Imię i nazwisko .........................................................

Ekonomia Licencjat Kutno, Ekonometria
2004-02-01
Imię i nazwisko ............................................................................................ Grupa ..................
Zadanie 1
yt – import (w mld zł),
x2t – Produkt Krajowy Brutto (w mld zł),
x3t – kurs dolara (w zł/dol.),
yˆ t = 130,0 + 0,2 x2t − 15,3x3t
(40,1) (0,11) (3,3)
− średnie błędy ocen parametrów.
R2=0,87 Se=2,4
Wartość krytyczna rozkładu t-Studenta na poziomie istotności 0,01 wynosi 2,90
a) Zinterpretuj parametry modelu.
Wzrost Produktu Krajowego Brutto o 1 mld zł powoduje wzrost importu o 200 mln zł (0,2 mld zł).
Wzrost kursu dolara o 1 zł/dol. powoduje spadek importu o 15,3 mld zł.
b) Zinterpretuj współczynnik determinacji.
Zmiany importu w 87% można wytłumaczyć zmianami Produktu Krajowego Brutto oraz kursu
dolara.
c) Zinterpretuj średni błąd szacunku.
Szacując import na podstawie rozważanego modelu mylimy się średnio o 2,4 mld zł (lub:
teoretyczne wartości importu różnią się od rzeczywistych średnio o 2,4 mld zł).
d) Czy na podstawie wyników można wnioskować, że import zależy od kursu dolara?
Odpowiedź uzasadnij.
H 0 :α3 = 0
H1 : α 3 ≠ 0
t ( a3 ) =
− 15,3
≈ 4,64
3,3
Ponieważ 4,64 > 2,90, odrzucamy hipotezę H0 na rzecz hipotezy H1. Można zatem twierdzić, że
import zależy od kursu dolara (z prawdopodobieństwem 99%).
e) Podaj prognozę importu przy założeniu, że Produkt Krajowy Brutto będzie
kształtował się na poziomie 500 mld zł, natomiast za 100 dolarów płacić się będzie
420 zł.
yˆ = 130,0 + 0,2 ⋅ 500 − 15,3 ⋅ 4,2 = 165,74
Według prognozy import będzie wynosił 165,74 mld zł.
Ekonomia Licencjat Kutno, Ekonometria
2004-02-01
Zadanie 2
Asortyment zakładu produkującego meble szkolne stanowią stoły, ławki i krzesła drewniane (ilości produkowanych
stołów, ławek i krzeseł oznaczone są, odpowiednio, przez x1, x2 oraz x3). Produkcja każdego wyrobu odbywa się w
trzech fazach: na wydziale obróbki wstępnej drewna, stolarni i lakierni, których dopuszczalny tygodniowy czas pracy
wynosi odpowiednio 960, 800 i 320 godzin. Zysk z jednego stołu wynosi 60 zł, z jednej ławki – 30 zł,
z jednego krzesła – 18 zł. W oparciu o dane dotyczące potrzebnego czasu obróbki poszczególnych wyrobów w
kolejnych fazach, zapisano model optymalizacyjny dla określenia asortymentu produkcji zapewniającego największy
zysk. Tablica 1 przedstawia startowe rozwiązanie bazowe.
Tablica 1
Wartości
zmiennych
bazowych
Ilorazy wyjścia
0
960
120
1
0
800
100
0
0
1
320
80
0
0
0
0
Zmienne
bazowe
60
x1
30
x2
18
x3
0
s1
0
s2
0
s3
0
s1
8
6
3
1
0
0
s2
8
4
3
0
0
s3
4
3
1
-60
-30
-18
c
B
∆j=zj−cj
Tablica 2
c
B
Zmienne
bazowe
x1
x2
x3
s1
s2
s3
Wartości
zmiennych
bazowych
0
s1
0
0
1
1
0
-2
320
0
s2
0
-2
1
0
1
-2
160
60
x1
1
3/4
1/4
0
0
1/4
80
0
15
-3
0
0
15
4800
∆j=zj−cj
Ilorazy wyjścia
a) Uzupełnij tablicę 1.
b) Wyznacz kolejne rozwiązanie bazowe w tablicy 2.
c) Zapisz rozwiązanie bazowe zawarte w tablicy 2. Jakiej decyzji odpowiada to rozwiązanie? Jaki zysk osiąga
zakład postępując według tej decyzji?
Rozwiązanie w tablicy 2:
x1=80, x2=0, x3=0, s1=320, s2=160, s3=0, f=4800
Decyzja odpowiadająca temu rozwiązaniu polega na produkowaniu tylko stołów, w liczbie 80 szt. Tygodniowy zysk
osiągany przy takiej produkcji wynosi 4800 zł.
d) Czy rozwiązanie wyznaczone w tablicy 2 jest rozwiązaniem optymalnym? Odpowiedź uzasadnij.
Rozwiązanie w tablicy 2 nie jest rozwiązaniem optymalnym, ponieważ nie wszystkie wskaźniki optymalności
przyjmują wartości większe lub równe zeru.
Ekonomia Licencjat Kutno, Ekonometria
2004-02-01
UWAGA!
Przypominam, że gdy stwierdzimy na podstawie testu t-Studenta, że między zmienną objaśnianą a daną zmienną
objaśniającą nie występuje zależność, to w praktyce nie powinniśmy interpretować parametru przy danej zmiennej
objaśniającej. Jednak na sprawdzianie, jeżeli występuje polecenie zinterpretowania parametrów, to należy je
wykonać, niezależnie od wniosków płynących z testu t-Studenta. Na sprawdzianie weryfikujemy bowiem
umiejętność interpretacji, natomiast o tym, czy interpretacja jest zasadna, tzn. czy prowadzi do poprawnych i
odpowiedzialnych wniosków, rozstrzyga test t-Studenta.