Powtórka przed egzaminem – dynamika. Część 2.

Powtórka przed egzaminem – dynamika. Część 2.
Podstawy: dynamika – nauka o siłach i ich skutkach.
Oddziaływanie - odnosi się do sytuacji, gdy mamy przynajmniej 2 ciała, a jedno z nich wpływa na drugie. Rodzaje oddziaływań:
mechaniczne (wymagające bezpośredniego kontaktu ciał) i „na odległość”, tj. grawitacyjne, elektrostatyczne, magnetyczne i
elektromagnetyczne. Oddziaływania rozpoznajemy po skutkach. Oddziaływania więc mogą: zmienić prędkość ciała - wprawić je
w ruch, zatrzymać, zmienić kierunek ruchu (dynamiczne) lub odkształcić ciało (statyczne). Oddziaływania są wzajemne.
Siła (symbol: F) jest miarą oddziaływania. Siłę wyraża się w niutonach - N.
- jeden niuton jest to siła, która
2
jednemu kilogramowi nadaje przyspieszenie o wartości 1 m/s . Jeden niuton nie jest dużą siłą. Jest ona w przybliżeniu równa sile
ciężkości (czyli także sile potrzebnej do utrzymania swobodnie w ręku) przedmiotu o masie 100 g - przykładowo tabliczki
czekolady. Siła jest wielkością wektorową, aby ją opisać należy podać: kierunek (prosta na której leży wektor), punkt przyłożenia
(początek wektora, zaczepiony w środku ciężkości ciała), zwrot (koniec wektora oznaczony grotem) i wartość (długość wektora,
wyrażana w N). Na ciało może działać jednocześnie więcej niż jedna siła. Efekt połączonych sił ze sobą nazywany jest siłą
wypadkową. Siła ta zastępuje działanie wszystkich sił na raz. Przykłady znajdowania siły wypadkowej

Siły działające wzdłuż tego samego kierunku i mające ten sam zwrot - siła wypadkowa jest sumą sił składowych
(wartości sił dodają się)

Siły działające wzdłuż tego samego kierunku, ale mające przeciwne zwroty- siła wypadkowa jest różnicą sił składowych
(wartości sił odejmują się)

siły równoważące się to siły działające wzdłuż tego samego kierunku, mające przeciwne zwroty i jednakowe wartości –
wypadkowa takich sił jest równa zero, a ciało pozostaje w spoczynku
I zasada dynamiki Newtona: Jeżeli na ciało nie działają żadne siły, lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w
spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (zasada bezwładności).
II zasada dynamiki Newtona: Jeżeli na ciało działają siły niezrównoważone, to ciało porusza się ruchem zmiennym, z
przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do wypadkowej tych sił, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.
.
III zasada dynamiki Newtona: Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą FAB, to ciało B działa na ciało A siłą FBA, o takim samym kierunku i
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (znak minus określa przeciwne zwroty sił).(zasada akcji i reakcji)
wartości jak FAB, ale przeciwnym zwrocie. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Siły w przyrodzie i ich cechy:







2
siła ciężkości (ciężar ciała): Fc=mg (stała g=10N/kg lub g=10 m/s ); wartość zależy od masy ciała, kierunek pionowy,
zwrot w dół,
siła sprężystości: wartość zależy od odkształcenia ciała; zwrot przeciwny siły powodującej odkształcenie,
oporu powietrza: wartość zależy od szybkości ciała, jego kształtu i powierzchni; zwrot przeciwny do ruchu ciała,
tarcia: wartość zależy od siły nacisku i chropowatości powierzchni, zwrot przeciwny do ruchu ciała,
parcia: wartość zależy od ciśnienia i powierzchni: F=pS , kierunek prostopadły do powierzchni,
wyporu: wartość zależy od gęstości cieczy i objętości zanurzonego ciała: F=gV, kierunek pionowy, zwrot w górę,
nośna: wartość zależy od szybkości ciała, kierunek pionowy, zwrot w górę.
Zadania:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Na ciężarówce o masie własnej 6 ton umieszczono kartonowe pudła z pomarańczami o masie 12 kg każde. Sposób
ułożenia pudeł przedstawia prostopadłościan o wymiarach: w podstawie 4 pudła na 13 pudeł i wysokości składającej się
z 7 pudeł. Oblicz:
a) ile pudeł z pomarańczami znajduje się na ciężarówce,
b) masę całego ładunku,
c) ciężar jednego pudła z pomarańczami,
d) całkowity ciężar ciężarówki wraz z załadunkiem
e) ile pudeł należałoby zdjąć z ciężarówki, aby mogła ona bezpieczne przejechać przez most o dopuszczalnej nośności
8 ton.
Na jadący po prostej poziomej szosie traktor działają następujące siły: siła oporu ruchu o wartości 1200N, siła ciągu
silnika o wartości 9000N, ciężar – 12000N oraz siła sprężystości podłoża o wartości 12000N:
a) narysuj we właściwych proporcjach wektory wszystkich wymienionych sił działających na traktor,
b) napisz, które siły się równoważą,
c) oblicz wartość wypadkowej sił,
d) opisz cechy wszystkich sił, tzn. podaj punkt przyłożenia, kierunek działania siły, zwrot siły i jej wartość.
Na samolot podczas lotu działają siły: ciągu silnika , oporu ruchu ⃗⃗⃗⃗⃗ , ciężar samolotu ⃗⃗⃗ , siła nośna ⃗⃗⃗ :
a) oznacz je na rysunku samolotu,
b) podaj, które z wymienionych sił równoważą się parami, gdy samolot porusza się ruchem jednostajnym
prostoliniowym,
c) oblicz wartość siły ciągu silnika, wiedząc, że odbywa on lot ze stałą szybkością, a siła oporu powietrza ma wartość
40 kN,
d) nazwij ruch, jakim poruszałby się samolot gdyby siła oporu ruchu miała wartość o 2000N mniejszą od wartości siły
ciągu silnika.
Dźwig budowlany podnosi pytę o ciężarze 1000N, działając na nią siłą o wartości 1100N:
a) wyjaśnij jakim ruchem porusza się podnoszona przez dźwig płyta,
b) oblicz wartość wypadkowej wszystkich sił działających na płytę,
c) oblicz masę podnoszonej płyty,
d) oblicz wartość przyspieszenia, z którym podnoszona jest płyta.
Turysta upuszcza z zabytkowego mostu monetę o masie 1g, z wysokości 18m nad lustrem wody. Przyjmijmy, że na
spadającą monetę działa siła oporu powietrza wynosząca 10% wartości jej ciężaru:
a) oblicz ciężar monety,
b) oblicz wartość wypadkowej sił działających na spadającą monetę,
c) oblicz z jakim moneta spada przyspieszeniem,
d) oblicz czas spadku swobodnego monety i szybkość, z jaką moneta uderzy w lustro wody.
W pracowni fizycznej uczeń zawiesił za pomocą sznurka magnes na statywie i położył pod nim stalowy walec. Magnes i
walec mają jednakową masę każdy po 15dag. Magnes przyciąga spoczywający walec siłą o wartości 0,5N:
a) czy walec oddziałuje na magnes siłą, jeżeli tak to podaj wartość tej siły,
b) wymień trzy siły, jakie działają na walec spoczywający przy statywie, oraz trzy siły działające na wiszący magnes,
c) oblicz wartość siły nacisku, jaką wywiera na podłoże spoczywający walec,
d) oblicz wartość siły sprężystości sznurka działającej na wiszący magnes,
e) wskaż w układzie pary sił akcji – reakcji.
Balony mogą unosić się i opadać dzięki wykorzystaniu działających na nie sił: ciężkości oraz wyporu powietrza. Załoga
steruje pionowym ruchem balonu, ogrzewając powietrze zawarte w jego powłoce, przez co ulega zmianie objętość
balonu, a więc i siła wyporu:
a) wyjaśnij, posługując się zasadami dynamiki Newtona, jaki warunek musi być spełniony, aby balon unosił się w górę
ruchem jednostajnie przyspieszonym, odpowiedź uzasadnij,
b) jaki warunek musi być spełniony, aby balon mógł pozostać w spoczynku na określonej wysokości, uzasadnij,
c) jaki warunek musi być spełniony, aby balon opadał ruchem jednostajnym opóźnionym, uzasadnij,
d) jaki warunek musi być spełniony, aby balon opadał ruchem jednostajnie przyspieszonym, uzasadnij,
e) oblicz wartość przyspieszenia, z jakim balon unosi się ku górze, jeżeli siła wyporu ma wartość 3600N, a balon wraz z
załogą ma masę 300kg,
f) oblicz maksymalną masę ładunku, jaki można zabrać na pokład balonu, którego masa wraz z koszem wynosi 100kg,
jeżeli siła wyporu może osiągnąć co najwyżej wartość 4000N.