Ekonometryczna analiza kursu dolara w Polsce w latach 1993

Jerzy Czesław Ossowski
Katedra Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem
Wydział Zarz dzania i Ekonomii
Politechnika Gda ska
V Seminarium Naukowe Katedry Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem Politechniki Gda skiej
nt.: „GOSPODARKA POLSKI W OKRESIE TRANSFORMACJI”,
22-24 wrzesie 2000 r. Jastrz bia Góra
EKONOMETRYCZNA ANALIZA KURSU DOLARA
W POLSCE W LATACH 1993 -2000
1. Wprowadzenie
W połowie kwietnia 2000 roku Rz d RP w uzgodnieniu z Rad Polityki Pieni nej
NBP dokonał upłynnienia złotego. W rezultacie zostały zniesione ostatnie ograniczenia
dotycz ce kształtowania si kursu walut wzgl dem złotówki. Do momentu podj cia tej
decyzji podstawowym mechanizmem ograniczaj cym swobod na polskim rynku walutowym
było ustalane centralnie miesi czne tempo dewaluacji krocz cej złotego wzgl dem koszyka
najwa niejszych walut europejskich oraz dolara ameryka skiego. Ustalane przez rz d
miesi czne tempo dewaluacji od momentu jego wprowadzenia ulegało kolejnym zmianom i
wynosiło odpowiednio:
• pa dziernik 1991 – luty 1993:
1,8%,
• marzec 1993 – sierpie 1994:
1,6%,
• wrzesie 1994 – pa dziernik 1994:
1,5%,
• listopad 1994 – stycze 1995:
1,4%,
• luty 1995 – grudzie 1995:
1,2%,
• stycze 1996 – stycze 1998:
1,0%,
• luty 1998 – czerwiec 1998:
0,8%,
• lipiec 1998 – sierpie 1998:
0,65%,
• wrzesie 1998 – luty 1999:
0,6%,
• marzec 1999 – kwiecie 2000:
0,3%.
Dodatkowym ograniczeniem na rynku walutowym był okre lany przez rz d przedział waha
wokół kursu centralnego złotówki. W ostatnim okresie przedział ten wynosił plus/minus 15%.
Nale y zauwa y , e w ramach obowi zuj cego mechanizmu koryguj cego kurs złotówki
wzgl dem walut wymienialnych bank centralny mógł zachowa w analizowanych latach
postaw biern . W ostatnich latach interweniował na rynku walutowym w sierpniu 1998 roku.
Było to w okresie tzw. kryzysu rosyjskiego. Wówczas to bank centralny wpłyn ł na
gwałtownie obni aj cy si kurs złotówki poprzez zasilenie rynku cz ci zgromadzonych
rezerw walutowych. Cz
ta nie przekroczyła jednak 5% cało ci rezerw. W kontek cie
powy szych uwag powstaje pytanie, jak w ostatnich latach zmieniał si kurs dolara wzgl dem
złotówki, a wi c kurs najwa niejszej waluty na wiatowym rynku walutowym?.
1
2. Nominalny i realny kurs dolara na tle dewaluacji krocz cej
w okresie od I kwartału 1993 roku do IV kwartału 2000 roku
Rozwa my dane zawarte w Tabeli 1. Zauwa my, e kurs ameryka skiego dolara
wynosz cy w I kwartale 1993 roku 1,628 złotego wzrósł do wysoko ci przekraczaj cej 4 złote
na przełomie lat 1999/2000. Wzrostowi cen kursu dolara towarzyszył wzrost poziomu cen.
Zauwa my jednocze nie, e siła nabywcza 1 złotówki z I kwartału 1993 roku była
równowa na 3,28 złotym z I kwartału 2000 roku. Oznacza to, i na przestrzeni analizowanego
okresu poziom cen wzrósł o blisko 228 %. W tym kontek cie interesuj ce b dzie porównanie
dynamiki zmian cen z dynamik kursu dolara.
TABELA 1
Nominalny i realny kurs dolara
OKRES KUSD ICK
IKUSD ICK0
RKUSD
1993Q1 1,6283 1,0000 1,0000 0,30473 5,3434
1993Q2 1,6903 1,0598 1,0381 0,32295 5,2339
1993Q3 1,8716 1,1149 1,1494 0,33974 5,5089
1993Q4 2,0627 1,2124 1,2668 0,36945 5,5831
1994Q1 2,1836 1,3081 1,3410 0,39862 5,4779
1994Q2 2,2498 1,3957 1,3817 0,42531 5,2898
1994Q3 2,2846 1,4850 1,4031 0,45252 5,0486
1994Q4 2,3707 1,6113 1,4559 0,49101 4,8282
1995Q1 2,4231 1,7401 1,4881 0,53026 4,5696
1995Q2 2,3771 1,8393 1,4599 0,56049 4,2411
1995Q3 2,4222 1,8669 1,4876 0,56890 4,2577
1995Q4 2,4748 1,9658 1,5199 0,59904 4,1313
1996Q1 2,5437 2,0986 1,5622 0,63951 3,9776
1996Q2 2,6692 2,2022 1,6393 0,67108 3,9775
1996Q3 2,7406 2,2436 1,6831 0,68369 4,0085
1996Q4 2,8309 2,3413 1,7386 0,71346 3,9678
1997Q1 3,0115 2,4596 1,8495 0,74951 4,0179
1997Q2 3,1770 2,5347 1,9511 0,77240 4,1132
1997Q3 3,4449 2,5644 2,1156 0,78145 4,4084
1997Q4 3,4837 2,6504 2,1395 0,80765 4,3134
1998Q1 3,5098 2,8015 2,1555 0,85370 4,1113
1998Q2 3,4390 2,8667 2,1120 0,87357 3,9367
1998Q3 3,5503 2,8516 2,1804 0,86897 4,0857
1998Q4 3,4770 2,8942 2,1354 0,88195 3,9424
1999Q1 3,7587 2,9752 2,3084 0,90663 4,1458
1999Q2 3,9605 3,0502 2,4323 0,92949 4,2610
1999Q3 3,9712 3,0570 2,4389 0,93156 4,2630
1999Q4 4,1772 3,1605 2,5654 0,96310 4,3373
2000Q1 4,1119 3,2816 2,5253 1,00000 4,1119
ródło: opracowanie własne na podstawie danych z Biuletynów Statystycznych GUS
Gdzie: KUSD – kurs dolara US w złotych (ceny bie ce)
ICK – indeks cen dóbr i usług konsumpcyjnych (1993 kw. I = 1,00)
IKUSD – indeks nominalnego kursu dolara (1993 kw. I = 1,00)
ICK0 - indeks cen dóbr i usług konsumpcyjnych (2000 kw. I = 1,00)
RKUSD – urealniony kurs dolara w cenach z I kwartału 2000 r.
2
3
2000Q1
1999Q3
1999Q1
1998Q3
1998Q1
1997Q3
1997Q1
1996Q3
1996Q1
1995Q3
1995Q1
1994Q3
1994Q1
1993Q3
19
93
Q
19 1
93
Q
19 3
94
Q
19 1
94
Q
19 3
95
Q
19 1
95
Q
19 3
96
Q
19 1
96
Q
19 3
97
Q
19 1
97
Q
19 3
98
Q
19 1
98
Q
19 3
99
Q
19 1
99
Q
20 3
00
Q
1
1993Q1
Obliczaj c jednopodstawowy indeks nominalnego kursu dolara (kolumna IKUSD w
Tabeli 1) stwierdzamy, i w
Wykres 1
tym
samym czasie poziom
Indeksy kursu USD i cen dóbr konsumpcyjnych
kursu dolara wzrósł o około
3,5
153%. Wi ksza dynamika
IKUSD
wzrostu poziomu cen dóbr
ICK
3
konsumpcyjnych w Polsce od
dynamiki
wzrostu
kursu
2,5
dolara
wskazuje
na
mo
liwo
wyst
pienia
2
aprecjacji złotówki wzgl dem
dolara. Sytuacj t w sposób
1,5
pogl dowy przedstawiono na
1
Rysunku 1. O rzeczywistej
aprecjacji mo emy mówi
wtedy, je li ró nica pomi dzy
dynamik inflacji w Polsce a dynamik kursu dolara b dzie wy sza od dynamiki inflacji w
Stanach Zjednoczonych. Poniewa w analizowanych latach roczna dynamika inflacji w USA
była bardzo niska i praktycznie nie przekraczała 1% w skali rocznej, jej wysoko w
praktycznych rozwa aniach dotycz cych aprecjacji i deprecjacji złotówki wzgl dem dolara
mo na pomin [por.[1] s.3000-301, [4] s.349-350].
Celem sprawdzenia zmian aprecjacji i deprecjacji złotówki wzgl dem dolara
dokonano przeliczenia nominalnego kursu dolara na realny kurs mierzony ilo ci złotówek
wyra aj cych sił nabywcz z I kwartału 2000 roku. W pierwszej kolejno ci przeliczono
jednopodstawowy indeks cen dóbr konsumpcyjnych w ten sposób, i poziom cen z I kwartału
2000 roku przyj to za 1,00 (kolumna ICK0 w Tabeli 1). W nast pnym kroku nominalny kurs
dolara
ameryka skiego
Wykres 2
(kolumna
KUSD)
podzielono
Realny kurs USD (ceny z I kw.2000r)
przez jednopodstawowy indeks
6
cen dóbr konsumpcyjnych
(kolumna ICK0). Dzi ki temu
5,5
otrzymano realny kurs dolar
RKUSD
5
mierzony w cenach z I
kwartału 2000 roku (kolumna
4,5
RKUSD w Tabeli 1). Okazuje
si , e w tych warunkach kurs
4
dolara spadł z poziomu 5,34 zł
w I kwartale 1993 roku do
3,5
poziomu 4,11 złotego w I
kwartale 2000 roku. Spadek
ten nie był równomierny, o
czym przekona mo emy si ledz c obraz graficzny przedstawiony na Wykresie 2. Z
wykresu tego wynika, e po pocz tkowym wzro cie kursu realnego w 1993 roku do poziomu
5,58 złotego nast pił w kolejnych dwóch latach jego gwałtowny spadek. Na pocz tku 1996
roku kurs ten spadł do wielko ci 3,98 złotego. W nast pnych latach mierzony w cenach
stałych kurs dolara wahał si w granicach od 4złotych do około 4, 4 złotego.
rednioroczn dynamik realnego kursu dolara przedstawiono w Tabeli 2. Okazuje
si , e najwy szy spadek urealnionego kursu dolara zanotowano w 1995 roku. W porównaniu
z 1994 rokiem spadek ten przekroczył 16,5%. W roku nast pnym złotówka uległa dalszemu
wzmocnieniu i spadek urealnionego kursu dolara przekroczył w skali roku 7,3%. W
nast pnych latach zmiany te miały charakter przemienny.
TABELA 2
rednioroczna dynamika realnego kursu USD
(analogiczny okres ubiegłego roku = 1,000)
Okres
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
Kwartał I
1,0252
0,8342 0,8704 1,0101 1,0232 1,0084 0,9918
Kwartał II
1,0107
0,8018 0,9378 1,0341 0,9571 1,0824
Kwartał III
0,9165
0,8433 0,9415 1,0997 0,9268 1,0434
Kwartał IV
0,8648
0,8557 0,9604 1,0871 0,9140 1,1002
Indeks rednioroczny
0,9520
0,8335 0,9269 1,0571 0,9544 1,0580
Roczna zmiana procentowa -4,80% -16,65% -7,31% 5,71% -4,56% 5,80%
ródło: obliczenia własne na podstawie danych z Biuletynów Statystycznych GUS
Roczne stopy inflacji, dewaluacji oraz kursu dolara
(w procentach)
OKRES RSINF RSDEW RSKUSD
1994Q1 30,8100 21,0767 34,1031
1994Q2 31,6947 20,9959 33,1006
1994Q3 33,1958 20,9498 22,0667
1994Q4 32,9017 20,5115 14,9319
1995Q1 33,0250 19,5578 10,9681
1995Q2 31,7833 18,1443
5,6583
1995Q3 25,7172 16,7920
6,0229
1995Q4 22,0009 15,8309
4,3911
1996Q1 20,6023 14,9180
4,9771
1996Q2 19,7303 14,2416 12,2881
1996Q3 20,1778 13,5692 13,1451
1996Q4 19,1016 12,9008 14,3890
1997Q1 17,2019 12,6821 18,3905
1997Q2 15,0985 12,6821 19,0244
1997Q3 14,2984 12,6821 25,6988
1997Q4 13,2021 12,6821 23,0598
1998Q1 13,9006 12,4633 16,5466
1998Q2 13,0982 11,7975
8,2468
1998Q3 11,1995 10,7449
3,0596
1998Q4
9,1986 9,1649
-0,1923
1999Q1
6,2002 7,6892
7,0916
1999Q2
6,4011 6,1646 15,1643
1999Q3
7,2030 4,9580 11,8553
1999Q4
9,2012 4,2759 20,1381
2000Q1 10,2985 3,7208
9,3969
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z Biuletynów Statystycznych GUS i NBP
Gdzie: RSINF – roczna stopa inflacji,
RSDEW – roczna stopa dewaluacji,
RSKUSD - roczna stopa wzrostu urealnionego kursu dolara
4
TABELA 3
19
94
Q
19 1
94
Q
19 3
95
Q
19 1
95
Q
19 3
96
Q
19 1
96
Q
19 3
97
Q
19 1
97
Q
19 3
98
Q
19 1
98
Q
19 3
99
Q
19 1
99
Q
20 3
00
Q
1
Na tym tle interesuj ce mo e by porównanie rocznych stóp inflacji, zało onej przez
rz d dewaluacji oraz nominalnego kursu dolara. Odpowiednie obliczenia przedstawiono w
Tabeli 3. Dla lepszego zobrazowania obliczonych wska ników przedstawiono Wykres 3. Z
zał czonego wykresu wynika, i w
Wykres 3
analizowanych latach wyró ni
Roczne stopy inflacji (RSINF), dewaluacji (RSDEW)
i kursu dolara (RSKUSD)
mo na trzy podokresy. Pierwszy z
40
nich obejmuje lata 1994-1996.
RSINF
35
Wówczas roczne stopy inflacji i
RSDEW
30
zało onej dewaluacji przewy szały
RSKUSD
25
roczne stopy wzrostu nominalnego
20
kursu dolara. Drugi okres obejmuje
15
10
kwartały z 1997 roku. W roku tym
5
roczne stopy inflacji i dewaluacji
0
były ni sze od rocznych stóp
wzrostu kursu dolara. Wreszcie
okres obejmuj cy ostatnie lata
charakteryzował si przemienno ci wska ników opisuj cych dynamik zmian inflacji,
zało onej dewaluacji oraz kursu dolara. Zauwa my, e był to okres, w którym inflacja zacz ła
wykazywa wzrost przy jednoczesnym zało onym spadku krocz cej dewaluacji. Rodzi to
pytanie, jakie czynniki decydowały o zmianie kursu dolara, skoro kurs ten jedynie co do
ogólnej tendencji powi za mo na z inflacj i zało on dewaluacj ?.
3. Analiza czynnikowa kursu dolara wzgl dem złotówki
Na wst pie uznajmy, i rynek walutowy w Polsce jest rynkiem wtórnym w stosunku
do wiatowego rynku walutowego. Oznacza to, e ukształtowany na rynku polskim kurs
złotówki wzgl dem innych walut nie ma wpływu na wzajemny kurs walut wiatowych. W
rezultacie wzajemny kurs walut wiatowych uzna mo emy za czynnik egzogeniczny na
krajowym rynku walutowym. Ponadto z uwagi na fakt, i w analizowanych latach Narodowy
Bank Polski na wewn trznym rynku walutowym zachował postaw maksymalnie biern ,
postawi mo emy hipotez , w my l której kurs dolara wzgl dem złotówki kształtowany był
pod wpływem czynników pozakursowych (pozacenowych) kształtuj cych popyt i poda .
Opieraj c si na powy szych zało eniach dokonajmy apriorycznej egzemplifikacji
najistotniejszych czynników kształtuj cych popyt i poda na dolary na walutowym rynku w
Polsce.
Wst pnie uzna mo emy, e najistotniejszymi czynnikami kształtuj cymi popyt na
dolary (DUSD) w okresie t s :
• przeci tny kurs dolara (KUSD) w okresie t, czyli cena analizowanego dobra,
• przeci tny poziom cen w Polsce (ICK – jednopodstawowy indeks cen dóbr i usług) w
okresie t,
• przeci tny kurs dolara na rynku wiatowym w okresie t (przeci tna cena dolara na rynku
wiatowym),
Rozwa my charakter zwi zków pomi dzy popytem na dolary a wyró nionymi
czynnikami.
Po pierwsze, powiemy, i w warunkach stało ci pozostałych czynników wzrost kursu
dolara w okresie t (KUSDt ) prowadzi b dzie do spadku popytu na dolary w okresie t.
Zauwa my, e im dro sze s dolary, tym mniej opłacalny jest import ze strefy dolarowej.
Podobnie import ze strefy niedolarowej staje si mniej opłacalny, zakładamy bowiem stało
kursu dolara wzgl dem innych walut na rynku wiatowym. Oznacza to ujemny wpływ kursu
dolara z danego okresu na popyt na t walut w tym samym okresie.
5
Po drugie, wzrost poziomu cen (ICKt ) w warunkach stało ci pozostałych zmiennych
prowadzi b dzie do wzrostu popytu na dolary. Jest to zrozumiałe, jako e przy wy szym
poziomie cen dóbr i usług na rynku krajowym i jednoczesnej stało ci kursu dolara waluta ta
staje si dobrem po danym zarówno dla importerów jak i podmiotów nastawionych na
tezauryzacj .
Po trzecie, je li kurs dolara i poziom cen na rynku krajowym nie ulegnie zmianie,
wówczas wzrost siły dolara na rynku mi dzynarodowym – wyra aj cy si wzrostem jego
kursu (ceny) wzgl dem innych walut – prowadzi b dzie do wzrostu popytu na w Polsce.
Podobnie, jak w poprzedniej sytuacji, dolar w Polsce staje si bardziej po dany zarówno dla
importerów jak i podmiotów gromadz cych dolary w celach maj tkowo-spekulacyjnych. Z
uwagi na znaczenie zwi zków gospodarczych Polski z Niemcami oraz znaczenie na rynku
europejskim marki niemieckiej w proponowanych tutaj rozwi zaniach modelowych, jako
miernik siły dolara na rynku mi dzynarodowym wykorzystywa b dziemy kurs (cen ) dolara
w przeliczeniu na marki niemieckie (KUSDMt ).
Uwzgl dniaj c powy sze uwagi i abstrahuj c od czynników politycznych oraz
losowych wielko popytu na dolary przedstawi mo emy jako funkcj wyró nionych
powy ej czynników głównych. Zapis formalny tej funkcji przedstawia si nast puj co:
(1)
DUSD t = DUSD(KUSD t , ICK t , KUSDM t )
(−)
(+)
(+)
W powy szym równaniu znaki pod zmiennymi obja niaj cymi wskazuj na kierunek
ich oddziaływania na zmienn obja nian . Z kolei subskrypt t wyst puj cy przy
poszczególnych zmiennych wskazuje na powi zania mi dzyookresowe zmiennych
obja niaj cych ze zmienn obja nian .
Za najistotniejsze czynniki kształtuj ce wielko poda y dolarów (SUSDt ) uzna
mo emy:
• przeci tny kurs dolara (KUSD) w okresie t,
• przeci tny poziom cen (ICK) w Polsce w okresie t,
• przeci tny kurs dolara na rynku wiatowym w okresie t,
• stop procentow w Polsce.
Rozpatrzmy charakter zwi zków pomi dzy wielko ci poda y a wyró nionymi powy ej
czynnikami.
Po pierwsze, wzrost kursu dolara (KUSD) w warunkach stało ci pozostałych czynników
poda owych prowadzi b dzie do wzrostu wielko ci poda y.
Po drugie, wzrost poziomu cen (ICK) w okresie t, przy innych niezmienionych
warunkach, prowadzi b dzie do spadku poda y dolarów w tym samym okresie. Zauwa my
bowiem, e im wy sze b d ceny na rynku krajowym, tym mniej opłacalna b dzie zamiana
dolara na złotówki.
Po trzecie, wzrost siły dolara na rynku mi dzynarodowym - wyra aj cy si mi dzy
innymi wzrostem kursu dolara wzgl dem marki niemieckiej (KUSDM) - prowadzi b dzie
przy innych niezmienionych warunkach do spadku poda y dolarów na rynku polskim.
Po czwarte, wzrost stopy procentowej odnotowany na ko cu ubiegłego okresu (tym
samym na pocz tku danego okresu) prowadzi b dzie, przy innych niezmienionych
warunkach (tzn., stało ci mi dzy innymi kursu dolara, poziomu cen i siły dolara na rynkach
mi dzynarodowych), do wzrostu poda y dolarów w danym okresie. W zarysowanych
warunkach wzrasta zainteresowanie inwestycjami finansowymi na rynku polskim. W
proponowanych tutaj rozwi zaniach modelowych za reprezentanta stóp procentowych na
rynku polskim uznano stop redyskonta weksli (SRD).
Uwzgl dniaj c sformułowane powy ej wnioski funkcj wielko ci poda y dolarów
przedstawi mo emy w sposób nast puj cy:
6
SUSD t = SUSD(KUSD t , ICK t , KUSDM t , SRD t −1 )
(+)
(−)
(−)
(2)
(+ )
Zauwa my, e niezrównowa enie popytu i poda y w poszczególnych okresach
prowadzi do zmiany stanu rezerw (zapasów) dolarów w gospodarce. Stan rezerw w
gospodarce na koniec okresu t jest równy stanowi rezerw na koniec okresu poprzedniego (t-1)
powi kszonemu o poda w okresie t oraz pomniejszonemu o popyt w tym samym okresie. W
uj ciu formalnym powy sz zale no , odnosz c j do badanego procesu, zapiszemy
nast puj co:
(3)
REZ t = REZ t −1 + SUSD t − DUSD t
gdzie:
REZt – stan rezerw na koniec okresu t,
REZt-1 – stan rezerw na koniec okresu t-1 (tym samym na pocz tku okresu t),
SUSDt – poda dolarów w okresie t,
DUSDt – popyt na dolary w okresie t.
Równanie stanu rezerw (3) przekształci mo na do postaci wyra aj cej przyrost rezerw w
okresie t, tzn.:
REZ t − REZ t −1 = SUSD t − DUSD t
(4)
Z powy szego wynika, e stało rezerw w kolejnych okresach oznacza równowag
pomi dzy popytem i poda , co zapiszemy nast puj co:
REZ t = REZ t −1
SUSD t = DUSD t
(5)
Zrównuj c popyt na dolary z ich poda wyznaczamy kurs równowagi dolara. Jest to
hipotetyczna cena dolara w złotówkach w warunkach niezmienno ci rezerw. Kurs ten ulega
b dzie zmianie pod wpływem czynników pozakursowych (pozacenowych) popytu i poda y.
KUSD
KUSDF
D1
D2
S2
F
KUSD
S1
KUSDE
KUSDE
S2
E
S1
D1
S1
D
KUSDF
D2
Ilo USD
Rysunek 1. Wzrost kursu równowagi dolara na
skutek wzrostu popytu i spadku poda y
wynikaj cych ze wzrostu poziomu cen (ICK)
lub ze wzrostu kursu dolara na rynkach
mi dzynarodowych
S2
E
S1
F
S2
D
Ilo USD
Rysunek 2. Spadek kursu równowagi dolara
na skutek wzrostu poda y dolarów
wynikaj cego
ze
wzrostu
stopy
redyskontowej na rynku wewn trznym
Rozwa my sytuacj przedstawion na rysunku 1. Punk E znajduj cy si na przeci ciu
krzywej popytu D1 i poda y S1 wyznacza kurs równowagi dolara KUSDE . Załó my, i w
danym okresie nast pił wzrost poziomu cen (ICK). Zgodnie z wła ciwo ciami funkcji popytu
(1) wzrost poziomu cen, przy zachowaniu stało ci pozostałych czynników, oznacza wzrost
popytu na dolary. W uj ciu graficznym, przedstawionym na rysunku 1, oznacza to
przesuni cie krzywej popytu w praw stron z pozycji D1 na pozycj D2. Z kolei zgodnie z
funkcj poda y (2) ten sam wzrost poziomu cen prowadzi do równoczesnego spadku poda y.
W uj ciu graficznym (rysunek 1) wyrazi si to przesuni ciem krzywej poda y w lew stron ,
z pozycji S1 do pozycji S2. W rezultacie punkt F, znajduj cy si na przeci ciu krzywej
popytu D2 z krzyw poda y S2, wyznacza nowy kurs równowagi KUSDF . Nowy kurs
równowagi KUSDF jest wy szy od poprzedniego kursu równowagi wynosz cego KUSDE.
7
Reasumuj c powiemy: ceteris paribus, wzrost poziomu cen prowadzi do wzrostu kursu
równowagi rynkowej dolara.
Analogiczne rozumowanie przeprowadzi mo emy odno nie zmiany siły dolara na
rynku mi dzynarodowym. Wzrost kursu dolara na rynku mi dzynarodowym prowadzi
b dzie do jednoczesnego wzrostu popytu na dolary i spadku poda y dolarów na rynku
krajowym. W rezultacie krzywa popytu przesunie si z pozycji D1 na pozycj D2, a krzywa
poda y z pozycji S1 na pozycj S2 (patrz: rysunek 1) . Oznacza to wzrost kursu równowagi
rynkowej dolara. Ostatecznie powiemy: ceteris paribus, wzrost kursu dolara wzgl dem
marki niemieckiej prowadzi do wzrostu kursu równowagi rynkowej dolara.
Złó my obecnie, i przy innych niezmienionych warunkach ulega wzrostowi stopa
redyskontowa w Polsce. Zgodnie z wła ciwo ciami funkcji poda y (2) spowoduje to wzrost
poda y dolarów. W uj ciu graficznym, przedstawionym na rysunku 2, oznacza to
przesuni cie krzywej poda y w praw stron z pozycji S1 na pozycj S2. Konsekwencj tych
zmian jest spadek kursu dolara. W rezultacie powiemy: ceteris paribus, wzrost stopy
redyskontowej w Polsce (na koniec okresu t-1, czyli na pocz tek okresu t) prowadzi do
spadku kursu równowagi rynkowej dolara w okresie t.
W rozwi zaniach praktycznych musimy uzna , i rynkowy kurs dolara nad a za
kursem równowagi rynkowej dolara. Jest to zgodne z walrasowskim prawem ruchu cen
zwanym niekiedy prawem popytu i poda y [por.:[5]s.25-29]. Zgodnie z tym prawem
nadwy ka rynkowa, wyra aj ca si przewag poda y nad popytem, prowadzi do spadku
ceny rynkowej w kierunku ceny równowagi rynkowej. Z drugiej strony niedobór
rynkowy, wyra aj cy si przewag popytu nad poda , prowadzi do wzrostu ceny
rynkowej w kierunku ceny równowagi rynkowej. Zgodnie z koncepcj Walrasa nale ałoby
uzna , i na rynku produktów nast puje powolne dostosowywanie si cen rynkowych do ceny
równowagi w my l zasady:
(6)
p t = p t −1 + λ (QD t − QS t )
gdzie: pt – cena rynkowa danego dobra w okresie t,
pt-1 – cena rynkowa danego dobra w okresie t-1,
QDt- wielko popytu na dane dobro w okresie t,
QSt- wielko poda y danego dobra w okresie t,
λ>0 – parametr dostosowywania si ceny rynkowej do ceny równowagi
rynkowej na skutek zmiany stanu zapasów.
Z analizy funkcji (6) wynika, e wzrost zapasów prowadzi b dzie do spadku ceny w
okresie t w stosunku do ceny z ubiegłego okresu. Z kolei spadek zapasów prowadzi b dzie
do spadku ceny. Efekty spadku lub wzrostu ceny obserwowa b dziemy tak długo, jak długo
stany zapasów z kolejnych okresów nie zrównaj si ze sob . W przypadku kształtowania si
kursu dolara zastosowanie powy szej reguły, charakterystycznej dla rynku dóbr materialnych
lub usług, nie mo e mie zastosowania w całej rozci gło ci. Wynika to z faktu, i zapasy
dolarów (rezerwy) s jednocze nie aktywami finansowymi przynosz cymi potencjalne
dochody ich dysponentom. W rezultacie ich po dany poziom mo e ulega zmianie w
kolejno nast puj cych po sobie okresach. Niezale nie od charakteru dobra, jakim jest dolar,
wzrost stanu rezerw dolarów, przy innych niezmienionych czynnikach, prowadzi
b dzie do spadku kursu dolara.
Z powy szej analizy wynika, e rynkowy kurs dolara (KUSDt ) w okresie t jest:
• dodatnio uzale niony od poziomu cen w okresie t (ICKt ),
• dodatnio uzale niony od kursu dolara wzgl dem marki w okresie t (KUSDMt ),
• ujemnie uzale niony od stopy redyskontowej na koniec okresu (t-1), czyli na
pocz tek okresu t (SRDt-1 ),
• ujemnie uzale niony od stanu rezerw dewizowych na koniec okresu (t-1), czyli na
pocz tek okresu t, (REZ t-1)
8
4. Posta analityczna i strukturalna czynnikowego modelu kursu dolara wzgl dem
złotówki
Załó my, e pt* jest cen równowagi rynkowej. Ponadto załó my, e zmienna xt
reprezentuje zbiór czynników pozacenowych kształtuj cych cen równowagi rynkowej.
Zwi zek miedzy cen równowagi rynkowej i czynnikami j kształtuj cymi zapiszemy
nast puj co:
p *t = α + β x t
(7)
W praktyce, cena równowagi rynkowej jest nieobserwowalna. Wiemy natomiast, e
cena rynkowa nad a za cen równowagi rynkowej, która w kolejnych okresach zmienia si
pod wpływem czynników pozacenowych popytu i poda y. Praktycznym rozwini ciem
przedstawionej wcze niej teoretycznej koncepcji Walrasa dostosowywania si cen jest
koncepcja Nerlove’a [por.:[3]s.353]. W my l tej koncepcji, je li cena równowagi rynkowej w
okresie t przewy sza cen rynkow z okresu poprzedniego, wówczas cena rynkowa z danego
okresu wzrasta. W sensie formalnym zapiszemy to nast puj co:
p t = p t −1 + (1 − γ )(p *t − p t −1 )
....(8)
W powy szym równaniu parametr (1-γ) wskazuje na sposób dostosowywania si cen
rynkowych do ceny równowagi rynkowej. Powinien on spełnia nast puj cy warunek: 0<γ<1.
Wprowadzaj c obecnie (7) do (8) otrzymujemy:
p t = p t −1 + (1 − γ )(α + βx t − p t −1 )
(9)
W wyniku kolejnych przekształce równanie (9) przyjmie ostatecznie nast puj c posta :
p t = (1 − γ )α + γp t −1 + (1 − γ )βx t
(10)
Dla wi kszej czytelno ci posta (10) zapiszemy nast puj co:
p t = c + ap t −1 + bx t
(11)
gdzie: c = (1-γ)α
a=γ
b = (1-γ)β
W praktyce nale y w pierwszej kolejno ci oszacowa parametry strukturalne modelu
dynamicznego (11). Nast pnie nale y rozwi za powy szy układ trzech równa z trzema
niewiadomymi α, β i γ. Dzi ki temu mo na okre li rzeczywisty wpływ czynnika
pozacenowego x w okresie t na cen równowagi rynkowej p* w tym samym okresie. Wpływ
ten zdefiniujemy nast puj co:
∆p *t
∆x t
= β = 1−ba
(12)
Na podstawie (12) powiemy, e je eli zmienna x w okresie t wzro nie o jednostk , wówczas
cena równowagi rynkowej wzro nie w tym samym okresie o [b/(1-a)] jednostek. W
przypadku, gdyby ceny były logarytmami rzeczywistych wielko ci, wówczas wyra enie (12)
byłoby elastyczno ci ceny równowagi rynkowej ze wzgl du na czynnik pozacenowy.
Zakładaj c obecnie, i cen równowagi rynkowej jest kurs równowagi rynkowej
dolara oraz wykorzystuj c wnioski sformułowane w cz ci po wi conej czynnikom
kształtuj cym popyt i poda dolarów, weryfikacji statystycznej poddano model
charakteryzuj cy si powolnym dostosowywaniem si kursu dolara do poziomu równowagi.
zgodnie ze sformułowanymi powy ej zasadami. Prostota interpretacji, przy jednoczesnej
mo liwo ci weryfikacji hipotez ekonomicznych, przemawiała za wykorzystaniem
dynamicznego modelu wykładniczo-pot gowego o nast puj cej postaci analitycznej:
9
KUSD t = B ⋅ KUSD at −1 ⋅ ICK bt1 ⋅ KUSDM bt 2 ⋅ REZ bt −31 ⋅ e
b4
SRD t −1
100
⋅ eut
(13)
gdzie:
KUSDt - przeci tny nominalny kurs dolara w okresie t,
KUSDt-1 - przeci tny nominalny kurs dolara w okresie t-1,
ICKt - jednopodstawowy indeks cen dóbr i usług konsumpcyjnych,
KUSDMt – przeci tny kurs dolara wzgl dem marki niemieckiej w okresie t,
REZt-1 – stan rezerw dewizowych na koniec okresu t-1,
SRDt-1- stopa redyskonta weksli w procentach na koniec okresu t-1,
ut - składnik zakłócaj cy modelu
Na podstawie modelu (13) okre li mo emy krótko i długookresowe elastyczno ci
wyró nionych czynników wzgl dem kursu dolara. Pami tajmy, e długookresowe
elastyczno ci s elastyczno ciami kursu równowagi rynkowej w danym okresie. Celem
oszacowania parametrów strukturalnych rozpatrywanego modelu sprowadzono go do postaci
liniowej poprzez obustronne zlogarytmowanie. W wyniku tego otrzymujemy nast puj c
posta
ln KUSD t = A 0 + a ln KUSD t −1 + b1 ln ICK t + b 2 ln KUSDM t +
(14)
t
+ b 3 ln REZ t −1 + b 4 SRD
100 + u t
Wyniki oszacowa zlinearyzowanej postaci modelu (8) przedstawiaj si nast puj co:
ln KUSD t = 0,967 + 0,43 ln KUSD t −1 + 0,45 ln ICK t + 0,346 ln KUSDM t +
( 3, 07 )
( 3, 661)
( 3,191)
− 0,077 ln REZ t −1 − 0,587
( 2 , 223)
R2 = 0,9956
( 3, 517 )
σˆ u = 0,0181
SRD t
100
( 4 ,888)
+ û t
DW = 1,952
(15)
Dh-stat. = 0,156(0,876)
Współczynnik determinacji (R2) wskazuje, e udział zmienno ci teoretycznej postaci
zlinearyzowanej modelu w jego zmienno ci empirycznej stanowi 99,56%. Z kolei na
podstawie odchylenia standardowego reszt powiemy, e udział warto ci rzeczywistych w
warto ciach teoretycznych modelu waha si w granicach od 0,982 do 1,0317 [por.:[7]]. O
poprawno ci specyfikacji modelu przekonuj nas statystyki dotycz ce autokorelacji oraz
istotno ci parametrów. Powiemy, i z prawdopodobie stwem bliskim 0,9 wykluczy mo emy
autokorelacj czynników losowych. Warto ci statystyk t-Studenta s na tyle wysokie, i
prawdopodobie stwo popełnienia bł du przy odrzuceniu hipotezy zerowej, zakładaj cej
nieistotno wpływu zmiennych obja niaj cych na zmienna obja nian , nie przekraczaj w
adnym z przypadków poziomu istotno ci 0,04. Wyniki te pozwalaj na sformułowanie
poprawnych, zarówno w sensie statystycznym jak i ekonomicznym, wniosków o wpływie
wyró nionych czynników na kształtowanie si kursu dolara w Polsce w analizowanym
okresie.
Poziom cen a kurs dolara. Krótkookresowa elastyczno kursu dolara ze wzgl du na
poziom cen wynosi:
t / KUSD t
E KUSD ( ICK ) = ∂KUSD
= b̂1 = 0,450
∂ICK t / ICK t
Z kolei długookresowa elastyczno
kursu dolara ze wzgl du na poziom cen jest równa:
E
= 1b̂−1â = 1−00, 450
, 430 = 0,790
Pamietajmy, e zgodnie z (12) elastyczno długookresowa jest jednocze nie elastyczno ci
kursu równowagi rynkowej. Oznacza to, e w warunkach stało ci pozostałych zmiennych
wzrost poziomu cen w danym okresie o 1 % prowadzi do przeci tnego wzrostu kursu dolara
l
KUSD / ICK
10
w tym samym okresie o 0,450%. Wywoła to ostateczny przyrost kursu dolara o około 0,79%.
Tym samym je li poziom cen w danym okresie wzro nie o 1%, to z tego tytułu kurs
równowagi rynkowej w tym samym czasie wzro nie o 0,79%.
Kurs dolara na rynku mi dzynarodowym a kurs dolara wzgl dem złotówki.
Krótkookresowa elastyczno kursu dolara ze wzgl du na kurs dolara wzgl dem marki
niemieckiej wynosi:
∂KUSD t / KUSD t
E KUSD ( KUSDM ) = ∂KUSDM
= b̂ 2 = 0,346
t / KUSDM t
Długookresowa elastyczno
niemieckiej wynosi:
kursu dolara ze wzgl du na kurs dolara wzgl dem marki
E lKUSD / KUSDM = 1b̂−2â = 1−00,346
, 430 = 0,608
Oznacza to, e w warunkach stało ci pozostałych zmiennych wzrost kursu dolara wzgl dem
marki niemieckiej w danym okresie o 1% prowadzi do natychmiastowego wzrostu kursu
dolara wzgl dem złotówki o około 0,346%. Utrzymanie si kursu dolara wzgl dem marki na
nowym poziomie wywoła ostateczny wzrostu kursu dolara wzgl dem złotówki o około
0,608%. Taki wi c przyrost kursu równowagi rynkowej nast pi w danym okresie.
Stan rezerw dewizowych a kurs dolara. Krótkookresowa elastyczno kursu dolara
ze wzgl du na stan rezerw dewizowych wynosi:
t / KUSD t
E KUSD ( REZ) = ∂∂KUSD
= b̂ 3 = −0,077
REZt −1 / REZt −1
Długookresowa elastyczno
kursu dolara ze wzgl du na stan rezerw dewizowych wynosi:
E lKUSD / REZ = 1b̂−2â = 1−−00,,077
430 = −0,135
Powiemy, e wzrost stanu rezerw dewizowych na koniec danego okresu prowadzi do spadku
kursu dolara w nast pnym okresie o około 0,077%, co przy utrzymaniu si stanu rezerw na
danym poziomie wywoła ostateczny spadek kursu dolara o około 0,135%.
Stopa procentowa a kurs dolara. Konstrukcja modelu pozwala wyznaczy quasi
elastyczno kursu dolara ze wzgl du na stop redyskontow . Miernik ten przedstawia si
nast puj co:
t / KUSD t
E KUSD (SDR ) = ∂∂KUSD
= b̂ 4 = −0,587
( SDR t −1 / 100 )
Efekt długookresowy zdefiniujemy nast puj co:
E lKUSD / SRD = 1b̂−4â = 1−−00,,587
430 = −1,031
Mierniki s tak skonstruowane, i stopa procentowa mierzona jest w punktach procentowych
a kurs dolara w procentach. Na ich podstawie powiemy, e wzrost stopy redyskontowej na
koniec danego okresu o jeden punkt procentowy prowadzi do spadku kursu dolara w
nast pnym okresie przeci tnie o około 0,587%, co w ostateczno ci wywoła spadek kursu
dolara o około 1,031%, bowiem o tyle procent w nast pnym okresie wzro nie kurs
równowagi rynkowej.
Wnioski ko cowe
Przeprowadzona analiza ekonometryczna potwierdziła tezy sformułowane w cz ci
teoretycznej artykułu. Zgodnie z nimi zmiany kursu dolara w Polsce w latach 1993-2000
wynikały w głównej mierze ze zmian czynników pozacenowych popytu i poda y dolarów.
Wykazano, i przy innych niezmienionych warunkach:
• wzrost o 1% poziomu cen wywoływał przeci tny wzrost kursu równowagi dolara o około
0,79%,
• wzrost kursu dolara wzgl dem marki o 1% wywoływał przeci tny wzrost kursu
równowagi dolara o około 0,608%,
11
•
•
wzrost stanu rezerw dewizowych o 1% wywoływał spadek kursu równowagi rynkowej o
około 0,135%,
wzrost stopy redyskontowej o 1 punkt procentowy prowadził do wzrostu kursu
równowagi rynkowej o około 1,031%.
BIBLIOGRAFIA
[1] Begg D., Fisher S., Dornbusch R.: Ekonomia t.2, PWE, Warszawa 1992
[2] Dornbusch R., Fischer S., Sparks G.R.: Macroeconomics, Third Canadian Edition,
McGraw-Hill Ryerson Limited, Toronto 1989
[3] Goldberger A.S.:Teoria Ekonometrii, PWN, Warszawa 1972
[4] Hall R. E., Taylor J.B.: Makroekonomia - teoria, funkcjonowanie i polityka, PWN,
Warszawa 1995
[5] Hansen B., Przegl d systemów równowagi ogólnej, PWN, Warszawa 1976,
[6] Hardwick P., Khan B.: Langmead J. An Introduction to Modern Economics, Longman,
London and New York 1994
[7] Ossowski J. : Własno ci interpretacyjne składnika zakłócaj cego w modelu
multyplikatywnym, Przegl d Statystyczny, nr 2, 1989, s.131-142.
[8] Stewart M.B., Wallis K.F : Introductory Econometrics, Basil Blackwel Oxford, 1981
[9] Theil H.: Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa 1984.
[10] Biuletyny statystyczne GUS z lat 1993-2000, GUS, Warszawa
[11] Poland Quarterly Statistics z lat 1995-2000, GUS, Warszawa.
[12] Rocznik statystyczny 1998, GUS, Warszawa 1999
12