zestaw II - Podróże po lądzie i w powietrzu

Konkurs matematyczny
„WYPRZEDZIC PITAGORASA”
ZESTAW II
Imię i nazwisko . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Klasa . . . . . . . . . . .
Zadanie
Max.
punkty
Zdobyte
punkty
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4
2
2
3
3
5
3
6
2
2
2
2
4
Rozwiązania
zania na tej karcie należy
należ oddać do dnia 13 stycznia 2014r. do p. Jolanty Olszewskiej
Przed rozwiązaniem zadań
ń przeczytaj uważnie
uwa nie polecenia. W przypadku zadań,
zada przy których
jest zostawione wolne miejsce należy oprócz odpowiedzi zapisać
zapisa równieżż wszystkie
wszys
potrzebne
działania i obliczenia. W przypadku ich braku za zadanie zostanie przyznane 0 punktów.
Pamiętaj,
taj, aby twoja praca była czytelna !
Podróże po lądzie i w powietrzu
Pierwszymi ludźmi,
mi, którzy oderwali si
się od ziemi przy pomocy własnoręcznie
ęcznie skonstruowanych urządzeń,
urz
byli wynalazcy balonu, bracia Józef i Stefan Montgolfier. Ich pierwszy lot balonem odbył się
si 21 listopada 1783 roku
i trwał ok. pół godziny. Zaledwiee jedenaście
jedena
dni później
niej francuski fizyk, Cezar Charles, odbył dwugodzinny lot
udoskonalonym balonem pokonującc w tym czasie odległość
odległo 60 km.
Osiemdziesiąt lat później
niej Anglik George Cayley dokonał pierwszego lotu własnor
własnoręcznie zbudowanym
szybowcem. Na początku
tku dwudziestego wieku bracia Wilbur i Olivier Wright skonstruowali pierwszy w historii
samolot napędzany
dzany silnikiem i 17 grudnia 1903r. wykonali pierwszy lot taką
tak maszyną.
Skonstruowany przez nich samolot „Flyer” miał długość
długo ok. 8,5m, rozpiętość
ść skrzyd
skrzydeł ok. 16m i ważył 270kg.
Zad. 1. Przeczytaj uważnie powyższy
ższy tekst i odpowiedz na pytania:
a) Kto jako pierwszy odbył podróżż balonem? Odp.:
Odp : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Którego dokładnie dnia Cezar Charles
Charles wykonał swój pierwszy lot balonem? Odp.:
Odp . . . . . . . . . . . . . .
c) W którym roku George Cayley dokonał pierwszego lotu szybowcem? Odp.:
Odp : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Ile czasu upłynęło
ło od pierwszego lotu balonem do pierwszego lotu samolot
samolotem
em wyposażonym
wyposa
w silnik? Podaj
wynik w latach, miesiącach
cach i dniach ( np. dwa lata, trzy miesi
miesiące i jeden dzień).Odp
ń).Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zad. 2. Jaką co najmniej powierzchnię musi mieć prostokątny
tny hangar, w którym mógłby się
si zmieścić „Flyer”
zbudowany przez braci Wright?
Odp.:: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zad. 3. W 2001 roku na Uniwersytecie Stanu Wright w USA zbudowano wierną
wierną kopięę „Flyera” z 1903 roku. Kopia ta
ma wymiary oryginału, jest jednak od niego o 0,1 lżejsza.
l
Oblicz, ile ważyy kopia „Flyera”.
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prędkość najszybszych współczesnych samolotów przekracza prędkość rozprzestrzeniania się
dźwięku. Dźwięk rozchodzi się z prędkością ok. 1200 km/h, a niedawno wycofany z eksploatacji
najszybszy samolot pasażerski świata, Concord, osiągał prędkość równą 1,3 prędkości dźwięku.
Jeszcze szybsze są samoloty wojskowe. Myśliwiec F-16 może przemierzać przestrzeń z prędkością
równą 1,6 prędkości dźwięku.
Zad. 4. Oblicz i wyraź w kilometrach na godzinę maksymalną prędkość, z jaką poruszał
się najszybszy samolot pasażerski Concord. A z jaką największą prędkością może się
poruszać myśliwiec F-16?
Prędkość to iloraz
długości drogi przez czas
trwania podróży.
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zad. 5. Najszybszy seryjnie produkowany samochód świata, Bugatti Veyron, może poruszać się z prędkością ok. 400
km/h. Ile razy szybszy od tego samochodu był Concord? O ile szybszy od tego samochodu jest myśliwiec F-16?
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zad. 6. Słynna włoska „autostrada słońca” łącząca Mediolan z Reggio di Callbria na 1240 km długości. Wyobraź
sobie, że wsiadasz do najszybszego samochodu świata i o godzinie 800 wyruszasz z Mediolanu do Reggio poruszając
się przez cały czas z maksymalną prędkością.
a) Jak długo trwałaby ta podróż i o której godzinie zakończyłaby się?
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Jaką maksymalną odległość mógłby w tym czasie pokonać myśliwiec F-16?
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zad. 7. Obwód Ziemi ( wzdłuż Równika) wynosi ok. 40 000 km. W jakim czasie przebyłby tę odległość najszybszy
samolot pasażerski świata, gdyby przez cały czas poruszał się z maksymalną prędkością? Podaj wynik
z dokładnością do jednej godziny.
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pierwsze rowery zaczęto produkować pod koniec XVIII wieku we Francji. Trudno dziś
uwierzyć, że ówczesny rower nie miał ani pedałów, ani kierownicy. Jadąc na nim cyklista
odpychał się od ziemi nogami, a chcąc wykonać zakręt, musiał się zatrzymać i po prostu obrócić
pojazd w żądanym kierunku. Pierwszy rower wyposażony w możliwość sterowania powstał na
początku XIX wieku w Niemczech. W pierwszej połowie XIX wieku zbudowano rower wyposażony
w pedały przymocowane bezpośrednio do przedniego koła. Łańcuch napędzający tylne koło jest wynalazkiem
z 1879 roku. Jego zastosowanie umożliwiło wyprodukowanie roweru o obu kołach równej wielkości i siodełku
umieszczonym pomiędzy kołami. W roku 1885 John Starley zaczął produkować seryjnie takie pojazdy pod marką
„Rover”, której współczesne rowery zawdzięczają swoją nazwę.
Zad. 8. Przeczytaj powyższy tekst . W poniższych zdaniach zaznacz poprawną odpowiedź podkreślając ją:
a) Pierwszy rower zbudowano w roku:
A. 1667
B. 1791
C. 1748
D. 1812
b) Pierwszy rower wyposażony w możliwość sterowania zbudowano w roku:
A. 1817
B. 1717
C. 1917
D. 1791
c) Pierwszy rower wyposażony w pedały pojawił się w roku:
A. 1738
B. 1838
C. 1756
D. 1798
d) Łańcuch, który przenosił napęd na tylne koło, pojawił się w roku:
A. 1849
B. 1761
C. 1879
D. 1905
e) Między wyprodukowaniem pierwszego roweru a wynalezieniem roweru z pedałami napędzającymi przednie
koło upłynęło:
A. 26 lat
B. 47 lata
C. 88 lat
D. 62 lata
f) Między wyprodukowaniem pierwszego roweru w wyprodukowaniem pierwszego „ Rovera” przez Johna
Starley’a upłynęło:
A. 68 lat
B. 137 lat
C. 70 lat
D. 94 lata
Wkrótce po rozpoczęciu seryjnej produkcji „Roverów” zaczęto organizować wyścigi rowerowe. Pierwszy na
świecie taki wyścig zorganizowano w 1892 r we Francji na trasie z Paryża do Brestu i z powrotem. Od tego czasu
aż do dziś wyścig ten odbywa się regularnie co cztery lata. Łączna długość trasy wynosi 1200 km.
Zad. 9. W poniższych zdaniach zaznacz właściwą odpowiedź:
a) W którym roku odbył się ostatnio wyścig Paryż – Brest – Paryż?
A. 2002
B. 2003
C. 2008
b) W którym roku wyścig ten odbędzie się po raz kolejny?
A. 2006
B. 2016
C. 2012
D. 2012
D. 2007
Zad. 10. Zwycięzca pierwszego wyścigu
ścigu Pary
Paryż – Brest – Paryż przebył całą trasęę w cią
ciągu 72 godzin nieprzerwanej
jazdy. Oblicz, ile kilometrów na godzinę wynosiła jego średnia prędkość podczas tego wyś
wyścigu.
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zad. 11. Ile wyścigów Paryż – Brest – Paryż
Pary odbyło się przed rokiem 2004?
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zad. 12. W rowerze Macieja sąą dwie przerzutki: przednia i tylna. Przerzutka przednia ustala poło
położenie łańcucha na
jednym z trzech kół zębatych,
batych, a przerzutka tylna – na jednym z sześciu kół. Każda
żda z tarcz przednich mo
może być użyta
z każdą z tarcz tylnych. Oblicz, ile biegów ma rower Macieja.
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zad. 13. Maciek zmierzył, żee koło jego roweru wykonuje pełny obrót na odcinku
długości 140 cm. Aby ocenić długość
ść swo
swoich
ich wypraw rowerowych, przymocował do
jednej ze szprych przedniego koła kawałek kolorowego plastra. Dzięki
Dzi ki temu mógł
policzyć, ile razy obracało się koło roweru podczas drogi.
a) Maciek objechał wokoło bieżnię
ż ę na boisku szkolnym i policzył, że koło jego roweru
wykonało na tym dystansie 360 obrotów. Oblicz, ile metrów przejechał.
Odp.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Koło w rowerze taty Maćka
ka obróciło się po przejechaniu tej samej trasy 240 razy. Oblicz, na jakim odcinku koło
w tym rowerze wykonuje pełny obrót.
Odp.:.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .