Imię, nazwisko i numer indeksu - E-SGH

Imię, nazwisko i numer indeksu:
1. Oszacowano liniowy model objaśniający wielkość sprzedaży samochodów (w sztukach) w zależności
od względnej zmiany PKB w stosunku do poprzedniego kwartału (pkb), nakładów na reklamę w
mln zł (reklama) oraz średniej ceny samochodu w zł (cena):
Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 24 obserwacji 1998:1–2003:4
Zmienna zależna: sprzedaz
Zmienna
Współczynnik
Błąd stand.
const
pkb
reklama
cena
196595,
6986,17
239,615
−3,0492
23879,6
1914,59
117,034
0,563063
Statystyka t
8,2328
3,6489
2,0474
−5,4154
wartość p
0,0000
0,0016
0,0540
0,0000
Błąd standardowy reszt (σ̂) 15882,9
Wsp. determinacji R2 0,799724
Skorygowany R̄2 0,769682
F (3, 20) 26,6207
Statystyka testu Durbina–Watsona 1,05220
Autokorelacja reszt rzędu pierwszego 0,449927
Test RESET na specyfikację –
Statystyka testu: F (2, 18) = 1,48376
z wartością p = P (F (2, 18) > 1,48376) = 0,253239
Test na normalność rozkładu reszt –
Statystyka testu: χ22 = 5,38672 z wartością p = 0,0676533
Test LM na autokorelację rzędu 1 –
Statystyka testu: LMF = 5,14935
z wartością p = P (F (1, 18) > 5,14935) = 0,0357847
Test White’a na heteroskedastyczność reszt (zmienność wariancji resztowej) –
Statystyka testu: T R2 = 13,9437 z wartością p = P (χ29 > 13,9437) = 0,124342
Test na pominięte zmienne –
Hipoteza zerowa: parametry regresji dla wskazanych zmiennych są równe zero
reklama
Asymptotyczna statystyka testu: χ21 = 4,19182 z wartością p = 0,0406194
(a) zapisz postać szacowanego modelu
(b) zinterpretuj oszacowane parametry oraz oceń jakość dopasowania modelu do danych.
(c) czy poszczególne zmienne objaśniające mają istotny wpływ na sprzedaż samochodów?
(d) co mówi nam statystyka F? Zapisz hipotezę zerową i alternatywną dla testu wykorzystującego
wartość tej statystyki
(e) czy postać modelu została dobrana właściwie?
(f) czy spełnione są założenia dotyczące składnika losowego?
(g) czy zmienna reklama powinna zostać usunięta z modelu?
2. Jeśli znane są tylko oszacowania parametrów strukturalnych jednorównaniowego modelu ekonometrycznego oraz średnie błędy szacunku tych parametrów to jest możliwe:
(a) Zbadanie statystycznej istotności poszczególnych zmiennych objaśniających modelu
1
(b) Sprawdzenie hipotezy o normalności rozkładu składnika losowego
(c) Sprawdzenie hipotezy o autokorelacji składnika losowego
(d) Zbadanie homoskedastyczności składnika losowego.
3. Dany jest model ekonometryczny postaci:
yt = a0 + a1 x1t + a2 x2t + et
gdzie a0 , a1 , a2 - parametry strukturalne modelu,
yt - obserwacja zmiennej objaśnianej w momencie t
x1t , x2t - obserwacje zmiennych objaśniających w momencie t
et - składnik losowy modelu.
Celem obliczenia wartości teoretycznej zmiennej objaśnianej dla pewnego momentu h należy:
(a) Znać oceny parametrów modelu i wartości zmiennych objaśniających w momencie h
(b) Znać rozkład prawdopodobieństwa składnika losowego
(c) Estymować parametry modelu metodą najmniejszych kwadratów
(d) Podstawić do powyższego równania wartości x1h , x2h oraz oceny parametrów strukturalnych
a0 , a1 , a2 .
(e) Podstawić do powyższego równania wartości x1h , x2h , yh oraz eh .
2