Równia pochyła - e-Doświadczenia w fizyce

Podręcznik dla uczniów
Równia pochyła
Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej
ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348 63 70
http://e-doswiadczenia.mif.pg.gda.pl
„e-Doświadczenia w fizyce” – projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
1 Równia pochyła
Niniejsze e-doświadczenie poświęcone zostało zagadnieniom związanym z równią pochyłą. Za jego pomocą będziemy mogli badać
ruch przyspieszony oraz prawa dotyczące siły tarcia. Poznamy także
metodę wyznaczenia współczynnika tarcia oraz przekonamy się, od
czego on zależy. Wirtualne e-doświadczenie umożliwi nam także obserwacje w warunkach, które bardzo trudno by było wytworzyć w
laboratorium: w windzie i pociągu.
Poziom trudności
Zadania oznaczone gwiazdką (∗ ) są bardziej zaawansowane od pozostałych i mogą wymagać od Ciebie dodatkowej wiedzy lub pomocy
nauczyciela.
Zanim przystąpimy do rozwiązywania problemów fizycznych, określmy
czym jest równia pochyła i poznajmy siły, jakie działają na ciało
znajdujące się na równi.
Równią pochyłą nazywamy płaską powierzchnię, nachyloną pod
pewnym kątem do poziomu.
Równia pochyła jest jedną z sześciu klasycznych maszyn prostych,
tzn. takich, które zmieniają kierunek lub wartość siły. Pozostałymi
są: dźwignia, kołowrót, blok, klin i śruba.
1
Poniższy rysunek przedstawia klocek wraz z działającymi na niego
siłami, w przypadku, gdy spoczywa lub porusza się w dół równi.
Siły działające na ciało
Prostopadła do równi siła, oznaczona na rysunku różową strzałką
~ czyli siła, z jaką podłoże działa na
→, to siła reakcji podłoża R,
~
klocek. Wynosi ona R ≡ |R| = mg cos α, gdzie m to masa klocka, g
– przyspieszenie ziemskie, α – kąt nachylenia równi (kąt jaki płaszczyzna równi tworzy z poziomem). Siła oznaczona zieloną strzałką
→ to siła tarcia. W przypadku klocka spoczywającego jest to siła
tarcia statycznego T~s i wynosi ona Ts ≡ |T~s | = mg sin α. Siła tarcia
statycznego może wynosić maksymalnie µs R, gdzie µs – współczynnik tarcia statycznego. Gdy klocek porusza się, jest to siła tarcia kinetycznego T~k , dla której zachodzi Tk ≡ |T~k | = µk R = µk mg cos α,
gdzie µk to współczynnik tarcia kinetycznego. Siła ta jest zawsze przeciwnie skierowana do wektora prędkości. Pomarańczową
~ dla którego oczystrzałką → oznaczono na rysunku ciężar ciała Q,
~ = mg, zatem siła ta jest równa sile grawitawiście zachodzi Q ≡ |Q|
cji. Należy w tym momencie podkreślić, że ciężar nie zawsze musi się
równać sile grawitacji. Przypadki, dla których tak nie jest, zostały
omówione w rozdziale [4]. Siły oznaczone na rysunku czerwoną →
oraz niebieską strzałką → to składowe siły ciężkości: pionowa (prostopadła do równi) i pozioma (równoległa do równi), które wynoszą
odpowiednio mg cos α oraz mg sin α.
Gdy klocek jest połączony linką z ciężarkami przewieszonymi przez
bloczek, dodatkową siłą działającą na klocek jest tzw. siła naciągu
nici, czyli siła, z jaką nić działa na klocek. Siła ta jest skierowana
ku górnej części równi. Jej wartość zależy od konkretnych warunków fizycznych, np. parametrów bloczka lub masy podwieszonych
ciężarków.
2
2 Ruch ciał na równi
Celem poniższych ćwiczeń doświadczalnych będzie poznanie podstawowych praw rządzących ruchem ciał na równi pochyłej. Między
innymi dowiemy się, czy rodzaj ruchu zależy od rodzaju (kształtu)
ciała.
Ćwiczenie 1
Pojedynczy klocek na
równi
Jakim ruchem poruszają się klocki na równi?
" Wybierz dowolny klocek z Narzędzi. Możesz także według własnego uznania wybrać nakładkę na klocek lub równię.
" Połóż klocek w górnej części równi (w dowolnym punkcie). Zanotuj jego położenie.
" Nachyl równię pod kątem większym od 35 (zwróć uwagę, że
◦
na kątomierzu odczytujemy kąt, jaki równia tworzy ze stołem, a nie
kąt, przy którym umieszczony jest kątomierz!)
Wciśnij URUCHOM.
Po dotarciu klocka do końca równi, odtwórz nagranie z kamery.
Dla przynajmniej 6 punktów, zapisz w tabeli położenie klocka
co 0,1 s. Sporządź wykres przebytej drogi w zależności od czasu.
Wykonaj drugi wykres: wyznacz prędkość chwilową ciała od
czasu dzieląc drogę przebytą przez ciało w ciągu 0,1 s przez 0,1 s.
Przyjrzyj się otrzymanym wykresom. Jaki ruch on przedstawia?
Jakie parametry ruchu jesteś w stanie ustalić na ich podstawie?
Powtórz ćwiczenie, wybierając różne nakładki na klocki oraz
równię. Czy Twoje wnioski będą takie same?
Czy istotne jest, w którym punkcie równi położysz klocek?
Co się stanie, jeśli będziesz zmieniać kąt nachylenia równi?
Wystrzeliwany klocek
"
"
"
"
"
"
"
"
"
Przeprowadź w podobny sposób doświadczenie używając wyrzutni. W tym celu musisz ją wybrać z Narzędzi i ustawić w dolnej
lub górnej części równi (tylko takie położenia są dostępne!).
Prędkość początkową klocka ustalisz regulując ściśnięcie sprężyny wewnątrz wyrzutni. Zwróć uwagę na fakt, że prędkość początkowa dwóch klocków o różnych masach będzie różna dla tak samo
ściśniętej sprężyny!
"
3
Zastanów się!
Uwaga!
Układ klocek, bloczek i
ciężarki
Uwaga!
Czy na podstawie swoich pomiarów jesteś w stanie wyznaczyć wartość prędkości początkowej ciała wyrzucanego? Jeśli uważasz, że
tak – zaproponuj metodę.
W układach z obrotowym bloczkiem nie ma możliwości jednoczesnego użycia wyrzutni.
" Teraz proponujemy wykonanie doświadczenia podobnego do
powyższego, lecz w bardziej złożonym układzie.
" Wybierz z Narzędzi dowolny klocek, obrotowy bloczek, linkę
oraz skrzynkę z ciężarkami.
Możliwość użycia skrzyni z ciężarkami zostaje odblokowana po wyborze obrotowego bloczka.
Zmontuj zestaw, dobierając podwieszony ciężarek tak, aby klocek na równi poruszał się w górę.
Po zakończeniu ruchu prześledź go na nagraniu z kamery i sporządź wykres przebytej drogi w zależności od czasu.
Wykonaj również wykres zależności prędkości chwilowej od
czasu.
Wyciągnij wnioski. Czy ruch ma taki sam charakter jak wcześniej?
Zmień obciążenie tak, aby klocek na równi poruszał się ku jej
dołowi.
Używając nagrania z kamery sporządź odpowiedni wykres i
określ typ ruchu.
Czy jest tego samego typu co w poprzednich przypadkach?
Powtórz ćwiczenie, wybierając różne nakładki na klocki oraz
równię.
"
"
"
"
"
"
"
"
Ćwiczenie 2∗
Ruch kul i walców na równi
Zanim przystąpisz do wykonania ćwiczenia zwróć uwagę, że w przypadku ruchu walców lub kul po równi mogą wystąpić dwa jakościowo różne przypadki. Ciała te bowiem mogą poruszać się bez
poślizgu lub z poślizgiem. W przypadku ciał, które mogą się toczyć,
można zatem rozpatrywać ruch środka masy oraz ruch obrotowy
tych ciał. Z poniższych ćwiczeń, dowiesz się w jakich warunkach
ciało porusza się po równi z poślizgiem, a w jakich bez poślizgu.
Ćwiczenia przebiegać będą podobnie do poprzednich, z tą różnicą,
że będziemy zwracać uwagę także na ruch obrotowy.
4
Niech ω oznacza prędkość kątową walca lub kuli, v – prędkość liniową, R – promień zewnętrzny. Wtedy:
ˆ ciało porusza się bez poślizgu, gdy v = ωR,
ˆ ciało porusza się z poślizgiem, gdy v 6= ωR.
Kula i walec na równi
" Wybierz z Narzędzi kulę lub walec (mogą być wydrążone) i
połóż na równię nachyloną pod dowolnym kątem.
" Wciśnij URUCHOM.
" Po skończeniu ruchu odtwórz film nagrany przez kamerę.
" Zapisz w tabeli położenie ciała co 0,1 s. Sporządź wykres pokazujący zależność przebytej drogi od czasu.
" Wykonaj wykres zależności chwilowej prędkości liniowej od
czasu i chwilowej prędkości kątowej od czasu.
" Wykonaj wykres, na którym zaznaczysz stosunek chwilowej
prędkości kątowej do chwilowej prędkości liniowej w trakcie ruchu.
" Odtwórz nagranie jeszcze raz. Tym razem zapisz czas, po jakim
wybrane przez Ciebie ciało wykonuje kolejne obroty. Sporządź wykres drogi kątowej, czyli kąta jaki zakreśliła bryła w zależności od
czasu. Pamiętaj o tym, że pełny obrót odpowiada drodze kątowej
równej 360◦ .
Przyjrzyj się otrzymanym wykresom. Jakim ruchom one odpowiadają? Określ odpowiednie parametry ruchu i odpowiedz na
pytanie, czy ciało tylko się toczyło, czy może jednocześnie ślizgało
się po powierzchni? W tym celu posłuż się warunkami przytoczonymi na początku instrukcji do ćwiczenia.
Powtórz ćwiczenie, wybierając różne nakładki na równię oraz
różne ciała staczające się. Czy Twoje wnioski będą takie same?
Zmieniając kąt nachylenia równi spróbuj określić graniczny kąt,
poniżej którego ruch ciała odbywa się bez poślizgu.
"
"
"
Układ bloczek,
ciężarek, kula lub
walec
"
Zbuduj teraz układ składający się z bloczka (plastikowego lub
mosiężnego), podwieszonego ciężarka oraz kuli lub walca (pełne lub
wydrążone).
W zależności od kąta nachylenia równi i masy podwieszonego
ciężarka, obiekt na równi może się z niej staczać lub wtaczać w
kierunku bloczka. Spróbuj ustalić warunki, przy których, dla ustalonych przez Ciebie parametrów, toczenie odbywa się bez poślizgu.
Przeprowadź doświadczenie, zmieniając toczące się ciała oraz
nakładki na równię.
"
"
5
Wystrzeliwanie kuli i
walca
" Wybierz z Narzędzi wyrzutnię i ustaw ją na równi.
" Połóż poziomo równię (tzn. ustal kąt nachylenia równy 0 ).
" Ustal prędkość wyrzutu, regulując w panelu dolnym ściśnięcie
sprężyny wyrzutni i uruchom doświadczenie.
" Użyj nagrania z kamery do ustalenia, czy wybrane przez Ciebie
◦
ciało toczy się z poślizgiem czy bez.
Ćwiczenie 3∗
Kula czy walec?
" Wybierz z Narzędzi z zakładki OBIEKTY NIEWYDRĄŻONE
kule drewnianą i szklaną o promieniu r = 7 cm.
" Dla dowolnego kąta zmierz czasy ich staczania się. Pamiętaj,
aby porównać czasy na takich samych przebywanych drogach!
" Wybierz teraz z Narzędzi walce: szklany i drewniany, niewydrą-
żone (promień r = 7 cm) i dla tego samego kąta wykonaj podobne
porównanie.
Porównaj czasy staczania się kuli i walca.
Wykonaj podobne pomiary wybierając drewniane walce o różnych długościach.
Czy jesteś w stanie wyciągnąć ogólne wnioski?
Jeśli potrzebujesz przeprowadzić więcej doświadczeń – zaplanuj
takie i wykonaj.
"
"
"
"
6
3 Siła tarcia
W niniejszym rozdziale skupimy się na badaniu siły tarcia. Nauczymy się między innymi, jak można wyznaczać współczynnik tarcia pomiędzy powierzchniami.
Jeśli w swoich ćwiczeniach będziesz się posługiwać klockami drewnianymi, zwróć uwagę na możliwość użycia papieru ściernego w celu
zmiany właściwości powierzchni klocków.
Ćwiczenie 4
Od czego zależy siła tarcia?
" Wybierz z narzędzi trzy pierwsze klocki drewniane oraz wyrzutnię.
" Ustaw poziomo równię.
" Wystrzel każdy klocek z taką samą prędkością. Ustal prędkość
tak, aby klocki zatrzymały się przed końcem równi.
" Zanotuj zasięg każdego klocka.
" Jaki wniosek możesz wysnuć z porównania tych wielkości?
" Wybierz teraz z narzędzi klocki o wymiarach 10 cm × 4 cm ×
5 cm oraz 16 cm × 2,5 cm × 5 cm i wystrzel je z taką samą prędkością.
Jaki będzie ich zasięg? Jakie wnioski możesz wyciągnąć?
Przeprowadź doświadczenie w podobny sposób ze zmienionymi
nakładkami na klocki oraz równię.
Czy Twoje wnioski zmienią się jeśli przeprowadzisz doświadczenie na pochyłej równi?
"
"
"
Ćwiczenie 5
Wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego
" Wybierz z narzędzi dowolny drewniany klocek z nakładką oraz
nakładkę na równię.
" Ustal pewien kąt nachylenia równi α i wciśnij URUCHOM.
" Jeśli klocek zsuwa się z równi zatrzymaj doświadczenie, zmniejsz
7
"
kąt i ponownie je uruchom.
Postępuj w ten sposób aż osiągniesz kąt nachylenia równi, przy
którym klocek spoczywa na równi i powyżej którego zsuwa się on z
równi. Kąt ten będziemy nazywali kątem granicznym i oznaczymy
jako αg .
Jeśli dla pierwotnego kąta klocek spoczywał, przy kolejnych
próbach zwiększaj kąt aż do momentu, gdy osiągniesz kąt αg .
W obu przypadkach współczynnik tarcia statycznego µs obliczysz ze wzoru
µs = tg αg .
(3.1)
"
"
Powyższy wzór możesz wyprowadzić, wiedząc, że w przypadku granicznym tarcie statyczne jest maksymalne i równe µs mg cos αg oraz,
że równoważy się z równoległą do równi składową siły ciężkości
mg sin αg .
Powtórz ćwiczenie dla różnych nakładek na klocki i równię.
Uszereguj współczynniki pomiędzy dostępnymi powierzchniami
od najmniejszego do największego. Jakie możesz wyciągnąć wnioski?
"
"
Ćwiczenie 6∗
Wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego
"
Wybierz z narzędzi dowolny drewniany klocek z nakładką, nakładkę na równię, linkę, plastikowy bloczek oraz ciężarki. Zmontuj
zestaw.
Ustalony kąt, zmienna
masa
" Ustal pewien kąt nachylenia równi α tak, aby klocek się nie
poruszał.
" Zmieniaj wagę podwieszonych ciężarków do momentu, gdy klocek na równi zacznie poruszać się ku dołowi. Zapisz ich masę m.
" Współczynnik tarcia statycznego µ możesz wyznaczyć ze wzoru
s
m
µs = tgα −
,
(3.2)
M cos α
gdzie m to masa podwieszonych ciężarków, natomiast M to masa
klocka. Powyższy wzór możesz wyprowadzić wiedząc, że na klocek
i ciężarki, do momentu kiedy układ zacznie się poruszać, działają
następujące siły:
(
am = N − mg
aM = M g sin α − µs M g cos α − N,
przy czym N jest siłą napięcia linki.
8
"
Zmieniaj teraz wagę podwieszonych ciężarków do momentu,
gdy klocek na równi zacznie poruszać się ku górze. Zanotuj masę
ciężarków m0 .
Współczynnik tarcia statycznego µs możesz wyznaczyć ze wzoru
"
µs =
m0
− tgα,
M cos α
(3.3)
gdzie m0 to masa podwieszonych ciężarków, natomiast M to masa
klocka. Naturalnie, m 6= m0 . Powyższy wzór możesz wyprowadzić
wiedząc, że na klocek i ciężarki, do momentu kiedy układ zacznie
się poruszać, działają następujące siły:
(
am0 = −N + m0 g
aM = −M g sin α − µs M g cos α + N.
"
"
Czy otrzymałeś takie same wyniki?
Powtórz pomiary, przyjmując inny początkowy kąt nachylenia
równi.
Ustalona masa,
zmienny kąt
" Ustal teraz masę, jaka będzie podwieszona na stałe na zwisającej lince.
" Ustal pewien kąt początkowy, dla którego klocek na równi spoczywa.
" Zwiększaj kąt nachylenia równi aż do momentu, gdy klocek
zacznie się zsuwać. Zapisz wartość kąta. Współczynnik możesz obliczyć ze wzoru (3.2), podstawiając za m masę podwieszonych ciężarków.
Zmniejszaj kąt wychylenia równi aż do momentu, gdy klocek
zacznie się wsuwać. Zanotuj wartość kąta. Współczynnik tarcia statycznego możesz obliczyć ze wzoru (3.3) wstawiając za m0 masę
zwisających ciężarków.
Jeśli nie byłeś w stanie wykonać obu wariantów ćwiczeń (ruch ku
dołowi, ruch ku górze) w obu metodach, przeprowadź jeszcze raz
doświadczenia zmieniając warunki początkowe, tzn. kąt w pierwszym przypadku oraz masę w drugim.
Powtórz ćwiczenie, przyjmując inną zwisającą masę. Czy otrzymałeś takie same rezultaty?
Używając opcji POKAŻ ROZKŁAD SIŁ możesz sprawdzać, czy
uzyskałeś wynik zgodny z faktyczną wartością współczynnika.
Czy jesteś w stanie zaproponować prostszą metodę pomiaru
współczynnika tarcia statycznego?
"
"
"
"
"
9
Ćwiczenie 7
Wyznaczanie współczynnika tarcia kinetycznego
" Wybierz z narzędzi dowolny drewniany klocek z nakładką oraz
nakładkę na równię.
" Ustal pewien kąt nachylenia równi α.
" Połóż klocek w dowolnym punkcie, zanotuj jego położenie początkowe.
" Wybierz z panelu górnego Stoper i wciśnij URUCHOM.
" Jeśli klocek nie zsuwa się, zwiększ kąt nachylenia równi tak, aby
robił to przy kolejnym uruchomieniu doświadczenia.
" Na podstawie położenia końcowego klocka ustal drogę s jaką
przebył na równi.
" Przyspieszenia klocka a na równi możesz wyznaczyć ze wzoru
a=
2s
,
t2
(3.4)
gdzie t to czas, jaki odczytasz na stoperze. Powyższy wzór możesz
wyznaczyć z równania ruchu s(t) = s0 + v0 t + 12 at2 , wiedząc, że
początkowe położenie s0 i prędkość v0 są równe zero.
Współczynnik tarcia kinetycznego µk możesz ostatecznie wyznaczyć z następującego wzoru
"
µk = tgα −
a
.
g cos α
(3.5)
Powyższy wzór można wyprowadzić wiedząc, że na klocek zsuwający się z równi działają dwie siły wzdłuż jego ruchu: składowa
siły ciężkości, działająca na klocek zgodnie z kierunkiem jego ruchu
(mg sin α) oraz siła tarcia, skierowana przeciwnie do ruchu klocka
(µk mg cos α). Zatem możemy zapisać: am = mg sin α − µk mg cos α.
Powtórz ćwiczenie, wybierając różne kąty nachylenia równi.
Jaka jest relacja pomiędzy µk i µs dla ustalonych powierzchni?
Jaka jest całkowita energia mechaniczna klocka na dole równi?
Czy jest ona równa energii potencjalnej klocka położonego początkowo na równi? Wyjaśnij.
"
"
"
10
4 Równia w różnych układach odniesienia
Z bieżącego rozdziału dowiemy się, w jaki sposób na ruch ciał na
równi wpływa fakt umieszczenia jej w różnych układach odniesienia.
Będą nimi winda oraz pociąg, poruszające się z przyspieszeniem. O
zachowaniu ciał na równi w tych układach współdecydują siły bezwładności (pozorne siły występujące w nieinercjalnych układach
odniesienia). Siły te zależą od masy ciała i przyspieszenia układu
odniesienia i są często nazywane siłami pozornymi, ponieważ nie
potrafimy wskazać ich źródła.
Ćwiczenie 8
Równia w windzie
" Wybierz dowolny zestaw z narzędzi. Może to być pojedynczy
klocek lub klocek w układzie z przewieszonym ciężarkiem.
" Wybierz kąt nachylenia równi tak, aby ciało na równi poruszało
się w dowolną stronę.
" Zanotuj czas ruchu w oparciu o pomiar stoperem.
" Przeprowadź pomiar na takim samym układzie, z takim samym
początkowym położeniem klocka, w przypadku windy przyspieszającej w górę i w dół (równoważnie – hamującej podczas jazdy w dół
i hamującej podczas jazdy w górę). Równię umieścisz w windzie zaznaczając odpowiedni układ odniesienia w Warunkach fizycznych
w panelu górnym.
Który czas jest największy? Wyjaśnij.
Co się stanie, gdy winda będzie przyspieszała ku dołowi z przyspieszeniem równym przyspieszeniu grawitacyjnemu?
"
"
Eksperyment myślowy
Załóż, że jesteś na Saturnie (gS = 10,64 sm2 ), w windzie przyspieszającej ku dołowi z przyspieszeniem a = 0,83 sm2 . Jakie zmiany
zaobserwujesz w zachowaniu ciał na równi, w stosunku do ich zachowania na Ziemi w układzie inercyjnym?
Zastanów się!
Czy byłbyś w stanie stwierdzić, czy znajdujesz się w przyspieszającej windzie, czy na ciele niebieskim o odpowiednio innym przyspieszeniu grawitacyjnym?
11
Ćwiczenie 9
Równia w pociągu
"
"
"
"
"
W panelu górnym wybierz pociąg jako układ odniesienia.
Z narzędzi wybierz kostkę lodu.
Równię ustaw poziomo.
Mniej więcej na środku równi połóż kostkę lodu.
Zaobserwuj co dzieje się z kostką lodu dla różnych wartości
przyspieszeń pociągu.
" Wybierz dowolne ciało z Narzędzi.
" W panelu górnym wybierz pociąg jako układ odniesienia.
" Ustal dowolny kąt nachylenia równi, połóż ciało na równi i wciśnij URUCHOM.
" Jeśli wybrane przez Ciebie ciało spoczywa, spróbuj tak dobrać
przyspieszenie pociągu, aby ciało po kolejnym uruchomieniu poruszało się ku górze równi lub ku jej dołowi. Czy zawsze jest to
możliwe, czy może są jakieś ograniczenia? Uzasadnij.
Jeśli ciało porusza się, spróbuj dobrać przyspieszenie tak, aby
nie poruszało się przy kolejnym uruchomieniu lub poruszało się w
przeciwnym kierunku.
Co się stanie, jeśli swoje próby będziesz przeprowadzać w układzie z bloczkiem i ciężarkiem? Czy Twoje wnioski będą takie same?
"
"
12
5 Ćwiczenia dodatkowe
Ruch ciał na równi
"
Wybierz z Narzędzi wyrzutnię oraz kilka dowolnych obiektów.
Dla każdego z nich ustal wartość prędkości, przy której nie osiągają
szczytu równi i są w stanie osunąć się z powrotem na wyrzutnie.
Zastanów się czy prędkość i droga przebyta przez klocek zależą od
kąta nachylenia.
"
Wybierz z Narzędzi dowolny klocek, obrotowy bloczek, linkę
oraz zestaw ciężarków. Dobierz ciężarki tak, aby doprowadzić do
stanu równowagi układu. Czy zwiększając kąt nachylenia równi powinieneś dodawać czy odejmować masę ciężarków, aby układ dalej
pozostał w równowadze?
Siła tarcia
"
Wybierz z Narzędzi dowolny klocek drewniany oraz papier
ścierny. Połóż go na równi. Dobierz graniczny kąt nachylenia przy
którym klocek spoczywa na równi, a powyżej którego zaczyna się
zsuwać. Zastanów się, czy użycie papieru ściernego zwiększy, czy też
zmniejszy współczynnik tarcia. Jaki wpływ ma użycie papieru gruboziarnistego zamiast drobnoziarnistego? Uwaga: papieru można
używać tylko wtedy, gdy klocek spoczywa na półce.
" Wybierz z Narzędzi dowolny klocek i połóż go na równi. Dobierz
graniczny kąt nachylenia przy którym klocek spoczywa na równi,
a powyżej którego zaczyna się zsuwać. Zastosuj różne nakładki na
równię. Czy spodziewałeś się takich rezultatów? Skoryguj nachylenie by otrzymać kąt graniczny. Co możesz powiedzieć o współczynniku tarcia dla każdego z tych przypadków?
Równia w różnych
układach odniesienia
"
Zastanów się, jak by się zachowywało ciało na równi, gdyby
przyspieszenie działało w dwóch kierunkach jednocześnie (w poziomie i w pionie). Rozpatrz wszystkie możliwe przypadki.
13
Winda
∗
"
Wybierz z Narzędzi kilka dowolnych obiektów i wyrzutnię.
Ustaw kąt nachylenia równi na 30◦ . Dla każdego z klocków ustaw
prędkość, przy której nie osiągają szczytu równi i są w stanie osunąć się z powrotem na wyrzutnie. Czy jesteś w stanie określić, jak
będzie się zachowywać nasz klocek gdy zaczniemy zwiększać przyspieszenie windy, lub zmienimy jego znak? Jaki wpływ będzie miało
przyspieszenie windy na ruch klocka, jeżeli zaczniemy zmniejszać
kąt nachylenia równi?
"
Wybierz z Narzędzi kilka dowolnych obiektów i wyrzutnię.
Ustaw maksymalny kąt rozwarcia. Jak będzie się zachowywać walec lub kula przy przyspieszeniu równym ziemskiemu? Co się stanie,
gdy zaczniesz stopniowo zwiększać siłę wyrzutni? Jaki wpływ będą
miały nakładki na równię lub klocki?
"
Wybierz z Narzędzi kilka dowolnych obiektów. Operując kątem nachylenia (większym od kąta granicznego) i przyspieszeniem,
postaraj się doprowadzić do sytuacji, w której klocki znajdą się w
stanie równowagi. Warto zacząć od maksymalnego kąta nachylenia równi i wartości przyspieszenia ziemskiego. Co się stanie, gdy
umieścimy wyrzutnię na szczycie równi? Czy dalej jest możliwe, by
obiekt znalazł się w stanie równowagi?
Pociąg
∗
" Wybierz z Narzędzi najcięższy z klocków, bloczek, linkę oraz ze-
staw ciężarków. Przy wybranym nachyleniu równi dobierz ciężarki
tak, aby klocek obsuwał się w dół. Następnie dobierz przyspieszenie
pociągu tak, by układ znalazł się w równowadze. Zastanów się, jaki
powinien być kierunek przyspieszenia pociągu, aby tak się stało.
14
Gdańsk 2011
Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej
ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348 63 70
http://e-doswiadczenia.mif.pg.gda.pl
„e-Doświadczenia w fizyce” – projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego