Obliczenia w zastosowaniach praktycznych

[Materiały wewnętrze  rozpowszechnianie NIEDOZWOLONE !!!]
Obliczenia w zastosowaniach praktycznych
Zadanie 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zaokrąglij każdą z podanych liczb do pełnych dziesiątek. Podaj w każdym przypadku błąd bezwzględny i błąd
względny przybliżenia:
(a) 251
(b) 67
(c) 224
(d) 245
(e) 2358
Zadanie 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
Oblicz, jaki jest błąd względny podanych przybliżeń liczby 21
(a)
0,81
(b)
(c)
0,8
0,8096
Zadanie 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Oblicz:
(a)
20% liczby 1,2.
(b)
12% liczby 480.
(c)
1,4% liczby 1000.
(d)
150% liczby 27.
(e)
0,2% liczby 560.
(f)
22,5% liczby 840.
Zadanie 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(a)
Oblicz 12,5% liczby 18.
(b)
Oblicz 0,5% liczby 36,6.
(c)
Powiększ liczbę 12,5 o 24%.
(d)
Pomniejsz liczbę 64 o 32%
(e)
O ile procent liczba 12 jest mniejsza od 13,5?
(f)
O ile procent liczba 15 jest mniejsza od 10?
(g)
O ile procent liczba 6,5 jest mniejsza od 4?
(h)
Od jakiej kwoty naliczony został podatek 19% w wysokości 988 zł?
(i)
Cena towaru po obniżce 15% wynosi 71,40 zł, ile kosztował ten towar przed obniżką?
Zadanie 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Buty kosztowały 350 zł. Ile będą kosztowały po 5% obniżce ?
Zadanie 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cena lodówki wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 1337,50 zł. Oblicz cenę lodówki bez podatku VAT.
Zadanie 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kalkulator z 7% podatkiem VAT kosztował 37,45 zł. Podatek VAT wzrósł do 22%. Wyznacz nową cenę kalkulatora.
Zadanie 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pan Kowalski otrzymał 140 zł podwyżki, co stanowi 7% jego dotychczasowej pensji. Ile zarabiał pan Kowalski
przed podwyżką?
Zadanie 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cenę pewnego produktu podnoszono dwukrotnie. Pierwsza podwyżka była o 20%, druga o 30%. Obecna cena
wynosi 252 zł. Ten sam produkt w drugim sklepie najpierw podrożał o 15%, a następnie cenę obniżono o 20%
i jego nowa cena to 276 zł. Który sklep sprzedawał ten produkt taniej przed zmianami cen i o ile procent?
Zadanie 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cenę pewnego towaru obniżono dwukrotnie, raz o 10%, a drugi raz o 15%. O ile procent należy podnieść cenę
towaru, aby wróciła do wielkości sprzed obniżek?
Zadanie 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Obwodowa Komisja Wyborcza w pewnym okręgu ogłosiła wyniki wyborów. Głosowało 913 045 osób. Na partię
A oddano 623 045 głosów, a na partię B – 215 500 głosów.
(a)
Ile procent głosów uzyskała partia A, a ile partia B?
(b)
O ile punktów procentowych wynik partii A jest lepszy od wyniku partii B?
(c)
O ile procent głosów więcej uzyskała partia A niż partia B?
Konwersja do systemu TEX - Adam i Michał Kolany (mailto:[email protected], [email protected]), Dorota Małek (mailto:[email protected])
[temat: 01,4]
[Materiały wewnętrze  rozpowszechnianie NIEDOZWOLONE !!!]
Zadanie 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W gospodarstwie Jana gęsi stanowią 85 jego drobiu hodowlanego. Natomiast u Stanisława jest 65% gęsi. W którym gospodarstwie odsetek gęsi jest większy ?
Zadanie 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aby zdać egzamin potrzeba 30% z 40 punktów. Ile punktów wystarczy na zdanie egzaminu ?
Zadanie 14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W zagrodzie Jana na 22 gęsi przypada 17 kurcząt. Jaki jest procent całego drobiu w zagrodzie Jana stanowią
gęsi ?
Zadanie 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Znajdź liczbę x, jeśli:
(a)
55% liczby x jest równe 44
(b)
24% liczby x jest równe 17,28 (c)
0,2% liczby x jest równe 3
Zadanie 16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Jaki procent liczby a stanowi liczba b:
(a)
a = 68, b = 51
(b)
a = 25, b = 8,2
(c)
a = 60, b = 134,4
Zadanie 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O ile procent liczba b jest większa od liczby a:
(a)
a = 40, b = 50
(b)
a = 52, b = 91
(c)
a = 56, b = 119
Zadanie 18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O ile procent liczba a jest mniejsza od liczby b:
(a)
a = 40, b = 50
(b)
a = 52, b = 91
(c)
a = 56, b = 119
Zadanie 19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W pewnej rodzinie kieszonkowe siostry są o 80% większe od kieszonkowego brata. Jaki procent wydatków
rodzicow na kieszonkowe dzieci stanowi kieszonkowe brata?
Zadanie 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Latem kąpielowki firm »Mors« i »Foka« były w tej samej cenie. Jesienią obie firmy dokonały obniżki ceny.
W firmie »Mors« najpierw obniżono cenę o 10%, a następnie jeszcze o 5%. W firmie »Foka« obniżka od razu
wyniosła 15%
(a)
Dlaczego po tych obniżkach »Foki« są tańsze ?
(b)
O ile procent »Morsy« są droższe od »Fok« ?
Zadanie 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pan Józef od Kurczaków założył lokatę wysokości 5 000 zł na 6 miesięcy na 4,4% w stosunku rocznym. O jaką
kwotę powiększył się stan konta pana Józefa po upływie 6-u miesięcy i potrąceniu 19% podatku od odsetek
bankowych?
Zadanie 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ile będzie wynosil kapitał w wysokości 5 000 zł złożony w banku na n lat przy oprocentowaniu rocznym r,
gdzie:
(a)
n = 5, r = 4,5%
(b)
n = 8, r = 5,5%
(c)
n = 10, r = 4%
Zadanie 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rodzice Basi złożyli do banku kwotę 5 000 zł na 3 lata. W pierwszym roku oprocentowanie wynosiło 4%.
W ostatnich dwóch oprocentowanie wynosiło 6%. Oblicz:
(a)
jaką kwotę podejmą po trzech latach, jeśli odsetki są procentowane 20%-wym podatkiem Belki.
(b)
ile podjęliby, gdyby nie było podatku od odsetek.
Zadanie 24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O ile procent wzrośnie po roku lokata terminowa, której oprocentowanie roczne wynosi 6%, jeśli jest to lokata:
(a)
miesięczna
(b)
dwumiesięczna
(c)
roczna
Konwersja do systemu TEX - Adam i Michał Kolany (mailto:[email protected], [email protected]), Dorota Małek (mailto:[email protected])
[temat: 01,4]
[Materiały wewnętrze  rozpowszechnianie NIEDOZWOLONE !!!]
Zadanie 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bank X oferuje kapitalizację comiesięczną przy rocznej stopie 8%, a bank Y kapitalizację półroczną przy
rocznej stopie r. Dla jakiej wartości r oprocentowanie w skali roku w banku Y jest co najmniej o 5% lepsze
niż w banku X ?
Zadanie 26. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Oblicz na ile lat wystarczyłoby oszczędności, gdyby miesięcznie przez 35 lat zamiast na konta ZUS odkładać
500 zł na konto oszczędnościowe oprocentowane w skali rocznej na 3,5%, a następnie co miesiąc wypłacać
sobie z tego konta (przy tej samej stopie procentowej pozostałych oszczędności) 1 500 zł renty.
(a)
biorąc pod uwagę podatek od odsetek w wysokości 20%.
(b)
nie uwzględniając podatku od odsetek
Zadanie 27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 kg świeżego tuńczyka kosztuje 75 zł. Przy zakupie nie mniej niż 3 kg otrzymujemy 10% rabatu. Ile złotych
zaoszczędzimy, kupując 4 kg tuńczyka?
Zadanie 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Para skarpet w hurtowni kosztuje 8 zł. Przy zakupie 10 par skarpet dostajemy rabat 10%.
(a) Ile par skarpet maksymalnie możemy kupić za 80 zł?
(b)
Ile złotych zapłacimy, kupując 15 par skarpet?
Zadanie 29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Opłata za energię elektryczną (wliczoną do czynszu) stanowiła 10% czynszu za mieszkanie, który wynosił
900 zł. Opłata zmalała o 5%. Oblicz:
(a)
o ile procent zmalał czynsz
(b)
ile wynosił czynsz po obniżce
Zadanie 30. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cena lodówki z 22-procentowym podatkiem VAT jest równa 976 zł. Ile wynosi jej cena netto?
Zadanie 31. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cena spódnicy spadła o 30% i teraz trzeba za nią zapłacić 42 zł. Ile kosztowała spódnica przed obniżką?
Zadanie 32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pan Henryk po odliczeniu podatku otrzymał wynagrodzenie w wysokości 4000 zł, co stanowiło 45 kwoty brutto
wynagrodzenia. Jaką stawką podatkową objęte jest wynagrodzenie i jaką kwotę podatku zapłacił?
Zadanie 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Czteroosobowa rodzina z Mławy wybrała się do Warszawy do Teatru Wielkiego na operę „Straszny Dwór”
Stanisława Moniuszki. Odległość między miastami wynosi 120 km. Samochód zużywa ok. 6 litrów benzyny na
100 km. Cena 1 litra benzyny wynosiła 4, 20 zł, a cena jednego biletu do teatru - 40 zł.
(a)
Ile pieniędzy rodzina wydala na tę wycieczkę?
(b)
Jaki procent ogółu wydatków stanowią wydatki na benzynę?
(c)
Jaki procent łącznej ceny biletów stanowi wydatek na zużytą benzynę?
(d)
O ile więcej zapłacono za bilety niż za benzynę?
Zadanie 34. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pan Stanisław wziął kredyt w banku w wysokości 20000 zł. Po trzech miesiącach spłacił kredyt z odsetkami,
wpłacając do banku 21000 zł. Oblicz roczną stopę procentową.
Zadanie 35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ile euro złożyła w banku pani Maria, jeżeli oprocentowanie roczne w tym banku wynosiło 2%, a po miesiącu
bank dopisał jej odsetki w wysokości 32 euro? W obliczeniach uwzględnij 20-procentowy podatek od odsetek.
Zadanie 36. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pani Barbara wzięła w banku 30000 zł kredytu, oprocentowanego w wysokości 20% w skali roku. Po pewnym
czasie spłaciła ten kredyt, wpłacając do banku 34500 zł. Po jakim czasie spłaciła kredyt?
Zadanie 37. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pewna rodzina planuje wykonać remont mieszkania, którego plan przedstawiono na rysunku poniżej:
Konwersja do systemu TEX - Adam i Michał Kolany (mailto:[email protected], [email protected]), Dorota Małek (mailto:[email protected])
[temat: 01,4]
[Materiały wewnętrze  rozpowszechnianie NIEDOZWOLONE !!!]
W pokojach ma być położony parkiet, a w kuchni, łazience i przedpokoju ma być położona terakota. Ile
metrów kwadratowych parkietu należy zakupić, przyjmując dodatkowo 10% na wykończenie? Ile metrów
kwadratowych terakoty potrzeba na remont mieszkania, jeżeli dodatkowo zużywa się średnio 5% materiału.
Czy kwota 5300 zł wystarczy na kupienie potrzebnych materiałów, jeżeli cena 1 m2 parkietu wynosi 84 zł,
a 1 m2 terakoty 67 zł? Co kosztuje więcej i o ile złotych – parkiet czy terakota?
Zadanie 38. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kuchenka mikrofalowa ma kształt prostopadłościanu i posiada następujące zewnętrzne wymiary: 50 cm ×
35 cm × 38 cm. Wewnętrzne wymiary komory tej kuchenki to: 31 cm × 21 cm × 30 cm. Jaka jest pojemność
komory tej kuchenki? Wyraź ją w litrach (wynik zaokrąglij do liczby całkowitej). Jaki procent całkowitej
objętości kuchenki mikrofalowej stanowi pojemność jej komory?
Zadanie 39. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cenę pewnego towaru obniżono o 10%, a następnie podwyższono o 10%. Jego obecna cena to 1980 zł. Oblicz
cenę początkową tego towaru.
Zadanie 40. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stopiono 272 kg miedzi, 16 kg ołowiu oraz cynk i otrzymano stop o masie 320 kg. Oblicz procentowy skład
tego stopu.
Zadanie 41. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Roztwór wodny cukru o masie 400 g zawiera sześć łyżeczek cukru (1 łyżeczka to 5 g cukru). Oblicz stężenie
procentowe tego roztworu.
Zadanie 42. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Złota kolia o masie 60 g zawiera domieszkę 25% miedzi. Jakiej próby jest ta kolia? Ile gramów waży czyste
złoto?
Zadanie 43. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stopiono 89, 6 g złota próby 0, 585 z 75, 4 g złota próby 0,960. Jakiej próby jest otrzymany stop? Ile gramów
domieszek innych metali zawiera otrzymany stop?
Konwersja do systemu TEX - Adam i Michał Kolany (mailto:[email protected], [email protected]), Dorota Małek (mailto:[email protected])
[temat: 01,4]