wirtualne rekonstrukcje sklepień gwiaździstych wykonane na

wirtualne rekonstrukcje sklepień gwiaździstych wykonane na

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 48, ISSN 1896-771X
WIRTUALNE REKONSTRUKCJE SKLEPIEŃ
GWIAŹDZISTYCH WYKONANE
NA PODSTAWIE ANALIZY
DZIEŁA BARTLA RANISCHA
Anna Kulig1a, Krystyna Romaniak1b
1
a
Wydział Architektury, Politechnika Krakowska
[email protected], [email protected]
Streszczenie
Sklepienia w gotyckich budowlach wznoszono w całej Europie na przestrzeni XII-XVI w. stanowiły
dominanty wnętrz średniowiecznych, były ważnym elementem konstrukcji i kompozycji, uważane są za
dzieła inżynierii i sztuki. Struktury geometryczne układu żeber i wysklepek wzorów o złożonej budowie
nie zostały w pełni poznane, opracowane, ani zinwentaryzowane. Luka ta wymagała uzupełnienia. Najstarszy skrupulatny opis sklepień gotyckich wraz z rysunkami objaśniającymi ich geometryczną budowę
opracował wXVII wieku Bartel Ranisch - architekt i badacz gotyckich budowli. W dziele pod tytułem
„Beschreibung aller Kirchen-Gebaude der Stadt Dantzig” Ranisch zamieścił inwentaryzację wszystkich
gdańskich kościołów gotyckich. Trudność w odczytaniu zapisu B. Ranischa tkwiła po pierwsze w archaicznym języku niemieckim używanym w opisie, po drugie w niezrozumiałym obecnie zapisie geometrycznym wykresów żeber. Podjęto nową interpretację starodruku, odczytano metodę rekonstrukcji
sklepień gwiaździstych, którą wykorzystano do budowy wirtualnych modeli poszczególnych sklepień.
Słowa kluczowe: sklepienia gwiaździste, rekonstrukcje sklepień
VIRTUAL RECONSTRUCTION OF STELLAR VAULTS
ON THE BASIS OF BARTEL RANISCH TREATY ANALYSIS
Summary
Vaults in Gothic buildings were erected in the whole Europe over XII-XVI century. They were dominant for medieval interiors, plaing significant role as an element of construction. Composition and
nowadays are considered as masterpieces of engineering and art. Geometric structure of the complex
ribs and coverings arrangements were never fully understood, elaborated, or catalogued, what required
supplementation. The oldest meticulous description of the Gothic vaults with drawings explaining their
geometric structure was developed in the seventeenth century by Bartel Ranisch – architect and researcher of Gothic buildings. In the work entitled Beschreibung aller Kirchen-Gebaude der Stadt Dantzig Ranisch posted an inventory of all Gothic churches in Gdańsk. Difficulty in understanding B. Ranisch writings consists in archaic German language used in the description and in currently incomprehensible geometric notation of ribs graphs. These obstacles were successfully overcame and was formulated a universal method of reconstruction of stellar vaults that were used to build virtual models of respective vaults.
Keywords: stellar vaults, reconstruction of vaults
78
Anna Kulig, Krystyna Romaniak
1. WSTĘP
W architekturze romańskiej poprzedzającej gotyk (XI
- XIII w.) wśród sklepień królowało przekrycie kolebkowe, będące połową walca, które dodatkowo wzmacniano
gurtami, przebiegającymi między filarami. Skrzyżowanie
dwóch sklepień kolebkowych pod kątem prostym prowadzi do sklepienia krzyżowego, które stanowi drugi ważny
typ sklepień okresu romańskiego. W sklepieniu krzyżowym za przenoszenie obciążeń odpowiedzialne jest całe
sklepienie, ale obciążenie koncentruje się w czterech
punktach narożnych. W Polsce jedno z najstarszych tego
typu sklepień pochodzi z początku XII w. i znajduje się
w krypcie św. Leonarda na Wawelu. Dodając żebra
w miejscu połączenia kolebek sklepienia krzyżowego,
uzyskuje się sklepienie krzyżowo-żebrowe. Początkowo
żebra pełniły rolę wzmacniającą sklepienie. Pierwsze tego
typu sklepienia powstały jeszcze w epoce romańskiej
(katedra w Durham w Anglii 1093r.). W gotyku (XII XVI w.) żebra zaczęły spełniać właściwą funkcję dla tego
typu sklepienia funkcję, przenoszenia ciężaru całego
sklepienia na podpory. Powierzchnie między żebrami,
zwane wysklep kami, mogły być cieńsze oraz lżejsze.
Ponieważ obciążenie ścian przez sklepienie krzyżowe ma
charakter punktowy na styku żeber ze ścianą, więc duże
powierzchnie ścian zostały odciążone, przebite otworami
okiennymi, ozdobione witrażami, wprowadzającymi dużo
światła i blasku, co uważano wówczas za synonim piękna. Typowym elementem kształtującym styl gotycki był
ostrołuk, będący połączeniem dwóch fragmentów okręgu.
W zależności od stosunku rozpiętości łuku do jego wysoa)
kości rozróżniane są trzy typy ostrołuku: normalne,
spłaszczone i podwyższone. W sklepieniach gotyckich
najczęściej występuje ostrołuk spłaszczony, w którym
środek łuku jest obniżony w stosunku do linii poziomej
łączącej wezgłowia.
W najstarszych sklepieniach krzyżowo-żebrowych,
zakładanych na planie kwadratu lub prostokąta występowały dwa żebra przekątne oraz gurty. Przęsła wydzielone gurtami dzieliły się na cztery pola, dlatego określono je jako czterodzielne. Następnie wprowadzono żebra
poprzeczne i uzyskano sklepienie sześciodzielne. Z punktu widzenia mechaniki budowli sklepienie krzyżowożebrowe jest idealnym rozwiązaniem przekrycia planu
(nawet o nieregularnym kształcie), skupiającym obciążenie na czterech narożnych podporach. Daje ono możliwość stosowania wtórnych podziałów wysklepek żebrami
"drugorzędnymi" i osiąganie niezwykłych efektów estetycznych. Późnogotyckie sklepienia przybierają urozmaicone, dekoracyjne wzory. Występuje ogromne zróżnicowanie wzorów i odmian, nawet w jednym obiekcie, co
związane jest często z różnymi fazami budowlanymi. Do
budowy żeber w sklepieniach gwiaździsto -żebrowych
wykorzystywano krążyny, które miały najczęściej kształt
półokręgów [3], co będzie wyjaśnione w dalszej części
opracowania.
b)
c)
Rys.1. Sklepienia gwiaździste z rysunkiem gwiazdy: a) czteroramiennej – zamek w Gniewie, b) sześcioramiennej katedra w Pelplinie, c) ośmioramiennej - katedra w Kwidzynie
Początkowo gotyk rozwijał się w Europie zachodniej.
Za kolebkę gotyku uznaje się Francję. W Polsce gotyk
królował od XIII do XVI wieku. Sklepienia gwiaździste
pojawiły się około połowy XIV wieku. Powstały one
przez podział pól sklepienia krzyżowo-żebrowego na
mniejsze części szeregiem krótszych żeber rozmieszczonych symetrycznie względem żeber przekątnych, tworząc
rysunek gwiazdy i trójkątne przestrzenne pola wysklepek.
Najprostszym sklepieniem gwiaździstym jest sklepienie z rysunkiem gwiazdy czteroramiennej lub czteropromiennej (rys.1a). Kolejne typy sklepień gwiaździstych
zawierają rysunek gwiazdy sześcioramiennej (rys.1b)
i ośmioramiennej (rys.1c).
79
WIRTUALNE REKONSTRUKCJE SKLEPIEŃ GWIAŹDZISTYCH…
Złożenie kilku sklepień gwiaździstych w ramach jednego przęsła tworzy sklepienie gwiaździste sprzężone.
W prezentowanym na rys. 2a przykładzie jest to złożenie czterech gwiazd czteroramiennych w ramach jednego
przęsła.
a)
Sklepienie gwiaździsto-sieciowe to rodzaj sklepienia
żebrowego o bogatym układzie żeber, gdzie deseń wzoru
przypomina sieć (rys.2b).
b)
Rys.2. Sklepienia: gwiaździsto-sprzężone –a) bazylika św. Katarzyny w Braniewie, b) gwiaździsto-sieciowe - bazylika Wniebowzięcia NMP w Pelplinie
2. REKONSTRUKCJE SKLEPIEŃ
Z okresu budowy sklepień pozostały nieliczne oryginalne plany, sztuka ich wznoszenia była bowiem tajemnicą pilne strzeżoną przez mistrzów budowlanych.
Najstarsze zapisy pochodzą z XIII w. Są to plany sztrasburskie, rysunki z Reims, szkicownik Villarda de Honnecourt, który zawiera między innymi rysunek sklepienia
wspartego na centralnym słupie, szkicownik wiedeński
czy drezdeński (zawierają same rysunki bez komentarzy). Leon Battista Alberti (1404-1472) w traktacie [2]
przedstawił wiele praktycznych informacji o postępowaniu budowniczych. Brak opracowań o zasadach geometrycznych budowy sklepień utrudnia prace konserwatorskie i rekonstrukcyjne.
a)
Rekonstrukcje na dużą skalę prowadzone były po II
wojnie światowej, kiedy w wyniku działań wojennych
nastąpiło zniszczenie wielu zabytków, w tym monumentów gotyckich. Przy rekonstrukcji sklepień wykorzystywano różne źródła historyczne (archiwalne plany, zdjęcia
i ilustracje) [8]. Najbardziej wiarygodnym źródłem były
zachowane analogiczne obiekty, które służyły za wzór
odtwarzania. Niektóre rekonstrukcje wykonywane były
wiele lat po wojnie. W kościele św. Brygidy w Gdańsku
prace rekonstrukcyjne sklepień rozpoczęto dopiero
w 1971 roku, a ukończono je w 1984 roku, natomiast
w kościele św. Piotra i Pawła w Gdańsku ukończono
dopiero w 2006 roku [5].
b)
c)
Rys.3. Kościół św. Józefa w Gdańsku: widok wnętrza a) przed 1939r., b) zniszczenia wojenne, c) stan obecny
80
Anna Kulig, Krystyna Romaniak
Obecnie nadal są w Polsce obiekty, w których sklepienia nie zostały odtworzone. Przykładowo w przedsionku Bazyliki Mariackiej w Gdańsku brak jest sklepienia (rys.4a). Elbląski kościół NMP adaptowano na
a)
potrzeby Galerii EL, bez odbudowy sklepień (rys.4b).
W Malborku toczy się od lat debata konserwatorska na
temat rekonstrukcji sklepienia w kościele zamkowym
(rys.4c). Ostateczna decyzja nie jest nadal podjęta.
b)
c)
Rys.4. Brak sklepień: a) bazylika Mariacka w Gdańsku, b) kościół NMP w Elblągu- Galeria EL,
c) kościół zamkowy NMP w Malborku
Ze względu na niedogodności w wykonaniu pomiarów
(z powodu znacznych wysokości - do 30 m), tylko nieliczne sklepienia istniejące posiadają szczegółową inwentaryzację pomiarową. Ich dokumentację tworzą najczęściej rzuty, przekroje oraz zdjęcia fotograficzne. Źródła
ikonograficzne, zdjęcia fotograficzne oraz rzuty nie
stanowią kompletnej informacji, dzięki którym można
wykonać wierną rekonstrukcję sklepienia, konieczne jest
poznanie reguł rządzących jego budową.
3. ANALIZA TRAKTATU BARTLA
RANISCHA
Bezcennym źródłem informacji o budowie przestrzennej sklepień gwiaździstych jest traktat Bartla Ranischa,
architekta i badacza gotyckich budowli. Autor traktatu
poznał z przekazów rodzinnych (jako syn muratora
z Saksonii) praktyczne i teoretyczne reguły budowy
sklepień gotyckich. Jako główny architekt Gdańska
stosował tę wiedzę do napraw, uzupełnień, konserwacji
a)
b)
i rozbudowy obiektów w Gdańsku i jego okolicach
(w Piasecznie Pomorskim wybudował sklepienie gwiaździste, na którym pozostawił swój podpis). W swoim dziele z
1695r. zamieścił inwentaryzację wszystkich kościołów
gdańskich [7]. B. Ranisch posługiwał się planami oraz
wykresami żeber bez ujęć perspektywicznych, dlatego na
podstawie tych rysunków trudno wyobrazić sobie układ
przestrzenny, czytelny dopiero w bezpośredniej obserwacji
budowli. Dla każdego kościoła wykonał: widok frontowy
(rys.5a), plan (rzut kościoła) (rys.5b), na którym wprowadził numerację poszczególnych przęseł, każdy wzór
sklepienia rozrysował w większej skali, podając wykresy
żeber. Kolejne etapy konstrukcji geometrycznej i realizacji
na budowie zaopatrzył stosownym komentarzem (rys.5c).
Na podstawie zapisu konstrukcji B. Ranischa wykonano rekonstrukcje sklepień w kilku kościołach gdańskich
(św. Katarzyny, św. Brygidy, św. Piotra i Pawła) [5].
c)
Rys.5.Kościół św. Katarzyny w Gdańsku: a) elewacja, b) rzut, c) konstrukcje sklepień
Trudność w zrozumieniu zapisu Ranischa tkwiła po
pierwsze w archaicznym języku niemieckim stosowanym
w opisie, po drugie - w niezrozumiałym obecnie zapisie
geometrycznym wykresów żeber. W pierwszej kolejności
przetłumaczono fragmenty traktatu B. Ranischa dotyczące techniki budowy sklepień. Następnie dokonano
analizy ilustracji pod kątem geometrii sklepień. Uzyskane wyniki sprawdzono, tworząc modele robocze w posta-
81
WIRTUALNE REKONSTRUKCJE SKLEPIEŃ GWIAŹDZISTYCH…
ci makiet z tektury. W ostatnim etapie wykonano modele wirtualne w programie AutoCAD. Dla sprawdzenia
wiarygodności zapisu B. Ranischa wykonano modele
wirtualne wybranych sklepień, wzorując się na wymiarach i proporcjach autentycznych i dobrze zachowanych
do dziś obiektów, które są dostępne do badań i posiadają
dokumentację techniczną. W celach porównawczych
wykonano modele sklepień gwiaździstych, nawiązując do
wzorów z wnętrza kościoła św. Jana w Gdańsku. Skorzystano z wykonanej na zlecenie głównego konserwatora
zabytków w Gdańsku mapy warstwicowej struktur
sklepiennych. Mapę tę, będącą precyzyjną inwentaryzacją fotogrametryczną sklepień żebrowych z XV wieku,
zachowanych w korpusie świątyni, opracowała w 2004r.
firma DEPHOS. Dokumentację tę porównano z wykresami
w starodruku B. Ranischa oraz ich interpretacją w modelu cyfrowym. Analiza porównawcza form
geometrycznych wykazała ścisłe podobieństwo, a zatem
potwierdziła rzetelność wykresów i opisu konstrukcji
B. Ranischa. Na tej podstawie sformułowana została
metoda rekonstrukcji sklepień gwiaździstych, która
posłużyła do budowy komputerowych modeli tychże
sklepień [6].
4. MODELOWANIE 3D SKLEPIEŃ
GWIAŹDZISTYCH
Budowie wirtualnych rekonstrukcji, wykonanych
w programie graficznym AutoCAD, towarzyszyła bezpośrednia obserwacja budowli, porównanie dokumentacji
historycznych i współczesnych z okresu odbudowy oraz
nowoczesnych
inwentaryzacji
fotogrametrycznych.
W wyniku przeprowadzonej konfrontacji źródeł potwierdzono poprawność konstrukcji sklepień w pracy Ranischa. Modele komputerowe wykonano, zachowując
wymiary i proporcje rzeczywistych przęseł. Każde rekonstruowane sklepienie ma więc odniesienie do rzeczywistego sklepienia, dlatego wirtualne modele zestawiono ze
zdjęciami fotograficznymi stanu obecnego sklepień.
Modele komputerowe wykonane na podstawie wskazówek i rysunków budowlanych w starodruku, są pod
względem formy „idealne” zachowujące symetrię i regularność wzoru. Formy zabytkowe w wyniku kilkusetletniego trwania są zdeformowane, fragmentami zniszczone
i przemieszczone. Nie jest to często widoczne w bezpośredniej obserwacji, lecz wykazują to pomiary.
Modele 3D wykonano dla kilku typów sklepień
gwiaździstych, między innymi dla sklepiania z rysunkiem
gwiazdy ośmioramiennej, występującego w kościele
św. Jana w Gdańsku (rys.6).
b)
a)
Rys.6. Sklepienie z rysunkiem gwiazdy ośmioramiennej w kościele św. Jana w Gdańsku:
a) rzut poziomy, b) widok sklepienia
W pierwszej kolejności wykonano rzut sklepienia, na
którym zaznaczono punkty węzłowe (analogiczne jak
w traktacie B. Ranischa rys.7). Każdy odcinek na planie
jest zapisem rzutu prostokątnego żebra sklepiennego.
W rzeczywistości wszystkie żebra mają kształt łuków
okręgu. Po raz pierwszy w Polsce żebra w kształcie
półkolistym zastosowano w cysterskich opactwach
z XIII w. w Wąchocku, Koprzywnicy, Sulejowie [4].
Ustawienie prostopadłe do podłoża uzasadnione jest
wygodą konstrukcji. Dzięki temu krążyny wspierające
żebra w trakcie budowy ustawia się prostopadle do
podłoża wzdłuż linii wyznaczonej na planie. Wysokości
poszczególnych punktów węzłowych wyznaczono, wykorzystując zapis konstrukcji przedstawiony przez B.
Ranischa [5].
82
Anna Kulig, Krystyna Romaniak
Rys.7. Sklepienie gwiaździste z rysunkiem gwiazdy ośmioramiennej -plan sklepienia wykresy żeber w traktacie B. Ranischa
Kłady poszczególnych punktów węzłowych i łączące
je łuki żeber użyto do budowy trójwymiarowego modelu
sklepienia. Przyjęto uproszczony profil żeber i otrzymano rekonstrukcje żeber sklepienia (rys.8a). W kolejnym
kroku połączono łuki żeber powierzchniami prostokreślnymi (rys.8b). Wykonano rendering sklepienia (rys.8c)
oraz zestawiono pojedyncze sklepienie w układ wieloprzęsłowy (rys.8d). Otrzymany model 3D można następnie zmieniać kolorystycznie i fakturowo, przyjmując
różne rodzaje oświetlenia, eksperymentując z różnymi
punktami obserwacji.
a)
b)
c)
d)
e)
Rys. 8. Sklepienie gwiaździste z rysunkiem gwiazdy ośmioramiennej: a) model szkieletu gwiaździstego żeber, b) model sklepienia z
wysklepkami w postaci powierzchni prostokreślnych, c) rendering wysklepek, d) rendering sklepienia, e) złożenie trzech przęseł
sklepienia
83
WIRTUALNE REKONSTRUKCJE SKLEPIEŃ GWIAŹDZISTYCH…
W analogiczny sposób wykonano rekonstrukcje sklepień: trójdzielnego, z rysunkiem gwiazdy sześcioramiennej, gwiaździsto- sieciowego (tab.1). Punkty węzłowe na
planie sklepień oznaczono kolejnymi literami alfabetu.
Odcinek A’B’ to rzut połowy żebra przekątnego będące-
go półokręgiem. Jego promień określa promień łuków
pozostałych żeber sklepienia.
Tabela 1. Wirtualne rekonstrukcje sklepień żebrowych
Lp.
Typ
sklepienia
1.
Trójdzielne
2.
Gwiaździste
z rysunkiem
gwiazdy
sześcioramiennej
3.
Gwiaździsto sieciowe
Plan
5. WNIOSKI
Odbudowa i rekonstrukcja historycznych obiektów
architektonicznych odbywają się nadal na terenie zarówno Polski, jak i Europy. Dlatego temat dotyczący sposobu wykonania rekonstrukcji jest nadal aktualny. Opracowywane są modele komputerowe zniszczonych obiektów [1] oraz prowadzone są eksperymentalne badania
sklepień gotyckich [9].
Traktat B. Ranischa zawiera najstarszy, unikatowy
opis wznoszenia sklepień gotyckich wraz z ich inwentaryzacją. Do dzieł B. Ranischa nawiązywało wielu historyków architektury oraz konserwatorów. Dokumentacja
konserwatorska sklepień w kościołach św. Katarzyny
oraz św. Brygidy wykonana przez Kazimierza Macura
oraz Zygmunta Wysockiego oparta była na metodach B.
Ranischai. Ponieważ projektanci osobiście nadzorowali
Model 3D
prace konserwatorskie, nie zamieścili komentarza dotyczącego konstrukcji sklepień oraz sposobu odczytania
zapisu Ranischa. Historyczne dzieło wymagało ponownej
interpretacji i zapisu we współcześnie zrozumiałym
języku geometrycznym.
Na podstawie zapisu konstrukcji sklepień B. Ranischa wykonano rekonstrukcję sklepień gwiaździstych.
Przedstawiono komputerowe wizje sklepień w różnej
kolorystyce, z przyjęciem faktury, materiału, oświetlenia
i różnych punktów obserwacji. Zaprezentowano zestawienie poszczególnych sklepień w układach wieloprzęsłowych, zbliżonych do rzeczywistych. Wykonane modele można nadal kształtować plastycznie i malarsko,
mając solidny, zgodny z rzeczywistym szkielet geometryczny.
84
Anna Kulig, Krystyna Romaniak
Literatura
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
i
Amado M., Lourenco P., Pena F.: Virtual reconstruction of medieval monastery usingcomputer-aided design
model. “Journal of Architectural Engineering” 2009, Vol. 15, No. 4, p.131 - 138
Alberti L. B. : Ksiąg dziesięć o sztuce budowania. Warszawa: PWN, 1960.
Fitchen J.: The construction of gothic cathedrals: a study of medieval vault erection. Oxford: Clarendon Press,
1961.
Krassowski W.: Dzieje budownictwa i architektury na ziemiach Polski. Warszawa: „Arkady”, 1990. T. 2, s.76.
Kulig A.: Metody geometryczne w rekonstrukcji sklepień gotyckich na przykładziewybranych wnętrz sakralnych
odbudowanych w Polsce po II wojnie światowej. Rozprawa doktorska. Kraków 2007.
Kulig A., Romaniak K.: A universal geometrical method for reconstruction of Gothic vaults. “Journal for Geometry and Graphics” 2008, Vol. 12, No. 1, p. 81 - 86.
Ranisch B.: Beschreibung aller Kirchen-Gebäude der Stadt Dantzig. Dantzig 1695.
Szczepański J.: Odbudowa kościołów Gdańska po II wojnie światowej. Gdańsk: Wyd. Pol. Gdańskiej, 2009.
Wendland D.: Research on „cell vaults”: analytic and experimental studies on thetechnology of late-gothic vault
construction. „Wiadomości Konserwatorskie” 2012, 32, p.127 – 132.
Informacja na podstawie notatek w projekcie rekonstrukcji sklepień wykonanych w pracowni PKZ Gdańsk
w 1966r., przechowywanych w archiwum
85