PDF file

mgr inż. Marcin Kędzierski
Oddziaływania
hydrodynamiczne w
cylindrycznym mikrokanale
Zakład Mechaniki i Fizyki Płynów
1
Układ i założenia
1. koloid złożony z cząstek
- niedeformowalnych
- sferycznych
- niebrownowskich
zanurzony w nieścisliwym płynie
2.
2
Założenie 3.
skala
czasowa
związana z
dynamiką
cząstek
t >>
czas lepkiej
relaksacji zaburzeń
prędkości cieczy
czas relaksacji
prędkości cząstki w
płynie
3
Oddziaływania hydrodynamiczne
1 cząstka
układ N-cząstkowy
4
Równanie całkowe
5
Operatory
vin
i
6
Projekcja
Projekcja na bazę
sferyczną
Równanie algebraiczne
7
Baza sferyczna
baza regularna
kobaza
baza singularna
8
Metoda multipolowa
multipole siły
multipole prędkości
9
Metoda multipolowa
10
Metoda multipolowa
(Felderhof, Jones 1989)
- twarde sfery
- krople
- sfery pokryte surfaktantem
...
CEL:
11
Metoda multipolowa
12
Metoda multipolowa
j
i
13
Metoda multipolowa
j
i
14
Metoda multipolowa
j
i
15
Przykład – Macierz T++
Funkcje specjalne:
- zmodyfikowane funkcje Bessela 1-ego rodzaju
- zmodyfikowane funkcje Bessela 2-ego rodzaju
- stowarzyszone wielomiany Legendre'a
16
Wyniki obliczeń – elementy
macierzowe w funkcji odległości
T0+Tb
T0
-Tb
Kędzierski, Wajnryb, J. Chem. Phys 133, (2010)
17
Wyniki obliczen
Kędzierski, Wajnryb, J. Chem. Phys 133, (2010)
18
Wyniki obliczen – błąd względny
Kędzierski, Wajnryb, J. Chem. Phys 133, (2010)
19
Wyniki obliczen – mobilność
wzajemna
Kędzierski, Wajnryb, J. Chem. Phys 133, (2010)
20
Wyniki obliczen – mobilność
własna
Kędzierski, Wajnryb, J. Chem. Phys 133, (2010)
21
Wyniki obliczen – sztywny polimer
w przepływie parabolicznym
Kędzierski, Wajnryb, J. Chem. Phys 133, (2010)
22
Wyniki obliczen – sztywny polimer
w przepływie parabolicznym
Kędzierski, Wajnryb, J. Chem. Phys 133, (2010)
23