tutaj - MAT-MAX

l
DANE STATYSTYCZNE
.cb
a.p
Sposoby przedstawiania danych:
- tabelka
- wykres
- diagram słupkowy / kolumnowy – jest czytelny i łatwo na jego podstawie porównywad dane
- diagram kołowy – pozwala na przedstawienie ułamków pewnej całości
- diagram łodygowo-listkowy – umożliwia łatwe porównywanie dwóch prób
ax
Wielkości statystyczne:
- średnia – średnia arytmetyczna wyników
- mediana – wartośd arytmetyczna dwóch liczb leżących najbliżej środka (jeśli liczba wyników jest
parzysta) lub wartośd środkowa (jeśli liczba wyników jest nieparzysta)
- dominanta (wartość modalna) – wartośd najczęściej występująca
- rozstęp – różnica między największą i najmniejszą wartością
t-m
Przykład
Tabela przedstawia wyniki konkursu matematycznego przeprowadzonego w klasach I gimnazjum.
Oceny
cel
bdb
db
dst
dop
ndst
Liczba uczniów
2
10
10
13
4
1
Inny sposób przedstawienia tych samych danych:
Diagram słupkowy:
14
ma
w.
L
i
c
z
b
a
12
u
c 10
z 8
n
6
i
ó 4
w
2
0
cel bdb db
dst dop ndst
Diagram kołowy:
ndst
2,5%
cel
5,0%
dop
10,0%
bdb
25,0%
dst
32,5%
db
25,0%
ww
Ocena
Dominanta (moda):
Mediana:
Średnia arytmetyczna:
Rozstęp:
Opracowała: Anna Bera
Strona 1
W którym miesiącu użycie energii słonecznej jest największe?
W którymi miesiącu użycie energii słonecznej jest najmniejsze?
W których miesiącach użycie energii słonecznej było większe niż 50%?
Podaj procentową różnicę między najwyższym i najniższym użyciem energii słonecznej?
t-m
A.
B.
C.
D.
ax
.cb
a.p
l
Zadanie 1
Przyjrzyj się poniższemu diagramowi, a następnie odpowiedz na pytania.
Zadanie 2
Przyjrzyj się poniższemu diagramowi, a następnie odpowiedz na pytania.
Oceny ze sprawdzianu w klasie I c
cel
8,00%
bdb
12,00%
w.
dop
12,00%
ma
ndst
4,00%
db
28,00%
ww
dst
36,00%
A. Których ocen było najwięcej, a których
najmniej?
B. Ile osób dostało ocenę dopuszczającą,
jeżeli klasa liczy 50 osób?
C. Wiadomo, że ocenę bardzo dobrą
otrzymało 12 osób. Ile osób liczy ta klasa?
D. Wiadomo, że ocenę dobrą otrzymało 7
osób. Ile osób otrzymało ocenę celującą?
E. O ile punktów procentowych było więcej
ocen dostatecznych od niedostatecznych?
F. O ile procent było więcej ocen
dostatecznych od niedostatecznych?
Opracowała: Anna Bera
Strona 2
ax
W którym miesiącu średnie opady są najniższe?
O ile mm opady w maju są wyższe od opadów w styczniu?
O ile procent opady w maju są wyższe od opadów w styczniu?
O ile procent opady w styczniu są niższe od opadów w maju?
O ile procent opady w czerwcu są wyższe od opadów w listopadzie?
O ile procent opady w marcu są niższe od opadów w lipcu?
Jaka jest roczna średnia opadów?
t-m
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
.cb
a.p
l
Zadanie 3
Przyjrzyj się poniższemu diagramowi, a następnie odpowiedz na pytania.
W którym miesiącu temperatura jest najwyższa?
Jaka jest średnia roczna temperatura powietrza?
Wyznacz medianę temperatury.
Oblicz rozstęp.
W których miesiącach temperatura powietrza jest niższa od średniej rocznej?
O ile procent temperatura w kwietniu jest wyższa od temperatury w marcu?
O ile procent temperatura w październiku jest niższa od temperatury we wrześniu?
ww
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
w.
ma
Zadanie 4
Przyjrzyj się poniższemu diagramowi, a następnie odpowiedz na pytania.
Opracowała: Anna Bera
Strona 3
l
.cb
a.p
Zadanie 5
W trzydziestoosobowej klasie uczniowie podali dane dotyczące liczby dzieci w ich rodzinie:
5, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 4, 8, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 5, 1, 5, 2, 4, 7.
A. Narysuj tabelę dla w/w danych.
B. Narysuj diagram słupkowy dla w/w danych.
C. Oblicz średnią liczby dzieci w rodzinie.
D. Oblicz medianę.
E. Oblicz modę.
ax
Zadanie 6
Łucznik strzelając do tarczy uzyskał w kolejnych strzałach następujące wyniki:
9, 10, 8, 10, 5, 7, 6, 9, 8, 4.
A. Narysuj diagram kołowy w/w danych.
B. Oblicz medianę.
C. Oblicz średnią arytmetyczną.
D. Wyznacz rozstęp.
E. Wyznacz modę.
t-m
Zadanie 7
Diagram łodygowo-listkowy przedstawia wzrost uczniów klasy II b wyrażony w centymetrach.
A. Oblicz ile dziewcząt i ilu chłopców jest w
Dziewczęta
Chłopcy
tej klasie.
18 0
B. Ile wzrostu ma najwyższy, a ile najniższy
0 17 1 2 3 3
uczeo?
0 1 2 2 3 16 2 3 4 6 8 9
C.
Ilu uczniów jest wyższych niż 160 cm?
4 4 5 7 15 4 6 8 8
D. Oblicz średnią wzrostu klasy.
5 7 14 9
ma
Zadanie 8
Średni wzrost 7 chłopców wynosi 168 cm. Sześciu z nich ma wzrost 167 cm. Jakiego wzrostu jest
siódmy chłopiec?
w.
Zadanie 9
Grupa składająca się z 20 osób wyjechała wraz z opiekunem na letnie kolonie. Średni wiek uczestników
wynosi 13 lat. Średni wiek tej grupy wraz z opiekunem jest równy 14 lat. Ile lat ma opiekun?
ww
Zadanie 10
Średnia ocen Kasi z trzech wybranych przedmiotów to 3,0. Jaką ocenę musiałaby
czwartego przedmiotu, aby uzyskad średnią 3,2?
otrzymad z
Zadanie 11
Aneta ma średnią ocen (z 10 przedmiotów) 3,4 … tylko dostateczne i dobre. Ile ma trójek, a ile
czwórek?
Zadanie 12
Ula ma średnią ocen (z 15 przedmiotów)
… tylko dobre i celujące. Ile ma szóstek, a ile czwórek?
Opracowała: Anna Bera
Strona 4
3.
4.
1
6
2
12
3
4
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
6. A.
6
20%
1
10%
2
10%
6
0
7
1
8
1
7
8
3
10%
ma
7
20%
5
3
t-m
liczba dzieci
4
3
ax
5. A, B.
Liczba dzieci
Liczba wskazao
.cb
a.p
l
Odpowiedzi:
1.
2.
5
20%
4
10%
7.
.
.
.
ww
8.
9.
10.
11.
12.
w.
;
Opracowała: Anna Bera
Strona 5