Model ciała doskonale czarnego

Model ciała doskonale czarnego
Zależność zdolności emisyjnej
doświadczalny.
dla różnych temperatur od długości fali — wykres
Prawo Stefana-Boltzmanna
Założenia Plancka
1. Atomy które tworzą wnękę ciała czarnego zachowują się jak oscylatory. Mogą mieć tylko
energię kwantowaną równą
.
2. Oscylator wypromieniowuje i pochłania energię w sposób skwantowany a nie ciągły.
Doprowadziło go to do wyliczenia stałych
i
.
k — stała Boltzmanna, h — stała zwana później stałą Plancka, c — prędkość światła.
Zależność mocy
promieniowania,
przypadającej na
jednostkę długości fali, od
długości fali
Bardzo istotną rolę odgrywa temperatura ciała. Jednakże nie w całym zakresie długości fali ciało
emituje promieniowanie tak samo intensywnie. Rysunek Figure 1 przedstawia zależność mocy
promieniowania, przypadającej na jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego i na jednostkę
długości fali, od długości. Widać, że jeżeli wzrasta temperatura ciała, to maksimum
wypromieniowanej energii przypada na coraz mniejszą długość fali. Dobrym przykładem może być
płyta kuchni elektrycznej. W wysokiej temperaturze emituje promieniowanie widzialne (świeci
czerwono) i promieniowanie podczerwone, natomiast gdy się rozgrzewa, czujemy tylko emitowane
ciepło.
Ciała, których temperatura jest rzędu kilkuset kelwinów, najintensywniej emitują promieniowanie
podczerwone. Przykładami takich ciał są grzejniki, piece i ludzkie ciało. Wolframowe włókno
świecącej żarówki ma temperaturę około 2800 K (2500°C) i intensywnie promieniuje w zakresie
podczerwieni i w zakresie widzialnym.
Dla życia na Ziemi podstawowym źródłem energii jest Słońce. Jego powierzchnia ma temperaturę
około 6000 K. Słońce emituje promieniowanie w całym zakresie długości fali. Maksymalna moc
promieniowania przypada na światło widzialne, czujemy również promieniowanie podczerwone, a
pod wpływem promieniowania słonecznego nasza skóra przybiera ciemniejszą barwę, gdyż zawiera
ono również promieniowanie nadfioletowe.
wielkość
w próżni
w ośrodku
Energia
Prędkość
c
, przy czym
, gdzie n — współczynnik załamania
Długość fali
częstotliwość
Pęd światła
Ciśnienie światła
dla powierzchni odbijającej zmiana pędu jest równa
N — liczba fotonów, r — współczynnik odbicia
.
Czy ciśnienie światła można zmierzyć? Jakie jest w porównaniu z ciśnieniem atmosferycznym i
próżnią osiągalną na Ziemi oraz próżnią kosmosu?
Przykłady
Żarówka o mocy 100W, w niej posrebrzana część o współczynniku odbicia 0,8 — ciśnienie
światła na tę część wynosi:
.
Żarówka o mocy 100W — ciśnienie gazu w żarówce —
Przestrzeń międzygalaktyczna
.
Przestrzeń międzyplanetarna
.
najniższa próżnia w laboratorium
.
.
Ciśnienie promieniowania w gwiazdach jest równoważone przez siłę grawitacyjną — równowaga
hydrostatyczna.