Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych.
Transkrypt
Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych.
Scenariusz lekcji matematyki „Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych” Scenariusz lekcji 1. Informacje wstępne: ♦ Klasa: uczniowie szkoły ponadgimnazjalnej, realizujący poziom rozszerzony z matematyki; ♦ Czas trwania zajęć: 45 minut; ♦ Nauczany przedmiot: matematyka. 2. Temat zajęć: Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych. 3. Integracja: ♦ wewnątrzprzedmiotowa: zastosowanie twierdzenia Pitagorasa, środek symetrii figury. 4. Cele lekcji: Uczeń potrafi: ♦ podać współrzędne wektora (A); ♦ zdefiniować, kiedy dwa wektory są równe (A); ♦ zidentyfikować wektor przeciwny do danego (A); ♦ uzasadnić, że dwa wektory są równoległe (B); ♦ zaznaczyć wektor o podanych współrzędnych (B); ♦ obliczyć długość wektora (C); ♦ wyznaczyć środek symetrii figury (C); Opracował: Paweł Słaby Scenariusz lekcji matematyki „Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych” ♦ wykonać działania na wektorach (C); ♦ zaplanować pracę w grupie (D). ♦ udowodnić własności figur na podstawie wektorów (D). 5. Postawy i zainteresowania: ♦ kształtowanie umiejętności pracy w grupie; ♦ kształtowanie samodzielności, inicjatywy, systematyczności i odpowiedzialność za uzyskany wynik; ♦ kształtowanie krytycyzmu w stosunku do wypowiedzi kolegi; ♦ dbanie o estetykę pracy. 6. Strategie nauczania: operacyjna. 7. Metody nauczania: ♦ pogadanka; ♦ puzzle matematyczne. 8. Zasady nauczania: ♦ świadomego i aktywnego udziału ucznia w lekcji; ♦ wyrabianie pewności siebie u ucznia przez pracę i rolę w grupie; ♦ systematyczności i logicznej kolejności. ♦ stopniowania trudności. 9. Formy pracy uczniów: Opracował: Paweł Słaby Scenariusz lekcji matematyki „Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych” ♦ indywidualna; ♦ grupowa. 10.Wykaz piśmiennictwa: ♦ dla ucznia i nauczyciela: - karta pracy z zadaniami dla grup (załącznik nr 1). 11. Uwagi do lekcji: Metoda „puzzle matematyczne” mobilizuje całą grupę do pracy. Cała grupa jest odpowiedzialna za wykonanie zadania. Poszczególni uczniowie rozwiązują część zadania . Pozostali czuwają nad poprawnym rozwiązaniem danego podpunktu przez kolegę/koleżankę. Efekt ich pracy zależy od efektu pracy poprzednika. Po wykonaniu zadania przez zespół nauczyciel zbiera prace. Poprawione oddaje im na następnej lekcji. Każdy członek zespołu otrzymuje tą samą ocenę. 12. Struktura lekcji: Kolejne etapy Zaangażowanie Przebieg lekcji Nauczyciel: • dzieli uczniów na 5 osobowe grupy; • podkreśla, że poszczególni członkowie grupy są odpowiedzialni za fragmenty zadania; • rozdaje zestawy zadań i objaśnia Czas 6 minut Umiejętności kształtowane na lekcji • komunikacja uczeń-nauczyciel Opracował: Paweł Słaby Scenariusz lekcji matematyki „Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych” Badanie Przekształcanie Prezentacja w razie wątpliwości; Uczniowie: • słuchają nauczyciela; Uczniowie: • czytają zadania; • dzielą się pracą – każdy członek grupy ma wykonać tylko jedno polecenie i przekazać informacje kolegom; Nauczyciel: • obserwuje pracę grup. Uczniowie: • przystępują do zadania; • wykonują stosowne obliczenia i podają wyniki swojej pracy kolegom; • pozostali uczniowie danej grupy czuwają, aby kolejne podpunkty zadania były wykonane poprawnie. Nauczyciel: • obserwuje pracę w grupie. Nauczyciel: • wybiera losowo ucznia z pierwszej grupy i poleca mu rozwiązanie pierwszego podpunktu, potem wybiera ucznia z drugiej grupy by rozwiązał drugi podpunkt, itd. • obserwuje sposób prezentacji 5 minut 20 minut 10 minut • współpraca w grupie; • podział obowiązków pomiędzy członków zespołu • komunikacja uczeń-uczeń • umiejętność wywiązywania się z powierzonego zadania; • komunikacja uczeń-uczeń; • odpowiedzialność za pracę całej grupy • komunikacja uczeń- nauczyciel; • autoprezentacja; • dbałość o przejrzystość rozwiązania. Opracował: Paweł Słaby Scenariusz lekcji matematyki „Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych” Refleksja Uczniowie: • śledzą rozwiązanie zadania; • porównują sposób rozwiązania kolegów z własnymi sposobami. Uczniowie: • wyciągają wnioski do dalszej pracy; • oceniają przebieg lekcji, Nauczyciel: • ocenia pracę zespołów; • wyraża opinię na temat osiągniętych efektów. • pogłębianie procesów uczenia Się. 4 minuty Załącznik nr 1 ZADANIA DLA GRUPY Dane są punkty A(-2; 5), B(3, -7), C(- 1; -4). → → → 3 → 1 → DS − BC 4 2 a) wyznacz współrzędne wektorów BA oraz CB oraz znaleźć ich sumę. b) wyznacz współrzędne punktu D tak, aby figura ABCD była równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij. c) wyznacz środek symetrii S równoległoboku ABCD. d) Oblicz współrzędne wektora v= oraz → → → t = −3 BA+ 4 BC . Czy wektory → → v i t są równoległe? Odpowiedź uzasadnij. → → e) Oblicz długość wektora przeciwnego do v oraz t . Przygotował: Paweł Słaby Opracował: Paweł Słaby