założenia metodologiczne i organizacyjne systemu

ZAŁOŻENIA METODOLOGICZNE
I ORGANIZACYJNE SYSTEMU
DIAGNOZY UZDOLNIEŃ UCZNIÓW
ZAŁOŻENIA METODOLOGICZNE I ORGANIZACYJNE SYSTEMU DIAGNOZY
UZDOLNIEŃ UCZNIÓW W ZAKRESIE JĘZYKA ANGIELSKIEGO,
MATEMATYKI, TECHNOLOGII INFORMACYJNO-KOMUNIKACYJNYCH
I PRZEDSIĘBIORCZOŚCI
Autorzy:
MARTA BRACHOWICZ
MONIKA NOSOWSKA
KONRAD JANOWSKI
NOWY SĄCZ 2013
Efektywna praca z uczniem zdolnym wymaga znajomości istoty zdolności
i ich zróżnicowania. Tymczasem rozumienie zdolności w psychologii jest wieloznaczne
i złożone. Kształtowało się ono na przestrzeni wielu lat, a właściwie wieków i było ściśle
związane z nurtami badań, w których istotnym elementem było przekonanie
o uwarunkowaniach zdolności i możliwościach ich kształtowania.
Odwieczne dyskusje na temat "natura" czy "wychowanie" trwają do dziś,
choć w nieco zmodyfikowanej postaci. Większość jednak współczesnych psychologów
przyjmuje wieloczynnikowe modele zdolności, poszukując odpowiedzi na pytanie o siłę
oddziaływania poszczególnych czynników oraz związki i zależności między nimi.
Stąd można przyjąć, że zdolności to „właściwości psychiczne funkcjonalnie związane
z podłożem organicznym stanowiące sprawne i skuteczne wykonywanie prostych,
złożonych i coraz bardziej skomplikowanych czynności i działań w procesie uczenia
się i pracy" (Panek 1977, s. 58).
Zdolności nie są przez człowieka dziedziczone i nie są wrodzone, lecz formują
się i rozwijają w ciągu życia pod wpływem działalności praktycznej oraz odpowiedniego
oddziaływania pedagogicznego.
To tylko pokazuje jak ważną rolę pełnią nauczyciele i pedagodzy, jednakże
nauczyciele zwykle określają ucznia zdolnego za pomocą przyjętych schematów,
często pomijając czynnik intelektualny. W praktyce wielu uczniów zostaje błędnie
uznanych za zdolnych. Najczęstszą przyczyną błędu jest skłonność nauczycieli
do traktowania jako symptomów wybitnych zdolności dobrego dostosowania się ucznia
do reguł pracy i życia uczniów w szkole oraz szybkiego wykonywania wszystkich
wskazanych uczniowi zadań. To uczeń, który dobrze się uczy, ma osiągnięcia szkolne,
jest grzeczny, nie kłamie, nie przeszkadza na lekcjach.
Z przeprowadzonych badań w zakresie charakterystyki ucznia zdolnego
i wybitnie zdolnego stwierdzono, że uczeń zdolny to taki, który szybciej niż rówieśnicy
rozwija się umysłowo, szybciej się uczy i łatwiej niż inni dostrzega zależności i prawa
w danym materiale, uzyskuje bardzo dobre i celujące oceny szkolne, posiada wiedze
i umiejętności przewidziane na danym etapie edukacji. Do najistotniejszych cech ucznia
zdolnego zaliczono: wysokie możliwości intelektualne, inicjatywę i oryginalność w pracy
umysłowej, zdolność do rozumienia abstrakcyjnego, silną motywacją do zajmowania się
interesującą dziedziną oraz szybszy w porównaniu z rówieśnikami rozwój umysłowy.
2
ETAPY DIAGNOZY
1.
Nominacje
język
nauczycielskie
angielski,
ucznia
matematyka,
zdolnego
do
technologia
wybranego
obszaru
–
informacyjno-komunikacyjna
i przedsiębiorczości (na trzech etapach kształcenia) z wykorzystaniem
Arkusza Nominacji.
2.
Diagnoza osiągnięć ucznia dokonana przez nauczyciela.
3.
Diagnoza psychologiczna.
ETAPY KSZTAŁCENIA
DIAGNOZA I
IV – VI KLASA
(9-12 LAT)
GIMNAZIUM
(13-15 LAT)
DIAGNOZA II
DIAGNOZA PRZEDMIOTOWA
DOKONANA PRZEZ
NAUCZYCIELA
- oparta na podstawach
programowych języka
angielskiego, matematyki i
KLASY
technologii informacyjnoPONADGIMNAZJALNE
komunikacyjnych
(16-19 LAT)
- dostosowana do danego
etapu kształcenia
DIAGNOZA
PSYCHOLOGICZNA FUNKCJI
POZNAWCZYCH, ASPEKTU
OSOBOWOŚCI, SFERY
MOTYWACYJNOEMOCJONALNEJ, SFERY
SPOŁECZNEJ
Poniżej opisano zdolności i umiejętności w zakresie badanych obszarów.
Należy nadmienić, że uczeń zdolny, to uczeń, który nie musi cechować
się zdolnościami tylko i wyłącznie z danego obszaru, gdyż jak donoszą badania
naukowe zdolności ze sobą korelują i predyspozycje ucznia mogą występować
we wszystkich diagnozowanych obszarach natomiast ważne jest ich nasilenie.
PRZEDSIĘBIORCZOŚĆ
Termin „przedsiębiorczość” po raz pierwszy pojawił się na przełomie XVIII
i
XIX
wieku. Początku
zainteresowań
naukowych
i
badawczych
nad przedsiębiorczością, należy upatrywać w rewolucji przemysłowej oraz pionierach
rodzącego się kapitalizmu. Za prekursorów uznaje się: A. Smitha, J. B. Saya
i J. Schumpetera. (Potocki 2000)
Lata 80 to prężny rozwój dziedziny przedsiębiorczości, która zostaje przyjęta
w prawie każdej dziedzinie nauki.
Przedsiębiorczość - to zdolność i umiejętność dobrego gospodarowania
we wszelkich działaniach, w jakich się uczestniczy. Przedsiębiorczość zwykle
utożsamiana jest z dużą aktywnością, zaradnością, bystrością oraz systematycznością,
3
a także pomysłowością. Przedsiębiorczym jest więc człowiek zaradny, sprawny,
skuteczny, a równocześnie myślący i odważny.
Człowiek
przedsiębiorczy
wyróżnia
się
zatem:
cechami
osobowości,
umiejętnościami, działaniami (patrz Rys.1.) (Pietraszewski 2003).
Rys.
1.
Podstawowe
cechy,
umiejętności
i
działania
przedsiębiorcze
(Pietraszewski 2003).
W teorii ekonomii przedsiębiorczość definiowana jest jako swoista forma pracy
lub jako czwarty (obok pracy, ziemi i kapitału) czynnik produkcji. Główne cechy
przedsiębiorców to m.in. umiejętność dostrzegania potrzeb i doskonalenia pomysłów,
zdolności
do
wykorzystywania
nadarzających
się
okazji
oraz
gotowość
do podejmowania ryzyka (por. Gruszecki 2002).
O przedsiębiorczości można mówić w dwóch wymiarach:
1. Proces: (akt tworzenia i budowanie czegoś nowego, nowego przedsiębiorstwa).
Przedsiębiorczość to zorganizowany proces działań ukierunkowany w danych
warunkach na wykorzystanie nowatorskiego pomysłu w celu generowania
korzyści na rynku. W procesie budowania podkreśla się:
 kreatywność i innowacja,
 umiejętność wykorzystania pomysłów, okazji,
4

ryzyko (niepewność).

Zespół cech: opisujących szczególny sposób postępowania człowieka.
Przedsiębiorczość wyróżnia się:

dynamizmem, aktywnością,
 skłonnością do podejmowania ryzyka,
 umiejętnością przystosowywania się do zmieniających się warunków,
 postrzeganiem szans i ich wykorzystywaniem,
 innowacyjnością
i
motoryką
(Gruszecki
2002;
Korton
1997;
por. Piasecki 1998).
Przedsiębiorczość jest indywidualną cechą ludzkiej osobowości, wyróżniającej się
inteligencją, innowacyjnością, umiejętnością dostrzegania uwarunkowań i związków
zachodzących między zjawiskami gospodarczymi i zdolnością do organizowania
działalności handlowej, przemysłowej i usługowej zapewniającej przewagę dochodów
nad kosztami ich uzyskania. Przedsiębiorczość jest nowatorstwem polegającym
na poszukiwaniu odmienności w porównaniu z tym, co robią inni, znajdowaniu bardziej
skutecznych sposobów działania na rynku, dających wyższą użyteczność produktów
i usług oraz większą efektywność gospodarowania (Korton 1997).
Cechy typowe dla osobowości przedsiębiorczej ułatwiają nabycie określonych
umiejętności przedsiębiorczych, np.: rozwiązywania problemów, szukania pomysłów,
prowadzenia negocjacji, podejmowania decyzji. A cechy i umiejętności umożliwiają
działania przedsiębiorcze, takie jak: wykorzystywanie możliwości, podejmowanie ryzyka,
poszukiwanie możliwych i najlepszych rozwiązań, ponoszenie odpowiedzialności itp.
Osoby przedsiębiorcze są potrzebne w każdej pracy i we wszystkich dziedzinach
ludzkiej aktywności. Są oni siłą napędową postępu, rozwoju, oraz pomysłodawcami
nowości.
Ludzie zajmujący się przedsiębiorczością są przekonani o ogromnym poziomie
niezgodności co do definicji przedsiębiorcy. Jednak różnice biorą się z odmienności
dyscyplin, w których każdy próbuje zdefiniować przedsiębiorcę używając swoich
terminów.
Dla
przykładu
ekonomiści
łączą
przedsiębiorców
zaś behawioryści z koncentracją na kreatywność oraz intuicję.
5
z
innowacją,
Opierając się na obserwowanych zachowaniach behawioryści stwierdzili,
że człowieka przedsiębiorczego cechują następujące predyspozycje, zdolności:
Cechy przypisywane przedsiębiorcom przez behawiorystów
innowatorzy
umiarkowany ryzykant
przywódcy
niezależny
optymistyczny
elastyczny
skoncentrowany na wyniku
przedsiębiorczy
potrzeba osiągnięć
wiara w siebie
samoświadomość
długookresowo zaangażowani
wiara w siebie
wrażliwość na innych
tolerancja dwuznaczności i
agresywność
niepewności
skłonność do zaufania ludziom
inicjatywa
pieniądze jako miara przedsięwzięcia
uczenie się
kreator
wykorzystanie zasobów
energiczny
potrzeba osiągnięć
nieustępliwy
samoświadomość
oryginalny
Blawatt 1995; Hornaday 1982; Meredith, Nelson et al. 1982; Timmons 1978)
Opierając się na definicjach przedsiębiorczości, zdolnościach osoby przedsiębiorczej
wyłoniono główne obszary zdolności będące podłożem konstrukcji testu.
Narzędzie to bada zdolności, predyspozycje, działania uczniów w zakresie
przedsiębiorczości.
6
Zdolności badane w obszarze przedsiębiorczości
1. Samodzielność – samodzielne myślenie, zdobywanie wiedzy, konsekwencja
2. Odwaga, zaradność
3. Elastyczność / sztywność swojego zdania
4. Komunikacja – inicjatywa, skuteczność, jasność komunikacji
5. Współdziałanie w grupie (praca w zespole, grupie)
6. Samoocena
7. Asertywność
8. Podejmowanie decyzji / skłonność do podejmowania ryzyka
9. Rozwiązywanie konfliktów
10. Temperament – aktywność, energia, dynamizm działania
11. Radzenie sobie z porażkami, stresem
12. Zrównoważenie emocjonalne
13. Potrzeba osiągnięć - pracowitość
14. Kreatywność – inicjatywa, myślenie twórcze, elastyczność, oryginalność,
dociekliwość, ciekawość
15. Wyobraźnia – otwartość na nowe doświadczenia i gotowość do akceptacji
zmian.
Przedsiębiorczość jest w pewnej mierze wrodzoną dyspozycyjnością psychiczną
(Dietl 2006), jak też nabytą w wyniku nauki umiejętnością (Piasecki 1997).
Tak jak w innych dziedzinach życia ludzkiego największe sukcesy odnosi ta osoba, która
jest uzdolniona naturalnie, a jednocześnie posiadła określone umiejętności zdobyte
poprzez naukę oraz towarzyszącą nauce praktykę (doświadczenia).
Istotną rolę odgrywają cechy osobowości człowieka, które następnie rozwijane
są przez środowisko, wychowanie, naukę a szczególnie doświadczenie (Dietl 2006).
MATEMATYKA
Zagadnienia
dotyczące
zdolności
matematycznych
podejmowane
są w literaturze przedmiotu od początku XX wieku, kiedy to rozpoczęto badania
i rozważania dotyczące inteligencji ogólnej oraz specjalnych uzdolnień.
Matematyka jest specyficzną nauką, której język jest wysoce abstrakcyjny
i nasycony symbolami (Kotlarski 1990).
7
Znaczna
większość
badań
psychologicznych
z
obszaru
uzdolnień
matematycznych była prowadzona wśród uczniów, którzy w szkole zdobywają wiedzę
z różnych dziedzin matematyki (Kotlarski 1990, 1995; Gawda 1996). Analiza struktury
uzdolnień matematycznych oraz czynników, które mają wpływ na osiągnięcia
w obszarze matematyki pozwala wyłonić uczniów, którzy wykazują zdolności
matematyczne i wspierać ich dalszy rozwój.
Definicja uzdolnień matematycznych
W literaturze przedmiotu nie ma zgodności co do definicji uzdolnień
matematycznych. Można je określić jako „swoiste właściwości percepcji, myślenia
i pamięci, które przejawiają się na materiale liczb i symboli” (Łubianka 2007).
W badaniach na dwa sposoby definiuje się uzdolnienia matematyczne. W podejściu
strukturalnym akcent położony jest na elementy składające się na strukturę uzdolnień
matematycznych (Krutiecki 1971). W drugim podejściu podkreśla się funkcjonalny
charakter zdolności. Kość (1982) ujmuje uzdolnienia matematyczne w kategoriach
dyspozycji, które warunkują skuteczność uczenia się oraz zdobywania osiągnięć
w zakresie matematyki.
Strealu (1995, 1997) talent rozumie w kategoriach wybitnych zdolności
specjalnych, urzeczywistniających się dzięki interakcji czynników wewnętrznych
i zewnętrznych w określonej działalności człowieka.
Zdaniem Hornowskiego (1985, 1986) uzdolnienia geniusza tworzą zawsze
określony profil, w którym pewne zdolności mogą być wysoko rozwinięte, natomiast
inne wykształcają się w słabym stopniu.
Przegląd badań nad uzdolnieniami matematycznymi
Większość
autorów
zajmuje
się
w
swoich
badaniach
uzdolnieniami
matematycznymi w szerszym kontekście nie poświęcając im wyłącznie uwagi
(por. Tyszkowa 1990; Popek 1992; Gawda 1996; Wrona 2004). Z kolei niewielu badaczy
zajmuje się ściśle problematyką zdolności matematycznych (por. Kotlarski 1990, 1995;
Lubinski i in. 2001).
Liczne badania dotyczące omawianego tematu mają poznawczy charakter.
Ich
celem
jest
stworzenie
definicji
uzdolnień
matematycznych,
usytuowanie
ich w szerszej strukturze zdolności człowieka, wyszczególnienie części składowych
oraz konstrukcja narzędzi do ich pomiaru.
8
Uzdolnienia matematyczne stanowią istotny element różnych teorii i modeli
zdolności typu hierarchicznego. Według Spearmana (1927), twórcy dwuczynnikowej
teorii inteligencji, zdolności matematyczne mieszczą się w ramach czynnika
specyficznego (s), który wchodzi w skład czynnika ogólnego (g).
Thurstone (1938) na podstawie wyników swoich badań przeprowadził analizę
czynnikową, na podstawie której wyodrębnił dwa czynniki składające się na zdolności
matematyczne:
 czynnik liczbowy – umiejętność dokonywania operacji arytmetycznych,
 czynnik przestrzenny – zdolność spostrzegania układów przestrzennych oraz
przekształcania w wyobraźni rożnych figur.
W literaturze przedmiotu prezentowane są również raporty z badań,
których
celem
funkcjonowania
było
osób
ustalenie
osobowościowych
uzdolnionych
uwarunkowań
matematycznie
dotyczących
(Vlahovic-Stetic
1999;
Sękowski 2001).
Struktura uzdolnień matematycznych
Na
uzdolnienia
matematyczne
składają
się
poszczególne
zdolności,
które wykazują wzajemne zależności i tworzą określoną strukturę.
Dąbek (1984, s. 22-24) wyodrębnił następujące czynniki, które składają
się na uzdolnienia matematyczne:
 ogólny
czynnik
matematyczny
mający
znaczenie
dla
powodzenia
w rozwiązywaniu zadań,
 czynnik liczbowy istotny dla wykonywania operacji arytmetycznych,
 czynniki
przestrzenne
zawierające
umiejętności
orientacji
w
zakresie
postrzeganej przestrzeni,
 czynniki werbalne znaczące dla rozwiązywania zadań tekstowych,
 czynniki rozumowania,
 czynniki szkolne dotyczące właściwości osobowościowych jednostki.
Kotlarski (1990, 1995) podaje cztery komponenty uzdolnień matematycznych:
 przestrzenny – zrozumienie i pamięć figur przestrzennych, abstrakcje
przestrzenne oraz odkrywanie relacji pomiędzy obiektami przestrzennymi,
9
 logiczny – przyswajanie pojęć matematycznych, zrozumienie, zapamiętanie
i
odkrywanie
związków
matematycznych
oraz
prawidłowości
zgodnie
z zasadami logiki formalnej,
 liczbowy – pamięć liczb, stosunków i rozwiązań liczbowych,
 symboliczny – rozumienie i pamięć symboli oraz wykonywanie na nich operacji.
Popek (1992) opisuje cztery aktywności, które stanowią odpowiednik wyżej
opisanym komponentom.
Pamięć operacyjna była istotnie związana z osiągnięciami matematycznymi,
czyli jest dobrym ich predykatorem (badania longituidalne) (De Smedt i wsp. 2009).
Wyniki badań Reuhkala (2001) potwierdzają związek matematycznych zdolności
ze zdolnościami do przechowywania stopniowo zwiększających się wzorów kwadratów
(statyczne VSWM), przechowywania ruchomych sekwencji (dynamiczne VSWM)
oraz zdolnością do mentalnej rotacji abstrakcyjnych figur. Znaczenie zdolności mentalnej
rotacji figur podkreślają również w swoich badaniach Casey i wsp. (1997, 2001).
Badania empiryczne wskazują na niezależność zdolności matematycznych
od fonologicznej pamięci operacyjnej oraz zdolności werbalnych. Nawet jeśli
zdolności te mogą być przydatne w liczeniu, to nie odgrywają znaczącej roli ogólnie
w matematycznych zdolnościach (Reuhkala 2001, por. Bull, Johnston 1997).
W badaniach Stavridou i Kakana (2008) wysokie zdolności graficzne
(percepcja
wzrokowa,
myślenie
na
materiale
wzrokowym
oraz
zdolności
reprezentacji), pozytywnie korelowały ze zdolnościami matematycznymi.
Przegląd narzędzi do pomiaru uzdolnień matematycznych
Przegląd badań dotyczących pomiaru uzdolnień matematycznych wskazuje
na przewagę dzieci i młodzieży wśród osób badanych, zatem analizowane zdolności
matematyczne mają szkolny charakter. Uzyskane wyniki badań natomiast są szeroko
wykorzystywane przez nauczycieli w procesie kształcenia uczniów.
Sękowski (1998) wyróżnia dwa kryteria identyfikacji osób zdolnych:
psychologiczne i psychopedagogiczne.
W literaturze zagranicznej opisywane są badania uzdolnień matematycznych
z zastosowaniem następującym metod: Progressive Achievement Test (PAT)
(Reid 1993) oraz Scholastic Aptitude Test – Mathematics (SAT-M).
10
Czynniki związane ze zdolnościami matematycznymi
Badania
Kotlarskiego
(1990)
potwierdzają
wysoką
dodatnią
korelację
(r=0,89) pomiędzy oceną z matematyki ucznia uzyskaną w szkole a wynikiem w teście
uzdolnień matematycznych w grupie uczniów wytypowanych w oparciu o wyniki testu
jako uzdolnionych matematycznie. Wyniki te pokazują dużą zbieżność wyników
szkolnych
z
psychopedagogicznym
kryterium
klasyfikacji
ucznia
uzdolnionego
matematycznie.
Janowicz (1985) oraz Wrona (2004) wymieniają oznaki wybitnych zdolności
matematycznych (cyt.):
 wysoka aktywność poznawcza związana z zadawaniem pytań matematycznych,
 nadprogramowe czytanie literatury popularno – naukowej w zakresie matematyki,
 łatwość generowania rożnych sposobów rozwiązania danego zadania nawet
gdy istnieją algorytmiczne reguły rozwiązania,
 podawanie własnych, indywidualnych sposobów rozwiązania,
 samokontrola w myśleniu, umiejętność krytycznego spojrzenia na problem
i dostrzeganie błędów w jego rozwiązaniu oraz samodzielne ich poprawianie,
 twórcze
wykorzystywanie
wiedzy
i
umiejętności
matematycznych
w rozwiązywaniu sytuacji problemowych z życia codziennego,
 umiejętność uogólniania i szybkiego łączenia wiedzy z różnych dziedzin
matematyki podczas rozwiązywania zadań,
 wysoka i trwała motywacja do dokonywania wymienionych wyżej czynności
poznawczych.
Niniejsze badania mieszczą się w nurcie psychologii nauk ścisłych
(psychology of science), która zajmuje się wpływem czynników rozwojowych, cech
osobowości i procesów poznawczych na poziom osiągnięć w zakresie nauk ścisłych,
w tym również matematyki (Feist 2006a,b).
Często w literaturze przedmiotu podkreśla się, że uczniowie zdolni
pretendują do uzyskiwania osiągnięć, które prowadzą do sukcesu. Badania
empiryczne nie potwierdzają tej zależności. Dzieci uzdolnione posiadają niewątpliwy
potencjał intelektualny, aby osiągnąć sukces w wielu dziedzinach, lecz to czy
potencjał ten zostanie zrealizowany zależy od wpływu różnych wewnętrznych
i zewnętrznych czynników (Vlahovic-Stetic i in. 1999).
11
Wiele interakcyjnych modeli uzdolnień traktuje je jako specyficzny wzorzec
intelektualnych, motywacyjnych i społecznych możliwości wysokich osiągnięć w więcej
niż jednej dziedzinie (Renzulli 1986; Heller 1996). Podkreślają one ważność
osobowościowych wymiarów, jak również czynników środowiskowych, które wspierają
rozwój uczniów wybitnie zdolnych. Zgodnie z modelem Renzulliego (1986) wybitne
zdolności stanowią efekt interakcji ogólnych zdolności poznawczych, motywacji
oraz twórczości. Dodatkowym ważnym elementem uwzględnionym w modelu
są uwarunkowania środowiskowe, które decydują o dalszych losach uzdolnionego
dziecka.
Wśród
czynników
środowiskowych
można
wymienić
następujące:
wykształcenie rodziców, status społeczno – ekonomiczny, stymulację dziecka ze strony
rodziców oraz ich oczekiwania. Zmienne związane ze środowiskiem szkolnym
to: nauczanie indywidualne, metody nauki, orientacja nauczycieli na proces nauczania
lub jego wyniki oraz poziom zdolności uczniów w klasie (Vlahovic-Stetic i in. 1999).
Zmienne osobowościowe zwykle uwzględniane w badaniach uczniów
zdolnych dotyczą motywacji, samooceny, systemu wartości, lokalizacji kontroli,
zainteresowań, stałość lub impulsywność (Joswig 1994).
Wyniki badań Vlahovic-Stetic i wsp. (1999, por. House 2006) pokazują,
że emocjonalne i motywacyjne zmienne łącznie mogą różnicować grupy uczniów
zdolnych i bez specyficznych uzdolnień. Uczniowie zdolni charakteryzowali się wyższą
motywacją w zakresie matematyki, mniejszym lękiem związanym z tym przedmiotem,
niższym poziomem atrybucji sukcesu czynnikom zewnętrznym i wysiłkowi, jak również
słabszą atrybucją porażki czynnikom zewnętrznym i zdolnościom. Grupa dzieci
uzdolnionych, ale bez osiągnięć znajduje się pomiędzy grupą uczniów zdolnych
mających osiągnięcia a uczniami nieuzdolnionymi.
Kotlarski (1990a) wśród czynników mających wpływ na poziom uzdolnień
matematycznych wymienia rozwojowe, dydaktyczne, intelektualne i pozaintelektualne.
Uzdolnienia matematyczne idą w parze z wysoką inteligencją ogólną.
Uzdolnienia
matematyczne
mogą
współwystępować
z
innymi
uzdolnieniami
specjalnymi, na szczególną uwagę zasługuje ich związek ze zdolnościami twórczymi.
Badania
Gawdy
(1996)
potwierdziły
pozytywny
związek
zdolności twórczych
z uzdolnieniami matematycznymi typu heurystycznego. W przypadku algorytmicznych
uzdolnień matematycznych korelacja jest ujemna.
12
Związek inteligencji ze zdolnościami matematycznymi nie jest tak oczywisty
wśród studentów, jak to ma miejsce wśród uczniów szkoły podstawowej i średniej
(Shehu i wsp. 2001).
W badaniach nie potwierdziła się stałość (rates of growth) związku pomiędzy
osiągnięciami
w
matematyce
a
osiągnięciami
w
nauce
wśród
studentów,
ta niestałość nie miała związku z cechami badanych ani szkoły. Natomiast była
ewidentna stałość na wszystkich poziomach kształcenia pomiędzy osiągnięciami
w matematyce a osiągnięciami w nauce wśród uczniów i było to związane z cechami
uczniów i szkół (Ma, Ma 2004).
Analizy pokazały, że takie zmienne jak ogólne osiągnięcia oraz płeć mają istotny
bezpośredni związek z osiągnięciami w nauce. Edukacja rodziców, nastawienie
do szkoły mają istotny pośredni związek z osiągnięciami w matematyce. Związki
są bezpośrednie dla chłopców, natomiast pośrednie dla dziewcząt, co wskazuje
na minimalne znaczenie płci dla osiągnięć w nauce (Alomar 2007).
Badania
potwierdzają
istotny
związek
czynników
pozaintelektualnych
(np. nerwowość, lękliwość, samodyscyplina, indywidualizm) z rozwojem zdolności
matematycznych (Shehu i wsp. 2001).
W badaniach longituidalnych przeprowadzonych przez RAO i WSP (2000)
potwierdziły, iż samoocena dotycząca zdolności matematycznych była istotnym
predykatorem osiągnięć w tej dziedzinie.
Analizy pokazały, że wyniki z matematyki były pozytywnie związane
z wpływem rodziców, lokalizacją kontroli oraz wynikami w nauce. Wyniki
z matematyki i w nauce były negatywnie związane z brakiem samokontroli. Również
wyniki w nauce były pozytywnie związane z lokalizacją kontroli (Martin i wsp. 2007).
Ważność i wysiłek pozytywnie korelowały z osiągnięciami, co z kolei miało
pozytywny związek z samooceną i negatywny związek z lękiem (Abu-Hilal 2000).
Przegląd badań nad zdolnościami matematycznymi wskazuje na przewagę
chłopców w populacji osób uzdolnionych matematycznie (Kotlarski 1990, 1995; Benbow,
Arjmand 1991). W literaturze przedmiotu jednak szczególne miejsce zajmują badania
uzdolnionych kobiet.
Uzyskane wyniki pokazują, że dziewczynki w USA osiągały porównywalne
wyniki do chłopców w zakresie osiągnięć matematycznych, co zostało stwierdzone
również w innych narodowościach. Wśród najwyższych wyników byli chłopcy,
co nie potwierdziło się w innych narodowościach. Wyniki, które wskazują na większe
13
zdolności u chłopców mogą być pewnym artefaktem, który wynika bardziej z różnic
socjokulturowych (Hyde, Mertz 2009).
Skala Uzdolnień Matematycznych (SUM) jest metodą wielowymiarową.
Diagnoza
uzdolnień
matematycznych
uwzględnia
bogaty
repertuar
zdolności,
które w świetle literatury przedmiotu stanowią istotny predykator osiągnięć w zakresie
matematyki. Narzędzie składa się z różnych podtestów, co umożliwia analizę
indywidualnych
profilów
zdolności
dla
badanych
uczniów.
Konstruując
SUM uwzględniono 5 typów zdolności. Metoda mierzy zdolności specjalne,
które warunkują powodzenie w dziedzinie nauk matematycznych. Są to głównie
zdolności poznawcze, które pośrednio wpływają na efektywność podejmowanych
przez jednostkę działań praktycznych, które w mniejszym bądź większym stopniu
wymagają rozwiązywania problemów natury poznawczej:
 zdolności abstrakcyjno – logiczne – zdolność przeprowadzania operacji
rozumowania logicznego (indukcyjnego lub dedukcyjnego) na materiale
abstrakcyjnym takim, jak symbole, pojęcia, relacje, sądy)
 zdolności liczbowe, numeryczne – zdolność operowania liczbami
 zdolności werbalne
 zdolności wzrokowo – przestrzenne – zdolności wykonywane są na materiale
konkretnym spostrzeżeniowo – wyobrażeniowym, pozwalają na dokonanie
operacji, które stanowią umysłowe reprezentacje przekształceń fizycznych,
 słuchowa pamięć liczbowa
 pamięć wzrokowa figur geometrycznych
 spostrzeganie i myślenie.
Testy SUM są głównie testami „mocy” a nie „szybkości”. Jego konstrukcja
powoduje zatem, że indywidualne zróżnicowanie wyników wiąże się głównie
z możliwościami ucznia a nie z jego tempem pracy. Metoda posiada jednak limity
czasowe, które wprowadza się głównie ze względów praktycznych. W przypadku
niektórych podtestów ograniczenie czasowe ma głębsze diagnostycznie znaczenie.
Rozwój jest procesem kierunkowym, w którym można wyodrębnić kolejne
stadia. Zadania dobrano w ten sposób, aby stopień trudności zadań był typowy
dla kolejnych stadiów rozwoju mierzonych zdolności.
Zakłada
się,
że
istotnym
wymiarem
funkcjonowania
intelektualnego,
który ma znaczenie dla powstawania różnic indywidualnych jest rodzaj materiału,
14
w oparciu o który badany dokonuje operacji umysłowych. Testy skonstruowane
w oparciu o odmienny materiał w niewielkim stopniu ze sobą korelują. Badani, którzy
uzyskują wysokie wyniki w zadaniach na jednego typu materiale, mogą otrzymywać
gorsze rezultaty w próbach na innego rodzaju materiale. Z tego względu w Skali
Uzdolnień Matematycznych zastosowano różnorodny materiał: werbalny, figuralny,
liczbowy.
Zadania są zróżnicowane pod względem trudności. Trudniejsze próby
wymagają koordynacji łatwiejszych operacji umysłowych.
JĘZYK ANGIELSKI
Czynniki składające się na uzdolnienia językowe:

zakres i przerzutność uwagi;

odporność na stres, dystraktory;

zasób pojęć i zdolność tworzenia nowych pojęć;

umiejętność definiowania pojęć;

zdolność do ekspresji werbalnej, wyrażania tego co się wie;

płynność słowną;

wiedzę werbalną w aspekcie jej zasobów, wykorzystania, organizacji;

stopień opanowania języka;

ciekawość poznawczą;

tempo uczenia się nowego materiału;

umiejętność operowania tekstem jako całością;

zasób słów i form znaczeniowych oraz umiejętność ich wykorzystania w tekście;

zdolność do dostrzegania relacji dotyczących budowy słów i zdań;

zdolności produktywne – mówienie i pisanie;

zdolności receptywne – słuchanie i czytanie;

umiejętność rozróżniania nowych dźwięków, kojarzenia ich z symbolami
reprezentującymi je w piśmie i przechowywanie ich w pamięci - umiejętność
kojarzenia dźwięku i symbolu;

umiejętność rozpoznania gramatycznych funkcji słów w zdaniu - wrażliwość
na strukturę gramatyczną;

zdolność uczenia się nowych skojarzeń pomiędzy dźwiękami a ich znaczeniem;
15

pamięć skojarzeniowa;

pamięć słuchowa;

umiejętność wnioskowania;

analiza i synteza słuchowa;

zdolności słuchowo – językowe - umiejętności fonologiczne – słuch
fonematyczny – zdolność słyszenia i rozróżniania głosek.
TECHNOLOGIE INFORMACYJNO-KOMUNIKACYJNE
Czynniki składające się na zdolności z zakresu technologii informacyjno-komunikacyjnych:

zdolność zrozumienia problemu i jego rozwiązania;

zdolność
rozumienia
zwyczajów,
codziennych
sytuacji
społecznych,
akceptowanych społecznie zachowań a także norm i praktyk społecznych
charakterystycznej dla danej kultury;

zdolność oceny sytuacji społecznych;

umiejętność korzystania z doświadczeń z przeszłości;

umiejętność
zastosowania
wcześniej
zdobytej
wiedzy,
doświadczenia
do danej sytuacji;

znajomość standardów moralno-etycznych;

pamięć długoterminowa i zasób posiadanych doświadczeń;

umiejętność korzystania z informacji w sytuacjach praktycznych;

zdolność wydawania sądów wartościujących;

zdolność wyciągania wniosków / analiza danej sytuacji;

znajomość konwencjonalnych sposobów zachowania;

zainteresowanie otaczającą rzeczywistością społeczną;

zdrowy rozsadek;

umiejętność korzystania ze środków audio-wizualnych - percepcję wzrokową,
koncentrację na materiale wzrokowym, różnicowanie danych spostrzeżeniowych
istotnych od nieistotnych;

umiejętność dokonywania ocen społecznych;

myślenie przyczynowo skutkowe w sytuacjach społecznych;

zdolność planowania;

zdolność antycypacji (przewidywania tego, co może się zdarzyć);

zdolność rozumienia sytuacji społecznych;
16

zdolność dostrzegania kwestii kluczowych, istotnych;

tworzy własne schematy ułatwiające dokonywanie czynności analizy;

umiejętność syntezy, poprawnego wnioskowania i trafnego uogólniania.
Osobowość ucznia i jego cechy indywidualne, a także dojrzałość emocjonalna
mają niemały wpływ na sukces w przyswajaniu języka angielskiego, matematyki,
przedsiębiorczości czy technologii informacyjno-komunikacyjnych.
Bardzo trudno jest jednak sformułować szczegółowe i jednoznaczne wskaźniki
poziomu dojrzałości emocjonalnej u uczniów zdolnych. Zalicza się do nich
obserwowalne wskaźniki, takie jak: umiejętność czekania na nagrodę, trafne
odczytywanie norm grupowych i stosowanie się do nich, adekwatne emocjonalne
reagowanie na oceny pozytywne, negatywne, umiejętność współodczuwania stanów
emocjonalnych innych ludzi np. rówieśników, najbliższych osób, przeżywanie chęci
niesienia pomocy i dzielenia się z innymi, umiejętność odraczania własnych reakcji,
zdolność porozumiewania się pozawerbalnego, dochodzenie do porozumienia,
skłonność do podejmowania roli mediatora, rozumienie sytuacji społecznych. Wyróżnia
się także umiejętność współdziałania i zespołowego dążenia do realizacji celów,
dzielenie się odpowiedzialnością i przywilejami, umiejętność przewodzenia grupie,
podporządkowania sobie innych - zgodnie z własnymi zamiarami. Psychologowie
uważają, że inteligencja emocjonalna stanowi około 20% składników sukcesu osoby.
BIBLIOGRAFIA:
Abu-Hilal M.M. (2000). A structural model for predicting mathematics achievement:
its relation with ankiety and self-concept In mathematics. Psychological Reports,
86(3Pt1), 835-847.
Alomar B.O. (2007). Personal and family factors as predictors of pupils’ mathematics
achievement. Psychological Reports, 101(1), 259-269.
Blawatt K. (1995). Defining the Entrepreneurs: A Conceptual Model of Entrepreneur
ship, Proceedings of the 12th Annual Conference of the CCSBE (Canadian Council
for Small Business and Entrepreneurship), Thunder Bay, Ontario, October: 13-37.
Bull R., Johnston R.S. (1997). Childrens’s arithmetical difficulties: Contributions from
processing Speer, item identification and short-term memory. Journal of Experi
mental Child Psychology, 65, 1-24.
Casey M.B., Nuttall R.L., Pezaris E. (1997). Mediators of gender differences In math
17
ematics college entrance test score: A comparison of spatial skills with internalized
beliefs and anxieties. Developmental Psychology, 33, 669-680.
Casey M.B., Nuttall R.L., Pezaris E. (2001). Spatial-mechanical reasoning skills ver
sus mathematics self-confidence as mediators of gender differences on mathematics
subtetst Rusing cross-national gender-based items. Journal of Research in Mathe
matics Education, 32, 28-57.
De Smedt B., Janssen R., Bouwens K., Verschaffel L., Boets B., Ghesquière P.
(2009). Working memory and individual differeneces In mathematics achievement:
a longitudinal study from first grade to secondo grade. Journal of Experimental Child
Psychology, 103(2), 186-201.
Dietl J. (2006). Przedsiębiorczość. Nowy Sącz: WSB-NLU.
Feist G.J. (2006a). The past and future of psychology of science. Review of General
Psychology, 10, 92-97.
Feist G.J. (2006b). How development and personality influence scientific thought
In terest, and achievement. Review of General Psychology, 10, 163-182.
Gawda B. (1996). Elementy postawy twórczej u młodzieży o zróżnicowanych
uzdolnieniach matematycznych. W: S. Popek (red.), Zdolności i uzdolnienia
jako osobowościowe właściwości człowieka (s. 1010-111). Lublin: Wydawnictwo UMCS.
Gruszecki T. (2002). Współczesne teorie przedsiębiorstwa. Warszawa: PWN.
Heller K. (1996). The nature and development of giftedness: A longitudinal study. In
A.J. Cropley, D. Dehn (red.), Fostering the growth of high ability: European perspec
tive (s. 41-56). Norwood, NJ: Ablex.
Hornaday J.A. (1982). Research About Living Entrepreneurs, in Kent, C.A., Sexton,
D.L. et al. (Eds.) Encyclopedia of Entrepreneurship, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice
Hall, 20-34.
Hornowski B. (1986). Rozwój inteligencji i uzdolnień specjalnych. Warszawa:
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
Hornowski B. (1985). Psychologia różnic indywidualnych. Warszawa: Wydawnictwa
Szkolne i Pedagogiczne.
House J.D. (2006). Mathematics Beliefs and Achievement of elementary school
students in Japan and the United States: results from the third international
mathematics and science study. The Journal of Genetic Psychology, 167(1), 31-45.
Hyde J.S., Mertz J.E. (2009). Gender, culture and mathematics performance. Pro
18
ceedings Of The National Academy Of Sciences Of The United States Of America,
106(22), 8801-8807.
Joswig H. (1994). The connection between motivational and cognitive components
of the personality of gifted pupils. European Journal for High Ability, 5(2), 153-162.
Korton J. (1997). Podstawy ekonomiki i zarządzania przedsiębiorstwem. Warszawa:
Wydawnictwo C. H. Beck.
Kość (1982). Psychologia i psychopatologia zdolności matematycznych. Warszawa:
Wydawnictwo Radia i Telewizji.
Kotlarski K. (1990). Czynniki oddziałujące na poziom uzdolnień: na przykładzie
uzdolnień matematycznych. Poznań: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im.
Adama Mickiewicza.
Kotlarski K. (1995). Kariery edukacyjne uczniów zdolnych i mniej zdolnych
matematycznie. Toruń: Wydawnictwo Uniwersytetu im. Mikołaja Kopernika.
Krutiecki W. A. (1971). Zagadnienia ogólne dotyczące struktury zdolności
matematycznych. W: J. Strelau (red.), Zagadnienia psychologii różnic indywidualnych
(s. 257- 276). Warszawa: PWN.
Lubinski D., Webb R., Morelock M., Benbow C.P. (2001). Top 1 in 10 000: A 10-year
follow-up of the profoundly gifted. Journal of Applied Psychology, 86, 718-729.
Łubianka B. (2007). Wokół uzdolnień matematycznych – przegląd badań. Studia
z psychologii w KUL, tom 14, 185-208.
Ma X., Ma L. (2004). Modeling stability of growth between mathematics and science
achievement Turing Middle and high school. Evaluation Review, 28(2), 104-122.
Martin S., Meyer J.A., Nelson L., Baldwin V., Ting L., Sterling D. (2007). Locus of
control, self-control and family income as predictors of joung children’s mathematics
and science stores. Perceptual And Motor Skills, 104(2), 599-610.
Meredith G.G., Nelson, R.E., Neck, P.A. (1982). The Practice of Entrepreneurship,
Geneva: International Labour Office.
Piasecki B. (1997). Przedsiębiorczość i mała firma, teoria i praktyka. Łódź: Wydaw
nictwo Uniwersytetu Łódzkiego.
Piasecki B. (1998). Ekonomika i zarządzanie małą firmą. Warszawa: PWN.
Pietraszewski M. (2003). Jak działać na rynku? Wydawnictwo eMpi².
Potocki A. (2000). Współczesne tendencje w zarządzaniu – teoria i praktyka.
Chrzanów: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Marketingu w Chrzanowie.
19
Popek S. (1992). Psychologiczne i społeczne uwarunkowania zdolności i uzdolnień
specjalnych. W: A. Biela, Cz. Walesa (red.), Problemy współczesnej psychologii.
T. 1. (s. 97-105). Lublin: Wydawnictwo Polskiego Towarzystwa Psychologicznego
oddział w Lublinie.
Rao N., Moely B.E., Sachs J. (2000). Motivational beliefs, study strategies and math
ematics attainment In high- and low-achieving Chinese secondary school students.
Contemporary Educational Psychology, 25, 287-316.
Reid N.A. (1993). Progressive Achievement Test of Mathematics: Teacher,s manual.
Wellington: New Zealand Council for Educational Research.
Renzulli J.S. (1986). The tree-ring conception of giftedness: A developmental model
for creative productivity. In R. Sternberg, J.L. Davidson (red.), Conceptions of
giftedness (s. 53-92). New York: Cambridge University Press.
Reuhkala M. (2001). Mathematical skills In ninth-graders: relationship with visuospatial abilities and working memory. Educational Psychology, 21(4), 387-399.
Shehu L., Min F., Mingfu K., Zhongchun W. (2001). A cross-cultural study of intellect
tual and nonintellectual factors influencing mathematical ability In Tibetan and Han
students. Chinese Education and Society, 33(5), 59-70.
Sękowski A.E. (2001). Osiągnięcia uczniów zdolnych. Lublin: Towarzystwo Naukowe
KUL.
Stavridou F., Kakana D. (2008). Graphic abilities In relation to mathematical
and scientific ability in adolescents. Educational Research, 50(1), 75-93.
Strelau J. (1995). Inteligencja. W: T. Tomaszewski (red.), Psychologia ogólna.
Warszawa: PWZ.
Strelau J. (1997). Inteligencja człowieka. Warszawa: Żak.
Timmons J.A. (1978). Characteristics and Role Demands of Entrepreneurship,
American Journal of Small Business, 3, 1, 5-17.
Tyszkowa M. (1990). Zdolności, osobowość i działalność uczniów. Warszawa: PWN.
Wrona L. (2004). Uzdolnienia matematyczne. W: W. Pilecka, G. Rutkowska,
L. Wrona (red.), Podstawy psychologii – podręcznik dla studentów kierunków
nauczycielskich (s. 315-318). Kraków: Wydawnictwo Naukowe Akademii
Pedagogicznej.
Vlachovic-Stetic V., Vidovic V., Arambasic L. (1999). Motivational characteristics
In mathematical achievement: a study of gifted high-achieving, gifted underachieving
and non-gifted pupils. High Ability Studies, 10, 37-49.
20