Modele matematyki finansowej, zestaw IV Zad. 35. 5

Modele matematyki finansowej, zestaw IV
Zad. 35. 5-letnia obligacja wypłaca stałe kupony 10% rocznie. Jaka jest stopa
zwrotu w terminie do wykupu Y T M , jeśli obligacja ma cenę 95%.
Zad. 36. Wartość nominalna obligacji wynosi 1000 zł, kupony mają oprocentowanie
c = 6% w skali roku, obligacja wypłaca półroczne kupony, a do wykupu pozostało 10 lat.
Obliczyć cenę tej obligacji jeśli stopa zwrotu w okresie do wykupu wynosi 8%.
Zad. 37. Wartość nominalna dwuletniej obligacji zerokuponowej wynosi 1000 zł.
Jej stopa zwrotu w okresie do wykupu wynosi 6%. Po roku czasu inwestor sprzedaje
obligację uzyskując stopę zwrotu równą 5%. Jaka była stopa zwrotu w okresie do wykupu
tej obligacji w dniu sprzedaży.
Zad. 38. Dana jest obligacja wypłacająca roczne kupony w wysokości 6%. Do
wykupu pozostało 2,25 roku. Stopa zwrotu w okresie do wykupu wynosi 8%. Obliczyć
cenę czystą i brudną tej obligacji.
Zad. 39. Dwuletnia obligacja korporacyjna o nominale 1 000 i kuponie 7% płatnym
rocznie jest wyceniana w momencie emisji na kwotę 973.16. Ponadto, wiadomo, że:
• roczna obligacja rządowa o nominale 1 000 z 5% kuponem płatnym rocznie wyceniona jest w momencie emisji na kwotę 1 000,
• dwuletnia obligacja rządowa o nominale 1 000 z 5% kuponem płatnym rocznie jest
wyceniona w momencie emisji na kwotę 1 009.16.
Załóżmy, że obligacje rządowe wyceniane są przy użyciu stóp wolnych od ryzyka. Jakiego
stałego w czasie narzutu na ryzyko kredytowe używa rynek przy wycenie tej obligacji?
Podaj najbliższą odpowiedź: 2.50%, 3.00%, 3.50%, 4.00%, 4.50%
Zad. 40. 10-letnia obligacja o wartości nominalnej równej 1000 płaci półroczne
kupony, każdy o wysokości 50. Środki z kuponów są reinwestowane przy stopie 4%.
(stopa nominalna w kapitalizacji półrocznej). Wyznacz kwotę za którą inwestor zakupił
obligacje, jeśli efektywna stopa zwrotu z obligacji w ciągu 10 letniego okresu inwestowania
wyniesie 10%.
Zad. 41. Obligacja o wartości nominalnej równej wartości wykupu 1500 ze stopą
kuponową C będzie wykupiona po n-latach. W przypadku, gdy zwiekszymy stopę kuponową
o 1 pp. cena zakupu wzrośnie o 75 zł. Cena zakupu obligacji została wyliczona przy
stopie zwrotu 6% o półrocznej kapitalizacji odsetek. Inna obligacja o wartości nominalnej 1500 będzie wykupiona po 2n latach. Oblicz cenę jej zakupu przy stopie zwrotu 6% o
półrocznej kapitalizacji odsetek, jeśli jej stopa kuponowa wynosi 7%. Wszystkie obligacje
wypłacają półroczne kupony.
Zad. 42. Inwestor kupił obligację kuponową, która jest oprocentowana w skali roku
10%, wypłaca raz do roku kupony, a jej stopa zwrotu w terminie do wykupu. Y T M
wynosi 8%. Jeśli stopa zwrotu w terminie do wykupu Y T M pozostanie na tym samym
poziomie, to za rok cena tej obligacji będzie: wyższa, niższa, taka sama? Uzasadnij
odpowiedź.
Zad. 43. Zadanie 2.15. Inwestor kupił 12 stycznia 2004 2-letnią 0-kuponową obligację OK0805 (data wykupu 12 sierpnia 2005, wartość nominalna 1000 zł) za 91, 70%
wartości nominalnej. Jaka jest rynkowa stopa procentowa implikowana przez tą obligację?. Inwestor chce uzyskać 4% stopę zwrotu z tej inwestycji. Kiedy powinien sprzedać
obligację, jeśli rynkowe stopy procentowe spadają o 50 pb co miesiąc?
1
Modele matematyki finansowej, zestaw IV
Zad. 35. 5-letnia obligacja wypłaca stałe kupony 10% rocznie. Jaka jest stopa
zwrotu w terminie do wykupu Y T M , jeśli obligacja ma cenę 95%.
Zad. 36. Wartość nominalna obligacji wynosi 1000 zł, kupony mają oprocentowanie
c = 6% w skali roku, obligacja wypłaca półroczne kupony, a do wykupu pozostało 10 lat.
Obliczyć cenę tej obligacji jeśli stopa zwrotu w okresie do wykupu wynosi 8%.
Zad. 37. Wartość nominalna dwuletniej obligacji zerokuponowej wynosi 1000 zł.
Jej stopa zwrotu w okresie do wykupu wynosi 6%. Po roku czasu inwestor sprzedaje
obligację uzyskując stopę zwrotu równą 5%. Jaka była stopa zwrotu w okresie do wykupu
tej obligacji w dniu sprzedaży.
Zad. 38. Dana jest obligacja wypłacająca roczne kupony w wysokości 6%. Do
wykupu pozostało 2,25 roku. Stopa zwrotu w okresie do wykupu wynosi 8%. Obliczyć
cenę czystą i brudną tej obligacji.
Zad. 39. Dwuletnia obligacja korporacyjna o nominale 1 000 i kuponie 7% płatnym
rocznie jest wyceniana w momencie emisji na kwotę 973.16. Ponadto, wiadomo, że:
• roczna obligacja rządowa o nominale 1 000 z 5% kuponem płatnym rocznie wyceniona jest w momencie emisji na kwotę 1 000,
• dwuletnia obligacja rządowa o nominale 1 000 z 5% kuponem płatnym rocznie jest
wyceniona w momencie emisji na kwotę 1 009.16.
Załóżmy, że obligacje rządowe wyceniane są przy użyciu stóp wolnych od ryzyka. Jakiego
stałego w czasie narzutu na ryzyko kredytowe używa rynek przy wycenie tej obligacji?
Podaj najbliższą odpowiedź: 2.50%, 3.00%, 3.50%, 4.00%, 4.50%
Zad. 40. 10-letnia obligacja o wartości nominalnej równej 1000 płaci półroczne
kupony, każdy o wysokości 50. Środki z kuponów są reinwestowane przy stopie 4%.
(stopa nominalna w kapitalizacji półrocznej). Wyznacz kwotę za którą inwestor zakupił
obligacje, jeśli efektywna stopa zwrotu z obligacji w ciągu 10 letniego okresu inwestowania
wyniesie 10%.
Zad. 41. Obligacja o wartości nominalnej równej wartości wykupu 1500 ze stopą
kuponową C będzie wykupiona po n-latach. W przypadku, gdy zwiekszymy stopę kuponową
o 1 pp. cena zakupu wzrośnie o 75 zł. Cena zakupu obligacji została wyliczona przy
stopie zwrotu 6% o półrocznej kapitalizacji odsetek. Inna obligacja o wartości nominalnej 1500 będzie wykupiona po 2n latach. Oblicz cenę jej zakupu przy stopie zwrotu 6% o
półrocznej kapitalizacji odsetek, jeśli jej stopa kuponowa wynosi 7%. Wszystkie obligacje
wypłacają półroczne kupony.
Zad. 42. Inwestor kupił obligację kuponową, która jest oprocentowana w skali roku
10%, wypłaca raz do roku kupony, a jej stopa zwrotu w terminie do wykupu. Y T M
wynosi 8%. Jeśli stopa zwrotu w terminie do wykupu Y T M pozostanie na tym samym
poziomie, to za rok cena tej obligacji będzie: wyższa, niższa, taka sama? Uzasadnij
odpowiedź.
Zad. 43. Zadanie 2.15. Inwestor kupił 12 stycznia 2004 2-letnią 0-kuponową obligację OK0805 (data wykupu 12 sierpnia 2005, wartość nominalna 1000 zł) za 91, 70%
wartości nominalnej. Jaka jest rynkowa stopa procentowa implikowana przez tą obligację?. Inwestor chce uzyskać 4% stopę zwrotu z tej inwestycji. Kiedy powinien sprzedać
obligację, jeśli rynkowe stopy procentowe spadają o 50 pb co miesiąc?
2