Ćwiczenie 108 Temat: POMIAR CIEPŁA WŁAŚCIWEGO CIECZY

Ćwiczenie 108
Temat: POMIAR CIEPŁA WŁAŚCIWEGO CIECZY METODĄ DWÓCH
KALORYMETRÓW.
I. Literatura:
1. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Praca zbiorowa pod redakcją Tadeusza
Rewaja.
II. Tematy teoretyczne:
1. Pojęcie ciepła, temperatury i energii wewnętrznej, ciepło właściwe i molowe, zasada
bilansu cieplnego.
2. Pierwsza i druga zasada termodynamiki.
III. Metoda pomiarowa:
Dwie spirale z drutu o jednakowym oporze elektrycznym są podłączone
szeregowo, dzięki czemu, w obu spiralach wydziela się tyle samo ciepła w
jednostce czasu. Ta sama ilość ciepła ogrzewa wodę w jednym kalorymetrze i inną
ciecz (np. olej silikonowy) w drugim. Ponieważ ciecze mają różne ciepła właściwe,
przyrost temperatury tych cieczy będzie inny.
Ciepło właściwe nieznanej cieczy można obliczyć układając bilans cieplny.
Zmierzyć należy masy cieczy i kalorymetrów oraz przyrosty temperatur.
IV. Zestaw przyrządów:
Dwa kalorymetry ze spiralami o jednakowym oporze, dwa termometry o
dokładności 0,1oC, źródło prądu zmiennego 9V
V. Kolejność czynności:
a) Otworzyć oba kalorymetry, nie rozłączając przewodów i odstawić je na bok.
Wyjąć metalowe naczynia z izolującej, plasikowej obudowy.
Uwaga: Nie wylewać oleju. Naczynia zostały wcześniej zważone. Masa
naczynia, w którym jest olej wynosi m 1k=39,88±0,1g, a masa naczynia, w
którym jest woda wynosi m 2k =39,82±0,1g.
b) Sprawdzić, czy poziomy oleju i wody nie są niższe więcej niż 2-3 mm od
poziomu zaznaczonego wewnątrz naczynia. W razie potrzeby dolać wody
destylowanej z butli, a o uzupełnienie poziomu oleju poprosić w pok. 619.
c) Wyznaczyć masę wody (m2 ) i badanej cieczy (m1). (waga dostępna jest w
pok. 619)
d) Złożyć z powrotem oba kalorymetry zwracając uwagę, aby grzałki
przeznaczonej do wody nie włożyć do oleju i na odwrót.
e) Włożyć termometry w uchwyty w kalorymetrach i włączyć je (sprawdzić czy
termometry wskazują temperaturę w oC i w razie potrzeby skorygować to).
Zamieszać ciecze w kalorymetrach za pomocą wystających z obudowy
metalowych uchwytów mieszadeł, odczekać kilkanaście sekund i odczytać
temperatury oleju i wody (t1, t2).
f) Włączyć zasilanie grzałek (wyłącznik z diodą świecącą na przewodzie
podłączonym do kalorymetrów)
g) Gdy temperatura w naczyniu z olejem wzrośnie o ok. 5-8oC , zamieszać
ponownie ciecze i odczytać temperatury w obu naczyniach.
(Uwaga: w celu
termometrze-
kontroli temperatury co 2-3 minuty wcisnąć przycisk „ON_HOLD” na
wtedy dopiero termometr dokonuje pomiaru)
h) Czynności z punktu „g” powtórzyć jeszcze dwukrotnie dla coraz wyższych
temperatur (temperaturę końcową poprzedniego pomiaru potraktować jako
temperaturę początkową dla pomiaru następnego)
i) Wyłączyć zasilanie grzałek.
Tabela pomiarów i wyników:
Nr
m1
m2
[kg] [kg]
mk1
[kg]
mk2
t1
[kg]
o
t2
o
t1 ’
t2 ’
o
o
[ C] [ C] [ C] [ C]
cx
u(cx)
 J 
 kg ⋅ K 


 J 
 kg ⋅ K 


1
2
3
Wartość średnia i jej niepewność
t1, t2 temperatury początkowe, a t'1, t'2 temperatury końcowe w kalorymetrach,
∆t 2 = t 2' − t 2
∆t1 = t1' − t1
mk1=39,88±0,01g -masa tego kalorymetru, w którym jest olej,
mk2 =39,82±0,01g- masa tego kalorymetru, w którym jest woda,
ck1=ck2=ck= 896 J/kg.K – ciepło właściwe kalorymetrów (aluminium)
c2= 4175 ±1 J/kg.K – ciepło właściwe wody
( w zakresie 25 oC -40 oC )
j) Wyliczyć ciepło właściwe nieznanej cieczy z wzoru:
cx =
(m2 ⋅ c2 + mk 2 ⋅ ck ) ⋅ ∆t2 − mk1ck
m1 ⋅ ∆t1
m1
Dla ułatwienia pracy warto najpierw obliczyć wartości cząstkowe. W tym celu
należy wyliczyć wartości następujących wyrażeń:
∆t
A = m2 ⋅ c 2 ;
B = mk 2 ⋅ ck ;
C= 2 ;
∆t1
wówczas wzór przyjmie postać:
cx =
D = mk 1 ⋅ c k
1
[( A + B )C − D ]
m1
k) Wyliczyć niepewności całkowite ciepła właściwego dla każdego pomiaru.
W obliczeniach uwzględnić tylko niepewności wielkości mierzonych
samodzielnie, przyjmując, że niepewności podane w niniejszej instrukcji są tak
niewielkie, iż można je pominąć. Oznacza to, że uwzględnione zostaną tylko
niepewności pomiaru masy wody, masy badanej cieczy oraz różnic temperatur w
obu cieczach.
Przy takich uproszczeniach wzór na niepewność całkowitą pojedynczego
pomiaru przyjmie postać:
2
 ∂c 
 ∂c
u (c x ) =  x  ⋅ u B2 (m1 ) +  x
 ∂m1 
 ∂m2
2
2
2
 ∂c

 ∂c 
 ⋅ u B2 (m2 ) +  x  ⋅ u B2 (∆t1 ) +  x
 ∂∆t1 
 ∂∆t 2

2
2
2

 ⋅ u B2 (∆t 2 ) =

2
 1 
c 
c

 A+ B 
D 
2
 ⋅ u B2 (∆t1 ) + 
=  x  ⋅ u B2 (m1 ) +  2 ⋅ C  ⋅ u B2 (m2 ) + 
⋅  c x +
 ⋅ u B (∆t 2 )
m
m
m
m
⋅
∆
t
∆
t
1 
1
 1
 1 
 1
 1 
∆x
Uwaga: u B ( x) =
, gdzie Δx oznacza niepewność maksymalną typu B wielkości x
3
l) Obliczyć średnią wartość
c ciepła właściwego (z trzech pomiarów)
c=
1
3
(c x1 + c x 2 + c x 3 )
średnią niepewność tych pomiarów:
u (c ) =
1
3
[u (cx1) + u (c x 2 ) + u (c x3 )]
oraz jego odchylenie standardowe od wartości średniej;
3
u A (c ) =
∑ (c
i =1
i
− c)
2
3⋅ 2
ł) obliczyć niepewność całkowitą średniego ciepła właściwego u (c ) :
u (c ) = u A2 (c x ) + u 2 (c x )
m) Zapisać wynik końcowy w postaci :
c = c (u (c ) )
[Np. zapis x=71(5)cm oznacza, że x = 71 cm a u ( x ) = 5 cm]