Termodynamika – poziom rozszerzony


Termodynamika
– poziom rozszerzony
     
 
Zadanie 1. 
(6 pkt)

  
Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 30.
         
         
           
       
Zadanie

 1.1
(2 pkt)
         
           
    








1
     
 


 1.2
(2 pkt)
Zadanie
           
          
             
          





Zadanie

 1.3
(2 pkt)
       
          

       
    
   
        
 
         
            

     
   
   
            
           








2

     
 
Zadanie 2. 
(14 pkt)

  
Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 31.
             
           
              
Zadanie

 2.1
(2 pkt)
           
 
 

 2.2
(3 pkt)
Zadanie

       

         
     
 

 2.3
(2 pkt)
Zadanie
      
3
     
 

          
         
           











 2.4
(3 pkt)
Zadanie
          
          
       


     
         
       


      



     

4
24.5

(2 pkt)
     
Jedna Īaróweczka przepaliáa siĊ. Oblicz,
jakie napiĊcie nominalne powinna mieü nowa
Īarówka. W sprzedaĪy dostĊpne byáy jedynie Īaróweczki z napisami: 3 V oraz 0,21 W. Oblicz
opór
zakupionej
Zadanie
2.5
 
(4 pkt) Īaróweczki Ğwiecącej w warunkach zgodnych z podanymi na niej
informacjami.

           
    


    
             
            
           
           
24.6 (3 pkt)
Nową ĪaróweczkĊ zamontowano do zestawu. Zapisz, jaki bĊdzie wpáyw nowej Īarówki na
jasnoĞü Ğwiecenia pozostaáych Īarówek. Uzasadnij swoje przewidywania dotyczące dziaáania
Īaróweczki po podáączeniu zestawu oĞwietleniowego do gniazdka (przepali siĊ czy bĊdzie
Ğwieciáa normalnie?).
 
Zadanie 25. Sáoik (11 pkt)
Zadanie 3. 
(11 pkt)

  
Źródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 25.


sáoiki

siĊ
 
gdzie

Podczas 
przygotowywania
konfitur
wstawia
do naczynia
z wrzącą 
wodą,




pokrywkĊ
 
osiągają temperaturĊ
Tw = 100°C. NastĊpnie
zamyka
siĊ szczelnie
sáoika
(pozostawiając wewnątrz trochĊ powietrza) i wyciąga sáoik z wody do ostygniĊcia.
W dalszych rozwaĪaniach przyjmij, Īe w opisanych warunkach powietrze zamkniĊte w sáoiku
 
moĪemy traktowaü jak gaz doskonaáy. PomiĔ wpáyw ciĞnienia pary wodnej na ciĞnienie
wewnątrz sáoika oraz
nie uwzglĊdniaj zmian objĊtoĞci sáoika i konfitur. Przyjmij ciĞnienie
atmosferyczne za równe p0 = 1013 hPa.
25.1 (1 3.1
pkt)(1 pkt) 
Zadanie
Zapisz, jakiej przemianie gazowej ulega powietrze zamkniĊte w sáoiku w trakcie stygniĊcia,
zakáadając, Īe pokrywka nie ulega wygiĊciu.







5


 
4
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
25.2 (2 3.2
pkt)
Zadanie
(2 pkt)
WykaĪ, Īe ciĞnienie powietrza wewnątrz sáoika po jego ostygniĊciu do temperatury otoczenia
równej T0 = 20°C wynosi okoáo 795 hPa.
Zadanie
(2 pkt)
25.3 (2 3.3
pkt)
Oblicz, z jaką siáą po ostygniĊciu sáoika (nie bierz pod uwagĊ siáy wynikającej z dokrĊcenia
pokrywki) pokrywka jest dociskana do sáoika, jeĞli jej Ğrednica jest równa d = 8 cm.
Zadanie
(3 pkt)
25.4 (3 3.4
pkt)
Podczas morskiej wycieczki czĊĞciowo opróĪniony sáoik, (ale zamkniĊty pokrywką) potoczyá
siĊ po pokáadzie i wpadá do wody. Oblicz, jaka musi byü minimalna masa m przetworów
w sáoiku, aby po wpadniĊciu do wody morskiej zacząá tonąü. Masa pustego sáoika z zakrĊtką
wynosi M = 0,25 kg, a jego objĊtoĞü zewnĊtrzna V = 1,5 dm3. Przyjmij gĊstoĞü wody morskiej
przy powierzchni za równą Uw = 1025 kg/m3. PomiĔ wpáyw masy powietrza zamkniĊtego
w sáoiku na masĊ caáego sáoika.
6
5
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
25.5 (2 3.5
pkt)(2 pkt)
Zadanie
GĊstoĞü wody morskiej roĞnie wraz ze zwiĊkszaniem gáĊbokoĞci. Na powierzchni wynosi
1025 kg/m3, a na gáĊbokoĞci okoáo 1000 m osiąga wartoĞü 1028 kg/m3. Przy dalszym
wzroĞcie gáĊbokoĞci gĊstoĞü wody juĪ nie ulega zmianie. WyjaĞnij, jaki wpáyw na prĊdkoĞü
tonącego sáoika ma fakt, Īe gĊstoĞü wody morskiej roĞnie wraz z gáĊbokoĞcią. Przyjmij, Īe na
tonący sáoik dziaáa siáa oporu wody wprost proporcjonalna do wartoĞci prĊdkoĞci toniĊcia
sáoika.
Zadanie
25.6 (1 3.6
pkt)(1 pkt)
Zapisz, jaka musi byü Ğrednia gĊstoĞü sáoika wraz z zamkniĊtą zawartoĞcią, aby mógá on
dotrzeü do dna morza, jeĞli gáĊbokoĞü w tym miejscu przekracza 1000 m.
Odp. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 4. 2.
(12Przemiany
pkt)
Zadanie
26.
Silnik elektryczny
gazowe (10
(12 pkt)
pkt)
Źródło: CKE 11.2006 (PR), zad. 2.
Rysunek
przedstawia
cyklstaáy
przemian
jednoatomowego
Silnik elektryczny
na prąd
zasilanytermodynamicznych
jest z baterii o SEM jednego
İ = 12 V.mola
Podczas
pracy silnika
gazu
doskonaáego
zamkniĊtego
w
cylindrze
z
ruchomym
táokiem.
W
stanie
A
gaz
objĊtoĞü
przez-3 jego
uzwojenia páynie
prąd o natĊĪeniu I = 2 A, natomiast gdy wirnik tegoma
silnika
jest
3
6
2˜10
m i ciĞnienie
2˜10 przez
Pa. jego uzwojenie páynie wiĊkszy prąd o natĊĪeniu I0 = 3 A.
caákowicie
zahamowany,
p
Opór wewnĊtrzny baterii pomijamy.
2.1
(2 pkt)
Zadanie
4.1 (2 pkt)
C
1,5pA
Zapisz
nazwy
przemian,
jakim
ulegá
gaz.
26. 1 (2 pkt)
W tym obwodzie wystĊpują siáy elektromotoryczne baterii i indukcji. OkreĞl i uzasadnij, czy
B
A
B ....................................................................
pA
te –SEM
skierowane są zgodnie, czy przeciwnie (nie uwzglĊdniamy
SEMAsamoindukcji).
B – C ....................................................................
C – A ....................................................................
TA
2.2 (2 pkt)
Oblicz temperaturĊ gazu w stanie A.
7
1,5 TA T
B – C ....................................................................
C – A ....................................................................
TA
2.2 (2 pkt)
Zadanie
4.2 (2 pkt)
Oblicz temperaturĊ gazu w stanie A.
1,5 TA T
2.3 (2 pkt)
Zadanie
4.3 (2 pkt)
Podaj we wskazanych etapach cyklu, czy gaz oddaje czy pobiera ciepáo oraz czy gaz
wykonuje pracĊ czy praca jest wykonywana nad gazem.
etap
cyklu
ciepáo
praca
A –B
B –C
8
6
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2.4 (2 pkt)
Zadanie
4.4 (2 pkt)
Oblicz pracĊ wykonaną w przemianie A – B.
Zadanie
4.5 (4 pkt)
2.5 (4 pkt)
Naszkicuj (uzupeánij) wykres cyklu przemian w ukáadzie wspóárzĊdnych p, V. Oznacz
pozostaáe stany gazu literami B i C. UwzglĊdnij wartoĞci zawarte na wykresie w treĞci
zadania.
p
pA
A
VA
V
9
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
4
Zadanie 5. 2.
(12Temperatura
pkt)
Zadanie
odczuwalna (12 pkt)
Źródło: CKE 2008 (PR), zad. 2.
Przebywanie w mroĨne dni na otwartej przestrzeni moĪe powodowaü szybką utratĊ ciepáa
z organizmu, szczególnie z nieosáoniĊtych czĊĞci ciaáa. JeĪeli dodatkowo wieje wiatr,
wycháodzenie nastĊpuje szybciej, tak jak gdyby panowaáa niĪsza niĪ w rzeczywistoĞci
temperatura, zwana dalej temperaturą odczuwalną. W poniĪszej tabeli przedstawiono
wartoĞci rzeczywistych oraz odczuwalnych temperatur dla róĪnych wartoĞci prĊdkoĞci wiatru.
PrĊdkoĞü wiatru
w km/h
10
20
30
40
50
Rzeczywista temperatura w oC
– 10
– 15
– 15
– 20
– 25
– 30
– 35
– 20
– 25
– 30
– 35
– 40
– 20 – 25 – 30 – 35
Temperatura odczuwalna w oC
– 25 – 30 – 35 – 40
– 35 – 40 – 45 – 50
– 40 – 45 – 50 – 60
– 45 – 50 – 60 – 65
– 50 – 55 – 65 – 70
Na podstawie: http://www.if.pw.edu.pl/~meteo/meteoopis.htm oraz www.r-p-r.co.uk
– 40
– 45
– 45
– 55
– 65
– 70
– 75
– 50
– 60
– 70
– 75
– 80
Zadanie 5.12.1
(1 pkt)
Zadanie
(1 pkt)
Odczytaj z tabeli i zapisz, jaką temperaturĊ bĊdą odczuwaü w bezwietrzny dzieĔ uczestniczy
kuligu jadącego z prĊdkoĞcią o wartoĞci 20 km/h (co jest równowaĪne wiatrowi wiejącemu
z prĊdkoĞcią o wartoĞci 20 km/h), jeĪeli rzeczywista temperatura powietrza wynosi – 15oC.
Informacja
zadania
2.2 i 2.3
Informacja do do
zadania
5.2 i 5.3
Za niebezpieczną temperaturĊ dla odkrytych czĊĞci ludzkiego ciaáa uwaĪa siĊ temperaturĊ
odczuwalną równą – 60oC i niĪszą.
Zadanie
(2 pkt)
Zadanie 5.22.2
(2 pkt)
Podaj, przy jakich wartoĞciach prĊdkoĞci wiatru rzeczywista temperatura powietrza
równa – 30oC jest niebezpieczna dla odkrytych czĊĞci ciaáa stojącego czáowieka.
Zadanie 5.32.3
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
Analizując tabelĊ i wykonując oraz zapisując konieczne obliczenia, oszacuj minimalną
wartoĞü prĊdkoĞci wiatru w temperaturze rzeczywistej równej – 40oC, przy której
odczuwalna temperatura zaczyna byü niebezpieczna dla stojącego czáowieka.
10
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
5
Zadanie 5.42.4
(5 pkt)
Zadanie
(5 pkt)
Naszkicuj w jednym ukáadzie wspóárzĊdnych wykresy zaleĪnoĞci temperatury odczuwalnej
od wartoĞci prĊdkoĞci wiatru dla temperatury rzeczywistej – 15oC oraz – 40oC. Oznacz oba
wykresy.
Zadanie
(2 pkt)
Zadanie 5.52.5
(2 pkt)
Przy braku wiatru temperatura odczuwalna moĪe byü nieco wyĪsza niĪ rzeczywista, jeĞli
czáowiek nie wykonuje Īadnych ruchów. WyjaĞnij tĊ pozorną sprzecznoĞü. UwzglĊdnij fakt,
Īe ludzkie ciaáo emituje ciepáo.
Nr zadania
Wypeánia Maks. liczba pkt
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
11
2.1.
1
2.2.
2
2.3.
2
2.4.
5
2.5.
2
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2
Zadanie
6. 1.
(12Piáka
pkt) (12 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 1.
Zadanie
Podczas treningu zawodnik stojący w punkcie A kopnąá piákĊ pod kątem Į do poziomu tak, Īe
G
upadáa na ziemiĊ w punkcie B w odlegáoĞci 38,4 m od niego. Skáadowe wektora prĊdkoĞci v0
mają wartoĞci: v 0 x = 12 m/s i v 0 y = 16 m/s.
y
v0
v0y
�
A
v0x
x
B
v02 ˜ sin 2D
. Rozwiązując
ZasiĊg rzutu w takich warunkach moĪna obliczyü ze wzoru Z
g
zadania, przyjmij wartoĞü przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s2, a opór powietrza pomiĔ.
Zadanie
6.11.1
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
Na rysunku powyĪej naszkicuj tor ruchu piáki kopniĊtej przez zawodnika oraz zaznacz
wektor siáy dziaáającej na piákĊ w najwyĪszym punkcie toru.
Zadanie
6.21.2
(1 pkt)
Zadanie
(1 pkt)
Oblicz czas lotu piáki z punktu A do punktu B.
Zadanie
6.31.3
(1 pkt)
Zadanie
(1 pkt)
Oblicz wartoĞü prĊdkoĞci początkowej, jaką zawodnik nadaá piáce.
Zadanie
6.41.4
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
Oblicz maksymalną wysokoĞü, jaką osiągnĊáa piáka.
12
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
3
Zadanie
(2 pkt)
Zadanie 6.51.5
(2 pkt)
Inny zawodnik kopnąá piákĊ tak, Īe podczas lotu wspóárzĊdne jej poáoĪenia zmieniaáy siĊ
w czasie wedáug wzorów: x(t) = 5t oraz y(t) = 6t – 5t2 (w ukáadzie SI z pominiĊciem
jednostek).
WyprowadĨ równanie ruchu piáki, czyli zaleĪnoĞü y(x).
Zadanie 6.61.6
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
Irlandzkiemu zawodnikowi Stevenowi Reidowi udaáo siĊ nadaü kopniĊtej piáce prĊdkoĞü
o rekordowej wartoĞci 52,5 m/s.
Oblicz, jaki byáby maksymalny zasiĊg dla piáki, która po kopniĊciu zaczyna poruszaü siĊ
z wyĪej podaną wartoĞcią prĊdkoĞci przy zaniedbaniu oporów ruchu.
Zadanie 6.71.7
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
PiákĊ do gry w piákĊ noĪną napompowano azotem do ciĞnienia 2000 hPa. ObjĊtoĞü azotu
w piáce wynosiáa 5,6 dm3, a jego temperatura 27oC. Masa molowa azotu jest równa
28 g/mol. Oblicz masĊ azotu znajdującego siĊ w piáce. Przyjmij, Īe azot traktujemy jak gaz
doskonaáy.
Nr zadania
Wypeánia Maks. liczba pkt
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
1.1
2
13
1.2
1
1.3
1
1.4
2
1.5
2
1.6
2
1.7
2
4
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie
2. Kalorymetr
(12 pkt)
Zadanie
7. (12
pkt)
Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 2.
Kalorymetr to przyrząd laboratoryjny do pomiaru ciepáa wydzielanego
lub pobieranego podczas procesów chemicznych i fizycznych. Skáada
siĊ z dwóch odizolowanych od siebie aluminiowych naczyĔ
w ksztaácie walca przykrytych pokrywami.
1
2
3
1 – termometr, 2 – mieszadáo, 3 – pokrywa, 4 – naczynie wewnĊtrzne,
5 – naczynie zewnĊtrzne, 6 – izolujące podstawki
Zadanie
7.12.1
(1 pkt)
Zadanie
(1 pkt)
WyjaĞnij, dlaczego kalorymetr skáada
umieszczonych jedno wewnątrz drugiego.
siĊ
z
dwóch
4
naczyĔ
6
Informacja
do do
zadań
7.2, 7.3
i 7.4
Informacja
zadaĔ
2.2,
2.3 i 2.4
W doĞwiadczeniu wykorzystano tylko wewnĊtrzne naczynie kalorymetru zamkniĊte pokrywą
i termometr. Do naczynia wlano 0,2 kg wody o temperaturze 50oC i co 10 minut mierzono
temperaturĊ wody. Wyniki pomiarów temperatury przedstawiono w tabeli. Temperatura
otoczenia podczas pomiarów wynosiáa 20oC.
czas, w minutach
0
10
20
30
40
50
60
temperatura, w oC
50
42
36
32
29
27
25
Zadanie
7.22.2
(4 pkt)
Zadanie
(4 pkt)
Narysuj wykres zaleĪnoĞci temperatury wody od czasu oraz naszkicuj linią przerywaną
przewidywany dalszy przebieg krzywej do koĔca drugiej godziny, kiedy temperatura wody
praktycznie przestaáa siĊ zmieniaü.
14
5
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
5
Zadanie
(1 pkt)
Zadanie 7.32.3
(1 pkt)
Napisz, czy szybkoĞü przepáywu ciepáa z naczynia do otoczenia (ǻQ/ǻt) w miarĊ upáywu
czasu rosáa, malaáa, czy pozostawaáa staáa.
Zadanie 7.42.4
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
Oblicz ciepáo oddane przez wodĊ w czasie 10 minut od momentu rozpoczĊcia pomiarów.
W obliczeniach przyjmij, Īe ciepáo wáaĞciwe wody jest równe 4200 J/kg·K.
Zadanie 7.52.5
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
W kolejnym doĞwiadczeniu, aby utrzymaü staáą temperaturĊ wody równą 90oC, umieszczono
w wodzie grzaákĊ, którą zasilano napiĊciem 12 V.
Oblicz opór, jaki powinna mieü grzaáka, by pracując caáy czas, utrzymywaáa staáą temperaturĊ
wody w naczyniu. Przyjmij, Īe w tych warunkach szybkoĞü przepáywu ciepáa z naczynia
do otoczenia wynosi 80 J/s.
Nr zadania
Wypeánia Maks. liczba pkt
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
15
2.1
1
2.2
4
2.3
1
2.4
2
2.5
2
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
6
Zadanie
(2 pkt)
Zadanie 7.62.6
(2 pkt)
SzybkoĞü przepáywu ciepáa przez warstwĊ materiaáu wyraĪa siĊ wzorem:
gdzie:
Q
t
k ˜S ˜
'T
,
d
k – wspóáczynnik przewodnictwa cieplnego materiaáu warstwy,
'T – róĪnica temperatur po obu stronach warstwy,
S – powierzchnia warstwy,
d – gruboĞü warstwy.
Aluminiowe naczynie kalorymetru caákowicie wypeánione wodą i przykryte pokrywą ma
gruboĞü 1 mm i caákowitą powierzchniĊ 100 cm2. Temperatura wewnĊtrznej powierzchni
naczynia wynosi 90oC. W tych warunkach ciepáo przepáywa na zewnątrz naczynia
z szybkoĞcią 80 J/s.
Oblicz, z dokáadnoĞcią do 0,001oC, temperaturĊ zewnĊtrznej powierzchni naczynia
kalorymetru. Przyjmij, Īe wartoĞü wspóáczynnika przewodnictwa cieplnego aluminium
wynosi 235 W/m·K.
Zadanie 3. Zwierciadáo (12 pkt)
W pokoju na podáodze leĪy sferyczna, wypolerowana
srebrna miska o promieniu krzywizny 1,2 m. Z sufitu
znajdującego siĊ na wysokoĞci 2,4 m wzdáuĪ osi symetrii
miski spadają do niej krople wody. Rozwiązując zadanie,
pomiĔ opór powietrza i przyjmij wartoĞü przyspieszenia
ziemskiego równą 10 m/s2.
Zadanie 3.1 (1 pkt)
spadające
krople
Zapisz, jakim zwierciadáem (wypukáym/wklĊsáym) i (skupiającym/rozpraszającym) jest
wewnĊtrzna powierzchnia miski w tym doĞwiadczeniu.
16
2
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie
8. (10
pkt) (10 pkt)
Zadanie
1. Balon
Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 1.
Z powierzchni Ziemi wypuszczono balon stratosferyczny mający szczelną, nierozciągliwą
powáokĊ wypeánioną wodorem.
Związek ciĞnienia atmosferycznego z odlegáoĞcią od powierzchni Ziemi moĪna opisaü
w przybliĪeniu wzorem:
h
p p0 ˜ 2 5
gdzie: p0 – ciĞnienie atmosferyczne na powierzchni Ziemi,
h – wysokoĞü nad powierzchnią Ziemi wyraĪona w kilometrach.
Zadanie
8.11.1
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
Narysuj wektory siá dziaáających na balon podczas wznoszenia ze staáą prĊdkoĞcią, oznacz
i zapisz ich nazwy, uwzglĊdniając siáĊ oporu. Zachowaj wáaĞciwe proporcje dáugoĞci
wektorów.
Zadanie
8.21.2
(1 pkt)
Zadanie
(1 pkt)
Ustal i zapisz nazwĊ przemiany, jakiej ulega wodór podczas wznoszenia siĊ balonu.
Zadanie
(2 pkt)
Zadanie
8.31.3
(2 pkt)
WykaĪ, wykonując odpowiednie przeksztaácenia, Īe dokáadną wartoĞü ciĊĪaru balonu
RZ2
na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi moĪna obliczyü ze wzoru F m ˜ g ˜
RZ h 2
gdzie: RZ – promieĔ Ziemi, g – wartoĞü przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi.
17
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
3
Zadanie
(1 pkt)
Zadanie
8.41.4
(1 pkt)
WyjaĞnij, dlaczego wartoĞü siáy wyporu maleje podczas wznoszenia balonu. Przyjmij, Īe wartoĞü
przyspieszenia ziemskiego podczas wznoszenia balonu praktycznie nie ulega zmianie.
Zadanie
8.51.5
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
Na maksymalnej wysokoĞci osiągniĊtej przez balon gĊstoĞü powietrza wynosi okoáo
0,1 kg/m3, a jego temperatura –55 ºC. Oblicz ciĞnienie powietrza na tej wysokoĞci.
W obliczeniach powietrze potraktuj jak gaz doskonaáy o masie molowej równej 29 g/mol.
Zadanie
8.61.6
(2 pkt)
Zadanie
(2 pkt)
Oblicz, na jakiej wysokoĞci nad powierzchnią Ziemi znajduje siĊ balon, jeĪeli ciĞnienie
powietrza na tej wysokoĞci jest 16 razy mniejsze od ciĞnienia na powierzchni Ziemi.
Nr zadania
Wypeánia Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
1.1
2
18
1.2
1
1.3
2
1.4
1
1.5
2
1.6
2