(Rach Zarz - cwicz I zmodyf [tryb zgodności])

2012-01-13
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA
Metody wyznaczania kosztów stałych i zmiennych
metoda księgowa
metoda graficzna
metoda odchyleń krańcowych (dwóch punktów)
metoda najmniejszych kwadratów
1
2012-01-13
Metoda graficzna
50 000
45 000
40 000
35 000
30 000
25 000
20 000
15 000
10 000
5 000
0
0
5 000
10 000
15 000
20 000
25 000
30 000
Metoda odchyleń krańcowych (dwóch punktów)
Na podstawie odchyleń krańcowych wielkości produkcji oraz kosztów całkowitych.
kz =
K Q max − K Q min
max(Q ) − min(Q)
KQmax – koszty całkowite w miesiącu w którym produkcja była maksymalna
KQmin – koszty całkowite w miesiącu w którym produkcja była minimalna
Q – wielkość produkcji
Kz = kz * Q
Ks = K - Kz
2
2012-01-13
Wyznaczanie Ks i kz - przykład
Dane:
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Miesiąc
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień
Produkcja
Koszty całkowite
13 000
15 000
17 000
18 000
19 000
20 000
10 000
9 500
12 000
14 000
16 000
24 000
30 000
34 000
37 000
39 000
40 000
41 000
27 000
25 000
29 000
31 000
33 000
45 000
Wyznaczanie Ks i kz - przykład
Metoda dwóch punktów
Punkty
Punkt zero
Koszty
całkowite
Produkcja
Współczynnik
koszty zmienne
kierunkowy
0
Koszty stałe
0
11 897
Minimum
9 500
25 000
13 103
11 897
Maksimum
24 000
45 000
33 103
11 897
Różnica
14 500
20 000
1,3793
kzj = 1,3793
Ks = 11 897
3
2012-01-13
Metoda najmniejszych kwadratów
Zależność kosztów od wielkości produkcji jest liniowa i przedstawia ją
wzór:
K = Ks + kz*Q
a kz i Ks są parametrami regresji
n
kz =
∑ (K
t =1
t
− K )(Qt − Q )
∑ (Q
n
t =1
t
−Q)
2
Ks = K − kz ∗Q
Wyznaczanie Ks i kz - przykład
Dane:
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Miesiąc
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień
Produkcja
Koszty całkowite
13 000
15 000
17 000
18 000
19 000
20 000
10 000
9 500
12 000
14 000
16 000
24 000
30 000
34 000
37 000
39 000
40 000
41 000
27 000
25 000
29 000
31 000
33 000
45 000
4
2012-01-13
Wyznaczanie Ks i kz - przykład
Metoda najmniejszych kwadratów
Średnie koszty = 34 250 ; średnia produkcja = 15 625
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Miesiąc
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień
Razem
koszty –średnie k.produkcja - średnia
-4 250
-250
2 750
4 750
5 750
6 750
-7 250
-9 250
-5 250
-3 250
-1 250
10 750
-2 625
-625
1 375
2 375
3 375
4 375
-5 625
-6 125
-3 625
-1 625
375
8 375
licznik
11156250
156250
3781250
11281250
19406250
29531250
40781250
56656250
19031250
5281250
-468750
90031250
286 625 000
mianownik
6 890 625
390 625
1 890 625
5 640 625
11 390 625
19 140 625
31 640 625
37 515 625
13 140 625
2 640 625
140 625
70 140 625
200 562 500
Wyznaczanie Ks i kz - przykład
Metoda najmniejszych kwadratów – c.d.
Koszt zmienny jednostkowy =
286 625 000
200 562 500
= 1,4291
Koszty stałe = 34 250 – 1,4291 * 15 625 = 11 920
5
2012-01-13
Wyznaczanie Ks i kz - zdania
Zadanie 1
Dane są informacje na temat wielkości produkcji w ostatnich trzech kwartałach oraz
odpowiadających im kosztów całkowitych:
miesiąc
kwiecień
maj
czerwiec
lipiec
sierpień
wrzesień
październik
listopad
grudzień
produkcja (szt)
100
125
80
120
110
140
130
105
90
koszty całkowite (zł)
11 000
14 200
9 000
13 000
12 300
15 000
14 600
11 600
10 200
Wyznacz wartość kosztów stałych i jednostkowego kosztu zmiennego korzystając z metody
dwóch punktów
Zadanie 2
Korzystając z danych z zadania 1 wyznacz wartość kosztów stałych i jednostkowego kosztu
zmiennego korzystając z metody najmniejszych kwadratów (regresji liniowej). Porównaj wynik z
zadaniem 1 – oceń skuteczność metod (najlepiej na wykresie).
Temat II
Wykorzystanie rachunku kosztów
zmiennych w analizie progu rentowności
Analiza wrażliwości
6
2012-01-13
Break Even Point (BEP)
BEP – próg rentowności – jest to wielkość produkcji
(sprzedaży) dla której przychody ze sprzedaży
równoważą poniesione koszty.
Break Even Point (BEP) (2)
Przychody/Koszty
S•cj = Ks+S•kzj
S = BEP
cj•S
+
BEP =
Kc
BEP’ =
kzj•S
BEP’’
-
Ks
cj - kzj
Ks
cj - kzj
[szt]
• cj [zł]
Ks
BEP
Wielkość sprzedaży
7
2012-01-13
Break Even Point (BEP)
Przychody/Koszty
S•cj = Ks+S•kzj
cj•P
+
Kc
BEP
BEP” =
Zmax
Smax
• 100%
Zmax=Smax•cj -(Ks+Smax•kzj)
BEP’
WB =
Smax-BEP
Smax
• 100%
BEP
0
Wielkość sprzedaży
100% zdolności prod. – S max
BEP”
BEP – analiza wrażliwości
Ks+S • kzj
cmin =
kzmax =
Cena minimalna
S
S • cj-Ks
Koszt zmienny max
S
Ksmax = S • (c - kzj)
Mc =
Mkz =
MKs =
c - cmin
c
• 100%
kzmax - kz
kz
Ksmax - Ks
Ks
Koszt stały max
Margines bezpieczeństwa dla ceny
• 100%
Margines bezpieczeństwa dla kosztów zmiennych
• 100%
Margines bezpieczeństwa dla kosztów stałych
8
2012-01-13
BEP – przykład 1
Przedsiębiorstwo produkuje jeden wyrób. Przewidywany popyt na
ten wyrób wynosi 40000szt/rok. Koszty jednostkowe zmienne
produkcji wyrobu wynoszą 6 zł/szt. Przewidywana cena
jednostkowa 9zł/szt. Stałe koszty produkcji wynoszą 90000tys
zł/rok. Czy przedsięwzięcie jest opłacalne? Oblicz wszystkie
wielkości krytyczne oraz marginesy bezpieczeństwa.
BEP – przykład 2
Przedsiębiorstwo prowadzi produkcję jednoasortymentową. Znane są wielkości
produkcji oraz kosztów całkowitych za ostatnie 6 kwartałów:
2007
2008
kwartał 3
kwartał 4
kwartał 1
kwartał 2
kwartał 3
kwartał 4
produkcja
2000
2300
2750
2100
2800
3000
koszty całkowite
110000
120000
140000
115000
135000
140000
Wyznacz wartość kosztów stałych i zmiennych metodą najmniejszych kwadratów.
• zakładając utrzymanie wielkości sprzedaży z ostatniego kwartału jaki jest minimalny
dopuszczalny poziom ceny?
• mając na uwadze maksymalne zdolności produkcyjne firmy (4000szt/kwartał) czy
możliwe jest osiągnięcie zysku na poziomie 120 000 przy cenie 69zł/szt?
• O ile % trzeba by zmniejszyć koszty zmienne by osiągnąć żądany zysk (zakładając
niezmienność pozostałych wartości)?
• O jaką wartość trzeba by zmniejszyć koszty stałe by osiągnąć żądany zysk
(zakładając niezmienność pozostałych wartości)?
9