PFII - dyn1 For1
Transkrypt
PFII - dyn1 For1
Podstawy Fizyki II - Dynamika cz. 1 (Siła tarcia i oporu ) Zestaw Nr 1 1. Piłkę o masie m wyrzucono do góry z prędkością początkową v0. Siła oporu powietrza działająca na piłkę jest wprost proporcjonalna do jej prędkości, gdzie współczynnikiem proporcjonalności jest b=const [ Ns/m ]. Znaleźć zaleŜność prędkości piłki od czasu, czas lotu do najwyŜszego toru piłki oraz wysokość maksymalnego jej wzniesienia. m2 2. Na nieruchomej równi pochyłej nachylonej do poziomu pod regulowanym kątem α znajdują się dwa przylegające do siebie klocki o masach odpowiednio m1=2 kg i m2=4 kg. Współczynniki tarcia: statycznego obu klocków wynoszą: fs1=0.25, fs2=0.1; kinetycznego: fk1= 0.2, fk2=0.08. Znaleźć: a) minimalny kąt nachylenia równi, przy którym klocki zaczynają się zsuwać; b) siłę wzajemnego nacisku na siebie obu klocków podczas ich ruchu. m1 α 3. Dwa identyczne kulki o masach m=1 kg zawieszono w układzie jak na rysunku obok, z tym, Ŝe jedną z kulek umieszczono o L=1 m wyŜej od drugiej. Znaleźć: a) czas, po którym kulki znajdą się na tej samej wysokości; b) całkowitą siłę, z którą nici działają na sufit. Przyjąć, Ŝe nici i bloczki są niewaŜkie. 4. Klocek zaczyna zsuwać się z nieruchomego klina o regulowanym kącie nachylenia α i stałej długości podstawy L=2 m. Współczynnik tarcia kinetycznego klocka o klin wynosi fk=0.15. Dla jakiego kąta α, czas zsuwania się klocka będzie minimalny. Ile on wynosi?. 5. Na stole leŜy deska o masie m, na której z kolei znajduje się klocek o masie M. Do klocka przyczepiono nić, którą przerzucono przez niewaŜki blok i do końca przyczepiono niewaŜką nić, którą przerzucono przez niewaŜki bloczek. Do końca nici podczepiono klocek o masie MK. Współczynnik tarcia statycznego i kinetycznego są równe i wynoszą: pomiędzy deską i podłoŜem wynosi fDP zaś pomiędzy klockiem i deską fKD. Rozwiązać zagadnienie ruchu klocków i deski. m L m M m MK m 6. Na niewaŜkiej linie przyczepionej do klocka o masie m znajdującego się na powierzchni stołu i przerzuconej przez niewaŜki blok wisi małpa o masie M. Znając współczynnik tarcia f klocka o stół przedyskutować ruch układu, gdy małpa wspina się po linie a) ze stałą prędkością v0; b) ze stałym przyspieszeniem a0. M 7. Po równi pochyłej o kącie nachylenia α zsuwa się naczynie z cieczą. Współczynnik tarcia kinetycznego naczynia o równię wynosi f<tgα. Wyznaczyć nachylenie powierzchni cieczy w naczyniu względem równi. 8. Na klinie o masie M, kącie nachylenia α i współczynniku tarcia kinetycznego o podłoŜe fKP połoŜono klocek o masie m i współczynniku tarcia kinetycznego o klin fKK. Rozwiązać zagadnie ruchu klina w układzie nieruchomym w następujących przypadkach tarć: a) fKP=0 i fKK≠0; b) fKP≠0 i fKK=0; c) fKP≠0 i fKK≠0. M1 M2 α M3 9. Dany jest układ mas jak na rysunku obok. Przyjąć, Ŝe nici i bloczki są niewaŜkie. Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy klinem i klockiem M1 wynosi f. Znaleźć przyspieszenia wszystkich mas: M1, M2 i M3 względem nieruchomego klina. Q 10. Dwa jednakowe cięŜary Q=10 N połączono zestawem niewaŜkich nici i bloczków. Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy równią i cięŜarami wynosi f=0.01, zaś kąt α=450. Znaleźć siłę napinającą nić przerzuconą przez najwyŜszy bloczek. 11. Dziecko wciąga sanki o cięŜarze Q po stoku nachylonym do poziomu pod kątem α. Sanki poruszają się ruchem jednostajnym. Pod jakim kątem β do stoku dziecko powinno ciągnąć sznur, aby przyłoŜona siła była jak najmniejsza? Ile ona wynosi?. Współczynnik tarcia kinetycznego sanek o stok wynosi: fSS. α Q Q β αβ F β 12. Niewielki klocek zaczyna zsuwać się po powierzchni nachylonej do poziomu pod katem α=300. Współczynnik tarcia kinetycznego f klocka o podłoŜe zaleŜy od przebytej drogi x zgodnie z równaniem: f=k·x, gdzie k=0.03 cm-1. Znaleźć: a) drogę s, po przebyciu której klocek zatrzyma się; b) maksymalną prędkość klocka na tej drodze. 13. Kula poruszając się z szybkością v0=600 m/s przebija ścianę o grubości d=0.4 m wychodząc z niej z szybkością vK=150 m/s. Znaleźć czas ruchu kuli w ścianie zakładając, Ŝe opór ściany jest proporcjonalny do sześcianu szybkości poruszania się kuli w ścianie.