Zadania na drogę, prędkość, czas i na wydajność

Zadania na drogę, prędkość, czas i na wydajność
1.
Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do
miejscowości A jedzie ze średnią prędkością mniejszą od 25 km/h. Rowerzysta jadący z miejscowości A do miejscowości B wyjeżdża o 1 godzinę
wcześniej i jedzie ze średnią prędkością o 7 km/h większą od średniej prędkości drugiego rowerzysty. Rowerzyści spotkali się w takim miejscu, że
rowerzysta jadący z miejscowości A przebył do tego miejsca
całej drogi z A do B. Z jakimi średnimi prędkościami jechali obaj rowerzyści?
2.
Kolarz przejechał trasę długości 60 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o 1 km/h, to przejechałby tę trasę w czasie o 6 minut krótszym.
Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten kolarz.
3.
Droga z miasta A do miasta B ma długość 474 km. Samochód jadący z miasta A do miasta B wyrusza godzinę później niż samochód z miasta B do
miasta A. Samochody te spotykają się w odległości 300 km od miasta B. Średnia prędkość samochodu, który wyjechał z miasta A, liczona od chwili
wyjazdu z A do momentu spotkania, była o 17 km/h mniejsza od średniej prędkości drugiego samochodu liczonej od chwili wyjazdu z B do chwili
spotkania. Oblicz średnią prędkość każdego samochodu do chwili spotkania.
4.
Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to
przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej. Oblicz, ile dni uczeń czytał tę książkę.
5.
Z miast A i B odległych o 330 km wyjechały naprzeciwko siebie dwa samochody. Samochód jadący z miasta A wyjechał 20 minut wcześniej i jechał z
prędkością o 9 km/h mniejszą niż samochód jadący z miasta B. Samochody te minęły się w odległości 168 km licząc od miasta A. Oblicz średnią
prędkość każdego z samochodów.
6.
Turysta pokonał pieszo trasę długości 30 km z miejscowości A do miejscowości B ze stałą prędkością. Rowerem poruszałby się z prędkością o 9 km/h
większą i przybyłby do celu o 3 godziny wcześniej. Wyznacz prędkość marszu turysty i czas przejścia tej drogi.
7.
Adam rozwiązywał codziennie taką sama liczbę zadań i w sumie rozwiązał 60 zadań. Jeśli rozwiązywałby codziennie o 6 zadań więcej, to rozwiązałby
te zadania o 5 dni krócej. Oblicz, przez ile dni Adam rozwiązywał zadania przed maturą i ile zadań rozwiązywał każdego dnia.
8.
Z dwóch miast A i B, odległych od siebie o 18 kilometrów, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy turysta wyszedł z miasta A o jedną godzinę
wcześniej niż drugi z miasta B. Oblicz prędkość, z jaką szedł każdy turysta, jeżeli wiadomo, że po spotkaniu pierwszy turysta szedł do miasta B jeszcze
1,5 godziny, drugi zaś szedł jeszcze 4 godziny do miasta A.
9.
W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m . Basen w drugim hotelu ma powierzchnię
2
2
350 m oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie
możliwe odpowiedzi.
10.
2
Prostokątna działka ma powierzchnię 300 m . Wiadomo, że jeden bok jest o 5 m dłuższy od drugiego. Ile kosztowało ogrodzenie tej działki, jeżeli za 1
m siatki właściciel zapłacił 30 zł?
11.
2
Dane są dwie prostokątne działki. Działka pierwsza ma powierzchnię równą 6000 m . Działka druga ma wymiary większe od wymiarów pierwszej
2
działki o 10 m i 15 m oraz powierzchnię większą o 2250 m . Oblicz wymiary pierwszej działki.
12.
Do zbiornika można doprowadzić wodę dwiema rurami. Czas napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 5 godzin i 30 minut krótszy od czasu
napełniania tego zbiornika tylko drugą rurą, natomiast 15 godzin trwa napełnienie tego zbiornika obiema rurami jednocześnie. Oblicz, w ciągu ilu
godzin pusty zbiornik zostanie napełniony, jeśli woda będzie doprowadzana tylko pierwszą rurą.
13.
Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości 336 kilometrów. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o 40 minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia
prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o 9 km/h większa od średniej prędkości drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych
pociągów na tej trasie.
14. Jeden robotnik wykonał pewną pracę w czasie o 4h dłuższym, a drugi o 9h dłuższym od czasu, w którym wykonaliby ją, pracując razem. W jakim czasie
każdy z robotników wykonałby tę pracę sam?
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Bolek i Lolek postanowili pomalować płot. Lolek pracując sam wykonałby tę pracę w ciągu 6 dni. Bolek pracując sam pomalowałby plot w ciągu 9 dni.
Oblicz w jakim czasie pomalują płot jeżeli będą pracować razem (zakładając, że pracują z tą samą wydajnością).
Trzy zespoły robotników mają zanitować przęsło mostu. Pierwszy zespół wykonałby taką pracę sam w ciągu 12 dni, drugi zespół w ciągu 15 dni, a
trzeci zespół w ciągu 8 dni. W ciągu ilu dni zanitują to przęsło trzy zespoły pracując jednocześnie?
Basen jest napełniany w ciągu 5H pierwszą rurą, a opróżniany w ciągu 4H drugą rurą. Kiedy basen zostanie opróżniony przy otwartych obu rurach?
Zbiornik napełniają dwie pompy. Pierwsza z nich pracując, sama napełnia zbiornik o 2 godziny dłużej, a druga o 4.5 godziny dłużej niż wówczas, gdy
pracują razem. Ile czasu napełnia zbiornik sama pierwsza pompa, a ile czasu sama druga pompa?
Dwa krany napełniają zbiornik w ciągu 2 godzin 24 minut. Przy napełnieniu zbiornika tylko jednym kranem pierwszy napełnia go o 2 godziny dłużej niż
drugi. W jakim czasie wypełni zbiornik każdy kran z osobna?.
Dwaj robotnicy wykonali pewną pracę w ciągu 12 godzin, gdyby najpierw pierwszy wykonał połowę pracy, następnie drugi, pozostałą połowę to
pracowali by 25 godzin. W ciągu ilu godzin wykonają pracę pojedynczo?
Ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewną pracę w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po ośmiu dniach wspólnej pracy syn zachorował (  ), ojciec
pracując sam potrzebował jeszcze pięciu dni do ukończenia pracy. W ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tę pracę?
22. Traktor w ciągu 2 godzin zaorał część pola, po nim pracował drugi traktor, który zaorał pole do końca. Gdyby oba traktory pracowały jednocześnie,
to zaorałyby pole w ciągu liczby godzin będącej średnią arytmetyczną liczby godzin, które zużyłby każdy z nich, wykonując swoją część pracy
samodzielnie. Ile godzin orał drugi traktor?
23. Trzy zespoły robotników pracując równocześnie wykonują pewną pracę w ciągu jednego dnia. Pierwszy zespół wykonałby tę pracę samodzielnie o
jeden dzień wcześniej niż drugi, a trzeci o 4 dni później niż pierwszy. W ile dni wykonałby tę pracę każdy z zespołów pracując samodzielnie?
24. Z miejscowości A i B wyruszyli jednocześnie dwaj turyści idący ze stałymi prędkościami. Pierwszy przeszedł drogę z A do B i zaraz wrócił do A. Drugi
przeszedł z B do A i wrócił do B. Turyści minęli się po raz pierwszy w odległości 4 km od A, drugi raz w odległości 3 km od B. Jaka jest odległość z A do
B?