modelowanie kinetyki austenityzacji żeliwa sferoidalnego

modelowanie kinetyki austenityzacji żeliwa sferoidalnego

Archives of Foundry,
Year 2004, Volume 4, № 14
Archiwum Odlewnictwa,
Rok 2004, Rocznik 4, Nr 14
PAN – Katowice PL ISSN 1642-5308
26/14
MODELOWANIE KINETYKI AUSTENITYZACJI ŻELIWA
SFEROIDALNEGO PERLITYCZNEGO
W. KAPTURKIEWICZ1
Wydział Odlewnictwa AGH,
ul. Reymonta 23, 30-059 Kraków
STRESZCZENIE
Austenityzacja jest pierwszym etapem obróbki cieplnej odlewów dla uzyskania
żeliwa o strukturze ausferrytycznej, czyli w technologii ADI. W niniejszej pracy prze dstawiono model matematyczny procesu austenityzacji żeliwa sferoidalnego o osnowie
perlitycznej. Opracowano program numeryczny, z pomocą którego wyznaczono kinet ykę wzrostu austenitu oraz zanikania cementytu w płytce perlitu podczas austenityzacji,
obliczono niestacjonarne pole stężenia węgla w rozpatrywanym układzie oraz określono
wpływ temperatury procesu oraz rozdrobnienia perlitu na czas pełnej austenityzacji
wyjściowej struktury perlitycznej.
Key words: modeling, austenitization, pearlite, ductile iron, ADI
1. WSTĘP
Austenityzacja, jako pierwszy etap obróbki cieplnej odlewów dla uzyskania żeliwa
ADI polega na wygrzewaniu odlewów w temperaturze w granicach 800-9500 C, dla uzyskania austenitycznej osnowy struktury, jako punktu wyjścia do struktury ausferrytyc znej. Według danych literaturowych [1-7], temperatura i czas austenityzacji mają wpływ
na parametry struktury i parametry wytrzymałościowe tworzywa po końcowych zabiegach, czyli po hartowaniu izotermicznym. Zbyt krótki czas austenityzacji może być p owodem niepełnej przemiany perlitu w austenit, a konsekwencji pozostawienie nieprzetworzonej struktury, niekorzystnie oddziaływującej na parametry żeliwa ADI. Niezbę dny i optymalny czas austenityzacji bardzo istotnie zależy od rodzaju osnowy (perlityc zna, ferrytyczna lub z udziałem obu tych składników stru kturalnych), a także od rozdrobnienia struktury.
1
prof. dr hab. inż., [email protected]
204
Przedstawiono model matematyczny przemiany perlit → austenit oraz w oparciu o
ten model opracowano program numeryczny dla modelowania tej przemiany. Dyspon ując takim programem komputerowym, możliwe jest, dla założonych parametrów technologicznych (temperatura austenityzacji, struktura wyjściowa, skład chemiczny) wyznaczenie optymalnego czasu austenityzacji. W pierwszym etapie pracy ujęto proces
austenityzacji dla osnowy perlitycznej w wyjściowym żeliwie sferoidalnym. Weryfikacją modelu i programu w pierwszym etapie jest logiczna poprawność jego działania
oraz sprawdzony bilans masy. W następnym etapie przewiduje się weryfikację d oświadczalną.
Należy zaznaczyć, że jest to pierwsza, publikowana w literaturze p róba modelowania procesu austenityzacji żeliwa sferoidalnego.
2. MODEL PROCESU
Biorąc pod uwagę fakt, iż wymiar płytki perlitu jest o kilka rzędów mniejszy od
odległości pomiędzy kulkami grafitu, możemy przyjąć, że wzrost austenitu odbywa się
bez dyfuzyjnego oddziaływania węgla zawartego w graficie. Do rozważań modelowych
wzięto pod uwagę połowę płytki cementytu i ferrytu, umownie traktowanych sumarycznie jako płytka perlitu o grubości Xprl . W modelu pomija się wpływ innych, poza
węglem dodatków stopowych, których uwzględnienie przewiduje się w następnym etapie pracy. Przyjmuje się również, że austenit zarodkuje w postaci płytki pomiędzy c ementytem i ferrytem na całej długości w początkowym momencie procesu austenityzacji.
Punktem wyjścia do rozważań jest układ Fe-C (rys. 1), na którym naniesiono
charakterystyczne punkty równowagi międzyfazowej. Punkty te pokazano również na
schemacie płytki perlitu (rys. 2), w której występuje już, na pewnym etapie wzrostu,
płytka austenitu.
%C
9120
6.67
C
Tγ
C cem
C α/γC
Fe
Cγ/α3
αm
C α.0
T0
γ
γ
Cγ/α C γ/cem
Cγ/α
0.76
α
%C
6.67
Fe3C
m
7270C
C α/γ
C γ/α
α+Fe 3 C
C
Xα.0
cem
Cγ/α
α
C γ/cem
Cγ/cem
Cγ/α
C γ/α
γ
C cem
Ccem
C α/γ
C α.0
Xα
Xγ
Xprl
Xcem
6.67 %C
x
Xα
Xγ
Xprl
x
Rys. 1. Schemat układu metastabilnego Fe-Fe3C Rys. 2. Schemat rozkładu stężenia węgla w
Fig. 1. Scheme of metastable equilibrium diagram płytce perlitu podczas austenityzacji
for Fe-Fe3C.
Fig. 2. Scheme of carbon concentration in
pearlite plate during austenitization.
205
Proces jest kontrolowany poprzez dyfuzję węgla, przy czym powodem gradientów
stężenia jest zmiana temperatury z początkowej (w której płytka perlitu jest w stanie
równowagi – temperatura pokojowa) na temperaturę austenityzacji.
Zakładamy, że cementyt, jako składnik perlitu, ma stałą zawartość węgla (6,67%
mas.), natomiast gradienty stężenia mogą występować w ferrycie oraz w rosnącym a ustenicie. Zestaw równań procesu w tym przypadku można zapisać:
dla fazy α (ferryt):
C
 2C
 D 2

x
(1)
dla fazy γ (austenit):
C
 2C
 D 2

x
(2)
Bilans masy na granicy cementyt – faza γ (rys. 2):
u / cem Ccem  cem  C / cem    D 
C
x
(3)

x cem
/
i na granicy faza γ – faza α (rys. 2):
u /  C /    C /     D 
C
x
x / 
 D
C
x
(4)
x / 
Warunek na granicy ziarna:
C
x
0
(5)
x  X prl
Do rozwiązania układu zastosowano metodykę zmiennej siatki, opisaną w [8,9]
oraz metodę różnic skończonych.
3. REZULTATY OBLICZEŃ MODELOWYCH
Obliczenia przeprowadzono dla przykładowych parametrów: wymiar płytki perlitu 5,0 mikrometrów, współczynniki dyfuzji węgla, odpowiadające temperaturze aust enityzacji 8500 C: Dα = 2.36·10-6 i Dγ = 4.54·10-8 cm2 /s [9]. Przyjęto według [10], że początkowo w perlicie płytka ferrytu jest 3-krotnie większa niż płytka cementytu.
Rys. 3 pokazuje kinetykę wzrostu austenitu wraz ze zmniejszaniem wymiaru ferrytu i cementytu, stanowiących składniki perlitu. Całkowity czas austenityzacji w tej
temperaturze wyniósł 136 sekund. Szybkość zanikania ferrytu i cementytu jest zróżnicowana, co widoczne jest na rys. 4. W początkowym etapie procesu szybkość wzrostu
austenitu i równocześnie zanikania ferrytu (ujemna wartość) jest największa, przy niewielkiej szybkości zaniku cementytu. W następnym etapie proces spo walnia się, by pod
koniec znowu zwiększyć się, szczególnie w odniesieniu do zanikania cementytu.
206
5.E-06
0.8
4.E-06
austenit
0.6
3.E-06
0.4
2.E-06
ferryt
0.2
Wymiar płytki, m
Względny wymiar płytki
1.0
1.E-06
cementyt
0.0
0.E+00
0
25
50
75
100
125
150
Czas, s
Rys. 3. Wzrost austenitu oraz zanikanie ferrytu i cementytu w płytce perlitu podczas austenityzacji
Fig. 3. Austenite growth and decreasing of ferrite and cementite in pearlite plate during austenitization.
Szybkość wzrostu faz, cm/s
1.5E-04
1.0E-04
austenit
5.0E-05
cementyt
0.0E+00
ferryt
-5.0E-05
-1.0E-04
-1.5E-04
0
25
50
75
100
125
150
Czas, s
Rys. 4. Szybkość wzrostu austenitu i zanikania ferrytu i cementytu
Fig. 4. Velocity of austenite growth and decreasing of ferrite and austenite
Na rys. 5 pokazano zróżnicowanie prędkości przesuwania s ię granic międzyfazowych w austenicie. Od strony ferrytu prędkość granicy międzyfazowej jest wyraźnie
większa niż od strony cementytu, jednak pod koniec procesu sytuacja się odwraca.
Jak widać z powyższych rysunków, proces austenityzacji ma charakter niest acjonarny, co potwierdza również zmienne w czasie pole dyfuzji – rys. 6. Po początkowym podziale układu na cementyt i ferryt, pomiędzy tymi fazami wzrasta austenit z
niestacjonarnym polem stężenia węgla. Stężenie węgla w ferrycie z początkowej niższej
wartości podwyższa się do wartości, odpowiadającej równowagowemu stężeniu Cα/γ
(rys. 1) i pozostaje na tym poziomie. Brak zauważalnego gradientu stężenia w ferrycie
wynika przede wszystkim z wielokrotnie większej wartości współczynnika dyfuzji węgla w ferrycie niż w austenicie.
Jak wspomniano we wstępie, czas i temperatura austenityzacji mają istotny
wpływ na parametry tworzywa. Z rezultatów modelowania – rys. 7 – widoczna jest
istotna zależność pełnego czasu austenityzacji (czasu dla uzyskania w pełni osnowy austenitycznej) zarówno od temperatury procesu, jak i wyjściowej struktury osnowy, czyli
207
Prędkość granicy międzyfazowej, cm/s
w tym wypadku rozdrobnienia perlitu. Zbyt długi czas austenityzacji jest nieefektywny
ekonomicznie, zbyt krótki powoduje nieuzyskanie zamierzonej struktury.
1.E-04
8.E-05
6.E-05
ferryt-austenit
4.E-05
cementyt-austenit
2.E-05
0.E+00
0
25
50
75
100
125
150
Czas, s
Rys. 5. Prędkość granic międzyfazowych po obu stronach płytki austenitu
Fig. 5. Velocity of interface on either side of austenite plate.
1.2
Stężenie węgla, % mas.
1.0
20s
40s
60s
80s
100s 120s
0.8
0.6
0.4
cementyt
ferryt
austenit
0.2
0.0
0.0E+00
1.0E-03
2.0E-03
3.0E-03
4.0E-03
5.0E-03
Odległość w płytce perlitu, cm
Rys. 6. Pole stężenia węgla podczas austenityzacji płytki perlitu
Fig. 6. Carbon concentration during austenitization of pearlite plate
Czas pełnej austenityzacji, s
1000
800
600
8000C
8500C
400
9000C
200
0
0
2
4
6
8
10
Grubość płytki perlitu, mm
Rys. 7. Czas pełnej austenityzacji w funkcji temperatury i grubości płytki perlitu
Fig. 7. Time of full austenitization as a function of temperature and thickness of pearlite plate.
208
Praca wykonana w ramach projektu badawczego KBN nr 4T08B 0 57 25
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
J.Achary, D.Venugopalan: Microstructural Development and Austempering Kinetics of Ductile Iron during Thermomechnical Processing. Metall. Mater.
Trans. A, t. 31A, 2000, s. 2575-2585.
A.S.H.Ali, R.Elliott: Influence of austenitising temperature on austempering of
an Mn-Mo-Cu alloyed ductile iron. Mater. Sci. Technol., t. 12, 1996, s. 10211031.
U. Batra, P.Tandon, K.Kaur: A study of austenitization of SG iron. Bull. Mat.
Sci., t. 23, 2000, s. 393-398.
E. Dorazil: Bainitic Transformation of Austenite in Nodular Cast Iron. Sbornik
Vysokeho Uceni Technickeho v Brne, 1979, 1-4, s. 43-80.
M. Nili Ahmadabadi, M.H. Parsa: Austenitisation Kinetics of Unalloyed Ductile
Iron. Mater. Sci. Technol., t. 17, 2001, s. 162-167.
S. Yazdani, R. Elliott: Influence of austenitising temperature on austempering
kinetics, mechanical properties, and hardenability of ductile iron containing 0 13%Mo. Mater. Sci. Technol., t. 15, 1999, s. 541-546.
E. Guzik: Procesy uszlachetniania żeliwa. Archiwum Odlewnictwa, PAN, Katowice (2001).
W. Kapturkiewicz: Modelowanie krystalizacji odlewów żeliwnych. Wyd. Naukowe AKAPIT, seria Monografie, Kraków (2003).
W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko, J. Lelito, E. Fraś: Modeling of ausferrite
growth in ADI. Int. J. Cast Metals Res., t. 16, 2003, nr 1-3, s. 287-292.
C. Podrzucki: Żeliwo. Struktura, właściwości, zastosowanie. Wyd. ZG STOP,
Kraków (1991).
MODELING OF AUSTENITIZATION KINETICS
IN PEARLITIC DUCTILE IRON
SUMMARY
Austenitizing is the first stage of heat treatment of castings to obtain cast iron
characterized by ausferritic structure, otherwise called ADI. This study describes a
mathematical model of the process of austenitizing ductile iron of pearlitic matrix. A
numerical program has been developed by means of which the kinetics of austenite
growth and cementite decay in pearlite lamella during austenitizing have been dete rmined. A non-stationary carbon concentration field in the examined system has been
computed, and the effect of process temperature and of pearlite grain refinement on the
time of complete austenitization of the base pearlitic structure have been determined .
Recenzowała Prof. Ewa Majchrzak