ZESTAW 7 Zadanie 1 (jeden punkt). Udowodnij, »e odlegªo

ZESTAW 7
Zadanie 1
trójk¡ta.
(jeden punkt).
Udowodnij, »e odlegªo±¢ Hamminga speªnia nierówno±¢
a) Przy pomocy kodowania Hamminga zakoduj wiadomo±¢ 0, 1, 0, 1. b) Otrzymali±my wiadomo±¢ 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 (kodowanie Hamminga).
Prosz¦ poda¢ jaka byªa oryginalna wiadomo±¢, zakªadaj¡c, »e popeªnili±my co najwy»ej jeden bª¡d.
Zadanie 2
(jeden punkt).
Udowodnij, »e kod Hamminga opisany na wykªadzie
jest doskonaªy, tzn. »e ka»dy ci¡g dªugo±ci siedem jest w odlegªo±ci co najwy»ej
jeden od pewnego sªowa kodowego.
Zadanie 3
(jeden punkt).
Wypisz wszystkie rozszerzone kody Hamminga dªugo±ci
8. Jak wygl¡da macierz generuj¡ca i macierz parzysto±ci dla tego kodowania.
Zadanie 4
(jeden punkt).
Napisz macierze generuj¡ce i macierze parzysto±ci dla
kodów Hamminga dªugo±ci odpowiednio 15 i 16.
Zadanie 5
(jeden punkt).
Zadanie 6
(dwa punkty).
kody dªugo±ci 3.
Opisz, jak kodowa¢ za pomoc¡ modykacji Hamminga