1.Karuzela wykonuje w ciągu 5 min. 60 obrotów. Jaka jest prędkość

1.Karuzela wykonuje w ciągu 5 min. 60 obrotów. Jaka jest prędkość liniowa ,a jaka kątowa krzesełek tej
karuzeli, jeżeli poruszają się po okręgach o promieniu 20m? Jaka jest częstotliwość ruchu tej karuzeli?
2. Płyta kompaktowa porusza się z częstotliwością 40Hz.
a.Jaka jest jej prędkość kątowa i okres obrotu?
b.Jaką drogę przebędą punkty na jej brzegu w czasie odtwarzania piosenki trwającej 2,5 min., jeżeli
średnica płyty wynosi 12cm?
3.Wirówka treningowa dla pilotów ma ramię o długości 8m. Maksymalne przyśpieszenie dośrodkowe
kabiny znajdującej się na końcu ramienia wirówki wynosi 90m/s2.
a.Ile obrotów na minutę wykonuje wirówka gdy kabina ma takie przyśpieszenie? b. Jaka jest wtedy
prędkość kabiny?
4.Pręt o długości 2m zamocowany jest na osi przechodzącej w odległości 0,5m od jednego z końców
wprawiany jest w ruch obrotowy tak, że koniec dłuższego ramienia porusza się z prędkością 0,6m/s.
a.Jaka jest prędkość drugiego końca pręta?
b.Jaki jest okres obrotu pręta?
c.Ile razy przyśpieszenie dośrodkowe na końcu dłuższego ramienia jest większe (a może mniejsze),
niż na końcu krótszego?
5.Średnia odległość Księżyca od Ziemi wynosi 400000 km, a okres jego obiegu wokół
Ziemi wynosi 27 dni. Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 150000000 km.
a.Oblicz prędkość z jaką Księżyc porusza się względem Ziemi.
b.Oblicz prędkość z jaką porusza się Ziemia względem Słońca.
c.Oblicz minimalną i maksymalną prędkość Księżyca względem· Słońca przy założeniu, że Ziemia i
Księżyc poruszają się w tej samej płaszczyźnie.
6.Koło rowerowe ma średnicę26 cali (lcal=2,5cm), tylna zębatka roweru ma średnicę 7cm, a przednia 21cm.
Z jaką częstotliwością musi pedałować rowerzysta, aby jechać z prędkością 18km/h?
7. Tarcza szlifierki wiruje z częstotliwością 20Hz.
a.Jaki jest okres obrotu tej tarczy?
b.Jaka jest jej prędkość kątowa?
c.W jakim czasie obróci się o kąt 300?
d. Jaka jest prędkość punktów na jej brzegu jeżeli promień tarczy wynosi 20cm?
8.Krzesełko karuzeli porusza się po okręgu ze stała wartością prędkości równą 13 m/s , a czas jednego
obrotu karuzeli wynosi l0s. Ile wynosi w przybliżeniu długość promienia okręgu, po którym porusza
się krzesło karuzeli
9.Tarcza gramofonu obraca się 33,3 razy w ciągu 1 minuty. Ile wynosi w przybliżeniu okres obrotu tej
tarczy
10.Mała płyta gramofonowa obraca się z częstotliwością 45 (obrotów na minutę) promień płyty wynosi 8,5
cm. Ile wynosi wartość prędkości, z jaka porusza się igła gramofonu względem punktu na jej brzegu?
11.Oblicz promień okręgu zakreślonego przez ciało poruszające się z prędkością 18 km/h jeżeli czas
przebycia pełnego okrążenia przez ciało wynosi 6,28 s.
12.Promień kuli ziemskiej wynosi około 6400 km. Z jaka prędkością porusza się punkt na powierzchni
Ziemi wokół własnej osi?
13.Prędkość nurtu rzeki wynosi 2km/h. Pływak płynąc z prądem rzeki pokonał odległość lkm w czasie 10
min. Jaka jest jego prędkość względem brzegu, a jaka względem wody? Jak długo będzie płynął z
powrotem, jeżeli utrzyma dotychczasowe tempo?
14.Tratwa płynie między punktami odległymi o 5 km przez 2h, kajakarz przebywa ten dystans płynąc z
prądem rzeki w czasie 40 min.
a.Jaka jest prędkość tratwy względem brzegu?
b.Z jaką prędkością względem brzegu kajakarz płynie z prądem, a z jaką pod prąd?
c.Z jaką prędkością kajakarz oddala się od tratwy płynąc z prądem, a z jaką płynąc pod prąd
15 .. Łódź płynie z prądem rzeki z przystani A do B w czasie tl=3h., a z B do A w czasie h=6 godz. Ile
czasu trzeba, aby łódź spłynęła z przystani A do B z wyłączonym silnikiem?
16.Prędkość łodzi względem wody w spoczynku wynosi VI. Woda płynie w rzece z prędkością V2. Jak
należy skierować łódź, aby przepłynąć rzekę w kierunku prostopadłym do brzegów? W jakim
czasie łódź przepłynie rzekę o szerokości S? Obliczenia wykonaj dla vI=5 m/s, v2=3 m/s, S=80 m.
17.Dwie łodzie motorowe o prędkościach VI i V2 względem wody wyruszają w dół rzeki z dwóch przystani
A i B odległych od siebie o d=10km. W jakiej odległości od przystani A spotkają się łodzie, jeżeli VI=
5km/h, V2=6km/h, a prędkość prądu w rzece wynosi Vo=1km/h
18.Samolot leci na wschód z miasta A do miasta B odległego o s = 2160 km. Prędkość
samolotu względem powietrza wynosi VI = 720 km/h. Oblicz czasy przelotu:
a.przy bezwietrznej pogodzie.
b.gdy na całej trasie wieje wiatr ze wschodu na zachód z prędkością V2 = 25 m/s.
c.gdy na całej trasie wieje wiatr z południa na północ z prędkością V3 = 25 m/s. d. wykonaj rysunki
pomocnicze.
19.Kajakarz płynie przez rzekę wiosłując prostopadle do nurtu rzeki, a następnie pod prąd tak, aby dopłynąć
do punktu leżącego naprzeciwko miejsca startu. Szerokość rzeki wynosi 100m, a kąt pod jakim płynie w
pierwszej fazie ruchu w stosunku do brzegu wynosi 60° . Wiedząc, że prędkość nurtu rzeki wynosi 0,5m/
s, wyznacz czas trwania całego ruchu. Uwaga - prędkość kajakarza względem wody ma przez cały czas
trwania ruchu taką samą wartość.
20.Samolot rozwija przy bezwietrznej pogodzie prędkość Vs=150 m/s. Pod jakim kątem
do południków musi być skierowany dziób samolotu przy wietrze wiejącym na zachód z
prędkością V =10 m/s, aby samolot przemieszczał się na północ (podaj
w
wartość sinusa lub tangensa tego kąta)? Jaką prędkość względem ziemi ma ten samolot?
Wykonaj rysunek!
21.Kajakarz rozwijający na stojącej wodzie prędkość Vk=5 m/s wiosłuje prostopadle do
nurtu rzeki o szerokości 1=200m. Z jaką prędkością oddala się kajakarz od punktu startu, jeżeli
osiąga przeciwległy brzeg o d=100m poniżej tego punktu? Pod jakim kątem do brzegu płynie ten
kajakarz? Wykonaj rysunek!
22.Motorówka płynie między mostami odległymi o S=300m z prądem przez tl=2min,
a pod prąd przez t2 =3 min. Jak długo płynie między tymi mostami tratwa?
23.Statek płynie z prądem rzeki z prędkością 25km/h (względem brzegu), a pod prąd z prędkością 15km/
h. Z jaką prędkością oddala się od tratwy płynącej po tej rzece? Jaka jest prędkość tratwy względem
brzegu? Jaką drogę przebędzie tratwa w czasie trwania rejsu statku między miastami odległymi o
30km w dół rzeki i z powrotem?
24.Krople deszczu opadają przy bezwietrznej pogodzie z prędkością 30m/s. Z jaką prędkością
poruszają się gdy wieje wiatr o prędkości 10m/s? Pod jakim kątem do pionu poruszają się przy tym
wietrze?
25.Na szybach autobusu jadącego przy bezwietrznej pogodzie z prędkością 20m/s krople padającego
deszczu zostawiają ślad pod kątem 30 do pionu. Jaka jest prędkość opadania kropli deszczu względem
Ziemi?
26.Podczas wyprzedzania kierowca samochodu osobowego przejeżdżał obok wyprzedzanej ciężarówki o
długości 30m przez 3 s. W tym czasie licznik kierowcy ciężarówki wskazywał prędkość 72km/h. Z
jaką prędkością jechał w trakcie wyprzedzania samochód osobowy?
27.Ruchome schody mają długość 25m, a czas wjeżdżania na nich wynosi 12,5s.
Chłopiec wchodząc po jadących schodach pokonał je w czasie 5s. Z jaką prędkością chłopiec oddalał
się od swojego 'kolegi stojącego na schodach? Jak długo będzie trwało zejście w dół chłopca po
schodach jadących do góry, jeżeli będzie poruszał się tak jak poprzednio?