Druga zasada dynamiki - przykład zastosowania.

Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!
Jaka jest wartość oporów ruchu?
Jaką odległość przejedzie parowóz jadący z prędkością
36 km/h od chwili wstrzymania dopływu pary?
Współczynnik tarcia kół parowozu o szyny wynosi 0,05.
Rozwiązanie
Zadanie
Wagon rozpędzony na górce rozrządowej po wjechaniu na poziomy odcinek toru zatrzymał się po
przebyciu drogi s=60 metrów w ciągu czasu t=8 sekund. Masa wagonu wynosi m=10 ton.
Obliczyć wartość sił oporów ruchu.
Wykorzystamy
–
drugą zasadę dynamiki Newtona
–
definicję przyspieszenia średniego
–
własność prędkości średniej w ruchu jednostajnie przyspieszonym
Założenia
–
opóźnienie ruchu jest stałe (stałe przyspieszenie)
–
ruch jest prostoliniowy w tę samą stronę
–
siły oporu ruchu mają stałą wartość
Etapy rozwiązania
1. Wyprowadzenie zależności – wzoru.
2. Obliczenie wartości siły.
Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!
Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!
Rozwiązanie - część I – wyprowadzenie wzoru
a=
F
m
F =m⋅a
a=
v
t
v=v 0−v konc =v 0
t =t
a=
v0
t
s=v śr⋅t
a=const więc v śr =
1
v
2 0
1
s= ⋅v 0⋅t
2
v 0=
2 ⋅s
t
2 ⋅s
t
2 ⋅s
a=
= 2
t
t
F=
2 ⋅m⋅s
2
t
Jaką odległość przejedzie parowóz jadący z prędkością 36 km/h od chwili wstrzymania dopływu
pary? Współczynnik tarcia kół parowozu o szyny wynosi 0,05.
Rozwiązanie
Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!
Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!
Rozwiązanie - część II – obliczenie wartości siły
a=
F
m
F =m⋅a
a=
F=
2 ⋅s
2
t
2 ⋅m⋅s
2
t
4
2 ⋅10 ⋅6 ⋅10 kg⋅m
F=
2 2
8 s
5
4
F =0,1875 ⋅10 N =1,875 ⋅10 N
F=18,75 kN
Ciało po wprawieniu w ruch na równi pochyłej będzie poruszać się z prędkością stałą, gdy na ciało
to działać będzie siła zerowa.
Oznacza to, że ruch jednostajny na równi będzie tylko wtedy, gdy siła tarcia kinetycznego i siła
zsuwająca (składowa siły ciężkości równoległa do równi) będą równe.
Rozwiązanie
Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!
Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!
Klocek spoczywa na poziomym stole w laboratorium na Ziemi.
Klocek ma masę m=(3,00±0,001)kg. Klocek został wprawiony w ruch i następnie utrzymywana
była stała prędkość klocka.
Klocek ruchem jednostajnym prostoliniowym został przesunięty na odległość s=(2,00±0,01)m.
Współczynnik tarcia kinetycznego między klockiem a stołem jest stały i równa się f=0,25±0,01.
Obliczyć przyrost energii wewnętrznej układu stół-klocek w trakcie przesuwania ruchem
jednostajnym prostoliniowym.
Rozwiązanie
Z równi o długości l i o znanym kącie nachylenia zsuwa się klocek.
Współczynnik tarcia klocka o równię jest równy f.
Obliczyć:
- siłę wypadkową działającą na klocek (nadającą przyspieszenie);
- przyspieszenie ciała na równi;
- wartość prędkości na dole równi;
- siłę potrzebną do utrzymania klocka w ruchu jednostajnym.
Określić warunki, w których:
- ciało będzie się zsuwać (rozpocznie ruch);
- ciało będzie stale spoczywać na równi.
Rozwiązanie
Ciało poruszające się ruchem prostoliniowym jednostajnym z prędkością o wartości v0 zaczęło
hamować pod wpływem stałej siły tarcia.
Współczynnik tarcia kinetycznego ciała o podłoże wynosi f.
Jaką drogę ciało przebyło od momentu rozpoczęcia hamowania do zatrzymania się?
Obliczenia wykonać
–
dla prędkości początkowej 72 kilometrów na godzinę (20 metrów na sekundę) oraz
–
dla współczynnika tarcia kinetycznego (ciał przesuwających się względem siebie) – 0,1.
Rozwiązanie
Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!
Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!
Tocząca się kulka o masie m=200 g uderzyła w
drewniany klocek i przesunęła go po poziomym
torze na odległość s=30 cm.
Siła tarcia klocka o podłoże wynosi FT3 N.
Jaka była prędkość v kuli w chwili uderzenia o
klocek.
Rozwiązanie
Fizyka ani łatwa, ani trudna – potrzebna!