Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów Ćwiczenie 6 Filtracja w dziedzinie

Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów
Ćwiczenie 6
Filtracja w dziedzinie częstotliwości - transformata Fouriera
Program ćwiczenia
1. Korzystając z programu Paint oraz Matlaba utworzyć 3 zestawy binarnych obrazów
testowych o wymiarach 256x256. Wyznacz widmo amplitudy i fazy dla obrazów po
transformacie Fouriera i wyciągnij wnioski.
a) Trójkąty róŜnej wielkości i orientacji
b) Koła róŜnej wielkości
c) Zestaw linii o róŜnym nachyleniu
2. Utworzyć 2 zestawy obrazów testowych z poziomami szarości o rozmiarze 256x256.
Wyznacz widmo amplitudy i fazy dla obrazów po transformacie Fouriera i wyciągnij
wnioski.
a) Sinusoidy o róŜnej częstości i kierunkach
b) Zamodelować obrazy reprezentujące dwuwymiarową funkcję Gaussa
z róŜnymi wariancjami
3. Korzystając z własnych obrazów utworzyć 2 obrazy testowe z poziomami szarości
o rozmiarze 256x256. Zrealizuj poniŜsze zagadnienia – wnioski i spostrzeŜenia
zamieść w sprawozdaniu.
a) Przeprowadzić iteracyjne rozmycie z wykorzystaniem wybranego filtru
dolnoprzepustowego
b) Przeprowadzić iteracyjne wyostrzenie z wykorzystaniem wybranego filtru
górnoprzepustowego
c) Przeprowadzić filtrację górno i dolnoprzepustową w dziedzinie częstotliwości
d) Zaprojektować filtr pasmowy, zbadać wpływ jego parametrów na obraz
wynikowy
e) NałoŜyć cienką siatkę kwadratową na obraz i zaproponować metodę jej
filtracji z obrazu
Przydatne funkcje Matlaba:
fftshift
fft2
log(1+abs(L1));
angle(L1);
Przykład:
I=imread(‘test.bmp’);
wykonaj FFT (transformata Fouriera) dla załadowanego obrazu:
FL1=fftshift(fft2(I));
wyświetl widmo amplitudowe uzyskanej transformaty obrazu:
ML1=log(abs(FL1)+1);
imshow(ML1,[]);
Składowa stała (współczynnik transformaty Fouriera o współrzędnych (0,0)) znajduje się
lewym górnym rogu obrazu. PrzewaŜnie, dla lepszej wizualizacji widma amplitudowego,
składowa stała powinna znajdować się w centrum obrazu widma. Dla uzyskania tego efektu
słuŜy funkcja fftshift, dokonująca przesunięcia obrazu widma.
widmo fazy:
imshow(angle(FL1),[]);
Przydatne linki:
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fourier.htm
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fftdemo.htm