2011 finał

Grupa A
TALES
Konkurs Matematyczny „MERIDIAN”
Sobota, 19 marca 2011
Czas pracy: 90 minut
Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120
W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
1.
Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi
są następujące:
 pytania 1-10 po 3 punkty
 pytania 11-20 po 4 punkty
 pytania 21-30 po 5 punktów.
PUNKTY UJEMNE:
Każda zła odpowiedź odejmuje następującą ilośd
punktów:

0.75 punktu w pytaniach 1-10

1 punkt w pytaniach 11-20

1.25 punktu w pytaniach 21-30
7.
W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna
decyzja należed będzie do komisji konkursowej
Meridian.
8.
Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi
przez ucznia:
a) Na karcie odpowiedzi podaj wpisując po jednej
cyfrze w prostokącik. Następnie poniżej każdego
z prostokątów zamaluj kółeczko odpowiadające
cyfrze wpisanej w prostokąt.
b) Nie zapomnij zaznaczyd “GRUPA testu”
2.
Zadania mają formę testu jednokrotnego
wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c,
d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa.
c) Na karcie odpowiedzi możesz używad tylko
ołówka- czarnego, B, 2B lub ciemniejszego.
3.
d) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie
traktowane jako jej brak.
Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w
miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy
w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
4.
Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie
odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę
odpowiedzi, której nie należy zgniad, zgniatad ani
miąd. Po zakooczeniu konkursu karty odpowiedzi
zbiera nauczyciel.
9.
Musisz oddad tę kartę odpowiedzi osobie
nadzorującej konkurs.
5.
Wyniki dostępne będą w internecie na
stronie mmc.edu.pl
6.
Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą byd
zaznaczone w karcie odpowiedzi.
POWODZENIA!
MMC TALES – FINAŁ
19 marca 2011
CZĘŚĆ I (Zadania 1-10 za 3 pkt)
1.
Tomek dostał z matematyki 4 i 3. Co musi dostad na trzecim sprawdzianie, żeby miał średnią arytmetyczną 4?
a) 5
2.
i
b) 4
c) 3
d) 2
są dwiema różnymi liczbami całkowitymi oraz spełniają warunek
a) 0
b) 3
c) 4
d) 6
e) 1
. Znaleźd
e) 9
3. 10% pewnej liczby jest równe 30% pewnej liczby i wynosi 3. Jaka jest wartośd wyrażenia
a)1
b) 2
c) 5
d)10
e) 20
c)
d)
e)
?
4. Ile wynosi połowa liczby 22011 ?
a)
5.
b)
71% powierzchni Ziemi zajmują wody. Ich powierzchnia wynosi
Ziemi?
a)
b)
km2. Jaka jest całkowita powierzchnia
c)
d)
e)
6. Ile wynosi suma miar kątów 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?
a) 360o
b) 180 o
c) 720 o
d) 300 o
e) 90 o
7. Promieo zewnętrzny koła samochodowego jest równy 30cm. Jeśli samochód pokona drogę 18 km, to
ile pełnych obrotów wykona to koło?
a) 8 tys.
b) 9 tys.
c) 10 tys.
d) 12 tys.
e) 18 tys.
2
MMC TALES – FINAŁ
19 marca 2011
BRUDNOPIS
3
MMC TALES – FINAŁ
8.
19 marca 2011
Dwa okręgi styczne zewnętrznie o promieniach 4 cm i 2 cm są styczne w punktach A i B do jednej prostej. Znaleźd
długośd odcinka AB
A
a)
b) 7
B
c) 6
d)
e)
A
9. Jaka jest najkrótsza odległośd pomiędzy punktem B a odcinkiem AC ?
3 cm
B
a) 5
b) 7
c) 5/2
d) 12/5
4 cm
C
e) 7/5
10. Ile kosteczek w kostce Rubika o wymiarze 3x3x3, ma tylko jedną ścianę pomalowaną?
a) 27
b) 9
c) 6
d) 3
e) 1
CZĘŚĆ II (Zadania 11-20 za 4 pkt)
11. Piotr zapomniał zakręcid kran do kooca i co 3 sekundy wycieka kropla wody. 1500 kropel to 1 litr. Ile
litrów wody wycieknie w ciągu 10 godzin?
a)25
b)4
c)7
d)17
e)8
12. Ile wynosi kąt między wskazówkami minutową a godzinową zegarka o godzinie 15:30?
a) 90o
b) 85 o
c) 75 o
d) 65 o
e) 55 o
13. W szkole Meridian 64% uczniów uczestniczy w kółku hiszpaoskim a 79% uczniów uczestniczy w kółku
matematycznym. Ile procent uczniów uczestniczy w dwóch kółkach. (jeśli każdy uczeo uczestniczy
przynajmniej w jednym z tych kółek)
a) 64
b) 79
c) 33
d) 43
e) 67
4
MMC TALES – FINAŁ
19 marca 2011
BRUDNOPIS
5
MMC TALES – FINAŁ
19 marca 2011
14.W pewnym spotkaniu uczestniczy są 5 osób, które powitały się podając dłonie. Ile było łącznie uścisków
dłoni?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 11
e) 12
15.Prostokąt o obwodzie 44 cm dzielimy na 5 przystających prostokątów tak jak
na rysunku. Jakie jest jego pole (w cm2)?
a) 60
b) 72
c) 96
d) 120
e) 136
16. Ile rozwiązao ma równanie
a) Brak rozwiązao
b) Jedno rozwiązanie będące liczbą dodatnią
c) Jedno rozwiązanie będące liczbą ujemną
d) Dwa rozwiązania
e) Trzy rozwiązania
17. 20% pewnej mieszanki stanowi woda. Po dolaniu 10 litrów wody stanowi ona 25% mieszanki. Jaką
objętośd miała na początku ta mieszanka?
a) 100 lt
b) 120 lt
c) 150 lt
d) 160 lt
e) 180 lt
18.Uczeo przyjeżdża autobusem do miejsca gdzie odbędzie konkurs MMC. Jakie jest
prawdopodobieostwo, że kierowca autobusu ma w tym miesiącu urodziny?
a)
b)
c)
d)
e)
19.Świece o tej samej długości zapalamy w tym samym momencie. Każda z nich spala się ze stałą
szybkością, natomiast są zrobione z różnych materiałów i dlatego czas palenia pierwszej świecy to 3h a
czas palenia drugiej świecy to 5h. Po jakim czasie jedna świeca stanie się dwa razy dłuższa od drugiej?
a)
b)
c)
20. Ile liczb całkowitych spełnia warunek, że
a) 2
b) 3
d)
e)
jest liczbą całkowitą?
c) 4
d) 5
e) 6
6
MMC TALES – FINAŁ
19 marca 2011
BRUDNOPIS
7
MMC TALES – FINAŁ
19 marca 2011
CZĘŚĆ III (Zadania 21-30 za 5 pkt)
21. Arkusz papieru w kształcie prostokąta ABCD o wymiarach 25 x 5
zaginamy wzdłuż przekatnej
odcinka
?
a) 8
b) 9
tak jak na rysunku. Jaka jest długośd
c) 10
d) 12
e) 15
22.Rysunek przedstawia ośmiokąt foremny, którego pole wynosi
. Ile wynosi pole prostokąta ABEF
opisanego na ośmiokącie ABCDEFGH
a)
b)
c)
d)
e)
23.Na płaszczyźnie mamy dane 4 okręgi. Jaka jest największa możliwa liczba punktów, w których te okręgi
się przecinają?
a) 8
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
24. Maciek układa figury z zapałek o jednakowych długościach. Do figury 1 używa 3, do figury 2 używa 9 a
do figury 3 używa 18 zapałek. Ile zapałek będzie potrzebne do figury 20?
figura 1
figura 2
figura 3
a) 630
b) 720
c) 960
d) 120
e) 360
8
MMC TALES – FINAŁ
19 marca 2011
BRUDNOPIS
9
MMC TALES – FINAŁ
25. Zapis
19 marca 2011
przedstawia liczbę czterocyfrową (x i y to różne cyfry). Ile jest takich liczb które są podzielne
przez 66?
a) 16
b) 12
c) 15
d) 14
e) 13
26. Iloczyn dwóch liczb naturalnych wynosi 736. Po zwiększeniu cyfry dziesiątek pierwszej liczby o pewną
liczbę ten iloczyn stanie się równy 2016. Jaka jest suma tych liczb?
a) 59
b) 60
=15o ,
27.
a) 75 o
c) 57
d) 55
e) 48
=45o , 2 AD = CD. Ile wynosi miara
b) 60 o
c) 70 o
d) 85 o
C
e) 55 o
D
A
B
28. Albert i Beata pracują razem w szkole Meridian. Albert ma wolny dzieo co 9 dni, a Beata ma wolny
dzieo co 6 dni. Albert ma dzisiaj wolne, a Beata jutro będzie miała wolne. Za ile dni będą mieli wolne
tego samego dnia, żeby razem pójśd do kina?
a) 18
b) 36
c) 54
d) 180
e) nigdy nie będzie takiego dnia
d)
e)
29. Ile wynosi pole zaciemnionego obszaru?
a)
b)
c)
12 cm
30. Prawdopodobieostwo zdobycia gola jednym strzałem jest . Ile wynosi prawdopodobieostwo
strzelania co najmniej jednego gola w trzech strzałach?
a) 0
b)
c)
d)
e)
* KONIEC *
10
MMC TALES – FINAŁ
19 marca 2011
BRUDNOPIS
11