docGIM MATEMATYKA KLASA I
download 
Reklamacja Transkrypt
GIM MATEMATYKA KLASA I
MATEMATYKA KL. I 1 Semestr Pierwszy Liczby i działania Na ocenę „dopuszczającą” uczeń umie: • • • • • • • • • • • • • • wskazać liczby naturalne, całkowite, wymierne zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej podać liczbę przeciwną do danej podać odwrotność liczby porównać dwie liczby wymierne(całkowite) zaokrąglić liczbę do danego rzędu szacować wyniki prostych działań mnożyć, dzielić, dodawać i odejmować liczby naturalne mnożyć, dzielić, dodawać i odejmować liczby całkowite zapisywać wielokrotności liczb dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe, liczby mieszane oraz ułamki dziesiętne (proste przykłady) podać kolejność wykonywania działań obliczać sumę, różnicę, iloczyn i iloraz dwóch liczb wymiernych obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych Na ocenę „dostateczną” uczeń umie: obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z w których występują liczby wymierne zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i nieskończonych okresowych porównywać liczby wymierne i zaznaczać je na osi liczbowej obliczać proste potęgi liczb wymiernych o wykładniku naturalnym Na ocenę „dobrą” uczeń umie: • obliczać ułamek danej liczby • znajdować liczby spełniające określone warunki • przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego • zapisać podane słownie wyrażenie arytmetyczne i obliczać jego wartość • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, w których występują liczby wymierne • rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń na ułamkach • przybliżyć liczbę wymierną z nadmiarem i z niedomiarem • dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych • uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak , aby otrzymać ustalony wynik • obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną Na ocenę „bardzo dobrą” uczeń umie: 2 • obliczać wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych z łącznym wykorzystaniem wszystkich działań matematycznych • rozwiązać zadania tekstowe , które sprowadzają się do obliczenia wyrażenia arytmetycznego • wstawiać nawiasy tak, by otrzymać zadany wynik Na ocenę „celującą” uczeń powinien: • • • • rozwiązać problemowe zadania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z ułamkami piętrowymi wykazywać się umiejętnością logicznego myślenia w stopniu więcej niż bardzo dobrym wykazywać zainteresowania matematyczne • uczestniczyć z sukcesami w konkursach matematycznych • opanować materiał na wszystkie powyższe oceny Procenty Na ocenę „dopuszczającą” uczeń umie: • zamienić procent na ułamek w prostych przypadkach • określić procentowo zaznaczoną część figury oraz zaznaczyć procent danej figury • obliczać procent danej liczby w prostym przypadku • odczytywać diagramy procentowe • obliczyć podwyżkę ( obniżkę ) o pewien procent Na ocenę „dostateczną” uczeń umie: • • • • • zamienić ułamki na procenty i odwrotnie wypowiedzieć regułę jakim procentem jednej liczby jest druga liczba wypowiedzieć regułę jak obliczyć liczbę na podstawie jej procentu oblicza procent danej wielkości wykonywać proste obliczenia procentowe Na ocenę „dobrą” uczeń umie: • • • • • • • zamienić każdą liczbę na procenty zamienić każdy procent na liczbę obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba obliczyć liczbę na podstawie jej procentu zamieniać ułamki , procenty na promile i odwrotnie wykonywać trudniejsze obliczenia procentowe rozwiązywać typowe zadania tekstowe z zastosowaniem procentów Na ocenę „bardzo dobrą” uczeń umie: 3 • stosować regułę obliczania procentu danej wielkości, obliczania liczby z danego jej procentu, obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności • sprawnie obliczać złożone zadania procentowe • obliczać stężenia procentowe roztworów Na ocenę „celującą” uczeń powinien: • • • • • stosować własności procentów w sytuacji praktycznej Swobodnie stosuje pojęcie promil w zadaniach praktycznych Swobodnie stosuje pojęcie punkty procentowe w zadaniach praktycznych wykazywać się umiejętnością logicznego myślenia w stopniu więcej niż bardzo dobrym wykazywać zainteresowania matematyczne • opanować materiał na wszystkie powyższe oceny Figury geometryczne Na ocenę „dopuszczającą” uczeń umie: • kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe • rozróżnić rodzaje kątów • kreślić kąt ostry, prosty, rozwarty, kąty wklęsłe, kąty wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające • podzielić odcinek na połowy • konstruować odcinek , kąt przystający do danego • rysować trójkąty i czworokąty oraz rysować ich wysokości • rozróżnić czworokąty • podać podstawowe własności czworokątów • podać sumę kątów wewnętrznych trójkąta • obliczać obwody i pola trójkątów i czworokątów w prostych przypadkach • podać podstawowe jednostki pola • narysować układ współrzędnych • odczytywać współrzędne punktów oraz zaznaczać punkty o danych współrzędnych Na ocenę „dostateczną” uczeń umie: • obliczać miary kątów przyległych, wierzchołkowych , odpowiadających i naprzemianległych • podać podstawowe własności trójkątów i czworokątów • wykonywać proste konstrukcje geometryczne ( konstrukcja trójkąta o trzech danych bokach, trójkąta równoramiennego i prostokątnego o danym boku i kącie) • podać warunek konieczny budowy trójkąta • uzasadnić czy z danych boków można zbudować trójkąt • podać sumę kątów wewnętrznych czworokąta • rozwiązywać proste zadania dotyczące kątów, trójkątów i czworokątów • rozwiązywać nieskomplikowane zadania dotyczące trójkątów przystających • zamieniać jednostki 4 • podać pojęcia oś rzędnych i oś odciętych, współrzędne punktu, układ współrzędnych, ćwiartki układu współrzędnych Na ocenę „dobrą” uczeń umie: • • • • • • rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów klasyfikować trójkąty i czworokąty ze względu na boki i kąty konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym oblicza długość odcinka którego końcami są punkty w układzie współrzędnych oblicza kąty wewnętrzne trójkąta rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych • podać cechy przystawania trójkątów • wskazywać trójkąty przystające Na ocenę „bardzo dobrą” uczeń umie: • konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przylegle • rozwiązywać niezbyt skomplikowane zadania konstrukcyjne • rozwiązywać zadania wykorzystując własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta • rozwiązywać zadania dotyczące pól i obwodów o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące różnego położenia prostych i punktów na płaszczyźnie • rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów wewnętrznych w trójkącie i czworokącie • stosuje poznane wzory w sytuacjach nietypowych Na ocenę „celującą” uczeń powinien: • wykazywać się umiejętnością logicznego myślenia • rozwiązuje trudne zadania z wykorzystaniem własności figur geometrycznych • w stopniu więcej niż bardzo dobrym wykazywać zainteresowania matematyczne • uczestniczyć z sukcesami w konkursach matematycznych • opanować materiał na wszystkie powyższe oceny Semestr Drugi Wyrażenia algebraiczne Na ocenę „dopuszczającą” uczeń umie: • • • • • budować i odczytywać proste wyrażenia algebraiczne zapisywać iloczyn algebraiczny zapisywać sumę algebraiczną z podanych jednomianów wskazać współczynnik jednomianu wybrać jednomiany podobne 5 • porządkować jednomiany • redukować wyrazy podobne • mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę Na ocenę „dostateczną” uczeń umie: • • • • • zapisywać proste wyrażenia algebraiczne oraz obliczać ich wartości liczbowe wyłączać wspólny czynnik (liczbę) przed nawias w prostych przypadkach mnożyć i dzielić sumy algebraiczne przez liczbę dodawać i odejmować sumy algebraiczne redukować wyrazy podobne o współczynnikach wymiernych Na ocenę „dobrą” uczeń umie: • • • • • zapisywać i nazywać wyrażenia mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę wymierną mnożyć jednomian przez sumę algebraiczną wyłączać wspólny czynnik (liczbę) przed nawias rozwiązać proste zadania tekstowe prowadzące do ułożenia prostego wyrażenia • obliczać wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu go do najprostszej postaci Na ocenę „bardzo dobrą” uczeń umie: • rozwiązać zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności • zamieniać sumę algebraiczną na iloczyn • wyłączać wspólny czynnik ( jednomian) przed nawias Na ocenę „celującą” uczeń powinien: • zbudować kwadrat magiczny z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych • uzasadniać twierdzenia dotyczące podzielności liczb • stosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie • wykazywać się umiejętnością logicznego myślenia • w stopniu więcej niż bardzo dobrym wykazywać zainteresowania matematyczne • uczestniczyć z sukcesami w konkursach matematycznych • opanować materiał na wszystkie powyższe oceny Równania i nierówności Na ocenę „dopuszczającą” uczeń umie: • • • • • • podać pojęcia równanie tożsamościowe, sprzeczne i równania równoważne podać przykłady równań wskazać liczbę o ileś większą (mniejszą) oraz ileś razy większą (mniejszą) podać znaczenie znaków <, >, <=, >=, = sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie ( nierówność ) rozwiązać proste równania ( nierówności ) bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych 6 • rozwiązać proste zadania tekstowe na porównanie różnicowe lub ilorazowe o treści praktycznej Na ocenę „dostateczną” uczeń umie: • • • • • zapisać proste zadanie w postaci równania sprawdzić czy dana liczba wymierna jest pierwiastkiem równania, nierówności rozwiązać równanie, nierówność zawierające nawiasy przekształcać proste równania i nierówności metodą równań równoważnych sprawdzić czy równanie jest tożsamościowe, sprzeczne Lu czy dwa równania są równoważne • zaznaczyć zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej • zamieniać jednostki Na ocenę „dobrą” uczeń umie: • • • • podać etapy rozwiązywania zadań tekstowych rozwiązywać za pomocą równań( nierówności ) proste zadania tekstowe rozwiązać złożone równanie, nierówność rozwiązywać równania i nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych • przekształcać proste wzory Na ocenę „bardzo dobrą” uczeń umie: • rozwiązywać za pomocą równań ( nierówności )złożone zadanie tekstowe(również z procentami i stężeniami procentowymi ) i sprawdzać poprawność rozwiązania • przekształcać wzory fizyczne i geometryczne Na ocenę „celującą” uczeń powinien: • umieć zapisywać problem w postaci równania • umieć rozwiązywać równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej • wykazywać się umiejętnością logicznego myślenia • w stopniu więcej niż bardzo dobrym wykazywać zainteresowania matematyczne • uczestniczyć z sukcesami w konkursach matematycznych • opanować materiał na wszystkie powyższe oceny Proporcjonalność Na ocenę „dopuszczającą” uczeń umie: • podać ogólną postać wielkości wprost proporcjonalnych • wskazać wyrazy skrajne i środkowe w proporcji • sprawdzić poprawność proporcji Na ocenę „dostateczną” uczeń umie: 7 • podać definicję proporcji • rozwiązywać proste równania w postaci proporcji • rozpoznawać wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne Na ocenę „dobrą” uczeń umie: • rozwiązywać równania podane w postaci proporcji Na ocenę „bardzo dobrą” uczeń umie: • rozwiązywać złożone zadania tekstowe zawierające wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne Na ocenę „celującą” uczeń powinien: • umieć wyrazić treść zadania za pomocą proporcji • wykazywać się umiejętnością logicznego myślenia • w stopniu więcej niż bardzo dobrym wykazywać zainteresowania matematyczne • uczestniczyć z sukcesami w konkursach matematycznych • opanować materiał na wszystkie powyższe oceny Symetria Na ocenę „dopuszczającą” uczeń umie: • • • • • rysować figury w symetrii osiowej gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych rysować figury w symetrii środkowej gdy środek symetrii nie należy do figury podać przykłady figur, które mają oś symetrii konstruować symetralną odcinka konstruować dwusieczną kąta Na ocenę „dostateczną” uczeń umie: • • • • • • konstruować trójkąt o trzech danych bokach konstruować figurę symetryczną do danej figury względem prostej i względem punktu rozpoznawać i zapisywać punkty symetryczne w układzie współrzędnych narysować oś symetrii figury wskazać środek symetrii figury rozpoznawać figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne Na ocenę „dobrą” uczeń umie: • znajdować oś i środek symetrii każdej figury • konstruować figury symetryczne Na ocenę „bardzo dobrą” uczeń umie: • tworzyć ornamenty wykorzystujące różne przekształcenia symetryczne 8 Na ocenę „celującą” uczeń powinien: • wykazywać się umiejętnością logicznego myślenia • w stopniu więcej niż bardzo dobrym wykazywać zainteresowania matematyczne • uczestniczyć z sukcesami w konkursach matematycznych • opanować materiał na wszystkie powyższe oceny 9
