ξ α α

5. Diagnozowanie własności modelu ekonometrycznego. Testy diagnostyczne
dotyczące braku autokorelacji składników zakłócających, testy na
normalność rozkładu składników zakłócających, testy na stałość wariancji
składników zakłócających, testy na poprawność specyfikacji modelu.
Testowanie hipotez braku istotności parametrów strukturalnych. (część 3)
Testowanie hipotez dotyczących braku autokorelacji składników zakłócających
Testowanie braku
autokorelacji
Analiza ACF, PACF,
korelogramy
Statystyka LjungaBoxa
Statystyka Durbina
Watsona, h
Durbina
Statystyka
Breuscha
Godfrey’a
Rysunek 1. Testowanie braku autokorelacji. Źródło: wykład prof. T.Bołta
Zadanie 1 Korzystając z programu Gretl, na podstawie danych zawartych w pliku Gujarati Table_8.9
oszacuj model postaci:
SAVINGSt   0  1INCOMEt  t ,
gdzie: SAVINGS t oznacza oszczędności ludności (w milionach USD),
INCOMEt oznacza dochód rozporządzalny (w milionach USD).
Oba szeregi dotyczą Stanów Zjednoczonych w latach 1970-1995 (26 obserwacji rocznych).
poniższych poleceń przyjmij poziom istotności α=0,05.
1.
Zapisz postać oszacowaną modelu, uwzględniając błędy szacunku.
2.
Zapisz interpretacje ocen parametrów strukturalnych modelu, uwzględniając błędy szacunku.
3.
Oceń, czy w modelu występuje autokorelacja składników losowych rzędu I. (test Durbina
Watsona, dlaczego nie h-Durbina?)
4.
Zapisz reszty modelu (w oknie modelu: Zapisz/Reszty). Wygeneruj wykres.
5.
Wykonaj wykres funkcji ACF i PACF (Zmienna/Korelogram). Na tej podstawie określ, czy
występuje autokorelacja rzędu 1-go składników losowych.
6.
Czy w modelu występuje heteroskedastyczność składników losowych? (test White’a)
7.
Czy składniki losowe modelu mają rozkład normalny? (test Doornika-Hansena)
8.
Czy prawidłowo dobrano postać funkcyjną modelu? (test specyfikacji RESET)
9.
Zbadaj indywidualną istotność parametrów strukturalnych modelu.
10.
Zbadaj łączną istotność parametrów strukturalnych modelu.
11.
Zapisz przedział ufności dla parametru  1 .
12.
Zinterpretuj wartości średniego błędu resztowego, współczynnika zmienności losowej,
współczynnika determinacji, skorygowanego współczynnika zbieżności.
Model 3: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1970-1995 (N = 26)
Zmienna zależna: SAVINGS
const
INCOME
Współczynnik
62,4227
0,0376791
Średn.aryt.zm.zależnej
Suma kwadratów reszt
Wsp. determ. R-kwadrat
F(1, 24)
Logarytm wiarygodności
Kryt. bayes. Schwarza
Autokorel.reszt - rho1
Błąd stand.
12,7607
0,00423657
162,0885
23248,30
0,767215
79,09925
-125,2390
256,9942
0,552699
t-Studenta
4,8918
8,8938
wartość p
0,00005
<0,00001
Odch.stand.zm.zależnej
Błąd standardowy reszt
Skorygowany R-kwadrat
Wartość p dla testu F
Kryt. inform. Akaike'a
Kryt. Hannana-Quinna
Stat. Durbina-Watsona
***
***
63,20446
31,12361
0,757515
4,61e-09
254,4780
255,2025
0,859717
Test White'a na heteroskedastyczność reszt (zmienność wariancji resztowej) Hipoteza zerowa: heteroskedastyczność reszt nie występuje
Statystyka testu: LM = 1,38133
z wartością p = P(Chi-Square(2) > 1,38133) = 0,501242
Test na normalność rozkładu reszt Hipoteza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny
Statystyka testu: Chi-kwadrat(2) = 1,53488
z wartością p = 0,464199