wycena przedsiębiorstwa. jak traktować zakres wartości? - e

WYCENA PRZEDSIĘBIORSTWA.
JAK TRAKTOWAĆ ZAKRES WARTOŚCI?
Wiktor Patena1
Streszczenie
Wyceny przedsiębiorstwa nie dokonuje się po wygenerowaniu kilku wartości w wyniku zastosowania różnych
metod wyceny. W wielu przypadkach instytucje zlecające wycenę domagają się wartości, która będzie
odpowiadać wartości rynkowej, transakcyjnej. Często można wskazać jedną metodę (i wycenę wynikającą z tej
metody), gdyż według wyceniającego da ona najbardziej precyzyjną wartość firmy. Jednak bezpieczniej jest
rozważyć zakres wartości, by następnie spróbować określić wartość ostateczną będącą wynikiem kombinacji
wielu metod. Jednym z rozwiązań jest zastosowanie mieszanych metod wyceny przedsiębiorstwa. Metody te
poddano w niniejszej pracy krytyce ze względu na ich znaczną subiektywność. Zamiast nich autor zaleca
zastosowanie podejścia portfelowego – PATEV. Należy pamiętać, że gdy wybierzemy metodę wyznaczenia
wartości firmy, wartość ta podlega dalszym korektom, a mianowicie zniżkom ze względu na brak płynności oraz
brak kontroli.
Klasyfikacja JEL: G32, C53, G12
Słowa kluczowe: wycena firmy, zakres wartości, dyskonto ze względu na brak płynności
Nadesłany: 10.05.2011
Zaakceptowany: 29.09.2011
Wprowadzenie
Istnieje wiele metod klasyfikacji wyceny przedsiębiorstwa podawanych w literaturze
fachowej. Każda z nich stosuje odmienne kryteria, jednak w większości klasyfikacje te
odzwierciedlają wyznaczniki wartości przedsiębiorstwa: zdolność generowania środków
finansowych, rolę środków trwałych oraz wartości niematerialnych i prawnych firmy, rozwój
sektora oraz ukryte zasoby przedsiębiorstwa. Tak więc cztery najpopularniejsze metody
wyceny przedsiębiorstwa traktowane jako standardy obejmują:
1) metody dochodowe,
2) metody majątkowe,
3) metody porównawcze,
4) opcje realne.
Podejście rynkowe (metoda porównawcza) określa wartość przedsiębiorstwa przy użyciu
metody, która porównuje przedmiot wyceny do podobnych aktywów, które niedawno były
przedmiotem transakcji. Podejście dochodowe polega na wyznaczeniu wartości przyszłych
oczekiwanych korzyści (z zastosowaniem odpowiedniej stopy dyskontowej oraz procedur
odnoszących się do koncepcji wartości pieniądza w czasie). Metoda majątkowa pozwala
wyznaczać wartość przedsiębiorstwa, jego akcji, instrumentów finansowych lub wartości
niematerialnych i prawnych przy użyciu technik określających wartość netto aktywów,
1
Dr Wiktor Patena, Wyższa Szkoła Biznesu – National Louis University, ul. Zielona 27, 33-300 Nowy Sącz,
[email protected].
82
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
dostosowując wartości księgowe do wartości rynkowych. Wreszcie, podejście oparte na
realnych opcjach jest próbą wyceny ukrytych zasobów oraz potencjału przedsiębiorstwa,
które mogą się zmaterializować w określonym czasie w przyszłości. Metody te wymagają
innych danych wejściowych, innych założeń oraz odmiennego podejścia do prognozowanego
okresu.
W wyniku zastosowania kilku metod wyceny – z jednej strony – dysponujemy pewnym
zakresem wartości, z drugiej zaś – musimy podjąć decyzję dotyczącą wartości ostatecznej
wycenianego przedsiębiorstwa. Istniejące standardy wyceny zawierają jedynie sugestie
dotyczące sposobu postępowania. Poniżej przedstawiamy przegląd wskazówek zawartych w
amerykańskich standardach opracowanych przez NACVA (National Association of Certified
Valuation Analysts), ASA (American Society of Appraisers) i IBA (Institute of Business
Appraisers).
Standardy ASA sugerują, że: „użyte metody wyceny powinny być wynikiem profesjonalnej
oceny osoby dokonującej wyceny. Wyboru należy dokonać, biorąc pod uwagę, która metoda
jest koncepcyjnie najbardziej odpowiednia oraz które dane są najłatwiej dostępne i najbardziej
wiarygodne”. Standardy te wspominają, że metody oparte na aktywach nie powinny być
nigdy używane jako jedyne. Decyzja dotycząca wyboru metody, na której oparty będzie
wynik końcowy, powinna wynikać z oceny osoby dokonującej wyceny, a nie z założonego z
góry wzoru. W przypadku użycia kilku metod osoba dokonująca wyceny jest zobligowana do
podania uzasadnienia wag użytych przy obliczaniu średniej ważonej. Na przykład osoba
wyceniająca powinna opierać się na standardach wyceny, celu wyceny, specyfice
przedsiębiorstwa (np. czy przedsiębiorstwo posiada środki nieobrotowe znacznej wartości),
jakości danych użytych do wyceny.
Standardy IBA mówią, że osoba dokonująca wyceny powinna podać, jakie metody
rozważono, oraz podstawę ich odrzucenia czy też wyboru. Według tych standardów wolno
natomiast podać zakres wartości, szczególnie w przypadku zastosowania kilku metod.
Według standardów AICPA należy rozważyć trzy metody – osoba dokonująca wyceny
powinna użyć odpowiednich metod wyceny w zależności od przedmiotu wyceny. Osoba
dokonująca wyceny powinna skorelować wyniki uzyskane przy użyciu różnych metod, aby
ocenić wiarygodność wyników w zakresie jakości i dostępności informacji. Konieczne jest
również określenie, czy wartość ostateczna będzie wynikiem jednej metody, czy też ich
kombinacji.
Standardy NACVA wspominają również trzy kategorie metod lub ich kombinacje. Osoba
dokonująca wyceny powinna kierować się własnym profesjonalnym osądem przy wyborze
jednej lub wielu metod, które najtrafniej wyznaczą wartość przedsiębiorstwa. Jednocześnie
należy zaznaczyć, czy kombinacja wyników uzyskanych z dwóch różnych metod jest
konieczna dla określenia wartości przedsiębiorstwa.
Jak więc widzimy, często rozwiązaniem jest podanie całego zakresu wartości (rysunek 1).
Metody wyceny generują kilka wartości, pozostałe wynikają z przyjęcia podejścia
scenariuszowego.
83
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
Rysunek 1: Zakres scenariuszy
Źródło: Opracowanie własne
Jednak w wielu przypadkach instytucje zlecające wycenę domagają się wartości będącej
odpowiednikiem wartości rynkowej, transakcyjnej. Jak wskazują niektóre podane powyżej
standardy, w niektórych przypadkach można wskazać jedną metodę (oraz wycenę wynikającą
z tej metody), ponieważ według osoby dokonującej wyceny daje ona najbardziej precyzyjną
wartość przedsiębiorstwa. Bezpieczniej jednak jest rozważyć zakres wartości, by następnie
spróbować określić wartość ostateczną będącą wynikiem kombinacji kilku metod. Pojawia się
jednak problem, w jaki sposób konsekwentnie traktować zakres wartości. Jednym z rozwiązań
są tzw. mieszane metody wyceny przedsiębiorstwa.
Metody mieszane
Metody mieszane używane są do wyboru wartości ostatecznej z zakresu wartości (Fierla
2006; Damodaran 2002; Fernandez 2002). W większości przypadków pomimo sugestywnych
nazw (Berlin, U.E.C., Stuttgart) są one jedynie średnią ważoną kilku wartości
wygenerowanych przy użyciu wymienionych wcześniej metod i nie wnoszą niczego nowego
do standardowej klasyfikacji metod, ani nie ułatwiają procesu określania wartości ostatecznej.
Typowym przykładem jest metoda berlińska (EB), która wyznacza wartość przedsiębiorstwa
jako sumę jego aktywów netto (EM) oraz połowę nadwyżki wartości (przy użyciu metody
opartej na dochodach) (ED) nad wartość aktywów. Matematycznie rzecz ujmując, podejście to
sprowadza się do wyliczenia średniej z tych dwóch metod (wzór przedstawiono poniżej).
(1)
EB
EM
ED
EM
2
EM
ED
2
,
gdzie:
ED – wartość majątku oszacowanego przy użyciu metody opartej na dochodach,
84
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
EM – wartość majątku oszacowanego przy użyciu metody opartej na aktywach.
Metody stuttgarcka (ES) i U.E.C.2 (EUEC) (wzory podano poniżej) opierają się na podobnych
koncepcjach co metoda berlińska.
(2)
EM
ES
EUEC
2 ED
3
EM
1
1
1 kT
n
(3)
(ED
EM )
Ogólnie rzecz biorąc, wzór metody mieszanej można zapisać następująco (Fierla, 2006):
(4)
EX
a ED
(1 a ) E M ,
gdzie:
EX – wartość majątku przedsiębiorstwa obliczana przy użyciu metody mieszanej,
a – waga (wartość z przedziału 0:1).
Przekształcenie podstawowego wzoru metody mieszanej doprowadziło do pojawienia się
wielu „nowych” metod. Najważniejszy jest fakt, że w większości przypadków wagi ustalane
są arbitralnie. W przypadkach ekstremalnych można wykorzystać każdą z powyższych metod
(wybierając odpowiednie wagi), by uzasadnić prawie każdą wartość z zakresu, który
wyznaczony został przy użyciu dwóch metod wyceny. W metodach złożonych określenie
dodatkowego okresu zysków jest problematyczne i arbitralne, jednak metod tych używa się
często. Ten sam efekt można by osiągnąć, stosując średnią ważoną uzupełnioną o
uzasadnienie użytych wag.
Metoda PATEV
W odniesieniu do wyżej wymienionych metod mieszanych proponujemy rozważenie pewnej
strategii, która polega na użyciu średniej ważonej do uzyskania wyników stanowiących
definitywną deklarację dla jednej ze stron zainteresowanych wyceną. Rozważmy sytuację, w
której posiadamy wyniki wyceny dokonanej przy użyciu metody opartej o dochody i metody
opartej o aktywa. Zazwyczaj wycena dokonana przy użyciu metody opartej o dochody
najlepiej oddaje wartość przedsiębiorstwa, niemniej jednak wyniki wyceny stosującej metodę
majątkową mogą okazać się użyteczne.
Wyobraźmy sobie, że analizowana firma jest przedsiębiorstwem usługowym, a głównymi
wyznacznikami jej rynkowego sukcesu są: kapitał ludzki, baza klientów, jakość zarządzania
oraz unikalna technologia. Bez wątpienia możemy wywnioskować, że źródłem rzeczywistej
2
Nazwa metody pochodzi od komisji powołanej przez Union Europeene des Experts Comptables Economiques
et Financiers.
85
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
wartości firmy są jej przyszłe dochody. Przyszły dochód to wielkość wynikająca z
oczekiwanego dochodu, który firma może osiągnąć w przyszłości tylko pod warunkiem
kontynuowania swojej działalności, ponieważ nikt nie zakłada jej likwidacji ani sprzedaży
części jej aktywów – firma posiada jasne perspektywy rozwoju, dobrą pozycję rynkową,
solidne podstawy oraz trwałą zdolność do generowania zysków. Ponadto, przepływy gotówki
stanowiące podstawę wyceny wygenerowano głównie ze środków obrotowych firmy i jej
działalności operacyjnej. Stanowi to ważny argument przemawiający za użyciem wartości
dochodów jako podstawowej wartości w wycenie. Biorąc pod uwagę powyższe warunki,
powinniśmy stwierdzić, że wartość otrzymana przy użyciu metody opartej o dochód powinna
stanowić podstawę wyceny przedsiębiorstwa.
Może się też zdarzyć sytuacja odwrotna. Wartość aktywów jest większa od wartości
otrzymanej przy użyciu metody opartej na dochodach. Różnicę między wartością aktywów i
wartością dochodu można tłumaczyć posiadaniem przez firmę wielu nieruchomości, których
wartość rynkowa znacząco wzrosła z czasem. Wydaje się, że można sprzedać niektóre
aktywa, nie wpływając negatywnie na działalność operacyjną firmy, ani też nie
doprowadzając do przeniesienia firmy. Może to być również przypadek sektora, w którym
wartość przedsiębiorstwa bezpośrednio zależy od posiadanych przezeń aktywów. Wtedy
rozsądne wydaje się uznanie uzyskanej wartości (przy użyciu metody opartej o aktywa) jako
wartości ważnej.
W obydwu analizowanych przypadkach obie metody są odpowiednie i pozwalają na
wyznaczenie wartości przedsiębiorstwa, jednak w różnych jej aspektach. Aby znaleźć
odpowiednią wartość wynikającą z tych dwóch metod i rozwiązać problem wyboru wag,
możemy użyć podejścia opartego na portfelu (wagi opierają się na wynikach wyceny).
Zakładamy, że wartość firmy jest de facto wartością portfela powstałego w wyniku różnych
wycen, a każda metoda odzwierciedla wartość firmy z prawdopodobieństwem (wagą), która
jest w relacji otrzymanej wartością (przy użyciu danej metody) z sumą wartości. Głównym
warunkiem zastosowania tego rodzaju podejścia jest założenie, że firma zarządza swoją
wartością np. za pomocą koncepcji EVA3 – maksymalizując zyski i jednocześnie
optymalizując wielkość zainwestowanego kapitału. Im większa wartość uzyskana przy użyciu
danej metody, tym większa jej waga. Można przetestować tę metodę, rozważając przypadki
ekstremalne – firmy o wielkiej wartości dochodów i marginalnej wartości aktywów, i vice
versa. W racjonalny sposób metoda ta (będziemy używać nazwy PATEV, skrótu od Portfolio
Approach to Equity Valuation – Podejście Portfelowe do Wyceny Majątku) ignoruje wartość
aktywów, które nie obniżają wartości firmy w pierwszym przypadku, natomiast w drugim
przypadku de facto sugeruje zaprzestanie działalności operacyjnej i sprzedaż aktywów lub
relokację (rysunek 2). Obydwa podejścia są racjonalne i potwierdzają ważność podejścia
PATEV, niemniej jednak warto wspomnieć, że podejście PATEV powinno być używane
ostrożnie i wymaga sprawdzania, czy wartość wyższa (ta z większą wagą) jest wartością
reprezentatywną.
3
EVATM (Economic Value Added, Ekonomiczna WartośC Dodana) jest dobrze znanym (od 1989 r.)
wskaźnikiem finansowym wprowadzonym przez Stern Stewart & Co.
86
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
Rysunek 2: Wartości PATEV – przypadki ekstremalne
EM dużo wyższe niż ED
ED EM
EM podobne do ED
EM ED
PATEV
PATEV
Źródło: Opracowanie własne
Podejście PATEV przedstawia poniższy wzór:
(5)
PATEV
wD ED
wM
EM
gdzie:
- waga (wD) metody opartej o dochód wyrażona jest przez (ED/(ED+EM)),
- E jest wartością (kapitałem własnym) przedsiębiorstwa prawidłowo obliczonym za
pomocą metody opartej na dochodzie (ED) lub metody opartej na aktywach (EM).
Dla przypadku przedstawionego na rysunku 3 podejście PATEV prowadzi do następujących
obliczeń:
PATEV
wD ED
wM EM
51,1% 4268828 48,9% 4078000 4175959
gdzie waga (wD) metody opartej o dochód (51,1%) wyrażona jest przez (ED/(ED+EM)).
Zaletą zaproponowanej metody (PATEV) jest automatyczny (a więc eliminujący
subiektywność) wybór wag przy obliczaniu średniej ważonej, wadą zaś potrzeba
wcześniejszego ustalenia, czy różnica między wycenami jest rozsądna i czy przedsiębiorstwo
będzie wdrażać wariant kontynuacji czy też likwidacji swojej działalności operacyjnej.
Ponadto, warto zauważyć, że podejście portfelowe nie musi sprowadzać się do analizy tylko
87
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
dwóch metod (jak w powyższym przykładzie). Model może być trzy lub czteroskładnikowy,
kiedy rozważamy np. wartości wygenerowane przez metody dochodową, majątkową i
porównawczą czy opcyjną.
Rysunek 3: Wartości PATEV – przypadek typowy
Źródło: Opracowanie własne
Premie z tytułu płynności i kontroli
Wartość przedsiębiorstwa otrzymana np. przy zastosowaniu metody PATEV zazwyczaj
podlega dalszym korektom. Obejmują one dyskonta z tytułu płynności oraz dyskonta/premie
z tytułu kontroli. Rozważmy macierz możliwych sytuacji (rys.4).
Rysunek 4: Matryca dyskont z tytułu płynności oraz kontroli
Źródło: Patena, W. (2011). W poszukiwaniu wartości przedsiębiorstwa. Metody wyceny w
praktyce. Warszawa: Oficyna Wolters Kluwer
88
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
Dyskonto z tytułu płynności wynika z faktu, iż udziały w przedsiębiorstwie mogą nie być
uważane za płynną inwestycję w porównaniu z aktywami, które są przedmiotem obrotu na
regulowanym rynku kapitałowym. Akcje sprzedawane na giełdzie papierów wartościowych
są inwestycją płynną, która można spieniężyć w każdej chwili po aktualnym kursie bez
ponoszenia dodatkowych kosztów. Zastosowanie zniżki z tytułu płynności jest uzasadnione,
jeżeli dana firma nie jest notowana na rynku publicznym. Jest rzeczą oczywistą, że nabycie
takiej firmy daje niższy poziom płynności niż np. inwestycja w akcje spółek notowanych na
giełdzie. W przypadku firm, które łatwo można przekształcić w spółki akcyjne, dyskonto z
tytułu płynności traktowane jest często jako ekwiwalent kosztów przygotowania oferty
publicznej. Na przykład w 2009 r. koszty ofert publicznych w Polsce wahały się od 2,43% do
23,42% (po odrzuceniu wartości odstających) przy medianie 5,55%4 Liczby te można
traktować jako niższy próg dyskonta z tytułu płynności. Im bardziej odległy moment debiutu
firmy na giełdzie, tym większe dyskonto. W drugim przypadku (przedsiębiorstwa, które nie
planują oferty publicznej w krótkim lub średnim czasie) należy wspomagać się danymi
transakcyjnymi opartymi na rzeczywistych zniżkach uzyskanych przy nabywaniu określonych
jednostek. Dane takie nie są łatwo dostępne w Polsce, nie istnieją też odpowiednie badania
ani dane statystyczne, jednak w USA istnieją bazy danych, które dają nam dostęp do
informacji o takich transakcjach. Najpopularniejsze i najczęściej używane (w zależności od
rodzaju interesującej nas transakcji) to: Mergerstat/BVR Control Premium Study™, FMV
Restricted Stock Study™, DealsDone™, BIZCOMPS®, Public Stats™, Pratt’s Stats™. Ponadto,
przeprowadzono wiele badań empirycznych (Sarin 2000; Damodaran 2005) dotyczących
wielkości dyskonta z tytułu płynności. Badania te dowodzą, że na amerykańskim rynku
dyskonto to waha się od 20% do 25%. Oprócz zniżki bazowej wielu praktyków stosuje
schemat
stworzony
przez
Aswath
Damodaran
(pozyskano
z:
http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar). Model ten posiada następujące parametry: dochód,
nabycie udziału większościowego, dodatnie lub ujemne zyski. Stosując go w Polsce, należy
zamienić parametry dochodu na polską walutę, stosując parytet siły nabywczej. Przykładowe
kalkulacje pokazuje tabela 1.
Tabela 1: Wyliczenie zniżki z tytułu płynności
Dane
Dyskonto bazowe dla firm z przychodem 10 milionów dolarów =
25%
Rzeczywiste przychody (w milionach) =
35
Wielkość pakietu jako % pozostałych udziałów =
100%
Dodatnie lub ujemne zyski =
1
Wynik
Dyskonto z tytułu braku płynności
22,64%
Źródło: Pozyskano z: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar
4
Raport IPO 2009
89
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
Kolejnym zagadnieniem jest dyskonto bądź premia za kontrolę. Należy rozważyć dwie
sytuacje.
1) Jeżeli mamy firmę publiczną, należy zastosować koncepcję premii z tytułu kontroli. Za
zakup większości udziałów inwestor powinien zapłacić więcej niż za zakup
pojedynczych akcji lub niewielkich udziałów.
2) W przypadku firmy nieoferowanej publicznie stosujemy dyskonto z tytułu kontroli.
Rozmiar dyskonta z tytułu kontroli jest często kwestią indywidualną. Należy rozważyć
wszystkie korzyści związane z kontrolą, w tym możliwość zmiany kierownictwa oraz wartość
firmy przed i po zmianie zarządu. Warto też wspomnieć, że (w odniesieniu do punktu 1
powyżej) E. Nath (Nath, 1990) wykazał, iż premie za kontrolę rzadko występują w spółkach
publicznych. Naukowiec ten wysnuł hipotezę, że istnienie płynności eliminuje premie za
kontrolę w spółkach publicznych, jeżeli są one dobrze zarządzane, a kierownictwo potrafi
efektywnie komunikować się z inwestorami.
Konkluzje
Wycena przedsiębiorstwa nie kończy się w momencie uzyskania dwóch lub trzech wartości
wynikających z użycia różnych metod wyceny. Wartości te mogą się znacznie różnić z
powodu nieefektywnego rynku, różnic w metodologii, różnych założeń, a nawet pomyłek
popełnionych podczas wyceny. Ponadto, definicja wartości wynikająca z zakresu
wyznaczonego przez te wartości może nie spełniać oczekiwań osoby zlecającej wycenę.
Bardzo często pojawia się żądanie oszacowania ceny rynkowej będącej ekwiwalentem ceny
transakcyjnej, po której można kupować i sprzedawać akcje. Wreszcie, przychodzi moment
podjęcia ostatecznej decyzji – jaka metoda lub kombinacja metod najlepiej odzwierciedla
wartość przedsiębiorstwa, czy da się ją zastosować, a także jakiej wielkości powinna być
zniżka z tytułu braku kontroli czy tez ograniczonej płynności. Dopiero po rozważeniu tych
wszystkich aspektów wycenę przedsiębiorstwa można uznać za zakończoną.
Literatura
Benninga, S., Sarig, O. (1996). Corporate Finance: A Valuation Approach. McGraw-Hill.
Capiński, M., Patena, W. (2008). Company Valuation – Value, Structure, Risk. Hof:
University of Applied Sciences.
Capiński, M., Zastawniak, T. (2003). Mathematics for Finance. London: Springer Verlag.
Copeland, T. E., Koller, T., Murrin, J. (1994). Valuation, Measuring and Managing the Value
of Companies. New York: John Wiley and Sons.
Damodaran, A. (2006). Valuation Approaches and Metrics: A Survey of the Theory and
Evidence. [online] Stern School of Business. Pozyskano z:
http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/valuesurvey.pdf [data odczytu:
listopad 2010].
Damodaran, A. (2002). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the
Value of Any Asset. 2nd ed. Hoboken: John Wiley & Sons Inc.
Damodaran, A. (2001). The Dark Side of Valuation. New York: John Wiley and Sons.
Damodaran, A. (2005). Marketability and Value – Measuring the Illiquidity Discount. New
York: ssrn working paper.
90
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
Dudycz, T. (2005). Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa. Warszawa: PWE.
Fernandez, P. (2002). Valuation and Shareholder Value Creation. San Diego: Academic
Press.
Fernandez, P., Bilan, A. (2007). 110 Common Errors in Company Valuations [on line],
Pozyskano z: http://ssrn.com [data odczytu: grudzień 2010].
Fernandez, P. (2005). Financial Literature about Discounted Cash Flow Valuation, IESE
Business School Working Paper, Nr. 606 [Adobe Reader], Pozyskano z http://ssrn.com
[data odczytu: marzec 2011].
Fierla, A. (2008). Wycena przedsiębiorstwa metodami dochodowymi. Warszawa: SGH.
Gabehart, S., Brinkley, R. J. (2008). The Business Valuation Book. New York: AMACOM.
Koller, T., Goedhart, M., Wessels D. (2010). Valuation, Measuring and Managing the Value
of Companies. 5th ed. Hoboken: John Wiley & Sons Inc.
Maślankowski, K., Patena, W. (2009). Standaryzacja metodyki analizy przedsiębiorstwa w
procesach przedprywatyzacyjnych. Organizacja i Kierowanie, 4(138), 85-96.
Meitner, M. (2006). The Market Approach to Comparable Company Valuation. Heidelberg:
Physica Verlag, A Springer Company.
Nath, E. (1990). Control Premiums and Minority Interest Discounts in Private Companies.
Business Valuation Review, Vol. 9, Nr 2., 167-172.
Patena, W. (2011). W poszukiwaniu wartości przedsiębiorstwa. Metody wyceny w praktyce.
Warszawa: Oficyna Wolters Kluwer.
Pratt, S. (2001). The Market Approach to Valuing Businesses. New York: John Wiley & Sons.
Sarin, A., Koeplin, J., Shapiro, A. (2000). The Private Company Discount. Journal of Applied
Corporate Finance, Vol. 12, Nr 4., 94-101.
Abstract
Company Valuation. How to Deal with a Range of Values?
Company valuation is not done after having generated a few values being a result of applying different valuation
methods. In many cases institutions ordering the valuation request a value which can be an equivalent of a
market, transactional value. Often the one method (and the valuation resulting from the method) can be
indicated, since the valuer claims that it gives the most precise value of the company. However, it is safer to
consider the range of values and then try to determine the final value which is the result of a combination of
several methods. However, the question is how to consistently deal with a range of values. One of the solutions
are so-called mixed methods of company valuation. They are criticized in this paper as they are too subjective.
Instead we suggest considering a portfolio approach – PATEV (Portfolio Approach to Equity Valuation). In
addition to having to choose a method of defining one value, the value is subject to further corrections: liquidity
and control discounts.
JEL classification: G32, C53, G12
Keywords: company valuation, range of values, liquidity discounts
91
Finansowy Kwartalnik Internetowy „e-Finanse” 2011, vol. 7, nr 3
www.e-finanse.com
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
Ul. Sucharskiego 2
35-225 Rzeszów
NUMER DOFINANSOWANY PRZEZ MINISTERSTWO NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO