90 70 85 9,33 168 100 24 54 69 7,70 70 85 10,49 183 120 24 54 69 8,90 70 85 12,11 188 120 24 54 69 9,80 70 85 13,30 211 120 24 54 69 12,0 70 85 16,12 Wymiary długościowe w [mm], masa koła w [kg] b1 102 102 102 102 102 102 102 102 bs=85 b2 117 117 117 117 117 117 117 117 Tablica 19.5. Wymiary płytek zaciskowych dla pasa o profilu HTD [19.4] Typ pasa 5M 8M 14M pb [mm] 5,0 8,0 14,0 e [mm] 3,2 5,0 9,0 h [mm] 8,0 15,0 22,0 d [mm] 5,5 9,0 11,0 L [mm] 41,4 66,0 116,0 b1 [mm] 6,0 8,0 10,0 5M bs b2 10,0 28,0 15,0 34,0 25,0 44,0 139 8M 14M bs b2 bs b2 20,0 45,0 40,0 71,0 30,0 55,0 55,0 86,0 50,0 75,0 85,0 116,0 85,0 110,0 bs, b2 [mm] mkp 8,77 10,13 11,65 13,15 14,48 16,62 18,84 22,86 _________________________________________________________________________________________________________________ 19.4. Literatura 19.1. Bednarek K., Gancarzewicz A., Szydło Z.: Projektowanie przekładni z paskiem zębatym. PM 14/82, s14-27. 19.2. Bijak – Żachowski M., Dietrich M., Kacperski T., Stupnicki J., Szala J., Szewczyk K., Witkowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 3. Warszawa, WNT 1995. 19.3. Knosala R, Gwiazda A, Baier A, Gendarz P. Podstawy konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. Warszawa. WNT 2000. 19.4. Katalog firmy ContiTech AG. Hannover. 19.5. Katalog firmy PIVEXIN. Koła zębate pasowe. 19.5. Przykłady obliczeń PRZYKŁAD 19.1 Dobrać elementy przenośnika przedstawionego na rysunku 19.6. Masa sań ms = 40 kg jest transportowana w obie strony na drodze roboczej sr = 2 m z prędkością ν = 2 m/s, a jej rozpędzanie i hamowanie odbywa się z przyspieszeniem a = ap = ah = 8 m/s2. Ze względów konstrukcyjnych średnica podziałowa koła zębatego powinna wynosić dp ≈ 80mm, siła tarcia przesuwu sań po prowadnicach wynosi Ft = 50 N, a współczynnik obciążenia pasa k = 1,7. Przenośnik jest napędzany silnikiem bocznikowym prądu stałego wyposażonym w hamulec zwarciowy. Rys.19.6. Przenośnik z pasem zębatym i jego charakterystyka pracy 140 _________________________________________________________________________________________________________________ Droga rozpędzania sp i hamowania sh masy ms s = s p = sh = ν2 2a = 22 = 0,25 m 2 ⋅8 Całkowite przesunięcie sań sc sc = 2s + sr = 2 ⋅ 0,25 + 2 = 2,5 m Przyjmujemy pas o długości podziałowej Lb = 6 m Efektywna siła obwodowa Fo rozciągająca pas Fo = ms a + ms g = 40 ⋅ 8 + 40 ⋅ 9,81 = 712,4 N Wstępny dobór pasa zębatego Z wykresu na rysunku 19.4 dla siły Fo = 712,4 N dobieramy pas zębaty HTD 8M HP o szerokości pasa bs = 30 mm, dla którego dane charakterystyczne zgodnie z tablicą 19.1 wynoszą; pb = 8,0 mm, mpzb = 6,32 10-3 kg/m, csp = 35 103 N/mm, Fdop = 3600 N. Dobór koła pasowego Z tablicy 19.3 dla pasa zębatego HTD 8M o szerokości bs = 30 mm i średnicy podziałowej dp ≈ 80 mm przyjmujemy koło pasowe 32-8M-30, dla którego dane charakterystyczne wynoszą; z = 32, dp = 81,49 mm, do = 80,16 mm, dw = 14 mm, mkp = 1,55 kg Prędkość obrotowa koła pasowego nkp 1000 ⋅ 60 ⋅ν 1000 ⋅ 60 ⋅ 2 nkp = = = 468,7 obr/min πd p π ⋅ 81,49 Obliczanie całkowitej przemieszczającej się masy mc masa pasa mpz m pz = m pzb bs Lb = 6,32 ⋅10 −3 ⋅ 30 ⋅ 6 = 1,14 kg zredukowana masa koła pasowego mkpz mkp ⎛ d w2 ⎞ 1,55 ⎛ 14 2 ⎞ ⎜1 − ⎟= ⎟ = 0,751 kg ⎜1 − mkpz = 2 ⎜⎝ d o2 ⎟⎠ 2 ⎜⎝ 80,16 2 ⎟⎠ masa całkowita mc mc = ms + m pz + mkpz = 40 + 1,14 + 0,751 = 41,89 kg Maksymalna siła obciążająca pas Fomax z uwzględnieniem siły tarcia Fo max = mc a + ms g + Ft = 41,89 ⋅ 8 + 40 ⋅ 9,81 + 50 = 777,52 N Wymagana szerokość pasa bw wg wzoru (19.1) wynosi F k ⋅10 777,52 ⋅1,7 ⋅10 bw = o max = = 25,62 mm 43 ⋅12 Fb z e gdzie Fb = 43 N – z wykresu na rysunku 19.5 dla nkp = 468,7 obr/min ze = zemax = 12 – liczba zębów w zazębieniu ze = 16 141 _________________________________________________________________________________________________________________ Pas zębaty przyjęto prawidłowo gdyż spełniony jest warunek bs = 30 mm > bw = 25,62 mm Przyjmujemy statyczną siłę wstępnego naciągu pasa Fn Fn = 800 N > Fomax = 777,52 N Maksymalną dynamiczną siłę rozciągającą pas Fnmax obliczamy ze wzoru (19.6) Fnmax = Fn+Fomax = 800+777,52 = 1577,52 N Warunek konieczny poprawności doboru pasa określony wzorem (19.5)jest spełniony ponieważ Fdop = 3600 N > Fnmax·k = 1577,52·1,7 = 2681,8 N Przemieszczenie Δa koła pasowego biernego wymagane do wywołania siły Fn rozciągającej pas obliczamy ze wzoru (19.2) Δa = Fn Lb 103 800 ⋅ 6 ⋅103 = = 2,29 mm 2c sp bs 2 ⋅ 35 ⋅103 ⋅ 30 Częstotliwość własną pasa o długości Lf = 1 m obliczamy ze wzoru (19.4) f = Fn 800 = = 32,4 Hz 2 4mspz bs L f 4 ⋅ 6,32 ⋅10 −3 ⋅ 30 ⋅12 Moc przenoszoną przez pasa zębaty obliczamy ze wzoru (19.7) Pp = d p nFo max 3 2 ⋅10 ⋅ 9550 = 81,49 ⋅ 468,7 ⋅ 777,52 = 1,56 kW 2 ⋅10 3 ⋅ 9550 Ostatecznie dobrano PAS ZĘBATY HTD-6M-8M-30HP KOŁO PASOWE ZĘBATE HTD-32-8M-30 PRZYKŁAD 19.2 Sanie o masie ms = 30 kg przenośnika przedstawionego na rysunku 19.7 przemieszczają się ruchem jednostajnym na drodze sr = 5 m w czasie tr = 3 s, a ich droga rozpędzania i hamowania wynosi odpowiednio sp = 0,5 m, sh = 1,5 m. Dobrać elementy przenośnika, przyjmując: współczynnik tarcia sań o prowadnice μ = 0,6, długość podziałową pasa Lb = 8 m, współczynnik obciążenia pasa k = 1,4, oraz średnicę podziałową koła pasowego dp ≈ 60 mm. 142 _________________________________________________________________________________________________________________ Rys.19.7. Przenośnik z pasem zębatym i jego charakterystyka pracy Prędkość ruchu jednostajnego s 5 ν = r = = 1,67 m/s tr 3 Przyspieszenie ruchu rozpędzania ap i hamowania ah ν 2 1,67 2 = = 2,79 m/s2 ap = 2 s p 2 ⋅ 0,5 ν2 1,67 2 = 0,93 m/s2 2 sh 2 ⋅1,5 Efektywna siła obwodowa Fo rozciągająca pas Fo = ms a p + ms gμ = 30 ⋅ 2,79 + 30 ⋅ 9,81 ⋅ 0,6 = 260,3 N ah = = Wstępny dobór pasa zębatego Z wykresu na rysunku 19.4 dla siły Fo = 260,3 N dobieramy pas zębaty HTD 5M HP o szerokości pasa bs = 15 mm, dla którego dane charakterystyczne zgodnie z tablicą 19.1. wynoszą: pb = 5,0 mm, mpzb = 4,06 10-3 kg/m, csp = 20 103 N/mm, Fdop = 975 N. Dobór koła pasowego Z tablicy 19.2 dla pasa zębatego HTD 5M o szerokości bs = 15 mm i średnicy podziałowej dp ≈ 60 mm przyjmujemy koło pasowe 38-5M-15, dla którego dane charakterystyczne wynoszą; z = 38, dp = 60,48 mm, do = 59,34 mm, dw = 8 mm, mkp = 0,62 kg Prędkość obrotowa koła pasowego nkp 1000 ⋅ 60 ⋅ν 1000 ⋅ 60 ⋅1,67 = = 527,36 obr/min nkp = πd p π ⋅ 60,48 143 _________________________________________________________________________________________________________________ Dobór rolki prowadzącej Rolkę prowadzącą o masie mrp = 0,48 kg zbudowano z tulei zewnętrznej, dwóch łożysk, czopa gwintowanego z nakrętką oraz tulejki dystansowej. Tuleja zewnętrzna o wymiarach d1xd2xB=55x30x30 mm wykonana jest z tworzywa PA6 (ρ = 2,4 kg/cm3). Masa tulei zewnętrznej mtr rolki prowadzącej d 2 − d 22 πBρ 55 2 − 30 2 π ⋅ 30 ⋅ 2,4 = mtr = 1 = 0,12 kg 4 ⋅10 6 4 ⋅10 6 Zredukowana masa tulei zewnętrznej mztr mtr ⎛ d 22 ⎞ 0,12 ⎛ 30 2 ⎞ ⎟= ⎜1 − ⎟ = 0,042 kg ⎜1 − m ztr = 2 ⎜⎝ d12 ⎟⎠ 2 ⎜⎝ 55 2 ⎟⎠ Maksymalna siła obciążająca pas Fomax Fo max = (ms + mkp + 2mrp )a p + 2m ztr a p + (ms + mkp + 2mrp )gμ = ( ) ( ) = (30 + 0,62 + 2 ⋅ 0,48) ⋅ 2,79 + 2 ⋅ 0,042 ⋅ 2,79 + (30 + 0,62 + 2 ⋅ 0,48) ⋅ 9,81⋅ 0,6 = 274,22 N Wymagana szerokość pasa bw wg wzoru 19.1 wynosi F k ⋅10 274,22 ⋅1,4 ⋅10 bw = o max = = 12,80 mm 25 ⋅12 Fb z e gdzie Fb = 25 N – z wykresu na rysunku 19.5 dla nkp = 527,36 obr/min ze = zemax = 12 – liczba zębów w zazębieniu ze = 19 Pas zębaty przyjęto prawidłowo gdyż spełniony jest warunek bs = 15 mm > bw = 12,80 mm Przyjmujemy statyczną siłę wstępnego naciągu pasa Fn Fn = 300 N > Fomax = 274,22 N Maksymalną dynamiczną siłę Fnmax rozciągającą pas obliczamy ze wzoru (19.6) Fnmax = Fn+Fomax = 300+274,22 = 574,22 N Warunek konieczny poprawności doboru pasa określony wzorem (19.5) jest spełniony ponieważ Fdop = 975 N > Fnmax·k = 574,22·1,4 = 803,91 N Przemieszczenie Δa pasa zębatego wymagane do wywołania siły Fn rozciągającej pas obliczamy ze wzoru (19.3) F L 103 300 ⋅ 8 ⋅103 Δa = n b = = 8,00 mm c sp bs 20 ⋅103 ⋅15 Częstotliwość własna pasa o długości Lf = 1 m wg wzoru (19.4) wynosi Fn 300 = = 35 Hz f = 2 4mspz bs L f 4 ⋅ 4,06 ⋅10 −3 ⋅15 ⋅12 Moc przenoszona przez pas zębaty obliczamy ze wzoru (19.7) d p nFo max 60,48 ⋅ 527,36 ⋅ 274,22 = Pp = = 0,46 kW 3 2 ⋅10 ⋅ 9550 2 ⋅10 3 ⋅ 9550 Ostatecznie dobrano PAS ZĘBATY HTD-8M-5M-15HP KOŁO PASOWE ZĘBATE HTD-38-5M-15 144 _________________________________________________________________________________________________________________ 20. Przekładnia pasowa z pasem klinowym Pasy klinowe zamknięte znajdują zastosowanie w wysokoobciążonych napędach we wszystkich gałęziach przemysłu, zaczynając od techniki precyzyjnej, a kończąc na maszynach ciężkich. Przeniesienie momentu obrotowego z koła czynnego na koło bierne umożliwiają siły tarcia występujące na powierzchniach styku pasa i kół, wywołane dociskiem pasa do powierzchni kół powstałym w wyniku działania siły napięcia wstępnego pasa. Przekładnia pasowa pozwala na uzyskanie przełożeń i=1÷8 przy prędkościach pasa do 30m/s. Rys.20.1. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem klinowym oraz dwoma kołami pasowymi z rowkami Ograniczenia zastosowania przekładni pasowych wynikają z ich stosunkowo dużych wymiarów gabarytowych. Dlatego dla przekładni pasowych o przełożeniu i ≤ 3 stosuje się dwa koła pasowe rowkowe (rys.20.1), natomiast dla przełożeń i > 3, koło pasowe bierne jest kołem płaskim (rys.20.2) a koło czynne kołem rowkowym. Dopuszczalne naciski pomiędzy szerokością dolną pasa o płaska tarczą koła pasowego nie powinny przekraczać p dop ≤ 0,028 MPa. Rys.20.2. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem klinowym oraz płaskim kołem pasowym biernym 145 _________________________________________________________________________________________________________________ 20.1. Podstawowe oznaczenia a [mm] – odległość osi kół przekładni, c1,2 – współczynniki obciążenia pasa od rozciągania i siły odśrodkowej, db1 [mm] – średnica zewnętrzna mniejszego koła pasowego, dp1 [mm] – średnica podziałowa mniejszego koła pasowego, Fk [N] – siła naciągu pasa, Fv [N] – siła rozciągająca pasy, i – przełożeni kinematyczne przekładni, j – liczba pasów, k1,2,3 – współczynniki eksploatacyjne pasa: kąta opasania, warunków pracy, długości podziałowej pasa, Lb [mm] – długość podziałowa (bazowa) pasa, Pk [kW] – moc przenoszona przez jeden pas, wk – wskaźnik ugięcia pasa, α [˚] – kąt opasania mniejszego koła pasowego, v [m/s] – prędkość pasa, Δx, Δy [mm] – przesunięcie koła czynnego przekładni. 20.2. Obliczanie przekładni pasowej Wymiary charakterystyczne pasów klinowych i kół pasowych zgodnie z normami PN-ISO 1081, PN-ISO 4184 i PN-M-85202 przedstawiono w tablicach 20.1 i 20.2, natomiast zasady obliczania przekładni pasowej z pasami klinowymi są zgodne z PN-M-85203. Tablica 20.1. Wymiary charakterystyczne pasa klinowego Profil pasa bw [mm] bp [mm] bu [mm] h [mm] hp [mm] dp1min [mm] Lb od [mm] do Z 10 8,5 5,9 6 2,5 45 472 2522 A B 13 17 11,0 14,0 7,5 9,4 8 11 3,3 4,2 71 112 590 658 5030 7143 146 C 22 19,0 12,4 14 5,7 180 1142 8052 D 32 27,0 18,3 20 8,1 315 2075 12575 E 40 32,0 22,8 25 12,0 450 5082 11282 _________________________________________________________________________________________________________________ Przełożenie kinematyczne przekładni obliczamy ze wzoru i= n1 d p 2 = n2 d p1 (20.1) Tablica 20.2. Wymiary charakterystyczne kół rowkowych Profil pasa bw [mm] b1 [mm] c [mm] e [mm] f [mm] t [mm] dp 34° γ 36° [mm] 38° Z 8,5 9,7 2,0 12±0,3 8±0,6 11+0,6 ≤80 A 11,0 12,7 2,8 15±0,3 10±0,6 14+0,6 ≤118 B 14,0 16,3 3,5 19±0,4 12,5±0,8 18+0,6 ≤190 C 19,0 22,0 4,8 25,5±0,5 17±1,0 24+0,6 ≤315 >80 >118 >190 >315 D 27,0 32,0 8,1 37±0,6 24±2,0 28+0,6 E 32,0 40,0 12,0 44±0,3 29±2,0 33+0,6 ≤500 >500 ≤630 >630 Rzeczywistą odległość osi kół a obliczamy ze wzoru d p 2 + d p1 ⎞ 1 1⎛ a = ⎜⎜ Lb − π ⎟⎟ + 4⎝ 2 ⎠ 4 2 d + d p1 ⎞ ⎛ ⎜⎜ Lb − p 2 π ⎟⎟ − 2 d p 2 − d p1 2 ⎝ ⎠ ( )2 [mm] (20.2) Odległość między osiami kół a dla przełożeń i ≤ 3 powinna zawierać się w następujących granicach (20.3a) a min ≥ 0,7(d p1 + d p 2 ) [mm] dla 3<i ≤5 oraz dla i > 5 a max ≤ 2 d p1 + d p 2 ( ) ( ) a = 1,2 d p 2 − d p1 a = d p2 [mm] (20.3b) [mm] (20.4) [mm] (20.5) 147 _________________________________________________________________________________________________________________ a średnicę podziałową płaskiego koła pasowego obliczamy ze wzoru d p 2 = d b 2 + 2s (20.6) gdzie s – naddatek średnicy dla koła płaskiego dobierany z tablicy 20.3 Tablica 20.3. Naddatek s dla koła płaskiego Profil pasa A B C D E s [mm] 3,75 4,7 6,2 9,15 11,4 Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru Lb ≈ 2a + π 2 (d p 2 + d p1 ( d p 2 − d p1 )2 )+ 4a [mm] (20.7) a kąt α opasania mniejszego koła ze wzoru ⎛ d p 2 − d p1 ⎞ ⎟⎟ [°] a 2 ⎝ ⎠ α = 2arc cos⎜⎜ (20.8) Zalecane długości podziałowe pasa Lb podano w tablicach 20.4 i 20.5. Podstawą doboru pasa klinowego jest określenie liczby pasów j którą obliczamy ze wzoru j= Pk 2 Pk k1k 3 (20.9) gdzie: P [kW] – moc przenoszona przez przekładnię pasową Pk [kW] – moc przenoszona przez jeden pas o danym profilu (tablice 20.6÷20.11) k1 - współczynnik kąta opasania α mniejszego koła (tablica 20.12) k2 - współczynnik warunków pracy pasa (tablica 20.13) k3 – współczynnik długości podziałowej pasa Lb (tablice 20.4 i 20.5) Wstępny wybór profilu pasa w zależności od przenoszonej mocy P i prędkości obrotowej n1 mniejszego koła, dla pasów wykonanych przez firmę ContiTech dokonujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 20.3 i 20.4. Siłę Fv rozciągającą pasy obliczamy ze wzoru ⎛ P103 ⎞ α Fv = ⎜⎜ c1 + 2c2 v 2 j ⎟⎟ sin [N] v 2 ⎝ ⎠ (20.10) gdzie: c1 – współczynnik rozciągnięcia pasa (tablica 20.14) c2 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 20.14) v [m/s] – prędkość pasa obliczona ze wzoru v= π ⋅ db ⋅ n 60 ⋅10 3 [m/s] (20.11) 148 _________________________________________________________________________________________________________________ Rys.20.3. Wstępny wybór profilu pasa Rys.20.4. Wstępny wybór profilu pasa 149 _________________________________________________________________________________________________________________ Przekładnia pracuje poprawnie jeżeli jej pas jest odpowiednio naciągnięty. Statyczną siłę Fk rozciągającą jeden pasa obliczamy ze wzoru Fk = Fv 2 j ⋅ sin α [N] (20.12) 2 Sprawdzeniem uzyskania wymaganej siły Fk naciągu pasa, może być pomiar jego ugięcia tp na długości Lf pod działaniem siły poprzecznej Fr = jFe, jak przedstawiono na rysunku 20.5. Rys.20.5. Schemat kontrolnego pomiaru naciągu pasa Wielkość ugięcia tp pasa obliczamy ze wzoru t p = wk a ⋅ sin α 2 [mm] (20.13) gdzie wk – wskaźnik ugięcia pasa, którego wartość odczytujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 20.6, dla danego profilu pasa oraz wartości siły rozciągającej jeden pas Fk. Dla zapewnienia odpowiedniego naciągu pasa, jak też do jego zakładania lub zdejmowania, konstrukcja zamocowania koła czynnego przekładni powinna zapewnić jego przemieszczenie osiowe o wielkość Δx i Δy obliczone ze wzoru Δx = 0,01Lb sin Δx = [mm] gdy i ≤ 3 (20.14a) 2 0,015Lb sin Δy = α α [mm] gdy i > 3 (20.14b) 2 0,005 Lb + πh sin α α 360 [mm] 2 gdzie h – wysokość profilu pasa (tablica 20.1) 150 (20.15) _________________________________________________________________________________________________________________ Rys.20.6. Wskaźnik ugięcia pasa. Wywierany nacisk pasów na powierzchnię koła pasowego płaskiego obliczamy ze wzoru pp = P10 3 ≤ pdop = 0,028 MPa νA (20.16) a pole A powierzchni styku pasów z bieżnią koła pasowego płaskiego obliczamy ze wzoru A= πd b 2 (360 − α )bu j 360 [mm2] (20.17) gdzie bu – szerokość podstawy pasa (tablica 20.1) 20.3. Oznaczanie pasa klinowego Oznaczenie zespołu pasów klinowych powinno zawierać następujące dane; - część słowną PAS KLINOWY - ilość pasów j - oznaczenie profilu pasa, wg tablicy 20.1 - długość podziałową pasa Lb [mm] - numer normy PN-ISO 1081 Przykład oznaczenia zespołu pasów. 151 _________________________________________________________________________________________________________________ Zespół j = 6 pasów klinowych o długości podziałowej Lb = 5082 mm i profilu E oznacza się następująco: ZESPÓŁ PASÓW KLINOWYCH 6-E-5082 – PN-ISO 1081 Lb 472 497 522 542 552 582 622 652 692 732 752 772 822 872 922 972 1002 1022 1082 1142 1202 1240 1272 Tablica 20.4. Długości podziałowe pasa Lb [mm] o profilu Z, A i B Profil pasa Z Profil pasa A Profil pasa B k3 Lb k3 Lb k3 Lb k3 Lb k3 Lb 0,88 1342 1,11 590 0,78 1830 1,01 918 0,81 2710 0,89 1422 1,12 630 0,79 1930 1,02 968 0,82 2843 0,90 1500 1,13 660 0,80 2030 1,03 1018 0,83 2960 0,91 1547 1,14 700 0,81 2087 1,04 1060 0,84 3140 0,92 1622 1,15 740 0,82 2160 1,05 1098 0,85 3293 0,93 1700 1,16 780 0,83 2270 1,06 1118 0,86 3450 0,94 1770 1,17 810 0,84 2390 1,07 1218 0,87 3650 0,95 1822 1,18 830 0,85 2530 1,08 1268 0,88 3850 0,96 1870 1,19 880 0,86 2620 1,09 1343 0,89 3900 0,97 2022 1,20 930 0,87 2760 1,10 1400 0,90 4043 0,98 980 0,88 2870 1,11 1493 0,91 4210 0,99 1030 0,89 3030 1,12 1543 0,92 4310 1,00 1090 0,90 3180 1,13 1618 0,93 4543 1,01 1150 0,91 3330 1,14 1668 0,94 4920 1,02 1198 0,92 3380 1,15 1843 0,95 5043 1,03 1230 0,93 3490 1,16 1923 0,96 5140 1,04 1280 0,94 3690 1,17 1973 0,97 5370 1,05 1350 0,95 3920 1,18 2043 0,98 5540 1,06 1430 0,96 4030 1,19 2180 0,99 5780 1,07 1505 0,97 4280 1,20 2283 1,00 6070 1,08 1580 0,98 4500 1,21 2380 1,01 6343 1,09 1655 0,99 4780 1,22 2543 1,02 6743 1,10 1730 1,00 5030 1,23 2610 1,03 7143 Tablica 20.5. Długości podziałowe pasa Lb [mm] o profilu C, D i E Profil pasa C Profil pasa D Profil pasa E Lb k3 Lb k3 Lb k3 Lb k3 Lb k3 1275 0,77 3150 0,96 2075 0,78 5375 0,97 5082 0,93 1302 0,78 3302 0,97 2200 0,79 5675 0,98 5682 0,95 1372 0,79 3402 0,98 2435 0,80 6075 0,99 7182 1,00 1452 0,80 3602 0,99 2575 0,81 6375 1,00 8082 1,03 1552 0,81 3802 1,00 2725 0,82 6775 1,01 9082 1,05 1600 0,82 4052 1,01 2875 0,83 6890 1,02 10082 1,07 1700 0,83 4167 1,02 3075 0,84 7175 1,03 11282 1,10 1752 0,84 4302 1,03 3123 0,85 7650 1,04 1880 0,85 4552 1,04 3225 0,86 8075 1,05 1980 0,86 4750 1,05 3425 0,87 8460 1,06 2052 0,87 5052 1,06 3625 0,88 8840 1,07 2190 0,88 5352 1,07 3530 0,89 9075 1,08 2292 0,89 5652 1,08 3890 0,90 9575 1,09 2412 0,90 5770 1,09 4075 0,91 9980 1,10 2490 0,91 6052 1,10 4190 0,92 10075 1,11 2552 0,92 6250 1,11 4575 0,93 10780 1,12 2670 0,93 6400 1,12 4825 0,94 11275 1,13 2880 0,94 6910 1,13 5075 0,95 12220 1,14 3052 0,95 7152 1,14 5260 0,96 12575 1,15 152 k3 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 20.6. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu Z dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] [mm] 700 950 1450 2850 4000 5000 45,0 0,18 0,23 0,31 0,48 0,59 0,65 50,0 0,23 0,28 0,40 0,64 0,79 0,89 56,0 0,28 0,35 0,51 0,82 1,03 1,17 63,0 0,35 0,44 0,62 1,03 1,31 1,48 71,0 0,42 0,53 0,75 1,2 1,60 1,81 80,0 0,48 0,64 0,89 1,53 1,92 2,15 90,0 0,58 0,75 1,06 1,80 2,25 2,48 100,0 0,66 0,86 1,22 2,06 2,54 2,76 112,0 0,76 0,98 1,40 2,36 2,86 3,03 125,0 0,86 1,12 1,60 2,67 3,16 3,22 Tablica 20.7. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu A dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] [mm] 500 700 950 1450 2850 4000 71,0 0,48 0,61 0,75 0,99 1,39 1,48 80,0 0,64 0,82 1,03 1,40 2,10 2,37 90,0 0,81 1,06 1,35 1,85 2,87 3,30 100,0 0,98 1,29 1,65 2,29 3,60 4,18 112,0 1,19 1,57 2,01 2,80 4,45 5,14 125,0 1,41 1,87 2,40 3,35 5,32 6,07 140,0 1,66 2,20 2,84 3,97 6,26 6,99 160,0 1,99 2,65 3,41 4,77 7,39 7,92 180,0 2,31 3,08 3,97 5,55 8,39 200,0 2,63 3,51 4,52 6,29 9,22 Tablica 20.8. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu B dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] [mm] 200 500 700 950 1450 2850 112,0 0,63 1,30 1,68 2,09 2,77 3,78 125,0 0,78 1,65 2,15 2,71 3,65 5,17 140,0 0,96 2,05 2,69 3,41 4,64 6,66 160,0 1,19 2,58 3,39 4,46 5,92 8,47 180,0 1,42 3,09 4,09 5,22 7,16 10,04 200,0 1,64 3,60 4,77 6,09 8,35 11,36 224,0 1,91 4,21 5,57 7,12 9,71 12,58 250,0 2,20 4,85 6,42 8,20 11,11 280,0 2,53 5,58 7,39 9,41 12,61 315,0 2,90 6,42 8,48 10,76 14,20 153 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 20.9. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu C dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] [mm] 200 400 700 950 1450 2850 180,0 1,82 3,21 4,97 6,22 8,18 9,43 200,0 2,20 3,92 6,13 7,70 10,20 11,70 224,0 2,65 4,76 7,48 9,44 12,52 13,80 250,0 3,14 5,65 8,93 11,27 15,74 280,0 3,69 6,67 10,56 13,32 18,30 315,0 4,32 7,84 12,41 15,61 20,17 355,0 5,04 9,16 14,46 18,10 22,89 400,0 5,83 10,61 16,68 20,73 25,43 450,0 6,70 12,19 19,05 23,42 27,53 500,0 7,57 13,73 21,29 25,85 Tablica 20.10. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu D dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] [mm] 200 350 450 700 950 1450 315,0 6,14 9,75 11,92 16,61 20,29 24,16 355,0 7,49 11,96 14,65 20,48 24,98 29,28 400,0 8,98 14,40 17,66 24,67 29,94 34,03 450,0 10,62 17,06 20,92 29,13 35,01 500,0 12,23 19,67 24,11 33,36 39,59 560,0 14,15 22,74 27,82 38,13 44,37 630,0 16,35 26,22 31,99 43,23 48,90 710,0 18,82 30,09 36,55 48,39 800,0 21,55 34,29 41,40 53,29 900,0 24,52 38,74 46,40 57,49 Tablica 20.11. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu E Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] dp1 [mm] 100 200 350 450 700 950 450,0 6,32 11,32 17,78 21,51 28,83 32,96 500,0 7,42 13,38 21,08 25,52 34,08 38,47 560,0 8,74 15,81 24,95 30,18 39,95 44,12 630,0 10,25 18,60 29,35 35,41 46,16 49,24 710,0 11,96 21,73 34,21 41,09 52,35 800,0 13,86 25,19 39,46 47,09 58,04 900,0 15,95 28,95 45,02 53,23 62,64 1000,0 18,00 32,62 50,27 58,79 1120,0 20,43 36,91 56,14 64,61 1250,0 23,03 41,40 61,93 69,80 Tablica 20.12. Wartość współczynnika kąta opasania mniejszego koła k1 k1 k1 α [°] k1 α [°] α [°] α [°] 180 1,00 157 0,94 133 0,97 106 0,77 177 0,99 154 0,94 130 0,86 103 0,75 174 0,99 151 0,93 127 0,85 99 0,73 171 0,98 148 0,92 123 0,84 95 0,72 169 0,97 145 0,91 120 0,82 91 0,70 166 0,97 142 0,90 117 0,81 87 0,68 163 0,96 139 0,89 113 0,80 160 0,95 136 0,88 110 0,78 154 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 20.14. Wartości współczynników obciążenia pasa Wartości współczynnika rozciągnięcia pasa c1 Warunki pracy pasa Warunki pracy pasa α α ciężkie ciężkie [°] lekkie średnie [°] lekkie średnie stałe częste stałe częste obciążenie włączanie obciążenie włączanie 180 1,50 1,70 1,90 135 1,85 2,05 2,25 175 1,53 1,73 1,93 130 1,91 2,11 2,31 170 1,56 1,76 1,96 125 1,97 2,17 2,37 165 1,59 1,79 1,99 120 2,04 2,24 2,44 160 1,63 1,83 2,03 115 2,11 2,31 2,51 155 1,67 1,87 2,07 110 2,19 2,39 2,59 150 1,71 1,91 2,11 105 2,28 2,48 2,68 145 1,75 1,95 2,15 100 2,38 2,58 2,78 140 1,80 2,00 2,20 95 2,49 2,69 2,89 Wartości współczynnika siły odśrodkowej c2 dla danego profilu Z A B C D E 0,060 0,105 0,170 0,300 0,630 0,970 Tablica 20.13. Wartość współczynnika warunków pracy pasa - k2 Warunki Przykładowe silniki napędowe pracy Nazwa urządzenia I II urządzenia Liczba godzin pracy na dobę napędowego ≤10 10÷16 >16 ≤10 10÷16 Lekkie Urządzenia AGD, przenośniki , (obciążenie 1,0 1,1 1,2 1,1 1,2 pompy wirowe i kompresory równomierne) o mocy do 7,5 kW Średnie Napędy pasowe tokarki, szlifierki, (przeciążenie pompy wirowe i kompresory 1,1 1,2 1,3 1,2 1,3 do 50%) o mocy ponad 7,5 kW Ciężkie Maszyny włókiennicze, (przeciążenie drukarskie, pompy i sprężarki 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 do 100%) tłokowe, przenośniki płytkowe Bardzo Młyny kulowe, kruszarki, 1,3 1,4 1,5 1,5 1,6 dźwigniki i podnośniki ciężkie Kolumna I – silniki elektryczne z momentem rozruchowym do 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o obrotach ponad 600 obr/min Kolumna II – silniki elektryczne z momentem rozruchowym ponad 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o obrotach do 600 obr/min Mz – moment znamionowy silnika 20.4. Literatura 20.1. Katalog firmy ContiTech AG. Hannover. 20.2. Knosala R, Gwiazda A, Baier A, Gendarz P.: Podstawy konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. Warszawa. WNT 2000. 20.3. PN-ISO 1081:2001. Napędy pasowe. Pasy klinowe i wieloklinowe oraz odpowiednie koła pasowe rowkowe. Terminologia 155 >16 1,3 1,4 1,6 1,8 _________________________________________________________________________________________________________________ 20.4. PN-ISO 4184:2000. Napędy pasowe. Pasy klinowe klasyczne i wąskoprofilowe. Długości bazowe. 20.5. PN-M-85202:1966. Koła rowkowe do pasów klinowych. Wymiary wieńców kół. 20.6. PN-M-85203:1967. Przekładnie pasowe z pasami klinowymi. Zasady obliczania. 20.5. Przykłady obliczeń PRZYKŁAD 20.1 Obliczyć wymiary przekładni pasowej z pasem klinowym do napędu pompy wirowej, jeżeli moc silnika elektrycznego wynosi P = 15 kW, prędkość obrotowa silnika n1 = 950 obr/min, prędkość obrotowa pompy n2 = 600 obr/min. Współczynnik warunków pracy k2 ≥ 1,2 (średnie warunki pracy). Ze względów konstrukcyjnych średnica zewnętrzna koła pasowego na osi pompy powinna wynosić dp2 ≤ 260 mm. Obliczamy rzeczywiste przełożenie kinematyczne przekładni n1 950 = = 1,58 n2 600 i= Przyjmujemy zalecaną średnicę podziałową koła dużego db2 = 250mm i obliczamy ze wzoru (20.1) średnicę podziałową koła małego db1 d p1 = d p2 i = 250 = 158,23 mm 1,58 przyjmujemy najbliższą zalecaną średnicę podziałową koła pasowego małego dp1 = 160 mm. Z wykresu na rysunku 20.3 dla dp1 = 160 mm oraz n1 = 950 obr/min przyjmujemy pas o profilu B. Zalecana odległość osi kół przekładni wynosi (wzory 20.3a i 20.3b) ( ) a max ≤ 2 d p1 + d p 2 = 2(250 + 160 ) = 820 mm ( ) a min ≥ 0,7 d p1 + d p 2 = 0,7(250 + 160 ) = 287 mm przyjmujemy odległość osi kół a = 500 mm. Wstępną długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (20.7) Lb ≈ 2a + π 2 (d p 2 + d p1 ( d p 2 − d p1 )2 ( π 250 − 160)2 )+ = 2 ⋅ 500 + (250 + 160) + = 1648,08 mm 4a 2 4 ⋅ 500 Z tablicy 20.4 dla pasa o profilu B przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa Lb = 1668 mm, wówczas skorygowany rozstaw osi kół wynosi (wzór 20.2) 156 _________________________________________________________________________________________________________________ d p 2 + d p1 ⎞ 1 1⎛ a ≈ ⎜⎜ Lb − π ⎟⎟ + 4⎝ 2 ⎠ 4 2 d + d p1 ⎞ ⎛ ⎜⎜ Lb − p 2 π ⎟⎟ − 2 d p 2 − d p1 2 ⎠ ⎝ ( )2 2 1⎛ 250 + 160 ⎞ 1 ⎛ 250 + 160 ⎞ a = ⎜1668 − π ⎟+ π ⎟ − 2(250 − 160)2 = 510 mm ⎜1668 − 4⎝ 2 4 2 ⎠ ⎝ ⎠ Kąt opasania mniejszego koła obliczamy ze wzoru 20.8 ⎛ d p 2 − d p1 ⎞ 250 − 160 ⎞ ⎟⎟ = 2 ⋅ arccos⎛⎜ ⎟ = 169,88° 2 2 510 ⋅ a ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ α = 2 arccos⎜⎜ Ze wzoru (20.9) wyznaczamy liczbę pasów potrzebną do przeniesienia mocy silnika j= Pk 2 15 ⋅1,2 = = 4,426 Pk k1k 3 4,46 ⋅ 0,97 ⋅ 0,94 gdzie: Pk = 4,46 kW moc przenoszona przez jeden pas o profilu B, dla średnicy mniejszego koła dp1 = 160 mm i n1 = 950 obr/min (tablica 20.8) k1 = 0,97 – współczynnik kąta opasania (tablica 20.12 dla α = 169,88°) k3 = 0,94 – współczynnik długości pasa (tablica 20.4 dla Lb = 1668 mm) Przyjmujemy zespół j = 5 pasów, który posiada oznaczenie ZESPÓŁ PASÓW KLINOWYCH 5-B-1668 – PN-ISO 1081 Rzeczywisty współczynnik warunków pracy pasa wynosi k 2 rz = j Pk k1k 3 4,46 ⋅ 0,97 ⋅ 0,94 =5 = 1,36 > k 2 = 1,2 P 15 Stosując wzory (20.10) i (20.11), obliczamy siłę rozciągającą pasy Fv, przy uwzględnieniu ich prędkości v πd p1n1 π ⋅160 ⋅ 950 = v= = 7,96 m/s 60 ⋅10 3 60 ⋅10 3 ⎞ 169,88 ⎞ α ⎛ ⎛ P10 3 15 ⋅103 Fv = ⎜⎜ c1 = 3411 N + 2 ⋅ 0,17 ⋅ 7,96 2 ⋅ 5 ⎟⎟ sin + 2c2 v 2 j ⎟⎟ sin = ⎜⎜1,76 2 ⎝ 7,96 v 2 ⎠ ⎠ ⎝ gdzie: c1 = 1,76 – współczynnik rozciągania pasa (średnie warunki pracy – tablica 20.14) c2 = 0,17 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 20.14 – dla profilu pasa B) Wymagane przemieszczenie Δx i Δy koła czynnego obliczamy ze wzorów (20.14a) i (20.15) 157 _________________________________________________________________________________________________________________ Δx = 0,01Lb sin Δy = 0,005 Lb + πh sin α α = 2 α 360 = 0,01 ⋅1668 = 16,75 mm 169,88 sin 2 0,005 ⋅1668 + π ⋅11 sin 2 169,88 2 169,88 360 = 24,74 mm Sprawdzeniem uzyskania siły Fv = 3411 N naciągu pasów jest pomiar ich ugięcia tp pod obciążeniem siłą Fr. Stosując wzory (20.12) i (20.13), obliczamy wymagane ugięcie tp, przy uwzględnieniu siły Fk rozciągającej jeden pas 3411 = 342,43 N 169,88 α 2 j ⋅ sin 2 ⋅ 5 ⋅ sin 2 2 169,88 α t p = wk a ⋅ sin = 3,1 ⋅10 −2 ⋅ 510 sin = 15,75 mm 2 2 Fk = Fv = gdzie wk = 3,1 ⋅10 −2 - wskaźnik ugięcia, którego wartość odczytano z wykresu na rysunku 20.6 dla siły Fk = 342,43 N i profilu pasa B (Fe = 50 N), a wartość siły poprzecznej Fr wywołującej ugięcie pasa wynosi Fr = jFe = 5 ⋅ 50 = 250 N. PRZYKŁAD 20.2 Obliczyć wymiary przekładni pasowej z pasem klinowym do napędu prasy mimośrodowej, jeżeli moc silnika elektrycznego wynosi P = 70 kW, prędkość obrotowa silnika n1 = 1450 obr/min, prędkość obrotowa prasy n2 = 285 obr/min. Współczynnik warunków pracy k2 ≥ 1,2 (średnie warunki pracy). Ze względów konstrukcyjnych średnica zewnętrzna koła napędowego prasy wynosi db2 = 1400 mm. Obliczamy rzeczywiste przełożenie kinematyczne przekładni i= n1 1450 = = 5,1 n2 285 Obliczeniową średnicę podziałową dp2 dla dużego koła obliczamy ze wzoru (20.6) d p 2 = d b 2 + 2 s = 1400 + 2 ⋅ 9 = 1418 mm Średnicę podziałową koła małego db1 obliczamy ze wzoru (20.1) d p1 = d p2 i = 1418 = 278 mm 5,1 przyjmujemy najbliższą zalecaną średnicę podziałową koła pasowego małego dp1 = 280 mm. 158 _________________________________________________________________________________________________________________ Z wykresu na rysunku 20.4 dla dp1 = 280 mm oraz n1 = 1450 obr/min przyjmujemy pas o profilu C. Zalecana odległość osi kół przekładni dla i > 5 zgodnie ze wzorem (20.5) wynosi a = d p 2 = 1418 mm Wstępną długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (20.7) Lb ≈ 2a + π 2 (d p 2 + d p1 ( d p 2 − d p1 )2 (1418 − 280)2 = 5731,5 mm π )+ = 2 ⋅1418 + (1418 + 280) + 4a 4 ⋅1418 2 Z tablicy 20.5 dla pasa o profilu C przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa Lb = 5652 mm, wówczas skorygowany rozstaw osi kół wynosi (wzór 20.2) d p 2 + d p1 ⎞ 1 1⎛ a ≈ ⎜⎜ Lb − π ⎟⎟ + 4⎝ 2 ⎠ 4 2 d + d p1 ⎞ ⎛ ⎜⎜ Lb − p 2 π ⎟⎟ − 2 d p 2 − d p1 2 ⎝ ⎠ ( )2 2 1⎛ 1418 + 280 ⎞ 1 ⎛ 1418 + 280 ⎞ a = ⎜ 5652 − π ⎟+ π ⎟ − 2(1418 − 280 )2 = 1374,63 mm ⎜ 5652 − 4⎝ 2 2 ⎠ ⎠ 4 ⎝ Kąt opasania mniejszego koła obliczamy ze wzoru (20.8) ⎛ d p 2 − d p1 ⎞ ⎛ 1418 − 280 ⎞ ⎟⎟ = 2 ⋅ arc cos⎜ ⎟ = 131,1° 2a ⎝ 2 ⋅1374,63 ⎠ ⎠ ⎝ α = 2arc cos⎜⎜ Ze wzoru (20.9) wyznaczamy liczbę pasów potrzebną do przeniesienia mocy silnika j= Pk 2 70 ⋅1,2 = = 4,94 Pk k1k 3 18,3 ⋅ 0,86 ⋅1,08 gdzie: Pk = 18,3 kW moc przenoszona przez jeden pas o profilu B, dla średnicy mniejszego koła dp1 = 280 mm i n1 = 1450 obr/min (tablica 20.9) k1 = 0,86 – współczynnik kąta opasania (tablica 20.12 dla α = 131,1°) k3 = 1,08 – współczynnik długości pasa (tablica 20.5 dla Lb = 5652 mm) Przyjmujemy zespół j=5 pasów, który posiada oznaczenie ZESPÓŁ PASÓW KLINOWYCH 5-C-5652 – PN-ISO 1081 Rzeczywisty współczynnik warunków pracy pasa wynosi k 2 rz = j Pk k1k 3 18,3 ⋅ 0,86 ⋅1,08 =5 = 1,21 > k 2 = 1,2 P 70 Stosując wzory (20.10) i (20.11), obliczamy siłę rozciągającą pasy Fv, przy uwzględnieniu ich prędkości v 159 _________________________________________________________________________________________________________________ v= πd p1n1 60 ⋅10 3 = π ⋅ 280 ⋅1450 60 ⋅103 = 21,26 m/s ⎛ P103 ⎞ α ⎛ 70 ⋅103 ⎞ 131,1 + 2c2 v 2 j ⎟⎟ sin = ⎜⎜ 2,1 + 2 ⋅ 0,3 ⋅ 21,26 2 ⋅ 5 ⎟⎟ sin Fv = ⎜⎜ c1 = 7528,7 N v 2 2 21 , 26 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ gdzie: c1 = 2,1 – współczynnik rozciągania pasa (średnie warunki pracy – tablica 20.14) c2 = 0,3 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 20.14 – dla profilu pasa C) Wymagane przemieszczenie Δx i Δy koła czynnego obliczamy ze wzorów (20.14b) i (20.15) 0,015 Lb Δx = sin Δy = 0,005Lb + πh sin α α = 2 α 360 = 0,015 ⋅ 5652 = 93,13 mm 131,1 sin 2 0,005 ⋅ 5652 + π ⋅14 sin 2 131,1 2 131,1 360 = 48,64 mm Sprawdzeniem uzyskania siły Fv = 7528,7 N naciągu pasów jest pomiar ich ugięcia tp pod obciążeniem siłą Fr. Stosując wzory (20.12) i (20.13), obliczamy wymagane ugięcie tp, przy uwzględnieniu siły Fk rozciągającej jeden pas Fk = Fv 2 j ⋅ sin t p = wk a ⋅ sin α 2 α 2 = 7528,7 = 827,04 N 131,1 2 ⋅ 5 ⋅ sin 2 = 2,9 ⋅10 −2 ⋅1374,63 sin 131,1 = 36,29 mm 2 gdzie wk = 2,9 ⋅10 −2 - wskaźnik ugięcia, którego wartość odczytano z wykresu na rysunku 20.6 dla siły Fk = 827,04 N i profilu pasa C (Fe = 100 N), a wartość siły poprzecznej Fr wywołującej ugięcie pasa wynosi Fr = jFe = 5 ⋅100 = 500 N. Stosując wzory (20.16) i (20.17), obliczamy nacisk pasów na płaską powierzchnie koła pasowego dużego A= πd b 2 (360 − α )bu j 360 pp = = π ⋅1400(360 − 131,1) ⋅12,4 ⋅ 5 360 = 17338,55 [mm2] P10 3 70 ⋅10 3 = = 0,019 MPa < pdop = 0,028 MPa 21,26 ⋅17338,55 νA Przekładnia pasowa została dobrana poprawnie. 160 _________________________________________________________________________________________________________________ 21. Przekładnia pasowa z pasem wieloklinowym Pasy wieloklinowe łączą w sobie niezwykłą elastyczność pasów płaskich z dobrym przenoszeniem mocy pasa klinowego. Są one propozycją ekonomicznych rozwiązań także tam, gdzie w napędach są stosowane duże przełożenia lub też średnice kół pasowych i krążki napinające są małe. Doskonale sprawdzają się w napędach serpentynowych, oraz zwartych zamykanych siłowo napędach w urządzeniach gospodarstwa domowego jak i w maszynach ciężkich. Mogą pracować z dużą szybkością pasa do 60 m/s niemal bez drgań. Pasy wieloklinowe z profilami PH, PJ, PK, PL i PM (wg ISO 9982) produkowane przez firmę ContiTech [21.1] wykonane są z cięgnem poliestrowym połączonym z warstwą ochronną poliamidową oraz żebrami polichloroprenowymi. 21.1. Podstawowe oznaczenia a [mm] – odległość osi kół przekładni, c1,2 – współczynniki obciążenia pasa od rozciągania i siły odśrodkowej, db1 [mm] – średnica zewnętrzna mniejszego koła pasowego, dp [mm] – średnica podziałowa koła pasowego, Fk [N] – siła rozciągająca jedno żebro pasa, Fv [N] – siła rozciągająca pas, hf – współczynnik wysokości pasa, i – przełożeni kinematyczne przekładni, k1,2,3 – współczynniki eksploatacyjne pasa: kąta opasania, warunków pracy, długości podziałowej pasa, Lb [mm] – długość podziałowa pasa, Pk [kW] – moc przenoszona przez jedno żebro pasa, wk – wskaźnik ugięcia pasa, zk – liczba żeber pasa, α [˚] – kat opasania mniejszego koła pasowego, v [m/s] – prędkość pasa, Δx, Δy [mm] – przesunięcie koła czynnego przekładni. 21.2. Obliczanie przekładni pasowej Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem wieloklinowym przedstawiono na rysunku 21.1, a wymiary charakterystyczne pasów wieloklinowych i kół pasowych wielorowkowych zgodnie z normą ISO 9982 przedstawiono w tablicach 21.1 i 21.2. 161 _________________________________________________________________________________________________________________ Przełożenie kinematyczne przekładni obliczamy ze wzoru d p 2 d b 2 + 2hb n i= 1 = = n2 d p1 d b1 + 2hb (21.1) gdzie db1, db2 – średnice zewnętrzne kół pasowych wynoszą d ⎛1 ⎞ d b1 = b 2 + 2hb ⎜ − 1⎟ [mm] i ⎝i ⎠ d b 2 = d b1i + 2hb (i − 1) [mm] (21.2a) (21.2b) Rys.36.1. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem wieloklinowym Rzeczywistą odległość osi kół a obliczamy ze wzoru 2 d + d b1 ⎞ 1 ⎛ d + d b1 ⎞ 1⎛ a ≈ ⎜ Lb − b 2 π ⎟+ π ⎟ − 2(d b 2 − d b1 )2 ⎜ Lb − b 2 4⎝ 2 2 ⎠ 4 ⎝ ⎠ [mm] (21.3) Odległość między osiami kół powinna zawierać się w następujących granicach amin ≥ 0,7(d b1 + d b 2 ) [mm] amax ≤ 2(d b1 + d b 2 ) [mm] (21.4a) (21.4b) Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru Lb ≈ 2a + π 2 2 + π 4a [mm] ⎛ o α⎞ dla i >1 ⎜ 90 − ⎟(d b 2 − d b1 ) [mm] 2 2 180 ⎝ 2⎠ ⎛ d − d b1 ⎞ α = 2arc cos⎜ b 2 ⎟ [°] 2a ⎠ ⎝ α π π ⎛ o α⎞ Lb = 2a sin + (d b 2 + d b1 ) + ⎜ 90 − ⎟(d b1 − d b 2 ) [mm] dla i <1 2 2 180 ⎝ 2⎠ ⎛ d − d b2 ⎞ α = 2arc cos⎜ b1 ⎟ [°] 2a ⎠ ⎝ Lb = 2a sin α (d b 2 + d b1 ) + (d b 2 − d b1 ) (d b 2 + d b1 ) + π 162 (21.5) (21.6a) (21.6b) (21.7a) (21.7b) gdzie α - kąt opasania mniejszego koła _________________________________________________________________________________________________________________ Zalecane długości podziałowe pasa Lb podano w tablicach 21.3 i 21.4. Podstawą doboru pasa wieloklinowego jest określenie liczby żeber pasa zk, którą obliczamy ze wzoru zk = Pk 2 Pk k1k3 (21.8) gdzie: P [kW] – moc przenoszona przez przekładnię pasową Pk [kW] – moc przenoszona przez pas o danym profilu z jednym żebrem (tablice 21.5÷21.9) k1 - współczynnik kąta opasania α mniejszego koła (tablica 21.11) k2 - współczynnik warunków pracy pasa (tablica 21.10) k3 – współczynnik długości podziałowej pasa Lb (tablice 21.3 i 21.4). Wstępny wybór profilu pasa w zależności od przenoszonej mocy Pk2 i prędkości obrotowej n1 mniejszego koła, dla pasów wykonanych przez firmę ContiTech dokonujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 21.2. Rys.21.2. Wstępny wybór profilu pasa 163 _________________________________________________________________________________________________________________ Siłę Fv rozciągającą pas obliczamy ze wzoru ⎞ α ⎛ P103 Fv = ⎜⎜ c1 + 2c2 v 2 z k ⎟⎟ sin [N] 2 v ⎠ ⎝ (21.9) gdzie: c1 – współczynnik rozciągnięcia pasa (tablica 21.12) c2 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 21.12) v [m/s] – prędkość pasa obliczona ze wzoru v= π (d b + 2hb )n [m/s] 60 ⋅103 (21.10) Przekładnia pracuje poprawnie jeżeli jej pas jest odpowiednio naciągnięty. Statyczną siłę Fk rozciągającą jedno żebro pasa obliczamy ze wzoru Fk = Fv 2 z k ⋅ sin α [N] (21.11) 2 Sprawdzeniem uzyskania wymaganej siły Fk naciągu pasa, może być pomiar jego ugięcia tp na długości Lf pod działaniem siły poprzecznej Fr = zkFe, jak przedstawiono na rys.21.3. Rys.21.3. Schemat kontrolnego pomiaru naciągu pasa Wielkość ugięcia tp pasa obliczamy ze wzoru t p = wk a ⋅ sin α 2 [mm] (21.12) gdzie wk – wskaźnik ugięcia pasa, którego wartość odczytujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 21.4, dla danego profilu pasa oraz wartości siły rozciągającej żebro Fk. Dla zapewnienia odpowiedniego naciągu pasa, jak też do jego zakładania lub zdejmowania, konstrukcja zamocowania koła czynnego przekładni powinna zapewnić jego przemieszczenie osiowe o wielkość Δx i Δy obliczone ze wzoru Δx = 0,01Lb sin α [mm] dla Lb ≤ 700 mm 2 164 (21.13a) _________________________________________________________________________________________________________________ Δx = 0,008 Lb sin Δy = dla Lb > 700 mm (21.13b) 2 0,01Lb + πh f sin Δy = [mm] α α α 360 [mm] dla Lb ≤ 700 mm (21.14a) dla Lb > 700 mm (21.14b) 2 0,005Lb + πh f sin α α 360 [mm] 2 gdzie hf – współczynnik wysokości profilu pasa (tablica 21.1) Rys.21.4. Wskaźnik ugięcia pasa 21.3. Oznaczenie pasa wieloklinowego Oznaczenie pasa wieloklinowego powinno zawierać następujące dane; 165 - część słowną PAS WIELOKLINOWY, ________________________________________________________________________________________________________________ - liczbę żeber - zk , oznaczenie profilu pasa, wg tablicy 21.1, długość podziałową pasa Lb [mm], numer normy ISO 9982. Przykład oznaczenia pasa. Pas wieloklinowy o długości podziałowej Lb = 2515 mm, profilu PM z zk = 6 karbami oznacza się następująco PAS WIELOKLINOWY 6 PM 2515 – ISO 9982 Tablica 21.1. Wymiary charakterystyczne pasów wieloklinowych Profil PH PJ PK PL PM s [mm] 1,60 2,34 3,56 4,70 9,40 h [mm] 2,7 3,8 5,0 9,0 14,5 hb [mm] 0,8 1,2 1,5 3,0 4,0 hr [mm] 1,0 1,1 1,5 1,5 2,0 dbmin [mm] 13 20 45 75 180 vmax [m/s] 60 60 50 40 35 Lb [mm] od 406 356 526 991 2286 do 2210 2489 2550 4051 16764 hf 1,5 2,5 3,0 6,0 11,0 Tablica 21.2. Wymiary charakterystyczne rowków kół pasowych Profil e b1 ramin rrmax dbmin [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] PH 1,60 1,3 0,15 0,30 13 PJ PK 2,34 3,56 1,8 2,5 0,20 0,25 0,40 0,50 20 45 166 PL PM 4,70 9,40 3,3 6,4 0,40 0,75 0,40 0,75 75 180 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 21.3. Długości podziałowe pasa wieloklinowego o profilu PH i PJ Profil PH i PJ Profil PH i PJ Profil PH i PJ Lb k3 Lb k3 Lb k3 [mm] 0,1˝ [mm] 0,1˝ [mm] 0,1˝ 355,6 140 0,79 762,0 300 0,93 1397,0 550 1,07 381,0 150 0,80 787,4 310 0,94 1473,2 580 1,08 406,4 160 0,81 812,8 320 0,95 1549,4 610 1,09 431,8 170 0,82 863,6 340 0,96 1625,6 640 1,10 457,2 180 0,83 889,0 350 0,97 1701,8 670 1,11 482,6 190 0,84 914,4 360 0,98 1752,6 690 1,12 508,0 200 0,85 965,2 380 0,99 1854,2 730 1,13 558,8 220 0,86 1016,0 400 1,00 1930,4 760 1,14 584,2 230 0,87 1054,1 415 1,01 1981,2 780 1,15 609,6 240 0,88 1092,2 430 1,02 2082,8 820 1,16 660,4 260 0,89 1143,0 450 1,03 2209,8 870 1,17 685,8 270 0,90 1193,8 470 1,04 2286,0 900 1,18 711,2 280 0,91 1270,0 500 1,05 2336,8 920 1,19 736,6 290 0,92 1320,8 520 1,06 2489,2 980 1,20 Tablica 21.4. Długości podziałowe pasa wieloklinowego o profilu PK, PL i PM Profil PK Profil PL Profil PM Lb k3 Lb k3 Lb k3 [mm] 0,1˝ [mm] 0,1˝ [mm] 0,1˝ 810,26 319 0,85 1041,4 410 0,86 2286,0 900 0,88 830,58 327 0,86 1168,4 460 0,87 2387,6 940 0,89 878,84 346 0,87 1219,2 480 0,88 2514,6 990 0,90 919,48 362 0,88 1270,0 500 0,89 2692,4 1060 0,91 960,12 378 0,89 1333,5 525 0,90 2832,1 1115 0,92 1000,76 394 0,90 1397,0 550 0,91 2921,0 1150 0,93 1033,78 407 0,91 1435,1 565 0,92 3009,9 1185 0,94 1130,30 445 0,92 1498,6 590 0,93 3124,2 1230 0,95 1203,96 474 0,93 1562,1 615 0,94 3327,4 1310 0,96 1280,16 504 0,94 1651,0 650 0,95 3530,6 1390 0,97 1313,18 517 0,95 1714,5 675 0,96 3733,8 1470 0,98 1397,00 550 0,96 1803,4 710 0,97 4089,4 1610 1,00 1419,86 559 0,97 1943,1 765 0,98 4191,0 1650 1,01 1480,82 583 0,98 1981,2 780 0,99 4470,4 1760 1,02 1518,92 598 0,99 2095,5 825 1,00 4648,2 1830 1,03 1549,40 610 1,00 2197,1 865 1,01 5029,2 1980 1,05 1645,92 648 1,01 2324,1 915 1,02 5410,2 2130 1,07 1724,66 679 1,02 2476,5 975 1,03 6121,4 2410 1,09 1884,68 742 1,03 2514,6 990 1,04 6883,4 2710 1,12 1981,20 780 1,04 2705,1 1065 1,05 7645,4 3010 1,14 2032,00 800 1,05 2743,2 1080 1,06 8407,4 3310 1,16 167 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 21.5. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PH db1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] [mm] 700 950 1450 2850 5000 7000 9000 12000 20 0,02 0,03 0,04 0,08 0,12 0,16 0,19 0,24 22,5 0,03 0,04 0,05 0,09 0,15 0,19 0,23 0,29 25 0,03 0,04 0,06 0,11 0,17 0,22 0,27 0,35 28 0,04 0,05 0,07 0,12 0,20 0,26 0,32 0,40 31,5 0,04 0,05 0,08 0,14 0,23 0,30 0,37 0,46 35,5 0,05 0,06 0,09 0,17 0,27 0,35 0,43 0,53 40 0,06 0,07 0,11 0,19 0,31 0,40 0,49 0,60 45 0,06 0,08 0,12 0,22 0,35 0,46 0,56 0,66 50 0,07 0,09 0,13 0,24 0,39 0,51 0,61 0,72 56 0,08 0,10 0,15 0,28 0,44 0,57 0,68 0,78 63 0,09 0,12 0,17 0,31 0,50 0,64 0,75 0,82 71 0,10 0,13 0,20 0,35 0,56 0,71 0,81 0,84 80 0,12 0,15 0,22 0,40 0,62 0,78 0,86 0,82 Tablica 21.6. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PJ db1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [mm] [obr/min] 700 950 1450 2850 5000 7000 9000 20 0,04 0,05 0,07 0,12 0,18 0,23 0,27 25 0,06 0,07 0,10 0,18 0,28 0,36 0,44 31,5 0,08 0,10 0,14 0,25 0,41 0,53 0,62 35,5 0,09 0,12 0,17 0,31 0,48 0,62 0,76 40 0,10 0,14 0,20 0,36 0,57 0,73 0,89 45 0,12 0,16 0,23 0,41 0,66 0,86 1,03 50 0,14 0,18 0,26 0,47 0,75 0,98 1,15 56 0,15 0,20 0,29 0,53 0,85 1,11 1,30 60 0,17 0,22 0,32 0,58 0,92 1,19 1,40 63 0,18 0,23 0,34 0,61 0,97 1,25 1,45 67 0,19 0,25 0,36 0,65 1,04 1,32 1,54 71 0,20 0,27 0,39 0,69 1,10 1,40 1,59 78 0,21 0,28 0,41 0,74 1,16 1,46 1,67 80 0,23 0,30 0,43 0,79 1,24 1,55 1,73 85 0,24 0,32 0,46 0,84 1,31 1,63 1,80 90 0,26 0,34 0,49 0,89 1,38 1,70 1,85 95 0,27 0,36 0,52 0,94 1,45 1,77 1,87 100 0,29 0,38 0,55 0,99 1,52 1,83 1,88 112 0,32 0,42 0,62 1,10 1,67 1,94 1,89 125 0,36 0,47 0,69 1,22 1,81 2,01 1,77 168 _________________________________________________________________________________________________________________ Tablica 21.7. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PK Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 db1 [mm] [obr/min] 700 950 1450 2850 5000 6000 7000 45 0,20 0,27 0,37 0,62 0,91 1,01 1,09 50 0,25 0,33 0,46 0,78 1,16 1,30 1,41 56 0,30 0,40 0,56 0,97 1,46 1,63 1,77 63 0,36 0,48 0,68 1,18 1,79 2,01 2,18 71 0,43 0,57 0,82 1,42 2,16 2,41 2,60 80 0,52 0,68 0,97 1,69 2,55 2,83 3,03 90 0,60 0,79 1,13 1,98 2,96 3,26 3,45 100 0,69 0,90 1,29 2,26 3,34 3,64 3,79 112 0,79 1,03 1,48 2,59 3,76 4,03 4,09 125 0,90 1,17 1,69 2,93 4,15 4,35 4,27 140 1,02 1,33 1,92 3,30 4,52 4,59 4,27 160 1,18 1,54 2,22 3,78 4,88 4,67 180 1,34 1,75 2,51 4,21 5,05 200 1,50 1,96 2,81 4,60 5,01 224 1,68 2,20 3,13 5,01 Tablica 21.8. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PL db1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] [mm] 700 950 1450 2850 3500 4000 4600 5500 75 0,47 0,59 0,82 1,31 1,48 1,58 1,65 1,71 80 0,53 0,67 0,94 1,52 1,72 1,84 1,92 2,01 90 0,65 0,83 1,17 1,92 2,17 2,33 2,46 2,55 100 0,77 0,99 1,39 2,30 2,61 2,80 2,91 3,02 106 0,90 1,17 1,66 2,78 3,18 3,42 3,62 3,75 112 0,97 1,26 1,79 3,01 3,43 3,65 3,87 3,99 118 1,04 1,35 1,92 3,22 3,66 3,90 4,11 4,19 125 1,12 1,46 2,08 3,47 3,93 4,17 4,35 4,39 132 1,20 1,56 2,23 3,71 4,18 4,41 4,59 4,54 140 1,30 1,68 2,40 3,97 4,46 4,69 4,82 4,66 150 1,41 1,83 2,61 4,28 4,78 5,01 5,06 4,73 160 1,52 1,98 2,82 4,58 5,08 5,23 5,25 170 1,64 2,13 3,02 4,88 5,35 5,43 5,36 180 1,75 2,27 3,22 5,15 5,58 5,65 5,42 190 1,86 2,41 3,42 5,41 5,78 5,78 Tablica 21.9. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PM db1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] [mm] 400 700 950 1200 1450 1800 2200 2850 180 2,17 3,43 4,37 5,22 5,95 6,82 7,65 8,25 190 2,36 3,74 4,77 5,70 6,51 7,51 8,33 8,93 200 2,55 4,05 5,17 6,18 7,06 8,12 9,00 9,56 224 3,75 5,99 7,65 9,14 10,41 11,95 13,11 13,60 250 4,35 6,96 8,90 10,62 12,04 13,74 14,86 14,84 280 5,04 8,07 10,30 12,25 13,81 15,58 16,56 315 5,82 9,33 11,87 14,05 15,76 17,49 18,06 169 355 400 450 6,71 7,69 8,76 10,73 13,60 12,26 15,43 13,89 17,34 15,98 17,94 19,84 17,77 19.67 21,36 19,23 20,62 _________________________________________________________________________________________________________________ Warunki pracy urządzenia napędowego Lekkie (obciążenie równomierne) Średnie (przeciążenie do 50%) Ciężkie (przeciążenie do 100%) Bardzo ciężkie Tablica 21.10. Wartość współczynnika warunków pracy pasa Przykładowe silniki napędowe Nazwa urządzenia I II Liczba godzin pracy na dobę ≤10 10÷16 >16 ≤10 10÷16 Urządzenia AGD, przenośniki , 1,0 1,1 1,2 1,1 1,2 pompy wirowe i kompresory o mocy do 7,5 kW Napędy pasowe tokarki, szlifierki, 1,1 1,2 1,3 1,2 1,3 pompy wirowe i kompresory o mocy ponad 7,5 kW Maszyny włókiennicze, 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 drukarskie, pompy i sprężarki tłokowe, przenośnik płytkowe Młyny kulowe, kruszarki, 1,3 1,4 1,5 1,5 1,6 dźwigniki i podnośniki Kolumna I – silniki elektryczne z momentem rozruchowym do 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o obrotach ponad 600 obr/min Kolumna II – silniki elektryczne z momentem rozruchowym ponad 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o obrotach do 600 obr/min Mz – moment znamionowy silnika Tablica 21.11. Wartość współczynnika kąta opasania mniejszego koła k1 k1 k1 k1 α [°] α [°] α [°] α [°] 201 1,04 171 0,98 142 0,90 109 0,78 198 1,04 169 0,97 139 0,89 106 0,76 195 1,03 166 0,97 136 0,87 103 0,75 192 1,03 163 0,96 133 0,87 100 0,74 189 1,02 160 0,95 130 0,86 96 0,72 186 1,01 157 0,94 127 0,85 92 0,69 183 1,01 154 0,93 123 0,83 88 0,67 180 1,00 151 0,92 120 0,82 84 0,66 177 0,99 148 0,92 117 0,81 80 0,64 174 0,99 145 0,91 113 0,79 77 0,62 α [°] 180 175 170 165 160 155 150 145 Tablica 21.12. Wartości współczynników obciążenia pasa Wartości współczynnika rozciągnięcia pasa c1 Warunki pracy pasa Warunki pracy pasa α lekkie średnie ciężkie ciężkie [°] lekkie średnie stałe częste stałe częste obciążenie włączanie obciążenie włączanie 1,50 1,70 1,90 135 1,85 2,05 2,25 1,53 1,73 1,93 130 1,91 2,11 2,31 1,56 1,76 1,96 125 1,97 2,17 2,37 1,59 1,79 1,99 120 2,04 2,24 2,44 1,63 1,83 2,03 115 2,11 2,31 2,51 1,67 1,87 2,07 110 2,19 2,39 2,59 1,71 1,91 2,11 105 2,28 2,48 2,68 1,75 1,95 2,15 100 2,38 2,58 2,78 170 >16 1,3 1,4 1,6 1,8 140 1,80 Profil pasa c2 2,00 2,20 95 2,49 2,69 Wartości współczynnika siły odśrodkowej c2 PH PJ PK PL 0,005 0,009 0,021 0,040 2,89 PM 0,120 _________________________________________________________________________________________________________________ 21.4. Literatura. 21.1. Bednarek K., Gancarzewicz A., Szydło Z.: Projektowanie przekładni z paskiem zębatym. PM 14/82, s14-27. 21.2. Bijak – Żachowski M., Dietrich M., Kacperski T., Stupnicki J., Szala J., Szewczyk K., Witkowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 3. Warszawa, WNT 1995. 21.3. Knosala R, Gwiazda A, Baier A, Gendarz P. Podstawy konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. Warszawa. WNT 2000. 21.4. Katalog firmy ContiTech AG. Hannover. 21.5. Przykład obliczeń Obliczyć wymiary przekładni pasowej z pasem wieloklinowym do napędu wrzeciona szlifierki, jeżeli moc silnika elektrycznego wynosi P = 3,7 kW, prędkość obrotowa silnika n1 = 2850 obr/min, prędkość obrotowa wrzeciona n2 = 8550 obr/min. Współczynnik warunków pracy k2 ≥ 1,2 (średnie warunki pracy). Ze względów konstrukcyjnych średnica zewnętrzna koła pasowego wielorowkowego na silniku powinna wynosić db1 ≤ 125 mm. Obliczamy rzeczywiste przełożenie kinematyczne przekładni n1 2850 = = 0,33 n2 8550 Z wykresu na rysunku 21.2 dla Pk2 = 3,7 ⋅1,2 = 4,44 kW oraz n2 = 8550 obr/min przyjmujemy pas o profilu PJ. Przyjmujemy średnicę zewnętrzną koła dużego db1 = 125 mm i obliczamy ze wzoru (21.2b) średnice zewnętrzną koła małego db2 i= d b 2 = d b1i + 2hb (i − 1) = 125 ⋅ 0,33 + 2 ⋅1,2(0,33 − 1) = 39,64 mm gdzie hb = 1,2 – dla pasa o profilu PJ (tablica 21.1) i przyjmujemy najbliższą zalecaną średnicę zewnętrzna koła pasowego małego db2 = 40 mm. Zalecana odległość osi kół przekładni wynosi (wzory 21.4a i 21.4b) amax ≤ 2(d b1 + d b 2 ) = 2(125 + 40) = 330 mm amin ≥ 0,7(d b1 + d b 2 ) = 0,7(125 + 40 ) = 115,5 mm przyjmujemy odległość osi kół a = 220 mm 171 Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (21.5) Lb ≈ 2a + π 2 (d b 2 + d b1 ( d b 2 − d b1 )2 )+ 4a = 2 ⋅ 220 + π 2 ( 40 − 125)2 (40 + 125) + 4 ⋅ 220 = 707,4 mm _________________________________________________________________________________________________________________ Z tablicy 21.3 dla pasa o profilu PJ przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa Lb = 711 mm (28″) wówczas skorygowany rozstaw osi kół wynosi (wzór 21.3) 2 d + d b1 ⎞ 1 ⎛ d + d b1 ⎞ 1⎛ a ≈ ⎜ Lb − b 2 π ⎟+ π ⎟ − 2(d b 2 − d b1 )2 ⎜ Lb − b 2 4⎝ 2 2 ⎠ 4 ⎝ ⎠ 2 40 + 125 ⎞ 40 + 125 ⎞ 1 ⎛ 1⎛ a = ⎜ 711 − π ⎟ + ⎜ 711 − π ⎟ − 2(40 − 125)2 = 221,84 mm 2 2 4⎝ ⎠ 4 ⎝ ⎠ Kąt opasania mniejszego koła dla i = 0,33 < 1 obliczamy ze wzoru (21.7b) ⎛ 125 − 40 ⎞ ⎛ d b1 − d b 2 ⎞ ⎟ = 157,91° ⎟ = 2 ⋅ arc cos⎜ 2a ⎠ ⎝ ⎝ 2 ⋅ 221,84 ⎠ α = 2arc cos⎜ Ze wzoru (21.8) wyznaczamy liczbę żeber pasa potrzebną do przeniesienia mocy silnika zk = Pk 2 3,7 ⋅1,2 = = 5,83 Pk k1k3 0,89 ⋅ 0,94 ⋅ 0,91 gdzie: Pk = 0,89 kW moc przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PJ, dla średnicy mniejszego koła db2 = 40 mm i n2 = 8550 obr/min (tablica 21.6) k1 = 0,94 – współczynnik kąta opasania (tablica 21.11 dla α = 157,91 °) k3 = 0,91 – współczynnik długości pasa (tablica 21.3 dla Lb = 711 mm) Przyjmujemy pas o zk = 6 żebrach, który posiada oznaczenie PAS WIELOKLINOWY 6 PJ 711 – ISO 9982 Rzeczywisty współczynnik warunków pracy pasa wynosi k 2 rz = z k Pk k1k 3 0,89 ⋅ 0,94 ⋅ 0,91 =6 = 1,234 > k 2 = 1,2 P 3,7 Stosując wzory (21.9) i (21.10) obliczamy siłę rozciągająca pas Fv, przy uwzględnieniu jego prędkości v π (d b1 + 2hb )n1 π (125 + 2 ⋅1,2) ⋅ 2850 = 19,01 m/s v= 60 ⋅103 60 ⋅103 ⎞ 157,91 ⎞ α ⎛ ⎛ P103 3,7 ⋅103 = 389,8 N Fv = ⎜⎜ c1 + 2 ⋅ 0,009 ⋅19,012 ⋅ 6 ⎟⎟ sin + 2c2 v 2 z k ⎟⎟ sin = ⎜⎜1,84 v 2 19,01 2 ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ gdzie: c1 = 1,84 – współczynnik rozciągania pasa (średnie warunki pracy – tablica 21.12) c2 = 0,009 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 21.12 – dla profilu pasa PJ) 172 _________________________________________________________________________________________________________________ Wymagane przemieszczenie Δx i Δy koła czynnego obliczamy ze wzorów (21.13b) i (21.14b) 0,008 ⋅ 711 = 5,8 mm 157,91 α sin sin 2 2 α 157,91 0,005 Lb + πh f 0,005 ⋅ 711 + π ⋅ 2,5 360 = 360 = 7,13 mm Δy = α 157,91 sin sin 2 2 Δx = 0,008 Lb = Sprawdzeniem uzyskania siły Fv = 389,8 N naciągu pasa jest pomiar ugięcia tp pasa pod obciążeniem siłą Fr. Stosując wzory (21.11) i (21.12) obliczamy wymagane ugięcie pasa tp, przy uwzględnieniu siły Fk rozciągającej jedno żebro pasa Fv 389,8 = 33,1 N 157,91 2 z k ⋅ sin 2 ⋅ 6 ⋅ sin 2 2 α 157 ,91 t p = wk a ⋅ sin = 5,2 ⋅10 −2 sin = 11,23 mm 2 2 Fk = α = gdzie wk = 5,2 ⋅10 −2 - wskaźnik ugięcia, którego wartość odczytano z wykresu na rysunku 21.4 dla siły Fk = 33,1 N i profilu pasa PJ (Fe = 10 N), a wartość siły poprzecznej Fr wywołującej ugięcie pasa wynosi Fr = z k Fe = 6 ⋅10 = 60 N. 173 _________________________________________________________________________________________________________________ 22. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu okrągłego Sprężyną nazywamy element konstrukcyjny charakteryzujący się dużą odkształcalnością. Cecha ta jest wykorzystywana w konstrukcjach maszynowych. Sprężyny spełniają różne zadania: magazynują energię, gdy są odkształcone i oddają prawie równoważną ilość energii, gdy odkształcenie ustępuje, łagodzą uderzenia, wzbudzają lub przejmują drgania z określonym tłumieniem, wywierają naciski w parach kinematycznych itd. W kryteriach podziału sprężyn śrubowych walcowych (naciskowe, naciągowe i skrętowe) uwzględnia się zarówno rodzaj dominujących naprężeń w przekroju pręta, jak i stan obciążenia sprężyny oraz geometryczne cechy jej kształtu Ze względu na charakter obciążeń, jakiemu z reguły podlegają sprężyny, do ich wyrobu zaleca się stosowanie stali wysokiej jakości. W przypadkach szczególnie trudnych warunków pracy w środowiskach silnie korodujących wykonuje się je ze stali odpornych na korozję (PN-EN 10270-3:2004), stopów miedzi (PN-EN 12166:2002) oraz coraz częściej z tworzyw sztucznych. Zastosowanie stali niestopowej (PN-EN 10270-1:2004) powoduje konieczność poprawienia ich własności antykorozyjnych poprzez dodatkowe zabiegi takie jak: fosforyzowanie, cynkowanie, miedziowanie lub powlekanie ich powierzchni powłoką cynkowo aluminiową. Własności mechaniczne stali niestopowej patentowanej ciągnionej na zimno przeznaczonej na druty sprężyn mechanicznych w temperaturze otoczenia 20°, według. PN-EN 10270-1:2004 podano w tablicy 22.1. Wpływ temperatury pracy na moduł sprężystości wzdłużnej E i moduł sprężystości poprzecznej G przedstawiono na rysunku 22.1. Tablica 22.1. Własności wytrzymałościowe drutu stalowego ze stali niestopowej patentowanej ciągnionej na zimno Gatunek drutu 1,0 SL SM DM SH, DH Średnice drutu d 1,5 Wytrzymałość na rozciąganie Rm [MPa] w zależności od średnicy drutu d [mm] 2,0 2,5 3,0 3,4 4,0 5,0 6,0 1720 1600 1520 1760 1980 1850 1760 2230 2090 1980 1460 1690 1690 1900 1410 1630 1630 1840 1370 1590 1590 1790 1320 1530 1530 1740 1260 1460 1460 1660 1210 1400 1400 1590 8,0 10,0 1120 1310 1310 1490 1060 1240 1240 1410 1,00-1,10-1,20-1,25-1,30-1,40-1,50-1,60-1,70-1,80-1,90-2,00-2,10-2,252,40-2,50-2,60-2,80-3,00-3,20-3,40-3,60-3,80-4,00-4,25-4,50-4,75-5,005,30-5,60-6,00-6,30-6,50-7,00-7,50-8,00-9,00-9,50-10,00 d 1 ÷ 1,40 1,50 ÷ 3,20 3,40 ÷ 5,60 6,00 ÷ 8,50 9,00 ÷ 10,00 odchyłka ± 0,025 ± 0,035 ± 0,045 ± 0,060 ± 0,070 Powierzchnia drutu Wykonanie Znaczenie E = 206000 MPa Przykład oznaczenia: ph fosforanowanie cu miedziowanie G = 81500 MPa Z ZA cynkowanie cynk/alumi nium ρ = 7,85 kg/dm3 Drut sprężynowy EN 10270-1 DM-3,4 ph _________________________________________________________________________________________________________________ 174 Rys.22.1. Wpływ temperatury na zmianę modułu sprężystości E i G dla materiałów wg PN-EN 10270-1:2004 22.1. Podstawowe oznaczenia a [mm] – prześwit miedzy zwojami czynnymi, D, De, Di [mm] – średnice: podziałowa, zewnętrzna, wewnętrzna, d [mm] – średnica nominalna drutu, F [N] – siła obciążające sprężynę, FK, FQ [N] – siła wyboczenia, siła poprzeczna, fe [Hz] – częstotliwość własna (podstawowa) sprężyny, k, q – współczynnik poprawkowy naprężenia, L [mm} – długość sprężyny, l [mm] – długość rozwiniętych zwojów czynnych, M [Nm] – moment skręcający, m [mm] – średnia odległość między środkami sąsiednich zwojów (podziałka), N – liczba cykli do pęknięcia, n, nt – liczba zwojów: czynna, całkowita, R, RQ [N/mm] – sztywność sprężyny, sztywność poprzeczna, s [mm] – ugięcie (wydłużenie) sprężyny, w= D/d – wskaźnik sprężyny, α, β [deg] – kąt skręcenia i jego przyrost, η, λ – współczynnik: sztywności, smukłości, ξ – ugięcie względne, ν – współczynnik osadzenia, τ, τk, τzul [MPa] – naprężenia skrętne: nieskorygowane, skorygowane, dopuszczalne, σ, σq, σzul [MPa] – naprężenia zginające: nieskorygowane, skorygowane, dopuszczalne. 175 _________________________________________________________________________________________________________________ 22.2. Sprężyny naciskowe W przypadku sprężyn walcowych naciskowych i naciągowych rozważa się tylko naprężenia styczne, jako że wywołująca je osiowa siła obciążająca sprężynę ma kierunek styczny do powierzchni przekroju drutu. W trakcie obciążenia (osiowego) materiał sprężyny obciążony jest głównie naprężeniami od skręcania, dlatego odpowiednie naprężenia oblicza się ze wzoru, M (22.1) τ = s ≤ τ zul Wo Na skutek zakrzywienia osi drutu lub pręta w przekroju ściśniętej sprężyny występuje niejednolity rozkład naprężeń skrętnych (rysunek 22.2). Rys.22.2. Rozkład naprężeń w przekroju poprzecznym pręta okrągłego Maksymalne naprężenie skrętne można określić w przybliżeniu, stosując współczynnik poprawkowy naprężenia k, który zależy od wskaźnika sprężyny. Współczynnik należy uwzględnić przy obliczaniu maksymalnego i minimalnego naprężenia skrętnego oraz zakresu obciążenia skrętnego sprężyn obciążanych dynamicznie. Jego zależność od wskaźnika sprężyny w można obliczyć z przybliżonego wzoru 22.2 (według Berengsträssera), lub wzoru 22.3 (według Wahla), dający w przybliżeniu ten sam rezultat. w + 0,5 k= (22.2) w − 0,75 k= 4 w − 1 0,615 + 4w − 4 w (22.3) gdzie: w = D/d - wskaźnik sprężyny, którego wartość powinna się mieścić w granicach 4 do 16 (zalecana wartość 6 do 12). Naprężenia skrętne skorygowane τk dla sprężyn obciążonych dynamicznie wyrażamy wzorem: τ k = kτ (22.4) Charakterystyka sprężyny, tj. zależność między obciążeniem, a ugięciem sprężyny jest przedstawiona na rysunku 22.3. Sprężyny naciskowe poddane obciążeniu stałemu lub rzadko zmiennemu pękają głównie na skutek przekroczenia wytrzymałości doraźnej materiału, dlatego też największe 176 _________________________________________________________________________________________________________________ naprężenie, odpowiadające największemu obciążeniu roboczemu Fn, nie powinno przekraczać wartości naprężenia dopuszczalnego τzul τ kn ≤ τ zul = 0,56Rm min (22.5) przy czym naprężenie styczne τc odpowiadające teoretycznemu obciążeniu Fcth sprężyny przy długości zblokowanej Lc, może przekraczać wartość naprężenia dopuszczalnego τzul nie więcej niż o 12 %. Rys.22.3. Charakterystyka sprężyny Sprężyny naciskowe poddane obciążeniu zmiennemu pękają głównie na skutek zmęczenia materiału, jakie występuje po pewnym czasie pracy sprężyny. Z tego powodu przy Rys.22.4. Wykres drgań sprężyny poddanej naprężeniom dynamicznym obliczaniu tych sprężyn decydujące znaczenie ma wartość przyrostu naprężeń stycznych τkh na drodze pracy sh sprężyny (rysunek 22.4) τ kh = τ k 2 − τ k1 (22.6) 177 _________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: τk1, τk2 – naprężenie styczne skorygowane powstałe pod działaniem odpowiedniej siły F1, F2 wówczas : τ zul = τ kh (22.7) k Przyrost naprężeń stycznych τkh nie przekroczy wartości dopuszczalnej wyznaczonej z wykresu wytrzymałości zmęczeniowej (rysunki 22.5 i 22.6) gdy zostaną spełnione warunki: τ k1 = τ kU (22.8) τ k2 ≤ τ k0 (22.9) τ kh ≤ τ kH (22.10) Na wykresach wytrzymałości zmęczeniowej (rysunki 22.5 i 22.6) naniesiono linie równego stosunku naprężeń które są też przydatne do sprawdzania konstrukcji danej sprężyny. Rys.22.5. Wykres nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej (wykres Goodmana) dla sprężyn zwijanych na zimno, wykonanych z patentowanego ciągnionego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH wg EN 10270-1:2004, śrutowana 178 _________________________________________________________________________________________________________________ Zaleca się, aby wszystkie sprężyny obciążane dynamicznie były śrutowane, które jest możliwe dla średnicy drutu d > 1 mm, wskaźnika sprężyny w < 15 oraz prześwitu między zwojami czynnymi a0 > d. Za pomocą podanych wyżej wzorów można obliczyć skorygowaną średnicę drutu, według wzoru d =3 8DF (22.11) πτ zul Rys.22.6. Wykres wytrzymałości zmęczeniowej przy małej liczbie cykli (wykres Goodmana) dla sprężyn zwijanych na zimno, wykonanych z patentowanego ciągnionego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH wg EN 10270-1:2004, śrutowanych Celem obliczeń zasadniczych jest sprawdzenie, czy wstępnie dobrane parametry sprężyny będą w stanie spełnić warunki pracy. Do parametrów tych oprócz naprężeń dopuszczalnych należą: - liczba zwojów czynnych sprężyny n 179 _________________________________________________________________________________________________________________ Zwoje pracujące nazywamy zwojami czynnymi, a ich liczbę wyznaczamy ze wzoru Gd 4 s n= 8D3 F - (22.12) gdzie: G (MPa) – moduł sprężystości poprzecznej materiału drutu całkowita liczba zwojów nt Całkowitą liczbę zwojów nt obliczamy, dodając do liczby zwojów czynnych n liczbę zwojów biernych, które znajdują się na końcu sprężyny dla sprężyn zwijanych na zimno nt = n + 2 (22.13) dla sprężyn zwijanych na gorąco nt = n + 1,5 - statyczna poosiowa sztywność sprężyny R Sztywność sprężyny jest to stosunek obciążenia sprężyny do jej odkształcenia pod wpływem tego obciążenia R = - (22.14) Gd 4 8 D 3n (22.15) suma minimalnych prześwitów między sąsiednimi zwojami czynnymi Sa Aby sprężyna mogła spełniać swoje podstawowe zadanie, między jej zwojami muszą znajdować się odstępy, których minimalną wielkość określa wzór dla sprężyn zwijanych na zimno i obciążonych statycznie ⎞ ⎛ D2 S a = n⎜⎜ 0,0015 + 0,1d ⎟⎟ d ⎠ ⎝ (22.16) dla sprężyn zwijanych na zimno i obciążonych dynamicznie ⎞ ⎛ D2 S a = 1,5n⎜⎜ 0,0015 + 0,1d ⎟⎟ d ⎠ ⎝ dla sprężyn zwijanych na gorąco i obciążonych statycznie S a = 0,02n(D + d ) dla sprężyn zwijanych na gorąco i obciążonych dynamicznie S a = 0,04n(D + d ) - (22.17) (22.18) (22.19) długość sprężyny zblokowanej Lc Jeżeli pod działaniem obciążenia zewnętrznego zwoje sprężyny zetkną się ze sobą, to następuje jej zblokowanie i sprężyna nie pracuje już jako element sprężysty. Jej długość wyznaczamy ze wzoru 180 _________________________________________________________________________________________________________________ dla sprężyn zwijanych na zimno z przyłożonymi szlifowanymi końcami Lc ≤ nt d max (22.20) dla sprężyn zwijanych na zimno z przyłożonymi nieszlifowanymi końcami Lc ≤ (nt + 1,5)d max (22.21) dla sprężyn zwijanych na gorąco z przyłożonymi szlifowanymi końcami Lc ≤ (nt − 0,3)d max (22.22) dla sprężyn zwijanych na gorąco z przyłożonymi nieszlifowanymi końcami Lc ≤ (nt + 1,1)d max (22.23) gdzie: dmax - maksymalna średnica drutu z uwzględnieniem jej odchyłek - zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu ΔDe Największy przyrost średnicy występuje w chwili zblokowania sprężyny i wynosi ΔDe = 0,1 m 2 − 0,8md − 0,2d 2 D Wielkość odstępu między sąsiednimi zwojami m wynosi dla sprężyn z przyłożonymi szlifowanymi końcami L −d m= 0 n dla sprężyn z nie przyłożonymi nieszlifowanymi końcami L − 2,5d m= 0 n - (22.25) (22.26) obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny Feth Siłę z jaką trzeba oddziaływać na sprężynę, aby wywołać jej zblokowanie, obliczamy ze wzoru Fcth = - (22.24) Gd 4 sc 8 D 3n (22.27) naprężenia styczne skorygowane τki (τk1, τk2) Naprężenie styczne skorygowane τki wywołane siłą Fi jest wyrażone wzorem 8 D Fi τ ki = k π d3 dla sprężyny zblokowanej wzorem 8 D F τc = π d 3 eth (22.28) (22.29) 181 _________________________________________________________________________________________________________________ - praca sprężyny W = - 1 Fs 2 (22.30) stateczność sprężyny Ugięcie sprężyny sK przy którym zaczyna się wyboczenie obliczamy ze wzoru ⎤ ⎡ G 2 1− ⎥ ⎢ ⎛ ⎞ 0,5 E ⎜ πD ⎟ ⎥ ⎢1 − s K = L0 ⎟ G G⎜ 1− ⎢ 0,5 + ⎝ α w L0 ⎠ ⎥ ⎥⎦ E ⎢⎣ E (22.31) gdzie: E [MPa] – moduł sprężystości wzdłużnej (moduł Younga) G [MPa] – moduł sprężystości poprzecznej αw – współczynnik osadzenia końców sprężyny, który podano na rysunku 22.7 dla najbardziej popularnych typów osadzeń Zabezpieczenie przed wyboczeniem osiągane jest przy spełnieniu warunku s > 0 i sK > 1 , lub można je oszacować na podstawie wykresu przedstawionego na rysunku 22.8. Po s prawej stronie krzywej granicznej sprężyna jest niestabilna, po lewej stronie sprężyna jest stabilna. Rys.22.7. Typy osadzeń i odpowiadające im współczynniki osadzenia ν osiowo obciążonych sprężyn - częstotliwość podstawowa drgań własnych fe Częstotliwość własna pierwszego rzędu sprężyny z obydwoma końcami prowadzonymi, a ponadto jednym końcem okresowo wzbudzanym w zakresie pracy jest określona wzorem: fe = 3560d nD 2 G ρ 182 (22.32) gdzie: ρ [kg/dm3] – gęstość _________________________________________________________________________________________________________________ Rys.22.8. Teoretyczna krzywa graniczna wyboczenia sprężyn spiralnych naciskowych W celu uniknięcia zwiększenia naprężenia skrętnego wywołanego zjawiskiem rezonansu należy: - unikać całkowitej liczby stosunku między częstotliwościami wzbudzenia a częstotliwościami własnymi - stosować sprężyny z progresywną charakterystyką (zmienna podziałka) - wprowadzać tłumienie poprzez zastosowanie przekładek W przypadku dużych obciążeń, jak również w celu zaoszczędzenia miejsca przeznaczonego do umieszczenia sprężyny, zaleca się stosować złożone sprężyny śrubowe naciskowe (rysunek 22.9). W celu uniknięcia ewentualnego zacinania się zwojów stosujemy sprężyny o prawym i lewym kierunku zwojów. Tak montowanym zespołom sprężyn stawia się następujące wymagania: - ugięcie poszczególnych sprężyn składowych podczas pracy jest jednakowe - obciążenie całkowite zespołu sprężyn jest równe sumie obciążeń sprężyn składowych - największe naprężenie wywołane wspólnym obciążeniem we wszystkich sprężynach składowych powinno być jednakowe - sprężyny składowe osiągają stan zblokowania niemal równocześnie Z powyższych warunków wynika, że dla dwóch sprężyn pracujących w zespole otrzymamy: d1 D1 n2 w = = = = d 2 D2 n1 w − 2 F1 F2 183 (22.33) _________________________________________________________________________________________________________________ Przedstawiona metoda obliczeń sprężyn śrubowych walcowych naciskowych jest zgodna z normą PN-EN 13906-1:2006. Rys.22.9. Zależności geometryczne między średnicami drutów w zespole sprężyn śrubowych 22.3. Sprężyny naciągowe Sprężyna naciągowa (rysunek 22.10) przeciwstawia się sile osiowej dążącej do powiększania jej długości, z napięciem wstępnym lub bez napięcia wstępnego. Wykonywana jest zwykle z drutu o przekroju okrągłym, zwiniętym wokół osi, z prześwitem między zwojami lub bez prześwitu. Rys.22.10. Teoretyczny wykres sprężyny naciągowej 184 Naprężenia skrętne, średnicę drutu, ugięcie sprężyny, liczbę zwojów czynnych oblicza się według wzorów podanych dla sprężyn naciskowych. W przypadku sprężyn naciągowych z siłą napięcia wstępnego, siłę F w tych wzorach należy zastąpić różnicą sił F-F0. _________________________________________________________________________________________________________________ Pracę sprężyny obliczamy ze wzoru 1 W = (F + F0 )s (22.34) 2 Uzyskanie siły napięcia wstępnego F0 jest możliwe tylko w sprężynach zwijanych na zimno, nie podlegających obróbce cieplnej po zwinięciu. Naprężenie skrętne napięcia wstępnego τ0 wywołane siłą napięcia wstępnego F0, dla drutów gatunku wg PN-EN 10270-1:2004 (tablica 22.1) i technologii zwijania sprężyny oblicza się z wzorów: - zwijanie na zwijarkach ręcznych τ 0 = (0,135 − 0,00625w)Rm (22.35) - zwijanie na zwijarkach automatycznych τ 0 = (0,075 − 0,00375w)Rm (22.36) Dopuszczalne naprężenie skrętne τzul pod obciążeniem statycznym dla maksymalnej dopuszczalnej siły Fn przyjmuje się: - sprężyny zwijane na zimno τ zul = 0,45Rm (22.37) - sprężyny zwijane na gorąco z prześwitem między zwojami czynnymi wynoszącymi 0,5÷5 mm i średnicy do 25 mm (22.38) 400 MPa < τzul ≤ 600 MPa Przybliżoną zależność do określenia całkowitej liczby zwojów sprężyny naciągowej z siłą napięcia wstępnego przedstawia wyrażenie LK −1 (22.39) d Dla sprężyn naciągowych z zaczepami otwartymi zgodnie z rysunkiem 22.11 należy przyjmować n = nt (22.40) nt = a odległość wewnętrznego promienia zaczepu od od korpusu sprężyny LH = (0,8 ÷ 1,1)Di (22.41) 22.5. Literatura 185 22.1. B. Branowski. Metalowe elementy sprężyste. WNT. Warszawa 1988 22.2. J. Łukasz, A. Skołyszewski, F. Witek, W. Zachariasz. Druty ze stali i stopów specjalnych. WNT. Warszawa 2006 _________________________________________________________________________________________________________________ 22.3. A. Skoć, J. Spałek, S. Markusiak. Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 2. WNT. Warszawa 2008 22.4. Praca zbiorowa pod red. M. Dietricha. Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 1 i 2. WNT. Warszawa. 2007 22.5. PN-EN 13906-1:2006. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego. Obliczenia i konstrukcja. Część 1. Sprężyny naciskowe. 22.6. PN-EN 13906-2:2006. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego. Obliczenia i konstrukcja. Część 2. Sprężyny naciągowe. 22.7. PN-EN 13906-3:2006. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego. Obliczenia i konstrukcja. Część 3. Sprężyny skrętowe 22.8. PN-EN 10270-1:2004. Drut stalowy na sprężyny mechaniczne. Część 1. Drut sprężynowy ze stali niestopowej patentowany ciągniony na zimno 22.9. PN-EN 10270-2:2004. Drut stalowy na sprężyny mechaniczne. Część 2. Drut sprężynowy hartowany w oleju i odpuszczany. 22.19. PN-EN 10270-3:2004. Drut stalowy na sprężyny mechaniczne. Część 3. Drut sprężynowy ze stali odpornej na korozję. 22.6. Przykłady obliczeń PRZYKŁAD 22.1 Zaprojektować i obliczyć sprężynę śrubową walcową naciskową wykonaną z ciągnionego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH. Obciążenie, jakiemu ma być poddana sprężyna, ma charakter dynamiczny (wymagana jest nieograniczona jej trwałości N > 107) i zmienia się od siły najmniejszej F1 = 250 N do siły maksymalnej F2 = 500 N przy ugięciu sh = 15 mm i częstości wymuszeń ω = 20 s-1. Dopuszczalna średnica zewnętrzna sprężyny Demax = 50 mm. Ugięcie sprężyny s1 wyznaczamy, posługując się rysunkiem 22.4 z proporcji Fs F2 − F1 F1 250 ⋅ 15 = skąd s1 = 1 h = = 15 mm sh s1 F2 − F1 500 − 250 natomiast ugięcie s2 wynosi 186 s2 = s1+sh = 15+15 = 30 mm Z wykresu nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej Goodmana (rysunek 22.5), dla stosunku sił F1/F2 = 0,5 i drutu o grubości d = 5 mm odczytujemy wartości: τ kU = 360 MPa, τ k 0 = 720 MPa, τ kH = 360 MPa _________________________________________________________________________________________________________________ Przyjmujemy założenie, że τk2 jest bliskie τk0. A zatem τ k 2 = 700 MPa, a wartości τk wynoszą τ k1 = s1 15 τ k 2 = 700 = 350 MPa 30 s2 τ kh = τ k 2 − τ k1 = 700 − 350 = 350 MPa Średnicę podziałowa maksymalna wyznaczamy z zależności Dmax = De max − d = 50 − 5 = 45 mm Uwzględniając tolerancję wykonania drutu oraz jej przyrost przy zblokowaniu, przyjmujemy ostatecznie D = 44 mm a wskaźnik sprężyny wyniesie D 44 w= = = 8,8 d 5 Współczynnik zwiększenia naprężeń (wzór 22.2) w + 0,5 8,8 + 0,5 9,3 k= = = = 1,155 w − 0,75 8,8 − 0,75 8,05 wówczas (wzór 22.7) τ zul = τ kh k = 350 = 303 MPa 1,155 Skorygowana średnica drutu (wzór 22.11) d =3 8 D(F2 − F1 ) πτ zul =3 8 ⋅ 44(500 − 250) = 4,52 mm π 303 a do dalszych obliczeń przyjmujemy d = 5 mm Parametry geometryczne sprężyny wynoszą: - liczba zwojów czynnych n= Gd 4 s 2 8D 3 F2 = 81500 ⋅ 5 4 ⋅ 30 = 4,48 8 ⋅ 44 3 ⋅ 500 - całkowita liczba zwojów nt = n + 2 = 4,5 + 2 = 6,5 - sztywność sprężyny R= przyjmujemy n = 4,5 Gd 4 81500 ⋅ 5 4 = = 16,61 N/mm 8 D 3 n 8 ⋅ 44 3 ⋅ 4,5 187 - suma prześwitów (odstępów) między sąsiednimi zwojami czynnymi ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ 44 2 D2 + 0,1 ⋅ 5 ⎟⎟ = 7,295 ≈ 7,3 mm S a = 1,5n⎜⎜ 0,0015 + 0,1d ⎟⎟ = 1,5 ⋅ 4,5⎜⎜ 0,0015 5 d ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ _________________________________________________________________________________________________________________ - długość sprężyny zblokowanej Lc ≤ nt d max = 6,5 ⋅ 5,03 = 32,695 ≈ 32,7 mm - długość sprężyny nie obciążonej L0 = Lc + S a + s 2 = 32,7 + 7,3 + 30 = 70 mm - zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu m 2 − 0,8md − 0,2d 2 14,44 2 − 0,8 ⋅ 14,44 ⋅ 5 − 0,2 ⋅ 5 2 = 0,1 = 0,33 mm D 44 L − d 70 − 5 gdzie m = 0 = = 14,44 mm n 4,5 ΔDe = 0,1 sprawdzenie średnicy zewnętrznej sprężyny De = D + d + ΔDe = 44 + 5 + 0,33 = 49,33 mm < Demax = 50 mm - - - ugięcie sprężyny do zblokowania s c = L0 − Lc = 70 − 32,7 = 37,3 mm długość sprężyny L1 pod obciążeniem siłą F1 L1 = L0 − s1 = 70 − 15 = 55 mm długość sprężyny L2 pod obciążeniem siłą F2 L2 = L0 − s 2 = 70 − 30 = 40 mm obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny Fcth = Gd 4 s c 8D 3 n = 81500 ⋅ 5 4 ⋅ 37,3 = 619,56 N 8 ⋅ 44 3 ⋅ 4,5 - naprężenie styczne skorygowane τk 8 DF1 8 ⋅ 44 ⋅ 250 τ k1 = k = 1,155 = 258,82 MPa 3 πd π 53 8 DF2 8 ⋅ 44 ⋅ 500 = 1,155 = 517,64 MPa τ k2 = k 3 πd π 53 τ kh = τ k 2 − τ k1 = 517,64 − 258,82 = 258,82 N - sprawdzenie trwałości τk1 = 258,82 MPa < τkU = 360 MPa τk2 = 517,64 MPa < τk0 = 720 MPa 188 - τkh = 258,82 MPa < τkH = 360 MPa naprężenie styczne skorygowane τc przy sprężynie zblokowanej 8 DFcth 8 ⋅ 44 ⋅ 619,56 = = 555,35 MPa τ cth = πd 3 π 53 _________________________________________________________________________________________________________________ - naprężenie dopuszczalne τ zul = 0,5Rm = 0,5 ⋅ 1460 = 730 MPa > τcth = 555,53 MPa - sprawdzenie stateczności sprężyny pierwiastek kwadratowy równania 22.31 dla G/E = 0,396 wynosi G 2 2 E ⎛⎜ πD ⎞⎟ = 1 − 0,396 ⎛⎜ π 44 ⎞⎟ = 3,22 G ⎜ 0,5 L0 ⎟⎠ 0,5 + 0,396 ⎝ 0,5 ⋅ 70 ⎠ 0,5 + ⎝ E ponieważ wartość pierwiastka jest większa od jedności, to wyboczenie sprężyny nie występuje - częstość podstawowa drgań własnych 1− fe = 3560d nD 2 G ρ = 3560 ⋅ 5 4,5 ⋅ 44 2 81500 = 208,2 s-1 7,85 - stosunek częstości drgań własnych do częstości wymuszeń wynosi f e 208,2 = = 10,41 20 ω wartość tego ilorazu jest liczbą niecałkowitą i większą od 10, zatem nie trzeba się obawiać wystąpienia drgań rezonansowych. PRZYKŁAD 22.2 Sprężynę śrubową naciskową z przykładu 22.1 zastąpić układem dwóch współosiowych sprężyn śrubowych walcowych naciskowych (rysunek 22.9) wykonanych z patentowanego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH zwijanego na zimno. Obciążenie całkowite zespołu sprężyn jest równe sumie obciążeń składowych F1 = F11 + F12 oraz F2 = F21 + F22 Z wykresu nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej Goodmana (rysunek 22.5), dla stosunku sił F11/F21 = 0,5 i drutu o grubości d1 = 4 mm odczytujemy wartości: τ kU 1 = 375 MPa, τ k 01 = 750 MPa, τ kH 1 = 375 MPa Średnicę podziałową maksymalną wyznaczamy z zależności 189 D1max = De max − d1 = 50 − 4 = 46 mm Uwzględniając tolerancję wykonania drutu oraz przyrost średnicy przy zblokowaniu, przyjmujemy ostatecznie D1 = 40 mm a wskaźnik sprężyn wyniesie D 40 w= 1 = = 10 d1 4 _________________________________________________________________________________________________________________ Korzystając z równania (22.33) otrzymujemy zależności na obliczenie: - średnicy drutu d2 sprężyny w−2 10 − 2 d 2 = d1 =4 = 3,2 mm w 10 - średnicę podziałowa D2 sprężyny D2 = wd 2 = 10 ⋅ 3,2 = 32 mm - sił przenoszonych przez każdą ze sprężyn F1 250 = 97,6 N = F12 = 2 2 ⎛ 10 ⎞ ⎛ w ⎞ 1+ ⎜ 1+ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ 10 − 2 ⎠ ⎝ w− 2⎠ F11 = F1 − F12 = 250 − 97,6 = 152,4 N F22 = F2 ⎛ w ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎝ w− 2⎠ 2 = 500 ⎛ 10 ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎝ 10 − 2 ⎠ 2 = 195,2 N F21 = F2 − F22 = 500 − 195,2 = 304,8 N Z wykresu nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej Goodmana (rysunek 22.5), dla stosunku sił F12/F22 = 0,5 i drutu o grubości d2 = 3,2 mm odczytujemy wartości: τ kU 2 = 385 MPa, τ k 02 = 770 MPa, τ kH 2 = 385 MPa Współczynnik zwiększenia naprężeń (wzór 22.2) w + 0,5 10 + 0,5 10,5 k= = = = 1,135 w − 0,75 10 − 0,75 9,25 Sprawdzenie trwałości sprężyny zewnętrznej 8D F 8 ⋅ 40 ⋅ 152,4 = 275,3 MPa < τ kU 1 = 375 MPa τ k11 = k 1 311 = 1,135 πd 1 π 43 τ k 21 = k 8D1 F21 πd13 = 1,135 8 ⋅ 40 ⋅ 304,8 = 550,6 MPa < τ k 01 = 750 MPa π 43 λkh1 = τ k 21 − τ k11 = 550,6 − 257,3 = 257,3 MPa < τ kH 1 = 375 MPa Sprawdzenie trwałości sprężyny wewnętrznej 190 τ k12 = k τ k 22 = k 8D2 F12 πd 23 8D2 F22 πd 23 = 1,135 = 1,135 8 ⋅ 32 ⋅ 97,6 = 275,5 MPa < τ kU 2 = 385 MPa π 3,2 3 8 ⋅ 32 ⋅ 195,2 = 551 MPa < τ k 02 = 770 MPa π 3,2 3 λkh 2 = τ k 22 − τ k12 = 551 − 275,5 = 275,5 MPa < τ kH 2 = 385 MPa _________________________________________________________________________________________________________________ Parametry geometryczne sprężyny zewnętrznej - liczba zwojów czynnych n1 = Gd14 s 2 8D13 F21 = 81500 ⋅ 4 4 ⋅ 30 = 4,01 8 ⋅ 40 3 ⋅ 304,8 - całkowita liczba zwojów nt1 = n1 + 2 = 4 + 2 = 6 - sztywność sprężyny R1 = - - Gd14 8 D13 n1 = przyjmujemy n1= 4 81500 ⋅ 4 4 = 10,188 N/mm 8 ⋅ 40 3 ⋅ 4 suma prześwitów (odstępów) między sąsiednimi zwojami czynnymi ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ D12 40 2 ⎜ ⎟ ⎜ + 0,1d1 ⎟ = 1,5 ⋅ 4⎜ 0,0015 S a = 1,5n1 ⎜ 0,0015 + 0,1 ⋅ 4 ⎟⎟ = 6 mm d1 4 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ długość sprężyny zblokowanej Lc1 ≤ nt1d1max = 6 ⋅ 4,03 = 24,18 mm - długość sprężyny nie obciążonej L01 = Lc1 + S a1 + s 2 = 24,18 + 6 + 30 = 60,18 mm - zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu ΔDe1 = 0,1 m12 − 0,8m1d1 − 0,2d12 14,04 2 − 0,8 ⋅ 14,04 ⋅ 4 − 0,2 ⋅ 4 2 = 0,1 = 0,372 mm D1 40 gdzie m1 = - - L01 − d1 60,18 − 4 = = 14,04 mm n1 4 ugięcie sprężyny do zblokowania s c1 = L01 − Lc1 = 60,18 − 24,18 = 36 mm długość sprężyny L11 pod obciążeniem siłą F11 L11 = L01 − s1 = 60,18 − 15 = 45,18 mm długość sprężyny L21 pod obciążeniem siłą F21 L21 = L01 − s 2 = 60,18 − 30 = 30,18 mm 191 - obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny Fcth1 - Gd14 sc1 81500 ⋅ 4 4 ⋅ 36 = 366,75 N = = 8 D13 n1 8 ⋅ 40 3 ⋅ 4 naprężenie styczne skorygowane τc1 przy sprężynie zblokowanej 8D F 8 ⋅ 40 ⋅ 366,75 = 583,7 MPa < τ zul = 0,5Rm = 0,5 ⋅ 1460 = 730 MPa τ cth1 = 1 3cth1 = πd 1 π 43 _________________________________________________________________________________________________________________ Parametry geometryczne sprężyny wewnętrznej - liczba zwojów czynnych n2 = Gd 24 s 2 8 D23 F22 = 81500 ⋅ 3,2 4 ⋅ 30 = 5,01 8 ⋅ 32 3 ⋅ 195,2 - całkowita liczba zwojów nt 2 = n2 + 2 = 5 + 2 = 7 - sztywność sprężyny R2 = - - Gd 24 8 D23 n2 = przyjmujemy n2= 5 81500 ⋅ 3,2 4 = 6,52 N/mm 8 ⋅ 32 3 ⋅ 5 suma prześwitów (odstępów) między sąsiednimi zwojami czynnymi ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ D2 32 2 S a 2 = 1,5n2 ⎜⎜ 0,0015 2 + 0,1d 2 ⎟⎟ = 1,5 ⋅ 5⎜⎜ 0,0015 + 0,1 ⋅ 5 ⎟⎟ = 7,35 mm d2 5 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ długość sprężyny zblokowanej Lc 2 ≤ nt 2 d 2 max = 7 ⋅ 3,23 = 22,61 mm - długość sprężyny nie obciążonej L02 = Lc 2 + S a 2 + s 2 = 22,61 + 7,35 + 30 = 59,96 mm - zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu ΔDe 2 m22 − 0,8m2 d 2 − 0,2d 22 11,35 2 − 0,8 ⋅ 11,35 ⋅ 3,2 − 0,2 ⋅ 3,2 2 = 0,1 = 0,1 = 0,3 mm D2 32 gdzie m2 = - - L02 − d 2 59,96 − 3,2 = = 11,35 mm n2 5 ugięcie sprężyny do zblokowania s c 2 = L02 − Lc 2 = 59,96 − 22,61 = 37,35 mm długość sprężyny L12 pod obciążeniem siłą F12 L12 = L02 − s1 = 59,96 − 15 = 44,96 mm długość sprężyny L22 pod obciążeniem siłą F22 L22 = L02 − s 2 = 59,96 − 30 = 29,96 mm 192 - obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny Fcth 2 = - Gd 24 sc 2 8 D23 n2 81500 ⋅ 3,2 4 ⋅ 37,35 = 243,5 N = 8 ⋅ 32 3 ⋅ 5 naprężenie styczne skorygowane τc2 przy sprężynie zblokowanej 8D F 8 ⋅ 32 ⋅ 243,5 = 605,5 MPa < τ zul = 0,5Rm = 0,5 ⋅ 1460 = 730 MPa τ cth 2 = 2 3cth 2 = πd 2 π 53 _________________________________________________________________________________________________________________ Luz promieniowy pomiędzy zwojami sprężyny wynosi ΔDe 2 0,3 d − d 2 4 − 3,2 a= 1 = = 0,4 mm > = = 0,15 mm 2 2 2 2 Częstość podstawowa drgań własnych zespołu sprężyn obliczamy ze wzoru f e = 3560 f e = 3560 d1 n 2 + d 2 n1 G ( ρ n1 n2 w D1d12 n1 + D2 d 22 n 2 3 ) 81500 4 ⋅ 5 + 3,2 ⋅ 4 -1 = 226,7 s 3 7,85 4 ⋅ 5 ⋅ 10 40 ⋅ 4 2 ⋅ 4 + 32 ⋅ 3,2 2 ⋅ 5 ( ) a stosunek częstości drgań własnych do częstości wymuszeń wynosi f e 226,7 = = 11,335 20 ω wartość tego ilorazu jest liczbą niecałkowitą i większą od 10, zatem nie trzeba się obawiać wystąpienia drgań rezonansowych. 193 _________________________________________________________________________________________________________________ 23. Zagadnienia wstępne Eksploatacja interesuje się całym procesem istnienia obiektów technicznych, począwszy od koncepcji ich powstania i projektowania, poprzez konstruowanie, wytwarzanie i użytkowanie aż do likwidacji i utylizacji po wykorzystaniu. Tak szerokie potraktowanie eksploatacji wynika z faktu, że już na etapie projektowania i konstruowania obiektu technicznego należy przewidzieć wszelkie rozwiązania pozwalające na jak najbardziej efektywne wykorzystanie obiektu na etapie eksploatacji właściwej (użytkowania i obsługiwania). Definiując eksploatację można przyjąć najbardziej intuicyjną znaną normę stanowiącą, że jest to zespół celowych działań organizacyjno-technicznych i ekonomicznych ludzi z obiektem technicznym oraz wzajemne relacje, występujące pomiędzy nimi od chwili przejęcia obiektu do wykorzystania zgodnie z przeznaczeniem, aż do jego likwidacji. 23.1. Cele i zadania eksploatacji Opierając się na podanej definicji najbardziej ogólnym celem eksploatacji dowolnego obiektu technicznego jest efektywne jego wykorzystanie, zgodnie z przeznaczeniem. Główne cele eksploatacji można rozdzielić na [29]: 1. cele, dotyczące samego obiektu eksploatacji, 2. cele, dotyczące toku działań w obszarze eksploatacji (procesu eksploatacji), 3. cele, dotyczące pozostałych „uczestników” omawianego obszaru (otoczenie techniczne i nietechniczne obiektu, informacja). Wśród najczęściej formułowanych zadań ogólnych (celów działania) w sferze eksploatacji można wymienić [29]: • formułowanie strategii (określenie celów przedsiębiorstwa), • zadania operacyjne (bieżące), • zadania rozwojowe, • zadania logistyczne, • zadania promocyjne, • zadania bezpieczeństwa, • zadania utrzymania właściwego personelu. Obok wymienionych zadań ogólnych można sformułować następujące szczegółowe zadania eksploatacyjne w przedsiębiorstwie. Są nimi [29]: • wydłużenie czasu efektywnej pracy obiektów (maszyn, urządzeń), • skracanie czasu odnawiania zdolności eksploatacyjnej (remontów) obiektów przy równoczesnym polepszaniu jakości odnawiania obiektów, • zwiększenie trwałości i niezawodności obiektów eksploatacji, • zmniejszenie zużycia materiałów eksploatacyjnych (paliwa, oleje, smary, energia itp.), • optymalizacja gospodarki częściami zamiennymi, • optymalizacja przepływu informacji w systemie technicznym, 194 ______________________________________________________________________________________________________________ • kształcenie specjalistów w zakresie eksploatacji, • formułowanie zaleceń i kryteriów „eksploatacyjnych” dla procesów projektowania i konstruowania oraz wytwarzania środków technicznych, • racjonalizacja struktur organizacyjno-decyzyjnych w zarządzaniu eksploatacją, • usprawnienie warunków użytkowania środków technicznych (obiektów eksploatacji), polepszenie bezpieczeństwa pracy, eliminacja zagrożeń środowiska wywołanych przez użytkowanie obiektów technicznych. Przedstawione cele i zadania eksploatacyjne przedsiębiorstwa są realizowane w systemie eksploatacji (przedstawionym schematycznie na rys. 23.1.) przez wydzielone służby o wyspecjalizowanych funkcjach np. służba pracownicza, narzędziownia, kontrola techniczna, służba remontowa, itp. System eksploatacji System zarządzania System użytkowania System obsługiwania System zaopatrzenia System obsługi technicznej System diagnostyczny System napraw Rys.23.1. System eksploatacji maszyn i urządzeń 23.2. Optymalizacja eksploatacji Jak większość rozwiązań technicznych czy organizacyjnych eksploatacja podlega procesowi optymalizacji. Z eksploatacją optymalną mamy do czynienia wówczas, gdy możemy uznać, że jest ona najlepsza w danych warunkach ze względu na przyjęte kryterium (kryteria) optymalizacji. Należy zwrócić uwagę, że gdy bierzemy pod uwagę różne kryteria, otrzymujemy różne wyniki optymalne. Podstawowe kryterium eksploatacyjne to: minimalizacja kosztów lub maksymalizacja zysków. Formułując zadania optymalizacji należy mieć na względzie: 195 _________________________________________________________________________________________________________________ - osiągnięcie pożądanego efektu przy minimum nakładu, - osiągnięcie maksimum efektu przy wykorzystaniu dozwolonych nakładów. Kryteriami optymalizacji eksploatacji mogą ponadto być: - kryterium efektywności pracy, - kryterium trwałości. Trwałość jest właściwością obiektu mechanicznego pozostawania w stanie zdolności do poprawnej pracy z koniecznymi przerwami na obsługę techniczną i naprawy. Miarą trwałości może być: - czas pracy, - liczba zadziałań (liczba rozruchów). 23.3. Zasady eksploatacji W celu osiągnięcia postawionych celów eksploatacyjnych obiektów technicznych należy przestrzegać następujących ogólnych zasady eksploatacji, którymi są [3]: • Funkcjonalność – W zasadzie tej należy precyzyjnie określić jakie funkcje będzie realizował obiekt. Jest to główny wymóg stawiany projektantowi i konstruktorowi. Ten punkt stanowi podstawę opracowania pozostałych punktów - zasad. • Efektywność ekonomiczna - Zasada ta zakłada dobór jak najlepszych wskaźników techniczno-ekonomicznych np.: optymalna masa jednostkowa (stosunek ciężaru urządzenia do wydajności), mała energochłonność, koszty budowy (produkcja unikatowa, jednostkowa, seryjna, wielkoseryjna) czy koszty eksploatacji (np. bardzo drogie materiały eksploatacyjne (przykład drukarek)) • Wybór najlepszego (optymalnego) materiału jako tworzywa do konstrukcji produktu Zasada ta wymaga przeanalizowania, już na etapie projektowania, przez konstruktora własności różnych materiałów konstrukcyjnych, jak wytrzymałość, gęstość, twardość, odporność na ścieranie, korozje, temperaturę i wiele innych. • Sposób wytwarzania - Zasada ta wskazuje na metody wykonania maszyny czy urządzenia w sposób optymalny ze względu na wielkości produkcji, np.: spawanie, odlewanie, kucie itd. • Obróbka zewnętrzna - Kierując się tą zasadą podczas obróbki materiału wykonujemy maksymalnie dużo obróbki zgrubnej, a tylko tam, gdzie jest to konieczne wykonujemy obróbkę dokładną. • Kształt zewnętrzny - W myśl tej zasady dbamy o takie elementy wyrobu jak: estetyka, kolor, ergonomiczność kształtu lub czynnik mody. • Montaż - Realizując tę zasadę dbamy o szybki montaż elementów w całość, szybki montaż całości w miejscu eksploatacji, możliwość szybkiej wymiany każdej zużytej części. • Ekspedycja – Spełniając założenia tej zasady należy tak zabezpieczyć obiekt, aby nie uległy zmianie jego własności w czasie ekspedycji. • Obsługa - W myśl tej zasady należy przewidzieć, aby przyrządy sterownicze, wskaźniki itp. były łatwo osiągalne przy pomocy rąk i wzroku (uwzględnić zasady ergonomiczności) Podczas projektowania należy przyjąć podstawowe zasady obsługiwania np.: czy 196 _________________________________________________________________________________________________________________ użytkownik sam naprawia (w jakim zakresie), czy musi wspomagać się serwisem (dostępność serwisu). • Konserwacja - Należy podać zasady konserwacji w trakcie użytkowania i przy dłuższym postoju. Należy uwzględnić ważniejsze mechanizmy oraz metody utrzymania lub zwiększania potencjału eksploatacyjnego obiektu (techniczego). • Utylizacja - W myśl tej zasady należy przewidzieć kto, gdzie, kiedy i na jakich zasadach ma utylizować obiekt. Przyjmuje się zasadę maksymalnego recyclingu i minimalnej szkodliwości ekologicznej. Obok zasad eksploatacji pomocną w realizacji wzorcowego procesu eksploatacji jest Dobra Praktyka Eksploatacyjna. 23.4. Dobra Praktyka Eksploatacyjna (DPE) (wg [16]) W każdym przedsiębiorstwie (zakładzie) należy dążyć do właściwego przygotowania i prowadzenia procesów eksploatacji obiektów technicznych. O Dobrej Praktyce Eksploatacyjnej można mówić wówczas, gdy: 1. Wszystkie obiekty techniczne są zinwentaryzowane i rozmieszczone w uzgodnionych miejscach oraz oznakowane. 2. Nominalne parametry, dostępna dokumentacja obiektów technicznych, i historia ich eksploatacji są zidentyfikowane. 3. Status własnościowy, stan obecny obiektów technicznych i ich wartość są jednoznacznie określone i formalnie udokumentowane. 4. Wszystkie obiekty techniczne mają wyspecyfikowane rodzaje, zakresy i cykle użytkowania i obsługiwania (w tym zasilania). 5. Wszystkie procesy eksploatacyjne są jasno zdefiniowane, prowadzone w sposób zorganizowany zgodnie z wymaganiami produktywności i specyfikacją zadań operacyjnych oraz systematycznie przeglądane (monitorowane) w aspekcie zgromadzonych doświadczeń. 6. Miary i wskaźniki eksploatacyjne są, dla potrzeb oceny i podejmowania decyzji dotyczących zmian stanu obiektów technicznych i przebiegu procesu eksploatacji, zdefiniowane; punkty/miejsca krytyczne procesów są w razie potrzeby walidowane. 7. Wszystkie niezbędne uzgodnienia, związane ze stanem obiektów technicznych i przebiegiem procesów eksploatacji, są sprecyzowane od względem: a) właściwie wykwalifikowanego i przeszkolonego personelu, b) właściwie dobranych przestrzeni eksploatacyjnych oraz właściwych pomieszczeń i stanowisk do prowadzenia procesów eksploatacji, c) odpowiedniego sprzętu oraz jego właściwej diagnostyki, konserwacji i naprawy, d) właściwych materiałów eksploatacyjnych; właściwych parametrów i ilości paliw i energii, e) zaaprobowanych i aktualizowanych procedur i instrukcji, dostępnych i napisanych w sposób zrozumiały i jednoznaczny, dostosowanych do specyfiki procesów których dotyczą, 197 _________________________________________________________________________________________________________________ f) zharmonizowanych zadań/obowiązków, uprawnień, motywacji i odpowiedzialności personelu kierowniczego, nadzorczego i wykonawczego. 8. Personel eksploatacyjny jest właściwie dobrany i wdrożony do stosowania wszystkich procedur i instrukcji (w tym do działania w szczególnych warunkach) oraz do bezpiecznej i dokumentowanej pracy; obiekty techniczne są powierzane osobom dopuszczonym do eksploatacji. 9. Planowanie eksploatacji i nadzoru oraz korzystanie ze środowiska (czerpanie zasobów, odprowadzanie odpadów) jest sformalizowane i dokumentowane. 10. Kontraktowanie i dostawa paliw, energii i materiałów eksploatacyjnych jest rejestrowane, co pozwala odtworzyć drogi, warunki i jakość dostaw. 11. Zmiany stanów obiektów i przebieg procesów eksploatacji są ręcznie lub przez urządzenia zapisywane, każdy krok procedury i instrukcji, ilość i jakość cyklów użytkowania i obsługiwania mogą być sprawdzone na zgodność z założeniami, każda odchyłka jest badana ze względu na przyczyny. 12. Zagrożenia wynikłe z błędów i pomyłek są eliminowane poprzez zmiany techniczne, organizacyjne, modernizacyjne lub likwidacje obiektów będących nieusuwalnym źródłem zagrożeń ludzi, środowiska i wykonawstwa zobowiązań. 13. Doświadczenie i innowacje eksploatacyjne w zakresie rozpoznawania i kształtowania cech eksploatacyjnych obiektów technicznych i zarządzania eksploatacją są pogłębiane i wymieniane z innymi podmiotami eksploatacji i z dostawcami / producentami. 14. W podejmowaniu decyzji eksploatacyjnych uwzględniane są interesy i satysfakcja klientów (ceny, taryfy, stawki czynszowe) oraz godziwy zysk; każda skarga, każde zastrzeżenie odnośnie wytworów lub usług może być sprawdzona, przyczyny wad jakości mogą być wykryte; prowadzone są badania wad trudno wykrywalnych. 15. Rozpoznawanie stanu obiektów technicznych i wyników realizacji procesów eksploatacji jest wspomagane przez okresowe wewnętrzne lub zewnętrzne przeglądy/audyty eksploatacyjne zapewniające wykrycie niezgodności pomiędzy oczekiwaniami/wzorcami a realizacjami; podejmowane są starania o pozyskiwanie rekomendacji/certyfikatów niezależnych organizacji dla stosowanych technologii, wytworów lub usług. Stosowanie zasad DPE jest podstawą uzyskiwania pożądanych efektów w eksploatacji obiektów technicznych. Praktyka ta prowadzi do racjonalnego wykorzystania maszyn i urządzeń w możliwie najdłuższym okresie ich użytkowania. 23.5. Cechy obiektu eksploatacji Cecha obiektu jest to wielkość fizyczna, charakteryzująca go ze względu na działanie zgodne z przeznaczeniem. Wśród cech obiektu wyróżnić można: • cechy funkcjonalne - za pomocą których określa się zadania (funkcje) obiektu lub sprawdza jakość (stopień) wykonywania tych zadań; ich spis zawarty jest zwykle w wymaganiach technicznych; 198 _________________________________________________________________________________________________________________ • cechy konstrukcyjne - opisujące obiekt lub jego elementy ze względu na zasadę pracy, sposób współdziałania elementów lub ich wykonanie; przedstawia się je często w postaci rysunku technicznego; • cechy obsługowe - których wartość może być zmieniana w czasie obsługiwania (np. przez regulacje, zabiegi konserwacyjne itp); • cechy diagnostyczne - kontrolowane w czasie działań diagnostycznych; za pomocą tych cech opisuje się zazwyczaj stany (przestrzeń stanu) obiektu; dlatego nazywane są też cechami stanu. Na podstawie charakterystycznych cech zwanych kryterialnymi obiekty mogą być oceniane. Cechy podlegające ocenie określa się ilościowo (np. pomiar) lub jakościowo (np. opinia eksperta). Sama ocena powinna być przeprowadzona zgodnie z określonymi kryteriami i procedurą, zmniejszającą subiektywność oceny. Cechami tymi są najczęściej [15]: 1. Ogólna estetyczność i skonfigurowanie. 2. Łatwość wprowadzenia do eksploatacji. 3. Ergonomiczność i wygoda operowania. 4. Skuteczność / efektywność funkcjonowania. 5. Nieuszkadzalność. 6. Pewność zabezpieczenia przed przypadkowym uruchomieniem lub nieuprawnionym użytkowaniem i umyślnym uszkodzeniem. 7. Obsługiwalność. 8. Niezawodność i trwałość. 9. Bezpieczność. 10. Ekologiczność. 11. Odporność na szkodliwe wpływy atmosferyczne. 12. Odporność na błędy operowania i chwilowe przeciążenia. 13. Przydatność dokumentacji techniczno – eksploatacyjnej. 14. Kompletność wyposażenia pomocniczego, narzędzi i przyrządów kontrolnych oraz zestawu części wymiennych. 15. Łatwość wycofywania z eksploatacji i wtórnego wykorzystania lub likwidacji. 16. Łatwość przewożenia/przechowywania. 17. Łatwość instalowania i zasilania (dla obiektów stacjonarnych). 18. Dostępność dla ekip obsługowych i ratunkowych. 19. Pewność zabezpieczenia przed rozprzestrzenianiem się procesów katastroficznych. Najogólniej rzecz biorąc, im więcej wymienionych cech posiada dany obiekt techniczny, tym lepiej dla niego z punktu widzenia eksploatacji. Pełny opis stanu obiektu technicznego składa się z szeregu charakterystyk (cech, parametrów, symptomów) ukazujących wszystkie poziomy i aspekty jego istnienia. W praktyce każdy opis stanu obiektu jest ograniczony dostępnymi wskaźnikami i jest modelem tego stanu, budowanym na podstawie przyjętych kryteriów. Modelowy opis stanu obiektu winien być na tyle dokładny, by umożliwiał rejestrowanie jego zmienności i wystarczająco ostro różnicował zmiany zachodzące w rzeczywistym obiekcie. 199 _________________________________________________________________________________________________________________ 23.6. Modelowy opis obiektu eksploatacji Najprostszym modelem systemowym obiektu eksploatacji jest model jednoblokowy. W przypadku tego modelu przedmiotem opisu jest relacja pomiędzy wejściem a wyjściem z obiektu. Jeżeli sposób przekształcenia wejścia w wyjście nas nie interesuje, to mamy do czynienia z modelem tzw. „czarnej skrzynki” (rys. 23.2.). Z X X Y Y a) b) Rys. 23.2. Model blokowy „czarnej skrzynki”: a) bez zakłóceń, b) z zakłóceniami zewnętrznymi Obok modeli jednoblokowych, na potrzeby opisu obiektu technicznego jako obiektu eksploatacji stosuje się w pewnych przypadkach modele tworzące klasę tzw. modeli strukturalnych. W klasie tej mieszczą się modele, uwzględniające wewnętrzną strukturę modelowanego obiektu. 23.6.1. Model strukturalny obiektu eksploatacji Pod pojęciem struktury będziemy rozumieli ogół powiązań pomiędzy wspólnie działającymi elementami, których własności mają znaczenie dla rozpatrywanego zadania obiektu. W strukturalnych modelach systemowych, wykorzystywanych zarówno do opisu obiektów jak i opisu procesów „budulcem podstawowym” są bloki. Tak więc zastosowany do opisu obiektu technicznego model strukturalny jest w zasadzie rozwinięciem modelu blokowego. Rolę elementów niepodzielnych (bloków) pełnią w takim modelu zespoły, podzespoły i elementy składowe modelowanego obiektu (rys. 23.3). Typowym przykładem modelu strukturalnego obiektu technicznego jest jego dokumentacja rysunkowa. Istotną wadą takiego modelu jest niemożność przedstawienia w nim powiązań funkcjonalnych. Powiązania takie można jednak przedstawić za pomocą złożonych modeli systemowych. W modelach takich można wyróżnić poziom (poziomy) pośredni typowych struktur, składających się z pewnej liczby bloków, które z kolei stanowią „budulec” do pełnych modeli strukturalnych (rys. 23.4). Łącząc w odpowiedni sposób podzbiory bloków o strukturach szeregowych i równoległych, uzyskuje się struktury typowe wyższego rzędu jak na rysunku 23.5. Istnieją także inne struktury, których powstanie nie zakłada łączenia struktur szeregowych bądź równoległych, możliwe do zastosowania w procesie modelowania obiektów. Są to struktury złożone. Przykładem modelu struktury złożonej jest tzw. struktura mostkowa (rys. 23.6). 200 _________________________________________________________________________________________________________________ M Z2 Z1 PZ2 PZ1 E1 E2 PZ3 E4 E3 Z3 E5 E7 E6 E9 E8 E11 E10 E12 Rys. 23.3. Model hierarchicznej struktury dokumentacji maszyny (M-maszyna, Z-zespół, PZ-podzespół, E- element) [4] 1 2 1 2 3 N 3 N a) b) Rys. 23.4. Proste struktury w modelach systemowych. a) równoległa, b) szeregowa [4] 1,1 2,1 N,1 1,1 2,1 3,1 N,1 1,2 2,2 N,2 1,2 2,2 3,1 N,2 1,3 2,3 N,3 1,3 2,3 3,1 N,2 1,M 2,M N,M 1,M 2,M 3,M N,M a) b) Rys. 23.5. Struktura szeregowo-równoległa (a) i równoległo-szeregowa (b) w modelu systemowym [4] 201 _________________________________________________________________________________________________________________ 4 1 3 5 2 Rys. 23.6. Model obiektu o strukturze mostkowej [4] 23.6.2. Modele funkcjonalne obiektów technicznych Uzupełnieniem modelu reprezentującego strukturę działania samego obiektu eksploatacji może być tzw. model funkcjonalny, reprezentujący strukturę działań (funkcji) realizowanych przez obiekt. Przykład takiej struktury przedstawiono na rys. 23.7. F F1 F11 Fi Fi1 Fk Fk1 F11n Fk1m Rys. 23.7. Drzewo dekompozycji funkcji F obiektu eksploatacji Punktem wyjścia w budowie modelu funkcjonalnego jest globalna funkcja danego obiektu oznaczona przez F na rys. 23.7. Pozostałe funkcje składowe odnoszą się do stanów funkcjonalnych odpowiednich zespołów, podzespołów i elementów rozpatrywanego obiektu. 23.7. Budowa modeli obiektów technicznych Istotą badań analitycznych jest poszukiwanie i dyskusja matematycznego opisu stanu badanego obiektu w dowolnej chwili czasu. Możliwość opisu daje fakt, że maszyny i urządzenia są układami mechanicznymi z opracowanymi metodami badawczymi. Model 202 ________________________________________________________________________________________________________________ matematyczny jest modelem zastępczym odpowiadającym energetycznie modelowanemu obiektowi technicznemu. Na proces modelowania składa się: • Wstępna analiza obiektu rzeczywistego i ustalenie ważnych z punktu widzenia funkcji celu parametrów. • Ustalenie charakterystyki węzłów i ogniw maszyny i przyjęcie na tej podstawie liczby stopni swobody. • Wyznaczenie zastępczych mas i więzów oraz charakterystyk obciążeń pochodzących od procesu roboczego jak i napędu. • Zbudowanie schematu strukturalno-funkcjonalnego badanego obiektu. • Zbudowanie modelu matematycznego obiektu. Zjawiska w przyrodzie z reguły posiadają charakter losowy i nieliniowy (przebiegi ich opisane są funkcjami losowymi). Na losowy charakter parametrów obiektu składają się: • Niejednorodność obrabianych obiektów. • Nierówności terenu. • Zmiana warunków atmosferycznych. • Niejednorodność własności tworzyw konstrukcyjnych. • Zakłócenia w procesie wytwarzania obiektu. Przykładem rzeczywistego układu mechanicznego może być sprężyna o nieliniowej charakterystyce (rys. 23.8.). F(x) x Rys. 23.8. Nieliniowa charakterystyka siły sprężystości w ściskanej sprężynie Istnieje jednak szeroka klasa układów mechanicznych, które z dopuszczalną dla praktyki dokładnością można traktować jako układy liniowe i mogą one być reprezentowane przez układy liniowe. Częstą przyczyną nieliniowości charakterystyk jest występowanie luzów w połączeniach. Schematy przykładowych połączeń z luzami oraz ich charakterystyki przedstawiono na rys. 23.9. 203 _________________________________________________________________________________________________________________ F(x) F(x) x x F(x) x Rys. 23.9. Zależność sił dyssypacyjnych od parametrów charakteryzujących ruch układu mechanicznego Przy dużych prędkościach względnych dwóch elementów należy uwzględnić nieliniowość charakterystyk sił dyssypacyjnych (rys.23.10a). Przy małych prędkościach charakterystyka sił dyssypacyjnych może być przybliżona wyrażeniem liniowym (rys.23.10b). Na nieliniowość charakterystyk mają wpływ siły tarcia wewnętrznego, powstające w trakcie deformacji elementów konstrukcyjnych. H H v v a) b) Rys. 23.10. Charakterystyka siły dyssypacyjnej amortyzatora hydraulicznego a), uproszczona charakterystyka siły dyssypacyjnej wywołanej tarciem suchym b) W układach rzeczywistych musimy uwzględniać własności rzeczywiste (reologiczne) materiału konstrukcyjnego. Reologiczne zachowanie się materiałów opisuje się funkcjami wiążącymi naprężenie z odkształceniami i ich prędkościami. 204 _________________________________________________________________________________________________________________ 24. Diagnozowanie i monitorowanie stanu obiektu eksploatacji 24.1. Stan techniczny obiektu eksploatacji (wg [28]) Pojęcie stanu technicznego obiektu eksploatacji wynika z jego przeszłości, a znajomość stanu jest potrzebna do ustalenia zachowania się obiektu w przyszłości. Stan obiektów technicznych jest uwarunkowany czynnikami konstrukcyjnymi (np. wyborem rozwiązania konstrukcyjnego zespołów i układów) i czynnikami technologicznymi (np. stopniem automatyzacji procesów produkcyjnych, prawidłowością montażu zespołów). Ponadto w procesie eksploatacji działają różnorodne czynniki zewnętrzne zarówno obiektywne (np. wymuszenia meteorologiczne, biologiczne, mechaniczne) jak i subiektywne (np. stopień realizacji zasad eksploatacji, kwalifikacje użytkowników), a także czynniki wewnętrzne (np. wartość i charakter nacisków jednostkowych, rodzaju ruchu). Czynniki te mają charakter losowy, co sprawia że zbiór cech opisujących właściwości obiektów w danej chwili ma również charakter losowy. Wynika stąd, że obiekty które przepracowały ten sam okres czasu mogą znajdować się w krańcowo różnym stanie technicznym. W czasie eksploatacji obiektu technicznego działają na niego następujące czynniki: A(t) - robocze (wewnętrzne - np. zmienna prędkość kątowa i zmienne naciski jednostkowe), B(t) - zewnętrzne (otoczenia – np. temperatura, wilgotność), C(t) - antropotechniczne (np. operatorzy, zasady eksploatacji). Wymienione czynniki wywołują zmianę stanu w(t) obiektu technicznego. Tę zmianę stanu można opisać równaniem: dw(t ) (24.1) = f [w(t 0 ), A(t ), B(t ), C (t ), t ] dt Rozwiązując równanie (24.1) otrzymuje się: W (t ) = g [t 0 , w(t 0 ), A(t ), B(t ),C (t ),t ] (24.2) gdzie: W(t) – stan obiektu w chwili t, w(t0) - stan obiektu w chwili początkowej t0. Wyrażenia (24.1) i (24.2) są ogólnymi równaniami stanu obiektów technicznych. Obiekt techniczny funkcjonuje w czasie t ∈ T. Zbiór T czasów eksploatacji może być: - podzbiorem przeliczalnym, tzn. że system funkcjonuje w czasie dyskretnym; - podzbiorem punktów pewnego (skończonego lub nieskończonego) przedziału osi liczbowej, wtedy system funkcjonuje w czasie ciągłym; - podzbiorem dyskretno – ciągłym. W każdej chwili t ∈ T obiekt znajduje się w jednym z możliwych stanów technicznych wi(t). Stan techniczny wi(t) obiektu jest to zbiór Xzn wartości niezależnych i zupełnych cech stanu x1(t), x2(t),..., xm(t) w danej chwili t. w1 (t ) = {x m ∈ X zn ⊂ X } (24.3) X = {x m (t )}; m = 1, M 205 (24.4) _________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: X - zbiór możliwych cech stanu obiektu; Xzn - zbiór niezależnych i zupełnych cech stanu. Cechy stanu obiektu są niezależne wtedy, gdy nie istnieje funkcja (24.5) opisująca jednoznacznie cechę xi za pomocą innych cech stanu: xi = f ( x1 , x 2 ,..., x m ) (24.5) Zbiór cech stanu obiektu powinien być zupełny, tzn. oprócz tych cech nie powinny istnieć inne niezależne cechy stanu. Zbiór cech niezależnych i zupełnych jest zbiorem minimalnym, ponieważ nie zawiera on cech zbędnych, nie wnoszących dodatkowych informacji o stanie obiektu. Stan obiektu można przedstawić w postaci uporządkowanego ciągu wartości liczbowych cech stanu xi (t) (i=1, 2,..., m) zwanych także zmiennymi lub współrzędnymi stanu i traktować jako wektor: ⎡ x1 (t ) ⎤ ⎢ x (t ) ⎥ W (t ) = ⎢ 2 ⎥ (24.6) ⎢ # ⎥ ⎥ ⎢ ⎣ x m (t )⎦ W ogólnym przypadku zmienne stanu xi(t) mogą być dowolnej natury, tzn. liczbami, funkcjami, macierzami itd. W przedziale czasu eksploatacji (0, tk) obiektu poszczególne stany wi(t) tworzą zbiór stanów, zwanych przestrzenią stanów: W (t ) = {wi (t )}; i = 1, N (24.7) Z fizycznego punktu widzenia przestrzeń stanów jest ograniczona i ciągła. Zawiera ona nieskończoną i nieprzeliczalną liczbę stanów. W praktyce rozróżnianie takiej liczby stanów obiektu nie jest konieczne. W najprostszym przypadku zbiór stanów W obiektu można podzielić na dwie klasy (rys.24.1): W = w1 , w 0 (24.8) gdzie: w1 – stan zdatności, w0 – stan niezdatności, lub stosować również liczbę trzech klas (rys.24.1): (24.9) W = {w1 , wC1 , w 0 } gdzie: w1 – klasa stanów zdatności, wC1 – klasa stanów częściowej zdatności (dopuszczalnej), w0 – klasa stanów niezdatności. Obiekt przechodząc od stanu zdatności w1 do stanu niezdatności w0 zawsze przechodzi przez nieskończenie wiele stanów pośrednich. Obiekt znajduje się w stanie zdatności w1, jeżeli wartości wszystkich cech stanu znajdują się w dopuszczalnych granicach, czyli spełnia on określone wymagania. Można zapisać to następująco: (24.10) ∧ = {x m min (t ) < x m (t ) < x m max (t )} ⇒ wi (t ) ∈ w1 { xm ∈ X nz m =1,M gdzie: ∧ - kwantyfikator ogólny: „dla każdego xm...”. 206 } _________________________________________________________________________________________________________________ C awaria B X0 Stan niezdatności w 0 A Xd diagnozowanie obiektu (decyzja naprawa, regulacja) Stan zdatności w1 Xp tp td t0 t Rys. 24.1. Ilustracja graficzna dwuwymiarowej oceny stanu obiektu: xp, xd, x0 – cechy stanu: początkowa, dopuszczalna i graniczna; tp, td, t0 – czas eksploatacji obiektu: początkowy, dopuszczalny, graniczny. [28] Jeżeli wartość choćby jednej cechy stanu wykracza poza dopuszczalne granice, to obiekt nie spełnia wymagań, czyli znajduje się w stanie niezdatności w1: (24.11) ∨ = {x m (t ) < x m min (t )}∪ {x m (t ) > x m max (t )} ⇒ wi (t ) ∈ w 0 xm ∈ X nz m =1,M gdzie: ∨ - kwantyfikator szczegółowy: „istnieje takie xm, że...”. Stan zdatności częściowej obiektu wC1 oznacza, że wartości niektórych jego cech stanu xm lub parametrów diagnostycznych yn przekraczają granice dopuszczalne, jednakże obiekt można użytkować z ograniczeniem (np. jazdę samochodem z częściowo uszkodzonym układem sterowania wtryskiem paliwa w silniku z zapłonem iskrowym). Liczba stanów przedmiotu diagnozy powinna być podyktowana wymaganiami, jakie praktyka eksploatacyjna obiektów stawia procesowi diagnozowania. Dla szeregowej struktury niezawodnościowej obiektu, można wyróżnić dwa skrajne przypadki: a) jeżeli w obiekcie o p elementach występuje pojedyncze uszkodzenie, wówczas mamy jeden stan zdatności – w1 i w0 = p stanów niezdatności; b) jeżeli dopuszcza się dowolną kombinację jednoczesnego uszkodzenia elementów, to liczba stanów wynosi - jeden stan zdatności w1 i w0 = 2 p – 1 stanów niezdatności. Przy założeniu trójwartościowej oceny stanów (rys.24.2), liczbę stanów niezdatności ustala wyrażenie w0 = 3 p - l. Widać więc jak gwałtownie rośnie liczba stanów. W znacznym stopniu komplikuje to model matematyczny procesu eksploatacji obiektów technicznych, który nie spełnia podstawowego kryterium modelu, według którego model powinien być prosty i z dostateczną dokładnością opisywać rozpatrzone zjawiska. Z tego powodu, do oceny stanu obiektów częściej stosuje się dwuwartościową ocenę stanów obiektów. 207 _________________________________________________________________________________________________________________ C Stan niezdatności w 0 X0 awaria B Stan zdatności częściowej (dopuszczalnej) wC1 A Xd diagnozowanie obiektu (decyzja naprawa, regulacja) Stan zdatności w1 Xp tp td t0 t Rys. 24.2. Ilustracja graficzna trójwymiarowej oceny stanu obiektu (oznaczenia jak na rys. 24.1.) [28] 24.2. Zmiany stanów obiektów eksploatacji 24.2.1. Proces zmian stanów technicznych obiektów Proces zmian stanów obiektu technicznego w ujęciu matematycznym jest funkcją odwzorowującą zbiór chwil T w zbiór stanów technicznych W. Proces ten charakteryzuje się Wt (t) w1 ,..., w0 t0 t1 t2 ,..., ti tj t Rys.24.3. Ilustracja graficzna realizacji procesu Wt(t) zmian stanu technicznego obiektu (dwuwymiarowa ocena stanów). [28] 208 _________________________________________________________________________________________________________________ tym, że zmiana stanu wi na stan wj zależy wyłącznie od stanu wi, a nie zależy od stanów wi -1, wi -2,..., które ten stan poprzedzały. Zatem jest to proces semi-Markowa. W procesie tym zbiór stanów technicznych Wt = {w1, w0} jest zbiorem skończonym. Elementy tego zbioru są wartościami semi-Markowskiego procesu {Wt: t∈T}. Zmiany tego procesu zachodzą w chwilach t0, t1, t2,..., będących zmiennymi losowymi (rys.24.3). 24.2.2. Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych zdefiniowano następująco: We = Wu ∪ Wo ∪ Wp (24.12) gdzie: We – zbiór stanów eksploatacyjnych, Wu – podzbiór stanów użytkowania, Wo – podzbiór stanów obsługiwania, Wp – podzbiór stanów przechowywania. Podzbiór stanów użytkowania powinien uwzględniać intensywność ich wykorzystania, ponieważ ma to istotny wpływ na intensywność starzenia urządzeń, a także intensywność zmian innych procesów (np. diagnozowania) zachodzących w systemie eksploatacji obiektów technicznych. Podzbiór stanów użytkowania określa wyrażenie: Wu = {wa, wb, wc} (24.13) gdzie: wa – stan użytkowania obiektów w 100% obciążonych, wb – stan użytkowania obiektów obciążonych od 50 do 100%, wc – stan użytkowania obiektów obciążonych poniżej 50%. W podzbiorze stanów obsługiwania wyróżnia się stany: Wo = {wd, we, wf, wg, wh, wk} (24.14) gdzie: wd – stan obsługiwania bieżącego, we – stan napraw bieżących, wf – stan regulacji, wg – stan napraw głównych, wh – stan rozpoznania technicznego, wk - stan ewakuacji. Stan wd obsługiwania bieżącego obejmuje: sprzątanie, mycie, smarowanie, dokręcanie połączeń, demontaż i montaż, prace: ślusarskie, mechaniczne, itp. Stan we naprawy bieżącej to zbiór operacji o zmiennym zakresie polegający na wymianie w obiekcie pojedynczych części i podzespołów. Nie wyróżniono stanu naprawy średniej obiektów, który włączono do stanu naprawy bieżącej. Ze względu na bardzo częste występowanie rozregulowań różnych par kinematycznych obiektów technicznych wyróżniono stan wf rozregulowania, a samo rozregulowanie jako charakterystyczny oddzielny rodzaj uszkodzenia. W stanie wg napraw głównych wykonywane są naprawy główne obiektów technicznych metodami: indywidualną i wymiany zespołów. Stan wh rozpoznania technicznego oznacza stan, w którym są realizowane następujące zadania (dotyczące systemów wojskowych): - rozpoznanie chemiczne, promieniotwórcze i inżynieryjne terenu, 209 _________________________________________________________________________________________________________________ - rozpoznanie dróg ewakuacji sprzętu, - lokalizacja obiektów w terenie, - przekazanie informacji o sytuacji technicznej do szczebla nadrzędnego. Stan wk ewakuacji oznacza stan, w którym obiekt znajduje się w stanie niezdatności i jest przemieszczany za pomocą innego urządzenia, w wyznaczone miejsce. Podzbiór stanów przechowywania zawiera stany: Wp = {wo, wu, wp, wr} (24.15) gdzie: wo – stan użytkowania obiektów użytkowania bieżącego, wu – stan przechowywania obiektów będących na konserwacji krótkoterminowej, wp – stan przechowywania obiektów będących na konserwacji długoterminowej, wr - stan przechowywania obiektów stanowiących zapasy nienaruszalne. Stan wu oznacza przechowywanie krótkoterminowe (np. do jednego roku) będących w konserwacji metodami: smarowań, bezsmarowego, osuszania dynamicznego i innych. Celem tego rodzaju przechowywania jest zmniejszenie intensywności zużycia obiektów, zatem utrzymanie ich w stanie zdatności. W stanie wp przechowuje się obiekty techniczne, które są na konserwacji długoterminowej (np. do 5 lat). Stan wr przechowywania obiektów stanowiących zapasy nienaruszalne służy do przechowywania zapasów, które mogą być wykorzystane tylko w specjalnych sytuacjach np. podczas klęsk żywiołowych, wojny. Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektu technicznego w ujęciu matematycznym jest funkcją odwzorowującą zbiór chwil T w zbiór stanów eksploatacyjnych We. Zbiór stanów eksploatacyjnych {wa, wb, wc, wd, we, wf, wg, wh, wk, wo, wu, wp, wr} można uważać za zbiór wartości procesu stochastycznego {We(t): t∈T}. Przykład realizacji procesu zmian stanów eksploatacyjnych obiektu technicznego przedstawiono na rys.24.4. Zmiany stanów procesu {We(t): t∈T} zachodzą w chwilach t0, t1, t2,..., będących zmiennymi losowymi. We (t) wa wb t1 wc wd we wf wg wh t2 wk wo wu wp wr t 1 2 t1 3 t Rys. 24.4. Ilustracja graficzna realizacji procesu We(t) zmian stanów eksploatacyjnych obiektu technicznego. [28] 210 _________________________________________________________________________________________________________________ 24.3. Parametry obiektów systemu eksploatacji Parametrami obiektów systemu nazywamy wielkości określające właściwości ludzi lub urządzeń istotne dla systemu użytkowania. Wielkości te mają charakter bezwzględny lub względny i mogą dotyczyć: pojedynczych obiektów (ludzi, urządzeń), grupy urządzeń, zespołów ludzkich, jednostki operacyjnej, systemu użytkowania. Przykładowe parametry to: - liczba pracowników inżynieryjno-administracyjnych, - przeciętny wiek zespołu ludzkiego, - wydajność pracy, - przeciętna płaca, - stosunek liczby pracowników inżynieryjno - administracyjnych do pracowników techniczno - ruchowych, - fundusz płac, - liczba urządzeń, - przeciętny wiek urządzeń, - globalne zużycie energii na cele eksploatacyjne, - stosunek liczby urządzeń podstawowych do urządzeń pomocniczych i aparatury kontrolno - pomiarowej, - koszty eksploatacji urządzeń. Monitorowanie parametrów obiektów systemu eksploatacji i oddziaływanie na nie w kierunku osiągania przez nie pożądanych wartości wpływa na poprawę całego procesu eksploatacji obiektu technicznego. 24.4. Nośniki informacji o stanie obiektu eksploatacji Celem badań diagnostycznych jest określenie stanu obiektu (maszyny, procesu) w chwili uznanej za ważną, przez porównanie stanu rzeczywistego (chwilowego) ze stanem wzorcowym. Każdy stan obiektu technicznego może być wyrażony przez zbiór wartości liczbowych charakteryzujących jego strukturę oraz intensywność procesów zachodzących podczas jego funkcjonowania. Stan obiektu jest więc określany zbiorem wartości liczbowych zmiennych opisujących obiekt w chwili badania diagnostycznego. Stan obiektu może być określany bezpośrednio na podstawie badań jego elementów i/lub badań współdziałania tych elementów. Wymaga to jednak demontażu obiektu (maszyny) oraz adaptacji elementów do badań, co często powoduje zmianę warunków ich współdziałania. Inny wariant bezpośredniej oceny stanu obiektu polega na wykorzystaniu arbitralnych opinii specjalistów, co wiąże się z trudnościami formalizowania sposobów wyznaczania tych opinii. Metody pośrednie oceny stanu obiektu polegają na tym, że oceny stanu wyznaczane są na podstawie obserwacji sygnałów (procesów) związanych z działaniem maszyny czy urządzenia. Sygnałem diagnostycznym (tzn. sygnałem zależnym od stanu obiektu) jest dowolny nośnik materialny, najczęściej przebieg (cecha, miara) wielkości fizycznej, umożliwiającej przenoszenie (w przestrzeni i czasie) wiadomości o stanie obiektu. Opis sygnału diagnostycznego dokonywany jest za pomocą zbioru jego cech (ocen), którymi mogą być liczby lub funkcje. Działanie, w wyniku którego otrzymuje się zbiór cech sygnału, nazywane jest analizą sygnału. 211 _________________________________________________________________________________________________________________ Spośród różnych cech charakteryzujących obiekt i jego stan wyróżnia się czasem takie, które występują tylko w czasie, gdy obiekt jest uszkodzony lub nie w pełni zdatny. Cechy te nazywa się symptomami. Występowanie tych cech nie jest wynikiem świadomych działań konstruktora, lecz związane jest z naruszeniem zasad pracy urządzenia, przekroczeniem dopuszczalnych granic obciążalności, wytrzymałości itp. Symptomami uszkodzenia są np.: wzrost temperatury przewodów zasilających, nadmierne drgania silnika, zmiana barwy rezystora, "migotanie" światła świetlówki. Cechy, które wyznaczają stan zdatności obiektu nazywane są parametrami. Wartości liczbowe tych cech, zwykle dotyczących podstawowych właściwości obiektu umieszczane w dokumentacji technicznej pozwalają na identyfikacje zarówno obiektu jak i jego stanu. Np. podane na tabliczce znamionowej wielkości i ich wartości są parametrami silnika. Zbiór wartości wybranych wielkości charakteryzujących obiekt lub jego stan nazywa się charakterystyką. Może to być zbiór wartości, wyrażających przebieg zmian tych cech. Zwykle jest to zmiana wartości w funkcji czasu (charakterystyka czasowa), ale może to być również zależność jednej wielkości fizycznej od drugiej. Najczęściej stosowana forma przedstawiania charakterystyki jest zestawienie danych lub wykres. Przykładem charakterystyki może być: zbiór danych zawartych w instrukcji eksploatacji urządzenia (charakterystyka techniczna lub niezawodnościowa obiektu), przebieg prądu rozruchu silnika, zmiana intensywności uszkodzeń obiektu w trakcie eksploatacji. W celu ustalenia jednolitej terminologii badań diagnostycznych przyjmuje się następujące określenia: • cecha stanu, związana z właściwością obiektu wielkość fizyczna posiadająca miarę, wzorzec i poziom odniesienia, jednoznacznie opisująca wartość składowej wektora chwilowego stanu obiektu; • parametr diagnostyczny, związany zawsze z obserwowalnym opisem obiektu diagnozowanego za pomocą sygnałów (procesów) diagnostycznych, określający pośrednio wartości cech stanu obiektu; • symptom diagnostyczny, zorientowana uszkodzeniowo miara sygnału diagnostycznego, odwzorowująca określony typ uszkodzenia (składowa wektora sygnału). Podstawą opracowania efektywnych metod diagnozowania są procesy fizycznochemiczne zachodzące w obiektach technicznych i odzwierciedlające zmiany jego stanu. Wielkości fizyczne wykorzystywane do diagnozowania stanu muszą opisywać przemiany zachodzące w obiektach lub właściwości obiektów. Największą wartość diagnostyczną mają wielkości fizyczne, których zmiany następują wtedy i tylko wtedy, gdy następuje zmiana stanu obiektu. Podstawą opracowania efektywnych metod diagnostycznych są dostępne pomiarowo procesy wyjściowe z obiektu (maszyny). Uwzględniając złożoność obiektów i wynikającą stąd różnorodność stanów, w celu zidentyfikowania każdego możliwego stanu obiektu konieczne jest ustalenie odpowiednio licznego zbioru parametrów diagnostycznych. Mogą to być parametry: • procesów roboczych (tabela 24.1), zapewniających realizację podstawowych funkcji użytkowych maszyny, • procesów towarzyszących (tabela 24.2), powstających jako wtórny efekt podstawowych procesów roboczych maszyny, • innych procesów fizyczno-chemicznych, wykorzystywanych w badaniach nieniszczących. 212 _________________________________________________________________________________________________________________ Tabela 24.1. Klasyfikacja i opis procesów roboczych Parametry charakteryzujące proces Procesy robocze Przetwarzanie energii chemicznej w ciepło (pracę Podciśnienie, parametry pulsacji ciśnienia, ciśnienie mechaniczną) sprężania , maksymalne ciśnienie spalania, temperatura spalania, szybkość narastania ciśnienia, temperatura spalania, współczynnik nadmiaru powietrza, skład spalin, prędkość obrotowa, moc efektywna, moment obrotowy, jednostkowe zużycie paliwa, godzinowe zużycie paliwa i inne. Przetwarzanie energii w energię elektryczną Gęstość elektrolitu, napięcie, wskaźnik samowyładowania, czas wyładowania, rezystancja wewnętrzna, sprawność, rezystancja uzwojeń i izolacji, spadek napięcia, napięcie i natężenie prądu, czas osiągnięcia wartości prądu ustalonego, stała czasowa, napięcie na okładzinach kondensatora, rezystancja kondensatora, parametry impulsów i inne. Przetwarzanie energii elektrycznej w pracę Spadki napięć, natężenie poboru prądu, moment Mechaniczną obrotowy, moc, prędkość obrotowa, napięcie i inne. Przetwarzanie energii kinetycznej w ciepło Droga hamowania, siła hamowania, czas uruchomienia hamulców, opóźnienie hamowania, kątowe opóźnienie hamowania i inne Przenoszenie energii Współczynnik poślizgu, moment (moc) na wyjściu , moment strat, sprawność mechaniczna, siła napędowa i inne. Zwiększanie energii Moment (moc) na wyjściu, ciśnienie, wydajność, moment strat, parametry impulsu ciśnienia czynnika i inne. Inne Tabela 24.2. Klasyfikacja i opis procesów towarzyszących pracy obiektu Parametry charakteryzujące proces Procesy towarzyszące Termiczne Temperatura, zmiany temperatury, przebieg czasowy temperatury, obrazy rozkładu temperatury, czas nagrzewania się zespołów i inne. Elektryczne generowane przy tarciu Chwilowa różnica potencjałów elektrycznych, czas trwania impulsów, częstotliwość, amplituda i inne. Egzoemisja elektronów Ilość elektronów, intensywność egzoemisji elektronów i inne Starzenia środków smarnych Lepkość, zmiana lepkości, temperatura krzepnięcia, temperatura zapłonu, gęstość, indeks wiskozy, indukcyjność, poziom koncentracji produktów zużycia: Fe, Al, Pb, Cu i inne 213 _________________________________________________________________________________________________________________ Parametr wyjściowy może zostać uznany za diagnostyczny parametr stanu technicznego obiektu, jeżeli spełnia następujące warunki: • warunek jednoznaczności, zgodnie z którym każdej wartości cechy stanu odpowiada tylko jedna wartość parametru wyjściowego, • warunek dostatecznej szerokości pola zmian, zgodnie z którym jest możliwa duża zmiana, • wartości parametru wyjściowego dla danej zmiany cechy stanu, • warunek dostępności, czyli łatwość mierzenia parametru. 24.5. Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis – oznacza rozpoznanie, rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych dziedzina wiedzy diagnostyka techniczna - zajmuje się oceną stanu technicznego maszyn poprzez badanie własności procesów roboczych i towarzyszących pracy maszyny, a także poprzez badanie własności wytworów maszyny [23]. Istota diagnostyki technicznej polega na określaniu stanu maszyny (zespołu, podzespołu, elementu) w sposób pośredni, bez demontażu, w oparciu o pomiar generowanych sygnałów (symptomów) diagnostycznych i porównanie ich z wartościami nominalnymi. Wartość sygnału (symptomu) diagnostycznego musi być związana znaną zależnością z diagnozowaną cechą stanu obiektu, charakteryzującą jego stan techniczny. Konieczność oceny stanu technicznego obiektu wynika z potrzeby podejmowania decyzji dotyczących "jakości" i dalszego postępowania z obiektem. Może to być decyzja o jego użytkowaniu, o podjęciu przedsięwzięć profilaktycznych (regulacje, wymiana elementów lub całych zespołów) lub wprowadzeniu zmian w konstrukcji, technologii lub eksploatacji. Do podstawowych zadań diagnostyki technicznej należy zaliczyć [23]: • badanie, identyfikacja i klasyfikacja rozwijających się uszkodzeń oraz ich symptomów, • opracowanie metod i środków do badania i selekcji symptomów diagnostycznych, • wypracowanie decyzji diagnostycznych o stanie obiektu (na podstawie symptomów), i wynikających z niego możliwości wykorzystywania lub rodzaju i zakresie koniecznych czynności profilaktycznych. Realizacja tych zadań wymaga znajomości cech stanu struktury obiektu oraz diagnostycznie zorientowanych parametrów procesów wyjściowych, odwzorowujących cechy stanu obiektu. W metodologii badań diagnostycznych rozróżnia się następujące fazy badania ocenowego [23]: • kontrolę stanu obiektu, • ocenę stanu i jego konsekwencje, • lokalizację i separację uszkodzeń powstałych w obiekcie, • wnioskowanie o przyszłych stanach obiektu. Zadania te realizowane są w następujących formach działania diagnostycznego: • diagnozowanie - jako proces określania stanu obiektu w danej chwili, • genezowanie - jako proces odtwarzania historii życia obiektu, • prognozowanie - jako proces określania przyszłych stanów obiektu. Proces diagnozowania realizowany jest przez obserwację aktualnego stanu maszyny funkcjonowanie obiektu, tzn. jego wyjście główne przekształconej energii (lub produktu), 214 _________________________________________________________________________________________________________________ oraz wyjście dyssypacyjne gdzie obserwuje się procesy resztkowe np. termiczne, wibracyjne, akustyczne, elektromagnetyczne. Obserwacja tych wyjść (rys. 24.5) daje całą gamę możliwości diagnozowania stanu poprzez : • obserwacje procesów roboczych, monitorując ich parametry w sposób ciągły, czy też prowadząc badania sprawnościowe maszyn na specjalnych stanowiskach (moc, prędkość, ciśnienie itp.), • badania jakości wytworów, zgodności pomiarów, pasowań, połączeń itp., gdyż ogólnie tym lepszy stan techniczny maszyny im lepsza jakość produkcji, • obserwacje procesów resztkowych, stanowiących bazę wielu atrakcyjnych metod diagnostycznych, opartych głównie na modelach symptomowych. Efektywne wykorzystanie diagnostyki jest uwarunkowane dynamicznym rozwojem następujących zagadnień [23]: - modelowania diagnostycznego (strukturalnego, symptomowego), - metod diagnozowania, genezowania i prognozowania, - podatności diagnostycznej (przyjazne metody i obiekty), - budowy ekonomicznych i dokładnych środków diagnozy, - precyzowania możliwości diagnostyki w kolejnych fazach istnienia maszyny, zakłócenia sterowanie zasilanie MASZYNA przetwarzanie energii procesy robocze STATYKA I DYNAMIKA STAN TECHNICZNY produkt procesy resztkowe - wibroakustyczne - elektryczne, magnetyczne - cieplne - tarciowe - inne jakość wytworu procesy dla badań diagnostycznych destrukcyjne sprzężenie zwrotne Rys. 24.5. Możliwe trzy sposoby obserwacji stanu maszyny [23]. 215 _________________________________________________________________________________________________________________ - budowy metod oceny efektywności zastosowań diagnostyki, - metodologii projektowania i wdrażania diagnostyki technicznej, - metod sztucznej inteligencji w diagnostyce, - projektowania systemów samodiagnozujących. Przedstawione zagadnienia powinny być rozwiązane w oparciu o najnowsze dokonania różnych dziedzin wiedzy, takich jak: modelowanie holistyczne, planowanie i realizacja badań, wnioskowanie, sztuczna inteligencja obejmująca systemy doradcze i sieci neuronowe z udziałem logiki rozmytej. Z praktycznego punktu widzenia problemy główne diagnostyki, warunkujące racjonalny rozwój i praktyczne jej stosowanie, obejmują [23]: • fizykochemiczne podstawy diagnostyki technicznej (tworzywo konstrukcyjne, warstwa wierzchnia, smarowanie, stany graniczne), • metodologiczne podstawy badań diagnostycznych (zadania diagnostyczne, modele diagnostyczne, identyfikacja modeli, symulacja wrażliwości miar, techniki wnioskowania, sposoby prezentacji diagnoz), • komputerowa obsługa zadań diagnostycznych (oprogramowanie, planowanie eksperymentów, badania, przetwarzanie sygnałów, estymacja charakterystyk, redukcja wymiarowości, estymacja modeli), • techniczne metody kontroli stanu obiektu (metodyki, metody, środki - od najprostszych do systemów doradczych), • rola i miejsce diagnostyki w cyklu istnienia obiektu (projektowanie układów diagnostyki, projektowanie diagnostyczne, określanie charakterystyk użytkowych, wartości graniczne, sterowanie eksploatacją), • przesłanki ekonomiczne stosowania diagnostyki (mierniki wartości, modele decyzyjne, wskaźniki efektywności, rachunek optymalizacyjny), • kształcenie dla potrzeb diagnostyki (zawód, sylwetka absolwenta, poziomy kształcenia, doskonalenie, materiały dydaktyczne). Są to więc grupy podstawowych problemów z różnych dyscyplin, zawierające w sobie wyróżniki odrębności naukowej diagnostyki technicznej. Diagnostyka techniczna jest działem teorii niezawodności i jest nauką o optymalnym postępowaniu przy badaniu obiektu technicznego np. przy lokalizacji uszkodzeń na podstawie objawów (bez demontażu). W zastosowaniu praktycznym ocena stanu obiektu (maszyny) ma z zasady charakter jakościowy. Tak więc, celem ustalenia stanu obiektu konieczna jest znajomość: • struktury niezawodnościowej obiektu (szeregowa, równoległa, mieszana), • funkcji intensywności uszkodzeń λi (t ) (i = 1,2,…,r) elementów i rozkład prawdopodobieństwa uszkodzeń tych elementów, • współrzędnych (parametrów stanu xi (i = 1,2,…,n), • zbioru wektorów stanu z podziałem na stan zdatności i niezdatności. Przy obliczaniu czasu poprawnej pracy obiektu zakłada się, że rozkład prawdopodobieństwa uszkodzenia elementów ma postać wykładniczą: P(t) = 1– exp( -λit) i = (1,2,….,n) (24.16) Wartość współczynnika λ (miernik intensywności uszkodzenia) ustala się na podstawie obserwacji pracy obiektu. 216 _________________________________________________________________________________________________________________ W diagnostyce uwzględniamy fakt, że obiekty techniczne przechodzą do stanu niezdatności w sposób ciągły (zużycie, zmęczenie). Zbiór możliwych stanów obiektu jest w rzeczywistości nieskończony. Ustalenie stanu zdatności i niezdatności dla elementów obiektów elektronicznych jest stosunkowo proste, zaś dla niektórych wyrobów decydują o tym badania techniczne, ekonomiczne, medyczne (wpływ drgań na organizm) i inne. Do określenia stanu zdatności i niezdatności służą pomiary parametrów: - oporności elektrycznej, - pól temperatur, - własności magnetycznych, - rozkładu ciśnień, - składu chemicznego (spalin), - drgań mechanicznych i akustycznych. W elektronice obiekty przechodzą ze stanu zdatności do stanu niezdatności w sposób skokowy, a w maszynach w sposób ciągły. W pierwszym przypadku miara niezawodności zależna jest od prawdopodobieństwa uszkodzenia poszczególnych elementów oraz struktury niezawodnościowej (szeregowej, równoległej czy mieszanej). Warunkiem koniecznym dla wyznaczenia stopnia niezawodności jest znajomość czasu pracy (eksploatowania) obiektu. W inżynierii mechanicznej, w budowie i eksploatacji maszyn czynnikiem stymulującym bezpośrednio rozwój diagnostyki jest odpowiedzialność funkcji realizowanej przez obiekt, w tym szczególnie minimalizacja następujących zagrożeń : • zagrożeń zdrowia i życia ludzkiego, • zagrożeń środowiska biologicznego i technicznego, • zagrożeń wartości ekonomicznych (w tym i jakości). Efektywna minimalizacja tych zagrożeń, czyli wzrost bezpieczeństwa, jakości i efektywności szeroko rozumianych systemów antropotechnicznych jest możliwa dzięki stosowaniu diagnostyki technicznej. 24.6. Miejsce diagnostyki w „życiu” obiektu Mając na względzie możliwe zastosowania diagnostyki technicznej w celu prawidłowej oceny stanu obiektu trzeba wyróżnić każdorazowo trzy różne dziedziny wiedzy: • wiedzę o obiekcie badań, • wiedzę o sygnałach i symptomach, • wiedzę z teorii decyzji, w zakresie wnioskowania diagnostycznego. Wiedza o obiekcie diagnozowania obejmuje problematykę z dziedziny projektowania, wytwarzania i eksploatacji obiektu. Znajdują tu miejsce zagadnienia z zakresu nowoczesności konstrukcji, technologii wytwarzania, warunków eksploatacji, zasad funkcjonowania, możliwych uszkodzeń oraz kryteriów ocenowych. Wiedza o sygnałach i symptomach świadczących o stanie diagnozowanego obiektu obejmuje zarówno sygnały nieodłącznie związane z pracą obiektu, jak i sygnały generowane w sztucznie wymuszonym stanie. Niezbędna staje się tu znajomość sposobu generacji sygnałów, ich akwizycji i przetwarzania, jak i tworzenia diagnostycznie zorientowanych symptomów stanu obiektu. Teoria decyzji w zakresie wnioskowania diagnostycznego obejmuje problematykę podejmowania decyzji diagnostycznych w warunkach niepewności. Jak wiadomo w diagnos 217 _________________________________________________________________________________________________________________ tyce, ze względu na zakłócenia, wszelkie decyzje podejmowane są w kategoriach prawdopodobieństw. Stąd też modele diagnostyczne obiektów, czyli zależności między obserwowanymi symptomami a cechami stanu są mniej lub bardziej probabilistyczne. Przedstawiony zakres wiedzy formułuje obszar zagadnień definiujących podstawy diagnostyki technicznej oraz możliwości jej poprawnego wykorzystania. Każdy obiekt techniczny przechodzi cztery fazy swego istnienia: wartościowanie (C), projektowanie (P), wytwarzanie (W) i eksploatacja (E) (rys. 24.6). Potencjalne istnienie obiektu Wartościowanie (C) Sformułowanie potrzeby Materialne istnienie obiektu Projektowanie (P) Wytwarzanie (W) Koncepcja systemu technicznego Projektowanie procesu technologicznego Koncepcja działania obiektu Organizacja procesów produkcyjnych Opracowanie dokumentacji konstrukcyjnej Wytworzenie obiektu technicznego Eksploatacja (E) Likwidacja Recykling Rys. 24.6. Fazy istnienia obiektu technicznego. W każdym z etapów istnienia obiektów (C - P - W - E) występują działania diagnostyczne o różnym charakterze, odpowiednio do zadań, jakie mają być zrealizowane, przy czym zaangażowanie diagnostyki jest zauważalne wyraźnie w każdym z tych etapów. Uwzględnienie przedstawionych kryteriów stawianych obiektom w poszczególnych fazach ich istnienia: C - P - W - E , daje podstawę oceny spełniania potrzeb, a także wytycza kierunki rozwoju wiedzy i badań diagnostyki technicznej. 24.6.1. Diagnostyka eksploatacyjna Najszersze oddziaływanie diagnozowania na stan techniczny obiektu występuje podczas jego eksploatacji. Na etapie tym podejmowane są działania diagnostyczne pozwalające ocenić obiekt zarówno ze strony użytkownika jak i diagnosty. Dla użytkownika istotne jest określenie, czy obiekt funkcjonuje (lub może funkcjonować) prawidłowo. Użytkownik zainteresowany jest także wyznaczeniem prognozy dotyczącej oczekiwanego okresu zdatności obiektu. Jest to zwykle wyznaczenie prawdopodobieństwa poprawnej pracy w zadanym okresie czasu. Dla obsługującego obiekt ważna jest możliwość lokalizacji każdego uszkodzenia, określenie przyczyny uszkodzenia, wyznaczenie danych umożliwiających określenie podstawowych parametrów procesu naprawy (średni czas naprawy, prawdopodobieństwo naprawienia w zadanym czasie, oczekiwany koszt naprawy) oraz wyznaczenie danych umożliwiających oszacowanie parametrów procesu odnowy (średni czas do następnego uszkodzenia, oczekiwany czas do kolejnych badań i prac profilaktycznych). 218 _________________________________________________________________________________________________________________ Efektem opracowania procesu diagnozowania w okresie eksploatacji obiektu są zwykle odpowiednie instrukcje użytkowania i obsługiwania, traktujące o zasadach wykorzystania diagnostyki. W instrukcji użytkowania podaje się: zależności funkcyjne, cechy, symptomy i ich wartości, charakteryzujące stan zdatności obiektu, punkty kontrolne i metody badań. W instrukcjach obsługi diagnozowanie zajmuje coraz więcej miejsca i obejmuje przepisy dotyczące postępowania po wykonaniu działań diagnostycznych, przy lokalizacji uszkodzeń (diagnozowaniu obsługowym), w czasie badań okresowych, przy pracach profilaktycznych i przy diagnozowaniu użytkowym Programy diagnostyczne związane z obsługiwaniem obiektu opracowywane są tak, by uzyskiwane diagnozy były maksymalnie wiarogodne a zbiór możliwych diagnoz uwzględniał warunki, w jakich wykonywane jest obsługiwanie obiektu. 24.6.2. Projektowanie diagnostyki maszyn Zwiększające się zapotrzebowanie na metody i środki diagnostyki technicznej w gospodarce, powoduje przesunięcie problematyki racjonalnego stosowania diagnostyki ze sfery eksploatacji do etapów wcześniejszych, czyli wartościowania, projektowania i wytwarzania. Projektowanie diagnostyki maszyn obejmuje swym zasięgiem możliwości kontroli stanu, lokalizacji uszkodzeń i prognozowania zmian stanu projektowanego obiektu. Problematyka główna projektowania układów diagnostyki maszyn obejmuje: • założenia projektowo – konstrukcyjne, • projektowanie podatności diagnostycznej, • opracowanie charakterystyk diagnostycznych, • projekt technologii diagnozowania. W podejmowaniu decyzji projektowych dotyczących zakresu, metod i środków prowadzenia diagnostyki obiektu niezbędna jest analiza zasadności i zakresu jej stosowania, zależna od: - przeznaczenia obiektu, - stopnia złożoności obiektu, - możliwości wytwórczych (produkcja seryjna lub masowa), - trwałości i niezawodności (w tym bezpieczeństwa), - warunków eksploatacji (użytkowania i obsługiwania), - liczności produkcji (np. wielkość produkcji rocznej), - ekonomiczności produkcji i eksploatacji, - możliwości kadrowych projektowania i badania prototypów. Racjonalne projektowanie maszyn winno zapewniać im nie tylko uzyskanie wymaganych cech użytkowych, lecz również należytą kontrolę i podtrzymywanie tych cech na etapie eksploatacji, przy wykorzystaniu diagnostyki technicznej. 24.7. Przeglądy techniczne maszyn i urządzeń W każdym zakładzie, w którym wykorzystuje się maszyny w celach wytwórczych lub do świadczenia usług, należy zorganizować czynności utrzymujące maszyny we właściwym stanie technicznym. Proces zużywania się elementów i zespołów części maszyn i urządzeń jest różny nawet dla tych samych maszyn (urządzeń), gdyż w dużym stopniu zależy on od 219 _________________________________________________________________________________________________________________ jakości użytkowania oraz prac obsługowych, mających przede wszystkim przedłużyć trwałość obiektu, a więc i jego czas pracy. Czas ten zależy od sprawności technicznej maszyn, co wiąże się z remontami, a zatem z przestojami. Przestoje planowe to świadome przerwanie użytkowania maszyny na podstawie planu remontów. Są one technicznie i ekonomicznie uzasadnione. Innym rodzajem przestojów są przestoje nieplanowe, wynikające z: • nieprzewidzianej przerwy w użytkowaniu maszyny spowodowanej jej niesprawnością techniczną, potwierdzoną dużą liczbą braków nawet w całej produkcji, • braku możliwości uruchomienia, braku ruchów roboczych itp. Mogą one być spowodowane zużyciem podstawowych elementów, mechanizmów i zespołów, złą konstrukcją elementów, niewłaściwym użytkowaniem lub źle wykonanym remontem. W terminologii dotyczącej obsługi obiektu technicznego (maszyny, urządzenia) istnieje kilka głównych pojęć. Są to: przegląd techniczny, naprawa, remont i konserwacja. Przegląd techniczny jest podstawową obsługą techniczną, która może przyjmować formę obsługi: codziennej, sezonowej, zabezpieczającej, diagnostycznej, gwarancyjnej i okresowej. W jej ramach wykonuje się czynności obejmujące m.in. konserwację (np. czyszczenie, smarowanie), regulację, diagnostykę oraz profilaktykę. Celem przeglądu jest wykrycie i usunięcie niesprawności i uszkodzeń za pomocą regulacji lub elementarnej naprawy. W zakres obsługi codziennej wchodzą takie czynności, jak sprawdzenie [9]: • czystości maszyn, • częstotliwości i jakości smarowania mechanizmów i połączeń oraz ich regulacji, • działania mechanizmów jezdnych, stanu ogumienia, zużycia materiałów pędnych, • stanu osłon ochronnych i ogólnego bezpieczeństwa pracy. Innym rodzajem obsługi jest obsługa sezonowa dotycząca obiektów pracujących w różnych środowiskach, np. w rolnictwie, budownictwie, transporcie. Związana jest z sezonowością wykorzystania maszyn lub ze zmianą warunków klimatycznych. Polega ona na [9]: • sprawdzeniu stanu gotowości technicznej, • odnowieniu uszkodzonych elementów i pokryć ochronnych, • uzupełnieniu i zmianie środków smarnych (w przypadku zmiany warunków pracy), • sprawdzeniu pomieszczeń magazynowych służących do sezonowego przechowywania obiektów. Celem obsługi diagnostycznej jest określenie aktualnego stanu technicznego maszyn i urządzeń. Wyniki badań diagnostycznych pozwalają przewidzieć przyszłe stany obiektów badanych i w związku z tym umożliwiają decyzje w sprawie dalszego użytkowania lub obsługi (np. zmiany parametrów użytkowania, wykonania remontu bieżącego lub kapitalnego czy likwidacji). Obsługa gwarancyjna ma za zadanie zapewnienie utrzymania przydatności użytkowej obiektu eksploatacji w okresie gwarancyjnym, to jest w czasie, w którym producent gwarantuje poprawność jego działania. Wykonują ją autoryzowane firmy lub producenci. Do obsługi okresowej należą zabiegi wykonywane zgodnie z ustalonym harmonogramem prac obsługowych, po upływie określonego czasu pracy maszyny (urządzenia) lub osiągnięciu określonej innej miary użytkowania, np. liczby kilometrów przejechanych przez pojazd. Polegają one na kontrolowaniu stanu technicznego obiektu i 220 _________________________________________________________________________________________________________________ usuwaniu zauważonych wad oraz usterek, ustaleniu stopnia zużycia części i mechanizmów maszyny oraz sprawdzeniu, czy mechanizmy nie zostały nadmiernie rozregulowane. W ten sposób można zapobiec ewentualnym uszkodzeniom lub awariom. Obsługa okresowa obejmuje następujące czynności [9]: • częściowy demontaż maszyny lub urządzenia, • czyszczenie i mycie poszczególnych elementów maszyny lub urządzenia, • sprawdzenie styków i zespołów uszczelniających, • przegląd i badanie łożysk, sprzęgieł i czopów wałów, przekładni zębatych, łańcuchów napędowych, pędni, urządzeń ciernych, armatury, przewodów elektrycznych, izolacji maszyn elektrycznych itp., • wykonanie pomiarów luzów, określenie stopnia zużycia i czasów pracy zespołów i części, a tym samym ustalenie zakresu rzeczowego oraz terminu następnego remontu, • sprawdzenie i wyregulowanie dokładności pracy maszyny zgodnie z ustaloną dla niej klasą dokładności, • sprawdzenie za pomocą odpowiednich przyrządów pomiarowo-kontrolnych osi maszyn i urządzeń technologicznych, • wyważenie urządzeń napędowych maszyny lub urządzenia, • sprawdzenie działania przyrządów pomiarowo-kontrolnych i urządzeń regulacyjnych, • usuwanie drobnych uszkodzeń, a także ewentualna wymiana niektórych części, • wykonanie wszystkich czynności wchodzących w zakres obsługi codziennej. Po przeprowadzeniu obsługi okresowej wymienia się części szybko zużywające się oraz usuwa usterki. Wyniki podaje się w protokole obsługi. Terminy przeprowadzania obsług okresowych ustala główny mechanik i uzgadnia je z kierownikami działów produkcyjnych i pomocniczych, przy czym powinny one być uwzględnione również w rocznym planie przeglądów oraz w miesięcznym harmonogramie obsług okresowych. Konserwacja będąca obsługą zabezpieczającą jest wykonywana w celu zapewnienia zdatności użytkowej maszyn i urządzeń przez planowe lub doraźne zabezpieczenie ich przed oddziaływaniem czynników otoczenia (np. ochrona przed korozją) i utrzymania obiektów technicznych w czystości. Zabezpieczenie antykorozyjne jest szczególną formą odnowy obiektów technicznych. Powtórne malowanie nie tylko zabezpiecza obiekt przed niszczeniem, ale przywraca mu pierwotne właściwości i wygląd. Do czynności konserwacyjnych należy także prawidłowe przechowywanie podczas dłuższych przerw produkcyjnych. Z konserwacją związane są czynności czyszczenia, smarowania, sprawdzania stanu technicznego i zabezpieczenia eksploatacyjnego. Czyszczenie obiektów technicznych jest elementarną czynnością konserwacji. Obiekty techniczne są czyszczone już w fazie oddawania ich do eksploatacji, ale również podczas użytkowania (aby różnego rodzaju zanieczyszczenia nie przedostały się do obiegu smarowania, pomiędzy części współpracujące, płaszczyzny stykowe itp.) oraz w procesie obsługi, tzn. w trakcie dokonywania napraw i remontów. Kolejną fazą częściowej odnowy obiektów technicznych jest smarowanie, zapobiegające zużywaniu elementów maszyn i urządzeń. Technika smarowania polega na wprowadzeniu we właściwe miejsce odpowiedniego środka smarnego. Do czynności konserwacyjnych zalicza się również te, których celem jest sprawdzenie stanu technicznego obiektu. Stan techniczny obiektu sprawdza się [9]: 221 _________________________________________________________________________________________________________________ • przed rozpoczęciem procesu eksploatacji (komisyjny odbiór obiektu i oddanie go do eksploatacji), • przed rozpoczęciem pracy i zaraz po jej zakończeniu (zmianowe oddawanie obiektu), • w czasie pracy, co zalicza się do obsługi technicznej; w znaczeniu eksploatacyjnym określa się te czynności jako procesy obsługi technicznej codziennej i sezonowej. W czasie eksploatacji pojedyncze elementy (podzespoły) maszyn i urządzeń ulegają uszkodzeniom. Działania obsługowe umożliwiające przywrócenie ich właściwości użytkowych w wyniku regeneracji lub wymiany nazywamy naprawą. 24.8. Remonty maszyn i urządzeń Jednoczesna i całościowa naprawa wszystkich zespołów w maszynie lub ich wymiana nazywa się remontem. Wykonuje się go w celu usunięcia skutków zużywania się części maszyn lub urządzeń, aby nie dopuścić do nadmiernego ich zużycia, w celu wyeliminowania (zmniejszenia prawdopodobieństwa) awarii i wycofania urządzenia z użytkowania. Terminy remontów są określone w planach remontów, uzgodnionych z kierownikami działów produkcyjnych i pomocniczych. W zależności od zakresu naprawy obiektu technicznego wyróżniamy remonty: bieżący, średni i kapitalny. Remont bieżący jest to remont o małym zakresie rzeczowym, polegający na naprawie lub wymianie zużytych zespołów i części, które nie zapewniają prawidłowej pracy maszyny do następnego remontu. Zadaniem remontu bieżącego jest usunięcie powstałego zużycia technicznego maszyny i przywrócenie jej pełnej sprawności użytkowej. Remont bieżący obejmuje [9]: • wszystkie czynności wykonywane w trakcie obsługi codziennej oraz podczas przeglądów, rewizji i kontroli dokładności, • wymianę lub naprawę najszybciej zużywających się części, jeśli te czynności wynikają z ustalonego cyklu remontowego. Remont średni ma większy zakres niż remont bieżący, a mniejszy niż remont kapitalny. Wymianie podlegają ważniejsze części, podzespoły lub zespoły. Remont taki zapewnia prawidłową eksploatację obiektu do następnego remontu albo do remontu kapitalnego. Koszt remontu średniego nie powinien przekroczyć około 40 - 50% wartości odtworzeniowej maszyny. Remont kapitalny jest to remont o największym zakresie rzeczowym w cyklu remontowym. Polega on na naprawie lub wymianie wszystkich zużytych części i zespołów maszyny, których zdatność użytkowania znacznie się zmniejszyła na skutek długotrwałej pracy. Typowy zakres remontu kapitalnego obejmuje trzy rodzaje prac: • prace przygotowawcze, • prace remontowe, • prace związane z odbiorem maszyny lub urządzenia. Remont kapitalny ma na celu przywrócenie maszynie jej stanu pierwotnego. Podstawą zakwalifikowania do remontu kapitalnego urządzeń lub maszyn, dla których zostały ustalone normy remontowe, są cykle remontowe i ich zakresy rzeczowe wynikające z przyjętych norm. 222 _________________________________________________________________________________________________________________ Koszt remontu kapitalnego w zasadzie nie powinien przekroczyć 75% wartości odtworzeniowej maszyny. 24.8.1. Metody i techniki regeneracji obiektów technicznych W czasie użytkowania obiekt techniczny może ulec uszkodzeniu bądź też jego walory użytkowe zmniejszają się na skutek zużycia. W jednym i drugim przypadku obiekt należy poddać naprawie. Naprawa (regeneracja) uszkodzonego obiektu technicznego może być przeprowadzona za pomocą: • napawania, • lutowania, • spawania, • klejenia, • odkształcenia plastycznego elementu naprawianego lub jego części. Technikę napawania realizuje się poprzez nałożenie na zużytą powierzchnię warstwy dodatkowej topionego tworzywa, które podobnie jak w przypadku spawania może występować w postaci drutu, proszku lub specjalnej elektrody. Lutowanie jest metodą trwałego łączenia elementów metalowych za pomocą metalowego spoiwa zwanego lutem, o temperaturze topnienia niższej niż metali łączonych elementów. Podczas lutowania powierzchnia łączonych metali nie zostaje stopiona, a trwałe połączenie następuje dzięki wystąpieniu zjawiska kohezji i płytkiej dyfuzji. Klejenie jest to połączenie elementów sklejanych za pomocą substancji zwanej klejem. Polega ono na rozprowadzeniu cienkiej warstwy substancji klejącej na uprzednio przygotowanej powierzchni. Klejenie jest nowoczesną technologią łączenia elementów maszyn i urządzeń. Rozwój tej technologii związany jest z produkcją coraz to nowych klejów, o co raz to lepszych własnościach. W procesie klejenia wyróżniamy etapy: oczyszczenia powierzchni metodami chemicznymi lub mechanicznymi, starannym przygotowaniu masy klejącej, dokładnego nałożenia warstwy kleju na powierzchnie klejone, utwardzenia skleiny w odpowiedniej temperaturze z zachowaniem właściwego nacisku, oczyszczenia skleiny. W regeneracji obiektów uszkodzonych wykorzystuje się także metody obróbki plastycznej np. spęczanie. Polega ono na zwiększaniu przekroju poprzecznego elementu (rys. 24.7) kosztem jego długości lub wysokości pod wpływem nacisku prasy albo uderzeń młota. Elementy zużyte regeneruje się przez: • powlekanie galwaniczne, • metalizację natryskową, • niklowanie chemiczne, • powlekanie tworzywem sztucznym, • obróbkę mechaniczną, • obróbkę plastyczną, • obróbkę elektroiskrową. Powlekanie galwaniczne wykorzystuje praktycznie zjawisko elektrolizy. Do powłok galwanicznych zalicza się powłoki: chromowe, niklowe, żelazne i żelazoniklowe. 223 _________________________________________________________________________________________________________________ Metalizacja natryskowa jest techniką polegającą na nanoszeniu rozpylonego proszku metalu na powierzchnię regenerowanego elementu. Rozpylenie stopionego drutu lub proszku wymaga wytworzenia odpowiedniej energii kinetycznej cząstek metalu (stal, cynk, cyna, aluminium, miedź, molibden lub stopy o specjalnych własnościach) zapewniającej uzyskanie dobrego przylegania do podłoża. Pożądany efekt uzyskuje się za pomocą sprężonego powietrza lub innych gazów (np. azotu). Powlekanie tworzywami sztucznymi można zrealizować za pomocą metody natryskiwania płomieniowego, metodą fluidyzacyjną oraz elektrostatyczną. Jako tworzywo stosuje się tzw. poliamidy i epoksydy. P P Rys. 24.7. Schemat procesu spęczania. Obróbkę mechaniczną stosuje się do regeneracji obiektów uszkodzonych realizując: obróbkę skrawaniem na wymiary naprawcze, tulejowanie (rys. 24.8.) czy wymianę fragmentu części. tuleja a) b) Rys. 24.8. Schemat tulejowania (a – wałka, b – otworu). Obróbkę elektroiskrową przeprowadza się w celu zapewnienia dużej dokładności wymiarów. Jest to obróbka elektroerozyjna wykorzystująca erozję elektryczną. zachodzącą wskutek krótkotrwałych iskrowych wyładowań między przedmiotem obrabianym i elektrodą roboczą, umieszczonymi w płynnym dielektryku. 224 _________________________________________________________________________________________________________________ 24.8.2. Przygotowanie prac obsługowo-naprawczych W celu sprawnego przeprowadzenia prac obsługowo–naprawczych należy zaplanować i odpowiednio przygotować przeglądy i naprawy. Plan napraw (remontów) określa [4]: • rodzaj i ilość obiektów (maszyn i urządzeń), które powinny być poddane przeglądom i naprawom, • rodzaje przeglądów i napraw, którym poddane zostaną poszczególne obiekty, • praco- i materiałochłonność przewidywanych w planie zadań, • terminy rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych zadań. Na podstawie planu napraw możliwe jest dokonanie zbilansowania potrzeb przedsiębiorstwa w zakresie zadań obsługowo-remontowych i możliwości ich realizacji z wykorzystaniem własnego potencjału. Wyodrębnia się także zadania przewidziane do realizacji przez podmioty zewnętrzne i zawiera się odpowiednie umowy (długo-, średnio- i krótkoterminowe) na realizację tych zadań. Ponadto, plan napraw jest podstawą do oceny zasobów magazynów materiałów, wykorzystywanych w obsługach oraz części zamiennych. Plan napraw jest także podstawą do przygotowanie realizacji poszczególnych zadań, obejmujących – obok zabezpieczenia wykonawstwa oraz odpowiedniego zapasu materiałów i części – przygotowanie dokumentacji danego zadania (dokumentacja remontowa). Dokumentacja taka obejmuje niezbędne składniki dokumentacji konstrukcyjnej (np. rysunki wykonawcze i złożeniowe, instrukcje montażu/demontażu, instrukcje regulacyjne), a ponadto [4]: • zestawienie potrzebnych materiałów i części zamiennych, • zestawienie potrzebnych narzędzi i innych środków technicznych wykorzystywanych w zadaniu (np. środki transportowe), • plan operacyjny (wykonawczy) zadania, • szczegółowy harmonogram realizacji zadania, • kosztorys zadania, • określenie warunków technicznych odbioru obiektu po przeglądzie/naprawie, • ewentualnie: instrukcje uruchomienia obiektu. 24.8.3. Realizacja prac obsługowo-naprawczych Podczas prac obsługowo – naprawczych należy uwzględnić obecność innych obiektów w otoczeniu obiektu naprawianego oraz niezakłócanie procesu produkcyjnego (na ile to możliwe). Prace te realizowane są jako prace kompleksowe gdzie wszystkie czynności składające się na zadanie realizowane są "w pojedynczym podejściu": w jednym okresie czasu przez jeden zespół wykonawców. Sposób ten nadaje się do wykorzystania przy realizacji zadań stosunkowo prostych, o małej czaso- i zasobochłonności. Innym sposobem realizacji prac obsługowo-naprawczych jest sposób prac zespołoworozdzielnych. W tym przypadku dokonuje się pewnego rozproszenia czynności, przewidzianych w dokumentacji zadania. Poszczególne elementy składowe obiektu (zespoły, podzespoły) są naprawiane w różnym czasie (i zazwyczaj w różnych miejscach) przez różnych wykonawców. Taki sposób naprawy umożliwia jednoczesne wykonywanie 225 _________________________________________________________________________________________________________________ przewidzianych czynności. Przykładową listę czynności naprawczych, przewidzianych do realizacji sposobem zespołowo-rozdzielnym przedstawiono w tabeli 24.3. Tabela 24.3. Przykładowy wykaz czynności naprawczych [4] Numer czynności Opis czynności Czas [godz] 0-1 Odłączenie maszyny od sieci elektrycznej 0,5 1 -2 Opróżnienie zbiorników oleju 2,0 2-3 Zdjęcie maszyny z fundamentu i transport do warsztatu remontowego 2,5 3-4 Demontaż instalacji i elementów zewnętrznych 1,0 4-5 Mycie zewnętrzne 0,5 5-6 Odłączenie zespołów 1,5 Demontaż zespołów A,B,C na elementy składowe 3,5 Mycie i czyszczenie ramy 1,5 Mycie i czyszczenie części po demontażu 3,5 Weryfikacja zespołów 6,0 Skompletowanie nowych części do zespołów A,B,C 8,0 Regeneracja części do zespołów A,B,C 12,5 Dopasowanie części i składanie zespołów A,B,C 10,5 10-24 Naprawa ramy 3,5 24-25 Malowanie ramy 1,5 21-25 Dopasowanie i łączenie do ramy zespołu A 2,5 25-26 Mocowanie elementów występujących luzem 1,0 22-26 Dopasowanie i łączenie do ramy zespołu B 2,0 26-28 Mocowanie elementów występujących luzem 1,0 23-28 Dopasowanie i łączenie do ramy zespołu C 2,0 4-27 Naprawa instalacji i elementów zewnętrznych 4,0 27-28 Zakładanie instalacji i elementów zewnętrznych 3,0 28-29 Badanie i regulacja maszyny 6,0 29-30 Malowanie końcowe 2,0 30-31 Transport na stanowisko i zainstalowanie maszyny 2,5 6-7,8,9 6-10 7,8,9-11 11- 12, 13-14 12-15 13-17 14-19 12-16 13-18 14-20 15,16-21 17,18-22 19,20-23 226 _________________________________________________________________________________________________________________ Efektywną realizację czynności obsługowych i naprawczych warunkuje odpowiednia obsługa stanowisk roboczych, która powinna obejmować [4]: • dostarczenie wykonawcom czynności remontowych potrzebnych elementów dokumentacji, • dostarczenie na stanowiska robocze koniecznych materiałów i części zamiennych, • zagospodarowywanie zużytych elementów, podzespołów i zespołów, • zapewnienie niezbędnych mediów (np. sprężone powietrze), • zapewnienie potrzebnych środków transportowych. Jeżeli jednostka odpowiedzialna za utrzymanie ruchu w systemie technicznym wykonuje zadania obsługowe i naprawcze własnymi siłami, to w jej strukturze zazwyczaj istnieje wyspecjalizowana komórka nazywana narzędziownią, do której zadań należy: • zaopatrywanie stanowisk obsługowo-remontowych w niezbędne narzędzia, • przechowywanie narzędzi aktualnie niewykorzystywanych, • konserwacja i naprawa narzędzi. Często w strukturze jednostki utrzymania ruchu (produkcji) znajduje się także magazyn części zamiennych. Dzieje się tak również w sytuacjach, gdy znaczący procent zadań obsługowo-naprawczych jest zlecany do podmiotów zewnętrznych, lecz podmioty te realizują omawiane zadania korzystając z materiałów i części dostarczanych przez zleceniodawcę. Do zadań wspólnych narzędziowni i magazynu należy bieżąca kontrola stanu zasobów i – w miarę potrzeb – uzupełnianie tych zasobów. Planowanie zasobów części zamiennych jest zadaniem złożonym. Przykładem może być ustalenie minimalnej liczby poszczególnych rodzajów części. Szczególnie odpowiedzialnym zadaniem jest podjęcie decyzji o posiadaniu w magazynie części (podzespołów, zespołów), których prawdopodobieństwo uszkodzenia jest bardzo małe, lecz brak możliwości natychmiastowej wymiany danej części w przypadku awarii może znacząco wpłynąć na funkcjonowanie całego systemu eksploatacji. 227 _________________________________________________________________________________________________________________ 25. Procesy i zdarzenia eksploatacyjne 25.1. Rodzaje modeli procesów eksploatacji Nie ma przepisu na dobry model procesu eksploatacji obiektów technicznych. Często opracowuje się kilka modeli o odmiennej strukturze i złożoności a następnie wybiera najdogodniejszy z punktu widzenia stosowania w praktyce. Wszystkie modele można podzielić wg schematu jak przedstawiono na rys. 25.1. Modele procesów eksploatacji obiektów technicznych Materialne Teoretyczne Geometryczne Intuicyjne Fizyczne Inne Neuronowe Decyzyjne Inne Symulacyjne Optymalizacyjne Sformalizowane Analogowe Prognostyczne Symboliczne Inne Słowne Graficzne Matematyczne Rys. 25.1. Rodzaje modeli procesów eksploatacji [1] Modele materialne mogą odwzorowywać systemy eksploatacji, a w nich zachodzące procesy, za pomocą podobieństwa geometrycznego (np. makiet, przekrojów, układów plastycznych, prototypów) i fizycznego (np. kinematycznego, dynamicznego, termodynamicznego). Rozważania dotyczące podobieństwa fizycznego są prowadzone z reguły przy założeniu podobieństwa geometrycznego w granicach tolerancji wytwarzania. Modele fizyczne to urządzenia wykonane z reguły w pomniejszonej skali, w których odbywa się ten sam proces fizyczny, co w rzeczywistym obiekcie. Wśród modeli teoretycznych wyróżniamy intuicyjne i sformalizowane. Modele intuicyjne (subiektywne) procesów eksploatacji obiektów technicznych powstają na podstawie wypowiedzi poszczególnych fachowców i ekspertyz zbiorowych opracowanych metodą przegłosowania, dyskusji panelowych lub metodą delficką. Przykładem modeli intuicyjnych mogą być algorytmy: ustalenia terminów wykonywania obsługiwań technicznych obiektów, 228 _________________________________________________________________________________________________________________ terminy wymiany środków smarowych, zmiany stanu obiektów za pomocą metod organoleptycznych (np. wzrokowa, słuchowa, dotykowa). Modele sformalizowane dzielą się na analogowe i symboliczne. Analogowy model systemu eksploatacji urządzeń technicznych, a w nim zachodzących procesów jest opisany za pomocą innych wielkości fizycznych, na przykład: - sile mechanicznej odpowiada napięcie elektryczne; - prędkości odpowiada natężeniu prądu elektrycznego; - przemieszczeniu odpowiada ładunek elektryczny. Podział modeli symbolicznych prowadzi do modeli [14]: - słownych – inaczej opisowych (na przykład instrukcja użytkowania i obsługiwania ciężarowych samochodów terenowych); - graficznych, które odtwarzają obiekt, zjawisko lub proces za pomocą symboli graficznych (na przykład schemat instalacji elektrycznej pojazdu gąsienicowego); - matematycznych, które odzwierciedlają procesy eksploatacji obiektów technicznych za pomocą symboli, równań i nierówności matematycznych, związków (relacji) logicznych. Należy pamiętać, że model sformalizowany jest prawie zawsze wynikiem założeń i sądów eksperta, który go zbudował. Model taki nie może więc być w pełni obiektywny. Modele eksploatacji obiektów mogą być modelami przedstawiającymi sekwencje zdarzeń w danym procesie (rys. 25.2.) bądź też mogą być modelami eksploatacji jako ciąg stanów danego obiektu (rys. 25.6.). Z0 Z11 T1 0 Z21 Z1 T2 t1 Z2 3 T3 t2 2 T4 t3 t4 t Rys. 25.2. Schemat procesu eksploatacji jako sekwencji zdarzeń [4] Elementy pokazane na rysunku 25.2 oznaczają: Zi – zdarzenia eksploatacyjne, gdzie i oznacza typ zdarzenia, j – numer kolejnego wystąpienia zdarzenia danego typu w modelowanym procesie, t - chwile czasu, w których występują kolejne zdarzenia, Ti - przedziały czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami. Jako przykładowe modele procesów eksploatacji przedstawiono modele dla obiektów naprawialnych o zerowym czasie odnowy, o skończonym czasie odnowy oraz model procesu eksploatacji jako ciągu stanów. j 229 _________________________________________________________________________________________________________________ 25.1.1. Modele procesów eksploatacji obiektów naprawialnych O obiektach naprawialnych mówimy wówczas, gdy bierzemy pod uwagę możliwość przywrócenia zdatności do dalszego użytkowania obiektowi technicznemu za pomocą procesu odnowy. Tworząc modele procesów eksploatacji obiektów naprawialnych przyjęto następujące założenia [4]: • obiekt składa się z N elementów, z których każdy po uszkodzeniu jest naprawiany, • funkcjonowanie, uszkodzenie (utrata zdatności) i naprawy (odnowa zdatności) każdego z elementów zachodzą w sposób wzajemnie niezależny, • chwile uszkodzeń każdego z elementów tworzą odrębny proces odnowy, • znana jest postać struktury układu elementów, tworzących dany obiekt. Modele o zerowym czasie odnowy W modelach o zerowym czasie odnowy czas naprawy obiektu jest nieporównanie krótszy od czasu jego funkcjonowania. Zakłada się wówczas, że proces odnowy następuje w sposób nagły (czas odnowy jest równy zero). W takim przypadku dla i-tego składnika (elementu) obiektu rozważany jest ciąg okresów działania {T}, rozdzielonych chwilami uszkodzeń/odnowy {t}. Ciąg taki stanowi model procesu odnowy (rys. 25.3). T (i) T (i) 1 0 T (i) 2 t 1(i) 3 t 3(i) t 2(i) t m(i) t Rys. 25.3. Model procesu odnowy elementu o zerowym czasie odnowy [4] Przyjmując następnie, że dla i-tego elementu rozpatrywanego obiektu znane są czasy działania między kolejnymi naprawami Ti ( i ) . Możliwe jest wówczas określenie chwili dowolnego (j-tego) uszkodzenia elementu: t i( i ) = T1( i ) + T2( i ) + ... + T j( i ) (25.1) Chwile uszkodzeń tworzą strumień uszkodzeń (rys. 25.4). Jeśli dokonamy syntezy strumieni uszkodzeń wszystkich elementów obiektu, uzyskamy strumień uszkodzeń całego obiektu. Dla obiektu o strukturze szeregowej strumień uszkodzeń jest sumą strumieni uszkodzeń elementów. Strumień uszkodzeń całego obiektu jest sumą strumieni uszkodzeń wszystkich N elementów, tworzących ten obiekt. Niech miarą uszkodzeń i-tego elementu będzie pewna zmienna losowa Vi (t ) . Liczba uszkodzeń obiektu N – elementowego do chwili t wyniesie: V (t ) = V1 (t ) + V2 (t ) + ... + V N (t ) 230 (25.2) _________________________________________________________________________________________________________________ Dla zmiennej losowej V (t ) możemy wyznaczyć wartość oczekiwaną jako ocenę tzw. funkcji odnowy H (t ) , która określa średnią liczbę uszkodzeń obiektu w czasie t [4]: N ⎡N ⎤ N H (t ) = E [V (t )] = E ⎢∑ Vi (t )⎥ = ∑ E [Vi (t )] = ∑ H i (t ) i =1 ⎣ i =1 ⎦ i =1 Element (25.3) - Chwila uszkodzenia (1) (2) (3) (N -1) (N ) Obiekt t Rys. 25.4. Strumień uszkodzeń w obiekcie naprawialnym o strukturze szeregowej [4] Pochodną funkcji odnowy h(t ) nazywa się gęstością odnowy i wyznacza z zależności: h(t ) = N N d d H (t ) = ∑ H i (t ) = ∑ hi (t ) dt i =1 dt i =1 (25.4) Funkcja h(t ) jest podstawową charakterystyką strumienia uszkodzeń i jako taka powinna być wyznaczana dla konkretnych obiektów w odpowiedniej procedurze badawczej. Rozpatrując strumień uszkodzeń obiektu o strukturze równoległej należy zauważyć, że w przypadku strumieni uszkodzeń elementów, jak pokazano na rys. 25.4., obiekt będzie zdatny w całym rozpatrywanym przedziale czasu t. Modele o skończonym czasie odnowy W omawianej klasie modeli niezawodnościowych, obok czasów działania i - tego elementu między kolejnymi naprawami Ti ( i ) , należy uwzględnić odpowiednio kolejne czasy odnowy U i( i ) . 231 _________________________________________________________________________________________________________________ T (i) T (i) 1 2 U (i) U (i) 1 0 t 1u(i) U (i) 2 t 2p(i) t 2u(i) m-1 t 3p(i) (i) t (m-1)u t mp(i) t Rys. 37.5. Schemat procesu eksploatacji jako sekwencji zdarzeń (o skończonym czasie odnowy)[4]. Zakładając, że zarówno wszystkie czasy działania oraz wszystkie czasy napraw i – tego elementu mają jednakowy rozkład prawdopodobieństwa: { } F (t ) = P Tm( i ) < t ; i = 1,2 ,..., N m = 1,2... { } G (t ) = P U m( i ) < t ; i = 1,2 ,..., N m = 1,2... (25.5) (25.6) to analogicznie do (25.1) kolejne chwile uszkodzeń i-tego elementu można zapisać jako: t (ji ) = T1(i ) + U 1(i ) + T2(i ) + U 2(i ) + ... + T j(−i1) + U (ji−)1 + T j(i ) (25.7) gdzie j = 1,2…., a kolejne chwile odnowy jako: u i( i ) = T1( i ) + U 1( i ) + T2( i ) + U 2( i ) + ... + T j(−i1) + U (j −i 1) + T j( i ) + U (j i ) (25.8) Należy mieć na uwadze, że w omawianym przypadku strumień uszkodzeń obiektu składającego się z N elementów o strukturze szeregowej musi uwzględniać czasy odnów każdego z naprawianych elementów. Przykładem innego modelu procesu eksploatacji obiektu może być model uwzględniający czas oczekiwania na odnowę poszczególnych elementów danego obiektu. 25.1.2. Model procesu eksploatacji jako ciągu stanów Poza przedstawionymi modelami procesów eksploatacji obiektów jako sekwencji zdarzeń, proces eksploatacji może być przedstawiony jako ciąg (sekwencja) stanów obiektu (rys. 25.6.). Obiekt w czasie eksploatacji może znajdować się w stanie zdatności bądź w stanie niezdatności. Model ciągu stanów jest, w odróżnieniu od zorientowanego wyłącznie na czas modelu sekwencji zdarzeń, ukierunkowany jednocześnie na upływ czasu i na zmieniające się z czasem własności i właściwości obiektu, który opisuje [4]. 232 _________________________________________________________________________________________________________________ St(1) St(0) Δt 0 St(2) Δt St(3) Δt t1 t2 Δt t3 t Rys. 25.6. Schemat procesu eksploatacji jako ciągu stanów [4]. Istotne elementy na rysunku to: St(i) – stany chwilowe obiektu, gdzie i oznacza numer kolejnej chwili czasu życia, dla której został rozpoznany stan, ti – chwile czasu w których są identyfikowane kolejne stany obiektu, Δt – przedziały czasu 25.2. Czynniki działające na obiekt techniczny Konkretny obiekt techniczny wykonuje swoje funkcje w zmiennych warunkach fizycznych zwanych otoczeniem. Oddziaływania otoczenia mogą być różnorodne. Z punktu widzenia eksploatacji istotnymi oddziaływaniami są te, które powodują zmianę wartości lub stanu cech warunkujących poprawną pracę obiektu technicznego. Oddziaływania takie nazywa się czynnikami wymuszającymi. Są nimi czynniki robocze, które zależą od wykonywanych czynności oraz czynniki zewnętrzne, które zależą od otoczenia w jakim obiekt się znajduje. Czynniki robocze przestają działać, gdy obiekt nie pracuje (nie wykonuje czynności). Czynniki zewnętrzne działają niezależnie, czy obiekt pracuje czy nie. Przykładami czynników roboczych są: naciąg pasa klinowego w napędach, prąd płynący przez włókno żarówki czy temperatura ścian cylindra w silniku. Jako czynniki zewnętrzne można wymienić: ciśnienie, wilgotność, zapylenie, temperatura i inne. Wyeliminowanie czynników roboczych nie jest możliwe, jednak niektóre czynniki zewnętrzne można usunąć częściowo poprzez zastosowanie np. filtrów olejowych, powietrznych, hermetyzacji czy pokryć antykorozyjnych. Osobną grupę czynników wymuszających stanowią wpływy antropotechniczne, które mogą być przyczyną uszkodzeń (wynikających ze świadomej lub nieświadomej działalności człowieka). Konstruktor powinien przewidzieć zabezpieczenia przed niewłaściwą obsługą, oraz na etapie wytwarzania przed niewłaściwymi operacjami składającymi się na wytworzenie obiektu. Gdy znamy charakter oddziaływania na obiekt, to możemy wnioskować o rodzaju uszkodzeń oraz o rozkładzie prawdopodobieństwa poprawnej pracy obiektu. W aspekcie analizy niezawodnościowej, zadaniem eksploatacyjnych badań obiektu winno być wyznaczenie rzeczywistych czynników wymuszających, które są dokonywane na drodze eksperymentalnej. Z uwagi na czasochłonność badań wyznaczamy tylko te czynniki, które zasadniczo wpływają na zmiany własności obiektu np.: obciążenie, natężenie prądu czy 233 _________________________________________________________________________________________________________________ temperatura otoczenia. Dla tych czynników na drodze badań wyznaczamy charakterystyki probabilistyczne określonych funkcji losowych opisujących ich przebiegi czasowe. Są to najczęściej: • funkcja wariancji (Wariancja to w statystyce klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej), • funkcja korelacji (Najszersze znaczenie – zależność zmiennych losowych. Czasem potocznie używane w znaczeniu współczynnika korelacji a szczególnie współczynnika korelacji Pearsona), • funkcja wartości oczekiwanej (Wartość oczekiwana (przeciętna, średnia), nadzieja matematyczna – w rachunku prawdopodobieństwa wartość opisująca spodziewany (średnio) wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest średnia arytmetyczna), • jedno lub dwumiarowy rozkład prawdopodobieństwa, • rozkład prawdopodobieństwa przekroczenia przez czynnik wymuszający określonego poziomu wartości. Powyższe rozważania rozpatruje się przy założeniu, że zespół czynników wymuszających działa na obiekt nieprzerwanie. W praktyce obiekty pracują z przerwami z uwagi na szereg czynności pomocniczych. Wtedy intensywność oddziaływania czynników roboczych jak i zewnętrznych jest mniejsza lub równa zeru. 25.3. Uszkodzenia obiektów technicznych Uszkodzeniem obiektu nazywamy zdarzenie powodujące przejście obiektu ze stanu zdatności do stanu niezdatności. Na skutek działania otoczenia oraz czynników roboczych własności obiektu ulegają zmianie, co uwidacznia się w zmianie wartości cech początkowych mierzalnych i niemierzalnych. Uszkodzenie obiektu w sensie ogólnym jest to stan, gdy co najmniej jedna z mierzalnych lub niemierzalnych cech obiektu przestaje spełniać stawiane jej wymagania. Cecha Cecha max max C m,i C m,i min min C m,i C m,i t Nagłe t Stopniowe Rys. 25.7. Przejście i-tej cechy obiektu ze stanu zdatności do stanu niezdatności 234 _________________________________________________________________________________________________________________ Uszkodzenia nagłe powodowane są działaniem bodźców skokowo oraz kumulowaniem się skutków działania bodźców. Obiekty techniczne z zasady posiadają określoną wartość krytyczną czynnika wymuszającego. Jeżeli wartość ta zostanie przekroczona to nastąpi uszkodzenie obiektu nagłe lub stopniowe (rys. 25.7). Cecha max C m,i = lmax t l0 T Rys. 25. 8. Luz w układzie wał-panewka, gdzie: T – czas poprawnej pracy obiektu Uszkodzenie obiektu technicznego może pojawić się niezależnie od czasu użytkowania np. przebicie opony samochodowej, które nie zależy od stopnia zużycia samochodu i z zasady nie jest zależne od stanu bieżnika. Dla wielu cech obiektu ustala się (umownie) przedziały wartości dopuszczalnych, których przekroczenie uważa się za uszkodzenie. Czas do chwili, gdy dana cecha przekroczy dopuszczalną wartość, jest czasem poprawnej pracy obiektu technicznego (rys. 25.8). Uszkodzenia obiektów mogą wynikać z: • błędów konstrukcyjnych (Może to być np. karb. Czynniki wymuszające mogą znacznie przekraczać wartości nominalne, a chwilowo przekraczać ekstremalne). • wad technologicznych (Gdy wahania parametrów procesu technologicznego są znaczne, wówczas własności początkowe wytworzonych obiektów technicznych będą różne, co powoduje, że niezawodność początkowa niektórych egzemplarzy będzie mniejsza od pozostałych i od zakładanej). • niewłaściwej eksploatacji (Obiekt techniczny przeznaczony jest do pracy w pewnym zakresie czynników wymuszających na które składają się czynniki robocze i zewnętrzne. Nieprzestrzeganie zasad eksploatacji przez nieprzewidziane działanie czynników wymuszających zarówno roboczych jak i zewnętrznych powoduje przedwczesne powstawanie uszkodzeń.). • zużywania się (starzenia) obiektu (W metalach, tworzywach sztucznych, gumie itp. zachodzą nieodwracalne zmiany prowadzące do zmiany własności początkowych, które są przyczyną uszkodzeń pomimo, że obiekt był prawidłowo skonstruowany, wytworzony i eksploatowany). Na uszkodzenie obiektu może składać się działanie jednego lub więcej czynników jednocześnie. Uszkodzenie obiektu może być: - mechaniczne (naprężenia statyczne, pełzanie, zmęczenie, pitting, zużycie cierne), - chemiczne (korozja metali, starzenie gumy, farb, izolacji, butwienie drewna), 235 _________________________________________________________________________________________________________________ - elektryczne (elektrokorozja), - cieplne (nadtapianie, zgorzelina). W literaturze znane są różne klasyfikacje uszkodzeń w zależności od przyjętego kryterium klasyfikacji. Rodzaje uszkodzeń w zależności od przyjętego kryterium przedstawiono w tabeli 25.1. Tabela 25.1. Typowe kryteria klasyfikacji uszkodzeń [4] Kryterium klasyfikacji Stopień wpływu uszkodzenia na zdolność obiektu do poprawnego działania Fizyczne przyczyny powstawania uszkodzeń Związek z innymi zdarzeniami (uszkodzeniami) Sposób zaistnienia uszkodzenia Czas występowania uszkodzenia Rodzaj uszkodzeń - uszkodzenia całkowite - uszkodzenia częściowe - uszkodzenia katastrofalne - uszkodzenia parametryczne - uszkodzenia niezależne - uszkodzenia zależne - uszkodzenia nagłe - uszkodzenia stopniowe - uszkodzenia stałe - uszkodzenia chwilowe - uszkodzenia chwilowe wielokrotne 25.4. Procesy zużyciowe w eksploatacji obiektów technicznych Poza uszkodzeniami nagłymi w procesie eksploatacji obiektu technicznego występują uszkodzenia wynikające z procesów zużyciowych. Do procesów tych można zaliczyć: tarcie, zmęczenie materiału czy korozję. Zużycie zachodzące w obiekcie podczas eksploatacji zależy od : - losowo zmiennych wartości własności początkowych - losowo zmiennych wartości czynników wymuszających (roboczych zewnętrznych) 25.4.1. Tarcie Zużycie powierzchni (warstwy) podlegającej procesowi tarcia powoduje ubytek tworzywa, zmianę jego struktury, składu chemicznego warstwy wierzchniej, oraz zmianę stanu naprężeń i odkształceń tej warstwy. W procesach zużywania ciernego rozróżnia się między innymi dwie grupy procesów zużycia: - quasi-statyczne – od początku trwania procesu tarcia – ubytki masy - dynamiczne – ubytki masy po pewnym okresie trwania tarcia (w początkowym okresie narastają zmiany jakościowe, zmęczenie powierzchniowe) Do najczęściej występujących w procesie zużycia metalowych części obiektów zaliczamy: 1. Zużycie przez sczepienie I rodzaju (adhezja) - polega na plastycznym odkształceniu warstwy wierzchniej (najwyższych wierzchołków chropowatości). Pojawiają się miejscowe szczepienia metaliczne obu powierzchni i niszczenie ich z odrywaniem cząstek metalu. Powierzchnie muszą być zbliżone na odległość parametru sieci elementarnej, czyli powierzchnie nie mogą być pokryte tlenkami. Zachodzi przy tarciu suchym lub przy ubogim smarowaniu. 236 _________________________________________________________________________________________________________________ 2. Zużycie w wyniku utleniania - jest to skomplikowane zjawisko adsorpcji tlenu. Na powierzchni tarcia dochodzi do dyfuzji tlenu w odkształcone plastycznie i sprężyście mikroobjętości metalu z jednoczesnym tworzeniem warstewek stałych roztworów i związków chemicznych metalu z tlenem i oddzieleniem tych warstewek od trących powierzchni. To zużycie zachodzi, gdy szybkość tworzenia tych warstewek jest większa od niszczenia powierzchni przez ścieranie. Zużycie przez utlenianie zachodzi zarówno przy tarciu ślizgowym jak i przy tocznym. Przy tarciu tocznym ten rodzaj zużycia towarzyszy zużyciu zmęczeniowemu. Przy ślizgowym jest istotne w przypadkach tarcia suchego i granicznego. 3. Zużycie cieplne (przez sczepianie II rodzaju) – jest to ten rodzaj zużycia, przy którym następuje niszczenie powierzchni metali w wyniku nagrzania stref tarcia do temperatury zmiękczenia, makrosczepiania cieplno-adhezyjnego i rozmazywania metalu na powierzchniach trących ciał. Towarzyszy temu proces utleniania warstwy wierzchniej, czasami proces skrawania miękkiego metalu nierównościami ciała twardszego. Powstają wówczas makronierówności. 4. Zużycie ścierne – zachodzi wówczas, gdy między powierzchniami tarcia znajduje się ścierniwo twardsze od tworzywa części maszyn, lub gdy twardość jednej z chropowatych powierzchni jest większa od twardości przeciwpowierzchni. W obu wymienionych przypadkach występuje skrawanie materiału, podobne do skrawania nierówności przy szlifowaniu. Proces ten przebiega znacznie szybciej niż niszczenie w wyniku sczepiania lub utleniania. Jest typowy dla tarcia suchego lub mieszanego, jeżeli w smarze zawarte są cząstki ścierniwa. 5. Zużycie przez łuszczenie i pitting – jest to proces niszczenia przy tarciu tocznym uwarunkowany odkształceniami plastycznymi i sprężystymi, prowadzącymi do zmęczenia warstwy wierzchniej i tworzenia mikropęknięć zmęczeniowych, które rozwijając się prowadzą do wypadania cząstek metalu w kształcie łusek na skutek powtarzających się działań nacisków kontaktowych. Pittingiem nazywamy zużycie zachodzące przy tarciu tocznym w obecności smaru. Produkty zużycia mają charakterystyczną budowę gruzełkową. Własności początkowe istotne dla przebiegu zużycia to: rodzaj trących metali, stan warstwy wierzchniej (gładkość, naprężenia własne), własności mechaniczne tworzywa (moduł sprężystości, granica plastyczności, twardość), własności chemiczne (aktywność do tlenu, reagowanie ze smarem) czy własności smaru (lepkość, smarność). Ważniejsze robocze czynniki wpływające na zużycie to: wartość nacisków, charakter nacisków (stałe, zmienne, udary), rodzaj ruchu, charakter styku (punktowy, liniowy). Nauką o tarciu i procesach towarzyszących tarciu jest tribologia. Zajmuje się ona opisem zjawisk fizycznych (mechanicznych, elektrycznych, magnetycznych itp.), chemicznych, biologicznych i innych – w obszarach tarcia. Do ważnych zjawisk towarzyszących tarciu, a mających wielkie znaczenie techniczne, należą procesy zużywania się materiałów trących i smarowanie. Do podstawowych zagadnień, którymi zajmuje się tribologia należą: • fizyka, chemia i metaloznawstwo działających na siebie nawzajem obszarów tarcia, znajdujących się w ruchu względnym; • smarowanie płynne, np. hydrostatyczne, hydrodynamiczne, aerostatyczne i aerodynamiczne; • tarcie mieszane ciał stałych; 237 _________________________________________________________________________________________________________________ smarowanie w specjalnych warunkach, np. przy obróbce plastycznej, wiórowej, itp.; badanie zjawisk w mikroobszarach tarcia smarowanych powierzchni elementów maszyn; własności i zachowanie podczas pracy warstwy wierzchniej obszarów tarcia; własności i zachowanie podczas pracy substancji smarnych, ciekłych, półciekłych, gazowych i stałych; • badania nad zastosowaniem substancji smarujących do maszyn; • zastosowanie, przechowywanie i wydawanie materiałów smarnych. Nowymi wyzwaniami w badaniach tarcia zajmuje się tribologia współczesna, nawiązująca do funkcjonującego w przyrodzie tarcia w organizmach ożywionych, w których wymiana energii pomiędzy węzłem tarcia i otaczającym środowiskiem oraz wewnętrzne współdziałanie mikroelementów prowadzi do tworzenia warstewki chroniącej powierzchnie tarcia przed zużyciem. Wytworzona w procesie tarcia warstewka nazywa się serwowitną. Tarcie nie może zniszczyć tej warstewki, ponieważ stymuluje taki strumień energii, który ją wytwarza. Wyzwaniem więc współczesnej tribologii jest potrzeba opracowania sposobu wytwarzania serwowitnych warstw na powierzchniach trących. Od elementów węzłów tarcia wymagać się będzie głównie odpowiedniej wytrzymałości, a istota badań sprowadzi się do utworzenia warstwy wierzchniej sprzyjającej powstaniu warunków bezzużyciowego tarcia. • • • • 25.4.2. Obciążenia zmienne Obciążenie elementu konstrukcyjnego zmiennymi siłami powoduje po pewnej liczbie zmian obciążeń charakterystyczny złom zmęczeniowy, który z reguły ma charakter złomu kruchego. Do własności początkowych mających wpływ na wytrzymałość zmęczeniową należą: - kształt i wymiary badanego obiektu, - stan warstwy wierzchniej (gładkość, stopień zgniotu, struktura), - własności mechaniczne i fizyko-chemiczne tworzywa, - współczynnik kształtu αk, współczynnik działania karbu βk, współczynnik wrażliwości na działanie karbu ηk. Czynniki robocze działające na obiekt techniczny powodują zmęczenie materiału, a czynniki zewnętrzne wpływają na przebieg zjawiska zmęczenia. Wytrzymałość zmęczeniową obiektu można zwiększyć przez wyeliminowanie ostrych przejść i podcięć oraz ostrych rys na powierzchni. Podobnie zapobieganie odwęglaniu powierzchni, jej korozji i erozji wpływa na zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej. W tym samym kierunku działa także eliminacja połączeń wciskowych czy kołkowych wywołujących zaburzenia w mikroskopowym stanie naprężeń . 25.4.3. Korozja Przyczyną występowania uszkodzeń jest także korozja - niszczenie tworzywa pod wpływem otaczającego środowiska w wyniku procesów chemicznych, elektrochemicznych lub fizykochemicznych. Rodzaje korozji chemicznej: - korozja gazowa – zachodzi w warunkach uniemożliwiających skraplanie się pary na powierzchni metalu. Zachodzi zazwyczaj w podwyższonej temperaturze. 238 _________________________________________________________________________________________________________________ - korozja w nieelektrolitach – zachodzi pod działaniem agresywnych substancji organicznych nie będących elektrolitem (nie przewodzi prądu). Korozja elektrochemiczna – przebiega z udziałem elektrolitów, działających z powierzchnią metali i dzieli się na: - korozję w elektrolitach. Ten rodzaj korozji zachodzi pod działaniem wód naturalnych oraz roztworów wodnych na powierzchnię metalu. Może zależeć od charakteru środowiska (w kwasach, zasadach i solach). - korozję ziemną spowodowaną agresywnym działaniem gleby, - korozję atmosferyczną. Jest to korozja pod wpływem otaczającego środowiska (powietrza) lub gdy metal znajduje się w dowolnym wilgotnym gazie. - elektrokorozję, która zachodzi pod wpływem prądu z zewnętrznego źródła (metalowych części toru oraz instalacji podziemnych, uszkodzenia powłok kabli, rurociągów, fundamentów w miejscach trudnych do przewidzenia i zlokalizowania pod wpływem prądów błądzących), - korozję stykową (kontaktową) spowodowaną zetknięciem się dwóch metali o różnych potencjałach elektrochemicznych, - korozję przy współudziale czynników mechanicznych – może być intensyfikowana naprężeniami, zmęczeniem materiału, - korozję w warunkach jednoczesnego działania: kawitacji, strumienia cieczy i gazu oraz tarcia. Niszczenie korozyjne towarzyszy eksploatacji większości obiektów, a straty nimi spowodowane niekiedy wielokrotnie przewyższają skutki zużycia mechanicznego. Objawem niszczenia korozyjnego może być rdzewienie, pękanie lub spadek wytrzymałości mechanicznej albo ciągliwości metali. 239 _________________________________________________________________________________________________________________ 26. Niezawodność obiektów eksploatacji 26.1. Niezawodność i trwałość obiektów eksploatacji Niezawodność obiektu jest to jego zdolność do zachowania istotnych właściwości w dopuszczalnych granicach, w określonych warunkach istnienia obiektu, w ciągu określonego czasu. Zatem niezawodność obiektu jest to prawdopodobieństwo spełnienia przez obiekt stawianych mu wymagań. Teoria niezawodności jest nauką, która zajmuje się zapobieganiem powstawania uszkodzeń, a tym samym zmniejszeniem ich skutków. Zajmuje się metodami syntezy i analizy oraz badań niezawodności systemów technicznych na etapie projektowania, wytwarzania i eksploatacji. Problematyka teorii niezawodności obejmuje nie tylko techniczne aspekty istnienia i funkcjonowania urządzeń. W fazie tworzenia systemów, organizowania ich eksploatacji i sposobu odnowy, pojawiają się problemy oceny efektywności różnych możliwych rozwiązań i wyboru wariantu najlepszego z punktu widzenia celu, któremu ma on służyć. Obok wskaźników technicznych, określających jakość i niezawodność działania systemu, należy uwzględnić ekonomiczną stronę rozwiązania - oczekiwany dochód z systemu, koszty z nim związane, ewentualne straty z powodu przestoju. Badania niezawodności mają głównie na celu opracowanie sposobów postępowania prowadzących do budowy układów, charakteryzujących się możliwie największą niezawodnością w aktualnych warunkach eksploatacji. Realizacja tego celu wymaga określenia ilościowych miar niezawodności, opracowania metod przeprowadzania badań i oceny niezawodności, znalezienia sposobów wykrywania przyczyn powodujących uszkodzenia, zbadania możliwości usuwania tych przyczyn lub zmniejszenia ich intensywności, zapobiegania uszkodzeniom przez stosowne procedury obsługowe. Kształtowanie niezawodności maszyn jest możliwe przez realizację następujących celów: - uwzględnienie trwałości i niezawodności zespołów w konstruowaniu i technologii wytwarzania, - wdrożenie programów i metod badań eksploatacyjnych trwałości i niezawodności oraz ustalenie stanów granicznych w celu wykrycia słabych ogniw, - wprowadzenie metod i kryteriów oceny technicznej i ekonomicznej trwałości i niezawodności maszyn. Realizacja tych celów winna doprowadzić do zwiększenia efektywności układów, ich gotowości i zdolności produkcyjnych, zmniejszenia kosztów eksploatacji, w tym kosztów użytkowania, obsługiwań technicznych, części zamiennych i materiałów eksploatacyjnych. W systemie badań niezawodności obiektów mechanicznych stosowane są metody: • badań modelowych, w tym badań symulacyjnych, • badań stanowiskowych, • badań eksploatacyjnych (statystycznych i programowanych), • badań eksploatacyjno-stanowiskowych. W eksploatacji obiektów technicznych uszkodzenia występują w sposób przypadkowy. Uszkodzeniami są zdarzenia losowe powodujące przejście obiektu ze stanu zdatności w stan niezdatności podczas pracy, podczas postoju lub przechowywania. 240 _________________________________________________________________________________________________________________ uszkodzenie Przypadkowe uszkodzenia powodują poważne komplikacje w procesie użytkowania obiektów technicznych, lecz nie muszą eliminować obiektów technicznych z dalszej eksploatacji pod warunkiem usunięcia uszkodzenia czyli naprawy. Konieczność wykonywania napraw powoduje, że musimy przechowywać elementy, części zamienne lub całe urządzenia. Pojęciem powiązanym z niezawodnością jest trwałość obiektu. Trwałość określana jest jako zdolność obiektu do zachowywania w czasie eksploatacji wymaganych własności w określonych granicach przy ustalonych warunkach użytkowania. Trwałość obiektu limituje niezawodność jego działania. Zmiany własności obiektu technicznego, po których co najmniej jedna z jego cech nie odpowiada własnościom, których spełnienie konieczne jest do prawidłowego działania nazywamy uszkodzeniem i definiuje się je jako utratę zdatności. Zdatność – określa zdolność obiektu do wykonywania funkcji wyznaczonych przez dokumentację techniczną. Badania niezawodnościowe pozwalają ustalić słabe ogniwa obiektu, a więc te elementy, które należy diagnozować w pierwszej kolejności. Umożliwiają także ustalenie średniego czasu właściwej pracy między kolejnymi uszkodzeniami, które są przybliżonymi terminami diagnozowania obiektów technicznych. Zespół czynności doprowadzający obiekt uszkodzony do stanu zdatności nazywamy odnową. Odnowa ma na celu przywrócenie cechom charakteryzującym dany obiekt własności początkowych lub wartości do nich zbliżonych. ZDATNOŚĆ oczekiwanie na naprawę naprawa ZDATNOŚĆ t NIEZDATNOŚĆ składowanie poprawne działanie Rys. 26.1. Zmiana własności obiektu technicznego. Każdy obiekt możemy scharakteryzować za pomocą dwóch zbiorów cech: - mierzalnych Cm,i (i = 1,2…n) - niemierzalnych Cn, j (j = 1,2…k) max C nmin Dla każdej z tych cech możemy podać granice: C mmin,i , C mmax , j , Cn , j . ,i oraz W konkretnym obiekcie dla cech mierzalnych możemy podać dopuszczalne granice ( C mmin,i , C mmax ,i ) takie, że każda cecha „i” zawarta w tym przedziale odpowiada poprawnemu działaniu obiektu. Gdy „j- ta” cecha niemierzalna spełnia w przedziale czasowym (0, t) wymagania prawidłowego działania obiektu stan ten zapisujemy symbolicznie C n , j ,t = 1 stan przeciwny (nie spełnia wymogów poprawnej pracy) zapisujemy symbolicznie: C n , j ,t = 0 . 241 _________________________________________________________________________________________________________________ Podczas eksploatacji dla dowolnego przedziału czasu (0, t) można określić prawdopodobieństwo, że jedna z cech mierzalnych przyjmuje wartość spoza przedziału: C mmin,i , C mmax ,i , prowadząc do uszkodzenia obiektu technicznego. Istnieje również określone prawdopodobieństwo, że jedna z cech niemierzalnych przejdzie ze stanu C n , j ,t = 1 do stanu C n , j ,t = 0 . Matematyczne sformułowanie niezawodności przedstawia wzór: { } min max (26.1) R (t ) = P C mmin,1 < C m ,1 (t ) < C mmax ,1 ..., C m ,n < C m ,n (t ) < C m ,n , C n ,1,t = 1... C n ,k ,t = 1 Niezawodność obiektów nieodnawialnych opisuje funkcja: R(t ) = P(Tk ≥ t ) t≥0 (26.2) Funkcja ta dla każdego t ≥ 0 ma wartość równą prawdopodobieństwu nieuszkodzenia obiektu do chwili t, czyli obiekt do chwili t ma się znajdować w stanie zdatności. 1 R(t) 1 F k (t) t t a) b) Rys. 26. 2. Wykres funkcji: a) niezawodności, b) zawodności Funkcję, która dla t ≥ 0 przyjmuje wartość prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego: Fk (t ) = P(Tk < t ) = 1 − R(t ) (26.3) t≥0 nazywamy funkcją zawodności. 26. 2. Kryteria niezawodności obiektów nieodnawialnych Przez kryterium niezawodności rozumiemy cechę wg której oceniamy niezawodność maszyn i urządzeń (obiektów technicznych). Do najczęściej stosowanych charakterystyk niezawodności zaliczamy: R(t) – prawdopodobieństwo poprawnej pracy obiektu w określonym czasie t – funkcję niezawodności, Q(t) – średni czas poprawnej pracy do wystąpienia uszkodzenia, Qk – średni czas poprawnej pracy między dwoma kolejnymi uszkodzeniami, f(t) – częstość uszkodzeń, λ (t ) – intensywność uszkodzeń, Kg(t)– funkcję gotowości, Kg – współczynnik gotowości. 242 _________________________________________________________________________________________________________________ Przez prawdopodobieństwo poprawnej pracy przy założonych warunkach eksploatacji rozumiemy przedział czasu „t” w którym nie zajdzie uszkodzenie ∞ R(t ) = P(T > t ) = ∫ t (T )dt (26.4) t gdzie: t – czas w którym określono prawdopodobieństwo poprawnej pracy, T – czas pracy obiektu od początku pracy do pierwszego uszkodzenia. Prawdopodobieństwo poprawnej pracy można określić na podstawie danych statystycznych wzorem: N − n(t ) R(t ) = 0 (26.5) N0 gdzie: R (t ) – statystyczna ocena prawdopodobieństwa poprawnej pracy, N0 – liczba badanych obiektów, n(t) – liczba uszkodzonych obiektów. Przy dużej liczbie N0 statystyczna ocena R (t ) praktycznie pokrywa się z prawdopodobieństwem poprawnej pracy R(t). Wygodną charakterystyką okazuje się prawdopodobieństwo uszkodzenia, które jest prawdopodobieństwem, że podczas eksploatacji w zadanym przedziale czasu wystąpi jedno uszkodzenie. Uszkodzenie i poprawna praca są zjawiskami przeciwnymi Q(t ) = R(T ≤ t ) (26.6) Q(t ) = 1 − R(t ) (26.7) n(t ) (26.8) Q(t ) = N0 Częstością uszkodzeń nazywamy odniesienie liczby uszkodzonych obiektów w jednostce czasu do pierwotnej liczby obiektów n(Δt ) (26.9) f (t ) = N 0 (Δt ) Δt Δt do t + . 2 2 Częstość uszkodzeń to gęstość prawdopodobieństwa czasu pracy obiektu do pierwszego uszkodzenia f (t ) = − R ′(t ) = Q′(t ) (26.10) gdzie: n(Δt ) - liczba uszkodzonych obiektów w przedziale czasu od t − t R(t ) = 1 − ∫ f (t )dt (26.11) 0 t Q(t ) = ∫ f (t )dt (26.12) 0 Intensywnością uszkodzeń nazywamy odniesienie liczby uszkodzonych obiektów w jednym czasie do średniej liczby obiektów poprawnie pracujących w danym przedziale czasu n(Δt ) (26.13) λ (t ) = N śr (Δt ) 243 _________________________________________________________________________________________________________________ N i + N i +1 średnia liczba poprawnie pracujących obiektów, 2 Ni – liczba obiektów poprawnie pracujących na początku przedziału Δt , Ni+1 – liczba obiektów poprawnie pracujących na końcu przedziału Δt . Prawdopodobna ocena w/w charakterystyki opisana jest zależnością: f (t ) λ (t ) = (26.14) R(t ) Intensywność uszkodzeń i prawdopodobieństwo poprawnej pracy są związane zależnością: gdzie: N śr (Δt ) = t − ∫ λ (t )dt R(t ) = e 0 (26.15) Wartość oczekiwana jest to średni czas poprawnej pracy obiektu do pierwszego uszkodzenia. ∞ ∫ t f (t )dt Q= (26.16) −∞ Zakładając R(Q ) = 1 , R(∞ ) = 0 , otrzymujemy ∞ Q = ∫ R (t )dt (26.17) 0 Statystycznie, czas poprawnej pracy do pierwszego uszkodzenia określa zależność: N Q= ∑t i =1 i N0 (26.18) gdzie: ti – czas poprawnej pracy i - tego obiektu, N0 – liczba badanych obiektów. Intensywność uszkodzeń jest najlepszą charakterystyką niezawodności dla prostych elementów. Z kolei najlepszym kryterium niezawodności złożonych obiektów jest prawdopodobieństwo poprawnej pracy, które charakteryzuje zmianę niezawodności w czasie. Przy badaniu niezawodności obiektów technicznych można stosować rozkłady poprawnej pracy: wykładniczy, gamma, Weilbulla, normalny (ucięty) lub logarytmonormalny. 26.3. Kryteria niezawodności obiektów odnawialnych Jeżeli nie uwzględnimy czasu na przywrócenie zdatności, to ilościową charakterystyką niezawodnościową obiektów odnawialnych może być parametr strumienia uszkodzeń i średni czas pracy między uszkodzeniami. Parametr strumienia uszkodzeń jest to stosunek ilości uszkodzonych obiektów w jednostce czasu do ilości badanych obiektów (wszystkie uszkodzone obiekty zastępowane są dobrymi). n(Δt ) w(t ) = (26.19) N (Δt ) 244 _________________________________________________________________________________________________________________ ⎛ Δt ⎞ gdzie: n(Δt ) - liczba uszkodzonych obiektów w czasie ⎜ t − ⎟ , 2⎠ ⎝ N – liczba badanych obiektów Δt - przedział czasu Strumień uszkodzeń i częstość uszkodzeń wiąże zależność: ⎛ Δt ⎞ ⎜t + ⎟ 2⎠ ⎝ t w(t ) = f (t ) + ∫ w(T ) f (t − T )dT (26.20) 0 Parametr strumienia uszkodzeń dla dowolnego czasu pracy jest większy od częstości uszkodzeń w(t ) > f (t ) . Na podstawie czasu pracy obiektu pomiędzy uszkodzeniami można wyznaczyć współczynnik gotowości obiektu. Współczynnik gotowości jest stosunkiem czasu pracy do sumy czasów pracy i wymuszonych postojów dla jednego okresu badań: tp Kg = t p + tw (26.21) n n i =1 i =1 t p = ∑ t pi ; t w = ∑ t wi gdzie: tp – czas poprawnej pracy tw – czas wymuszonego postoju tpi – czas pracy między i=1 i i – tym uszkodzeniem twi – czas wymuszonego postoju po i – tym uszkodzeniu 26.4. Analiza niezawodności obiektów technicznych Im bardziej złożone obiekty, tym bardziej odpowiedzialne spełniają funkcje i zależy nam na niezawodnym ich działaniu. Wyższa niezawodność obiektu powoduje mniejszą liczbę jego napraw, przez co eksploatacja obiektu jest tańsza. Może się zdarzyć, że obiekt posiada wysoką niezawodność, ale jednocześnie ma niskie wskaźniki techniczne. W sytuacji odwrotnej, gdy ma niską niezawodność a wysokie wskaźniki techniczne, to tracą one swoje znaczenie praktyczne, gdyż nie będą wykorzystywane. Przy projektowaniu maszyn i urządzeń uwzględniając wymagania niezawodnościowe należy działać w trzech etapach: 1 – porównanie i analiza niezawodności znanych konstrukcji i wybór wariantu, 2 – zakończenie analizy niezawodności wariantu konstrukcji oraz budowa prototypu, 3 – badanie prototypu i porównanie z analizą wykonaną w punkcie 2 ( rzeczywiste wartości obciążeń można zmierzyć w prototypie). W złożonych obiektach technicznych wyróżniamy następujące struktury niezawodnościowe: - szeregową (rys. 26.3), w której obiekt jest w stanie zdatności, gdy wszystkie elementy są w stanie zdatności, - równoległą (rys. 26.4), w której obiekt jest w stanie zdatności, gdy choć jeden element jest w stanie zdatności. Obiekt jest uszkodzony, gdy wszystkie jego elementy są uszkodzone. 245 _________________________________________________________________________________________________________________ 1 2 i n Rys. 26.3. Szeregowa struktura niezawodnościowa 1 2 i n Rys. 26.4. Równoległa struktura niezawodnościowa - szeregowo–równoległą (rys.26.5), za pomocą której można eliminować słabe ogniwo. 3.2 1 2 3.1 4 Rys. 26.5. Szeregowo-równoległa struktura niezawodnościowa Stosowanie przedstawionych struktur stwarza duże możliwości podnoszenia niezawodności obiektów technicznych. W praktyce kombinacje struktur ograniczają względy: konstrukcyjne, technologiczne, ekonomiczne, czy np. ciężar obiektu. 26.4.1. Metoda wędrującego ogniwa Maksymalną możliwość rozbudowy układu szeregowego osiąga się drogą eliminacji słabych ogniw (rys. 26.6). 246 Zgodnie z rysunkiem 26.6.a) rozważany układ posiada n elementów w których element i0 jest słabym ogniwem. Wówczas funkcja niezawodności Pi0 elementu i0 przyjmuje wartość najmniejszą. _________________________________________________________________________________________________________________ Pj > Pi0; j = 1,2,3……n ; j ≠ i0 (26.22) Rozbudowując układ prosty, otrzymujemy układ złożony (rys. 26.6.b), którego funkcja niezawodności we wzmocnionym ogniwie wynosi: Pi*=1-(1-Pi0)(1-Pi1)=Pi0+Pi1-Pi0Pi1 (26.23) a po uproszczeniu otrzymujemy Pi*= Pi0+(1-Pi0)Pi1>Pi0 (26.24) Dla każdej wartości Pi1>0 gdzie Pi0<1 dołączenie równoległe do słabego ogniwa elementu dodatkowego, zawsze wzmacnia niezawodność. Postępując analogicznie możemy wyeliminować kolejne słabe ogniwa, stąd metoda wędrującego ogniwa. W przypadku struktury szeregowej z technicznego i obliczeniowego punktu widzenia jest obojętne, które elementy wzmacnia się, gdyż wynikowa niezawodność będzie taka sama. a) P P i0 P 1 1 i P j j 0 n n b) P i* i1 P1 1 i0 Pj Pn j n Rys. 26.6. Eliminacja słabego ogniwa – a) układ prosty, b) układ złożony Zadaniem analizy i syntezy niezawodnościowej jest budowa niezawodnych obiektów technicznych z elementów o ograniczonej niezawodności. Do określenia niezawodności obiektu potrzebne są informacje o niezawodności jego poszczególnych elementów i znajomości jego struktury. Gdy brak jest powyższych informacji wykonuje się badania niezawodności elementów i wówczas wyznacza się wskaźniki niezawodności badanego obiektu. Analizę można wykonać, gdy dysponujemy informacjami o niezawodności wszystkich elementów składowych. Najczęściej analizuje się niezawodność zbioru obiektów na podstawie badań statystycznych (badania prototypowe, nowa produkcja). Niezawodność obiektu analizuje się już na etapie projektowania. Wybieramy ten wariant rozwiązania, który ma ekonomicznie optymalną niezawodność. Wzrost poziomu niezawodności możemy uzyskać poprzez inżynierię materiałową, poprawną interpretację 247 informacji od użytkowników a także badania eksploatacyjne i sprzężenie zwrotne z konstruktorem, użytkownikiem i wytwórcą. _________________________________________________________________________________________________________________ K Koszt eksploatacji Koszt wytwarzania koszty Kw+Ke Kw Ke Ropt R niezawodność Rys. 26.7. Wyznaczenie optymalnej niezawodności obiektu przy uwzględnieniu kosztów wytwarzania i eksploatacji (użytkowania) Jest rzeczą oczywistą, że niezawodność obiektu przekłada się na koszty jego eksploatacji oraz koszty wytworzenia obiektu. Praktycznie lepiej zwiększyć wydatki na powiększenie niezawodności, gdyż przynosi to znaczne efekty ekonomiczne w eksploatacji obiektów technicznych. Zależności pomiędzy kosztami wytwarzania i eksploatacji obiektu a jego niezawodnością przedstawiono na rysunku 26.7. 26.6. Kontrola jakości obiektów technicznych Przyjmując obiekt do użytkowania (eksploatacji) użytkownik chce wiedzieć, jaki poziom niezawodności reprezentuje dany obiekt. Niezawodność zależy od typu obiektu i jakości jego wykonania. Jakość obiektu podlega ocenie przez kontrolę techniczną. Kontrola techniczna obejmuje system sterowania jakością we wszystkich stadiach produkcji. Projekt ustala wymagania dotyczące wyrobów, które stanowią warunki wstępne decydujące o użyteczności, ekonomii i jakości wyrobu końcowego. Ocena jakości wykonania w trakcie procesu produkcyjnego dotyczy kontroli zgodności cech wyrobu z wymogami dokumentacji. Badania i kontrola dotyczą wyznaczenia charakterystyk wyrobu zarówno technicznych jak i eksploatacyjnych. Kontrolowany wyrób musi być oznakowany i mieć odpowiedni dokument. Kontrola może być: - bierna (stwierdza braki), 248 - czynna (stwierdza braki i czynnie przeciwdziała powstawaniu braków, czyli wnika w istotę powstawania braków). Ze względu na stosowany rodzaj kontroli wyróżniamy: kontrolę pełną (100%), wyrywkową, zapobiegawczą, statystyczną i inspekcyjną (sprawdza zgodność procesu technologicznego). _________________________________________________________________________________________________________________ Ze względu na etapy produkcji kontrolę dzielimy na: - kontrolę wstępną (surowce i prefabrykaty), - kontrolę międzyoperacyjną, - kontrolę końcową, - kontrolę środków produkcji (maszyn, narzędzi itp.). Kontrola może dotyczyć: stanu zewnętrznego (wad powierzchniowych, wymiarów, kształtu), wytrzymałości, cech fizycznych czy wad wewnętrznych. O skuteczności kontroli decyduje zastosowanie właściwej metody. Jedną z najczęściej stosowanych kontroli jakości produktów wielkoseryjnych jest statystyczna kontrola jakości. Kontrola ta polega na wykorzystaniu metod statystyki matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa do badania własności zbiorowości (populacji) na podstawie zbadania pewnej liczby elementów wchodzących w skład populacji. Wprowadzenie kontroli statystycznej ma na celu obniżenie kosztów kontroli jakości wyrobów, półfabrykatów, materiałów i surowców, jak również w pewnych przypadkach umożliwienie przeprowadzenia kontroli. Na podstawie statystycznej kontroli jakości można ustalić czas eksploatacji obiektu, częstotliwość napraw, częstotliwość występowania braków. Kontrola statystyczna oparta na wynikach badań jednej lub kilku cech charakterystycznych, istotnych dla danego wyrobu, jest najbardziej obiektywną oceną jakości. Jak już wspomniano jest to metoda wnioskowania o jakości partii wyrobów na podstawie analizy kształtowania się określonych charakterystyk jakości w próbkach wylosowanych z partii. O liczebności próbki decyduje stopień dokładności z jaką chcemy by parametry próbki przybliżały parametry całej partii (populacji). Z zasady zakłada się, że rozkład badanej cechy jest normalny - określony przez wartość średnią „m” i odchylenie standardowe „σ”(rys. 26.8.). 0() 2 2 3 3 m Rys.26.8. Rozkład normalny 249 Funkcja gęstości rozkładu normalnego ma zastosowanie do reguły „trzech sigma”, stanowiącej, że jeżeli zmienna losowa ma rozkład normalny to przedział od - σ do σ obejmuje 2/3 obserwacji (68,3 %), przedział od -2σ ; 2σ obejmuje 19/20 obserwacji (95,5 %) a przedział od -3σ do 3σ obejmuje 0.9973 obserwacji (99,7 %). Na tej podstawie przyjmuje się granice kontrolne H = m ± 3σ. 250 _________________________________________________________________________________________________________________ 27. Zarządzanie eksploatacją obiektów technicznych Zarządzanie eksploatacją obiektów technicznych można traktować jako zbiór zadań obejmujących: planowanie i podejmowanie decyzji oraz organizowanie i kontrolowanie, skierowane na zasoby systemu eksploatacji (ludzkie, finansowe, rzeczowe i informacyjne). Zadania te podejmowane są z zamiarem osiągnięcia celu zarządzania (globalnego i celów cząstkowych) w sposób efektywny. W odniesieniu do obiektów technicznych jakimi są maszyny wypracowano szereg strategii eksploatacyjnych, których realizacja ma zapewnić najlepsze efekty eksploatacyjne. 27.1. Strategie eksploatacji maszyn Strategia eksploatacyjna polega na ustaleniu sposobów prowadzenia użytkowania i obsługiwania maszyn oraz relacji między nimi w świetle przyjętych kryteriów. W literaturze znane są następujące strategie eksploatacji maszyn [9,18]: • według niezawodności, • według efektywności ekonomicznej, • według resursu (potencjału eksploatacyjnego), • według ilości wykonanej pracy, • według stanu technicznego, • autoryzowana strategia eksploatacji maszyn, • mieszana. Najczęściej w oparciu o jedną z powyższych strategii buduje się system eksploatacji przedsiębiorstwa, przy czym elementy pozostałych strategii są często jego uzupełnieniem. 27.1.1. Strategia według niezawodności Eksploatacja maszyn według tej strategii sprowadza się do podejmowania decyzji eksploatacyjnych w oparciu o wyniki okresowej kontroli poziomu niezawodności urządzeń (różne wskaźniki niezawodnościowe), eksploatowanych aż do wystąpienia uszkodzenia. Badania niezawodności maszyn w tej strategii prowadzono dotychczas przy wykorzystaniu metod statystycznych dla obserwowanych zdarzeń, co obecnie zastępuje komputerowa technika symulacyjna i programowane badania niezawodności. Rzeczą oczywistą jest fakt, że strategia ta może być stosowana tylko wówczas, gdy następstwa uszkodzeń nie naruszają zasad bezpieczeństwa pracy i nie zwiększają kosztów eksploatacji maszyn. 27.1.2. Strategia według efektywności ekonomicznej. Jest to strategia oparta o kryterium minimalnych kosztów eksploatacji maszyn, a decyzje eksploatacyjne podejmowane są w oparciu o wskaźnik zysku. Podstawą podejmowanych decyzji są dane o niezawodności, kosztach użytkowania i napraw eksploatowanych maszyn. Ważnym czynnikiem w tej strategii jest postęp techniczny, którego wysoka dynamika określa starzenie moralne maszyn (np. komputerów), a więc czynnik wnikliwie śledzony 251 _________________________________________________________________________________________________________________ przez potencjalnych odbiorców. Strategia ta ma zastosowanie również w sytuacjach, gdy moralne starzenie się maszyn wyprzedza ich zużycie fizyczne. W tej strategii kryterium efektywności ekonomicznej, a więc opłacalności eksploatacji maszyny staje się podstawą decyzji o wycofaniu maszyny z użycia. Wyniki efektywności ekonomicznej mogą często doprowadzać do wycofywania maszyn z eksploatacji jeszcze zdatnych, lecz niezadowalających użytkownika eksploatacji na skutek niezadowalającej efektywności lub z powodu niespełnienia kryteriów, które zaczęły obowiązywać (np. bezpieczeństwo, ekologia). Szczególnie ważne są koszty eksploatacji, które np. dla maszyn roboczych ciężkich w zależności od typu przekraczają od 5 do 15 razy koszty nowych maszyn. Z tego powodu użytkownik, posiadając maszyny nawet w zadawalającym stanie technicznym, w chwili pojawienia się na rynku nowej generacji maszyn o podobnym lub tym samym przeznaczeniu, zostaje zmuszony do podjęcia decyzji polegającej na wyborze miedzy użytkownikiem posiadanych maszyn, a wymianie ich na maszyny nowego typu. Poprawne stosowanie tej strategii wymaga gromadzenia dużej ilości informacji statystycznych z zakresu gospodarki finansowej działu eksploatacji, znajomości modeli decyzyjnych, mierników wartości i wskaźników efektywności ekonomicznej oraz rachunku optymalizacyjnego. 27.1.3. Strategia według resursu (potencjału eksploatacyjnego) Podstawowymi założeniami realizacji tej strategii są; • ustalony zakres czynności obsługowych przyporządkowany konkretnej obsłudze, • okresowość realizacji ustalonych obsług i napraw, • hierarchizacja obsług i napraw. Terminy oraz zakresy obsług i napraw przyjętych realizacji w tej strategii są stałe, ustalone na podstawie wyników wieloletnich badań eksploatacyjnych i są niezależne od stanu technicznego maszyny. Hierarchizacja realizowanych obsług i napraw oznacza, że obsługa lub naprawa wyższego rzędu zawiera w sobie zakresy czynności obsług lub napraw niższego rzędu. Podstawową wadą omawianej strategii jest konieczność realizacji obsług i napraw maszyn znajdujących się w różnych stanach technicznych, w ściśle ustalonych terminach, wynikających z wykonania przez te maszyny porównywalnych zadań mierzonych czasami pracy, przejechanymi kilometrami lub innymi jednostkami. 27.1.4. Strategia według ilości wykonanej pracy Eksploatowanie maszyn w tej strategii jest limitowane ilością wykonanej pracy, która może być określana liczbą godzin pracy, ilością zużytego paliwa, liczbą przejechanych kilometrów, liczbą cykli pracy itp. Generalną zasadą w tej strategii jest zapobieganie uszkodzeniom (zużyciowym, starzeniowym) poprzez konieczność wykonywania zabiegów obsługowych w oznaczonych limitach wykonanej pracy, przed osiągnięciem granicznego poziomu zużycia. Z punktu widzenia wykorzystania rzeczywistego potencjału użytkowego maszyny jest to strategia mało efektywna, gdyż podstawą przyjmowania dopuszczalnej ilości pracy są ekstremalne warunki pracy. 252 _________________________________________________________________________________________________________________ Strategia ta, mimo dość powszechnego stosowania, posiada jeszcze inne wady, jak np.: • planowanie czynności obsługowych odbywa się w oparciu o normatyw, niezależnie od stanu technicznego maszyny, co prowadzi do wykonywania zbędnych prac obsługowych i nadmiernego zużywania części i materiałów eksploatacyjnych, • sztywne struktury cykli naprawczych (naprawy główne) nie odpowiadające rzeczywistym potrzebom, • bardzo mała efektywność wykorzystania potencjału użytkowego maszyny, • przyjęte normatywy nie uwzględniają postępu technicznego, nie wyzwalają inicjatywy personelu obsługującego, nie doskonalą systemu eksploatacji, • ustalenie optymalnego czasu poprawnej pracy maszyny jest trudne, a to prowadzi do wzrostu kosztów eksploatacji. 27.1.5. Strategia według stanu technicznego Strategia według stanu opiera podejmowanie decyzji eksploatacyjnych na podstawie bieżącej oceny stanu technicznego maszyn, ich zespołów lub elementów. Umożliwia to eliminowanie podstawowych wad eksploatacji maszyn według innych, omówionych już strategii. Aktualny stan techniczny maszyny, odwzorowany wartościami mierzonych symptomów stanu, jest podstawą decyzji eksploatacyjnej. Poprawna realizacja tej strategii wymaga skutecznych metod i środków diagnostyki technicznej oraz przygotowanego personelu technicznego. Podstawowym warunkiem powodzenia tej strategii jest dostępność prostych i skutecznych metod diagnostycznych, najlepiej wkonstruowanych w produkowane maszyny, które z kolei są nadzorowane w systemie monitorowania stanu. Realizując tę strategię nie ustala się stałych terminów obsług i napraw. Wszelkie decyzje o potrzebie ich realizacji podejmuje decydent na podstawie informacji diagnostycznych zawierających dane o stanach technicznych maszyn, stanach operatorów, stanach otoczenia oraz prognoz dotyczących zmian tych stanów w trakcie realizacji przez maszyny wyznaczonych zadań, w wyznaczonym przedziale czasu. Niezbędne dane zbiera podsystem diagnostyczny, a przetwarza je i przygotowuje dla podsystemu decyzyjnego podsystem informatyczny. Rozwiązania takie mogą być stosowane w układach zautomatyzowanych, w systemach eksploatacji maszyn, od których wymaga się wysokiej niezawodności działania ze względu na bezpieczeństwo ludzi i otoczenia oraz w systemach technicznych, których uszkodzenia mogą spowodować znaczne straty gospodarcze. Wadą tej strategii są wysokie koszty projektowania i budowy podsystemów diagnostycznych o wysokim poziomie niezawodności działania oraz wysokie koszty instalowania systemów informatycznych. 27.1.6. Autoryzowana strategia istnienia maszyny Autoryzowana strategia eksploatacji maszyn jest rozwinięciem strategii wg stanu technicznego o elementy teorii eksploatacji (fazy istnienia maszyny, serwis) oraz diagnostyki technicznej. Strategia ta imiennie wskazuje na twórcę i odpowiedzialnego za daną maszynę. Producent zainteresowany wysoką jakością i późniejszym zbytem jest odpowiedzialny za swój „wyrób” od pomysłu i projektu, poprzez konstrukcję, wytwarzanie i eksploatację, aż po 253 _________________________________________________________________________________________________________________ jego utylizację po likwidacji. Tym samym producent konstruuje i wytwarza swoje maszyny w oparciu o najnowsze osiągnięcia myśli technicznej, zabezpieczając je własnym serwisem obsługowym w czasie eksploatacji, bądź szkoląc i nadzorując pracę wybranego mechanika odpowiedzialnego za obsługę danej maszyny. 27.1.7. Strategia mieszana Rozwiązania w tej strategii polegają na wyposażeniu systemów eksploatacyjnych, realizujących strategie według resursu, w podsystemy diagnostyczne wspierające racjonalne działania eksploatacyjne z maszynami, nazywane w zależności od zakresu ich zastosowania: • sekwencyjnymi, tzn. realizującymi diagnozowanie w ciągu ograniczającym się tylko do wybranych sekwencji (węzłów, podzespołów) maszyn, • quasi-dynamicznymi, tzn. realizującymi kontrole poprzez monitorowanie zmian, wybranych sygnałów diagnostycznych, których wartości wpływają lub mogą wpływać na zmiany terminów i zakresy obsług i napraw, • pośrednimi, gdy realizują ciągłe diagnozowanie stanu maszyn w stopniach i zakresach zależnych od uzasadnień ekonomicznych, uzupełniających przestrzeń między wcześniej opisanymi strategiami eksploatacyjnymi. W praktyce przemysłowej najczęściej występują mieszane strategie eksploatacji, dostosowane do wymagań i warunków eksploatowanych maszyn. 27.2. TPM - Kompleksowe utrzymanie produktywności Nowoczesnym, całościowym podejściem do zagadnienia zarządzania eksploatacją jest TPM (Total Productivity Maintenance) - Kompleksowe Utrzymanie Produktywności. Głównym celem TPM jest osiągnięcie „poziomu trzech zer”: zero awarii, zero braków, zero wypadków przy pracy. Realizując postawiony cel główny TPM dąży do oddziaływania zarówno na człowieka jako uczestnika procesu eksploatacji jak i na maszyny jako obiekty eksploatacji. W pierwszym przypadku zadaniem TPM jest zwiększanie efektywności pracowników. Można tego dokonać poprzez poszerzenie ich umiejętności i wiedzy – co jest równoznaczne ze zwiększeniem ich odpowiedzialności. Na skutek takiego oddziaływania pracownicy (zgodnie z założeniami) stają się bardziej zaangażowani w swoja pracę, potrafią właściwie interpretować zaistniałą sytuację i co za tym idzie samodzielnie podejmować właściwe decyzje eksploatacyjne. Oddziaływania TPM w obszarze maszyn dotyczą działań, które powinny koncentrować się na utrzymaniu maszyn i urządzeń w stanie wysokiej dostępności w taki sposób, aby dział utrzymania ruchu otrzymywał od operatorów informacje o stanie całego parku maszynowego w celu zaplanowania działań obsługowych „wyprzedzających”, w myśl zasady „prewencja lepsza niż leczenie”. Innym celem TPM w omawianym obszarze jest szkolenie operatorów maszyn. Poprzez dobre poznanie maszyn operatorzy wraz z pracownikami utrzymania ruchu i technologami opracowują projekty ulepszeń w celu ułatwienia konserwacji, lub usprawnienia maszyn. Dzięki takiemu podejściu do eksploatacji służby utrzymania ruchu przechodzą z reakcyjnej (po uszkodzeniu) na predykcyjną 254 _________________________________________________________________________________________________________________ (wyprzedzającą uszkodzenie) obsługę maszyn, dzięki czemu rośnie dostępność maszyn, oraz ich niezawodność. 27.3. Technologie informatyczne w eksploatacji maszyn Złożoność współczesnych systemów eksploatacji maszyn wymusza potrzebę twórczego stosowania osiągnięć teorii eksploatacji, szczególnie z zakresu badań tych systemów i procesów w nich zachodzących, dla racjonalnej ich eksploatacji. Wymusza to stosowanie komputerowego wspomagania eksploatacji maszyn, które coraz częściej wspomaga racjonalne postępowanie w obrębie systemów zarządzania przedsiębiorstw. 27.3.1. Właściwości systemu informatycznego eksploatacji W eksploatacji maszyn istnieje wiele różnych możliwości wykorzystania komputerów w zależności od sytuacji oraz stopnia automatyzacji procesu i systemu eksploatacji. Najczęściej na początku jest to konwencjonalne wykorzystanie komputera, umożliwiające szybszą realizację zadań eksploatacyjnych, optymalizację działania podczas użytkowania i obsługiwań technicznych, czy w końcu wspomaganie badań w eksploatacji (modelowanie, symulacja, systemy doradcze, opracowania statystyczne) [11,12]. Podstawowym zadaniem systemu informatycznego jest wykonywanie obliczeń i przedstawianie ich wyników w dogodnej dla użytkownika postaci. Stąd najprostsze a jednocześnie bardzo efektywne zastosowanie tej technologii w początkowym etapie jej wdrażania w procesie eksploatacji, to wykorzystanie jej tylko do celów obliczeniowych [18, 20], realizowanych tradycyjnie za pomocą komputera. Zbieranie i analiza danych eksploatacyjnych należą do podstawowych przedsięwzięć organizacyjnych, pozwalających na [13]: - porównanie jakości eksploatacji tych samych urządzeń przez różne zespoły, - wyznaczenie okresu adaptacji, normalnej eksploatacji oraz zużycia i starzenia, - dobór modelu matematycznego rozkładów czasu poprawnej pracy między uszkodzeniami, czasu naprawy i czasu przeglądów profilaktycznych, - oszacowanie intensywności uszkodzeń poszczególnych maszyn (elementów, zespołów) i na tej podstawie wykrycie słabych ogniw, - analizę przyczyn uszkodzeń maszyn, - optymalizację obciążeń eksploatacyjnych w celu zmniejszenia liczby uszkodzeń, - wypracowanie zaleceń doskonalących konstrukcję maszyn, - określenie racjonalnych zestawów części zapasowych i planów zaopatrzenia, - wyznaczenie okresów przeglądów profilaktycznych i napraw, - wymianę doświadczeń w zakresie poprawnego wykorzystywania maszyn. Systemy informatyczne w eksploatacji maszyn przedsiębiorstwa skutecznie wspomagają trzy podstawowe grupy problemowe [13]: 1. problemy optymalnego kierowania eksploatacją maszyn, 2. problemy optymalizacji struktur organizacyjnych systemu eksploatacji maszyn, 3. problemy optymalizacji własności eksploatacyjnych maszyn. Wśród problemów optymalnego kierowania eksploatacją maszyn można wyróżnić: - zasady planowania użytkowania maszyn, 255 _________________________________________________________________________________________________________________ - planowanie terminów obsługiwań technicznych i napraw oraz program obciążenia obiektów zaplecza technicznego, - zasady odnowy potencjału eksploatacyjnego bazy użytkowej, - kształtowanie rozkładów intensywności użytkowania poszczególnych maszyn. Problemy optymalizacji struktur organizacyjnych systemów eksploatacji są następujące: - zasady dopasowania struktury systemu obsługi do struktury systemu użytkowania, - dobór struktury obiektów zaplecza technicznego systemu eksploatacji (wielkość obiektów, wyposażenie, wydajność, technologia), - zasady organizacji serwisu obsługowego. W zakresie optymalizacji własności eksploatacyjnych maszyn do problemów głównych należą: - sposób badania i kryteria oceny aktualnego stanu technicznego maszyn, - wybór częstości i zakresu obsługiwań technicznych, - wybór miar trwałości maszyn oraz sposoby jej zwiększania bez zmian konstrukcyjnych i technologicznych, - ocena niezawodności maszyn oraz sposoby jej badania i podwyższania. Rozwiązywanie tych problemów wymaga prowadzenia zorganizowanych badań eksploatacyjnych maszyn i ich systemów eksploatacji oraz tworzenia modeli decyzyjnych, które po zasileniu w informacje o aktualnym stanie procesu eksploatacji pozwolą na wybór optymalnego rozwiązania. Do realizacji tak sformułowanych zadań systemu eksploatacyjnego potrzebny jest właściwie zorganizowany i odpowiednio wyposażony system informatyczny. 27.4. Informatyzacja w systemie kierowania eksploatacją W celu sprawnego kierowania eksploatacją w przedsiębiorstwie tworzy się bazę informatyczną systemu kierowania eksploatacją maszyn (rys. 27.3). W systemie tym w zbiorze danych wyróżnia się informacje obligatoryjne, o mocy obowiązującej (zarządzenia, decyzje) oraz informacje fakultatywne, służące informowaniu danego decydenta. Oba rodzaje informacji mogą służyć każdemu uczestnikowi systemu eksploatacji maszyn, według potrzeb. Ze względu na strukturę systemu eksploatacji i jego otoczenia zabezpieczającego, wyróżnia się procesy kierowania: użytkowaniem, obsługiwaniem i zaopatrywaniem. Proces użytkowania maszyn obejmuje wszystkie zdarzenia wynikające z działalności ludzi z maszynami w stanie zdatności. Podstawowe procesy kierowania użytkowaniem obejmują [22]: - stan i strukturę środków trwałych, - planowanie użytkowania maszyn, - organizację systemu użytkowania, - dopasowanie struktury rodzajowej i ilościowej maszyn do zadań, - sterowanie utrzymaniem zdatności maszyn, - diagnozowanie maszyn, - miary użytkowania maszyn, - ewidencję pracy maszyn i ludzi, - badanie procesu użytkowania maszyn, 256 _________________________________________________________________________________________________________________ - symulację procesu użytkowania maszyn, - przetwarzanie danych w aspekcie podejmowania decyzji. Proces obsługiwania maszyn obejmuje wszystkie zdarzenia wynikające z działalności ludzi z maszynami w stanie niezdatności. W tym procesie celowe działanie ludzi prowadzi do wykonania zadań podtrzymania lub odtworzenia zdatności maszyn niezdatnych. W zakresie obsługiwania maszyn informatyzacja obejmuje [22]: - organizację podsystemu obsługiwania maszyn, - planowanie obsługiwań maszyn, - ewidencję wykonanych obsługiwań, - sterowanie obsługiwaniem maszyn, - nadzór diagnostyczny (terminy, metody, środki, dane), - podział czynności obsługowych na stanowiska pracy i kontrola ich realizacji, - ewidencję zużytych części wymiennych i materiałów eksploatacyjnych, - przetwarzanie danych dotyczących obsługiwania maszyn. Baza informatyczna systemu kierowania eksploatacją Srodki i technologie informatyczne Algorytmy przetwarzania danych Techniczne środki przygotowania, przetwarzania, przekazywania i magazynowania danych Zbiory danych Baza danych Materiały biurowe Baza wiedzy Środki mechanizacji prac biurowych Dostęp do internetu Techniczne środki łączności Urządzenia transmisji danych Rys. 27. 1. Baza informatyczna systemu kierowania eksploatacją maszyn Planowanie obsługiwań oraz podział czynności obsługowych stanowią istotny element decyzyjny procesu kierowania obsługiwaniem. Odrębnym problemem decyzyjnym jest dopasowanie struktury systemu obsługiwania do potrzeb systemu użytkowania maszyn. Poprawne planowanie i przeprowadzenie działań obsługowych w przedsiębiorstwie jest skorelowane z odpowiednim zaopatrzeniem w części zamienne i materiały eksploatacyjne. Informatyzacja prac zaopatrzenia przedsiębiorstwa może dotyczyć [22]: - ewidencji strumieni potrzeb i zamówień, - ewidencji obrotów materiałowych, - planowania norm i normatywów materiałowych, - planowania potrzeb i dostaw, - bieżącej dyspozycji zapasów magazynowymi, 257 _________________________________________________________________________________________________________________ - kontroli realizacji zamówień, - wskaźników zasilania, - przetwarzania danych w aspekcie podejmowania decyzji. 27.5. Budowa systemu informatycznego eksploatacji maszyn (wg [22]) Wszystkie systemy eksploatacji i ich podsystemy, jak też nawet najmniejsze ogniwa tych systemów w czasie spełniania swoich funkcji muszą dysponować dostatecznym zbiorem informacji przy podejmowaniu właściwych decyzji eksploatacyjnych. Dotyczy to: • systemu ewidencji dla potrzeb kierowania, • systemu obiegu informacji w eksploatacji, • systemu przetwarzania informacji. Spełnienie tych wymagań jest możliwe przy użyciu nowoczesnej techniki obliczeniowej, poprzez racjonalne projektowanie i wdrażanie systemów informatycznych dla potrzeb eksploatacji. W systemie ewidencji w eksploatacji technika komputerowa może być wykorzystana do prowadzenia następujących dokumentów: • w systemie użytkowania - przyjęcia środka trwałego (maszyny) przez system eksploatacji, - rozliczenia materiałów eksploatacyjnych, - ewidencji pracy maszyny, - stanu technicznego maszyny, - efektywności ekonomicznej pracy maszyny. • w systemie obsługiwania - planu realizacji obsługiwań technicznych (planowanych i awaryjnych), - badań stanu technicznego maszyny, - przydziału i sposobu wykorzystania środków i narzędzi obsługowych, - zakresu czynności obsługowych, - rejestracji wykonanych obsługiwań, - rozliczeń finansowych wykonanych obsługiwań i kosztów utrzymania środków obsługowych, - zamówień narzędzi, części zamiennych i materiałów eksploatacyjnych. • w systemie zaopatrywania: - o stanie i obrocie materiałów eksploatacyjnych (charakterystyki, ceny, stan zapasu, miejsce przechowywania), - zamówień na materiały i części zamienne (przyjęcia i wydania), - zamówień na inwestycje i naprawy środków trwałych. Dobrze zbudowany system informatyczny winien wspierać poszczególne fazy cyklu działania, przy czym dla potrzeb eksploatacji powinien umożliwiać: - prognozowanie, czyli naukowe przewidywanie przyszłości, - programowanie, czyli kształtowanie przyszłości, - planowanie, czyli wyznaczanie zadań w aspekcie bilansowania i normowania, - pozyskiwanie środków w celu wykonania wyznaczonych zadań, - przechowywanie zasobów, - dyspozycję zużycia środków i materiałów eksploatacyjnych, 258 _________________________________________________________________________________________________________________ - organizację, realizację i regulację działania, - pobudzanie i motywację działania, - procesy kontrolne (ewidencja, rozliczenia, analizy, sprawozdawczość i statystyka). W procesie przetwarzania danych wykorzystanie komputerów pozwala na szybki dostęp do informacji wynikowych według wymagań, kryteriów i potrzeb użytkownika informacji [7, 12]. W rozwoju zastosowań informatyki dla potrzeb eksploatacji maszyn można wyróżnić trzy główne etapy związane z budową i wykorzystaniem systemu informatycznego: - etap pierwszy obejmujący systemy budowane wokół pojedynczego komputera, - etap drugi obejmujący systemy pracujące na podstawie komputera, do którego dołączone są zdalne urządzenia końcowe (sieć końcówek), co stało się możliwym dzięki udoskonalonemu oprogramowaniu, wykorzystaniu teletransmisji i rozwojowi sprzętu komputerowego, - etap trzeci obejmujący sieci komputerowe, w których elementy systemu i jego zasoby są rozproszone. System informatyczny eksploatacji powinien umożliwiać realizacją zadań związanych z użytkowaniem i obsługiwaniem maszyn. Umożliwia on podejmowanie decyzji w zakresie stanu maszyn jak i otoczenia (warunków) eksploatacji. Jego poprawne funkcjonowanie opiera się na danych normatywnych oraz na danych odzwierciedlających stan początkowy (faktyczny), zmiany stanu oraz związki logiczne i ilościowe między symulowanymi w systemie zjawiskami. Żadna struktura organizacyjna nie jest sprawna i nowoczesna przez wiele lat. Postęp techniczny, zmiany sposobów użytkowania informacji oraz czynniki zewnętrzne wymuszają dokonywanie okresowych zmian istniejących systemów informatycznych, które już podczas projektowania wstępnego winny cechować się dynamiczną strukturą organizacyjną. Literatura do części III 1. Cygan Z., Sienkiewicz P., Wojtczak J.: Metodologia badań eksploatacji systemów technicznych, Zakład Systemów Ekonomicznych, Warszawa, 1994. 2. Hebda M., Mazur T. : Podstawy eksploatacji pojazdów samochodowych, WKiŁ. 1980. 3. Janiak M.: Urządzenia mechaniczne w inżynierii środowiska. Wyd. Politechniki Poznańskiej, 1996. 4. Kaźmierczak J.: Eksploatacja systemów technicznych, Wyd. Politechniki Śląskiej, 2000. 5. Komoniewski M., Loska A., Paszkowski W., Wieczorek A.: Ćwiczenia z przedmiotu Eksploatacja systemów technicznych, Wyd. Politechniki Śląskiej, 1999. 6. Konieczny J.: Podstawy eksploatacji urządzeń, Wyd. MON, Warszawa, 1975. 7. Kożuchowski J.: Informatyka, sterowanie i zarządzanie w elektroenergetyce, PWN, 1979. 8. Kulikowski J.L.: Komputery w badaniach doświadczalnych, PWN, Warszawa, 1993. 9. Legutko S. : Podstawy eksploatacji maszyn i urządzeń, WSiP, Warszawa, 2004. 10. Legutko S. : Podstawy eksploatacji maszyn, Wyd. Politechniki Poznańskiej, 1999. 259 _________________________________________________________________________________________________________________ 11. Mazur T., Małek A.: Zarządzanie eksploatacją systemów technicznych, WNT, Warszawa,1979. 12. Myszka W. (red) : Komputerowy system obsługi eksperymentu, WNT, Warszawa, 1991. 13. Niziński S, Żółtowski B. :Informatyczne systemy zarządzania eksploatacją obiektów technicznych, ISBN – 83-916198-0-X , Olsztyn-Bydgoszcz, 2001. 14. Polański Z.: Planowanie doświadczeń w technice, WNT, Warszawa, 1984. 15. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne, Standard eksploatacyjny, Cechy eksploatacyjne obiektu technicznego, SE - 03.1 / 1999, Grupa: pojęcia, cechy, miary, wskaźniki, kryteria, Autor: Olearczuk E. 16. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne, Standard eksploatacyjny, Warunki konieczne Dobrej Praktyki Eksploatacyjnej (DPE) obiektów technicznych, SE - 99.0.0. / 2002, Grupa: doradztwo, szkolenie, rekomendacje, usługi eksploatacyjne, Autor: Olearczuk E. 17. Radzikowski W.: Komputerowe systemy wspomagania decyzji, PWE, Warszawa, 1990. 18. Smalko Z.: Podstawy projektowania niezawodnych maszyn i urządzeń technicznych, PWN, Warszawa, 1972. 19. Brzozowski S.H. : Bezpośrednie systemy informacyjne, PWE, Warszawa, 1985. 20. Sztarski M.: Niezawodność i eksploatacja urządzeń elektronicznych, WKiŁ, Warszawa, 1972. 21. Wierzbicki T.: Podstawy informatyki w transporcie, WKiŁ, Warszawa, 1975. 22. Wierzbicki T.: Systemy informatyczne zarządzania, PWE, Warszawa, 1985. 23. Żółtowski B. : Podstawy diagnostyki maszyn, ATR, Bydgoszcz, 1996. 24. Żółtowski B. : Diagnozowanie silników wysokoprężnych, Wyd. ITE, Radom, 1995. 25. Żółtowski B., Jankowski M., Ćwik Z. : Diagnostyka techniczna pojazdów, ATR, Bydgoszcz, 1994. 26. Żółtowski B., Jankowski M., Tyszczuk K.: Badania silników spalinowych, ATR, Bydgoszcz, 1995. 27. Żółtowski B., Józefik W.: Diagnostyka techniczna elektrycznych urządzeń przemysłowych, Wyd. ATR, Bydgoszcz, 1996. 28. Żółtowski B., Niziński S.: Modelowanie procesów eksploatacji maszyn, Wyd. MARCAR, Zielonka, 2002. 29. www.festo.com/inetdomino/r5/pl/e1c7f2019102f984c1256d92005c83fd.htm 260