Szczegółowy spis treści

S z c z e g ó ł o wy spi s
t r e ś c i
Przedmowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
Wst˛ep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
Rozdział 1. Liczby . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
3
7
10
14
16
17
19
21
22
24
24
24
25
26
27
Rozdział 2. Wyrażenia algebraiczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
1.2.
1.3.
1.4.
2.1.
2.2.
Liczby naturalne i całkowite . . . . . . .
Metody zapisu liczb . . . . . . . . . . . . .
Działania na liczbach całkowitych . . . . .
Liczby wymierne . . . . . . . . . . . . .
Działania na liczbach wymiernych . . . . .
Liczby rzeczywiste . . . . . . . . . . . .
Działania na liczbach rzeczywistych . . . .
Przedziały i osie liczbowe . . . . . . . . . .
Jednostki miary . . . . . . . . . . . . . . .
Procenty . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Liczby zespolone . . . . . . . . . . . . .
Postać arytmetyczna liczby zespolonej . . .
Działania na liczbach zespolonych . . . . .
Postać geometryczna liczby zespolonej . . .
Postać trygonometryczna liczby zespolonej
Pierwiastki liczb zespolonych . . . . . . . .
Wzory skróconego mnożenia . . . . .
Usuwanie niewymierności z mianownika
Wielomiany . . . . . . . . . . . . . . .
Wykresy wielomianów . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
30
32
32
33
334
Szczegółowy spis treści
.
.
.
.
34
35
39
39
Rozdział 3. Równania i nierówności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
2.3.
3.1.
Działania na wielomianach . .
Pierwiastki wielomianów . . .
Wyrażenia wymierne . . . .
Wykresy wyrażeń wymiernych
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Rozdział 5. Ciagi
˛
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
4.3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
62
64
66
66
68
68
69
71
72
72
72
73
73
76
80
82
83
4.2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
61
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Rozdział 4. Funkcje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Złożenie funkcji . . . . . . . . . . . . . .
Wykres funkcji . . . . . . . . . . . . . . .
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Przeci˛ecia wykresu z osiami . . . . . . . .
Przedziały stałego znaku . . . . . . . . .
Punkt przeci˛ecia wykresów . . . . . . . .
Ekstrema . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Monotoniczność . . . . . . . . . . . . . .
Ograniczoność . . . . . . . . . . . . . . .
Parzystość . . . . . . . . . . . . . . . . .
Okresowość . . . . . . . . . . . . . . . .
Przekształcenia funkcji . . . . . . . . .
Translacje i odbicia . . . . . . . . . . . .
Skalowania . . . . . . . . . . . . . . . .
Nakładanie wartości bezwzgl˛ednej . . . .
Procedury . . . . . . . . . . . . . . . .
Funkcje określone na przedziałach . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
41
42
42
45
45
47
49
50
51
51
52
52
54
54
54
57
57
59
3.3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.2.
Równania . . . . . . . . . . . . . . . . .
˛
Rozwiazywanie
równań . . . . . . . . . .
˛ ń . . . . . . . . . .
Sprawdzanie rozwiaza
˛ ń na wykresach . .
Zaznaczanie rozwiaza
˛ ń .
Równania bez analitycznych rozwiaza
Równania z parametrem . . . . . . . . .
Równania z wieloma zmiennymi . . . . .
Nierówności . . . . . . . . . . . . . . .
˛
Rozwiazywanie
nierówności . . . . . . .
˛ ń na wykresach . .
Zaznaczanie rozwiaza
˛ ń
Nierówności bez analitycznych rozwiaza
Nierówności z parametrem . . . . . . . .
Nierówności z wieloma zmiennymi . . . .
Układy równań i nierówności . . . . .
˛
Rozwiazywanie
układów równań . . . . .
˛ ń . . .
Układy bez analitycznych rozwiaza
˛ ń na wykresach . .
Zaznaczanie rozwiaza
˛
Rozwiazywanie
układów nierówności . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
335
Szczegółowy spis treści
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
Sposoby określania ciagów
˛
. . . . . . . .
˛ arytmetyczny . . . . . . . . . . . . .
Ciag
˛ geometryczny . . . . . . . . . . . . .
Ciag
˛ Fibonacciego . . . . . . . . . . . . . .
Ciag
Działania na ciagach
˛
i własności ciagów
˛
˛
Działania na ciagach
. . . . . . . . . . . .
˛
Własności ciagów
. . . . . . . . . . . . . .
Granice ciagów
˛
. . . . . . . . . . . . . .
Arytmetyka granic . . . . . . . . . . . . .
Kryteria zbieżności . . . . . . . . . . . . .
Szeregi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kryteria zbieżności . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 86
. 87
. 88
. 90
. 91
. 91
. 91
. 95
. 97
. 99
. 101
. 103
Rozdział 6. Trygonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
Podstawowe funkcje trygonometryczne . . . . . . . . .
Wykresy funkcji trygonometrycznych . . . . . . . . . . . .
Funkcje cotangens, secans i cosecans . . . . . . . . . . . . .
Zależności pomiedzy
˛
funkcjami trygonometrycznymi .
Funkcje przekształconego kata
˛ i przekształcenia funkcji
Wyznaczanie miary kata
˛ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
106
108
110
113
116
120
Rozdział 7. Planimetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
Podstawowe figury geometryczne .
Trójkaty
˛ . . . . . . . . . . . . . . . .
˛ . . . . . . . . . . . . . .
Pole trójkata
Twierdzenie sinusów . . . . . . . . .
Twierdzenie Pitagorasa . . . . . . . .
Twierdzenie cosinusów . . . . . . . .
Twierdzenie Talesa . . . . . . . . . . .
Czworokaty
˛
. . . . . . . . . . . . .
Wielokaty
˛ . . . . . . . . . . . . . . .
Figury wkl˛esłe i wypukłe . . . . . . .
˛ foremne . . . . . . . . . . .
Wielokaty
Koło i wycinek koła . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
123
125
126
128
128
130
130
131
134
134
136
137
Rozdział 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
Podstawowe figury geometryczne . .
Punkt . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wektor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Odcinek i łamana . . . . . . . . . . . .
Równanie prostej . . . . . . . . . . .
Wzgl˛edne położenie prostych . . . . . .
Równanie okregu
˛ i nierówność koła
Wielokaty
˛ . . . . . . . . . . . . . . . .
˛ . . . . .
Środek geometryczny wielokata
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
140
140
140
141
145
148
151
153
156
336
8.5.
Szczegółowy spis treści
Przekształcenia figur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Przesuni˛ecie o wektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Odbicie wzgl˛edem punktu i prostej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Rozdział 9. Stereometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
9.5.
9.6.
Podstawowe figury w przestrzeni trójwymiarowej
Punkty, odcinki i łamane . . . . . . . . . . . . . . . .
Rachunek wektorowy w przestrzeni . . . . . . . . . .
Płaszczyzna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prosta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bryły . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ostrosłupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Graniastosłupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wielościany foremne . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bryły obrotowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stożek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Walec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kula i sfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Przekształcenia brył . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Przesuni˛ecia o wektor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Obroty wzgl˛edem prostej . . . . . . . . . . . . . . . .
Skalowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
164
164
164
164
165
166
166
170
174
176
176
178
179
180
180
181
181
Rozdział 10. Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka opisowa . . . 183
10.1. Zbiory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Operacje na zbiorach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Moc zbioru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2. Kombinatoryka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reguły mnożenia i dodawania . . . . . . . . . . . . . . .
Permutacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wariacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kombinacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3. Prawdopodobieństwo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Własności prawdopodobieństwa . . . . . . . . . . . . . .
Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite . . . . . . . .
10.4. Statystyka opisowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dane statystyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5. Źródła danych statystycznych . . . . . . . . . . . . . .
Wczytywanie danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Generowanie danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6. Metody przedstawiania danych . . . . . . . . . . . . .
Przedstawianie jednowymiarowych danych kategorycznych
Przedstawianie wielowymiarowych danych kategorycznych
˛
Przedstawianie danych ciagłych
. . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
184
184
186
186
186
188
189
190
192
194
196
198
198
199
199
200
202
202
203
206
337
Szczegółowy spis treści
10.7. Miary statystyczne . . . . . . . . . . .
Miary położenia . . . . . . . . . . . . . .
Miary rozrzutu . . . . . . . . . . . . . .
Graficzna prezentacja miar statystycznych
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
208
208
211
212
Rozdział 11. Rachunek różniczkowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
11.1. Granica funkcji . . . . . . . .
˛
Funkcje ciagłe
. . . . . . . . .
Arytmetyka granic funkcji . .
11.2. Pochodna funkcji . . . . . .
Arytmetyka pochodnych . . .
Badanie zmienności funkcji . .
Pochodne jako pr˛edkość zmian
11.3. Równania różniczkowe . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
216
218
218
219
221
222
224
229
Dodatek A. Sage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
A.1.
A.2.
A.3.
A.4.
SageMathCell . . . . . . . . . . .
SageMathCloud . . . . . . . . . .
Sage na urzadzeniach
˛
mobilnych
Własna instalacja pakietu . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
236
237
244
244
Dodatek B. Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
B.1.
B.2.
B.3.
B.4.
B.5.
Struktura programów . . .
Podstawowe typy danych
Złożone typy danych . . .
Elementy programowania
Co jeszcze potrafi Python?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
253
255
258
268
274
Dodatek C. Odpowiedzi i wskazówki do zadań . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Odpowiedzi do rozdziału 1 .
Odpowiedzi do rozdziału 2 .
Odpowiedzi do rozdziału 3 .
Odpowiedzi do rozdziału 4 .
Odpowiedzi do rozdziału 5 .
Odpowiedzi do rozdziału 6 .
Odpowiedzi do rozdziału 7 .
Odpowiedzi do rozdziału 8 .
Odpowiedzi do rozdziału 9 .
Odpowiedzi do rozdziału 10
Odpowiedzi do rozdziału 11
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
275
278
280
285
289
293
296
301
308
313
317
Dodatek D. Wykaz źródeł internetowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Indeks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
Szczegółowy spis treści . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333