wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą przepływu

ĆWICZENIE 7
Ciecze i gazy
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY
METODĄ PRZEPŁYWU KAPILARNEGO
Opis teoretyczny do ćwiczenia
zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale
DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE.
Opis układu pomiarowego
W ćwiczeniu do pomiaru lepkości cieczy zastosowano wiskozymetr
Ostwalda przeznaczony do szybkich pomiarów porównawczych. Jest on
zbudowany z dwóch zbiorniczków A i B umieszczonych na różnych
poziomach i połączonych ze sobą przewężeniem kapilarnym K oraz
zbiorniczka C umieszczonego na drugim ramieniu U-rurki.. Środkowy
zbiorniczek (B) służy za miarę objętości przepływającej cieczy i dlatego
jego górny oraz dolny poziom jest zaznaczony kreskami b i c.
Chcąc zmierzyć względny współczynnik lepkości badanej cieczy wlewamy
ją do wiskozymetru przez szersze ramię, aż do wypełnienia dolnego
rozszerzenia rurki. Napełniając następnie przez wessanie górną bańkę (A),
mierzymy czas jej opadania między zaznaczonymi na szkle kreskami b i c.
Tak samo mierzymy czas przepływu cieczy wzorcowej. Ponieważ
współczynnik lepkości zależy od temperatury, wiskozymetr umieszcza się
w termostacie, którego temperaturę można regulować. Urządzenia
termostatu używanego w ćwiczeniu są doskonale widoczne, ponieważ jego
obudowę stanowi szklane akwarium. Aby je uruchomić, należy włączyć
ĆWICZENIE 7
Ciecze i gazy
silnik poruszający mieszadełko służące do wyrównania temperatury kąpieli oraz włączyć układ podgrzewający
kąpiel termostatu. Włączenie i wyłączenie podgrzewania odbywa się automatycznie za pomocą termoregulatora
(tzw. termometr stykowy). Sygnałem włączenia grzałki jest zapalenie się neonowej lampki. Nastawienie
termoregulatora na żądaną temperaturę odbywa się za pomocą specjalnej główki. Kręcąc nią można ustalić
żądaną temperaturę. Cyfra, naprzeciw której zatrzyma się górny koniec ciężarka na tle skali termometrycznej,
oznacza w przybliżeniu wybraną temperaturę, do której nagrzeje się kąpiel w termostacie. Dla dokładnego
zmierzenia temperatury kąpieli służy oddzielny termometr rtęciowy, zamocowany w pokrywie termostatu.
Termostat posiada także układ służący do chłodzenia kąpieli, składający się ze spiralnie zwiniętej metalowej
rurki (chłodnicy), do której podłączone są dwa węże – jeden do sieci wodociągowej, drugi do sieci
kanalizacyjnej. Przy chłodzeniu termostatu należy wyłączyć podgrzewanie (manewrując odpowiednio główką
magnetyczną) i nie wyłączać silnika mieszadełka. Szybkość chłodzenia można regulować szybkością
przepływu wody. W ćwiczeniu dysponujemy dwoma identycznymi wiskozymetrami Ostwalda na stałe
umieszczonymi w termostacie. Jeden jest napełniony wodą destylowaną, a drugi alkoholem etylowym. Woda
jest cieczą porównawczą, a alkohol cieczą badaną.
Przeprowadzenie pomiarów
1. Zapoznać się z rozmieszczeniem i przeznaczeniem poszczególnych elementów termostatu oraz jego pracą.
2. Sprawdzić za pomocą termometru, czy temperatura kąpieli jest równa lub niższa od temperatury otoczenia.
Jeżeli jest wyższa, obniżyć ją przez włączenie silnika mieszadełka i chłodzenia, pamiętając o uprzednim
ustawieniu termoregulatora na temperaturę niższą od temperatury otoczenia.
3. Ustawić termoregulator na temperaturę 20 C, odczekać aż lampka neonowa zgaśnie, po czym wciągnąć za
pomocą gruszki gumowej (strzykawki) wodę ze zbiornika C do zbiornika A i B tak, aby górny poziom
wody znalazł się powyżej kreski b (do połowy zbiornika A).
4. Odłączyć gruszkę i zmierzyć czas wypływu wody z objętości zbiornika B (pomiędzy kreskami b i c).
5. Czynności z punktów 3 i 4 powtórzyć pięciokrotnie. Wyniki zanotować.
6. Czynności według punktów 3 – 5 wykonać dla alkoholu etylowego umieszczonego w drugim
wiskozymetrze dokładnie w taki sam sposób. Wyniki zanotować.
7. Czynności według punktów 3 – 6 powtórzyć dla kolejnych temperatur co około 5C przy grzaniu i
chłodzeniu obu cieczy.
Opracowanie wyników pomiarów
1. Obliczyć średnie czasy przepływu dla obu cieczy to i t oraz oszacować ich niepewności standardowe
n
u t 0  
2
 t 0i  t 0 
i 1
n  1 n
n
oraz
u t  
 t
i
t
i 1

2
.
n  1 n
2. Uzupełnić tabelę o dane tablicowe dla wartości o, o, .
3. Korzystając ze wzoru    0
t
obliczyć współczynniki lepkości alkoholu dla wszystkich mierzonych
 0 t0
temperatur.
4. Zakładając, że stałe tablicowe o, o,  nie są obarczone niepewnościami pomiarowymi, obliczyć dla
wszystkich temperatur niepewności złożone bezwzględne
ĆWICZENIE 7
Ciecze i gazy
2
2
2

 
  
uc    
u t   
u t0  
 t
  t0

największy wpływ na niepewność.
2
 0 
   t


u t    0 2 u t0  . Wskazać która z wielkości ma
  0t
   0t 0

5. Wyznaczyć niepewności złożone względne u c , r   
u c  
otrzymanych wyników. Przeanalizować ich

relację z wielkością 0,1.
B
1
6. Obliczając logarytm z   Ae T otrzymujemy zależność liniową ln   ln A  B . Sporządzić wykres tej
T
funkcji na podstawie danych doświadczalnych. Dokonać aproksymacji prostej y  a x  b metodą
1
najmniejszych kwadratów Gaussa, gdzie x  , a y  ln   , a parametry prostej oraz ich niepewności
T
wyznaczamy z
n
n
n
 xi  y i  n  ( xi
i 1
a
i 1
i 1
2
n
yi )
1
n2
a 
n


  xi   n xi2
i 1
 i1 
n
n
n
 xi  xi
b
i 1
n
n
i 1
n
xi2
i 1
 n 
   xi 
 i 1 
i 1
b 
n


  xi   n  xi2
i 1
 i 1 
2
n
 xi2
i 1
2
n
  i2
n
yi   y i
i 1
n
1
n2
 xi2
n
  i2
i 1
i 1
n
n
xi2
i 1
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
 n 
   xi 
 i 1 
2
2
2
gdzie   i   y i  a  xi y i  b  yi ,
a także wyznaczyć współczynnik korelacji (0<R2<1), którego wartość bliska 1 świadczy o zgodności rozkładów
 n

 xi  x  yi  y 

punktów eksperymentalnych z wyznaczoną prostą R 2   i 1
2
n
n
 x  x    y
i
i 1
i
2
2
.
 y
i 1
Z nachylenia prostej wyznaczyć współczynnik B oraz jego niepewność standardową, a z jej przecięcia z
osią rzędnych wielkości lnA, a następnie A oraz jej niepewność standardową.
7. Ocenić stopień laminarności strumienia cieczy w rurce kapilarnej, obliczając liczby Reynoldsa
2r V
Re 
dla najwyższej temperatury, jaką miały woda i alkohol w ćwiczeniu.
 tr 2
Stwierdzić czy cel ćwiczenia:
 wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy w funkcji temperatury;
 wyznaczenie liczby Reynoldsa i ocena laminarności przepływu;
został osiągnięty.
Zestawić wyniki, przeanalizować uzyskane rezultaty, wyciągnąć wnioski.
ĆWICZENIE 7
Ciecze i gazy
Grupa ….................…...............................................................................................................................................
3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych:
Lepkość cieczy badanej …........…........,
3.2 Potwierdzić na stanowisku wartości parametrów stanowiska i ich niepewności:
objętość cieczy 2,5 cm3
promień kapilary 0,25mm;
3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania:
Ogrzewanie
Czas przepływu […..]
woda
Pomiar
1
2
3
alkohol
4
5
1
2
3
4
5
4
5
15 C
20 C
25 C
30 C
35 C
40 C
45 C
50 C
nie
przekraczać!
Chłodzenie
Czas przepływu […..]
woda
Pomiar
1
2
3
alkohol
4
5
1
2
3
50 C
45 C
40 C
35 C
30 C
25 C
20 C
15 C
Niepewności pomiaru temperatury ….........
Niepewności pomiaru czasu ….........
3.4 Data i podpis osoby prowadzącej......................................................................................................................................