Trudności uczniów klas początkowych w uczeniu się matematyki

Trudności uczniów klas początkowych w uczeniu się
matematyki
Pojęcie edukacja matematyczna obejmuje swym zakresem nie tylko
to, czego dziecko uczy się w szkole, ale także to, co opanowało przed
pójściem
do
szkoły.
Ważne
są
także
doświadczenia
logiczne
i matematyczne zgromadzone poza lekcjami, w trakcie rozwiązywania
rozmaitych problemów życiowych, pod wpływem dorosłych, starszego
rodzeństwa,
lektur,
audycji
radiowych,
telewizyjnych,
programów
komputerowych1.
Trudności nie pojawiają się u dzieci nagle. Zazwyczaj jest to
długotrwały proces, który pozostaje w ukryciu. Trudność powstaje zawsze
w określonych sytuacjach, które nazywamy sytuacjami trudnymi. W. Okoń
pisze, iż jest to sytuacja, w której występuje zachwianie równowagi między
potrzebami i zadaniami jednostki a sposobami i warunkami ich realizacji2.
Natomiast M. Tyszkowa podaje, iż najogólniej przyjmuje się, że trudność
jest to przeszkoda piętrząca się przed człowiekiem w realizacji zadania.
Napotkanie jej zaznacza się w zachowaniu jako „utknięcie”, zatrzymanie
się osoby działającej w posuwaniu się naprzód. Towarzyszy temu
subiektywne odczuwanie oporu sytuacji zewnętrznej (zadania) oraz
dołączają się specyficzne reakcje emocjonalne (np. wzrost mobilizacji)
i zmiany w strukturze czynności3.
W literaturze przedmiotu trudności rozumiane bywają wielorako.
Gdy mówi się o nich w nauczaniu i wychowaniu, ma się na uwadze przede
wszystkim to, że osiągnięcia rozwojowe osób poddanych oddziaływaniom
pedagogicznym są poniżej normy i ich możliwości rozwojowych.
1
E. M. Skorek (red.), Terapia pedagogiczna T.I. Wybrane zagadnienia, Kraków 2004, s. 111.
W. Okoń, Słownik pedagogiczny, Warszawa 2001, s. 411.
3
M. Tyszkowa, Zachowanie się dzieci szkolnych w sytuacjach trudnych, Warszawa 1986, s. 164.
2
1
O trudności stanowi więc rozbieżność między oczekiwaniami pedagoga
a osiągnięciami ucznia-wychowanka4.
Trudności w uczeniu się dotyczą osiągnięć uczniów, mogą ujawnić
się w braku przyswajania wiadomości i umiejętności, kształtowaniu jego
wiedzy, korzystaniu z niej oraz w rozwoju osobowości. Główną przyczyną
nadmiernych trudności, a potem niepowodzeń jest rozpoczynanie nauki
z obniżoną dojrzałością do uczenia się matematyki. Dojrzałość do uczenia
się matematyki jest podstawą do rozpoczęcia nauki szkolnej, podstawą
rozwiązywania zadań matematycznych5.
Dojrzałość do uczenia się matematyki zawiera się w zakresie pojęcia
dojrzałości szkolnej. Według W. Okonia, dojrzałość szkolna to osiągnięcie
przez dziecko takiego stopnia rozwoju umysłowego, emocjonalnego,
społecznego i fizycznego, jaki umożliwia mu udział w życiu szkolnym
i opanowanie treści programowych w klasie I. Dojrzałość szkolna zależy
od:
warunków bytowych dziecka,
wykształcenia rodziców,
wychowania przedszkolnego,
zdolności dziecka,
zdrowia dziecka6.
Z kolei dojrzałość do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych
wyrażają następujące czynniki:
operacyjne rozumienie na poziomie konkretnym;
dziecięce liczenie;
odporność emocjonalna;
4
Z. Włodarski, Psychologia uczenia się t. 1, Warszawa 1998, s. 303.
E. M. Skorek (red.), Terapia…, dz. cyt., s. 111.
6
W. Okoń, Słownik pedagogiczny, Warszawa 1981, s. 390 - 410.
5
2
zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się
reprezentacjami symbolicznymi i ikonicznymi;
zdolność do syntetyzowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno
- motorycznych7.
Każde dziecko, aby mogło uzyskiwać dobre wyniki w zakresie nauczania
matematyki, powinno osiągnąć określony poziom rozwoju psychicznego,
zwanego również dojrzałością psychiczną do uczenia się matematyki.
„Niepowodzenia w uczeniu się matematyki doznają dzieci, które nie
potrafią rozróżnić błędnego liczenia od poprawnego, a także nie umieją
dodawać i odejmować na palcach do 10. podstawą dziecięcego liczenia są
intuicje matematyczne, które dziecko przyswaja sobie już na poziomie
operacyjnym, a więc wieku przedszkolnym. Wszelkie nieprawidłowości w
przyswajaniu mogą być przyczyną nadmiernych trudności w zakresie
uczenia się matematyki”8.
Mówiąc o niepowodzeniach szkolnych lub niepowodzeniach dzieci
w nauce szkolnej, będziemy mieli na myśli sytuacje, w których występują
wyraźne
rozbieżności
między
wymaganiami
wychowawczymi
i dydaktycznymi szkoły a zachowaniem uczniów oraz uzyskiwanymi przez
nich wynikami nauczania. Zakładamy przy tym, że wymagania szkoły są
zgodne z uznawanymi przez społeczeństwo celami wychowania oraz
adekwatne w stosunku do obowiązujących programów9.
Dziecięce liczenie to „umiejętności arytmetyczne dostępne dzieciom
bardzo wcześnie, zanim zaczną rozumować na poziomie operacji
konkretnych”10.
7
E. Gruszczyk – Kolczyńska, Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa
1994, s. 7 – 12.
8
Tamże, s. 8.
9
Cz. Kupisiewicz, Dydaktyka ogólna, Warszawa 2000, s. 253.
10
E. Gruszczyk – Kolczyńska, A. Urbańska, Wkładka matematyczna, „Wychowanie w Przedszkolu”
1992, nr 5, s. 285.
3
W zakresie dziecięcego liczenia wchodzą następujące umiejętności:
wyodrębnienie przedmiotów do policzenia, a następnie liczenie ich
w odpowiedni sposób;
ustalenie, w którym z porównywalnych zbiorów jest więcej
elementów, dziecko może to uczynić, licząc elementy w obu
zbiorach; trafne ustawienie ich w pary;
wyznaczanie wyniku dodawania i odejmowania11.
Dziecko musi umieć sprawnie liczyć. O ten zakres umiejętności troszczą
się, zanim rozpocznie ono naukę w szkole, rodzice, nauczycielki
przedszkoli oraz klas zerowych12.
Jeżeli dziecko nie ma ukształtowanego schematu liczenia, jeden
wskazywany przedmiot – jedno słowo, sugeruje się swoim wewnętrznym
rytmem i szybko dotyka jednego przedmiotu dwa razy. Dlatego konieczne
jest doskonalenie liczenia np. w trakcie przyporządkowania – jeden gest
wskazywania, jeden wypowiadany liczebnik. W ten sposób kształtujemy
u dziecka poczucie „jest tyle”. Ważną umiejętnością, należącą do
dziecięcego liczenia, jest wyznaczanie wyniku dodawania i odejmowania.
Dziecko, stwierdzając obecność przedmiotów po zmianie typu dodać
i odjąć, stara się dotknąć każdy przedmiot z osobna.
Istotna jest tu
czynność dotykania i oznaczanie słowem – liczebnikiem, a nie wynik13.
Umiejętność dziecięcego liczenia nie wystarcza do sprostania sytuacjom
stawianym dzieciom na lekcjach matematyki. Do opanowania pojęć
i umiejętności matematycznych potrzebne jest bardziej precyzyjne
rozumowanie – rozumowanie operacyjne, które nie pojawia się nagle. Jest
to sposób funkcjonowania intelektualnego kształtujący się i dojrzewający
zgodnie z rytmem człowieka. Dziecko nierozumiejące jeszcze operacyjnie
w określonym zakresie, nie potrafi przyswoić sobie pojęcia liczby
11
Tamże, s. 284 – 286.
E. M. Skorek (red.), Terapia…, dz. cyt., s. 113.
13
Tamże, s. 114.
12
4
naturalnej, opanować czterech działań arytmetycznych, ani tez rozwiązać
zadań matematycznych na wymaganym poziomie14.
Zakres
operacyjnego
rozumowania
na
poziomie
konkretnym
wyznaczają następujące wskaźniki:
operacyjne rozumienie w zakresie elementów w zbiorze stałości
ilości nieciągłych;
operacyjne
podporządkowanie
elementów
w
zbiorze
przy
wyznaczaniu konsekwentnych serii,
operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy
(tworzywa),
operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości przy
obserwowanych przekształceniach,
operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy,
przy transformacjach zmieniających jej wygląd15.
Przyczyną niepowodzeń jest rozminięcie się w czasie okresu, w którym
dzieci osiągają początki rozumowania operacyjnego, z momentem
rozpoczętej edukacji matematycznej w warunkach szkolnych. Czasami jest
to różnica kilku tygodni, lecz to zupełnie wystarcza dla uruchomienia
mechanizmów obronnych, blokujących proces uczenia się matematyki.
Powoduje to, że dziecko unika rozwiązywania zadań wymagających
wysiłku intelektualnego. Następuje zwolnienie tempa rozwoju umysłowego
i nie ma właściwie szans, by dalszy rozwój myślenia operacyjnego
przebiegał prawidłowo 16.
Jak zauważa E. Gruszczyk – Kolczyńska, ze „na przeszkodę typu
intelektualnego zawartą w zdaniu nakładają się utrudnienia społeczne i to
potęguje wysiłek, który dziecko ma włożyć w rozwiązanie zadania. To
samo zadanie ma więc inny stopień trudności, jeżeli dziecko rozwiązuje je
14
Tamże, s. 114 – 115.
E. Gruszczyk – Kolczyńska, Dzieci ze …, dz. cyt., s. 7 – 40.
16
Tamże, s. 45.
15
5
w grupie rówieśników, a inny, gdy z tym zadaniem musi borykać się przy
tablicy. Zdarza się jednak, że dzieci mające kłopoty z matematyką nie
rozwiązują nawet najprostszych zadań
w żadnej z przedstawionych
sytuacji17.
W toku lekcji matematyki dla dzieci z niepowodzeniami w uczeniu się
matematyki charakterystyczne zachowania to:
tendencja do przedłużania części organizacyjnej lekcji;
brak zrozumienia sensu zadań matematycznych;
kierowanie
aktywnością
na
obronę
przed
koniecznością
rozwiązywania zadań18.
Dzieci nie uczestniczą w procesie uczenia się matematyki, mimo że są
obecne na lekcjach i stwarzają pozory podporządkowania się wymaganiom
nauczyciela.
Trudności w uczeniu się matematyki maja dzieci, które nie potrafią
scalić swej aktywności ruchowej, emocjonalnej, intelektualnej. Dzieci te
maja
kłopoty
z
czynnościami
organizacyjnymi.
Obok
czynności
organizacyjnych na lekcji matematyki trzeba wykonać wiele innych
czynności wspomagających,np.:
dziecko musi przeczytać treść zadania, co za tym idzie musi umieć
czytać ze zrozumieniem;
czytając i analizując treść zadania, dziecko musi umieć wyszukać
dane i zależności pomiędzy nimi, a więc musi sprawnie orientować
się w tym, co robi, i posiada wysoki poziom integracji czynności
percepcyjnych i motorycznych;
dokonując rozwiązania zadania, musi zapisać odpowiedź czytelnie i
bezbłędnie19.
17
Tamże, s. 72.
Tamże, s. 71 – 74.
19
E. M. Skorek (red.), Terapia…, dz. cyt., s. 118.
18
6
Podsumowując
można
powiedzieć,
że
przyczyną
niepowodzeń
w uczeniu się matematyki u dzieci mogą być zaburzenia zdolności do
syntetyzowania i koordynowania funkcji percepcyjnych takich jak:
wzrokowych, słuchowych, dotykowych, kinestetycznych, z funkcjami
motorycznymi, reakcjami ruchowymi. Percepcja i motoryka są ze sobą
ściśle sprężone i dlatego trzeba je rozpatrywać łącznie, jako całość
funkcjonalną20.
Bibliografia:
1. Gruszczyk – Kolczyńska E., A. Urbańska, Wkładka matematyczna,
„Wychowanie w Przedszkolu” 1992, nr 5.
2. Gruszczyk – Kolczyńska E., Dzieci ze specyficznymi trudnościami
w uczeniu się matematyki, Warszawa 1994.
3. Kupisiewicz Cz., Dydaktyka ogólna, Warszawa 2000.
4. Okoń W., Słownik pedagogiczny, Warszawa 1981.
5. Okoń W., Słownik pedagogiczny, Warszawa 2001.
6. Skorek
E.
M.(red.),
Terapia
pedagogiczna
T.I.
Wybrane
zagadnienia, Kraków 2004.
7. Tyszkowa M., Zachowanie się dzieci szkolnych w sytuacjach
trudnych, Warszawa 1986.
8. Włodarski Z., Psychologia uczenia się t. 1, Warszawa 1998.
20
E. Gruszczyk – Kolczyńska, Dzieci ze …, dz. cyt., s. 127.
7