POMIAR STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCIĄśENIA I

POMIAR STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCIĄśENIA I

Zbigniew Wasiak
Ć w i c z e n i e nr 12 (4)
POMIAR STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCIĄśENIA
I OGÓLNEJ SPRAWNOŚCI MASZYNY
Celem ćwiczenia jest poznanie przyczyn występowania strat mocy w wielostopniowym
napędzie maszyny oraz sposobu pomiaru strat mocy przy pracy bez obciąŜenia i ogólnej
sprawności obrabiarki na przykładzie tokarki.
1. Wprowadzenie
Jednym z sygnałów diagnostycznych, niosącym wiele informacji o stanie maszyny, jest
wartość mocy traconej w łańcuchu kinematycznym napędu jej ruchów, przede wszystkim zaś
w napędzie ruchu głównego. Wartość ta zaleŜy od długości łańcucha kinematycznego, a więc
od rodzaju i liczby ogniw wchodzących w jego skład. Dla poszczególnych egzemplarzy danej
maszyny wartość tych strat będzie zaleŜeć równieŜ od jakości montaŜu, warunków pracy i
stopnia zuŜycia jej ogniw. Niezbędna jest zatem okresowa kontrola tych strat, w pierwszym
rzędzie po wykonaniu maszyny, a takŜe po remontach i przy okazji wykonywania jej przeglądu. Wzrost mocy traconej w łańcuchu kinematycznym napędu wrzeciona moŜe świadczyć o
wadliwym montaŜu maszyny, niewłaściwych warunkach jej smarowania i wreszcie o stopniu
jej zuŜycia.
2. Źródła strat mocy w obrabiarkach - bilans energetyczny
Moc pobierana przez silnik obrabiarki przy pracy bez obciąŜenia jest sumą wszystkich
strat powstających w łańcuchu kinematycznym jej napędu. Jest ona niezbędna do podtrzymania ruchu maszyny nieobciąŜonej siłami skrawania. Podczas pracy obrabiarki obciąŜonej moc
uŜyteczna na wrzecionie będzie zatem, wskutek strat w napędzie, mniejsza od mocy pobieranej z sieci przez jej silnik. Straty powstające w napędzie wrzeciona odzwierciedla równieŜ
współczynnik ogólnej sprawności obrabiarki.
Głównymi źródłami strat mocy w obrabiarkach są ogniwa występujące na drodze od źródła napędu do zespołu wykonawczego - wrzeciona. Są to najczęściej zespoły występujące w
niemal kaŜdej obrabiarce, a mianowicie: silnik, przekładnie pasowe i zębate, sprzęgła i hamulce, łoŜyska oraz wszystkie elementy wirujące. W przypadku innych obrabiarek mogą to
być na przykład mechanizmy korbowe (dłutownice), jarzmowe (strugarki) oraz zespoły występujące najczęściej w napędzie posuwu: śruba-nakrętka, koło zębate-zębatka, prowadnice
itp. Ponadto pobierana z sieci moc jest zuŜywana na napęd zespołów pomocniczych, takich
2
jak pompa oleju, pompa chłodziwa, transporter wiórów, magazyn narzędziowy, urządzenia do
automatycznej wymiany narzędzi, zmieniacz palet, a takŜe na oświetlenie miejsca pracy, napęd ruchu posuwowego i ruchów pomocniczych (np. obrót głowicy narzędziowej), zasilanie
układu sterowania, podświetlenie elementów obsługi itd.
Źródłem napędu ruchu głównego w obrabiarkach są silniki elektryczne, głównie: klatkowe, trójfazowe silniki asynchroniczne prądu zmiennego lub silniki bocznikowe prądu stałego.
W maszynach starszego typu stosowano przede wszystkim silniki asynchroniczne, w obrabiarkach sterowanych numerycznie, z uwagi na łatwą zmianę prędkości obrotowej, były to
często silniki prądu stałego. Obecnie następuje powrót do stosowania silników asynchronicznych zasilanych prądem o regulowanej częstotliwości.
Straty mocy w silniku asynchronicznym to przede wszystkim straty w uzwojeniu stojana
(straty w miedzi) i wirnika (straty w Ŝelazie) oraz straty mechaniczne w ułoŜyskowaniu wirnika i napędzie wentylatora chłodzącego silnik. Straty mechaniczne i w Ŝelazie są praktycznie
niezaleŜne od obciąŜenia. MoŜna je obliczyć na podstawie mocy znamionowej silnika oraz
jego sprawności katalogowej. Przykładowo dla asynchronicznych silników klatkowych prądu
zmiennego straty mocy moŜna obliczyć z empirycznej zaleŜności (nie pamiętać tego wzoru):
∆N s =
N zn
2

η  2

0,75 - 0,0075( 0,75η + 25) +  1 − 100  k  ,


(1)
w której: - „Nzn” i „k” - moc znamionowa w [W], oraz współczynnik obciąŜenia,
- „η” - sprawność silnika wyraŜona w %.
ObciąŜenie znamionowe Nzn (moc znamionowa) silnika jest to największa moc jaką
moŜna pobierać z silnika, teoretycznie w nieskończenie długim okresie pracy, bez obawy jego
zniszczenia (przegrzania) w danych warunkach. Sprawność silnika asynchronicznego zmienia
się wraz ze współczynnikiem „k” jego obciąŜenia. Przez współczynnik ten rozumie się stosunek mocy rzeczywistej Nrz , pobieranej z wału silnika do jego mocy znamionowej Nzn. Wartość współczynnika „η” sprawności silnika asynchronicznego w zaleŜności od współczynnika
obciąŜenia „k” przedstawia wykres na rys.1. Sprawność ta, jak widać, jest mała przy małym
obciąŜeniu silnika, osiąga maksimum przy k≈0,75, i wtedy suma strat mechanicznych i strat
w Ŝelazie jest równa stratom w miedzi, przy wyŜszych obciąŜeniach sprawność maleje. Przy
duŜym przeciąŜeniu silnika spada ona do zera, a silnik ulega zatrzymaniu. Zakreskowany obszar na rys. 1 ogranicza zmiany współczynnika sprawności dla róŜnorodnych typów i wielkości silników, stosowanych w obrabiarkach.
3
W przypadku bocznikowych silników prądu stałego straty składają się z
czterech części, co zapisano poniŜszą
zaleŜnością:
∆Pc = ∆Pm + ∆PFe + ∆Pf + ∆Pobc
(2),
gdzie: - ∆Pm - straty mechaniczne,
- ∆PFe - straty w Ŝelazie,
- ∆Pf - straty wzbudzenia,
Rys.1. ZaleŜność współczynnika sprawności silnika
asynchronicznego od współczynnika jego
obciąŜenia
- ∆Pobc - straty od obciąŜenia.
Suma strat mechanicznych (∆Pm) i
strat w Ŝelazie (∆PFe) nazywa się stra-
tami bez obciąŜenia. Dochodzą do tego, pominięte we wzorze (2), straty dielektryczne i inne,
niezaleŜne od prądu obciąŜenia, ale są one niewielkie. Straty mechaniczne są spowodowane
tarciem w łoŜyskach, tarciem szczotek o komutator, tarciem wirnika o powietrze oraz stratami
wentylacyjnymi. Straty w Ŝelazie są sumą strat na histerezę magnetyczną i na prądy wirowe.
Są one proporcjonalne do kwadratu indukcji magnetycznej „B”. Wreszcie straty wzbudzenia
są proporcjonalne do iloczynu rezystancji w obwodzie wzbudzenia i do kwadratu prądu
wzbudzenia.
Straty wzbudzenia, zaleŜne od obciąŜenia, to straty w uzwojeniu stojana ∆Pt i na szczotkach ∆Pszcz, przy czym: - ∆Pt = I t R t ......................................................................... (3)
2
- ∆Pszcz = I t e szcz .................................................................. (4)
- It , Rt - prąd płynący w obwodzie twornika i rezystancja obwodu twornika,
- eszcz - spadek napięcia na szczotkach.
W obrabiarkach stosuje się, do przenoszenia napędu, przekładnie pasowe: z pasem klinowym, pasem płaskim, a ostatnio coraz częściej i to głównie w obrabiarkach NC, przekładnie
pasowe z pasem zębatym.
W przekładniach pasowych występują straty mocy spowodowane głównie przeginaniem
pasów na kołach pasowych, histerezą odkształceń materiału pasa, a w przypadku przekładni o
sprzęŜeniu ciernym (z pasem klinowym i z pasem płaskim) takŜe wskutek nieuniknionego poślizgu pasów. Poślizg ten, zwany poślizgiem spręŜystym, jest nieunikniony w wyniku róŜnej
wartości sił działających w cięgnie czynnym i w cięgnie biernym pasa. Jego wartość nie przekracza zwykle 1-2%. W przypadku przeciąŜenia przekładni pasowej o sprzęŜeniu ciernym pas
4
moŜe ślizgać się całą objętością po kole pasowym (poślizg niespręŜysty – stan awaryjny), co
wiąŜe się z szybkim jego zuŜywaniem się.
W celu zmniejszenia strat w przekładni pasowej zaleca się stosować przełoŜenia 1:1, a
takŜe unika się stosowania pasów o duŜej wysokości, zastępując je większą liczbą pasów
cienkich (mniejsze straty przeginania). O wartości mocy traconej w przekładni pasowej decydują teŜ średnice kół pasowych oraz właściwy dobór napięcia pasów, a w przekładniach wielopasowych dodatkowo odchyłki
przełoŜeń poszczególnych kół pasowych.
Ponadto wpływ na wartość traconej mocy
mają inne cechy geometryczne np. kąt opasania koła, własności mechaniczne stosowanych pasów oraz właściwy montaŜ
przekładni. Przykład zaleŜności współczynnika sprawności od najwaŜniejszych
parametrów przekładni z pasem klinowym Rys.2. ZaleŜność sprawności przekładni pasowej
z pasem klinowym od stosunku średnicy
- stosunku średnicy kół pasowych do wykół pasowych do wysokości pasa.
sokości pasa pokazano na rys.2. Średnią wartość współczynnika sprawności zaznaczono linią
kreskową, rozrzut zaś wynika z róŜnych sił napięcia pasa i róŜnych cech (mechanicznych,
geometrycznych) przekładni.
Przekładnie zębate naleŜą do ogniw występujących niemal w kaŜdym złoŜonym napędzie
maszyny. Są to ogniwa o wysokiej sprawności, zatem występujące w nich straty mocy nie są
duŜe. Przyczyną występowania strat mocy w przekładniach zębatych są poślizgi międzyzębne, praca odkształceń bocznych powierzchni zębów oraz straty hydrodynamiczne wynikające
z obecności czynnika smarującego. Ich wartość zaleŜy od współczynnika tarcia materiału kół,
chropowatości powierzchni zębów, lepkości czynnika smarującego, ilości i sposobu podawania go do zazębienia, prędkości obwodowej kół, szerokości wieńca, przełoŜenia, stopnia pokrycia, prędkości poślizgu oraz od rodzaju przekładni. WaŜnym czynnikiem jest tu równieŜ
rodzaj i właściwy montaŜ przekładni zębatej.
W napędzie ruchu głównego obrabiarek stosuje się najczęściej sprzęgła stałe i rozłączne
oraz hamulce. Straty mocy w sprzęgłach stałych są tylko wynikiem tarcia bryły sprzęgła o
otaczające je medium. W hamulcach i sprzęgłach rozłącznych mają one wielorakie przyczyny
i zaleŜą od tego czy sprzęgło pracuje załączone czy teŜ rozłączone. W przypadku załączonych
sprzęgieł wielopłytkowych włączanych mechanicznie straty mocy wynikają z tarcia w me-
5
chanizmie włączającym (łoŜysko oporowe i prowadnice widełek). Dla sprzęgieł rozłączonych
(praca bez obciąŜenia) przyczyną strat, (oprócz mechanizmu włączającego) będzie przypadkowe ocieranie płytek o siebie (wskutek niewywaŜenia, błędów wykonania) oraz tarcie hydrodynamiczne w warstwie oleju oraz między olejem a płytkami. Inna zasada włączania
sprzęgieł wielopłytkowych elektromagnetycznych sprawia, Ŝe dla załączonego sprzęgła straty
następują w cewce wytwarzającej pole magnetyczne, zaś dla sprzęgieł rozłączonych straty te
wynikają, podobnie jak w sprzęgłach włączanych mechanicznie, z tarcia pomiędzy płytkami
oraz pomiędzy płytkami a olejem. W przypadku elektromagnetycznych sprzęgieł wielopłytkowych występuje zjawisko magnetyzmu szczątkowego. W pracy sprzęgła objawia się ono
tym, Ŝe pomimo wyłączenia dopływu prądu do cewki elektromagnesu płytki są dalej dociskane do siebie w wyniku magnetycznej histerezy materiału sprzęgła. Często w takich przypadkach (sprzęgłowe nawrotnice w obrabiarkach) część zewnętrzna i wewnętrzna sprzęgła muszą
obracać się w przeciwnych kierunkach, co zwiększa ilość traconej w nich mocy. Szczególny
wpływ na wartość mocy traconej w sprzęgłach wielopłytkowych, pracujących bez obciąŜenia,
ma ilość oleju i sposób jego doprowadzania do sprzęgieł. Unikać naleŜy odśrodkowego smarowania sprzęgieł. Straty mocy mogą wtedy wzrosnąć nawet dwudziestokrotnie w stosunku
do przypadku smarowania przez polewanie olejem. Ponadto w sprzęgłach rozłącznych i w
hamulcach powstają straty w czasie ich załączania i rozłączania. Są to jednak stany krótkotrwałe i złoŜone, zatem nie będą tutaj rozwaŜane.
Straty mocy w łoŜyskach tocznych są wynikiem tarcia tocznego i ślizgowego elementów
tocznych o bieŜnie i o koszyk oraz tarcia hydrodynamicznego. Ten ostatni czynnik ma dominujące znaczenie w przypadku łoŜysk o duŜych gabarytach, pracujących z wysokimi prędkościami obrotowymi. Do takich naleŜą właśnie łoŜyska wrzecionowe. O wartości strat mocy w
łoŜysku rozstrzyga jego konstrukcja, wielkość, prędkość obrotowa, obciąŜenie, ilość i lepkość
czynnika smarującego. Określić je moŜna przybliŜoną zaleŜnością:
n
∆N µ = (M h + M1 ) 9,55
, W
(5)
w której :
Mh - hydrodynamiczny moment tarcia, w Nm, równy M h = 10,66 ⋅ f0 (106 ⋅ ν ⋅ n) 2/3 ⋅ d 3m ,
M1 - moment tarcia, w Nm, pochodzący od obciąŜenia, określony wzorem: M1=fp·P0·dm .
W powyŜszych wzorach oznaczono:
n - prędkość obrotowa łoŜyska, w obr/min,
f0 - współczynnik zaleŜny od rodzaju łoŜyska i sposobu jego smarowania,
ν - lepkość kinematyczna oleju, zaleŜna od jego temperatury, w cSt (m2/s),
6
dm - średnia średnica łoŜyska, w m,
fp - współczynnik zaleŜny od nośności i obciąŜenia łoŜyska,
P0 - obciąŜenie łoŜyska w N.
Ponadto przyczyną strat mocy w napędzie ruchu głównego są wszystkie elementy wirujące, a wartość tych strat zaleŜy od wymiarów, kształtu i prędkości obrotowej tych elementów.
Mogą tu występować równieŜ inne ogniwa, nie omówione powyŜej. NaleŜy pamiętać takŜe o
urządzeniach pomocniczych, które choć nie uczestniczą w przenoszeniu ruchu od silnika do
zespołu roboczego (np. wrzeciona), to mogą być przyczyną znacznych strat mocy i obniŜenia
sprawności maszyny.
Ogólnie straty mocy w łańcuchu ruchu głównego zaleŜą od wielu czynników, takich jak:
liczba i rodzaj ogniw, ich prędkość obrotowa, dokładność wykonania wzajemnie współpracujących elementów, dokładność montaŜu, rodzaj pasowań, sposób smarowania i ilość czynnika
smarującego, temperatura pracy maszyny i inne. W przypadku prostych ogniw kinematycznych straty te rosną wraz ze wzrostem prędkości obrotowej ogniwa. Nie moŜna jednak odnieść tej zaleŜności do mechanizmów złoŜonych, składających się z większej liczby ogniw
prostych. Wynika to przede wszystkim z róŜnej prędkości wirowania poszczególnych wałków
i przekładni pośrednich, występujących pomiędzy silnikiem i wrzecionem.
Wynikiem strat występujących w układzie napędowym jest to, Ŝe część mocy elektrycznej
Nel jest rozpraszana w maszynie i do wykorzystania pozostaje tylko pozostała część jako moc
efektywna. Uogólniając pojęcie strat mocy przyjmuje się dla rozwaŜań teoretycznych, Ŝe na
moc elektryczną, pobieraną przez silnik napędowy z sieci, składa się moc efektywna, w przypadku obrabiarek niezbędna do prowadzenia procesu skrawania, straty w silniku i straty w układzie napędowym. Straty te rozbija się na dwa składniki, a mianowicie: straty mocy przy
pracy bez obciąŜenia i dodatkowe straty wynikające z obciąŜenia maszyny. Pierwsze są niezaleŜne od obciąŜenia, drugie zaś wzrastają liniowo wraz z obciąŜeniem. Moc elektryczną moŜna zapisać zatem jako sumę pięciu składników:
Nel = (Nls + Nld) + (Nl + Nd) + Nef ,
(6)
przy czym przyjęto oznaczenia:
- Nls - moc zuŜywana na pracę silnika bez obciąŜenia,
- Nld - dodatkowe straty w silniku obciąŜonym (są to głównie straty elektryczne),
- Nl - moc zuŜywana na pokonanie oporów ruchu obrabiarki przy pracy bez obciąŜenia,
- Nd - dodatkowe straty w mechanizmach obrabiarki obciąŜonej, wzrastają one wraz z
obciąŜeniem,
- Nef - efektywna moc obrabiarki.
7
Straty mocy w poszczególnych ogniwach napędu wrzeciona dobrze obrazuje bilans energetyczny (wykres Sankey'a). Przykładowo bilans ten dla głównego napędu tokarki TUR-50
przy prędkości wrzeciona nWR= 1800 obr/min przedstawia rys.3. Napęd tej tokarki składa się
z dwubiegowego silnika asynchronicznego
o mocy znamionowej Nzn = 6 lub 11 kW,
dziewięciostopniowego reduktora z nawrotnicą, przekładni pasowej, przekładni
(dwójka na trzech wałkach) we wrzecienniku oraz z wrzeciona. Wykres pokazuje
ilościowy i procentowy rozpływ mocy pobieranej z sieci przez silnik na poszczególne ogniwa napędu maszyny przy pracy bez
jej obciąŜenia. Na szczególną uwagę zasłuRys.3. Bilans strat energetycznych napędu głównego tokarki TUR-50 przy pracy bez obcią- guje znaczny, bo wynoszący prawie 50%,
Ŝenia (wykres Sankey’a).
pobór mocy przez łoŜyska wrzecionowe.
3. Warunki prowadzenia pomiarów
Wyznaczanie strat mocy przy pracy bez obciąŜenia i ogólnej sprawności obrabiarki jest
przedmiotem, aktualnej do dziś, polskiej normy PN-66/M-55606. Podano w niej ogólne warunki pomiaru, a to: naleŜy stosować watomierze klasy 0,5 lub 0,1, przekładniki napięciowe i prądowe klasy 0,5, woltomierze i amperomierze klasy 0,5 lub 0,1. Zakresy pomiarowe tych przyrządów dobierać tak, by wychylenie wskazówki w czasie pomiaru znajdowało się od połowy
do pełnego zakresu pomiarowego. Norma podaje równieŜ warunki przygotowania obrabiarki
do pomiaru. Pomiary powinno prowadzić się na obrabiarce całkowicie zmontowanej, ustawionej w sposób trwały na podłoŜu, podłączonej do sieci i mającej odpowiednie zapasy smarów w
miejscach podlegających smarowaniu. Na wrzecionie naleŜy pozostawić tylko wyposaŜenie
zamocowane na nim na stałe. W protokole naleŜy podać ponadto jakie mechanizmy dodatkowe
są napędzane przez silnik napędowy układu kinematycznego napędu wrzecion, np. pompa smarownicza, pompa chłodzenia, skrzynka posuwu (jeśli nie moŜna jej odłączyć) i inne.
Pomiary naleŜy prowadzić w warunkach cieplnych, odpowiadających normalnej pracy
badanej obrabiarki. Sposób osiągnięcia równowagi cieplnej określa producent obrabiarki.
UwaŜa się, Ŝe obrabiarka osiągnęła równowagę cieplną, jeśli zmiana temperatury oleju w
punkcie charakterystycznym (najczęściej przedni węzeł łoŜyskowy wrzeciona), lub zmiana
poboru mocy nie przekracza 2% w ciągu ostatnich 15 minut pracy. Norma podaje równieŜ za-
8
leŜności niezbędne do wyznaczania momentu obciąŜającego wrzeciono, mocy efektywnej i
elektrycznej, oraz sprawności. Podano w niej takŜe kolejność przeprowadzania pomiarów,
przykładowe protokoły z pomiarów w postaci tabel wyników oraz wykresów ułatwiających
analizę i porównywanie otrzymanych wyników.
Do pomiaru mocy pobieranej przez silnik asynchroniczny, zarówno przy obciąŜeniu
wrzeciona obrabiarki, jak i przy pracy bez obciąŜenia stosuje się jeden, dwa (układ Aron’a)
lub trzy watomierze. Przy stosowaniu jednego watomierza zakłada się równomierne obciąŜenie wszystkich faz, mierzy się wtedy moc pobieraną
z jednej z faz a uzyskany wynik naleŜy pomnoŜyć
przez 3. W przypadku nierównomiernego obciąŜenia
faz wynik pomiaru moŜe być obarczony duŜym błędem. Schemat układu pomiarowego pokazuje rys.4a.
NaleŜy przestrzegać zasady, Ŝe watomierze włącza
się pomiędzy bezpieczniki „B” i styczniki „ST” elektrycznego układu zasilania obrabiarki. Cewkę prądową watomierza (oznaczoną linią łamaną grubą)
włącza się szeregowo w wybraną fazę np. „R”, zaś
cewkę napięciową (linia łamana cienka) pomiędzy tę
fazę i przewód zerowy. Wspomniana norma nie za-
Rys.4. Schematy połączeń watomierzy dla
pomiaru mocy: a) jednym watomierzem, b) w układzie Aron’a, c)
MoŜe on słuŜyć tylko do pomiarów wstępnych i
trzema watomierzami
orientacyjnych.
leca stosowania takiego sposobu pomiaru mocy.
Układ Aron’a wykorzystuje, do pomiaru mocy pobieranej przez silnik, dwa watomierze.
Schemat ich połączenia pokazuje rys. 4b. Cewki prądowe watomierzy W1 i W2 włącza się
szeregowo w dwie wybrane fazy układu zasilania (np. R i S na rys.4b), zaś cewki napięciowe
odpowiednio pomiędzy te fazy (R i S) oraz trzecią fazę (T), w którą nie włączono cewki prądowej. Przewód zerowy, w przypadku tego pomiaru jest niewykorzystany. Całkowita moc
pobierana przez silnik jest wtedy sumą mocy wskazywanych przez obydwa watomierze. Jeśli
jeden z watomierzy wskazuje moc ujemną to naleŜy zmienić kierunek przepływu prądu przez
jego cewkę prądową, odczytać wskazanie tego watomierza i dodać do wskazania watomierza
drugiego, ale ze znakiem ujemnym.
Układ z trzema watomierzami (rys. 4c) wymaga dostępu do przewodu zerowego. Jest on
trzykrotnym powieleniem układu z rys. 4a. KaŜdy z watomierzy mierzy wtedy moc pobieraną
z jednej fazy a moc całkowita jest sumą wskazań kaŜdego z nich.
9
Aby dokonać odczytu mocy z watomierzy naleŜy wyznaczyć „stałą” kaŜdego z nich. Stała ta jest stosunkiem iloczynu zakresu pomiarowego cewek prądowej i napięciowej przez
liczbę działek na skali watomierza. Zakresy pomiarowe cewek naleŜy odczytać z watomierzy.
NaleŜy pamiętać, Ŝe w czasie rozruchu maszyny silnik pobiera znacznie większy prąd niŜ
w czasie pracy ustalonej. Aby nie uszkodzić watomierzy naleŜy, w czasie rozruchu i hamowania, zbocznikować cewki prądowe watomierzy, zabezpieczając je przed przeciąŜeniem.
Zwykle watomierze posiadają, umieszczone na pulpicie, przełączniki lub kołki słuŜące do
bocznikowania cewek prądowych.
4. Wyznaczanie strat mocy przy pracy bez obciąŜenia
Straty mocy napędu ruchu głównego przy pracy obrabiarki bez obciąŜenia są równe
mocy pobieranej z sieci przez silnik napędu ruchu głównego, gdy obrabiarka nie wykonuje Ŝadnej pracy uŜytecznej. Z definicji tej korzysta się przy wyznaczaniu strat mocy
napędu bez obciąŜenia. Pomiar taki jest powszechnie wykorzystywany do oceny maszyny,
poniewaŜ jest prosty w wykonaniu i dostarcza wielu obiektywnych informacji o jej jakości.
Pomiar strat mocy przy pracy bez obciąŜenia prowadzi się dla kaŜdej prędkości obrotowej w kolejności od najniŜszej do najwyŜszej, przy czym odczytu wskazań dokonuje się po
60s od osiągnięcia przez wrzeciono ustalonej prędkości obrotowej na danym stopniu. Prędkości nominalne nWR i zmierzone moce ∆N zapisuje
się w protokole pomiarowym, a na ich podstawie
sporządza się wykres ∆N=f(nWR). Pomiary naleŜy
wykonać dla obu prędkości obrotowych silnika
napędowego. Przykład wykresu uzyskanego z
pomiarów na tokarce TUD-50, o mocy znamioRys.5. Przykład zaleŜności strat mocy bez
obciąŜenia od prędkości obrotowej nowej silnika 4 lub 6,7kW, przedstawia rys.5. Aby
wrzeciona tokarki TUD-50
wyjaśnić przyczynę niemonotonicznego przebiegu
zmian strat mocy wraz ze wzrostem prędkości obrotowej wrzeciona naleŜy prześledzić schemat kinematyczny i wykres prędkości zamieszczone na rys.6.
Napęd z dwubiegowego silnika asynchronicznego o prędkości nominalnej 710 lub 1440
obr/min (wejście napędu zaznaczono na rys.6a strzałką) jest przenoszony w reduktorze przez
nawrotnicę sprzęgłową z kołami zębatymi (sprzęgła L i P oraz koła zębate z1, z2 bądź z1a, z1b,
z2a), następnie przez trójkę przesuwną (z3 - z4 lub z5 - z6 lub z7 - z8) oraz przez trójkę )z9 - z10
lub z4 - z13 lub z11 - z12) do przekładni pasowej D1 - D2. Z przekładni tej napęd wchodzi do
10
wrzeciennika,
gdzie
umieszczono
dwójkę na trzech wałkach dającą
przełoŜenie 1:1 (koła z14 - z15 i z16 z17) lub przełoŜenie 1:8 (koła z18 - z16
i z19 - z20).
W sumie na wrzecionie moŜna
uzyskać 36 prędkości w zakresie od
18 do 1800 obr/min, stopniowanych
według ciągu geometrycznego o iloRys.6. Schemat kinematyczny i wykres prędkości
razie 1,26. Tylko trzy najniŜsze i trzy
układu kinematycznego tokarek TUD-50 i
najwyŜsze prędkości moŜna uzyskać
TUR-50
odpowiednio tylko z I-go lub z II-go biegu silnika, pozostałe moŜna uzyskać zarówno z I-go
jak i drugiego biegu (prędkości obrotowej) silnika. Zatem wrzeciono posiada 21 róŜnych
prędkości, bowiem 15 prędkości uzyskać moŜna dwoma drogami (z obu biegów silnika). Na
podstawie przedstawionego w części a) rys.6 schematu kinematycznego i podanej w części c)
liczby zębów kół moŜna sporządzić wykres przełoŜeń, podany w części b). Pokazuje on z jakimi prędkościami obrotowymi mogą wirować wałki i inne ogniwa układu napędowego oraz
jaką drogą moŜna uzyskać na wrzecionie wybraną prędkość obrotową. Wynika z niego, Ŝe
wraz ze wzrostem prędkości obrotowej wrzeciona od 18 do 112 obr/min (I-szy bieg silnika)
oraz od 35,5 do 224 obr/min (II-gi bieg silnika) rosną prędkości obrotowe ogniw pośrednich
napędu wrzeciona. Te najwyŜsze prędkości (112 lub 224 obr/min) wrzeciona, uzyskuje się
przy przełoŜeniu 1:8 we wrzecienniku, i przy najwyŜszych prędkościach wielu ogniw pośredniczących (np. przekładni pasowej). Stąd na wykresie na rys.5 prędkościom 112 i 224 obr/min
odpowiadają duŜe wartości strat mocy. Kolejne, o 1 stopień wyŜsze prędkości obrotowe
wrzeciona, a mianowicie 140 obr/min z pierwszego biegu silnika oraz 280 z drugiego biegu,
uzyskuje się przy skrajnie róŜnej drodze przeniesienia napędu. PrzełoŜenie we wrzecienniku
wynosi wtedy 1:1, a wszystkie ogniwa pośrednie (w tym równieŜ przekładnia pasowa) wirują
teraz z najniŜszymi prędkościami obrotowymi. Powoduje to w efekcie zmniejszenie strat mocy w całym napędzie. Stąd na wykresie z rys.5 gwałtowny spadek strat mocy i brak monotoniczności w przebiegu wykresu. Dalszy wzrost prędkości obrotowej wrzeciona uzyskuje się
przy stopniowym podwyŜszaniu prędkości wirowania ogniw pośrednich układu napędowego,
czemu odpowiada dalszy wzrost strat mocy. Objaśnienie przebiegu linii wykresu pokazanego
przykładowo na rys.5 wymaga kaŜdorazowo analizy schematu układu napędowego. Analiza
taka jest niezbędna szczególnie w przypadku złoŜonych układów napędowych.
11
NaleŜy zwrócić uwagę, Ŝe dla zwiększenia czytelności wykresu z rys.5 na osi prędkości
obrotowych naniesiono skalę logarytmiczną. Korzystając z własności ciągu geometrycznego,
którego wyrazy po zlogarytmowaniu stają się ciągiem arytmetycznym, wystarczy na osi tej
nanieść kreski w równych odstępach od siebie i opisać je kolejnymi prędkościami obrotowymi.
5. Wyznaczanie ogólnej sprawności łańcucha napędu wrzeciona obrabiarki
Ogólną sprawność łańcucha napędu wrzeciona definiuje się jako stosunek mocy efektywnej, niezbędnej do wykonania pracy skrawania, do mocy elektrycznej, pobieranej przez
silnik z sieci. PoniewaŜ moc posuwu jest najczęściej ułamkiem procenta mocy ruchu głównego przyjmuje się za moc efektywną - moc ruchu głównego, odbieraną z wrzeciona. Wymieniona juŜ w pkt.3 norma PN-66/M-55606 podaje takŜe warunki prowadzenia pomiarów ogólnej sprawności układów kinematycznych napędów wrzecion. Dla obciąŜenia obrabiarki mocą
efektywną i zmierzenia wartości tej mocy obciąŜa się wrzeciono momentem hamującym,
wywieranym przez hamulec oraz mierzy się prędkość obrotową wrzeciona. Moc efektywną
oblicza się ze wzoru:
Ne =
M h ⋅ n WR
[kW], w którym
9550
(7)
Mh - moment hamujący w [Nm], wywierany na wrzeciono,
nWR - prędkość obrotowa w [obr/min] wrzeciona przy danym obciąŜeniu.
Moc elektryczną Nel, pobieraną z sieci, wyznacza się, w przypadku silnika asynchronicznego, za pomocą dwu watomierzy (układ Aron’a), w przypadku zaś silnika prądu stałego za
pomocą amperomierza i woltomierza. Sprawność układu napędowego wynosi:
η=
Ne
· 100%.
N el
(8)
Wyznaczanie ogólnej sprawności układu napędu wrzeciona zostanie przeprowadzone dla
tokarki TUR-50, której wrzeciono jest napędzane silnikiem asynchronicznym dwubiegowym
o prędkościach nominalnych 1440 lub 710 obr/min oraz mocach znamionowych 11 kW lub 6
kW. Pomiaru mocy elektrycznej będzie się dokonywać układem dwu watomierzy. Do obcią-
Ŝania wrzeciona momentem zastosowano w tym przypadku hamulec indukcyjny (p. rys.7),
który, zasilany poprzez zasilacz stabilizowany, umoŜliwia uzyskanie momentu hamującego w
zakresie od Mh=Mmin do Mmax. Do pomiaru tego momentu stosuje się momentomierz tensometryczy, zaś odczytu wartości momentu dokonuje się na woltomierzu pomiarowym. MoŜna
teŜ wyznaczyć moment hamujący w sposób przybliŜony, na podstawie wielkości prądu płynącego z zasilacza stabilizowanego przez cewki hamulca, mnoŜąc jego wartość prądu przez
12
stałą 34Nm/A (niutonometry na amper). Do
pomiaru rzeczywistej prędkości obrotowej
naleŜy stosować obrotomierz (multitachometr cyfrowy). Obrabiarka powinna być
przygotowana do pomiaru zgodnie z opisem
w pkt.3 i w stanie cieplnie ustalonym.
Sprawność naleŜy wyznaczyć dla kilku
wskazanych prędkości wrzeciona obrabiar-
Rys.7. Stanowisko do pomiaru efektywnej mocy ki, obciąŜając ją w kaŜdym przypadku kilobrabiarki
koma wartościami momentu hamującego.
6. Opracowanie wyników pomiarów
Podstawą do opracowania wyników pomiarów są prawidłowo wypełnione tabele, które
zawiera arkusz sprawozdania. Opierając się na uzyskanych wartościach liczbowych naleŜy:
- dokonać pomiarów i obliczyć straty mocy przy pracy obrabiarki bez obciąŜenia dla
wszystkich prędkości obrotowych jej wrzeciona,
- obliczyć moc elektryczną pobieraną przez silnik obrabiarki obciąŜonej i moc efektywną oraz określić
n=560
%
710 obr/min
ogólną sprawność obrabiarki,
- wykonać wykresy strat mocy obrabiarki przy pracy
bez obciąŜenia w układzie ∆N=f(nWR), przykład wykresu podano na rys.5,
el
kW
- sporządzić wykres ogólnej sprawności obrabiarki w Rys.8. Przykład zaleŜności ogólnej
sprawności obrabiarki od
funkcji mocy efektywnej według przykładu z rys.8,
mocy efektywnej
- omówić uzyskane zaleŜności i podać wnioski z ćwiczenia.
PoniŜej znajduje się wzór sprawozdania. Proszę zapoznać się z jego zawartością.
Dalej podano zestaw pytań kontrolnych do ćwiczenia.
instr’4.doc
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
Instytut
Technologii Maszyn i Automatyzacji
................
..........................
Studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rok . . . . . . . Grupa lab. . . . . . . . . .
Data ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . .
Imię i Nazwisko
Ć w i c z e n i e nr 4 (9, 12)
POMIAR STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCIĄśENIA
I OGÓLNEJ SPRAWNOŚCI MASZYNY
1. Wykaz aparatury pomiarowej
1. Watomierz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Obrotomierz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Tokarka TUD-40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Tabele wyników pomiarów
2.1. Pomiar strat mocy obrabiarki przy pracy bez obciąŜenia
Lp.
1.
I bieg silnika (nzn=710 obr/min)
nWR
∆N [W]
stała c działki i
3*c*i
obr/min
W/dz
dz
W
18
II bieg silnika (nzn=1440 obr/min)
nWR
∆N [W]
stała c działki i
3*c*i
obr/min
W/dz
dz
W
35,5
2.
22,4
45
3.
28
56
4.
35,5
71
5.
45
90
6.
56
112
7.
71
140
8.
90
180
9.
112
224
10.
140
280
11.
180
355
12.
224
450
13.
280
560
14.
355
710
15.
450
900
16.
560
1120
17.
710
1400
18.
900
1800
2
2.2 Pomiar ogólnej sprawności obrabiarki
Pomiar mocy elektrycznej Nel [kW]
= .. .. .. .. .. .obr/min
.obr/min
zn =
nnzn
Lp.
stała Prąd M
N1 [W]
N2 [W]
∑N
stała L.dz.
stała L.dz.
C
I C*I
c*i
c*i 1000
obr/min
c
i
c
i
W/dz dz
W W/dz dz W kW Nm/A A Nm
nWR
η0
Moc efektywna Nef
Nef
M·nWR
9550
kW
Nef
Nel
%
1.
2.
3.
4.
5.
6.
= .. .. .. .. .. .obr/min
.obr/min
zn =
nnzn
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
nzn = . . . . . .obr/min
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
1. Rodzaj obrabiarki:
tokarka uniwersalna. . ., 2. Typ i wielkość: TUR-50 . . . . . . . . . . . . .,
3. Nr fabryczny i rok budowy . . . . . . . . . . . . . ., 4. Producent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Silnik napędowy: typ silnika . . . . . . . . . . . . . , nr fabryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
moc znamionowa . . . . . . . . . . . . . . . ., znamionowa prędkość obrotowa . . . . . . . . . . . . . . . . ,
6. Liczba godz. uŜytk. obrabiarki . . . . . . . . . . . . , ogółem od ostat. remontu . . . . . . . . . . . . .,
7. Elektryczne przyrządy pomiarowe: watomierz - typ/firma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
amperomierz - typ/firma. . . . . . . . . . . . . . . . , woltomierz - typ/firma. . . . . . . . . . . . . . . . . . .,
8. Temperatura otoczenia . . . . . . . . . . . . , 9. Data pomiaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
10. Pomiaru dokonał . . . . . . . . . . . . . . . ., 11. Napęd mechanizmów . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2
kW
1,5
straty mocy ∆N
3. ZaleŜność strat mocy przy pracy bez obciąŜenia obrabiarki od prędkości obrotowej wrzeciona
1
0,5
prędkość obrotowa wrzeciona nWR
18
28
45
71
112
180
280
450
710
1120
1800 obr/min
4. ZaleŜność ogólnej sprawności obrabiarki od obciąŜenia efektywnego
75
50
sprwność ogólna
%
25
moc efektywna obrabiarki
1
5. Wnioski
spr’4.doc
2
3
4
kW
5
4
Pytania kontrolne do ćwiczenia
1. Wymienić główne źródła strat mocy w obrabiarce.
2. Przyczyny występowania strat mocy w silnikach asynchronicznych. Sprawność silnika.
3. Przyczyny strat mocy w bocznikowych silnikach prądu stałego.
4. Dlaczego w przekładniach pasowych występują straty mocy?
5. Przyczyny strat mocy w przekładniach zębatych.
6. Przyczyny strat mocy w elektromagnetycznych sprzęgłach wielopłytkowych.
7. Źródła strat mocy w łoŜyskach tocznych.
8. Co obrazuje bilans energetyczny (wykres Sankey’a) napędu obrabiarki.
9. Jak naleŜy przygotować obrabiarkę do pomiaru strat mocy i sprawności?
10. Zasada pomiaru mocy pobieranej przez silnik asynchroniczny. Przyrządy, połączenie cewek.
11. Co to są straty mocy układu napędowego przy pracy bez obciąŜenia obrabiarki?
12. Dlaczego zaleŜność ∆N=f(n) na przebieg nie monotoniczny?
13. Jak wyznacza się ogólną sprawność obrabiarki?