zadania - Akademia Morska w Gdyni

mgr Kamila Haule
Akademia Morska w Gdyni
Zasada zachowania energii – zadania
1. Jaką energię zużywasz trzymając:
a) książkę o masie 0,5 kg w dłoni na wysokości łokcia (np. 1,30 m),
b) torebkę o masie 2 kg na ramieniu (np. 1,50 m),
c) plecak turystyczny o masie 13 kg na plecach (np. 1,65 m)?
2. W 1896 roku w Waco, w Teksasie, kolejarz William Crush na oczach 40 000 widzów ustawił
dwie lokomotywy naprzeciwko siebie, na końcach toru o długości 6,4 km, uruchomił je,
zablokował dźwignie w położeniu pełnego gazu i pozwolił rozpędzonym lokomotywom zderzyć
się ze sobą czołowo. Wyznacz łączną energię kinetyczną lokomotyw tuż przed zderzeniem
zakładając, że każda z nich miała ciężar równy 1,2 · 106 N, a przyspieszenia obydwu
lokomotyw wzdłuż toru były stałe i wynosiły 0,26 m/s2.
3. Oblicz energię kinetyczną zderzenia dwóch pociągów o masach 120 t oraz 180 t jadących
naprzeciw siebie z prędkościami odpowiednio 60 km/h i 75 km/h.
4. Ile razy energia potencjalna samolotu lecącego na wysokości 5 km z prędkością 360 km/h jest
większa od jego energii kinetycznej?
5. Z jaką energią samochód jadący z prędkością 90 km/h uderzy w drzewo? W obliczeniach
uwzględnij masę swojego ulubionego samochodu.
6. Dziewczynka podniosła kotka o masie 1 kg używając energii 9,8 J. Jak wysoko znalazł się
kotek?
7. Na jaką wysokość można podnieść ciało o masie 100 kg, używając energii w takiej samej ilości
jak zużywa żarówka o mocy 100 W podczas 1h?
8. Z jaką prędkością trzeba podrzucić solenizantkę o masie 50 kg, aby wzniosła się na wysokość
3 m? Ile osób powinno ją podrzucać, jeśli bezpieczna ilość energii podczas łapania wynosi ok.
250 J na osobę?
9. Dziecko zjeżdża ze zjeżdżalni wodnej o wysokości 8,5 m. Zakładając brak tarcia, oblicz
prędkość dziecka na dole zjeżdżalni.
10. Młot o masie 80 kg spada z wysokości 3 m. Oblicz energię potencjalną podniesionego młota
oraz jego prędkość w chwili uderzenia.
11. Kamień o masie 60 g spadł z wysokości 30 m. Znajdź energię kinetyczną i potencjalną
kamienia w środkowym punkcie drogi przy założeniu braku oporów ruchu.
12. Piłka znajdująca się na wysokości 10 m została rzucona w dół z prędkością 5 m/s. Jaką będzie
ona miała prędkość na wysokości 2 m? Jaką prędkość uzyskałaby piłka rzucona w górę z
prędkością 5 m/s na tej samej wysokości?
Strona 1 z 2
mgr Kamila Haule
Akademia Morska w Gdyni
13. Kamień spada swobodnie z wysokości 10 m. Na jakiej wysokości energia kinetyczna jest równa
energii potencjalnej? Po jakim czasie te energie się wyrównają?
14. Oblicz prędkość końcową książki spadającej z wysokości 2 m. Jak długo książka będzie
spadać?
15. Jaką prędkość będzie miał na wysokości 5 m kamień rzucony ukośnie z prędkością
początkową o wartości 20 m/s?
16. Kamień rzucono pionowo w dół z wysokości H, nadając mu prędkość początkową 5 m/s.
Kamień uderzył o ziemię z prędkością 35 m/s. Z jakiej wysokości H został rzucony? Jaką
prędkość miał w chwili, gdy przebył drogę równą H/6?
17. Piłkę znajdującą się na wysokości h nad powierzchnią ziemi rzucono pionowo do góry
z prędkością 5 m/s. Prędkość piłki tuż przed upadkiem wyniosła 5v0. Wyznacz wysokość h. Na
jaką maksymalną wysokość H nad powierzchnią ziemi wzniosła się piłka?
18. Piłkę rzucono pionowo do góry z prędkością początkową 16 m/s. Jaką prędkość będzie miała
piłka w połowie wysokości?
19. Kot spada swobodnie na ziemię z wysokości h. Z jaką prędkością początkową należy
jednocześnie wyrzucić z powierzchni ziemi pionowo w górę drugiego kota, aby:
a) oba koty spotkały się w połowie wysokości?
b) oba koty spadły na ziemię w tej samej chwili?
20. Piłka spadła na podłogę z wysokości 2 m i po odbiciu wzniosła się na wysokość 1,7 m. Jaką
część energii mechanicznej straciła piłka podczas odbicia?
21. Spadochroniarz o masie 50 kg wyskoczył z samolotu na wysokości 1000 m i wylądował
z prędkością 5 m/s. Jaka ilość jego energii mechanicznej została zużyta na pokonanie sił oporu
powietrza? Wynik wyraź w dżulach i w procentach początkowej energii mechanicznej.
22. Krople deszczu spadające z chmury z wysokości 2 km osiągają średnio prędkość 7 m/s przy
zetknięciu z ziemią. Jaki procent ich początkowej energii mechanicznej jest zużywany na
pokonanie oporu powietrza?
23. Syn stojący pod balkonem rzucił mamie klucze pionowo do góry z prędkością 12 m/s
z wysokości 1,50 m nad poziomem ziemi.
a) Jaką prędkość osiągnęłyby klucze na wysokości 2 piętra (8 m) przy założeniu braku oporu
powietrza?
b) Jaką prędkość miałyby w połowie wysokości (4 m)?
c) Uwzględniając opór powietrza oblicz, jaką część energii mechanicznej straciły klucze, jeżeli
wiadomo, że zatrzymały się dokładnie na wysokości 8 m?
24. Piłkę upuszczono swobodnie z wysokości 1 m. Po odbiciu od podłoża piłka wzniosła się na
wysokość 50 cm. Oblicz jaką wartość swojej początkowej energii mechanicznej straciła piłka w
wyniku zderzenia z podłożem i oporów ruchu.
Strona 2 z 2