Seria 3 - Skarga.edu.pl

Fizyka w liceum
Seria 3
Ruch jednostajnie zmienny
1. Punkt materialny poruszając się z przyspieszeniem a = 5 m/s2 osiągnął prędkość v = 100 m/s (prędkość początkowa równa zeru).
Ile czasu trwał ruch? Jaką drogę przebył punkt w tym czasie?
2. Rowerzysta jedzie z przyspieszeniem a = 0,4 m/s2 i po czasie t = 20 s osiąga prędkość v = 10 m/s. Jaka jest jego prędkość
początkowa? Jaką drogę przebył?
3. KrąŜek hokejowy o prędkości początkowej v1 = 15 m/s przebył po lodzie drogę s = 60 m i uderzył w bandę po czasie t = 6 s. Z
jaką prędkością krąŜek uderzył w bandę, jeśli jego ruch był jednostajnie opóźniony?
4. Samochód jadący z prędkością v0 = 10 m/s w pewnej chwili zaczyna hamować i po czasie t = 2 s zatrzymuje się. Jakie jest jego
przyspieszenie? Jaką drogę przebył samochód od chwili rozpoczęcia hamowania?
5. Dźwig zaczyna unosić cięŜką skrzynię; przez t1 = 2 s skrzynia porusza się z przyspieszeniem a1 = 0,5 m/s2, a następne t2 = 11 s
ruchem jednostajnym, a przez następne t3 = 2 s ze skierowanym do dołu przyspieszeniem a2 = 0,5 m/s2. Na jaką wysokość
podniesiono skrzynię? Jaką prędkość ma skrzynia po czasie ∆t = 15 s licząc od chwili początkowej?
6. W czwartej sekundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej ciało przebyło drogę s = 2 m.
a) Jaką prędkość osiągnie to ciało pod koniec siódmej sekundy ruchu?
b) Jaką drogę przebędzie po pięciu sekundach od początku ruchu?
c) Jaką drogę przebędzie w ciągu ósmej sekundy ruchu?
7. Na rysunku pokazano zaleŜność prędkości ciała od czasu. Oblicz:
a) Przyspieszenie ciała w momentach: t1 = 1 s, t2 = 3 s, t3 = 5s.
b) Drogę w całym ruchu.
c) Prędkość średnią w poszczególnych etapach i w całym ruchu.
v (m/s)
4
3
2
1
t (s)
1
2
3
4
5
6
8. Rysunek przedstawia zaleŜność prędkości od czasu dla dwóch ciał. W którym momencie ciała się spotkają? Kiedy będą mieć
jednakowe prędkości? Zakładamy, Ŝe startowały z tego samego punktu.
v
II
I
t1
t2
t
9. Ciało wyrzucono z powierzchni ziemi pionowo do góry z prędkością początkową v0. Oblicz:
a) czas lotu ciała
b) maksymalną wysokość, na jaką się wzniesie
Opór powietrza pomijamy.
10. Z jaką prędkością naleŜy wyrzucić ciało z powierzchni ziemi pionowo do góry, aby spadło ono po czasie ∆t = 4 s?
11. Trzy mikrofony, połoŜone na jednej prostej w punktach A, B, C, zarejestrowały w momentach tA > tB > tC dźwięk wybuchu, który
zaszedł w punkcie O, leŜącym na odcinku AC. Znajdźcie AO, jeśli AB = BC = L. Moment uruchomienia zegara nie pokrywa się z
momentem wybuchu.
A
B
O
C
12. W chwili gdy sygnał świetlny na skrzyŜowaniu staje się zielony, samochód rusza ze stałym przyspieszeniem a = 1,8 m/s2. W tej
samej chwili dogania i wyprzedza go cięŜarówka jadąca z prędkością v = 9 m/s. a) Po przebyciu jakiej odległości samochód dogoni
cięŜarówkę? b) Jaka będzie prędkość samochodu w tym momencie?
13. Dwa pociągi, jeden o prędkości v1 = 90 km/h, a drugi o prędkości v2 = 120 km/h, jadą naprzeciw siebie po tym samym
prostoliniowym torze. Maszyniści zauwaŜają się nawzajem, gdy są w odległości d = 3 km od siebie i obaj jednocześnie włączają
hamulce. Czy dojdzie do zderzenia pociągów, jeŜeli hamulce opóźniają ruch kaŜdego z pociągów o a = 0,9 m/s2?
14. Udowodnij, Ŝe w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej droga przebyta przez ciało w trzynastej
sekundzie jest równa drodze przebytej w ciągu pierwszych pięciu sekund niezaleŜnie od wartości przyspieszenia.
15. Prędkość ciała w końcu t1 = 10 sekundy wynosiła v = 15 m/s. Jaka była prędkość w końcu t2 = 5 sekundy, jeśli ruch był
jednostajnie przyspieszony bez prędkości początkowej ?
16. Pociąg zaczyna swój ruch ze stanu spoczynku i równomiernie zwiększa prędkość. Na pierwszym kilometrze wzrosła ona o ∆v =
10 km/s. O ile wzrośnie na drugim kilometrze?
17. Maszynista pociągu osobowego jadącego z prędkością v1 spostrzega w odległości d od swojego pociągu pociąg towarowy jadący
po tym samym torze, w tym samym kierunku, z mniejszą prędkością v2. Uruchamiając hamulce nadaje on swemu pociągowi stałe
opóźnienie a. Pokazać, Ŝe:
jeśli d >
(v1 − v2 )2 , nie dojdzie do zderzenia
2a
(v − v2 )2 , nastąpi zderzenie.
jeśli d < 1
2a
18. Na wykresie pokazano zaleŜność v = f(t) dla ruchu samochodu osobowego poruszającego się po linii prostej od chwili
rozpoczęcia ruchu.
a)
b)
c)
d)
Zapisz jakim ruchem poruszał się samochód
Oblicz wartość przyspieszenia na odcinku AB i OA
Podaj wartość prędkości ciała na odcinku AB
Oblicz drogę jaką przebędzie samochód w ciągu pierwszych 10 s ruchu
19. W czasie kręcenia niebezpiecznej sceny filmu, kaskader biegnie ze stałą szybkością V=4m/s wzdłuŜ toru, na którym stoi pociąg.
W chwili t = 0, gdy znajduje się w odległości d = 5m od drzwi wagonu, ten rusza ze stałym przyspieszeniem a=1,2m/s2. Na rysunku
przedstawiono wykresy zaleŜności połoŜenia od czasu dla kaskadera i pociągu.
a) Podaj interpretację współrzędnych punktów A, B i C?
b) Oblicz szybkości pociągu w chwili t1=1,67s i t2=5s.
c) W której z podanych chwil (t1 i t2) kaskader powinien wskoczyć do pociągu?
d) Zastanów się, kiedy byłoby mu najwygodniej wskoczyć do pociągu. Ile wtedy musiałaby wynosić odległość d (przy tych samych
pozostałych danych)?
e) Oblicz czasy t1 i t2 podane w punkcie b) zadania.